001 tu scap uvod

D. Ščap, TRANSPORTNI UREĐAJI 1. Uvodne osnove 1.1 Osnovne definicije i podjela 1.1-1

1. UVODNE OSNOVE

1.1 OSNOVNE DEFINICIJE I PODJELA

Transportna tehnika, kao svekoliki transport robe i ljudi, dijeli se na javni transport ili prometnu tehniku i unutrašnji transport ili dobavnu tehniku. Tehnička sredstva javnoga transporta su prometna sredstva (vlak, brod, kamion, avion itd.) a tehnička sredstva unutrašnjeg transporta su dobavna sredstva (transportni uređaji ili prenosila i dizala). Tehnički i organizacijski povezani postupci transporta robe od polazišta do cilja čine transportni lanac. Transportni lanac može biti povezan samo prometnim sredstvima (vanjski ili prometni lanac), samo dobavnim sredstvima (unutrašnji ili dobavni lanac) ili kombinacijom tih sredstava (prometno-dobavni lanac). Glavne sastavnice transportnog lanca su: transport robe, pretovar, skladištenje. U transportu robe i materijala uvijek učestvuju dobavna sredstva: u unutrašnjem transportu samostalno a u prometnom lancu na njegovim čvornim mjestima (utovar, pretovar, istovar). Pod dobavnom tehnikom podrazumijeva se:

- premještanje robe u proizvoljnom smjeru i na ograničenim udaljenostima a uz pomoć prikladnih dobavnih sredstava;

- transport ljudi, ukoliko ne zadire u područje prometne tehnike; - proučavanje dobavnih sredstava i metoda njihove uporabe.

Transportni uređaji su tehnička sredstva dobavne tehnike koja u sustavu transportnog lanca služe za dizanje, prijenos, pretovar, skladištenje, rukovanje materijalom i predmetima, kao i za prijevoz materijala, predmeta i ljudi na kraćim udaljenostima. Povećanje proizvodnje materijalnih dobara, a pogotovo nastojanje da se prijenos materijala i predmeta mehanizira, racionalizira i automatizira, uvjetuju stalni razvoj prenosila i dizala, ali i sve značajnije mjesto dobavne tehnike u proizvodnji i razdiobi dobara. Mnogo je različitih radnih oblasti primjene dobavne tehnike, pa je zbog toga i potrebno mnogo različitih vrsta transportnih uređaja. U unutrašnjem transportu mora se osigurati neprestano kretanje golemih količina materijala (u rudnicima, tvornicama, brodogradilištima i sl.). Važni zadaci na području kretanja materijala pojavljuju se na čvorištima transportnog lanca, kao što su luke, željezničke stanice, aerodromi. Djelatnost složenih sustava kao što su pošte, bolnice, vojske, velike robne kuće i sl. ovisi o uspješnosti njihove dobavne tehnike. To pokazuje da su transportni uređaji veoma različiti, kako po obliku i namjeni tako i po složenosti njihove konstrukcije. Oni mogu biti jednostavne naprave, uređaji i mehanizmi ali i vrlo složena postrojenja s ručnim, automatskim ili poluautomatskim upravljanjem. Premještanje robe pomoću transportnih uređaja naziva se dobavni postupak. Svaki dobavni postupak sastoji se od zahvata, prijenosa i odlaganja robe ili materijala. Dobavni postupci mogu se obavljati prekidno i neprekidno. Skladno s tim, korištena tehnička sredstva nazivaju se: sredstvima prekidne dobave, odnosno sredstvima neprekidne dobave. 1.1.1 Prekidna ili povremena dobava

Prekidna dobava odvija se u radnim ciklusima, koji mogu biti međusobno odvojeni stankama jednakog ili različitog trajanja. Svaki radni ciklus sastoji se od dobavnog postupka (zahvata, prijenosa, odlaganja robe) i vraćanja dobavnog sredstva u položaj za slijedeći zahvat. Evidentno je da pojedini mehanizmi dobavnog sredstva nisu uključeni čitavo vrijeme trajanja radnog ciklusa (tc) već se to vrijeme sastoji od vremena rada i vremena nerada (stanki) pogonskog mehanizma:

ci

r,ii

s,it = t + t∑ ∑ (1.1-1)

gdje je: Σtr,i = tr m - suma vremena rada pogonskog mehanizma za vrijeme jednog radnog ciklusa, s; Σt s,i = ts m - vrijeme stanki pogonskog mehanizma unutar jednog radnog ciklusa, s.

© Zabranjeno kopiranje bez dozvole autora ©


Suma radnih vremena tr m naziva se i vrijeme trajanja uključenja pogonskog mehanizma, dok se odnos τ u r m c= t t/ (1.1-2)

naziva relativnim trajanjem uključenja. Relativno trajanje uključenja pojedinih pogonskih mehanizama istog dobavnog sredstva najčešće nije jednako, slika 1.1-2. Mogući broj radnih ciklusa dobavnog sredstva u jednom satu jest

z = 3600 / tc , ciklusa/h (1.1-3)

a dobavni protok materijala je, sl. 1.1-1

Im = mt z , kg/h (1.1-4)

A Bzahvat prijenos odlaganje

mt

Slika 1.1-1 Prekidni dobavni postupak

gdje je mt - masa pojedinačnog tereta, kg.

Različite potrebe i okolnosti korištenja neprestano dovode do novih vrsta sredstava prekidne dobave. U literaturi ne postoji opće prihvaćena podjela ovih sredstava, a glavni su razlozi u njihovoj različitoj namjeni o kojoj pak ovisi konstrukcijski oblik, broj pogonskih mehanizama, oblik zahvatnog sredstva itd. Za sustavno proučavanje i upoznavanje, sredstva prekidne dobave mogu se razvrstati na sljedeći način:

a) Granici ili kranovi. Granik je sredstvo prekidne dobave za obavljanje dobavnih odnosno manipulacijskih postupaka unutar ograničenog radnog prostora. Granik ima tri ili više pogonskih mehanizama, kojima se teret zavješen na nosivom sredstvu ili zahvaćen zahvatnim sredstvom diže, spušta i horizontalno prenosi.

b) Dizalice - su jednostavniji mehanizmi ili naprave za dizanje tereta kao što su razne podne dizalice (vijčane, hidrauličke), podizni stolovi i mehanizmi, vitla, ovjesne dizalice (čekrci) s ručnim ili motornim pogonom, i sl.

c) Dizala ili liftovi - su sredstva prekidne dobave za vertikalni ili kosi transport ljudi ili robe. d) Manipulatori, industrijski roboti - su upravljivi ili programski upravljivi mehanizmi za rukovanje materijalom (posluživanje, pretovar, automatizaciju radova), s tri ili više upravljačkih koordinata. Njihova nosivost u pravilu ne prelazi 1t. U novije vrijeme proizvedeni su i granici sa svim karakteristikama manipulatora odnosno dobavnih robota.

1 23

vrijeme, s

spuštanje (1,2)

vožnja vitla (3)

otvaranje (1)

vožnja vitla (3)

dizanje (1,2)

zatvaranje (1)

vrsta gibanja

5 17 12 8

8 1012

17

tc

Slika 1.1-2 Dijagram radnog ciklusa. Primjer: Pretovar grabilicom



e) Industrijska vozila - su podna i pružna vozila u unutrašnjem transportu. Osnovni projektni parametri sredstava prekidne dobave su:

- nosivost ili nazivni teret, t ili kg; - geometrijski parametri kojima se definira radno područje transportnih uređaja, npr. raspon

tračnica, dohvat granika, visina dizanja i sl.; - kinematički parametri, kao što su: brzina dizanja, vožnje, okretanja i sl.; - pogonski parametri, kojima se uzimaju u obzir stvarni uvjeti rada transportnih uređaja, npr. broj

radnih ciklusa na sat, relativno trajanje uključenja, relativno opterećenje (odnos stvarnog i nazivnog tereta), vijek trajanja, dinamički utjecaji, utjecaj vjetra, temperature i sl.;

- vrsta tereta i način zahvaćanja tereta.

1.1.2 Neprekidna dobava

Neprekidna dobava vrši se u pravilu neprekinutim tokom od mjesta zahvata (punjenja) do mjesta odlaganja (pražnjenja). Sredstva neprekidne dobave rade većinom dulje vrijeme bez prekida, s praktički nepromjenljivim opterećenjem i konstantnom brzinom. Ova sredstva često su i u direktnoj funkciji nekog tehnološkog procesa. Tada se tok dobave podešava ritmu odvijanja tehnološke operacije (npr. montaža, sušenje, hlađenje i sl.), tj. odvija se s promjenljivom brzinom ili u taktu. Sredstva neprekidne dobave prenose sipki ili komadni materijal duž unaprijed zadane transportne putanje, koja se ne mijenja u odnosu na nosivu konstrukciju. Stoga se takva sredstva nazivaju prenosilima (jer prenose materijal po određenoj putanji), pri čemu oblik putanje može biti različit (horizontalna putanja, kosa, vertikalna, i sl.). Uobičajeni naziv za prenosilo je i konvejer (od engl. convey, conveyor - prenositi, prenosilo). Kapacitet neprekidne dobave izražava se protokom transportiranog materijala i to kao volumenski protok (m3/s, m3/h), maseni protok (kg/s, t/h) ili komadni protok (kom./h, osoba/h).

Volumen materijala na dužini e, sl. 1.1-3a, iznosi V Ae= , m3 (1.1-5)

a pripadna masa materijala na dužini e m = V = Ae , ρ ρ kg (1.1-6)

gdje je A - površina presjeka materijala na traci, m2.

Volumenski protok materijala je, sl. 1.1-3a

v, m/s

v

a)

b)

e

m, kg e

A,m2

V, m3

B e

A

B

A c) v

ρ, kg/m3

Slika 1.1-3 Neprekidna dobava

a a) sipkog materijala trakom b) komadnog materijala c) sipkog materijala u posudam



v3m / sI =

dVdt

= Adedt

= Av , (1.1-7)

odnosno za dobavu u posudama, sl. 1.1-3c

v3m / sI =

Ve

v , (1.1-8)

Maseni protok na temelju (1.1-6) je

m v kg / sI = dmdt

= Av = I , ρ ρ (1.1-9)

a za dobavu komadnog materijala na rastojanju e, sl. 1.1-3b

m kg / sI = me

v , (1.1-10)

Masa materijala na 1 m dužine konvejera jest

′m = me

= A = Iv

, mρ kg / m (1.1-11)

Vrijeme koje protekne između prolaza dva susjedna komada, sanduka ili kabina (dobavni period komadne robe), sl. 1.1-3b, iznosi

e st = ev

, (1.1-12)

Kada se na koraku e nalazi jedan komad robe ili jedna osoba, komadni protok je

I = t

= ve

, k,1e

1kom./s (1.1-13)

dok je za grupni transport (npr. zk osoba u kabini žičare)

kk 3600 , osoba/hzI v

e= (1.1-14)

Sredstva neprekidne dobave svrsishodno je podijeliti prema principu njihova djelovanja i to: - mehanička prenosila s vlačnim elementom, kod kojih se materijal dobavlja posredstvom vlačnog

i nosivog elementa. Vlačni elementi su traka, lanac, uže a nosivi elementi: traka, članci, posude, korita, razni nosači i sl. Karakteristika ovih prenosila je još da imaju radni i povratni dio trase.

- mehanička prenosila bez vlačnog elementa, npr. vibracijska, pužna i gravitacijska prenosila; karakteristika ove vrste prenosila je da nemaju povratni dio trase.

- pneumatska i hidraulička prenosila, kod kojih se dobava materijala odvija u stranom mediju (zrak, voda).

Osnovni projektni parametri konvejera su:

- dobavni protok materijala, t/h, m3/h ili kom./h; - geometrijski parametri, tj. shema trase s osnovnim dimenzijama; - brzina transportiranja, m/s; - pogonski parametri, s kojima se definiraju uvjeti rada kao: broj radnih sati na dan, klimatski

uvjeti i utjecaj okoline, itd.; - vrsta i svojstva transportiranog materijala; - način prihvaćanja i odlaganja materijala.



1.1.3 Mjerenje dobave Dobavni protok Im, kg/h ili Iv, m3/h je mjera dobavne djelatnosti, kojom se definira mogući protok robe odnosno propusnost nekog transportnog čvora ili samo jednog dobavnog sredstva. Kvalitativno vrednovanje količine transportiranog ili premetnutog materijala, statističko praćenje i planiranje kao i ocjena učinkovitosti i korištenja transportnih sredstava (prometnih i dobavnih) vrši se i pomoću pokazatelja kao što su dobavni "rad" i dobavni "učin". Ove pojmove treba lučiti od istoimenih pojmova iz mehanike.

Dobavni rad - je produkt dobavljene količine materijala (kg, t) i puta (m); produkt broja komada i puta ili produkt volumena dobavljene robe i puta:

Bm = M L , kg⋅m ; Bk = z L , kom⋅m ; Bv = V L , m3⋅m (1.1-15)

Dobavni učin - je kvocijent dobavnog rada i vremena u kojem je obavljen:

Cm = Bm/t = (M L)/t , kg⋅m/h ; Cv = (V L)/t , m3⋅m/h ; Ck = (z L)/t , kom⋅m/h (1.1-16)

Kod neprekidne dobave masa dobavljenog materijala M u nekom vremenu t iznosi M = Im t , kg pa je dobavni učin sredstva neprekidne dobave

Cm = M L/t = Im L , kg m/h (1.1-17)

Im - srednji dobavni protok, kg/h ; L - transportni put, m. 1.1.4 Osnovna načela dobave Dobavne djelatnosti u nekom pogonu ili u sklopu transportnog lanca (prijenos, pretovar, premetanje, skladištenje i pakiranje materijala), povećavaju cijenu proizvoda. Djelatnost u području primjene dobavne tehnike zahtijeva stoga pored poznavanja raspoloživih tehničkih sredstava i poznavanje njezine tehnologije, organizacije i pripadnih gospodarskih načela. Svekolika djelatnost u okviru koje se proučava, projektira, organizira, automatizira, racionalizira i ostvaruje tok materijala pomoću sredstava i opreme dobavne tehnike u nekom pogonu, naziva se rukovanje materijalom. Osnovna stanja u toku materijala su proizvodnja, kretanje i mirovanje. Ta se stanja prikazuju postupcima i simbolima prema slici 1.4. Osnovna načela rukovanja materijalom su ukratko slijedeća:

- rukovanje materijalom uzrokuje troškove koji ne povećavaju vrijednost proizvoda. Stoga rukovanje materijalom treba minimizirati, kombinirati i eliminirati ako je moguće (što manje postupaka premetanja, dobave, zastoja i što kraće skladištenje, sl. 1.1-4);

- realizirati princip grupnog premetanja i dobave materijala, sa što manje zahvata (upotreba paleta, sanduka, kontejnera i sl.);

- mehanizirati i automatizirati premetanje, dobavu, skladištenje i pakiranje. Pritom se podrazumijeva da uvođenje mehanizacije treba biti jeftinije od ručnog obavljanja radova;

- kretanje materijala uskladiti s redoslijedom proizvodnih operacija, kontrole i skladištenja. Voditi računa i da tehnološki proces, postupak montaže i sl. ne izaziva nepotrebne zastoje u toku materijala. Treba paziti i na dobavu i skladištenje pomoćnih alata i naprava, posebno teških;

- tok materijala treba ići najkraćim putem;


D. Ščap, TRANSPORTNI UREĐAJI 1. Uvodne osnove 1.1 Osnovne definicije i podjela


1.1-6

- kod odlaganja materijala voditi računa o potrebnoj poziciji za navedenu operaciju, gdje god je to moguće;

Skladištenje Transport

Premetanje

KontrolaOperacija

ZastojMirovanje Kretanje

+

Proizvodnja

- procijeniti nije li jednostavnije ili ekonomičnije pokretati radnike umjesto materijala. Ovo načelo je danas dovelo i do toga, da se npr. teške nosive konstrukcije granika proizvode na mjestu koje je bliže naručiocima (na drugom kontinentu), dok se samo kompliciranije i za transport jeftinije pogonske jedinice proizvode u matičnoj tvornici;

- dobavnu opremu treba zamijeniti čim se veći učin novih sredstava više isplati. Ekonomičnost zamjene je osigurana ako se izdatak za novu opremu nadoknađuje uštedom u roku od 2 do 5 godina;

a Slika 1.1-4 Trokut toka materijal

- cjelokupni sustav rukovanja materijalom treba biti međusobno povezan i sinkroniziran kako u proizvodnji (s radom osoblja i strojeva) tako i izvan nje (dobava sirovina, plasiranje gotove robe);

- tok materijala i tok informacija u proizvodnji i izvan nje treba biti istovremen. Ne smije se dozvoliti da sporo kolanje informacija utječe na tok ili metode rukovanja materijalom. Pretpostavke ostvarivanja ovog načela su u primjeni kompjutorske obrade podataka, automatskom upravljanju tokovima materijala i konstantnom praćenju tržišta;

- prilikom rješavanja problema rukovanja materijalom potrebno je sagledati međusobnu korelaciju i djelovanje svih čimbenika u dobavnoj tehnici kao što su; transportirani materijal, dobavna sredstva i oprema, tehnika skladištenja, tokovi materijala, informacija, energije i ljudi, tehnika planiranja i odlučivanja, razni propisi (norme, zaštita na radu, ekološki propisi, ergonomski principi i sl.);

Nabrojena načela rukovanja materijalom sastavni su dio zadataka nove znanstvene discipline - logistike, u okviru koje se proučava i rješava planiranje i upravljanje tokovima materijala i informacija u nekom sustavu, a sa ciljem minimiziranja troškova. Logistika se primjenjuje u dobavnoj i prometnoj tehnici, kao i u svim ostalim sustavima kod kojih je važan tok materijala i informacija, npr. u armijama, bolnicama, pošti i drugdje. Afirmacija logistike kao discipline nastupila je u dobavnoj tehnici s naglim razvojem kompjutorski upravljanih manipulacijskih sustava za rukovanje materijalom (manipulatori, roboti), razvojem fleksibilnih proizvodnih sustava i elektronskom obradom podataka, a čime su ostvarene i pretpostavke istovremenog toka materijala i informacija u proizvodnji.

Sažeto, cilj je logistike: dobava prave (optimalne) količine, na pravo mjesto, u pravo vrijeme, u ispravnom stanju, uz minimalne troškove.

D. Ščap, TRANSPORTNI UREĐAJI 1. Uvodne osnove 1.2 Vrste i svojstva materijala 1.2- 1

1.2 VRSTE I SVOJSTVA TRANSPORTIRANOG MATERIJALA

Transportirani materijal dijeli se na komadni i sipki materijal. 1.2.1 Komadni materijal

Pod komadnim materijalom ili komadnom robom podrazumijeva se teret s kojim se manipulira ili rukuje pojedinačno, bez obzira na njegov oblik ili masu, na primjer: - komadna roba različitog oblika, težine i dimenzija (strojni dijelovi, limovi, automobili,...) - pakirana roba (u sanducima, vrećama, bačvama, kontejnerima). Za projektiranje i korištenje transportnih sredstava važno je poznavati neke osobitosti komadne robe, među kojima su (vidjeti npr. DIN/ISO 3569): a) oblik: - prizmatički, cilindrički, kuglasti; - palete, box-palete, bale, vreće; - nepravilni oblici, b) osnovne mjere (L,B,H) i položaj težišta, c) masa i/ili volumen, d) vrsta materijala koji dolazi u kontakt s transportnim sredstvom (metal, drvo, karton, tekstil, guma,...) e) oblik i svojstva kontaktne (donje) površine, f) svojstva robe - fizikalna; kemijska (opasni tereti); osjetljivost prema vanjskim utjecajima; ostala svojstva i utjecaji. 1.2.2 Sipki materijal

Materijal kojim se manipulira u rasutom stanju, čije su čestice, zrna ili grude slobodno pokretljive, naziva se sipki materijal. Sipki materijal se može više ili manje pažljivo presipavati, grabiti, transportirati, a da se pritom bitno ne smanjuje njegova uporabna vrijednost. Svojstva sipkog materijala koja značajnije utječu na izbor i konstrukciju dobavnog sredstva su: gustoća, granulacija, nasipni kut, kohezivnost, vlažnost, temperatura, abrazivnost; a od utjecaja su i sva ostala fizička i kemijska svojstva (vidjeti npr. DIN/ISO 3435). a) Gustoća sipkog materijala

Tablica 1.2-1 Podjela sipkog materijala prema gustoći gustoća ρ, t/m3 materijal

do 0,6 0,6...1,1 1,1...2

>2

- lagan (piljevina, koks, pepeo) - srednje teški (pšenica, troska, ugljen-sivi,

kameni) - teški (pijesak, šljunak, cement)

- vrlo teški (željezna ruda, kamen) Treba razlikovati gustoću slobodno nasutog materijala ρ i gustoću slegnutog ili stlačenog materijala ρs. Odnos ρs /ρ naziva se koeficijent stlačivanja, a ovisno o materijalu iznosi

ϕs = ρs /ρ = 1,05...1,5 Pregled nekih svojstava sipkog materijala pokazan je u tablici 1.2-2.



Tablica 1.2 -2 Pregled nekih svojstava sipkog materijala

Materijal Nasipna gustoća ρ , t/m3

Nasipni kut ϕ,o

Uspon trake α,o

Koeficijent trenja μ, na čeliku

Aluminij, lomljeni 0,95 do 1,05 30 do 40 18 do 20 Aluminij, u prahu 0,7 do 0,8 30 do 45 20 Antracit, sitan, suh 0,80 do 0,95 25 do 45 16 0,84 Asfalt, lomljeni 0,7 30 do 45 22 Beton, miješani, vlažan 1,95 do 2,4 20 do 30 12 do 22 Cement, suhi (klinker) 1,2 do 1,3 30 do 40 18 Cement, suhi (Portland) 1,00 do 1,30 30 do 45 20 do 22 0,65 Drobljeni kamen, nesortiran 1,50 do 1,60 35 do 45 18 0,63 Drobljeni kamen, sortiran 1,40 do 1.60 30 do 40 16 Drvena pilovina 0,16 do 0,32 30 do 40 22 0,8 Drveni ugljen, suh 0,25 do 0,40 35 do 45 18 0,75 Drvo, komadičasto 0,25 do 0,6 35 do 45 20 do 25 Grašak, osušeni 0,7 do 0,8 20 do 30 10 Kamen, drobljeni 1,3 do 1,6 30 do 40 15 do 18 Kava u zrnu, pečena 0,35 do 0,45 25 do 35 13 Kava u zrnu, zelena 0,45 do 0,65 25 do 40 15 Koks 0,45 do 0,65 30 do 50 17 do 18 1,0 Koks, fini 0,40 do 0,50 35 do 55 20 Kukuruz, zrno 0,70 do 0,75 25 do 35 15 Opeka, mljevena 1,4 30 do 40 20 Pamučno sjeme 0,4 do 0,5 30 do 40 20 Pepeo, suh 0,55 do 0,65 30 do 45 20 0,84 Pepeo, vlažan 0,70 do 0,90 40 do 50 23 Pijesak sa šljunkom, mokri 1,75 do 2,0 30 do 45 20 Pijesak sa šljunkom, suhi 1,50 do 1,80 25 do 40 18 0,80 Pijesak, ljevački 1,40 do 1,80 40 do 50 24 do 27 0,71 Pijesak, suh 1,50 do 1,60 25 do 40 15 do 16 0,80 Prašak za pecivo 0,65 do 0,7 30 do 45 23 Pšenica 0,75 25 do 35 18 0,58 Pšenično brašno 0,55 do 0,66 40 do 50 22 0,65 Sadra, u prahu 0,95 do 1,0 30 do 40 23 0,78 Smeđi ugljen, suhi 0,7 do 0,9 35 do 45 23 1,0 Smeđi ugljen, vlažan 0,9 40 do 50 25 1,0 Sol, fina 1,2 do 1,3 30 do 40 15 do 18 Sol, gruba 0,70 do 0,80 35 do 45 18 do 20 Staklo, lomljeno 1,3 do 1,6 20 do 30 12 do 15 Šećer, kocka 0,60 30 do 40 17 Šećer, sirovi 0,90 do 1,05 30 do 40 15 Šećer, zrnati 0,80 do 0,90 30 do 40 18 Šljunak, nesortiran 1,70 do 1,90 30 do 45 18 do 20 1,0 Šljunak, sortiran, ispran 2,50 25 do 30 12 do 15 1,0 Troska, iz vis. peći 0,65 do 1,0 45 do 55 17 0,63 Zemlja, suha 1,40 do 1,80 30 do 45 20 1,0 Zemlja, vlažna 1,7 do 2,5 35 do 50 22 Zob 0,40 25 do 35 15 0,58 Željezna rudača 2,10 do 2,40 30 do 50 18 do 20 1,2



b) Granulacija ili grudavost

Mjere grude ili zrna materijala određene su mjerama najmanjeg kvadra u kojeg se gruda može upisati, slika 1.2-1. a - dužina, najveća mjera ili veličina grude;

b

a

d

Slika 1.2-1 Mjere grude

b - širina, srednja mjera; d - debljina, najmanja mjera. amax - veličina najveće grude u hrpi sipkog materijala; amin - veličina najmanje grude u hrpi sipkog materijala.

Sortirani materijal je onaj za kojeg vrijedi: ka = amax /amin ≤ 2,5

Granulacija sortiranog materijala je ′ = +a a a( ) / ,max min mm2 (1.2-1) Nesortirani materijal: ka = amax /amin > 2,5 Granulacija nesortiranog materijala je a' = amax , ako je u uzorku udio gruda veličine (0,8...1) amax veći od 10%; a' = 0,8 amax, ako je u uzorku udio gruda veličine (0,8...1) amax manji od 10%, tj. slučajan.

Tablica 1.2-3 Podjela sipkog materijala prema granulaciji

Naziv a´, mm Oznaka puderasti prašinasti

do 0,05 0,05 do 0,4

A

zrnati

0,4 do 1 1 do 3

3 do 10

B C D

sitno grudasti

10 do 25 25 do 50

E F

srednje grudasti

50 do 75 75 do 150

G H

krupno grudasti

150 do 300 iznad 300

K L

ϕ

Slika 1.2-2 Nasipni kut

c) Nasipni kut Nasipni kut je kut pod kojim sipki materijal formira hrpu na horizontalnoj podlozi, slika 1.2-2. Razlikuje se nasipni kut u mirovanju (ϕ) i dinamički nasipni kut ϕd - kada je podloga u gibanju. Približno se može uzeti ϕd ≅ 0,7ϕ. Nasipni kut ovisi o trenju između čestica materijala (unutrašnjem trenju), ali i o trenju između materijala i podloge. Utječe na izbor kuta nagiba konvejera, nagiba stijenki silosa, lijevaka, posuda itd. Nasipni kut je mjera pokretljivosti sipkoga materijala. Podjela sipkoga materijala prema pokretljivosti (6 stupnjeva, oznake brojkama 1...6): 1 - tekući materijal, lebdi u zraku (ugljena prašina); 2 - lako pokretljivi, ϕ = 0...30o; 3 - normalno pokretljivi, ϕ =30...45o; 4 - teško pokretljivi, ϕ = 45...60o; 5 - skoro nepokretljiv, ϕ > 60o; 6 - nepokretljiv, teško odvojiv, ljepljiv (npr. glina). d) Podjela sipkog materijala prema fizičkim i kemijskim svojstvima (11 svojstava, oznaka malim

slovima n...x)


D. Ščap, TRANSPORTNI UREĐAJI 1. Uvodne osnove 1.2 Vrste i svojstva materijala 1.2-


4

F mg= =

n - pod pritiskom ili samostalno gradljivi materijal (hidratantno vapno, šećerni puder, novi ljevački pijesak);

o - abrazivni materijal (koks, kvarc, troska iz visokih peći); p - korozivni, nagrizajući materijal (kuhinjska sol); q - lomljivi materijal (ploče sapuna); r - eksplozivni (ugljena prašina, šećerna prašina); s - zapaljivi (piljevina); t - prašinasti (cement); u - vlažni (u zagradi naznačiti težinski udio vode); v - ljepljivi (vlažna glina); w - higroskopni (gips, kuhinjska sol); x - smrdljivi (smeće).

Materijali bez navedenih svojstava nemaju simbol. Materijali s više navedenih svojstava označavaju se s više odgovarajućih simbola. Ostala, nenavedena svojstva treba iscrpno opisati. Temperatura: Bez podataka, ako materijal ima temperaturu okoline. Ako se temperatura mijenja navesti minimum i maksimum temperature u oC. e) Podjela sipkog materijala prema obliku grude (6 oblika, oznake I...VI) I - oštri bridovi, s približno jednakim mjerama (kockasti); II - oštri bridovi, jedna mjera značajnije veća (prizmatični); III - oštri bridovi, jedna mjera značajnije manja (pločasti); IV - zaobljeni, približno jednake mjere (kuglasti); V - zaobljeni, jedna mjera značajnije veća (cilindrični, šipkasti); VI - vlaknasti, končasti materijali. f) Kohezivnost sipkog materijala. Prema otporu tangencijalnoj pokretljivosti čestica, sipki materijal se dijeli na idealni ili nekohezivni i na kohezivni materijal. Kohezivnost sipkog materijala određuje se eksperimentalno, slika 1.2-3. Nekohezivni materijal daje otpor smicanju jedino unutrašnjim trenjem između čestica materijala.

Ft

Fn

Ft

ΔA

kohezivni

nekohezivni

(tlak)

Δ Aa)

b)

c)

τ

σ

τo ßgr = ϕ

σ

αk

τ

ß mgß

Fn

Slika 1.2-3 Kohezivni i nekohezivni sipki materijal

Za izdvojeni dio materijala na slici 1.2-3a) vrijedi:

A F mg At n = =sin ; cosτ β σΔ Δ β

a klizanje nastupa kod: ⎛ ⎞F

Ft

ngrtg tg

⎝⎜

⎠⎟ =

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

max max

τσ

F F Ft n= +

= = =β μ ϕ

tj. ispitne točke su na pravcu koji prolazi kroz ishodište, slika 1.2-3c). Za kohezivni materijal je, slika 1.2-3b) i 1.2-3c):

, a dijeljenjem s površinom ΔA slijedi μ 0

τ μ σ τ= + 0 (1.2-2)

Kohezivnost sipkog materijala definira se kao otpor smicanju između čestica bez tlačnog opterećenja (pri stanju σ = 0) dok se, radi usporedbe, pod adhezijom podrazumijeva pojava prianjanja sipkog materijala o stijenke lijevaka, silosa i sl.


1.2.3 Izvod iz mehanike sipkog materijala Za nekohezivni materijal mogući je maksimalni odnos (τ/σ)max = tgϕ čime je određeno i granično stanje naprezanja u elementu nekohezivnog materijala (granica rušenja). Svakom stanju naprezanja na granici rušenja (točka A ili X sa stanjem naprezanja τA, σA; τx, σx) pridružena je Mohrova kružnica naprezanja, slika 1.8 i 1.10, za koju vrijedi

Polumjer kružnice r tg= − = + = +( ) / ( )σ σ τ τ ϕ τ μ2 12 22 A A A

21 (1.2-3)

Glavna naprezanja su: σ τμ

μμ1 2

221

1, =+

+⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟A m (1.2-4)

Ostala naprezanja: σ τμ

μy A=+1 2 2

; τy = τx = τA (1.2-5)

σx = σA = τA/tgϕ = τA/μ (1.2-6)

Položaj glavnih naprezanja prema normali nA: α = π/4 - ϕ /2 (1.2-7)

A

A

Ay

2

1

1

2

A

A

A

y

n

A

x

x2σ

τ

τ

τ

τ

py =τ τ

y = pσσ1σ

σ

σ

σσ

σ

α

ϕ

P

M

X

Y

A

x

xA

r

τ

ττ

σ

σ

σ

σ

σ

αα

σ

Aτ1σ

2σ

ϕ ϕ

ϕσ (tlak)

= xσ

granica rušenja

α ϕ

Slika 1.2-4 Naprezanja u elementu nekohezivnog materijala

Oblikovanje prirodnog nasipnog kuta sipkog materijala (tgϕ = μ) uvjetovano je i dovoljnim trenjem između materijala i podloge, što se vidi iz slijedećeg razmatranja: za trenje između materijala i podloge vrijedi općenito zakonitost kao za trenje kohezivnog materijala, tj. τ μ σ τp p p p= + o , gdje je: μp - koeficijent trenja između materijala i podloge; τpo - adhezivni parametar. Do klizanja elementa nekohezivnog materijala na podlozi neće doći, ako je ispunjen uvjet

τσ

τσ

μμ

p

p

y

y≥ =

+1 2 2

Za suhi materijal i podlogu može se uzeti da je τpo ≅ 0, pa tada vrijedi τσ

μμ

μp

pp= ≥

+1 2 2 (1.2-8)

Tako primjerice za μ = 1 (ϕ = π/4) treba biti trenje između materijala i podloge

μμ

μp ≥+

=1 2

132 .

Kohezivni materijal, temeljem odnosa 0τ μσ τ= + , može do izvjesne visine stupca h0 stajati vertikalno (h0 se odredi eksperimentalno, slika 1.2-5). Visina stupca određena je uvjetom proklizavanja kohezivnog materijala po granici rušenja (tgϕ = μ) a pri stanju naprezanja σ1,0 = 0, σ2,0 = ρ g ho.


Naprezanja u elementu kohezivnog sipkog materijala kod kojega je glavno naprezanje σ1,0 = 0, definirana su Mohrovom kružnicom ko, slika 1.2-6. Granično stanje ravnoteže određeno je točkom Xgr, čiji je položaj zadan sa

ho

σ2,o

σA

σ2,o

τA σ1,o = 0

α

α

Slika 1.2-5 Stupac kohezivnog materijala

σ τ ϕ

τ τ τ ϕ τ ϕgr

gr

=

= + = +0

0 0 0 1

cos ;

sin ( sin )

odnosno

τσ

ϕϕ

α⎛⎝⎜

⎞⎠⎟ =

+=

gr

ctg1 sin

cos (1.2-9)

Pored toga za kružnicu ko vrijedi σ σ τ μ τ α2 2 0

202 1 2= = + =, gr ctg (1.2-10)

Za svaku kružnicu koja dodiruje granicu rušenja kohezivnog materijala vrijede izrazi (1.2-3) do (1.2-5) te (1.2-7), dok je

σx = σA = (τx - τo)/μ (1.2-11) Kut između normala nA i n1 (pravac glavnog naprezanja σ1) može se izračunati i iz

ctg tg tgα μ μ α ϕ μ= + + = =1 2 12 ; / 1/ (1.2-12)

Visina stupca kod kojeg se kohezivni materijal nalazi na granici osipanja (slika 1.2-5) iznosi prema (1.2-10)

σ ρ τ ατ

ρα2 0 0 0 0

022

, = = → =g h ctg hg

ctg (1.2-13)

Stupac će se osipati za σ2 >σ2,0 , odnosno ako je prema (1.2-9) (τ/σ)gr > ctg α = μ + +1 2μ (1.2-14)

Ravnina rušenja materijala određena je točkom Xgr na Mohrovoj kružnici (kut α između normala nx i n1, ili između ny i n2).

granica rušenjaX

XP

MT

n

n

n

k

O

Y

1

10

1

2

1

M0

x

0

x

1

ny

x

x

r

r

k0

2,0

σ1,0 = 0σ

xσ

2,0σ

σ

σ (−)

xσ

yσ

2,0σα

xττ

Mehanički luk

dKohezivni luk

hΔ

ττ

yτ

ττ

ϕ

ϕαα

αα

1σ

α = (π/2 − ϕ)/2ϕ

gr

0

Slika 1.2-6 Granična naprezanja kohezivnog materijala i formiranje luka


Činjenica da kohezivni materijal može izdržati stanje naprezanja prema (1.2-9) i (1.2-13) važna je za dimenzioniranje silosa i različitih lijevaka sipkog materijala, jer postoji mogućnost formiranja kohezivnog luka, slika 1.2-6. Neka je općenito: A-površina otvora lijevka, L-opseg lijevka. Težina materijala koja se može zadržati pod tangencijalnim naprezanjem τgr iznosi

τ ρgr L h g A hΔ Δ= pa je granična značajka otvora

AL g g

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟ = = +

gr

grτρ

τρ

ϕ0 1( sin ) (1.2-15)

Primjerice: - za okrugli otvor je granični promjer

AL

dd

dd

g g⎛⎝⎜

⎞⎠⎟ = = → = = +

grgr

grππ

τρ

τρ

ϕ2

0

4 44 4

1( sin )

a jednaka vrijednost je i za stranicu kvadratnog otvora. - za pravokutni otvor a⋅b, uz b » a; luk se formira duž duljih stranica, pa je d = a, L = 2b, slika 1.2-6, a granična značajka otvora

AL

abb

aa

g⎛⎝⎜

⎞⎠⎟ = = → =

grgr

gr

2 22τρ

.

Koeficijent mobilnosti sipkog materijala. Granica rušenja sipkog materijala ili ovojnica Mohrovih kružnica sa stanjem naprezanja (σx,τx) na granici rušenja, određena je parametrima materijala μ i τ0. Za svaku točku ovojnice je stoga prema (1.2-3)

σσ

τσ

μ1

2 2

212

1= − +x (1.2-16)

Za nekohezivni materijal je prema slici 1.2-4: τσ

ϕ ϕϕ

x

2 1=

+sin cos

sin, pa je uvrštenjem u (1.2-16)

σσ

ϕϕ

μ μ

μ μα1

2

2

221

11

1=

−+

=+ −

+ +=

sinsin

tg (1.2-17)

gdje je α = (π/2 − ϕ) / 2; μ = tgϕ. Odnos m = σ1/σ2 naziva se "koeficijent mobilnosti" sipkog materijala. Za nekohezivni materijal je prema (1.2-17): m = m(ϕ) = konst. Pomoću koeficijenta mobilnosti mogu se izraziti odnosi pojedinih naprezanja, kao

τσ μ

σσ μ μ

x x

22

22

12 1

12 1

=−

+=

−

+

m m;

Opaska: za većinu sipkog materijala je μ =0,4 do 1,0 , a pripadni produkt μ m = 0,183 do 0,171; koeficijent mobilnosti se stoga za navedeno područje koeficijenata trenja može uzeti m ≅ 0,18/μ. Sukladno (1.2-17) i slici 1.2-7, za kohezivni materijal je

σ τ μσ τ μ

α1 0

2 0

2++

=//

tg , odakle slijedi mk tg= = +⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟−

σσ

ατ

μ στ

μ σ1

2

2 0

2

0

21 (1.2-18).

Za mk = 0 je σ1 = 0 i sukladno (1.2-10) σ τ α2 02= ctg .


m=tg2αmk

σ2

xo =τo / μk

2α τoϕk

σ (tlak)

τmk = σ1/ σ2

Slika 1.2-7 Koeficijent mobilnosti

Koeficijent mobilnosti kohezivnog sipkog materijala ovisan je dakle o stanju naprezanja, što je u (1.2-18) izraženo sa σ2. Vrijednosti koeficijenta mk kreću se od mk = 0 (za σ1 = 0) do vrijednosti mk = tg2α , za σ2 → ∝. Izraz (1.2-18) može se pisati u obliku ( )m xk tg= + −2

0 2 0 21α σ/ /x σ , pa se temeljem različitih odnosa x0/σ2 može nacrtati tijek funkcije mk, slika 1.2-7.

Brojčani podaci o kohezivnosti sipkog materijala uglavnom još nedostaju, a i poznati podaci ovise o uvjetima i metodi ispitivanja, granulaciji, vlažnosti itd., tablica 1.2-4.

Općenito se može reći da sipki materijal ima nakon slijeganja τo ≈ 0,4 do 1,0 kN/m2. Radi usporedbe, za pješčanu zemlju ta vrijednost iznosi 10 do 20 kN/m2, a za ilovaču i glinu 40 do 100 kN/m2.

Tablica 1.2-4 Podaci o kohezivnosti nekih materijala

Materijal ϕ ,o τ0 , kN/m2 Žito, vlažno

Brašno Pepeo, vlažan

Cement Treset

Kameni ugljen, vlažan Pijesak, vlažan

25 do 28 ≈ 30

40 do 50 32 do 34

- - 40 do 42 32 do 34

0,17 0,3 0,4 0,4 0,5

0,9 do 1,0 0,5 do 1,0

D. Ščap, TRANSPORTNI UREĐAJI 1. Uvodne osnove 1.3 Vrste pogona 1.3- 1

1.3 VRSTE POGONA Od različitih vrsta pogona što se danas ugrađuju u transportne uređaje najvažniji je električki pogon. Ostale vrste pogona ograničena su na posebne vrste uređaja. Neka svojstva njihove primjene su: Ručni pogon se upotrebljava samo za uređaje manje nosivosti, a i tada samo kad se dizala i prenosila upotrebljavaju prigodice, kao npr. za montaže i opravke. Ručni pogon može služiti i kao pomoćni pogon za prenosila i dizala u slučaju nestanka električke energije (npr. kod liftova). Pogon motorima s unutrašnjim izgaranjem dolazi u obzir za granike koji trebaju biti neovisni o električnoj mreži, kao što su vozni granici i ploveći granici. Parni stroj još i danas služi pogonu granika, ali samo kad granik radi u dalekim zabitim krajevima gdje je na raspolaganju jeftino drvo ili osobito jeftin ugljen, ili tamo gdje treba trošiti izgorive otpatke. Hidraulički pogon vezan za pumpnu i akumulatorsku stanicu danas se ne upotrebljava. Početkom XX stoljeća ga je sasvim potisnuo električki pogon iz ovog područja primjene. Dugo vremena hidraulički je pogon bio ograničen na hidrauličke dizalice kratkog hoda i relativno velike nosivosti. Razvojem uljnog hidrauličkog pogona došlo je u novije vrijeme do ponovne primjene ovog pogona u gradnji transportnih uređaja, ali ne u obliku centralnog pogona kao prije već u obliku pojedinačnog pogona. Pneumatički pogon primjenjuje se skoro jedino za stacionarne dizalice malog učinka, i to samo ako su postrojenja za komprimirani zrak već izgrađena u neke druge svrhe. Pretlak zraka za pogon takvih dizalica obično iznosi 0,4...0,7 MPa. Zrak, kao nosilac energije, ima prednost pred uljem, jer eventualne propusnosti u cjevovodnom sustavu ne čine osobite neprilike, a nedostatak je što se radni tlak zraka mora držati mnogo nižim, općenito nižim od 1,2 MPa, zbog sigurnosnih propisa za posude pod tlakom i zbog odvajanja vode. Zbog toga se daje prednost pneumatičkom pogonu kad se radi o upravljanju, a veoma rijetko kad se radi o prijenosu pogonske energije, osim za male dizalice. 1.3.1 Ručni pogon

Qvd

Fr

vr

ω 2ω 1

r2

r1

Slika 1.3-1 Ručno dizanje tereta

Ručni pogon dizalica ostvaruje se uglavnom na dva načina: okretanjem pogonske ručice ili povlačenjem lanca odnosno užeta. Za srednje jaka čovjeka može se računati sa silom na pogonskoj ručici od: - 200 do 250 N, ako rad traje nekoliko minuta; - 100 do 150 N, ako rad traje dulje od 15 min.

Prikladna brzina ručice je 0,5 do 1 m/s. Jedan čovjek može prema tome ostvariti snagu od 0,5⋅100 do 1⋅250 W, tj. 50 do 250 W. Ukoliko istu pogonsku osovinu okreću dva ili više radnika može se računati samo s 80% pogonske sile, budući da je teško postići potpuni sklad u radu. Polumjer pogonske ručice (0,25 do 0,4 m) i visina pogonske osovine iznad zemlje (≈1 m) ergonomski su najpovoljniji. Često je prikladno da pogonska ručica bude radijalno podesiva. Snaga pri ručnom dizanju s mehanizmom prema slici 1.3-1 je

r r r dP = F v = Q v / η (1.3-1)

Odnos brzine ručice i brzine dizanja (vr /vd) i prijenosni odnos reduktora:


r

d

1 1

2 2 r

vv

= rr

= QF

ωω η

; red1

2

r

d

2

r 1

2

1i = = v

vrr

Q rF r

= MM

ωω η η

2

1= (1.3-2)

gdje je M1 = Fr r1 , pogonski moment a M2 = Q r2 , moment tereta na bubnju.

Brzine dizanja kod ručnog pogona su male, a izračunaju se iz (1.3-2). Pri pogonu s lancem, osovina lančanika treba biti toliko iznad zemlje da lančanik ne može čovjeku zahvatiti prste (≈2,5 m). Promjer lančanika je 400 do 500 mm. Donji dio lanca treba biti udaljen od zemlje ≈0,5 m. Od jednog čovjeka može se očekivati povlačna sila od 200 do 300 N (iznimno 400 do 500 N). Lanac se povlači za 1 m svake 2 do 3 s, što daje prosječnu brzinu povlačenja lanca od 0,33 do 0,5 m/s. 1.3.2 Hidraulički pogon

Prednosti uljnog hidrauličkog pogona su jednostavnije upravljanje, dobra i kontinuirana regulacija, mekani rad, znatno manje mase u pokretu. Primarni pokretači hidrauličkog pogona su elektromotor, Dieselov motor i kod malih dizalica ručni pogon. U gradnji prenosila i dizala razlikuju se u osnovi dvije vrste hidrauličkog pogona: a) Pogon s hidrauličkim klipom i cilindrom, kod kojeg se pomoću pritiska tekućine ostvaruje željeno pravocrtno gibanje. b) Pogon s hidrauličkim motorom, kod kojeg tekućina pod pritiskom pokreće hidraulički motor a ovaj svojim rotacijskim gibanjem pokreće pogonske mehanizme. Pritisak ulja se u oba slučaja ostvaruje zupčastom pumpom (do 12,0 MPa) a za veće pritiske s klipnom pumpom (normalni pritisak do 21 MPa, maksimalni 35 do 45 MPa). Stupanj djelovanja zupčastih pumpi je η≅ 0,8 a klipnih η = 0,9, slika 1.3-2. Uporaba krilastih pumpi je rjeđa (za manje pritiske, ima veće dimenzije, η≅ 0,75).

Slika 1.3-2 Hidrauličke pumpe a) zupčasta b) klipna radijalna c) klipna aksijalna d) krilasta


Pogonom s hidrauličkim cilindrom i klipom može se ostvariti velika pogonska sila na relativno kratkom hodu. Dizanje tereta se stoga pri malim visinama dizanja vrši direktno (odnos 1:1) a pri većim pomacima tereta vrši se multiplikacija hoda pomoću prijenosnog mehanizma, slika 1.3-3. Kod takvih je izvedbi pogonska sila u cilinru Fc u pravilu uvijek veća od tereta, što slijedi i iz statičkog uvjeta ravnoteže: Fc = Q l1 / l2, slika 1.3-3a; odnosno Fc = 2 Q, slika 1.3-3b. Pogon s hidrauličkim cilindrom i klipom primjenjuje se tamo gdje se uspješno može koristiti kombinacija relativno malog radnog hoda i velike pogonske sile. Primjerice: hidrauličke dizalice, podizni stolovi, mehanizmi manipulatora i dohvatnika, slika 1.3-3a, motorne grabilice, zahvatna kliješta, itd. U pogledu cijene ovaj pogon nije skuplji ili je neznatno skuplji od pogona s elektromotorom i mehaničkim prijenosnicima.

Q l1

Fc

b)

Fc Q

l2

a)

Slika 1.3-3 Smještaj hidrauličkog cilindra u prijenosnom mehanizmu

Područje primjene pogona s hidrauličkim motorom je praktički istovjetno s područjem primjene pojedinačnog elektromotornog pogona. Stoga se ovaj pogon upotrebljava u slučajevima kada već spomenute prednosti hidrauličkog pogona dolaze do punog izražaja. Raširena je primjena pogona s hidrauličkim motorima kod samohodnih granika, građevinskih strojeva i sl., dakle kod postrojenja pokretanih Dieselovim motorom. Takav pogon sastoji se od primarnog pokretača (elektromotor ili Dieselov motor), hidrauličke pumpe koja dovodi ulje pod pritiskom u hidraulički motor, cjevovoda i pribora za regulaciju, slika 1.3-4.

POGON

(El. motor,Dieselov motor)

El. ili topl.energija

Meh.en.

Hidr.en.

Hidr.en.

Meh.en.

Upravljački iregul. uređaji

Hidro-motor(linearni ili

rotacijski)Radni

mehanizamPumpa

Slika 1.3-4 Opći sustav hidrauličkog pogona

Hidraulički motor konstrukcijski je identičan hidrauličkoj pumpi, a svojom rotacijom pokreće pogonski mehanizam za dizanje, okretanje, promjenu dohvata i sl. Najčešća je primjena klipnih hidrauličkih motora, zatim krilastih, slika 1.3-2, dok kod primjene zupčastih motora pored niskog stupnja djelovanja ima problema i s pokretanjem iz stanja mirovanja. Cijena hidrauličkog pogona pokretanog kaveznim elektromotorom podjednaka je cijeni direktnog pogona s klizno kolutnim elektromotorom. Osnovni kriteriji izbora hidromotora su potrebni okretni moment i brzina vrtnje pogonske osovine. Pokazatelji podobnosti hidromotora za određene namjene (npr. za mobilne strojeve ili vozila, za industrijske svrhe i sl.) su specifični moment odnosno snaga po jedinici mase motora. Tako sporohodni hidromotori (do ≈600 min-1) imaju veliki specifični moment (40 do 120 Nm/kg) ali manju specifičnu snagu (0,4 do 1 kW/kg). Brzohodni hidromotori (do 3000 min-1 i više) imaju 10 do


25 Nm/kg a specifičnu snagu u području 4 do 6 kW/kg. Primjenom reduktora povećava se izlazni moment brzohodnih hidromotora, ali im time specifična snaga opada zbog težine reduktora opet u područje sporohodnih motora (0,4 do 1 kW/kg). Za pogon mehanizama dizanja (pogon bubnjeva) i mehanizama vožnje (pogon kotača) prikladni su motori s okretnim kućištem i nepokretnom osovinom, slika 1.3-5 i 1.3-8, ali se primjenjuju i radijalni klipni motori, slika 1.3-6.

Karakteristike: - sporohodni, nmax=220 min-1 - specifični pogonski moment (50...120 Nm/kg) - snaga 0,4...1 kW/kg - pogon preko kućišta 2 ili bez kućišta direktno na 3 - pmax = 25 MPa - Mmax = 3,8 kNm (masa: 31 kg bez kućišta, 64 kg s kućištem) 1 - osovina 2 - kućište 3 - rotorsko/klipna grupa 4 - krivuljna ploča, više grebenasta Slika 1.3-5 Aksijalni klipni motor (kuglasto-klipni)

1, 2 - kućište 3 - rotorsko/klipna grupa 4 - krivuljni prsten 5 - regulacijski dio 6 - ozubljenje, spoj rotora i osovine 7 - osovina - sporohodni, nmax = 220 min-1 - pogonski moment 100...120 Nm/kg - snaga 0,8...1 kW/kg - pmax = 45 MPa - Mmax = 3,7 kNm (masa: 33 kg)

Slika 1.3-6 Radijalni klipni motor


Karakteristike hidromotora, slika 1.3-7: - brzohodni, nmax = 3000 (do 6000) min-1 - moment 10...25 Nm/kg - snaga 4...6 kW/kg - pmax = 40...45 MPa - potrebni su reduktori (planetarni) - za Pmax = 360 kW, m ≈ 90 kg Slika 1.3-7 Aksijalni klipni motor, koljenasti Na slikama 1.3-8 do 1.3-10 pokazana su vitla firme Bosch-Rexroth s hidrauličkim pogonom. Pogon može biti direktni ili preko reduktora.

Slika 1.3-8 Vitlo s direktnim hidrauličkim pogonom 1 - hidromotor; 2 - bubanj; 3 - kočnica; 4 - okvir vitla; 5 - ventilski blok.

Slika 1.3-9 Vitlo s hidrauličkim pogonom i planetarnim reduktorom 1 - hidromotor; 2 - planetarni reduktor; 3 - kočnica; 4 - bubanj; 5 - kučište hidromotora; 6 - spojka; 7 - ventilski blok; 8 - centralni zupčanik.


Slika 1.3-10 Vitlo s hidrauličkim pogonom, s brzohodnim motorom i prirubnim planetarnim reduktorom 1 - hidromotor; 2 - kočnica; 3 - pogonsko vratilo; 4, 5 - slogovi planetarnog reduktora; 6 - kućište reduktora (okreće se s bubnjem); 7 - bubanj; 8 - okvir vitla; 9 - vodilica sloga 5, nepomična; 10 - dodatni slog reduktora; 11 - dovod, odvod ulja; 12, 13 - poluosovina bubnja i ležaj. Osnovna shema hidrauličkog pogona pokazana je na slici 1.3-11. Između pumpe 1 i prigušnog ventila 7 je maksimalni tlak, podešen sa sigurnosnim ventilom 3, a između prigušnog ventila i klipa tlak ovisi o opterećenju klipa.

Brzine u uljovodu su v = 4 do 6 m/s, ovisno o pritisku; na suženjima (ventili, razvodnici) do 10 m/s.

p

2

v

FA, cm

Δ

56

4.1

7

3

1

21 - pumpa

4.1 - klip

7 - prigušni ventil

2 - spremnik3 - sigurnosni ventil

5 - razvodnik6 - klip razvodnika

(regulator brzine)

4.2

4.2 - cilindar

Slika 1.3-11 Upravljanje radnog cilindra

Dimenzioniranje: Računanje teorijskog protoka, snage, momenta i opterećenja pogona pokazani su u tablici 1.3-1. Pritom je: q - ukupni volumen ulja kojeg pumpa može dobaviti u jednom okretaju vratila, geometrijski volumen; Qt - teorijski protok; Pt , - teorijska snaga; Mt - teorijski moment; F - radna sila (opterećenje) klipa; A - slobodna površina presjeka cilindra ili uljovoda. Za brzinu vrtnje vratila pumpe ili hidromotora vrijedi za oba stupca: ω, rad/s (ili ns = ω /2π, 1/s; ili n, 1/min) i v, m/s za brzinu strujanja.

Tablica 1.3-1 Računanje karakteristika pogona

Za q, m3; Δp, Pa; A, m2 vrijedi: Za q, cm3; Δp, bar; A, cm2 vrijedi:

Qt = q ns = qω /(2π) = v A, m3/s Pt = Δp Qt = Δp q ω / (2π), W Mt = Pt / ω = Δp q / (2π), Nm

F = Δp A = Δp Qt / v , N

Qt = q n/1000 = 6 v A, lit./min Pt = 10 Δp Qt /6 , W

Mt = Δp q / (20π), Nm F = 10 Δp A = 10 Δp Qt /(6 v) , N


Teorijski protok odnosno snagu treba povećati za gubitke zbog propusnosti (1,5 do 7%, ovisno o brzini vrtnje i konstrukcijskoj izvedbi) te za gubitke tlaka u uljovodu. Hidraulički ručni pogon često se rabi za male dizalice robusne konstrukcije s visinom dizanja do ≈160 mm i nosivosti do ≈350 t. Iskoristivost hidrauličke dizalice je η = 0,6...0,78. Teret Q kod ovih dizalica leži direktno na radnom klipu, slika 1.3-12, pa je potrebni pritisak tekućine

Q

Fr

D

d

l 12l

p

1

2

35

4

6 7

9 10

811

12

Slika 1.3-12 Hidraulička dizalica 1 - radni klip, 2 - radni cilindar, 3 - klip pumpe, 4 - cilindar pumpe, 5 - tlačni ventil, 6 - usisni ventil, 7 - palac ručice, 8 - spremnik, 9 - ventil za spuštanje, 10 - otvor za punjenje, 11 - osovina ručice, 12 - ručica.

p = Q

D

4; N / mm2

2 (1.3-3) π

Iz uvjeta ravnoteže pogonske ručice potrebna je ručna sila

22

r1

1 N4

2 Q dd lF = p = , Dl

πη η

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

(1.3-4)

Teret koji se može dizati s poznatom ručnom silom Fr iznosi prema (1.3-4) 2

1r

2

D lQ = , NF d lη ⎛ ⎞

⎜ ⎟⎝ ⎠

(1.3-5)

Na primjer za l1 = 20 l2 , D = 20 d , η = 0,75 , može se dizati teret Q = 6000 Fr.


1.3.3 Električki pogon Ta je vrsta pogona danas najviše u uporabi kod transportnih uređaja zbog sljedećih prednosti pred drugim vrstama pogona: jednostavan privod energije, velika sigurnost u pogonu, neprestana spremnost za rad, mogućnost velikog preopterećenja tokom kratkog vremena i velika ekonomičnost. Ta velika ekonomičnost ima posebnu prednost u pojedinačnom pogonu, u kojemu za svaku vrstu rada ili gibanja transportno sredstvo ima poseban motor, pa je tako pogon prilagođen uvjetima gibanja svakog pogonskog mehanizma. Nadalje, prednosti su električkog pogona da se lako održava i da su dimenzije i težine elektromotora malene. Pokretanje, regulacija i reverziranje motora, te daljinsko upravljanje, jednostavno je i može se lako provesti. Nedostaci su električkog pogona: velika brzina vrtnje pogonskog elektromotora i što je vezan na kontaktnu mrežu ili kabele. Velike brzine motora zahtijevaju prijenosnike s velikim prijenosnim omjerima, s kojima rastu i gubici. Prema preporukama IEC električni su pogoni prema uvjetima rada podijeljeni u osam vrsta, s oznakama S1 do S8. Sa S1 označen je trajni pogon. U tom režimu rade elektromotori sredstava neprekidne dobave, poglavlje 1.1.2. Isprekidanom ili intermitiranom pogonu sredstava prekidne dobave, poglavlje 1.1.1, odgovaraju: intermitirani pogon bez utjecaja zaleta na temperaturu (S3), intermitirani pogon s utjecajem zaleta na temperaturu (S4) i intermitirani pogon s utjecajem zaleta i kočenja na temperaturu (S5). U isprekidanom načinu rada motor se izmjenično grije i hladi. Nakon nekoliko takvih izmjena motor dostigne neku srednju ustaljenu temperaturu koja je znatno niža od one temperature što bi je motor dostigao uz trajno maksimalno opterećenje, slika 1.3-13. Motor se stoga u isprekidanom pogonu može opteretiti više nego u trajnom pogonu. U isprekidanom pogonu transportnih uređaja predviđa se neprekidni slijed jednakih radnih ciklusa, čije trajanje smije biti do 10 min.

Intermitirani pogon bez utjecaja zaleta na temperaturu (S3). Svaki ciklus obuhvaća vrijeme s konstantnim (nazivnim) opterećenjem tr i vrijeme stajanja ts, slika 1.3-14a). Pretpostavlja se da povišena struja tijekom zaleta i kočenja ne utječe osjetno na zagrijavanje motora, što se postiže uključivanjem vanjskih otpornika u rotorski krug.

Temperatura a'

a

b'

bc

Vrijeme tr ts

Slika 1.3-13 Krivulje zagrijavanja motora

a - porast temperature motora u trajnom pogonu, a' - konačna temperatura u trajnom pogonu, b - porast temperature motora u isprekidanom pogonu, b' - konačna temperatura u isprekidanom pogonu, c - krivulja hlađenja za vrijema mirovanja, tr - trajanje opterećenja odnosno rada, ts - trajanje mirovanja motora

tp tr tk ts

tc

PM

t

a)tr ts

PM

t

b)

tc

PM

t

c)

tc

tp tr ts

Slika 1.3-14 Intermitirani pogoni, a) pogon S3, b) pogon S4, c) pogon S5


Itermitirani pogon s utjecajem zaleta na temperaturu (S4). Svaki ciklus obuhvaća vrijeme zaleta tp, vrijeme s konstantnim (nazivnim) opterećenjem tr i vrijeme stajanja ts, slika 1.3-14b). Kočenje je mehaničko ili električko s vanjskim otporima, pa ne utječe na zagrijavanje motora. Intermitirani pogon s utjecajem zaleta i kočenja na temperaturu (S5). Svaki ciklus obuhvaća vrijeme zaleta tp, vrijeme s konstantnim (nazivnim) opterećenjem tr, vrijeme kočenja tk i vrijeme stajanja ts, slika 1.3-14c). Vrsta struje i motora. Danas uglavnom stoji na raspolaganju izmjenična struja. Zato se u elektromotornim pogonima transportnih uređaja pretežno ugrađuju trofazni asinkroni motori, koji s obzirom na sigurnost u pogonu, jednostavnost i cijenu, imaju prednost pred ostalim vrstama elektromotora. Od trofaznih asinkronih elektromotora najprikladniji je kolutni asinkroni motor. Otpornicima u krugu rotora tog motora može se stupnjevito upravljati brzinom vrtnje i okretnim momentom. Osim toga, otpornici odvode najveći dio topline gubitaka koja nastaje tijekom zaleta i kočenja. U kaveznim asinkronim motorima veći dio gubitaka nastaje u rotoru, pa se uz veliku učestalost uklapanja motor veoma zagrijava, što ograničava upotrebu tih motora u pogonima transportnih uređaja. Jednofazni i trofazni kolektorski motori sa serijskom karakteristikom, koji su se prije upotrebljavali za lučke granike, danas se više ne koriste. Veliki razvitak ispravljačke tehnike u posljednja dva desetljeća otvorio je nove mogućnosti priključaka istosmjernog motora na izmjeničnu mrežu preko upravljivih usmjerivača koji daju istosmjerni napon promjenljivog iznosa. Tako je istosmjerni motor ponovo postao važan za pogon transportnih uređaja. 1.3.3.1 Pogonska stanja elektromotornog pogona

Pokretanje, ustaljeno gibanje i zaustavljanje u jednom smjeru te ponavljanje tih faza gibanja u suprotnom smjeru prikazuje se u četiri kvadranta pogonskih stanja, slika 1.3-15. Rad elektromotora u tim fazama gibanja prati se pomoću pogonske ili mehaničke karakteristike elektromotora, koja pokazuje međuovisnost brzine vrtnje ω i pogonskog momenta motora Mm ; ω = f (Mm), slika 1.3-16 do 1.3-19. Pogonska stanja s istim smjerovima Mm i ω su radna stanja, a s različitim smjerovima Mm i ω su kočna stanja. Pozitivni smjer vrtnje (ω) određuje se dogovorno, ali je tim dogovorom određen i pozitivni smjer momenta motora Mm, reduciranog momenta od tereta Mr i kutnog ubrzanja ε.

> 0ε

Q Q

QQ

- M +M

v v

v v

kočno stanje

Mm

Mm Mm

Mmdizanje

vožnja naprijed

spuštanjevožnja natrag

+

II IIII IV

kočno stanje

radno stanje

radno stanje

- ω

ωω

ω

ω

ω > 0

Slika 1.3-15 Pogonska stanja elektromotornog pogona

Reducirani moment od tereta Mr dobiva se redukcijom vanjskih opterećenja na osovinu motora (npr. redukcijom tereta, otpora vožnje, tehnološke sile i sl.). Superpozicijom momenta motora i momenta tereta dobiva se na osovini motora rezultirajući moment M, tj.

M = M + Mm r (1.3-6) Rezultirajući moment M može biti, slika 1.3-15:

M = Mm + Mr > 0, u fazi pokretanja (I kvadrant) i fazi kočenja (IV kvadrant), ε = dω /dt > 0; M = Mm + Mr = 0, tijekom ustaljenog gibanja u oba smjera, v = konst., ε = 0; M = Mm + Mr < 0, u fazi kočenja (II kvadrant) i fazi pokretanja (III kvadrant), ε < 0.


Mehanička ili vanjska karakteristika elektromotora koja se postiže s nazivnim veličinama motora naziva se prirodna ili normalna karakteristika. Oblik mehaničke karakteristike je osnovni kriterij prikladnosti motora za određenu vrstu pogona. Slika 1.3-16 pokazuje prirodnu karakteristiku asinkronog motora u svim kvadrantima pogonskih stanja. Njezine značajke su sljedeće:

ωs = 2 π f /p - sinkrona brzina vrtnje, rad/s; f - frekvencija mreže, 1/s; p - broj pari polova motora; Mn - nominalni moment motora, Nm; ωn - nominalna brzina vrtnje, rad/s; Mmax - prekretni moment, točka M na karakteristici, Nm; M0 - polazni moment (točka A), Nm; ω = 2πf (1-s)/p - brzina vrtnje rotora, rad/s; s - klizanje, definirano izrazom ( ) /s ss = ω ω ω− ili ( )100 /s ss = ω ω ω− , %; a posebno je

s nn

s

- = s ω ωω

, nominalno klizanje i s mm

s

-= s ω ωω

, prekretno klizanje.

Klizanje je mjera za razliku brzine vrtnje okretnog polja i rotora, vidjeti također sliku 1.3-18 c). U motorskom režimu rada (radnom stanju) klizanje je 0 < s < 1. U normalnom radu s opterećenjem Mr ≤ Mn klizanje je u granicama 0 < s ≤ sn, a pri radu s preopterećenjem sn < s < sm. Prekretno klizanje sm iznosi za velike motore 10 do 20% a za male motore i do 50%. Nominalno klizanje sn ovisi također o snazi motora, pa je tako za motor nazivne snage Pn = 1 kW, sn ≈ 7%; za Pn = 10 kW, sn ≈ 4%; za Pn = 50 kW, sn ≈ 2,5% i za Pn > 100 kW, sn iznosi do 2%. Klizanje je istovremeno i mjera električkih gubitaka u rotorskom krugu motora, prema:

21gsP P

s=

− gdje je P2, izlazna snaga motora, na vratilu motora; Pg, gubici u rotorskom krugu.

U prijelaznim stanjima (zalet, zaustavljanje, kočenje, reverziranje) asinkroni motor prolazi kroz stanja s povećanim klizanjima. Na primjer, pri zaletu početno klizanje je 1 i smanjuje se do radnog, u pravilu manjeg od nazivnog klizanja. U pogonima s povećanim zahtjevima za dinamičkim stanjima valja uvažiti dodatno zagrijavanje motora zbog gubitaka u prijelaznim stanjima.

protustrujno kočenje

motorski režim

generatorski režim

generatorskospuštanje

protustrujno kočenje

III

III IV

M

M

Mmax

(s)

ω

0 (1)

(2)

(0)ω sωn

Mk

AA'

N

Mn

MrmM ' mM

IqεT' T

ω s- Tg

(a)

(b)0M

MkMk

mehaničkakočnica

rkM

U

M p

Slika 1.3-16 Mehanička karakteristika asinkronog

Oblik mehaničke karakteristike, a time i položaj njezinih temeljnih točaka A, M, N, ovisi o izvedbi rotorskog namota. Prema propisima o gradnji elektromotora, za sve motore treba biti mehanička preopteretivost Mmax/Mn ≥ 1,6. Za elektromotore izložene većim preopterećenjima (što je redovna pojava kod granika), mehanička preopteretivost treba biti Mmax/Mn>2, a kreće se i do ≈4. Pozitivni smjer vrtnje, slika 1.3-15, pridružen je karakteristici (a), slika 1.3-16, a zamjenom dviju priključnih stezaljki postigne se suprotni smjer okretnog polja - karakteristika (b). U motorskom režimu rada (I kvadrant) rotor se okreće u smjeru okretnog polja a istoga smjera je i moment motora Mm. Za vrijeme pokretanja moment motora mijenja se od M0 preko Mmax do Mr gdje

motora za oba smjera vrtnje


nastupa ravnoteža s radnim opterećenjem Mm= Mr (radna točka T), nakon čega slijedi ustaljeno gibanje (v = konst., ε = 0). Ubrzanje pogonske osovine ε određeno je jednadžbom gibanja (Iqε = Mm+ Mr, vidi poglavlje 1.5). Kako je vrijeme pokretanja kratko, može se srednje ubrzanje masa izračunati na temelju prosječnog momenta motora za vrijeme pokretanja Mp. Elektromotor djeluje kao kočnica kada je smjer okretnog polja suprotan vrtnji rotora. Tako npr., kada se za vrijeme motorskog režima rada (točka T, slika 1.3-16) sklopkom okrene smjer okretnog polja, pogonsko stanje prelazi s karakteristike (a) na karakteristiku (b) (s točke T na T ') odnosno s kvadranta I u kvadrant II, pri čemu se mijenja smjer momenta motora. Rezultirajući moment Mk = M'm + Mr = M djeluje suprotno vrtnji rotora od točke T' do A' i usporava mase u pokretu. Zaustavljanje se vrši iskapčanjem motora iz mreže prije točke A' (točka U) i istovremenim aktiviranjem mehaničke kočnice. U suprotnom gibanje bi se nastavilo u promijenjenom smjeru po karakteristici (b). Kočenje sa suprotnim smjerom okretnog polja naziva se protustrujno kočenje. Kod spuštanja tereta, kod transportiranja s konvejerom niz padinu ili pri vožnji električne lokomotive na nizbrdici moment tereta djeluje u smjeru vrtnje rotora. Kutna brzina rotora se pod takvim djelovanjem tereta povećava iznad sinkrone (|ω | > |ωs |) kod čega moment motora poprima smjer suprotan smjeru vrtnje rotora - generatorsko kočenje. Ravnotežno stanje odnosno ustaljeno gibanje uspostavlja se na primjer u točki Tg, slika 1.3-16 i 1.3-19. Motor pritom pretvara mehaničku energiju u električnu i šalje struju u mrežu, tj. radi kao generator. Uporaba motora s prirodnom karakteristikom za pogon transportnih uređaja ograničena je na kavezne motore prilagođene konstrukcije, snage do ~ 20 kW. Prirodna karakteristika asinkronog motora može se mijenjati raznim zahvatima u konstrukciji i napajanju kao što su: - promjenom frekvencije, mijenja se sinkrona brzina vrtnje proporcionalno s frekvencijom; - promjenom napona, snižava se moment motora s kvadratom sniženja napona, pri istoj frekvenciji; - uključivanjem otpora u rotorski krug, mijenja se prekretno klizanje a time i tvrdoća momentne karakteristike; - prekapčanjem broja polova, mijenja se sinkrona brzina.

Tako dobivene karakteristike su izvedene mehaničke karakteristike motora. Cilj promjene prirodnih karakteristika jest prilagodba elektromotora pogonskim zahtjevima kao što su: regulacija brzine, promjena momenta motora, mogućnost kočenja i slično. Regulacija brzine vrtnje promjenom frekvencije sve se više koristi u transportnoj tehnici. Pretvarači frekvencije postali su tehnički i gospodarski prihvatljivo rješenje kontinuirane regulacije momenta i brzine standardnog asinkronog motora. U svakom radnom režimu pretvarač frekvencije motoru osigurava potrebni napon i frekvenciju za traženi moment i brzinu. Regulacija promjenom napona napajanja temelji se na promjeni klizanja motora. Stoga je primjenjiva na ograničeni raspon brzina ili kratko trajanje rada motora pri sniženom naponu motora. Zbog povećanog klizanja rastu gubici u rotorskom krugu koje treba kontrolirati radi sprečavanja pregrijavanja motora. Ova metoda koristi se u kombinaciji s promjenom otpora u rotorskom krugu tako da se fina regulacija ostvaruje promjenom napona a gruba prekapčanjem otpornika. Pokretanje kaveznih motora manjih snaga često se vršilo preklopkom zvijezda - trokut. Zvijezda spojem smanji se napon na 1/√3 nazivnog napona (npr. s 380 na 220 V) kod čega se jakost struje i moment motora smanje na 1/3 nazivne veličine. Stoga se pokretanje spojem zvijezda - trokut može koristiti samo kod neopterećenog ili djelomično opterećenog pogona, što je međutim rijetko kod transportnih sredstava. Preklapanjem broja pari polova u statoru moguća je stupnjevita promjena sinkrone brzine vrtnje, slika 1.3-17. Polno preklopivi motori grade se najčešće s dvije do tri brzine i to općenito samo kao


kavezni motori. Na slici je pokazan prijelaz polno preklopivog motora s brzine vrtnje ω1 na brzinu ω2 odnosno s broja pari polova p na 2p. Prekapčanjem motora na povećani broj pari polova kod brzine vrtnje ω1 (radna točka T1) koja je u generatorskom području karakteristike 2, dolazi do generatorskog kočenja od točke T1' do T2. U točki T2 uspostavlja se novo ravnotežno stanje s momentom tereta Mr a time i ustaljeno gibanje s brzinom vrtnje ω2. Ovakav način smanjenja brzine koristi se i kod liftova, gdje se generatorskim kočenjem smanji brzina vožnje (npr. u odnosu 4:1) prije uključivanja mehaničke kočnice. U pogonima transportnih uređaja srednjih i većih snaga najviše se rabe kolutni asinkroni elektromotori. Izvedene karakteristike ovih motora dobivaju se uključivanjem dodatnih otpora u strujni krug rotora (slika 1.3-18), čime se povećava klizanje a prekretni moment Mmax izvedene karakteristike ostaje isti (slika 1.3-19). Uključivanje dodatnih otpora u rotorski krug može biti stupnjevito ili kontinuirano. Nominalno klizanje tako dobivene izvedene karakteristike odredi se iz uvjeta

ω

ωs1

ωs2

ω1

ω2

M

T1T1'

T2

Mr

0

generatorskokočenje

(1)(2)

p

2p

Slika 1.3-17 Mehanička karakteristika polno preklopivog motora s dvije radne brzine

ii

nn

+s nR R = s R

(1.3-7)

gdje je: si - nominalno klizanje izvedene karakteristike; sn - nominalno klizanje prirodne karakteristike;

Rn - otpor u rotoru motora, W ; - ukupno uključeni dodatni otpori, W . ij=1

i

jR = R∑

Upuštanje u rad kolutnog asinkronog motora vrši se postepenim isključivanjem dodatnih otpora, slika 1.3-18.

a) b) c)

R iRn Rk

Q

RS T

M

3∼

3∼M

3 ∼

R1

R2

Rk

.

.

.

.

M n

M

Mp

M 0

sn

s1 N

si

sk

ω s

0 M p' Mp'' M max

s

s = 1BA

ω

s = 0

C sm

Slika 1.3-18 Pogon mehanizma dizanja s klizno-kolutnim motorom a) shema spajanja, b) stupnjeviti otpori, c) dijagram upuštanja u rad

Takvim postupkom postiže se: - smanjenje struje pokretanja, čime se štiti mreža od pada napona;


- povećanje polaznog momenta M0, čime se omogućuje pokretanje i pod punim opterećenjem, pa i s preopterećenjem. Veliki kolutni motori imaju naime polazni moment M0 i znatno manji od Mn;

- približno konstantni srednji moment pokretanja Mp, što se ostvaruje pravovremenim ručnim ili automatskim prijelazom sa stupnja na stupanj otpornika. Moment pokretanja se tijekom upuštanja u rad kreće u granicama 1,2 Mn do 1,8 Mn, maksimalno do 2 Mn. Približno konstantnim momentom pokretanja Mp održava se i približno konstantno ubrzanje tokom pokretanja a veličinom Mp osigurava se da ubrzanje za vrijeme pokretanja ne prijeđe dozvoljenu granicu;

- izbjegava se prijelaz preko prekretnog momenta Mmax, a time i preveliko ubrzanje kod pokretanja koje bi dovelo do povećanih dinamičkih opterećenja elemenata pogonskog mehanizma i nosive konstrukcije, do proklizavanja kotača, velikog njihanja tereta i sl.

Slikom 1.3-19 ilustriran je rad kolutnog motora za dizanje tereta. Dizanje tereta počinje po izvedenoj karakteristici (s momentom pokretanja između Mp' i Mp'') i nastavlja se isključivanjem svih predotpora čime se dođe na prirodnu karakteristiku u točki C. Brzina vrtnje potom još raste do točke T, gdje se uspostavlja ravnotežno stanje i ustaljeno gibanje (Mm=Mr , v= konst.). Protustrujno kočenje započinje promjenom smjera vrtnje okretnog polja elektromotora i to po prirodnoj karakteristici (b) od točke T ' do U ili po izvedenoj karakteristici s predotporima npr. od točke T" do U. Isključenjem motora iz mreže točki U uključuje se mehanička kočnica s momentom kočenja Mk. Kod spuštanja tereta moment od tereta Mrk djeluje u smjeru gibanja, pa prosječni moment pokretanja pri spuštanju može biti manji nego kod dizanja tereta. Spuštanje može započeti po izvedenoj karakteristici i nastaviti se isključivanjem otpora do sinkrone brzine (-ωs). Ravnotežno stanje odnosno ustaljeno gibanje pri spuštanju uspostavlja se u točki Tg, nakon čega se teret jednoliko spušta uz generatorsko (nadsinkrono) kočenje. Zaustavljanje se provodi najprije električki - protustrujnim kočenjem s predotporima (od točke E do G), a nakon isključivanja elektromotora iz mreže (točka G) uključuje se mehanička kočnica s momentom kočenja Mk.

kočenje

generatorski režim

generatorskospuštanje

III

III IV

M

M

Mpω

0

ω sωn

MkA'

NT '

ω s- Tg

Mr

E

MnT

MMp'

p''

A

C

protustr. kočenje

M rk

T ''

Mk

protustrujno

mehaničkakočnica

pokretanje(dizanje)

pokretanje(spuštanje)

U

motorski režim

G

(a)

(b)

Slika 1.3-19 Mehaničke karakteristike i pogonska stanja kolutnog motora

Kao što je vidljivo iz slika 1.3-18 i 1.3-19 izvedene karakteristike kolutnog motora s predotporima su "mekane" što znači da je brzina vrtnje motora ovisna o opterećenju (to više, što je veće opterećenje Mr i što je veći predotpor uključen), a što je nedostatak kada se predotpori koriste sa ciljem smanjenja brzine dizanja ili vožnje. Kod spuštanja, naročito većih tereta, predotpori se ili ne koriste ili su uključeni samo mali predotpori, budući da bi s većim predotporima brzina spuštanja narasla daleko iznad sinkrone brzine (- ωs). Srednji moment pokretanja (za računanje vremena pokretanja) može se s dovoljnom točnošću uzeti

za kolutne motore: p n(1,5 do1,6)M M= , (1.3-8)

za kavezne motore: p max(0,7 do 0,8)M M= . (1.3-9)


1.3.3.2 O izboru motora

Izborom elektromotora određuje se vrsta motora i ispravna snaga motora. Vrsta motora ovisi o raspoloživoj vrsti struje (istosmjerna, izmjenična) nakon čega se postavlja pitanje tipa motora - npr. kavezni ili kolutni asinkroni motor, za trajni ili intermitirani rad i sl. Odluka o tome temelji se na uvjetima rada elektromotornog pogona i na prilagođenosti svojstava motora tim uvjetima, na temelju potrebne snage, načina pokretanja itd. Prije izbora snage motora potrebno je odabrati osnovnu (sinkronu) brzinu vrtnje motora. Općenito je pravilo da statičkom opterećenju odgovaraju brzohodni a pretežno dinamičkom opterećenju odgovaraju sporohodni motori. Za pogon transportnih uređaja biraju se motori sa sinkronom brzinom vrtnje od 1500, 1000, 750 a rjeđe 3000 i 600 min-1. Kod izbora brzine vrtnje motora treba uzeti u obzir i sljedeće: manji broj okretaja motora daje najčešće manji i jeftiniji reduktor, ali zato skuplji, teži i po dimenzijama veći motor. Općenito se stoga može preporučiti: 1500 min-1 za manje motore, 1000 min-1 za srednje motore do ≈60 kW, 750 min-1 za motore snage veće od 60 kW i ako je promjer bubnja kočnice 630 mm ili više. Snagu motora treba odabrati s obzirom na dva osnovna tehnička zahtjeva: - da motor ima dovoljnu mehaničku preopteretivost, s obzirom na najnepovoljnije opterećenje; - da se u predviđenom pogonu ne prekorači dozvoljena granica zagrijavanja, čime se osigurava normalan vijek trajanja motora. Mehaničko preopterećenje motora za pogon transportnih uređaja u pravilu je najveće kod pokretanja pogonskog mehanizma, što je osobito naglašeno kod mehanizama za vožnju. Maksimalno preopterećenje motora treba biti ≤ 2 Mn, ali također ≤ 0,9 Mmax, slika 1.3-18. Pravilan izbor snage motora ima veliko značenje kako za vijek trajanja motora tako i za ekonomičnost samog pogona. Izbor motora premalene snage izaziva pregrijavanje motora, što drastično smanjuje vijek trajanja motora. Tako primjerice, preopterećenje motora u normalnom radu od 25% skraćuje vijek trajanja motora s 20 godina na nekoliko mjeseci, a preopterećenje od 50% na samo nekoliko sati; ili - prekoračenje dozvoljene radne temperature za 10°C, prepoloviti će vijek trajanja motora s normalnom izolacijom, a prekoraćenje radne temperature za 20°C smanjiti će vijek trajanja na četvrtinu. Motor ne smije biti ni prevelike snage jer je tada pogon neekonomičan, što znači: skuplji motor, smanjena iskoristivost radi djelomično opterećenog motora, a kod asinkronih motora je smanjen i faktor snage cosϕ. Pitanje izbora snage motora najjednostavnije je kod trajnog pogona S1. Potrebna snaga motora jednaka je

WF vP = , η

(1.3-10)

gdje je: F - potrebna pogonska sila za ustaljeno gibanje (npr. za dizanje , za vožnju, vučna sila kod konvejera, itd.), N; v - brzina (dizanja, vožnje, gibanja trake i sl.), m/s; η - ukupni stupanj djelovanja pogonskog mehanizma. Ispravno odabrani motor za trajni pogon je onaj čija je nominalna snaga prema katalogu proizvođača

nP P≥ (1.3-11)

Zagrijavanje takvog motora je u dozvoljenim granicama, pa je i vijek trajanja normalan. Provjera mehaničke preopteretivosti kod trajnog pogona potrebna je samo u posebnim slučajevima, npr. za pokretanje konvejera pod punim opterećenjem. Poteškoće u izboru motora s dinamičkim opterećenjem sastoje se u promjenljivosti opterećenja tijekom rada (npr. dizanje s punim opterećenjem, s djelomičnim opterećenjem, dizanje prazne kuke, vožnja s teretom ili bez tereta, utjecaj vjetra i sl.) kao i u isprekidanom režimu rada s čestim


ubrzavanjem i kočenjem masa u pokretu. Takav režim rada izaziva intenzivnije zagrijavanje motora tijekom preopterećenja ali i omogućava njegovo hlađenje za vrijeme mirovanja pogonskog mehanizma. Prekidni način rada motora uzima se u obzir pomoću relativnog trajanja uključenja ili intermitencije definirane s (1.1-2) τu = trm/tc, što predstavlja omjer trajanja rada motora unutar jednog ciklusa i trajanja čitavog ciklusa. Intermitencija se najčešće izražava u postocima. Oznake u literaturi za intermitenciju su također ED i ε. Preporuke IEC predviđaju standardne vrijednosti τun = 0,15; 0,25; 0,40; 0,60 odnosno 15, 25, 40, 60%. Za trajni pogon je τun = 1,0 (ili 100%). Trajanje radnog ciklusa ograničeno je za sve isprekidane pogone na tc ≤10 min. Pri eventualnom većem trajanju radnog ciklusa motor se svrstava u trajni pogon. Prema tome, u katalozima motora za transportne uređaje uz nominalnu snagu navedene su i oznake za vrstu pogona, npr. S3 - 15%, S3 - 25%, S3 - 40%, S3 - 60%, i S3 - 100%. Snaga za pogon S3 - 100% jednaka je snazi za trajni pogon S1, uz pretpostavku da zalet i kočenje ne utječu na zagrijavanje motora. Specifičnosti izbora elektromotora za pojedine pogonske mehanizme transportnih uređaja biti će spomenute u poglavljima, koja se odnose na te mehanizme. Taj se izbor većinom provodi na temelju maksimalno potrebne snage i pretpostavljene ili poznate intermitencije. Za poznatu promjenu opterećenja motora tijekom radnog ciklusa s momentima Mr,1, Mr,2, ..., Mr,n u trajanju tr,1 , tr,2 , ..., tr,n veličina motora se može točnije odrediti pomoću toplinski ekvivalentnog momenta

2, ,

e

r i r ii

rm

M tM =

t

∑ (1.3-12)

gdje je trm = tr,1 + tr,2 + ...+ tr,n , ukupno trajanje uključenja motora tijekom radnog ciklusa. Pripadno relativno trajanje uključenja τu = trm /tc većinom ne odgovara nekoj od normiranih veličina τun, pa treba preračunati ekvivalentni moment prema (1.3-12) na najbližu normiranu intermitenciju τun , slika 1.3-20. Prema izračunatoj intermitenciji τu izabere se najbliža (viša ili niža) normirana intermitencija τun. Pripadno radno vrijeme za normiranu intermitenciju je tn = τun tc , a ekvivalentni moment za to vrijeme prema (1.3-12) jest

M Me

trm

tc

tts

Men

tn

Slika 1.3-20 Ekvivalentni moment

en e e e//

rm rm c u

n n c

t t tM M M Mt t t un

ττ

= = = (1.3-13)

Ekvivalentna snaga motora je

en en nP = M ω (1.3-14)

gdje je ωn - nominalna brzina vrtnje motora, rad/s. Na temelju tako izračunate ekvivalentne snage izvrši se izbor motora prema katalogu, za režim rada S3 i intermitenciju τun. Nominalna snaga motora treba biti Pn ≥ Pen nakon čega treba provjeriti još mehaničku preopteretivost.

normirane intermitencije

Za kavezne motore potrebna je također provjera motora s obzirom na dopušteni broj ukapčanja (zaleta) na sat, budući da se kod njih i svi dinamički gubici pretvaraju u toplinu u namotima motora. 1.3.3.3 Izbor motora na temelju procijenjenih radnih uvjeta

Za većinu sredstava prekidne dobave ne može se točno utvrditi tijek opterećenja njihovih pogonskih mehanizama za vrijeme radnog ciklusa. Razlog je u nepravilnosti radnih ciklusa, neredovitoj uporabi


i različitim težinama tereta koji se dižu i prenose. U tim slučajevima vrši se procjena osnovnih parametara intermitiranog pogona a to su: intermitencija, spektar opterećenja i utjecaj pokretanja i kočenja na zagrijavanje motora. Intermitencija se može izračunati ako se pretpostavi dobavna putanja između dvije poznate pozicije radnog prostora. Radni prostor je zadan projektnim zadatkom (npr. raspon mosta granika, dužina staze mosta, visina dizanja i sl.) a odgovarajuće kinematičke značajke (brzine vožnje, dizanja,...) su također zadane ili odabrane u skladu s normama. Stoga se trajanje rada pojedinih pogonskih mehanizama kao i vrijeme radnog ciklusa odabranog transportnog postupka mogu izračunati, što predstavlja koristan pokazatelj za procjenu intermitencije. Za granike, čiji je transportni postupak određen njihovom ulogom u tehnološkom postupku (kao primjerice kod ljevaoničkih, metalurških i kovačkih granika) ili su namijenjeni za pretovar, određivanje putanje i krajnjih pozicija (zahvata i odlaganja) transportnog postupka je moguće. Kao orijentacija za procjenu intermitencije pojedinih mehanizama granika mogu poslužiti slijedeći iskustveni podaci: do 20%: za sve mehanizme granika s povremenom uporabom, kao što su npr. granici za remont i montažu u strojarnicama, energetskim postrojenjima i sl; 20 do 25%: mehanizmi granika za normalnu uporabu u mehaničkim radionicama, skladištima, brodogradilištima, u građevinarstvu i sl.; 25 do 40%: mehanizmi granika s intenzivnijim radom u mehaničkim radionicama, skladištima, ljevaonicama lakih metala i sl., te granika u normalnom radu za pretovar komadne robe; ≈ 40%: mehanizmi granika za teški pogon u ljevaonicama, čeličanama, valjaonicama; za lakši rad s grabilicom ili magnetom te forsirani rad kod pretovara komadne robe; 40 do 60%: mehanizmi za dizanje i vožnju vitla pri forsiranom radu s grabilicom ili magnetom, mehanizam za vožnju mosta ili portala granika iste namjene ako je brzina vožnje > 2m/s, mehanizmi granika za kontinuirani rad u čeličanama i valjaonicama.

Promjenljivost opterećenja uzima se u obzir kada je sigurno da nakon odlaganja tereta uvijek slijedi povrat granika s praznim zahvatnim sredstvom do mjesta sljedećeg zahvata. Označi li se opterećenje motora pri radu s maksimalnim teretom s Mr, a pri radu s praznim zahvatnim sredstvom Mro, može se uzeti da je ekvivalentno opterećenje motora

r ro re r

r

7 3 0,7 0,310

M M MM M M

⎛ ⎞+= = +⎜

⎝ ⎠o ⎟ (1.3-15)

pa je faktor promjenljivosti opterećenja ili relativno opterećenje motora

e rom

r r

0,7 0,3 0,7 0,3M Mq 0

0

GM M Q

= = + = ++ G

r

(1.3-16)

gdje je G0 - jalovo opterećenje (npr. težina zahvatnog sredstva, težina vitla i sl.) a Q+G0 je puno opterećenje. Ukoliko nije sigurno da iza rada s opterećenjem slijedi rad s "jalovim opterećenjem" uzima se qm=1. Ekvivalentni moment motora temeljem (1.3-15) i (1.3-16) jednak je

e mM q M= (1.3-17)

Normirani ekvivalentni moment i snaga izračunaju se prema (1.3-13) i (1.3-14), nakon čega se izabere motor za režim rada S3 i odabranu normiranu intermitenciju τun. Provjera mehaničke preopteretivosti vrši se pomoću momenta pokretanja Mp. Relativno opterećenje motora prema (1.3-16) može se s dovoljnom točnošću procijeniti prema tablici 1.3-2. Tablica 1.3-2 Relativno opterećenje motora


Relativno opterećenje motora qm Vrsta pogonskog mehanizma 0,73 do 0,75 mehanizmi dizanja s kukom 0,85 do 0,88 mehanizmi dizanja s grabilicom 0,80 do 0,85 za vožnju normalnog vitla 0,85 do 0,94 za vožnju mosnih granika 0,91 do 0,97 za vožnju vitla s grabilicom 0,95 do 1,00 za vožnju portala i pretovarnih mostova

Utjecaj pokretanja i električkog kočenja na zagrijavanje odabranog motora može se provjeriti pomoću toplinski ekvivalentnog momenta prema (1.3-12), s time da se ekvivalentni moment računa samo za rad pod punim opterećenjem, uz naknadnu korekciju pomoću faktora qm.

2 2 2p p r r k

erp r k

kM t M t M tM

t t t+ +

=+ +

(1.3-18)

Pritom je: Mp - moment pokretanja, prema (1.3-8) odnosno (1.3-9); Mk ≈ Mp η2 - moment električkog kočenja; η - ukupni faktor iskorištenja prijenosnog mehanizma; Mr - moment motora kod ustaljenog rada s punim opterećenjem; tp - vrijeme pokretanja pod punim opterećenjem; tk - vrijeme kočenja pod punim opterećenjem; tr - srednje vrijeme ustaljenog gibanja s punim opterećenjem za vrijeme jednog radnog ciklusa,

izračuna se na temelju prosječnog puta i brzine gibanja (dizanja, vožnje,...).

Ekvivalentni moment Mer može se korigirati pomoću faktora relativnog opterećenja prema (1.3-17). Motor je prema ovoj provjeri ispravno odabran ako je njegov nominalni moment

n m erM q M≥ (1.3-19)

Provjera motora prema (1.3-18) i (1.3-19) potrebna je uglavnom za motore mehanizama s visokim relativnim opterećenjem kao što su motori za vožnju vitla s grabilicom, za vožnju portala i sl. Za motore s niskim relativnim opterećenjem (qm ≤ 0,8) ova provjera u pravilu nije neophodna. 1.3.3.4 Regulirani pogoni transportnih uređaja Opisana rješenja upravljanja brzine vrtnje elektromotora kod pogona transportnih uređaja temelje se na direktnom zadavanju sklopnog stanja izvršnih sklopnih elemenata elektromotornog pogona djelovanjem operatora (dizaličara). Suvremeni pogoni transportnih uređaja sve su više regulirani pogonski podsustavi automatiziranog transportnog sredstva, upravljani iz nadređenog sustava automatizacije postrojenja. Za te pogone postavljanju se povećani zahtjevi na sva pogonska stanja: kontrolirani moment pokretanja (npr. pri podizanju), visoke radne brzine (vožnje ili dizanja), precizno namještanje malim brzinama, pozicioniranje, koordinirani rad više pogona (dizanje, vožnja, okretanje..). Pogonski mehanizmi, kao tehnički podsustavi, tada su sposobni ostvariti programiranu putanju gibanja tereta, navođeno pozicioniranje (npr. laserskim mjerenjem pozicije), prijenos tereta bez njihanja, što sve dovodi do optimalnog trajanja radnog ciklusa i povećanja kapaciteta transportnog uređaja. Tehnička rješenja suvremenih pogona koji mogu ostvariti sve tražene zahtjeve prikazana su principijelnom shemom na slici 1.3-21. Energetski pretvarač (1) raspoloživu energiju iz električne mreže transformira u veličinu i oblik potreban motoru (2) za traženi režim rada. Pretvorbu energije kontrolira upravljačko regulacijska jedinica (3) temeljem ulaznih upravljačkih signala (iz nadređenog sustava vođenja ili s upravljačkog panela dizaličara) te stvarnog stanja pogona, mjerenjem unutarnjih veličina motora i


pretvarača (struje, naponi, ..) te mjernih signala pogona (brzina vrtnje, …). Upravljačka jedinica osim regulacijskih zadataka obavlja obradu signala sklopnih davača (6), graničnika i sigurnosnih naprava, upravlja kočnicom (4), sklopnim izvršnim elementima (7) i signalizacijom stanja pogona (8). Ovisno o specifičnim potrebama postrojenja, konkurentna rješenja reguliranih pogona su: - istosmjerni motor upravljan naponom armature i strujom uzbude primjenom tiristorskih

usmjerivača; - asinkroni kavezni motor upravljan promjenjivom frekvencijom; - kliznokolutni asinkroni motor upravljan kračenjem otpora u rotorskom krugu i promjenom

napona statora tiristorskim izmjeničnim pretvaračem napona. Za sva tri rješenja svojstveno je i beskontaktno reverziranje smjera vrtnje.

Električna energija

Signali stanja

START / STOP REF

Toko

vi si

gnal

a

Regulacijski signali

Ulazni upravljački signali

8

7

3 1

Q

Radni mehanizam

7

K

TG M54 Y 2

Tok

ener

gije

3F

Slika 1.3-20 Principijelna shema reguliranog pogona dizanja 1- energetski pretvarač, 2 – motor, 3- upravljačko regulacijska jedinica, 4- kočnica, 5 - u pogonski mjerni davači (tahogenerator, impulsni davač brzina i položaja ..), 6 – sklopni davači i sigurnosne naprave, 7 – sklopni izvršni elementi u energetskom pretvaračkom i motorskom krugu, 8 – signalni elementi stanja pogona, 9 – prihvat vodećih signala upravljanja s operatorskog pulta ili iz nadređenog sustava automatizacije.

a) Istosmjerni regulirani pogon mehanizma dizanja

Shema energetskog kruga pogona s istosmjernim motorom pokazana je na slici 1.3-21. Brzina vrtnje motora upravljana je naponom armature i strujom uzbude. U području potreba velikog momenta motora struja uzbude održava se konstantnom (nazivnog iznosa), a promjenom napona armature upravlja se brzinom vrtnje od mirovanja do nazivne brzine motora. Pri potrebi povećanih brzina vrtnje (npr. bez tereta) snižava se struja uzbude - rad u području slabljenja magnetskog toka pri konstantnom naponu armature. Potreban napon armature ostvaruje se trofaznim tiristorskim usmjerivačem u mosnom spoju. Protuparalelni spoj dvaju usmjerivača potreban je za rad motora u sva četiri radna kvadranta. Ovom rješenju inherentna je mogućnost vraćanja energije u mrežu pri kočnim režimima rada. Ova svojstva energetskog pretvarača


istosmjernom pogonu omogućavaju vrhunska upravljačka statička i dinamička svojstva, sukladno zahtjevima postrojenja za dizanje tereta. Stoga se istosmjerni regulirani motori primjenjuju za pogone dizanja na lučkim kontejnerskim granicima, skijaškim žičarama, brzim osobnim dizalima u visokim zgradama i sličnim primjenama. Rješenje se primjenjuje za pogone snaga do nekoliko stotina kilovata.

1

2

3

M=

A B

TG

3 x U ∼ 50 Ηz

Iaiu

F1

2F

a=U

+Umax

-Umax

max

a) b)-ωmax

ω

M

+Mmax

-Mmax

-Pmax +Pmax

regu

laci

ja n

apon

on a

rmat

ure

uzb

udna

stru

ja k

onst

antn

are

gula

cija

uzbu

dom

U =

Ua

m

ax

ω

Slika 1.3-21 Shema energetskog kruga istosmjernog pogona s četverokvadrantnim titristorskim usmjerivačem u armaturnom krugu - a) i pogonska karta pogona - b)

1-usmjerivač za jedan smjer; 2 – usmjerivač za drugi smjer, 3 – poluupravljivi ispravljač za napajanje uzbude s prilagodnim transformatorom

b) Pogoni s frekvencijom upravljanim asinkronim motorom

Pretvarači frekvencije za asinkrone pogone dosegli su svojim svojstvima potrebe pogona transportnih sredstava, a cijenom su postali konkurentna rješenja. Temeljna shema energetskog kruga pretvarača frekvencije prikazana je na slici 1.3-22. Mrežni napon ispravlja se diodnim ispravljačem i filtrira kondenzatorom u istosmjernom međukrugu. Pretvorba istosmjernog napona u potreban izmjenični trofazni sustav promjenljivog iznosa i frekvencije ostvaruje se sklopnim radom šest IGBT1) sklopki. Povratne diode osiguravaju put struje iz motora u kondenzator. Odgovarajućom modulacijom rada sklopki moguće je postići traženu veličinu i frekvenciju napona te regulaciju momenta i brzine vrtnje motora. Ove funkcije obavlja procesorska upravljačko regulacijska jedinica. U području do nazivne frekvencije održava se magnetski tok u motoru konstantnim, a iznad nazivne frekvencije održava se napon na konstantnoj visini, ali se povećava frekvencija pa time i brzina vrtnje. Naravno, zbog sniženog toka nije ostvariv puni moment motora te je ovaj režim primjenjiv za rad sa sniženim teretom. Pri radu u režimu generatorskog kočenja potencijalna energija tereta u motoru se pretvara u električnu te preko izmjenjivača vraća u istosmjerni međukrug. Kapacitet kondenzatora nije dostatan da povišenjem


napona uskladišti primljenu energiju te se dio energije mora disipirati na kočnom otporniku kojeg po potrebi uključuje kočni tranzistor. Kroz diodni most nije moguće vratiti višak energije u mrežu. Ukoliko analize disipirane energije pokažu isplativost, umjesto diodnog ispravljača i kočnog sklopa može se instalirati tiristorski četverokvadrantni izmjenjivač za vraćanje energije u mrežu u tiristorskoj ili IGBT izvedbi. Rješenja s mrežnim tiristorskim usmjerivačem primjenjuju se za višemotorne pogone – jedan mrežni usmjerivač i istosmjerni međukrug za više manjih izmjenjivača i motora. Za regulaciju brzine i momenta u širokom rasponu, sukladno potrebama transportnog sredstva, potreban je sustav regulacije temeljen na principima vektorske regulacije s davačem brzine i pozicije rotora motora ili bez davača koristeći određivanje momenta i brzine izračunom potrebnih veličina u matematičkom modelu motora (npr. vektorska regulacija bez davača – sensorless vector control).

M3 ∼

1

2

4

3

3 x 0 - 400V 0 ± (50) fmax

3 x 400V, 50 Hz

Mmax-Mmax

M1

ω

s ω, f

100% fn

- 100%

- f

s

Slika 1.3-22 Shema pretvarača frekvencije za dizalični asinkroni pogon s

kočnim sklopom 1 - mrežni diodni ispravljač, 2 - kondenzator istosmjernog međukruga, 3 - izmjenjivač sa šest IGBT1) sklopki i povratnim diodama, 4 - kočni sklop: otpornik za disipaciju energije kočenja i tranzistorska sklopka za upravljanje strujom kočenja. Opteretivost asinkronog motora u reguliranom pogonu ograničena je strujno – naponskim mogućnostima pretvarača frekvencije a ne prirodnim svojstvima motora (crtkanim linijama označeno područje na karakteristikama, slika 1.3-22 b). Za dostizanje prekretnog momenta bio bi potreban pretvarač za više od četverostruke nazivne struje motora što nije ekonomičan izbor. Pogonska svojstva frekvencijom upravljanog motora usporediva su s istosmjernom pogonom reguliranim naponom armature i strujom uzbude. Nakon postizanja punog izlaznog napona pretvarača (približno jednakog naponu napajanja) povećanje brzine vrtnje motora moguće je povećanjem frekvencije pri zadržanom iznosu napona – rad u području slabljenja polja slično kao u istosmjernom pogonu. Pri tome se opteretivost motora smanjuje te je primjenjivo samo za rad sa sniženim teretima. Odluka o izboru istosmjernog ili asinkronog pogona temelji se na usporedbi: nešto više cijene pretvarača za asinkroni motor uz jednostavniji i jeftiniji asinkroni motor u odnosu na jeftiniji usmjerivač (istosmjerni četverokvadrantni pretvarač) i skuplji istosmjerni motor s potrebnim povećanim održavanjem. Iako oba rješenja pokrivaju snage do nekoliko stotina kW u novijim instalacijama prednost je na strani asinkronog pogona posebno na snagama do nekoliko desetaka kW. 1) ( isulated gate bipolar transistor – bipolarni tranzistor s izoliranom upravljačkom elektrodom).


c) Pogoni s reguliranim klizno kolutnim asinkronim motorom

Nedostatak upravljanja kliznokolutnog motora stupnjevitom promjenom otpora u rotoru, nemogućnost točne regulacije brzine vrtnje, može se riješiti dodavanjem izmjeničnog pretvarača napona u statorski krug. Rad izmjeničnog pretvarača temelji se na tzv. faznom rezu mrežnog napona. Momentna karakteristika motora mijenja se tako da prekretno klizanje pada s kvadratom sniženja napona. Kombinacijom ova dva principa dobiva se sustav regulacija brzine u širokom radnom području. Koristeći pet poluvodičkih izmjeničnih sklopki (triaka ili po dva protuparalelno spojena tiristora) moguće je beskontaktno reverzirati smjer okretnog polja zamjenom faza statora a time i smjer vrtnje. Za jedan smjer aktivni su triaci V1, V2, i V3 a za obrnuti smjer V4, V2 i V5, slika 1.3-23. Regulacijska jedinica temeljem zadane brzine i stvarne brzine (mjerene tahogeneratorom ili određene iz napona i struje rotora) upravlja sklopkama rotorskog kruga i poluvodičkim sklopkama u krugu statora. Energija kočenja u ovom se spoju vraća u pojnu mrežu. Rješenje se najčešće primjenjuje pri modernizacijama pogona gdje se zadržava postojeći kliznokolutni asinkroni motor, a mijenja upravljački sustav radi integracije pogona u automatizirano postrojenje. Jedinice pretvarača dosižu strujna opterećenja 800 A pri naponu do 500 V, tj. do snaga motora od 500 kW.

M

+100%

a) b)

MT

11a1b

2a 2

3a3

0

1

TG M

REF

3

2

4

K1

K2

L1L2L3

V1 V2 V3

V5

V4

ω

Sl 1.3-23 Regulirani klizno kolutnim asinkroni motor a) Shema energetskog kruga pogona s klizno-kolutnim asinkronim motorom s rotorskim otpornicima i regulacijom statorskog napona (1 - izmjenični pretvarač napona s reverziranjem faza, 2 – klizno-kolutni motor, 3 - jedinica koja upravljačko sklopnim stanjem rotorskog kruga i regulira napon statora, 4- rotorski otpornici) b) momentne karakteristike pogona (1,2,3 pri punom naponu i promjeni rotorskog otpora; 1a, 1b, 2a – pri sniženju napona statora u danom stanju kruga rotora)

D. Ščap, TRANSPORTNI UREĐAJI 1. Uvodne osnove 1.4 Otpori gibanju 1.4-1

1.4 OTPORI GIBANJU

Energetski troškovi dobave ovise o otporima (trenju) koje treba svladati za vrijeme transporta. Veličina i vrsta tih otpora zavise o primijenjenom dobavnom sredstvu. Dobavno sredstvo malih otpora gibanju ne mora biti i optimalno. Optimalno je ono sredstvo za koje je suma investicijskih i eksploatacijskih troškova minimalna.

FvFv

a) b) c) d)

μFn Fv fe Gu

Gu =Fn Gu Gu

Gu

FvFu

fe Gufe Gu

Slika 1.4-1 Neki oblici otpora gibanju

Potrebni mehanički rad za svladavanje otpora gibanju mjera je energetskih troškova dobave. Pored toga, energetski troškovi ovise i o stupnju djelovanja energetske transformacije odabrane vrste pogona (energetskog transformatora - motora), tj. o efikasnosti pretvorbe raspoložive energije u mehaničku energiju. Ta je efikasnost najpovoljnija pri pretvorbi kinetičke, potencijalne i električne energije u mehaničku energiju (teorijski 100%). Korištenjem kemijske energije goriva, pretvorbom preko termodinamičkog procesa u mehaničku energiju, stupanj djelovanja transformacije općenito ne prelazi 60%, što treba uzeti u obzir pri određivanju potrebne količine goriva. 1.4.1 Ekvivalentni koeficijent otpora

Rad koji se troši na svladavanje sila trenja jest energetski gubitak dobave. To su gubici u prijenosnim mehanizmima te otpori horizontalnom premještanju tereta, tj. otpori koji se u stvarnosti pojavljuju, a teorijski su jednaki nuli (npr. rad potreban za horizontalno pomicanje tereta). Veličina tih otpora ovisi o izvedbi dobavnog sredstva. Rad utrošen na dizanje tereta ne ovisi o vrsti dobavnog sredstva i ne smatra se energetskim gubitkom jer je utrošen na podizanje potencijalne energije tereta. Premještanje tereta duž transportne putanje A-B, ilustrirano je slikom 1.4-2. Ukupna težina prenosila G s teretom Q je Gu = G + Q , N. Rad dizanja neka je pritom Wdiz, Nm, a potrebni rad za horizontalno premještanje tereta WL, Nm. Ukupno utrošeni rad pri transportu od A do B jest

dobavna putanja dužine l

rad dizanja

Gu

A

y

L

B

x Gu

Dobavni “rad” Gu L Gu

HGuH

Slika 1.4-2 Dobavni "rad" i rad dizanja

W = WL + Wdiz (1.4-1) Pretpostavi li se da je poznata ukupno utrošena energija E =W za transport od A do B, tada je za horizontalno premještanje potreban rad

WL = W - Wdiz (1.4-2)


Rad dizanja je kod transporta prijevoznim sredstvima (vozila, avioni) Wdiz = Gu H, dok se kod konvejera diže samo teret, tj. Wdiz = Q H. Rad premještanja općenito je WL = Qu L, gdje težinu Gu čine sve mase u pokretu (teret + težina svih elemenata dobavnog sredstva, koji su u gibanju). Otpori gibanju općenito mogu biti proporcionalni opterećenju (Fv = μFn , Coulombovo trenje), ovisni o brzini (viskozno trenje, otpor zraka) ili ovisni o brzini i opterećenju (brod, avion). Kod mehaničkih konvejera s vlačnim elementom dio otpora je kontinuirano raspodijeljen duž trase (glavni otpori) a dio otpora se pojavljuje na posebnim mjestima (koncentrirani otpori - otpor punjenja, otpor skidanju materijala s trake, čišćenje trake, otpori na bubnjevima,...). Bez obzira na vrstu otpora, ukupno utrošeni rad horizontalnog premještanja tereta može se izraziti kao umnožak ekvivalentne pogonske sile Fv i transportne dužine L, tj.

WL = Fv L , Nm (1.4-3)

dok se sila Fv, sukladno slici 1.4-1, može pisati

Fv = fe Gu = fe (G + Q) = fe Q (1 + G/Q) , N (1.4-4)

gdje je fe - ekvivalentni koeficijent otpora. Temeljem (1.4-3) i (1.4-4) utrošeni rad premještanja WL je proporcionalan dobavnom "radu", slika 1.4-2

WL = fe Gu L , Nm (1.4-5)

Ekvivalentni koeficijent otpora je odnos između utrošenog rada premještanja WL i dobavnog "rada" GuL, tj.

f = W

G L =

FGe

L

u

v

u (1.4-6)

Poznavanje barem približnih vrijednosti ekvivalentnog koeficijenta otpora pojedinih dobavnih sredstava omogućuje procjenu energetskih troškova dobave te brzo približno određivanje potrebne pogonske sile odnosno snage pogona. Na slici 1.4-3 pokazan je pregled područja vrijednosti ekvivalentnih koeficijenata otpora značajnijih dobavnih sredstava. Ekvivalentni koeficijent otpora može poslužiti kao mjera za usporedbu energetskih troškova dobave, ali pri izboru transportnog sredstva učestvuje samo kao pokazatelj veličine dijela eksploatacijskih troškova koji se odnose na energetske izdatke. Za izbor dobavnog sredstva bitnije su druge značajke kao što su: prikladnost za obavljanje transportne zadaće, dobavni protok i vrijeme dobave, investicijski troškovi i sl.

10-3

10-2

10-1

1

10

Avioni

Kamioni

BRODOVI veći

cjevovodi(hidrauličkitransport)

manji

plinski cjevovod

klizni,povodni, stružni

vibracijski

pneumatskikonvejeri

pužni

NEPREKIDNA DOBAVA

PREKIDNA DOBAVA fe

fe = 1

lančani s kotačima,ovjesni, elevatori,trakasti konvejeri

čel.kotač/čel.tračnica (vlak, granici)

Slika 1.4-3 Ekvivalentni koeficijenti otpora nekih dobavnih sredstava


1.4.2 Primjeri otpora gibanju

1.4.2.1 Otpor vožnje (čelični kotač/čelična tračnica)

Otpori uslijed trenja u ležajevima i trenja kotrljanja mogu se izračunati. Za svladavanje tih otpora pri gibanju s v = konst., potreban je moment oko osi kotača

f f k k2NmM = F R =

dF +e F , μ ∑ ∑

Σ Fk - opterećenje kotača, N. Odgovarajuća sila koja se suprotstavlja gibanju, odnosno potrebna pogonska sila jest

fk ( )F =

F N

R

d2

+e , ∑

μ

Specifični otpor vožnje jest odnos potrebne pogonske sile i ukupnog opterećenja kotača. Od trenja u ležajevima i trenja kotrljanja specifični otpor je

Ff e

d

R=D/2

v FfT = μ ΣFk

Fn = ΣFk

Mf = Ff R

ΣFk

Slika 1.4-4 Trenje u ležaju, trenje kotrljanja f =

FF

= R

d2

+ef

k

1(

∑μ ) , (1.4-7)

što se za kotač poznatih dimenzija može izračunati. Pritom je: e = 0,5 mm (za čelični kotač po čeličnoj tračnici), μ = 0,08 (za klizne ležajeve) i μ = 0,0015 (za valjne ležajeve).

Ostali otpori (fost) kao što su trenje vijenca kotača o tračnice, otpor od progiba vozne pruge i sl. utvrđuju se eksperimentalno ili iskustveno. Ukupni (ekvivalentni) koeficijent otpora odnosno specifični otpor vožnje je

fe = f + fost ili fe = C f (1.4-8)

Za granike je fost ≈ 0,005. Vrijednosti ekvivalentnog koeficijenta otpora za kotače granika su: fe = 0,02...0,03 za klizne ležajeve; fe = 0,007...0,01 za valjne ležajeve. Veće vrijednosti su za manje promjere kotača. Potrebna pogonska sila proporcionalna je ukupnom opterećenju kotača:

Fv = fe ΣFk (1.4-9)

1.4.2.2 Trakasti konvejer

l

Gu Fn =Gu cosα

Fv + Fdiz

fe Fn

H

L

v

Im , kg/s

α

α

a) b)

qm , N/m

Slika 1.4-5 Trakasti konvejer, a) skica konvejera, b) ekvivalentni otpor gibanju


Otpori gibanju za ovaj konvejer sastoje se od otpora gibanju trake po valjcima (otpori duž trase) i koncentriranih otpora na pojedinim mjestima konvejera. To općenito vrijedi za sve konvejere s vlačnim elementom. Za trakasti konvejer prema slici 1.4-5, vidi poglavlje 1.1.2, jest:

m mmG = q l =

Iv

g l 3 - težina materijala na traci, N;

qIv

gmm= , N/m - težina materijala na traci po metru dužine; g = 9,81 m/s2;

Go = qo l , N - težina pokretnih dijelova (traka, valjci); qo = Go/l , N/m - traka i valjci po 1m;

Gu = Gm + Go , N - ukupna pokretna težina; Fn = Gu cosα , N - normalna sila na kosini trake;

Fv = fe Fn , N - otpori gibanju, bez sile dizanja;

Fdiz = Gm sinα , N - sila dizanja materijala na traci.

Ukupna pogonska sila je

F = Fv + Fdiz = fe Fn + Gm sinα odnosno

e em 0 m m 0 m( ) cos sin ( )F = f l l f L Hq q q q q qα α+ + = + + (1.4-10) Otpori gibanju bez sile dizanja su

Fv = fe (qm + q0) L = fe qu L , N (1.4-11)

pa je ekvivalentni koeficijent otpora

f = F

q L =

otpori gibanju normalnih optere enja

= FFe

v

u

v

n∑ ć (1.4-12)

Otpori gibanju Fv sastoje se od glavnih otpora gibanju (Fgl = f Fn) raspodijeljenih duž trase i koncentriranih otpora (Fkon) na pojedinim mjestima trase. Odnos tih otpora slijedi iz (1.4-12)

ev

n

v

gl

gl

nf =

FF

= FF

FF

= C f⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟ (1.4-13)

gdje je sa C označen faktor povećanja glavnih otpora; C = Fv / Fgl. No, kako je Fv = Fgl + Fkon , to slijedi

C = ff

=FF

= +FF

e v

gl

kon

gl1 (1.4-14)

Koeficijent glavnih otpora za normalne uvjete rada iznosi f = 0,02...0,025, dok faktor C ovisi o dužini trase l te je temeljem iskustva i ispitivanja naveden u normama. Tako je prema DIN 22101 za: l =10 m → C = 4,5; za l = 63 m → C = 2 (Fkon = Fgl); za l ≥2000 m → C = 1,05.

Otpori gibanju Fv su prema (1.4-11)

Fv = C f qu L , N (1.4-15)

Ukupna pogonska sila prema (1.4-10) jest

F = Fv + Fdiz = (1.4-16) C f q L + q H , u m N

a potrebna snaga pogona P = Fv/η , W. (1.4-17)


1.4.3 Otpor vjetra i opterećenje vjetrom Otpor vjetra za dimenzioniranje motora i nosive konstrukcije, uzima se u obzir prema važećim normama za dobavna sredstva koja rade na otvorenom prostoru. Sila kojom vjetar brzine v, m/s djeluje na površinu A, m2 izračuna se iz

Fvj = c qA, N/m2 (1.4-18)

gdje je: c - koeficijent zapreke, koji ovisi o obliku plohe na koju nalijeće vjetar, sadržan u normama. c ≅ 1,6 za rešetkaste i punostjene nosače s otvorenim profilima;

c ≅ 1,4 za rešetkaste nosače sa zatvorenim profilima; c ≅ 1,2 za prekrite plohe, kabine, punostjene nosače sa zatvorenim profilima, užad i žice.

q = ρ v2/2, N/m2 - pretlak zastoja, kinetička energija 1 m3 zraka; ρ = 1,22 do 1.25 kg/m3 - gustoća zraka.

Pretlak zastoja može se izračunati i prema

q v≅

2

21, N/m2 (1.4-19)

uz brzinu vjetra v u km/h. Rad granika se uobičajeno prekida kod brzine vjetra od ≈ 20 m/s (≈ 72 km/h) pa se i pogonski motori (za vožnju, okretanje,...) dimenzioniraju do pretlaka zastoja od 250 N/m2. Najčešće se pogonski motori dimenzioniraju na manje pretlake zastoja (80 do 120 N/m2 za unutrašnjost i do 150 N/m2 za priobalni pojas). Dimenzioniranje motora na veće brzine vjetra slijedi samo na poseban zahtjev investitora. Čvrstoća i stabilnost konstrukcije provjerava se za granike u radu do q = 250 N/m2, a za granike izvan pogona prema brzini orkanskog vjetra na konkretnoj lokaciji.

60.

30.

0.0 100. 2000.0

100.

10. vo

ho

v, km/h

h, m

20.

q, N/m2

800 1200 1700

700 1050 1500

600 900 1300

450 700 1100

I II III Zona

40

a) b)

p = 1/7

v, m /s

A , m 2

Slika 1.4-6 Djelovanje vjetra na konstrukciju a) raspodjela brzine vjetra za vo = 120 km/h i p = 1/7, b) raspodjela pretlaka zastoja

Maksimalne brzine vjetra za proračun nosivih konstrukcija uzimaju se prema odgovarajućim normama za svaku državu, u kojima se teritorij dijeli na zone prema brzini vjetra. Pored podjele u zone, raspodjela brzine vjetra po visini ovisi i o otvorenosti prostora na kojem se nalazi konstrukcija. Tako se prema ANSI A58.1-1982 uzima da je


v vhh

=⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟0

0

p

(1.4-20)

gdje je: p = 1/7 za otvoreni prostor i obalni pojas; p = 1/4,5 za prigradska područja, neravnu obalu, šumoviti teren; p = 1/3 za centre velikih gradova. Bazična visina za definiranje brzine vjetra vo je ho = 10 m iznad tla. Podjela Republike Hrvatske na zone prema brzini vjetra s postupkom računanja opterećenja vjetrom, sadržana je u normi:

HRN ENV 1991-2-4 (listopad 2005.).

D. Ščap, PRENOSILA I DIZALA 1. Uvodne osnove; Redukcija sila i masa 1

1.5 ANALIZA GIBANJA MEHANIZAMA 1.5.1 Redukcija sila i masa Gibanje nekog radnog stroja ili prijenosnog mehanizma ovisno je o stanju ravnoteže polja sila koje djeluje na promatrani stroj ili mehanizam. To polje sila čine (općenito pod pojmom "sila" podrazumijeva se i sila i moment): - pogonska sila, - tehnološke ili radne sile (teret ili općenito korisne sile pri obavljanju radne operacije), - vlastite težine članova mehanizama, - sile trenja (štetni otpori gibanju). Ukupno vrijeme gibanja može se podijeliti u tri dijela (slika 3.2): vrijeme pokretanja tp, vrijeme ustaljenog gibanja tr, i vrijeme zaustavljanja (kočenja) tk. Za vrijeme ustaljenog gibanja brzina pogonskog člana obično periodički varira oko njegove srednje radne brzine, ali može biti i praktički konstantna. Zakon gibanja pogonskog člana ovisi o tome, da li se pogonska sila nalazi u stanju dinamičke ili statičke ravnoteže s ostalim silama koje djeluju na mehanizam. Definiranje uvjeta te ravnoteže provodi se redukcijom sila i masa na odabrani član mehanizma, koji se naziva članom redukcije.

P

x

i

y

i

ϕ i

Ti

Fi

X i

Yi

1 = qϕ

iy.

xi.

vi

y

xq. ..q,

M im2I2

2

MqIq ,

xp l0

ϕ i' =ϕ id___ ϕ i

.q.d q = __

Slika 1.5-1 Redukcija sila i masa na rotacijsku koordinatu q = ϕ1

Kod mehanizama s jednim stupnjem slobode, čiji članovi se mogu uvjetno promatrati kao neelastični, dovoljno je poznavati zakon gibanja jednog člana (člana redukcije), da bi se jednoznačno moglo odrediti i gibanje svih ostalih članova. Kod mehanizama s dva stupnja slobode redukcija se vrši na dva člana itd. Redukcija se vrši u pravilu na pogonski član mehanizma i to kako zbog jednostavnosti gibanja pogonskog člana (rotacijsko ili translacijsko gibanje) tako i zbog potrebe dimenzioniranja pogona. Kod analize gibanja mehanizama za vožnju redukcija se često vrši i na liniju vožnje. Koordinata položaja člana ili točke redukcije naziva se generalizirana ili poopćena koordinata. Ona može biti kutna koordinata (pri redukciji sila i masa na rotirajući član mehanizma, npr. na pogonsku osovinu) ili linijska koordinata (pri redukciji na točku, npr. kod pogona s hidrauličkim klipom i cilindrom, kod redukcije na pravac vožnje i sl.) Oznake: q - generalizirana koordinata (koordinata položaja člana redukcije) mehanizma s jednim stupnjem slobode, rad ili m; pogonska koordinata ili koordinata upravljanja;

/ /q = dq dt q = d q dt; 2 2 - brzina i ubrzanje člana odnosno točke redukcije; Fq - reducirana (generalizirana) sila na članu redukcije, N; Mq - reducirani moment na članu redukcije s rotacijskim gibanjem, Nm; mq - reducirana masa, kod redukcije na točku, kg; Iq = Irot + Itr - dinamički moment inercije reducirane mase, kod redukcije na rotirajući član, kgm2; Irot - dio dinamičkog momenta inercije reducirane mase, od rotirajućih članova mehanizma, kgm2; Itr - dio dinamičkog momenta inercije reducirane mase, od translatirajućih članova mehanizma, kgm2; mi - masa i-tog člana mehanizma, kg; vi = |vi| - brzina težišta i-tog člana, ili brzina hvatišta sile Fi, m/s; Ii - moment inercije i-tog člana mehanizma, kgm2; ωi - brzina vrtnje i-tog člana, rad/s. Reducirana masa na članu redukcije određuje se iz uvjeta: kinetička energija reducirane mase treba biti jednaka zbiru kinetičkih energija svih članova mehanizma. Za mehanizam s jednim stupnjem slobode prema tome slijedi:


- reducirana masa u točki redukcije

q

i

i i

i

i iq

ii

i

ii

im q =

m v+

I m = m

vq

+ I q

2 2 2 2 2

2 2 2∑ ∑ ∑ ∑⇒

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

ω ω (1.5-1)

- reducirani moment inercije na rotacijskom članu redukcije, slika 1.5-1

q

i

i i

i

i iq

ii

i

ii

iI q =

m v + I I = m v

q + I

q

2 2 2 2 2

2 2 2∑ ∑ ∑ ∑⇒⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

ω ω (1.5-2)

Izraz (1.5-2) može se pisati u obliku 2 2

;i irot tr iitr rotq

i i

v = I = I I mI I Iq qω⎛ ⎞ ⎛ ⎞

+ ⇒ =⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

∑ ∑ (1.5-3)

Reducirana sila se određuje iz uvjeta: elementarni rad reducirane sile treba biti jednak zbiru elementarnih radova svih sila koje djeluju na mehanizam, pa je: - reducirana sila u točki redukcije

ii i iqi i

dq = F dr + d F M ϕ∑ ∑ ; a dijeljenjem s dt dobiva se reducirana snaga

qi

i ii

i iF q = F v + M ∑ ∑ ω (1.5-4)

Za ravninske mehanizme vrijedi:

i i i i i i i i i i i iv = x + y F = X i +Y j F v = X x +Y y2 2 2 ; ; ⋅ (1.5-5)

pa je uvrštenjem u (1.5-2) i (1.5-5):

qi

ii i

ii

iI = m xq

+yq

+ I q

∑ ∑⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎡

⎣⎢⎢

⎤

⎦⎥⎥

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

2 2ω

2

(1.5-6)

qi

ii

ii

ii

iM = X xq

+ Y yq

+ M q

∑⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎡

⎣⎢

⎤

⎦⎥

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

ω∑ (1.5-7)

Prijenosne funkcije brzina (prijenosni odnosi) u izrazima (1.5-6) i (1.5-7) mogu se kraće pisati:

′ ′x =dxdq

=dx / dtdq / dt

=xq

y =dydq

=yq

=ddq

=qi

i i ii

i ii

i i; ; ϕ ′ϕ ω

(1.5-8)

pa slijedi:

qi

i i ii

i iI = m ( x + y )+ I∑ ∑′ ′ ′2 2 2ϕ (1.5-9)

qi

i i i ii

i iM = X x +Y y + M∑ ∑′ ′ ′( ) ϕ (1.5-10)

Prijenosne funkcije xi′, yi′, ϕi′ računaju se kinematičkom analizom mehanizma, slika 1.5-1.


U početnoj fazi projektiranja najčešće su nepoznate mase rotirajućih dijelova prijenosnog mehanizma (Irot), osim momenta inercije rotora motora Im i spojke Is, slika 1.5-2. Srećom, u praksi je to sasvim dovoljno, što se vidi iz sljedećeg razmatranja: Prema (1.5-3) i slici 1.5-2, redukcijom rotirajućih masa na pogonsku osovinu slijedi Irot = I1 + I2/i12

2 + I3/i132. Neka je

i = = z z = i = = z z z z = = 12 1 2 2 1 13 1 3 2 1 3 2ω ω ω ω/ / / ( / ) ( / )3 ; 3 4 12⋅ ⋅′ tada je od rotirajućih članova Irot = I1 + I2/9 + I3/144

prvi zupčanikspojka Imotor I

z i=1 z

z z2 3

i = 3

v

F = Q = my1 1gy

1

32

1 2'

z3z2'

z2z1

Iz1

s

m

I1

a)

=

p=vv

b

1

D = r2

1

3= ired

ωω

Mm

1ω

v = rb 3ω

b)Iq

Mq q = 1ω

q = ϕ1

q =ε 1

q =Iq Mq Mm= + Mr

q mM = M - Qv1

1ω ; qI = I + I + I +m

v = 1 2

22

13

23

11

21

1( ) ( ) ( ) konst.ωω

ωω ω

Slika 1.5-2 Mehanizam za dizanje - primjer redukcije na pogonski član a) skica mehanizma, b) reducirani član

Na pogonskoj osovini veličinom dominiraju moment inercije rotora motora Im i spojke Is, dok utjecaj rotirajućih masa na ostalim osovinama opada s kvadratom prijenosnog odnosa. Stoga je za prijenosnike normalne izvedbe dovoljno točno računati s

rotI = I Iβ ( m s+ ) (1.5-11)

gdje je ß = 1,1...1,25 faktor utjecaja ostalih rotirajućih masa Redukcijom svih masa mehanizma za dizanje prema slici 1.5-2, reducirani moment inercije na pogonskom članu iznosi

q rot tr m s

2

( )I = I + I = I + I +m vβω1

1

1

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟ (1.5-12)

Mehanizam za dizanje s reduktorom, bubnjem i koloturnikom je mehanizam s konstantnim prijenosnim odnosom imd = ω1 / v1, koji ovisi o projektnim parametrima mehanizma, a to su: ired - prijenosni odnos reduktora; r = D /2 - polumjer bubnja; p - prijenosni odnos koloturnika. Ukupni prijenosni odnos mehanizma iznosi

md1

1

red b

b

red -1mi = v

= i r

p

= i pr

, ω ωω

(1.5-13)


1.5.2 Jednadžba gibanja mehanizma

Zakon kinetičke energije za član redukcije s rotacijskim gibanjem (npr. za pogonsku osovinu) glasi: 2

qqd d

2 qI = qM

⎛ ⎞⋅⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠2 odnosno

2q

qd

d 2 qI = Mq

⎛ ⎞⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠

3

Nakon deriviranja i zamjene

q dqdq

= q dq / dtdq / dt

= q 4 slijedi qq 2

q12I q +

dIdq

q = M 5 (1.5-14)

Jednadžba (1.5-14) naziva se jednadžbom gibanja mehanizma ili stroja s jednim stupnjem slobode. Kod redukcije na točku jednadžba gibanja glasi

qq 2

q12m q +

dmdq

q = F (1.5-15)

Za mehanizme s konstantnim prijenosnim odnosima (zupčanički i užetni prijenosnici) reducirana masa je konstantna (Iq = konst.), tj. neovisna o položaju članova mehanizma. Za takve mehanizme je dIq/dq = 0 odnosno dmq/dq = 0, pa je tada:

q qI q = M 6 , odnosno 7 (1.5-16) qm q = F q

r

Promatrajmo nadalje samo slučaj redukcije na pogonsku osovinu, odnosno na osovinu elektromotora. Svi zaključci vrijede analogno i u primjerima redukcije na translacijsku koordinatu. Ukupni reducirani moment Mq jednak je sumi momenta motora (Mm) i reduciranog momenta od svih ostalih sila (Mr) koje djeluju na članove mehanizma, pa je prema (1.5-16)

q q mI q = M = M + M (1.5-17)

Ponovimo, da jednadžba (1.5-17) vrijedi za mehanizme čiji su prijenosni odnosi prema (1.5-8) konstantni. Potrebni pogonski moment motora prema (1.5-17) jednak je

m qM = I q - M r (1.5-18)

Za mehanizme s periodički promjenljivom brzinom pogonskog člana prema slici 1.5-3a) vrijedi jednadžba gibanja (1.5-16) ili (1.5-14) kroz ukupno vrijeme gibanja. Variranje brzine pogonskog člana može pritom biti posljedica promjenljivosti reduciranog momenta inercije Iq i posljedica promjenljivosti reduciranog momenta Mr. Za mehanizme s konstantnim prijenosnim odnosima (Iq=konst.) i konstantnim otporom gibanju (Mr=konst.) je tijekom ustaljenog rada q = =ω1 konst ,8 slika 1.5-3b), a ubrzanje pogonskog člana q = =ω 09. Jednadžba gibanja tijekom ustaljenog rada tada glasi

m r 0M + M = (1.5-19)

tj. moment motora Mm je u stanju statičke ravnoteže s momentom Mr. Pritom se, naravno, zanemaruju dinamička opterećenja uslijed eventualnih vibracija elemenata prijenosnog mehanizma. Kod elektromotornog pogona se u fazi pokretanja mehanizma može s dovoljnom točnošću uzeti da je kutno ubrzanje pogonske osovine, slika 1.5-3b)

p1

pkonst.ε

ω= q =

t≅ (1.5-20)


te da je u fazi električkog ili mehaničkog kočenja

tp tr tk

ustaljeni rad

pokretanje zaustavljanje

T

a)

b)q=ω1

t

ttp tr tk

q=ω1

ωsr

ωsr

Slika 1.5-3 Faze gibanja mehanizma; a) s periodički promjenljivom i, b) sa stalnom brzinom pogonskog člana

k1

kkonst.ε

ω= q =

t− ≅ (1.5-21)

Jednadžba gibanja mehanizma s elektromotornim pogonom tijekom pokretanja ili zaustavljanja stoga općenito glasi

m r qM + M = I (1.5-22) εDogovor o predznacima: Smjer vrtnje pogonske osovine uzima se kao pozitivan smjer pa se prema tome određuje i predznak ostalih vektorskih veličina iz jednadžbe gibanja. Reducirane veličine Mr i Iq ovise i o gubicima u prijenosnom mehanizmu, što je pokazano u slijedećem odlomku.

1.5.3 Utjecaj gubitaka u mehanizmu na veličinu reducirane sile i mase

1.5.3.1 Faktor iskorištenja mehanizma u radnom i kočnom stanju Sile trenja u prijenosnom mehanizmu djeluju uvijek suprotno relativnoj brzini između dva člana mehanizma. Stoga je i djelovanje reducirane sile trenja na članu redukcije usmjereno uvijek suprotno smjeru gibanja člana redukcije. Za mehanizme konstantnog prijenosnog odnosa uobičajeno je izražavanje gubitaka za svladavanje sila trenja pomoću faktora iskorištenja η između dva promatrana člana mehanizma. Pritom se faktor iskorištenja za cijeli mehanizam (ili stroj) definira kao odnos snage na izlazu (korisna snaga odnosno pripadni korisni rad) i snage na ulazu (utrošena snaga odnosno utrošeni rad). Za mehanizam prema slici 1.5-4 je faktor iskorištenja od pogonske osovine do zahvatnog sredstva

ηω

= QvM

1

r 1 odnosno r

1

1M = Q v

η ω (1.5-23)

Reducirani moment na pogonskom članu bez gubitaka u prijenosu je

ro1

1M = Q v

ω10 , pa je η = M

Mro

r (1.5-24)

Faktor iskorištenja se prema (1.5-24) može definirati i kao odnos teorijske i stvarno potrebne reducirane sile (odnosno momenta). Reducirani moment trenja uslijed gubitaka u mehanizmu jest

rt r ro ro ( 1 1)M = M - M = M η− (1.5-25)

Svaki mehanizam se za vrijeme gibanja može naći u dva osnovna pogonska stanja: radnom i kočnom stanju. U radnom stanju reducirani moment Mro djeluje suprotno gibanju pogonskog člana, pa je prema slici 1.5-4 i (1.5-25)

r roM = M + M rt (1.5-26) Izrazi (1.5-23) do (1.5-25) vrijede stoga za radno stanje mehanizma.


v

Mm

1

Mr =Mro+Mrt1

ω1 =

η

2η

3η

Q m1= g

q.

Slika 1.5-4 Mehanizam za dizanje (radno stanje)

U kočnom stanju rada reducirani moment Mro djeluje u smjeru gibanja pogonskog člana, slika 1.5-5. Budući da Mrt djeluje suprotno gibanju pogonskog člana to je ukupni reducirani moment kod kočnog stanja

Mmk

1k

2k

3k

Mrk=Mro - Mrtη

η

η

v1

Q m1= g

ω1 = q.

Slika 1.5-5 Mehanizam za dizanje (kočno stanje)

rk ro rtM = M - M (1.5-27)

Za istu raspodjelu opterećenja, rad sila trenja i reducirani moment Mrt pretpostavljaju se jednakima u radnom i kočnom stanju, pa slijedi iz (1.5-25) i (1.5-27)

rk ro ro k(21

)M = M - = Mη

η (1.5-28)

gdje je krk

ro2

1η

η =

MM

= - (1.5-29)

faktor iskorištenja kočnoga stanja. Temeljem (1.5-25) vrijedi također

rt ro k(1 )M = M -η (1.5-30)

Potrebni moment motora kod ustaljenog gibanja (v=konst.) iznosi:

- za radno stanje, slika 1.5-4 m rro 1

1M = M =

M =

Q

vη η ω

(1.5-31)

- za kočno stanje, slika 1.5-5 mk rk ro k1

1kM = M = M = Q

vηω

η (1.5-32)

Ukupni faktor iskorištenja mehanizma kod kojega se gubici u prijenosu nižu serijski jedan iza drugoga, jednak je

- za radno stanje, slika 1.5-4 η η η η = 1 2 3 ... (1.5-33)

- za kočno stanje, slika 1.5-5 k = = - - -η η η ηη η η1k 2k 3k

1 2 3(2 1 ) (2 1 ) (2 1 )...... (1.5-34)

Točan izraz za određivanje ηk je (1.5-34) dok je izraz (1.5-29) izveden uz pretpostavku da se u mehanizmu nalazi samo jedno mjesto rasipanja snage.


Na slici 1.5-6 nacrtana je funkcija (1.5-29). Iz dijagrama je vidljivo da se za faktore iskorištenja η ≥ 0,90 može uzeti da je ηk ≈ η'k = η, dok za ostale veličine η treba ηk odrediti prema (1.5-29) odnosno (1.5-34). Mehanizmi s faktorom iskorištenja ηk ≤ 0 su samokočni mehanizmi. Samokočni mehanizam ne može se pokrenuti pod djelovanjem tereta, slika 1.5-5, jer je prema (1.5-30) Mrt ≥ Mro. Njegovo gibanje ostvaruje se samo pokretanjem pogonskog člana prema izrazima (1.5-31) i (1.5-32). Za samokočni mehanizam je potrebni moment motora u kočnom stanju prema (1.5-32) negativan (ηk < 0), što znači da moment motora Mmk treba djelovati suprotno od pretpostavljenog na slici 1.5-5. Drugim riječima, kod samokočnog mehanizma pogonska sila (ili moment) treba uz v = konst. i u radnom i u kočnom stanju djelovati u smjeru gibanja. Rečeno je da faktor iskorištenja definiran izrazom (1.5-33) vrijedi za mehanizme ili skup mehanizama kod kojih se gubici u prijenosu nižu serijski od pogonskog do radnog člana mehanizma. U složenijim mehanizmima često se pogonska snaga račva u paralelne nizove, slika 1.5-7b). Za serijski slijed mehanizama u stroju, slika 1.5-7a), ukupni je faktor iskorištenja

-1,0

-0,5

0,0

0,5

1,0

0,5 1,0η

kη

kη η= 2 - 1/

kη η='

samokočni

Slika 1.5-6 Međuovisnost faktora iskorištenja u kočnom (ηk) i radnom stanju (η)

η η η η η=PP

=PP

PP

PP

PP

=n n

n-

n-

n-n

1

1

2

2

1

11 2 3⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

Račvanjem toka snage u dva paralelna niza prema slici 1.5-7b) slijedi

η η η η η η η η η η η = P + P

P P =

P +

P =

P +

P4 4

1 2 3 4

4

1 2 3 4

4

14

4

1 4;′ ′

′ ′ ′

′

′

4

odakle je P

ulaz izlaz

a) η1

P1 P2 Pnη2 ηn

P

ulaz

P

P

P

izlaz 2

P

izlaz 1

b)1'

4'

1

4

1

2 3 4

2' 3' 4'

η

η η η

η η η

Slika 1.5-7 Slijed gubitaka u stroju a) serijski, b) račvasti

η

η ηηη

η = P + PP

+P =

+ P / P

+PP

4 4

4

14

4

14

4 4

14

14

4

4

14

1

1

′

′

′

′

′

′

(1.5-35)

Analizom izraza (1.5-35) može se zaključiti da za tok snage prema slici 1.5-7b) vrijedi:

a) η = η14 , ako je η14' = η14

b) ako je η14' ≠ η14, tada ukupni η ovisi kako o odnosu η14'/η14 tako i o raspodjeli snage P4' / P4. Posebno ako je η14 > η14' tada je η < η14, i ako je η14 < η14' tada je η > η14.

Time je pokazano da u složenih mehanizama faktor iskorištenja ne ovisi samo o jednostavnom gomilanju gubitaka već ga za svaki promatrani mehanizam treba izračunati. Primjeri takvog određivanja faktora iskorištenja biti će

pokazani kod analize faktora iskorištenja koloturnika.


1.5.3.2 Redukcija sila i masa u radnom i kočnom stanju

U prethodnom odlomku pokazano je da istovremeno s redukcijom aktivnih sila treba reducirati i pasivne sile (sile trenja), što se kod mehanizama s konstantnim prijenosnim odnosom provodi pomoću faktora iskorištenja. Uzimajući dakle u obzir i gubitke u mehanizmu, reducirani moment prema izrazu (1.5-7) glasi: - za radno stanje mehanizma

qi

ii

ii

i i

i

i

iM = Xxq

+ Yyq

1

+ M

q∑

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎡

⎣⎢

⎤

⎦⎥

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟η η

ω∑ (1.5-36)

- za kočno stanje mehanizma

qki

ii

ii

iki

ii

ikM = Xxq

+ Yyq

+ Mq

∑ ∑⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎡

⎣⎢

⎤

⎦⎥

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟η ω

η (1.5-37)

gdje je: ηi - faktor iskorištenja radnog stanja od i-tog člana mehanizma do člana redukcije; ηik - odgovarajući faktor iskorištenja kočnoga stanja. Analogno se reduciraju i inercijske sile. Tako redukcijom inercijske sile L1 = m1a1, slika 1.5-8, slijedi za radno stanje

ra1 1

1

1 1 1

1M =

L v=

m a vη ω η ω

(1.5-38)

No kako je

11

p p;a = v

t =

tε

ω1

1 , i odatle 11

11 =

vω

εa (1.5-39)

to je uvrštenjem u (1.5-38)

ra1 1

11 tr 1M =

m v = I

η ωε

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

2

ε (1.5-40)

gdje je veličina

tr1

21

1I =

m

vη ω

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

(1.5-41)

Mra a1

ε 1 = q

L m1= a11

..

Slika 1.5-8 Redukcija inercijske sile

rezultat redukcije translacijske mase m1 u radnom stanju mehanizma prema (1.5-3) i (1.5-12). Zaključak: umnožak reducirane mase i ubrzanja člana redukcije jednak je reduciranoj inercijskoj sili te mase, izraz (1.5-40). Stoga i kod redukcije masa mehanizma općenito vrijedi:

- za radno stanje (dizanje tereta) qi

i

i

2i

i

i

i

2iI =

Iq

+ m v

q∑ ∑

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟η

ωη (1.5-42)

- za kočno stanje (spuštanje tereta) qki

i

2i

iki

i

2i

ikI = I q+ m

vq∑ ∑

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

ω η η (1.5-43)


1.5.3.3 Posebnosti mehanizama s gipkim članovima Kod mehanizama s gipkim članovima, kao što je to slučaj kod mehanizma dizanja, gdje je teret zavješen na užetu ili lancu i/ili gdje je teret zavješen na kuki, ne smije tijekom gibanja doći do rasterećenja tih članova. Ta opasnost teorijski postoji pri kočenju, kod gibanja tereta prema gore kao i pri pokretanju prema dolje. Stoga granično ubrzanje odnosno usporenje pri vertikalnom spuštanju odnosno dizanju tereta, prema (1.5-39), treba biti

11

11 ε

ω ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ v =a ≤ g, odnosno gv ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛≤

1

11

ωε (1.5-44)

Posebnosti redukcije sila i masa na pogonski član mehanizma s gipkim članom detaljnije ćemo razmotriti na primjeru prema slici 1.5-8a. Pritom ćemo razmotriti i faktor iskorištenja kosine u radnom stanju (gibanje uz kosinu) i kočnom stanju (gibanje niz kosinu).

Slika 1.5-8a Mehanizam s gipkim članom (užetom ili lancem)

Faktor iskorištenja kosine u radnom i kočnom stanju. Gibanje tereta uz kosinu (radno stanje – dizanje tereta).

Potrebna sila za jednoliko gibanje uz kosinu jest: ( )αμααμα tan/1sincossind +=+ GGG =F Potrebna teorijska sila bez trenja je αsinte G =F , pa je faktor iskorištenja kosine u radnom stanju

αμ

ηtan/1

1

d

te1 +

==FF (a)

i sila potrebna za jednoliko gibanje uz kosinu ted

1 1

sinF GF αη η

= = .

Gibanje tereta niz kosinu (kočno stanje – spuštanje tereta).

Potrebna sila za jednoliko spuštanje niz kosinu jest: ( )αμααμα tan/1sincossins −=− GGG =F

Odnos sile Fs i teorijski potrebne sile bez trenja Fte je faktor iskorištenja u kočnom stanju (Fs=Fteη1k), pa je za spuštanje niz kosinu

α

μηtan

1te

sk1 −==

FF (b)

Iz (a) i (b) slijedi 111tan 1

k1 −=−=η

ηα

μ , odakle je 1

k112

ηη −= (c)

što slijedi i iz (1.5-29). Kosina je samokočna (v. sliku 1.5-6) za η1k≤0, odnosno η1≤0,5 ili μα ≤tan .

G=mtrg

Gcosα Gsinα

α α

μ, η1

Irot

Fd

ηο

Mr

Mk

v

az

ω

Uz kosinu

Fk

G=mtrg

Gcosα Gsinα

αα

μ, η1k

Irot

Mp

Fs Ms

ω Fp ηοκ

v

ap

Niz kosinu


Statičko opterećenje pogonskog vratila pri gibanju uz kosinu dobije se redukcijom sile Fd:

ωηvF =M

0

dd =

ωηηvF

01

te , η1η0= ηr, ukupna iskoristivost mehanizma u radnom stanju.

Pripadni pogonski moment u radnom stanju slijedi iz statičkog uvjeta ravnoteže, tj. Mr = Md . Kočenje pri gibanju prema gore (uz kosinu). Uže treba biti napeto i za vrijeme kočenja, pa je

0sinz

1zdk ≥−=− a

gGGa

gGF =F

ηα , a granična veličina usporenja je

1z

sinη

αga ≤ .

Kako je ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

ωεv =a

z

z , kutno usporenje pogonskog vratila treba biti grz,1

zsin εη

αωε =⎟⎠⎞

⎜⎝⎛≤

gv

.

Ravnotežno stanje na pogonskom vratilu je tijekom kočenja prema gore zrot0

kk ε

ωηIvF M =+ .

Uvrštenjem z1

ksin a

gGG =F −

ηα i ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

ωε v =a zz slijedi

z0

2

rot0

dk

1 εηωωη ⎥

⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+=+

vgGIvF M =Iqεz ; ili Mk + Md =Iqεz (d)

Uvrštenjem uvjeta 1

sinη

αωε gvz ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛≤ i nakon sređivanja slijedi grz,rotrot

1k

sin εη

αω IIgv

M =⎟⎠⎞

⎜⎝⎛≤ . (e)

Pokretanje pri gibanju prema dolje (niz kosinu). Uže treba biti napeto, pa slično pri kočenju prema gore treba biti

0sin p1kpsp ≥−⋅=− agGGa

gGF =F ηα , a granična veličina ubrzanja je 1kp sin ηα ⋅≤ ga .

Pripadno kutno ubrzanje pogonskog vratila treba biti grp,1kp sin εηαωε =⋅⎟⎠⎞

⎜⎝⎛≤ g

v.

Ravnotežno stanje na pogonskom vratilu je tijekom pokretanja prema dolje

prot0kpp εηω

IvF M =+ . Uvrštenjem psp agGF =F − i ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

ωε v =a pp slijedi

p0k

2

rot0ksp εηω

ηω ⎥

⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+=+

vgGIvF M (f)

Uvrštenjem uvjeta 1kp sin ηαωε ⋅⎟⎠⎞

⎜⎝⎛≤ g

v, slijedi Mp ≤ Irotεp,gr. (g)

Izvedeni izrazi vrijede i za vertikalno dizanje tereta, uz α=π/2, η1=1, η1k=1. Zaključak: Kako ne bi došlo do labavljenja gipkih članova mehanizma dizanja, moment kočenja na pogonskom vratilu pri gibanju prema gore i moment pokretanja pri gibanju prema dolje ne smiju prijeći graničnu veličinu Mk ≤ Irotεz,gr, odnosno Mp ≤ Irotεp,gr. Za računanje graničnog stanja može se uvrstiti Irot=I1, gdje je I1 - moment inercije masa na pogonskom vratilu. U tom slučaju će djelovanje momenta kočenja odnosno pokretanja biti ograničeno samo na kočenje odnosno pokretanje masa na pogonskom vratilu. Sve ostale mase bit će kočene odnosno pokretane pomoću zavješenog tereta.


1.5.4 Analiza ravninskih mehanizama manipulatora

mBC

a

b

xo

l

y

x

xy

ϕ 2

ϕ1

α

r = qFr1

δ

1 1βyo

A

0

31

2

m

m

ϕ 42

ϕ 4

r = q2 2

DFr2

M42

M2

E

h1

h2

Q

4

l2 = CD l4 = DE

ϕ 42 = ϕ 4 - ϕ 2( α+ )

Slika 1.5-9 Primjer mehanizma ravninskog manipulatora

Mehanizmi ravninskih manipulatora imaju u pravilu dva ili više stupnjeva slobode gibanja odnosno pogonskih koordinata, slika 1.5-9. Pogonske koordinate između podloge i pokretnog člana mehanizma su apsolutne pogonske koordinate (npr. koordinata r1 =q1) a pogonske koordinate između dva pokretna člana su relativne pogonske koordinate (koordinata r2 =q2). Pri kinematičkoj analizi mehanizma pomoću računala potrebno je položaje svih ostalih članova ili točaka mehanizma opisati pomoću tih koordinata. Iz praktičkih razloga linearne pogonske koordinate se u prvom stupnju analize zamjenjuju s odgovarajućim kutnim koordinatama (umjesto r1 uzima se ϕ2 a umjesto r2 uzima se koordinata ϕ42). Nakon rješenja problema po referentnim koordinatama (ϕ2 i ϕ42) potrebno je samo uspostaviti kinematičku vezu s odgovarajućom linearnom koordinatom. Na primjeru prema slici 1.5-9 koordinate položaja točke zavješenja tereta su

x l lm = + + + +2 2 4 2 4cos( ) cos( )2ϕ α ϕ α ϕ ; y l lm = + + + +2 2 4 2 4sin ( ) sin( )2ϕ α ϕ α ϕ

tj. xm = xm (ϕ2, ϕ42) i ym = ym (ϕ2, ϕ42).

Prema tome, za mehanizam s više stupnjeva slobode općenito se položaj točaka ili članova mehanizma opisuje u obliku

xi = xi (q1, q2, ...) ; yi = yi (q1, q2, ...) ; ϕi = ϕi (q1, q2, ...).

pa su odgovarajući elementarni pomaci

dx xq

dq xq

dqii i= + +

∂∂

∂∂1

12

2 ... ; dy yq

dq yq

dqii i= + +

∂∂

∂∂1

12

2 ... ; dq

dqq

dqϕ ∂ ϕ∂

∂ ϕ∂i

i i= +1

12

2 ...+

(1.5-44) i brzine

...22

i1

1

ii ++= q

qxq

qxx

∂∂

∂∂ ; ...2

2

i1

1

ii ++= q

qyq

qyy

∂∂

∂∂ ; ...2

2

i1

1

ii ++= q

qq

q ∂ϕ∂

∂ϕ∂

ϕ (1.5-45)

Iz posljednjeg izraza slijede parcijalne prijenosne funkcije

i i i i

1 1 2 2

; ; ...x x x xq q q q

∂ ∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂ ∂

= = (1.5-46)


Djeluje li na i-tu točku mehanizma sila Fi =Xi i + Yi j i moment Mi, tada reducirana sila na referentnoj koordinati slijedi iz elementarnih radova prema (1.5-44)

X dx X xq

dq X xq

dqi i ii

ii= +

∂∂

∂∂1

12

2 ...+

Y dy Y yq

dq Y yq

dqi i ii

ii= +

∂∂

∂∂1

12

2 ...+ (1.5-47)

M d Mq

dq Mq

dqi i ii

iiϕ

∂ ϕ∂

∂ ϕ∂

= + +1

12

2 ...

Sumiranjem sustava (1.5-47) jest

( )

.. ...

X dx Ydy M d X xq

Y yq

Mq

dq

X xq

Y yq

Mq

dq F dq F dq

i i i i i ii

ii

ii

ii

i

ii

ii

ii

iq1 1 q2 2

+ + = + +⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟ +

+ + +⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟ + = + +

∑ ∑

∑

ϕ ∂∂

∂∂

∂ ϕ∂

∂∂

∂∂

∂ ϕ∂

1 1 11

2 2 22

(1.5-48)

pa su reducirane sile na koordinatama q1, q2, ...

F X xq

Y yq

Mqq i

ii

ii

i

i1

1 1 1= + +

⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟∑

∂∂

∂∂

∂ ϕ∂

; F X xq

Y yq

Mqq i

ii

ii

i

i2

2 2 2= + +

⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟∑

∂∂

∂∂

∂ ϕ∂

; ... (1.5-49)

ili općenito

F X xq

Y yq

Mqq, j i

i

ji

i

ji

i

ji= + +

⎛

⎝⎜⎜

⎞

⎠⎟⎟∑

∂∂

∂∂

∂ ϕ∂

; j = 1,2, … broj stupnjeva slobode (1.5-50)

U primjeru prema slici 1.5-9 jest r1 =q1, r2 =q2, pa za redukciju tereta na te koordinate vrijedi

F Q yr

F Q yrr

mr

m1

12

2= =

∂∂

∂∂

;

a za redukciju na koordinate ϕ2 i ϕ42: M Qy

M Qy

22

4242

= =∂∂ ϕ

∂∂ ϕ

m ; m (1.5-51)

No kako je Fr1dr1 = M2dϕ2 i Fr2dr2 = M42dϕ42, to je

F Mddr

Q y ddr

F Mddr

Q y ddrr

mr

m1 2

2

1 2

2

12 2

2

1 42

42

2= = = =

ϕ ∂∂ ϕ

ϕ ϕ ∂∂ ϕ

ϕ; (1.5-52)

gdje je ddr h

ddr h

ϕ ϕ2

1 1

42

2 2

1 1= =; ; ∂

∂ ϕϕ α ϕ α ϕy l lm

m2

2 2 4 2 42= + + + + =cos( ) cos( ) x

∂∂ ϕ

ϕ α ϕy l xmDE

424 2 42= + + =cos( )

Za jednostavan mehanizam prema slici 1.5-9 može se stoga ukratko napisati

Fr1 = Q xm /h1 ; Fr2 = Q xDE /h2 .


1.5.5 Primjeri redukcije sila i masa

y

x

F

O

Aa

ϕ

α

ϕ

l

l

l

l

y

ϕ

Qs

BC

D

E

G

HK

Slika 1.5-10 Podizna platforma

Primjer 1.5-1: Za hidrauličku podiznu platformu prema slici 1.5-10 pokazati ovisnost pogonske sile F o položaju platforme. Nacrtati tijek funkcije F/Q za 15o ≤ ϕ ≤60o, ako je α = 20°, l/a = 2. Rješenje: Redukcijom tereta na linijsku koordinatu r = OA, slijedi rF dr = Q d y= -Q dy⋅ . (Fr - reducirana sila; F - pogonska sila). Za v = konst., treba biti F + Fr = 0; pa slijedi

F = - F = Q dydrr F

Q= dy

dr= v

vy

r; .

Iz kinematičkih odnosa: y = l dy = l d4 ; 4sin cosϕ ϕ ϕ⋅ ; ; 2 2(2 ) 4 (2r = l +a - al +2 cos ϕ α )

2 8 (2 ) ;4

(2 )r dr = al + d dr = alr

+ dsin sinϕ α ϕ ϕ α ϕ

pa je odnos pogonske sile i tereta za različite položaje ϕ, (bez mehaničkih gubitaka)

FQ

= yr

= +

+la

-la

+dd (2 )

1 4 4 (2 )2cos

sincos

ϕϕ α

ϕ α⎛⎝⎜

⎞⎠⎟ .

Primjer 1.5-2: Izvršiti redukciju tereta i mase tereta na pogonsku koordinatu r, slika 1.5-11. Za referentnu koordinatu uzeti kut ϕ2.

m

A

BC

Da

byo

xo

l

x

y

β

ϕ 2

ϕ1

α

r

'

h

D

'C

a)

Q = mg

mBC

D

a

b

xo

l

y

x

xy

ϕ 2

ϕ1

α

r = qFq , vr = q.

P

=q' 1aϕ2'

rϕ 1'

δ

ϕδ = 1 ϕ 2-

ϕ2' =1/ (a sinδ)

ϕ1' =1/ (r tgδ)

P03

βyo

δ

A

0

31

22

2

x2' = - l sin(ϕ2 + α) ϕ2'y2' = l cos(ϕ2 + α) ϕ2'

b)

Slika 1.5-11 Mehanizam zglobnog paralelograma; a) podizni mehanizam, b) kinematička analiza

Rješenje: tg o oϕ ϕ ϕ1 2 2= + −( sin ) / ( cos )a y a x ; ; r a b ab2 2 222= + − +cos( )ϕ β

F Q dydr

Qlaq = =

+

−2 2

1 2

cos( )sin( )

ϕ αϕ ϕ

; m m vv

m x y mla

d

rq =

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟ = + =

−

2

22

22

2

1 22( )

[ sin( )]' '

ϕ ϕ.


Primjer 1.5-3: Analizirati veličinu i smjer djelovanja pogonske sile pri dizanju i spuštanju tereta s mehanizmom prema slici 1.5-12.

y

dQ

A

B

F=?

D

CA

B

a

b0

0

l

A A=B B=00 l

d

ϕ

; CD = rx

Slika 1.5-12 Skica uz primjer 1.5-3

Rješenje: ; ( )0;Fdr +Q d y = F = Q dy / dr⋅

r = d + a b2 2 2( ) - d a b) cos− −2 ( ( / 2 - )π ϕ ; položaj tereta: y = l sinϕ ± hkonst.

FQ

= dydr

la -b

= − 1+ a bd

-−⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

2

2 a - bd

sinϕ

Q

yx

y

y

AC

F

ll

l l

l

Aϕ

C

O

B

Slika 1.5-13 Skica uz primjer 1.5-4

Primjer 1.5-4: Odrediti pogonsku silu za jednoliko dizanje tereta, slika 1.5-13. Gubitke zanemariti. Rješenje: F = Q/2.

Primjer 1.5-5: Za podizni mehanizam prema slici 1.5-14 odrediti: - sile u pogonskim cilindrima kao funkciju položaja radne košare; - sile u štapovima A1B1 i B2C1. Za referentne koordinate uzeti ϕ1 i ϕ2. Težine polužja mehanizma zanemariti.

Uputa: Moment od tereta oko točke C preuzimaju sile u stegama B2C1 i A1B1:

1

B

A

B

B2

x

y

D

E

G

H

C

C1

QxC

yC

l

2

1

l

A1

ϕ

ϕ1

2

α1

α2

γ1

γ 3

γ2

x

l4

l3

D

yD

s

r1 = DE; r2 = GHa = AE; b = GB; c = BH

ϕ21

F1

F2

h2

h1

Slika 1.5-14 Podizni mehanizam s dva zglobna paralelograma

Q s = F2l4 cos(ϕ2 - α2) = F1l3 cos(ϕ1 - α1).

Sila u cilindru GH je Fr2 = Q l2 cosϕ2 / h2 i u cilindru DE Fr1 = Q xC / h1.

D. Ščap; PRENOSILA I DIZALA 1. Uvodne osnove; 1.6 Izbor brzina 1

1.6 O izboru brzine transportnih sredstava Unutrašnji transport odvija se na malim a često i na vrlo malim udaljenostima. Stoga se pri projektiranju postavlja pitanje izbora optimalne brzine transportnog sredstva ili pojedinih njegovih mehanizama sa ciljem postizanja što većeg protoka materijala (poglavlje 1.1), odnosno sa ciljem smanjenja vremena radnog ciklusa. 1.6.1 Granična brzina i minimalno vrijeme gibanja Brzina transportnog sredstva (TS) čije gibanje po predviđenoj putanji teče bez prepreka, najčešće se mijenja prema kinematičkom dijagramu pokazanom na slici 1.5-3 odnosno 1.6-1. Zadani put s, uz ubrzanje pri pokretanju ap = vr/tp = konst. i usporenje pri zaustavljanju ak = vr/tk = konst., jednak je

s v tv t v t v t v

a a= − − = − +

⎛

⎝⎜⎜

⎞

⎠⎟⎟r s

r p r kr s

r

p k2 2 2

2 1 1

a vrijeme u kojem TS prijeđe taj put

t sv

va

aas

r

r

p

p

k= + +

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

21

odnosno

t sv

vas

r

r

e= + ; a

aa ae

p

p k=

+

21 /

(1.6-1)

gdje je ae - ekvivalentno ubrzanje pokretanja i kočenja. Tijek funkcije ts = f(s) pokazan je kvalitativno na slici 1.6-2. Granična maksimalna brzina na putu s odredi se iz

tp tr tk

v

t

vr

vgr

tmin

ts

s v dt= ∫

O

A B

C

P

T

t s

t

v

t min

vgr r

svr

va

re

Područje vrijednosti: svr

va

re

>_

Slika 1.6-1 Jednostavni zakon gibanja Slika 1.6-2 Granična brzina i minimalno vrijeme

dtdv

sv a

v as

r r2

egr e= − + = → =

1 0 s (1.6-2)

U takvom graničnom slučaju nema gibanja s konstantnom brzinom, već se tijelo ubrzava do točke P a potom usporava do točke T. Pripadno minimalno vrijeme jest

t sv

va

samin

gr

gr

e e= = =

2 22 (1.6-3)

Copyright © 1996 D. Ščap


Minimalno vrijeme i granična brzina mogu se izračunati i direktno iz slike 1.6-1, temeljem jednakosti površina, tj. AOABC=AOPT. Budući da je put s u oba slučaja jednak, trebaju i površine ispod dijagrama brzine biti jednake. Granična brzina vgr jest brzina do koje bi se vršilo ubrzavanje s ap = konst. i potom kočenje s ak = konst., pri čemu se poznati put "s" prevaljuje u najmanjem vremenu tmin. U tom slučaju je prema (1.6-2) , pa općenito treba biti put odnosno s v a= gr

2e/ s v a≥ gr

2e/ v v a sr gr e≤ = , slika

1.6-2. Za jednako ubrzanje pri pokretanju i kočenju jest ae = ap = ak. Svako gibanje transportnog sredstva s brzinom vr < vgr produljuje vrijeme transporta. Relativno produljenje tog vremena u odnosu na minimalno vrijeme tmin može se sagledati iz sljedećeg razmatranja: neka je poznata stvarna brzina vr = k vgr i pripadno ekvivalentno ubrzanje ae = konst. Uvrštenjem tih uvjeta u (1.6-4) uz i vgr = aetmin/2, slijedi s v a= gr

2e/

tva

va

va

sa

ts

gr

e

gr

e

gr

e e

min

kk

kk

kk

kk= + = +⎛

⎝⎜⎞⎠⎟= +⎛

⎝⎜⎞⎠⎟= +⎛

⎝⎜⎞⎠⎟

1 12

1 (1.6-6)

odakle je t

ts k

kmin= +⎛

⎝⎜⎞⎠⎟

12

1 ; k = vr/vgr (1.6-7)

Tijek funkcije (1.6-7) pokazan je na slici 1.6-3, a njezin detalj na slici 1.6-4. Realno područje vrijednosti faktora k jest 0 < k ≤ 1.

1 2 3 4 50

1

2

3

4

5

k / 2

k/ ( )1 2

kk1

21+⎛

⎝⎜⎞⎠⎟

tt

smin

v vr grk =

v a sr k= e

t ass= (1/k+k)e

0.2 0.4 0.6 0.8 1

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2tt

smin

v vr grk =

k

0,5

1,25

1/3

5/3

0

Slika 1.6-3 Bezdimenzionalne značajke zakona gibanja Slika 1.6-4 Detalj dijagrama prema sl. 1.6-3 Smanjenjem brzine vr na 50% granične brzine (k = 0,5) produljuje se vrijeme gibanja za 25% u odnosu na minimalno vrijeme. Za k = 1/3 to produljenje iznosi već 66,6%, slika 1.6-4. Veličina radne brzine se stoga preporučuje

vv

a srgr

e≤ =2

12

(1.6-8)

Za transportna sredstva od kojih se zahtijeva veliki dobavni učin (primjerice:za brzi brodski pretovar, viličari automatiziranih skladišta i sl.) radna brzina je do vgr/2, za ostala sredstva u normalnoj uporabi do vgr/3.



Suvremene mogućnosti regulacije rada elektromotora omogućuju stupnjevano pokretanje i zaustavljanje, čime se postiže točnije pozicioniranje transportnog sredstva, slika 1.6-5 (primjena kod liftova, regalnih skladišnih viličara i sl.). Uz pretpostavku da su pri pokretanju odnosno kočenju ubrzanja u pojedinim stupnjevima jednaka, tj.

t1 tr t1k

v

t

vr

st

t3t2 t3kt2k0

s vdt= ∫

tk

s2 v t 2= 2

s 3 v t 3= 3

t2pt1p

s1v1

Slika 1.6-5 Stupnjevani zakon gibanja

a vt

v vtp

1p

r

2p= =

−1 1 ; a v vt

v vt

vtk

r

1k 2k 3k=

−=

−=2 2 3 3

pripadno vrijeme prevaljivanja puta s jest

t s s s sv

sv

sv

sv

va a

sv

sv

va

aa

svs

r

r

p k r

i

r

r

p

p

k

i

i=

− − −+ + + + +

⎛

⎝⎜⎜

⎞

⎠⎟⎟ = − + +

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟ +1 2 3 1

1

2

2

3

3 21 1

21Σ

Σ (1.6-9)

Pri analizi gibanja TS sa stupnjevanim zakonom gibanja potrebno je unaprijed odrediti veličine putova s1, s2, ..., sporih brzina v1, v2, ... ili njihov odnos prema radnoj brzini vr. Stoga se mogu pojaviti u pravilu dva slučaja: a) Putevi i brzine sporog gibanja su poznati i konstantni i ne ovise o veličini radne brzine. U tom slučaju osnovne značajke gibanja su

t s sv

va

svs

i

r

r

e

i

i=

−+ +

ΣΣ ; v a s s a a a agr e i e p p k= − = +( ) ; / ( / )Σ 2 1 ; t s s

asvmin

i

e

i

i=

−+2 ΣΣ (1.6-10)

b) Putovi sporog gibanja s1, s2, ... su poznati i konstantni a brzine sporog gibanja linearno ovise o radnoj brzini, tj. poznat je odnos c1= vr/v1, c2= vr/v2, ... Gibanje je u tom slučaju definirano s

t s s cv

vas

i i

r

r

e=

+ −+

Σ ( )1 ; v a s s cgr e i i= + −[ ( )]Σ 1 ; t s s camini i

e=

+ −2 1Σ ( )

k

(1.6-11)

Ekvivalentno ubrzanje je također a a a ae p p= +2 1/ ( / ) . Primjer: Mehanizam vožnje transportnog sredstva giba se na putu s = 10 m prema slici 1.6-5. Zadano je ap = ak = 0,2m/s2, s1 = 0,1 m, s2 = 0,2 m, s3 = 0,05 m. Odrediti prikladnu brzinu (vr ≤ vgr/2 ) i pripadno vrijeme vožnje, ako je: a) v1 = 4 m/min, v2 = 2 m/min, v3 = 2 m/min; b) vr/v1 = 4, vr/v2 = 4, vr/v3 = 10. Rješenje: ae = 0,2 m/s2 - u oba slučaja.

a) v a s sgr e i= − = − =( ) , ( , ) ,Σ 0 2 10 0 35 1 389 m/s; t s sa

svmin

i

e

i

i=

−+2 ΣΣ =13,89+9 = 22,89 s

Brzina vožnje: vr ≤ vgr/2 = 0,6945 m/s; odabrano vr = 2/3 m/s = 40 m/min.

Vrijeme vožnje: t s sv

va

svs

i

r

r

e

i

i=

−+ +

ΣΣ =

−+ + =

10 0 350 666

0 6660 2

9 26 81,,

,,

, s.

b) v a s s cgr e i i= + −[ ( )] Σs ci i( ) , ( ) , ( ) , (− =Σ 1 ; )− + − + −1 0 1 4 1 0 2 4 1 0 05 10 1 = 1,35 m; vgr = 1,507 m/s

tmin =+2 10 1 350 2

,,

= 15,07 s; vr ≤ vgr/2 = 0,75 m/s; odabrano vr = 2/3 m/s = 40 m/min.

Vrijeme vožnje: t s s cv

vas

i i

r

r

e=

+ −+

Σ ( )1 = 17,025 + 3,333 = 20,358 s.



1.6.2 Optimalna brzina i minimalni razmak transportnih jedinica

Transportna jedinica treba se sigurno zaustaviti pri uočavanju blizine druge transportne jedinice koja stoji na pruzi ili pri približavanju odbojniku, slika 1.6-6. Najmanji razmak za sigurno zaustavljanje označen je sa smin. Pri vožnji bez prepreke vrijeme prevaljivanja toga puta (ts = smin/v) treba biti minimalno. Najmanji razmak transportnih jedinica jednak je

s b s s smin 0 re k= + + + (1.6-12)

gdje su: so - sigurnosni razmak; sre - put i vrijeme reakcije sustava. Stoga vrijedi

s v t b s v t vamin s 0 re

k= = + + +

2

2; t b s

vt v

as0

rek

=+

+ +2

(1.6-13)

s

bs

min

o tktre

vv

t

sre sk

sre sk+

sod

v

Slika 1.6-6 Zaustavljanje pred preprekom Sukladno (1.6-2), iz dts/dv = 0, optimalna brzina transportne jedinice jest

v a sopt k o= +2 ( )b (1.6-14)

dok je uvjet sigurnog zaustavljanja prije odbojnika

s s v t vaod o re

k≥ + +

2

2 (1.6-15)

1.6.3 Istovremena vožnja i dizanje

Pri transportu u ravnini ili u prostoru povećanje dobavnog učina postiže se istovremenim radom dvaju ili više pogonskih mehanizama. Na slici 1.6-7 pokazano je takvo gibanje regalnog skladišnog viličara (RSV). Vrijeme radnog ciklusa RSV sastoji se od vremena gibanja do odredišne točke i natrag (varijabilni dio ts) i od vremena koje se troši na pozicioniranje, kontrolu mjesta, vrijeme reakcije pri upravljanju i vremena za gibanje viljuški (konstantni dio to). Ova vremena ovise o tehničkim parametrima RSV kao i o udaljenosti od polazišta do odredišne točke (pretinca). Srednje vrijeme radnog ciklusa RSV je statistički prosječna vrijednost radnih ciklusa do svih pretinaca. Pritom se pretpostavlja da se svi pretinci, kao dio jedinstvenog vremenskog prostora, ravnomjerno pune i prazne. Razlikuju se dvije vrste radnih ciklusa i njima pripadnih srednjih vremena: - pojedinačni ciklus; sastoji se od gibanja do pretinca, odlaganja ili uzimanja palete te vraćanja u polazni položaj; - kombinirani ciklus; sastoji se od gibanja do pretinca, odlaganja palete, gibanja do drugog pretinca, uzimanja palete te vraćanja u polazni položaj. Trajanje takvih radnih ciklusa smanjuje se istovremenim radom mehanizma za vožnju i mehanizma za dizanje. Varijabilni dio vremena radnog ciklusa računa se prema (1.6-11). Pravac y = (vy/vx) x, slika 1.6-7, naziva se dijagonalom brzina (ili pravcem vektora brzina) i dijeli radno područje na dva dijela: površinu A1 iznad dijagonale brzina i površinu A2 ispod dijagonale. Gibanje do točaka u tim područjima ostvaruje se:


D. Ščap; PRENOSILA I DIZALA 1. Uvodne osnove; 1.6 Izbor brzina


5

- do točke P1; po dijagonali brzina OV1 i zatim po vertikali V1P1, ili po liniji OP1 uz smanjenu brzinu vx, mjerodavno je vrijeme gibanja po vertikali; - do točke P2; po dijagonali brzina OV2 i zatim po horizontali V2P2, ili po liniji OP2 uz smanjenu brzinu vy ; mjerodavno je vrijeme gibanja po horizontali.

1A

vx

l

A

vy

2

1P

2P

(x1, y1)y

vv

x hcl

x= =y

x

(x2, y2)

y

x

Y V

X

h

cl

V2

V1

O

Slika 1.6-7 Rad visokoregalnog viličara

Vrijeme radnog ciklusa za područje A1 (za gibanje od ishodišta O do točke P1 i natrag) prema (1.6-11) jest

t t t t yv

vac,1 o s,1 o

y

y

e,y= + = + +

⎛

⎝⎜⎜

⎞

⎠⎟⎟2 2 1

* (1.6-18)

a vrijeme radnog ciklusa za područje A2 (za gibanje od ishodišta O do točke P2 i natrag)

t t t t xv

vac,2 o s,2 o

x

x

e,x= + = + +

⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟2 2 2

* (1.6-19)

gdje je to - konstantno dodatno vrijeme (cca 45 do 50 s). Ukupno srednje vrijeme radnog ciklusa za cijelo radno područje ovisi o položaju pravca vektora brzina

yvv

xhcl

x= =y

x (1.6-20)

odnosno o parametru vektora brzina

chl

vv

= x

y (1.6-21)

Za c = 1 vektor brzina leži na dijagonali radnog područja (vy/vx = h/l). Srednje vrijeme radnog ciklusa viličara to je manje što je odnos brzina vy/vx bliži odnosu h/l. Stoga se pri projektiranju automatskih regalnih viličara preporuča 0,5 < c < 2.

001 tu scap uvod

Documents