La statisticae le medie statistiche

La statistica:

La statistica studia come raccogliere dei dati per poi elaborarli e infine eseguire un’analisi.

Il più piccolo elemento sulla quale può essere effettuata una statistica è l’unità statistica, mentre il risultato della statistica è chiamato dato statistico.

Caratterequantitativo:esprime unaquantità, cioè deivalori numerici.(es. numero biscotti)

Caratterequalitativo:carattere espressoda espressioni verbali. (es. colore degli occhi)

Variabile statistica: insieme di un carattere quantitativo con le rispettive frequenze.

Es: esito di un compito in classe.

Mutabile statistica: insieme di un carattere qualitativo con le rispettive frequenze.

Es: musica preferita.

Le frequenze

• Frequenza assoluta: ogni quante volte un’unità statistica si manifesta.

• Frequenza relativa: rapporto tra le frequenze assolute e la somma di quest’ultime.

• Frequenza cumulata assoluta: progressiva somma delle frequenze assolute.

• Frequenza cumulata relativa: progressiva somma delle frequenze relative.

Medie statistiche:

Medie di calcoloSi calcolano tenendo conto di tutti i valori.

Medie di posizioneSi calcolano tenendo conto solo di alcuni valori.

Media aritmetica

Semplice PonderataSomma per i che va da 1 a n di x con i

FrattoN

Somma per i che va da 1 a n di xi per

FrattoSomma per i che va da 1 a n di

1

n

ii

xM

n

iy

iy

1

1

n

i iin

ii

x yM

y

Media Geometrica

SempliceRadice ennesima del prodotto dei singoli valori.

PonderataRadice di indice N del prodotto di ciascun valore elevato alla propria potenza:Dove N è la somma delle frequenze.1 ..........n

nM x x 1

1 .......... ny yNnM x x

1

n

ii

N y

Media quadratica

Semplice

Somma dei singoli valori elevati al quadrato

Fratton

Tutto sotto radice.

PonderataSomma dei singoli

valori elevati al quadrato moltiplicati

per le relative frequenze

FrattoSomma delle frequenze.

Tutto sotto radice

2 21 ............ nx x

Mn

2 21 1

1

............

.....n n

n

x y x yM

y y

Media armonica

SemplicenFrattoSomma per i che va da 1 a n con 1 fratto xi

PonderataSomma per i che va da 1 a n di yi

FrattoSomma per i che va da 1 a n di yi fratto xi

1

1n

i i

nM

x

1

1

n

iin

i

i i

yM

yx

Cenno a Moda e Mediana

ModaValore che si ripete con la massima frequenza.

MedianaValore che bipartisce una successione di valori.

Presentazione a cura di:

Jasmin Hagi

Giulia Cavallaro

Giulia Gazzaniga

Federica Botta