semuamatematikaku.files.wordpress.com · web viewpertemuan ke-1 (2 x 40 menit) ... guru...
TRANSCRIPT
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Sekolah : SMP Negeri 71 Jakarta
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VII / 1 (Satu)
Materi Pokok : Bilangan
Alokasi Waktu : 12 JP (6 Pertemuan)
A. Kompetensi Inti (KI)
1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.
2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleransi,
gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan
sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya.
3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin
tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian
tampak mata.
4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai,
merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca,
menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan
sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.
B. Kompetensi Dasar (KD) dan Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK)
Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi
1.1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.
2.1. Menunjukkan sikap jujur, tertib dan mengikuti aturan, konsisten, disiplin waktu, ulet, cermat dan teliti, maju berkelanjutan, bertanggung jawab, berpikir logis, kritis, dan kreatif serta memiliki rasa senang, ingin tahu, ketertarikan pada ilmu pengetahuan, sikap terbuka, percaya diri, santun, objekif, dan menghargai.
3.1. Menjelaskan dan menentukan urutan pada bilangan bulat (positif dan negatif) dan pecahan (biasa, campuran, desimal, persen).
3.1.1. Membandingkan dua bilangan pecahan3.1.2. Mengurutkan beberapa bilangan
pecahan
1
3.2. Menjelaskan dan melakukan operasi hitung bilangan bulat dan pecahan dengan memanfaatkan berbagai sifat operasi.
3.2.1. Memahami dan menentukan hasil operasi perkalian bilangan bulat dengan garis bilangan
3.2.2. Memahami dan menentukan hasil operasi perkalian bilangan bulat dengan perhitungan
3.2.3. Menjelaskan dan melakukan operasi pembagian bilangan bulat dengan memanfaatkan berbagai sifat operasi
3.2.4. Menentukan KPK dan FPB dengan mendaftar kelipatan dan faktor bilangan
3.2.5. Menentukan KPK dan FPB dengan faktorisasi prima
3.2.6. Menentukan KPK dan FPB dengan pembagian bersusun
3.2.7. Menjelaskan dan melakukan operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan pecahan
3.2.8. Menjelaskan dan melakukan operasi hitung perkalian dan pembagian bilangan pecahan
4.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan urutan beberapa bilangan bulat dan pecahan (biasa, campuran, desimal, persen).
4.1.1. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan membandingkan dan mengurutkan beberapa bilangan pecahan
4.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi hitung bilangan bulat dan pecahan.
4.2.1. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat
4.2.2. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi hitung perkalian bilangan bulat
4.2.3. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi hitung pembagian bilangan bulat
4.2.4. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan pecahan
4.2.5. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi hitung perkalian dan pembagian bilangan pecahan
2
C. Tujuan Pembelajaran
Melalui kegiatan pembelajaran dengan pendekatan saintifik yaitu kegiatan mengamati,
menanya, menalar, mencoba dan mengomunikasikan, siswa dapat mengembangkan rasa ingin
tahu, percaya diri, dan rasa tanggung jawab dalam:
a. Pertemuan Ke-1 (2 x 40 menit)
1) Memahami dan menentukan hasil operasi perkalian bilangan bulat dengan garis
bilangan.
2) Memahami dan menentukan hasil operasi perkalian bilangan bulat dengan
perhitungan.
b. Pertemuan Ke-2 (1 x 40 menit)
1) Melakukan operasi pembagian bilangan bulat.
c. Pertemuan Ke-3 (3 x 40 menit)
1) Memahami dan menentukan KPK dan FPB dengan cara mendaftar kelipatan dan
faktor bilangan.
2) Memahami dan menentukan KPK dan FPB dengan cara faktorisasi prima.
3) Memahami dan menentukan KPK dan FPB dengan tabel pembagian bersusun.
d. Pertemuan Ke-4 (2 x 40 menit)
1) Membandingkan dua bilangan pecahan.
2) Mengurutkan beberapa bilangan pecahan.
3) Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan membandingkan dan mengurutkan
bilangan pecahan.
e. Pertemuan Ke-5 (3 x 40 menit)
1) Menentukan pecahan diantara dua pecahan.
2) Menentukan pecahan biasa dan pecahan campuran.
3) Mengubah pecahan biasa ke pecahan campuran.
4) Mengubah pecahan campuran ke pecahan biasa.
5) Melakukan operasi hitung penjumlahan pecahan.
6) Melakukan operasi hitung pengurangan pecahan.
7) Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi hitung penjumlahan dan
pengurangan pecahan.
f. Pertemuan Ke-6 (2 x 40 menit)
1) Melakukan operasi hitung perkalian pecahan.
2) Melakukan operasi hitung pembagian pecahan.
3
3) Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi hitung perkalian dan
pembagian pecahan.
D. Materi Pembelajaran
1. Operasi perkalian bilangan bulat dengan garis bilangan.
2. Operasi perkalian bilangan bulat dengan perhitungan dengan sifat perkalian.
3. Operasi pembagian bilangan bulat.
4. Menentukan KPK dan FPB dengan mendaftar kelipatan dan faktor bilangan.
5. Menentukan KPK dan FPB dengan faktorisasi prima.
6. Menentukan KPK dan FPB dengan tabel pembagian bersusun.
7. Pecahan senilai.
8. Pecahan sederhana.
9. Membandingkan dua buah bilangan pecahan.
10. Mengurutkan beberapa bilangan pecahan
11. Pecahan diantara dua pecahan.
12. Pecahan biasa dan pecahan campuran.
13. Mengubah pecahan biasa ke pecahan campuran.
14. Mengubah pecahan campuran ke pecahan biasa.
15. Operasi hitung penjumlahan pecahan.
16. Operasi hitung pengurangan pecahan.
17. Soal cerita yang berkaitan dengan operasi hitung penjumlahan dan pengurangan pecahan.
18. Operasi hitung perkalian pecahan.
19. Operasi hitung pembagian pecahan.
20. Soal cerita yang berkaitan dengan operasi hitung perkalian dan pembagian pecahan.
E. Metode dan Pendekatan Pembelajaran
1. Pertemuan ke-1
Metode Pembelajaran : Ekspositori dan Penugasan Individu.
Pendekatan Pembelajaran : Pendekatan Saintifik
2. Pertemuan ke-2
Metode Pembelajaran : Ekspositori dan Penugasan Individu.
Pendekatan Pembelajaran : Pendekatan Saintifik
3. Pertemuan ke-3
Metode Pembelajaran : Ekspositori dan Penugasan Individu.
Pendekatan Pembelajaran : Pendekatan Saintifik
4
4. Pertemuan ke-4
Metode Pembelajaran : Ekspositori dan Penugasan Individu.
Pendekatan Pembelajaran : Pendekatan Saintifik
5. Pertemuan ke-5
Metode Pembelajaran : Ekspositori dan Penugasan Individu.
Pendekatan Pembelajaran : Pendekatan Saintifik
6. Pertemuan ke-6
Metode Pembelajaran : Ekspositori dan Penugasan Individu.
Pendekatan Pembelajaran : Pendekatan Saintifik
F. Media Pembelajaran, Alat/Bahan Pembelajaran, dan Sumber Belajar
1. Media pembelajaran yang digunakan adalah:
Tayangan powerpoint.
2. Alat/bahan pembelajaran yang digunakan adalah:
a. Laptop,
b. Proyektor,
c. Papan tulis, dan
d. Spidol.
3. Sumber belajar peserta didik adalah:
a. Buku Siswa Matematika SMP/MTs Kelas VII Semester 1 Kurikulum 2013 Revisi 2016, dan
b. Lembar Kegiatan Peserta Didik (LKPD).
G. Langkah-langkah Pembelajaran
1. Pertemuan ke-1
Kegiata
nDeskripsi Kegiatan Waktu
Penda-
huluan
Pendahuluan
1. Guru mengawali kegiatan pembelajaran dengan mengucapkan
salam dan berdoa dipimpin oleh ketua kelas.
2. Guru mengecek kehadiran siswa.
3. Guru menyiapkan siswa untuk memulai pembelajaran.
Apersepsi
Guru mengingatkan kembali tentang operasi penjumlahan dan
pengurangan bilangan bulat yang telah dipelajari pada pertemuan
sebelumnya.
Penyampaian Tujuan Pembelajaran
15
menit
5
Kegiata
nDeskripsi Kegiatan Waktu
Inti Mengamati
Siswa mengamati cara melakukan operasi perkalian bilangan bulat
dengan garis bilangan yang dicontohkan guru di depan kelas dengan
menggunakan karton garis bilangan, yaitu operasi perkalian +×+¿.
Menanya
Siswa dan guru terlibat tanya jawab mengenai bagaimana perkalian
+×−¿, −×+¿, dan −×−¿ dengan garis bilangan.
Mencoba
Tiga orang siswa diminta maju untuk mengisi contoh perkalian +×−¿,
−×+¿, dan −×−¿ dengan garis bilangan.
Mengamati
1. Siswa mengamati penjelasan guru mengenai sifat operasi
perkalian bilangan bulat, yaitu sifat komutatif, assosiatif, dan
distributif.
2. Guru meminta setiap siswa mengisi tiga entri pada karton tabel
perkalian bilangan bulat.
3. Siswa mengamati arahan guru mengenai cara mengisi tabel
perkalian bilangan bulat yaitu isikan nilai perkalian antara baris
dan kolom pada perpotongan antara baris dan kolom yang
dioperasikan.
Mencoba
Siswa satu persatu secara bergantian mengisi tabel perkalian bilangan
bulat. Setelah semua entri pada tabel terisi, guru mengoreksi entri
pada tabel perkalian bilangan bulat yang masih salah.
Menalar
1. Guru meminta siswa membentuk kelompok yang terdiri dari 3-5
orang.
2. Guru membagikan LKPD (Lembar Kegiatan Peserta Didik) kepada
setiap kelompok.
3. Guru meminta siswa mengerjakan soal yang ada di LKPD.
4. Siswa bersama dengan teman satu kelompoknya berdiskusi
untuk menemukan cara menyelesaikan masalah perkalian
60
menit
6
Kegiata
nDeskripsi Kegiatan Waktu
bilangan bulat pada LKPD.
Mengomunikasikan
1. Guru memberikan kesempatan kepada empat orang siswa yang
ingin maju menuliskan jawaban latihan soal LKPD dan
menjelaskan jawaban tersebut kepada teman sekelasnya.
2. Siswa yang tidak maju diharapkan aktif bertanya, mengkritisi atau
menambahkan jawaban yang masih belum sempurna.
Penutup 1. Siswa dengan bimbingan guru membuat kesimpulan atau rangkuman
mengenai apa yang telah dipelajari pada hari ini.
2. Siswa melakukan refleksi dengan dipandu oleh guru.
3. Guru menyampaikan materi pelajaran pada pertemuan selanjutnya,
yaitu materi pembagian bilangan bulat.
5 menit
2. Pertemuan Ke-2
Kegiata
nDeskripsi Kegiatan Waktu
Penda-
huluan
Pendahuluan
1. Guru mengawali kegiatan pembelajaran dengan mengucapkan
salam dan berdoa dipimpin oleh ketua kelas.
2. Guru mengecek kehadiran siswa.
3. Guru menyiapkan siswa untuk memulai pembelajaran.
Apersepsi
Guru mengingatkan kembali tentang operasi perkalian bilangan bulat
yang telah dipelajari pada pertemuan sebelumnya.
Penyampaian Tujuan Pembelajaran
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran pada hari ini.
5 menit
Inti Mengamati
Siswa mengamati konsep pembagian dua bilangan bulat yang
disampaikan guru di depan kelas.
Menanya
Siswa dan guru terlibat tanya jawab mengenai cara melakukan operasi
30
menit
7
Kegiata
nDeskripsi Kegiatan Waktu
pembagian tiga bilangan bulat.
Mencoba dan Menalar
1. Guru meminta siswa mencatat bahan ajar yang ada di papan tulis
di buku catatan.
2. Guru meminta siswa mengerjakan latihan soal di buku latihan.
3. Siswa secara mandiri menyelesaikan latihan soal pembagian
bilangan bulat.
Mengomunikasikan
1. Guru memberikan kesempatan kepada sepuluh orang siswa yang
ingin maju menuliskan jawaban latihan soal pembagian bilangan
bulat dan menjelaskan jawaban tersebut kepada teman
sekelasnya.
2. Siswa yang tidak maju mengoreksi jawaban milik teman
sebangkunya dan diharapkan bertanya, mengkritisi atau
menambahkan jawaban yang masih belum sempurna.
Penutup 1. Siswa dengan bimbingan guru membuat kesimpulan atau rangkuman
mengenai apa yang telah dipelajari pada hari ini.
2. Siswa melakukan refleksi dengan dipandu oleh guru.
3. Guru menyampaikan materi pelajaran pada pertemuan selanjutnya,
yaitu materi bilangan berpangkat.
5 menit
3. Pertemuan Ke-3
Kegiata
nDeskripsi Kegiatan Waktu
Penda-
huluan
Pendahuluan
1. Guru mengawali kegiatan pembelajaran dengan mengucapkan
salam dan berdoa dipimpin oleh ketua kelas.
2. Guru mengecek kehadiran siswa.
3. Guru menyiapkan siswa untuk memulai pembelajaran.
Apersepsi
Guru mengingatkan kembali tentang KPK dan FPB yang telah
15
menit
8
Kegiata
nDeskripsi Kegiatan Waktu
dipelajari siswa di Sekolah Dasar.
Penyampaian Tujuan Pembelajaran
Guru menampilkan slide presentasi yang berisi tujuan pembelajaran.
Motivasi
Guru menampilkan video motivasi mempelajari konsep KPK dan FPB.
Mengorganisasikan Peserta Didik
Guru membagikan LKPD (Lembar Keigiatan Peserta Didik) kepada
setiap siswa.
Inti Mengamati Menanya dan Menggali Informasi
1. Guru menampilkan video 1 mengenai konsep kelipatan bilangan,
faktor bilangan, dan menentukan KPK dan FPB dengan mendaftar
kelipatan dan faktor bilangan. Selama penampilan video, siswa
diminta mengisi LKPD yang berkaitan dengan video dan terlibat
tanya jawab dengan guru mengenai video yang ditampilkan.
2. Guru menampilkan video 2 mengenai konsep menentukan KPK
dan FPB dengan faktorisasi prima. Selama penampilan video,
siswa diminta mengisi LKPD yang berkaitan dengan video dan
terlibat tanya jawab dengan guru mengenai video yang
ditampilkan.
3. Guru menampilkan video 3 mengenai konsep menentukan KPK
dan FPB dengan tabel pembagian bersusun. Selama penampilan
video, siswa diminta mengisi LKPD yang berkaitan dengan video
dan terlibat tanya jawab dengan guru mengenai video yang
ditampilkan.
Menalar
1. Guru meminta siswa mengerjakan latihan soal yang ada di LKPD.
2. Siswa bersama dengan teman sebangkunya berdiskusi untuk
menemukan cara menyelesaikan masalah KPK dan FPB pada
LKPD.
Mengomunikasikan
1. Guru memberikan kesempatan kepada tiga orang siswa yang
ingin maju menuliskan jawaban latihan soal LKPD dan
60
menit
9
Kegiata
nDeskripsi Kegiatan Waktu
menjelaskan jawaban tersebut kepada teman sekelasnya.
2. Siswa yang tidak maju dipersilahkan oleh guru untuk bertanya,
mengkritisi atau menambahkan jawaban yang masih belum
sempurna.
Penutup 1. Siswa dengan bimbingan guru membuat kesimpulan atau rangkuman
mengenai apa yang telah dipelajari pada hari ini.
2. Siswa melakukan refleksi dengan dipandu oleh guru.
3. Guru menyampaikan materi pelajaran pada pertemuan selanjutnya,
yaitu materi mengurutkan dan membandingkan bilangan pecahan.
5 menit
4. Pertemuan Ke-4
Kegiata
nDeskripsi Kegiatan Waktu
Penda-
huluan
Pendahuluan
1. Guru mengawali kegiatan pembelajaran dengan mengucapkan
salam dan berdoa yang dipimpin oleh ketua kelas.
2. Guru mengecek kehadiran siswa.
3. Guru menyiapkan siswa untuk menerima pelajaran.
4. Guru meminta siswa meyiapkan perlengkapan dan peralatan yang
diperlukan selama pelajaran.
Apersepsi
Guru mengingatkan kembali mengenai cara menentukan KPK dan FPB
dengan pembagian bersusun (tabel) yang telah dipelajari pada
pertemuan sebelumnya.
Motivasi
Guru memberikan gambaran mengenai pentingnya mempelajari
bilangan pecahan untuk pemecahan masalah dalam kehidupan sehari-
hari.
Penyampaian Tujuan Pembelajaran
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran matematika hari ini yaitu
siswa mampu membandingkan dua bilangan pecahan, mengurutkan
beberapa bilangan pecahan dan menyelesaikan masalah yang
10
menit
10
Kegiata
nDeskripsi Kegiatan Waktu
berkaitan dengan membandingkan dan mengurutkan bilangan
pecahan.
Pengorganisasian Peserta Didik
1. Siswa diminta membentuk kelompok yang terdiri dari 3-5 siswa.
2. Guru membagikan bahan ajar dan LKPD kepada setiap siswa.
Inti Mengamati, Menanya dan Menggali Informasi
1. Siswa diberikan bahan ajar yang ditujukan untuk menghemat
waktu mencatat. Bahan ajar berisi materi dan contoh soal untuk
setiap materi. Contoh soal dibiarkan kosong dengan tujuan siswa
mengisi bagian kosong tersebut dengan berdiskusi bersama
teman satu kelompok setelah diberikan penjelasan setiap materi
di papan tulis oleh guru.
2. Siswa terlibat tanya jawab dengan guru dan teman satu kelompok
untuk melengkapi bahan ajar yang diberikan.
Menalar
Siswa bersama teman satu kelompok berdiskusi untuk menyelesaikan
latihan soal yang diberikan.
Mengomunikasikan
Satu orang perwakilan tiap kelompok mempresentasikan jawaban
LKPD kelompoknya kemudian kelompok lain bertanya, mengkritisi
atau menambahkan jawaban yang masih belum sempurna.
60
menit
Penutup 1. Siswa dengan bimbingan guru membuat kesimpulan atau rangkuman
mengenai apa yang telah dipelajari pada hari ini.
2. Siswa melakukan refleksi dengan dipandu oleh guru.
3. Guru memberikan lembar PR yang harus dikerjakan siswa di rumah
dengan ditandatangi orang tua dan dikumpulkan pada pertemuan
selanjutnya.
4. Guru menyampaikan materi pelajaran pada pertemuan selanjutnya,
yaitu materi penjumlahan dan pengurangan pecahan.
10
menit
11
5. Pertemuan Ke-5
Kegiata
nDeskripsi Kegiatan Waktu
Penda-
huluan
Pendahuluan
1. Guru mengawali kegiatan pembelajaran dengan mengucapkan
salam dan berdoa yang dipimpin oleh ketua kelas.
2. Guru mengecek kehadiran siswa.
3. Guru menyiapkan siswa untuk menerima pelajaran.
4. Guru meminta siswa meyiapkan perlengkapan dan peralatan yang
diperlukan selama pelajaran.
Apersepsi
1. Guru mengingatkan kembali mengenai materi membandingkan
dan mengurutkan pecahan yang telah dipelajari pada pertemuan
sebelumnya.
2. Guru meminta beberapa orang siswa maju menuliskan jawaban
PR membandingkan dan mengurutkan pecahan kemudian
membahasnya bersama-sama.
Motivasi
Guru memberikan gambaran mengenai pentingnya mempelajari
operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan pecahan dalam
kehidupan sehari-hari.
Penyampaian Tujuan Pembelajaran
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran matematika hari ini yaitu
siswa mampu menentukan pecahan diantara dua pecahan,
menentukan pecahan biasa dan pecahan campuran, mengubah
pecahan biasa ke pecahan campuran, mengubah pecahan campuran
ke pecahan biasa, melakukan operasi hitung penjumlahan pecahan,
melakukan operasi hitung pengurangan pecahan, dan menyelesaikan
masalah yang berkaitan dengan operasi hitung penjumlahan dan
pengurangan pecahan.
Pengorganisasian Peserta Didik
1. Guru meminta siswa membentuk kelompok yang terdiri dari 3-5
siswa untuk setiap kelompok.
2. Guru membagikan bahan ajar dan LKPD kepada setiap siswa
25
menit
12
Kegiata
nDeskripsi Kegiatan Waktu
untuk didiskusikan bersama teman-teman satu kelompok.
Inti Mengamati, Menanya dan Menggali Informasi
1. Siswa diberikan bahan ajar yang ditujukan untuk menghemat
waktu mencatat. Bahan ajar berisi materi dan contoh soal untuk
setiap materi. Contoh soal dibiarkan kosong dengan tujuan siswa
mengisi bagian kosong tersebut dengan berdiskusi bersama
teman satu kelompok.
2. Siswa terlibat tanya jawab dengan guru dan teman satu kelompok
untuk melengkapi bahan ajar yang diberikan.
3. Setelah semua siswa melengkapi bahan ajar yang diberikan, guru
memberikan penjelasan untuk setiap materi dan contoh soal di
papan tulis. Apabila pekerjaan yang dilakukan siswa masih kurang
tepat, siswa diminta memperbaikinya dan menuliskan jawaban
yang benar sesuai yang dijelaskan dan dituliskan guru di papan
tulis.
Menalar
Siswa bersama teman satu kelompok berdiskusi untuk menyelesaikan
latihan soal yang diberikan.
Mengomunikasikan
Satu orang perwakilan tiap kelompok mempresentasikan jawaban
LKPD kelompoknya kemudian kelompok lain bertanya, mengkritisi
atau menambahkan jawaban yang masih belum sempurna.
85
menit
Penutup 1. Siswa dengan bimbingan guru membuat kesimpulan atau rangkuman
mengenai apa yang telah dipelajari pada hari ini.
2. Siswa melakukan refleksi dengan dipandu oleh guru.
3. Guru menyampaikan materi pelajaran pada pertemuan selanjutnya,
yaitu materi perkalian dan pembagian pecahan.
10
menit
6. Pertemuan Ke-6
13
Kegiata
nDeskripsi Kegiatan Waktu
Penda-
huluan
Pendahuluan
1. Guru mengawali kegiatan pembelajaran dengan mengucapkan
salam dan berdoa yang dipimpin oleh ketua kelas.
2. Guru mengecek kehadiran siswa.
3. Guru menyiapkan siswa untuk menerima pelajaran.
4. Guru meminta siswa meyiapkan perlengkapan dan peralatan yang
diperlukan selama pelajaran.
Apersepsi
1. Guru mengingatkan kembali mengenai materi penjumlahan dan
pengurangan pecahan yang telah dipelajari pada pertemuan
sebelumnya.
2. Guru meminta beberapa orang siswa maju menuliskan jawaban
PR operasi penjumlahan dan pengurangan pecahan kemudian
membahasnya bersama-sama.
Motivasi
Guru memberikan gambaran mengenai pentingnya mempelajari
operasi perkalian dan pembagian bilangan pecahan dalam kehidupan
sehari-hari.
Penyampaian Tujuan Pembelajaran
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran matematika hari ini yaitu
siswa mampu melakukan operasi hitung perkalian pecahan,
melakukan operasi hitung pembagian pecahan, dan menyelesaikan
masalah yang berkaitan dengan operasi hitung perkalian dan
pembagian pecahan.
Pengorganisasian Peserta Didik
1. Guru meminta siswa membentuk kelompok yang terdiri dari 3-5
siswa untuk setiap kelompok.
2. Guru membagikan bahan ajar dan LKPD kepada setiap siswa
untuk didiskusikan bersama teman-teman satu kelompok.
15
menit
Inti Mengamati, Menanya dan Menggali Informasi
1. Siswa diberikan bahan ajar yang ditujukan untuk menghemat
waktu mencatat. Bahan ajar berisi materi dan contoh soal untuk
55
menit
14
Kegiata
nDeskripsi Kegiatan Waktu
setiap materi. Contoh soal dibiarkan kosong dengan tujuan siswa
mengisi bagian kosong tersebut dengan berdiskusi bersama
teman satu kelompok.
2. Siswa terlibat tanya jawab dengan guru dan teman satu kelompok
untuk melengkapi bahan ajar yang diberikan.
3. Setelah semua siswa melengkapi bahan ajar yang diberikan, guru
memberikan penjelasan untuk setiap materi dan contoh soal di
papan tulis. Apabila pekerjaan yang dilakukan siswa masih kurang
tepat, siswa diminta memperbaikinya dan menuliskan jawaban
yang benar sesuai yang dijelaskan dan dituliskan guru di papan
tulis.
Menalar
Siswa bersama teman satu kelompok berdiskusi untuk menyelesaikan
latihan soal yang diberikan.
Mengomunikasikan
Satu orang perwakilan tiap kelompok mempresentasikan jawaban
LKPD kelompoknya kemudian kelompok lain bertanya, mengkritisi
atau menambahkan jawaban yang masih belum sempurna.
Penutup 1. Siswa dengan bimbingan guru membuat kesimpulan atau rangkuman
mengenai apa yang telah dipelajari pada hari ini.
2. Siswa melakukan refleksi dengan dipandu oleh guru.
3. Guru menyampaikan materi pelajaran pada pertemuan selanjutnya,
yaitu materi himpunan.
10
menit
H. Penilaian, Pembelajaran Remedial, dan Pengayaan
Aspek yang dinilai (Pengetahuan)Teknik
Penilaian
Contoh Butir Soal Waktu
Penilaian
Pertemuan Ke-1:
1. Memahami dan menentukan
hasil operasi perkalian bilangan
LKPD Hitunglah operasi perkalian
di bawah ini.
a. 6× (−12 )=¿¿
b. −3×0=¿¿
Kegiatan
inti
15
Aspek yang dinilai (Pengetahuan)Teknik
Penilaian
Contoh Butir Soal Waktu
Penilaian
bulat dengan garis bilangan.
2. Memahami dan menentukan
hasil operasi perkalian bilangan
bulat dengan perhitungan.
c. 2× (−8 )×3=¿¿
d. 7×0× (−6 )=¿¿
Pertemuan Ke-2:
Melakukan operasi pembagian dua
dan tiga buah bilangan bulat
Latihan
soal di
buku
latihan
Hitunglah:
1. −18 :6
2. 72 :(−6)
3. (−45):(−15)
Kegiatan
inti
Pertemuan Ke-3:
1. Memahami dan menentukan
KPK dan FPB dengan cara
mendaftar kelipatan dan faktor
bilangan.
2. Memahami dan menentukan
KPK dan FPB dengan cara
faktorisasi prima
3. Memahami dan menentukan
KPK dan FPB dengan tabel
pembagian bersusun.
LKPD Tentukan KPK dan FPB
dengan cara pohon faktor
dari 24 dan 36.
Kegiatan
inti
Pertemuan Ke-4:
1. Membandingkan dua bilangan
pecahan.
2. Mengurutkan beberapa
bilangan pecahan.
3. Menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan
membandingkan dan
mengurutkan bilangan
pecahan.
LKPD Berilah tanda >, < atau =
untuk membandingkan
pecahan-pecahan di bawah
ini.
1.36… 48
2.710… 68
3.13… 14
4.199… 1102
Kegiatan
inti
16
Aspek yang dinilai (Pengetahuan)Teknik
Penilaian
Contoh Butir Soal Waktu
Penilaian
5.20172018
… 20192020
Pertemuan Ke-5:
1. Menentukan pecahan diantara
dua pecahan.
2. Menentukan pecahan biasa
dan pecahan campuran.
3. Mengubah pecahan biasa ke
pecahan campuran.
4. Mengubah pecahan campuran
ke pecahan biasa.
5. Melakukan operasi hitung
penjumlahan pecahan.
6. Melakukan operasi hitung
pengurangan pecahan.
7. Menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan operasi
hitung penjumlahan dan
pengurangan pecahan.
LKPD Hitunglah operasi
penjumlahan dan
pengurangan pecahan
berikut:
1.13+ 24
2. 1 34+ 14
3. 1 47− 114
Kegiatan
inti
Pertemuan Ke-6:
1. Melakukan operasi hitung
perkalian pecahan.
2. Melakukan operasi hitung
pembagian pecahan.
3. Menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan operasi
hitung perkalian dan
pembagian pecahan.
LKPD Hitunglah operasi perkalian
dan pembagian pecahan
berikut:
1.67× 34
2. 2 35×1 34
3.27: 45
4. 1 23: 910
Kegiatan
inti
Mengetahui, Jakarta, 11 September 2017
17
Guru Pamong Guru Mata Pelajaran
Tri Ati Agustini, S.Pd. Kiki Rizkiyah
NIP. 197008281999032002 NIM. 3115142929
LAMPIRAN 1
BAHAN AJAR
Sekolah : SMP Negeri 71 Jakarta
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VII / 1 (Satu)
Materi Pokok Bilangan
Alokasi Waktu : 12 JP (6 Pertemuan)
1. Pertemuan Ke-1
Submateri: Operasi Perkalian Bilangan Bulat
BAHAN AJAR-1: Bahan Penyajian Materi oleh Guru
Sifat-sifat Operasi Perkalian:
1. +×+¿+¿
+×−¿−¿
−×+¿−¿
−×−¿+¿
2. Komutatif
a×b=b×a
Contoh:
6× (−2 )=(−2)×6
18
−12=−12
3. Assosiatif
(a×b )×c=a×(b×c )
Contoh:
(3×2 )× (−7 )=3× (2× (−7 ) )
6× (−7 )=3×(−14)
−42=−42
4. Distributif
a. Perkalian terhadap penjumlahan
a× (b+c )= (a×b )+ (a×c )
b. Perkalian terhadap pengurangan
a× (b−c )=(a×b )−(a×c)
BAHAN AJAR-2: Karton Garis Bilangan untuk Katak Melompat
Guru menjelaskan cara perkalian bilangan bulat dengan garis bilangan dan mencontohkan cara
mengerjakan contoh nomor 1 kemudian meminta siswa maju ke depan kelas untuk mengerjakan
contoh nomor 2, 3, dan 4.
BAHAN AJAR-3: Karton Tabel Perkalian
19
Guru menjelaskan cara mengisi tabel perkalian kemudian meminta siswa satu persatu maju mengisi
3 entri pada tabel perkalian.
× -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
5
4
3
2
1
0
-1
-2
-3
-4
-5
2. Pertemuan ke-2
Submateri: Operasi Pembagian Bilangan Bulat
BAHAN AJAR: Bahan Penyajian Materi oleh Guru
Pembagian Bilangan Bulat
+:+¿+¿
+:−¿−¿
−:+¿−¿
−:−¿+¿
Contoh Soal:
1. 4 :2
2. −4 :(−2)
3. 4 :(−2)
4. (−4 ) :2
Penyelesaian:
1. 4 :2=2
2. −4 : (−2 )=2
3. 4 : (−2 )=−2
20
4. −4 :2=−2
3. Pertemuan ke-3
Submateri: KPK dan FPB
Video Motivasi
Video lagu pembelajaran KPK dan FPB (The LCM and GCF Song).
BAHAN AJAR-1: Slide Presentasi
BAHAN AJAR-2: Video Pembelajaran 1
Video pembelajaran 1 berisi tentang faktor dan kelipatan suatu bilangan dan cara menentukan
KPK dan FPB dengan mendaftar faktor dan kelipatan bilangan.
21
Video pembelajaran 2 berisi tentang cara menentukan KPK dan FPB dengan pohon faktor dan
faktorisasi prima.
BAHAN AJAR-4: Video Pembelajaran 3
Video Pembelajaran 3 berisi tentang cara menentukan KPK dan FPB dengan pembagian bersusun
atau tabel.
4. Pertemuan ke-4
Submateri: Membandingkan dan mengurutkan pecahan
BAHAN AJAR: Bahan Penyajian Materi oleh Guru
Bilangan Pecahan
Bilangan pecahan adalah bilangan yang dapat dinyatakan dengan ab dengan a dan b bilangan
bulat dan b≠0, a : pembilang dan b : penyebut.
Pecahan Senilai
Pecahan senilai adalah pecahan-pecahan yang bernilai sama.
Langkah:
Kalikan pembilang dan penyebut dengan bilangan yang sama, misalnya × 22 dan × 33 .
Contoh soal:
23
Tentukan dua pecahan yang senilai dengan 27 .
Penyelesaian:
1.27× 22= 414
2.27× 33= 621
3. Jadi, 27 senilai dengan
414 dan
621 .
Pecahan Sederhana
Pecahan Sederhana adalah pecahan yang sudah tidak bisa dibagi lagi.
Langkah:
1. Cari FPB dari pembilang dan penyebut.
2. Bagi pembilang dan penyebut dengan FPB.
Contoh soal:
Nyatakan 2842 dalam bentuk paling sederhana.
Penyelesaian: Pembilang adalah 28 dan penyebut adalah 42.
1. Cari FPB dari pembilang dan penyebut yaitu FPB dari 28 dan 42.
KPK 28 42 FPB
2 14 21 2
2 7 21 -
7 1 3 7
7 1 1 -
FPB (28, 42) = 2×7=14
2. Bagi pembilang dan penyebut dengan FPB yaitu bagi dengan 14.
28 :1442 :14
=23
Jadi, bentuk sederhana dari 2842 adalah
23 .
Membandingkan Pecahan dengan Menyamakan Penyebut
Langkah:
1. Cari KPK dari penyebut kedua pecahan.
2. Cari pecahan senilai yang penyebutnya adalah KPK.
24
3. Bandingkan pecahan senilai tersebut. Jika pembilang lebih besar maka pecahan tersebut
lebih besar.
4. Kembalikan bentuk pecahan senilai tersebut ke pecahan semula.
Contoh soal:
Beri tanda >, < atau = untuk 34 ...
23 .
Penyelesaian:
1. Cari KPK dari penyebut kedua pecahan, yaitu 4 dan 3.
KPK 4 3 FPB
2 2 3 2
2 1 3 -
3 1 1 -
KPK (4, 3) = 2 x 2 x 3 = 12
2. Cari pecahan senilai yang penyebutnya adalah KPK (4, 3) yaitu 12.
34× 33= 912
23× 44= 812
3. Bandingkan pecahan senilai tersebut. Jika pembilang lebih besar maka pecahan tersebut
lebih besar.
912
> 812
4. Kembalikan bentuk pecahan senilai tersebut ke pecahan semula.
34> 23
Beberapa Aturan Khusus dalam Membandingkan Pecahan
1. Jika pembilang sudah sama maka pecahan yang lebih besar adalah yang penyebutnya lebih
kecil.
Contoh soal:
Beri tanda >, < atau = untuk:
a.121 ...
118
b.217 ...
221
25
Penyelesaian:
a.121
< 118
b.217
> 221
2. Jika penyebut sudah sama maka pecahan yang lebih besar adalah yang pembilangnya lebih
besar.
Contoh:
a.46< 56
b.20162017
> 20152017
3. Untuk pecahan ab dan
cd dengan a<b<c<d dan a ,b , c , d bilangan berurutan maka
ab< cd .
Contoh:
a.12< 34
b.23< 45
c.34< 56
d.20142015
<20162017
Mengurutkan Pecahan
Langkah:
1. Cari KPK dari penyebut semua KPK yang ingin diurutkan.
2. Cari pecahan senilai yang penyebutnya adalah KPK.
3. Urutkan sesuai soal (dari terbesar ke terkecil atau dari terkecil ke terbesar).
4. Kembalikan bentuk pecahan senilai tersebut ke pecahan awal.
Contoh soal:
Urutkan 12, 1116, 332, 68 dari yang terbesar ke yang terkecil.
Penyelesaian:
1. Cari KPK dari penyebut semua KPK yang ingin diurutkan, yaitu KPK dari 2, 16, 32, dan 8.
26
KPK 2 16 32 8 FPB
2 1 8 16 4 2
2 1 4 8 2 -
2 1 2 4 1 -
2 1 1 2 1 -
2 1 1 1 1 -
KPK (2, 16, 32, 8) = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32
2. Cari pecahan senilai yang penyebutnya adalah KPK.
12× 1616
=1632
1116× 22=2232
332× 11= 332
68× 44=2432
3. Urutkan sesuai soal (dari terbesar ke terkecil).
2432, 2232, 1632, 332
4. Kembalikan bentuk pecahan senilai tersebut ke pecahan awal.
68, 1116, 12, 332
5. Jadi, urutan pecahan dari terbesar ke terkecil adalah 68, 1116, 12, 332 .
5. Pertemuan ke-5
Submateri: Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Pecahan
BAHAN AJAR: Bahan Penyajian Materi oleh Guru
Pecahan yang Terletak Diantara Dua Pecahan
Langkah: samakan penyebut dengan KPK sehingga terlihat jelas bahwa terdapat pecahan
diantara dua pecahan yang diketahui.
Contoh soal:
Tentukan sebuah pecahan yang terletak diantara:
1.14 dan
34
2.13 dan
15
27
Penyelesaian:
1.14, 24, 34
Jadi, pecahan yang terletak antara 14 dan
34 adalah
24 .
2.13× 55= 515
15× 33= 315
515, 415, 315
Jadi, pecahan yang terletak antara 13 dan
15 adalah
415 .
Pecahan Biasa dan Pecahan Campuran
Pecahan biasa berbentuk ab . Contoh pecahan biasa adalah
12, 23, 78 , dan lain-lain.
Pecahan campuran berbentuk C db . Contoh pecahan campuran adalah 1 12,2 34,4 58 , dan lain-
lain.
Mengubah Pecahan Biasa ke Pecahan Campuran
ab=C d
b dengan c=a :b dan d=¿sisa pembagian a :b.
Contoh soal:
Ubah pecahan biasa berikut ke pecahan campuran.
1.112
2.214
Penyelesaian:
1. 11:2=5 sisa 1 sehingga pecahan campuran 112 adalah 5 12 .
2. 21 :4=5 sisa 1 sehingga pecahan campuran 214 adalah 5 14 .
Mengubah Pecahan Campuran ke Pecahan Biasa
C db=
(c×b )+db
Contoh soal:
28
Ubahlah pecahan campuran berikut menjadi pecahan biasa:
1. 1 23
2. 3 14
Penyelesaian:
1. 1 23=
(3×1 )+23
=3+23
=53
2. 3 14=
(4×3 )+14
=12+14
=134
Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan
1. Apabila penyebut sama maka langsung dijumlahkan/dikurangkan pembilang pecahannya
sedangkan penyebutnya tetap.
Contoh: Hitunglah
a.25+ 35
b.712
− 512
Penyelesaian:
a.25+ 35=2+35
=55=1
b.712
− 512
=7−512
= 212
=16
2. Apabila penyebutnya berbeda maka perlu disamakan terlebih dahulu penyebunya dengan
KPK.
Contoh: Hitunglah
a.15+ 23
b.46−13
Penyelesaian:
a.15+ 23=1×3+2×5
5×3=3+1015
=1315
b.46−13=4×3−1×6
6×3=12−6
18= 618
=13
3. Apabila terdapat pecahan campuran dan pecahan biasa maka pecahan campuran diubah
terlebih dahulu menjadi pecahan biasa.
29
Contoh: Hitunglah
a. 1 12+ 34
b. 1 23−12
Penyelesaian:
a. 1 12+ 34=
(2×1 )+12
+ 34=2+12
+ 34=32+ 34=3×4+3×2
2×4=12+6
8=188
= 94
b. 1 23−12=
(3×1 )+23
−12=3+23
−12=53−12=5×2−1×3
3×2=10−3
6=76
Soal Cerita Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan
1. Penjumlahan Pecahan
Kata kunci: dibelikan lagi, ditambah, dan sebagainya.
Contoh soal:
Zaky mempunyai mangga sebanyak 16 kg. Ibu Zaky membelikan lagi
12 kg. Berapa total
mangga yang dimiliki Zaky sekarang?
Penyelesaian:
16+ 12=1×2+1×6
6×2=2+612
= 812
=23
Jadi, total mangga yang dimiliki Zaky sekarang adalah 23 kg.
2. Pengurangan Pecahan
Kata kunci: diambil, diberikan, dipergunakan, dan sebagainya.
Contoh soal:
Diah memiliki 23 meter kain. Lalu Ibu Diah menggunakan
13 meter untuk membuat taplak
meja. Berapa meter sisa kain Diah saat ini?
Penyelesaian:
23−13=2−1
3=13
Jadi, sisa kain Diah saat ini adalah 13 meter.
6. Pertemuan ke-6
Submateri: Operasi Perkalian dan Pembagian Bilangan Pecahan
BAHAN AJAR: Bahan Penyajian Materi oleh Guru
30
Operasi Perkalian Pecahan
1. Perkalian bilangan pecahan dengan bilangan bulat dan sebaliknya
ab×c=a×c
b
c × ab= c×a
b
Contoh soal: Hitunglah
a.25×3
b. 14× 47
Penyelesaian:
a.25×3=2×3
5=65
b. 14× 47=14×4
7=567
=8
2. Perkalian bilangan pecahan dengan bilangan pecahan
ab× cd= a×cb×d
Contoh soal:
Hitunglah 38× 27
Penyelesaian:
38× 27=3×28×7
= 656
= 328
3. Perkalian pecahan campuran
Pecahan campuran harus diubah menjadi pecahan biasa terlebih dahulu.
Contoh soal:
Hitunglah 4 12×3 23
Penyelesaian:
4 12×3 23=92× 113
=9×112×3
=996
=332
Operasi Pembagian Pecahan
1. Pembagian pecahan oleh bilangan bulat
ab: c=a
b× 1c=a×1b×c
= ab×c
31
Contoh soal:
Hitunglah 27:2
Penyelesaian:
27:2=2
7× 12=2×17×2
= 214
=17
2. Pembagian bilangan bulat oleh pecahan
c : ab=c× b
a= c×b
a
Contoh soal:
Hitunglah 25 : 53
Penyelesaian:
25 : 53=25× 3
5=25×3
5=755
=25
3. Pembagian pecahan oleh pecahan yang penyebutnya sama
ac: bc=ac× cb=ab
Contoh soal:
Hitunglah 25: 15
Penyelesaian:
25: 15=25× 51=21=2
4. Pembagian pecahan oleh pecahan yang penyebutnya berbeda
ab: cd=ab× dc=a×db×c
Contoh soal:
Hitunglah 56: 23
Penyelesaian:
56: 23=56× 32=5×36×2
=1512
=54=1 14
Soal Cerita Operasi Perkalian dan Pembagian Pecahan
1. Perkalian Pecahan
Kata kunci: tiap-tiap sesuatu melakukan sesuatu, sesuatu melakukan berapa kalinya sesuatu
yang lain.
32
Contoh soal:
Sebanyak 8 orang siswa diberi tugas untuk menulis cerita. Tiap-tiap siswa harus menulis
sebanyak 23 halaman buku. Berapa banyak halaman buku yang dihasilkan dari menulis cerita
8 orang siswa?
Penyelesaian:
8× 23=8×2
3=163
=5 13
Jadi, banyak halaman buku yang dihasilkan dari menulis cerita 8 orang siswa adalah 163 atau
5 13 halaman.
2. Pembagian Pecahan
Kata kunci:
Tiap-tiap sesuatu memerlukan/menggunakan/menghabiskan sesuatu.
Contoh soal:
Seorang penjahit menerima 23 meter kain putif motif bunga untuk dijadikan sapu tangan.
Untuk tiap sapu tangan memerlukan 16 meter kain. Berapa banyak sapu tangan yang dapat
dibuat?
Penyelesaian:
23: 16=23× 61=2×63×1
=123
=4
Jadi, banyak sapu tangan yang dapat dibuat adalah 4 sapu tangan.
Mengetahui, Jakarta, 11 September 2017
Guru Pamong Guru Mata Pelajaran
Tri Ati Agustini, S.Pd. Kiki Rizkiyah
NIP. 197008281999032002 NIM. 3115142929
33
LAMPIRAN 2:
LEMBAR KEGIATAN PESERTA DIDIK
1. Pertemuan Ke-1
LEMBAR KEGIATAN PESERTA DIDIK
SEKOLAH : SMP Negeri 71KELAS/SEMESTER : VII-4/1MATERI POKOK : Perkalian Bilangan Bulat
Nama Anggota Kelompok :1. ____________________2. ____________________3. ____________________4. ____________________5. ____________________
Diskusikan dan selesaikan soal-soal perkalian bilangan bulat di bawah ini bersama kelompokmu.1. Hitunglah operasi perkalian di bawah ini.
a. 6× (−12 )=¿¿b. −3×0=¿¿c. 2× (−8 )×3=¿¿d. 7×0× (−6 )=¿¿
2. Lengkapilah operasi perkalian di bawah ini:a. 3׿27b. (−7)׿=21c. ¿¿×(−6)=−24d. ¿¿×8=−32
3. Lengkapilah operasi perkalian yang memanfaatkan sifat distributif di bawah ini:37×98+37×2=37× ¿
4. Seekor katak mula-mula di titik 0. Katak itu dapat melompat ke kiri atau ke kanan. Selain itu, katak tersebut juga dapat melompat maju ke depan atau melompat mundur ke belakang. Sekali melompat jauhnya 4 satuan. Jika katak melompat maju dua kali ke kanan, kemudian ia berbalik arah kemudian melompat maju 3 kali ke kiri, tentukan posisi katak itu setelah lompatan terakhir. Kerjakanlah dengan bantuan garis bilangan di bawah ini.
34
2. Pertemuan Ke-3
LEMBAR KEGIATAN PESERTA DIDIKSEKOLAH : SMP Negeri 71 JakartaKELAS/SEMESTER : VII / 1MATERI POKOK : KPK dan FPBNama Siswa : _______________________
1. TULISKAN KEMBALIApakah yang dimaksud dengan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)?………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………Apakah yang dimaksud dengan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)?………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
AMATIAmati tayangan video yang ditampilkan oleh guru mengenai faktor dan kelipatan.
2. TULISKAN KEMBALIApakah yang dimaksud dengan kelipatan? ………………………………………………………………………………………………………………………………………………
3. PIKIRKANDengan melihat pola pada cara menentukan kelipatan dari 4, isilah titik-titik di bawah ini untuk mengetahui kelipatan dari 6.
4×1=4 6׿
4×2=8 6׿
4×3=12 6׿
4×4=16 6׿
4×5=20 6׿
Jadi, kelipatan dari 4 adalah 4, 8, 12, 16, 20, ... Jadi kelipatan dari 6 adalah __, __, __, __,__,...
4. TULISKAN KEMBALIApakah yang dimaksud dengan faktor?………………………………………………………………………………………………………………………………………………
5. PIKIRKANDengan melihat pola pada cara menentukan faktor dari 6, isilah titik-titik di bawah ini untuk mengetahui faktor dari 8.
6 :1=6 8 :¿6 :2=3 8 :¿6 :3=2 8 :¿
35
6 :6=1 8 :¿Jadi, faktor dari 6 adalah 1, 2, 3, 6. Jadi faktor dari 8 adalah __, __, __, __.6. PIKIRKANKelipatan 4: 4, 8, 12, 16, 20, ...Kelipatan 6: __, __, __, __, __, ...Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari dua bilangan adalah kelipatan yang sama dari dua bilangan itu dan kita pilih yang terkecil.Jadi, KPK dari 4 dan 6 adalah ___.
Faktor 6: 1, 2, 3, 6.Faktor 8: __, __, __, __.Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari dua bilangan adalah faktor yang sama dari dua bilangan itu dan kita pilih yang terbesar.Jadi, FPB dari 6 dan 8 adalah __.
AMATIAmati tayangan video yang ditampilkan oleh guru mengenai KPK dan FPB dengan faktorisasi prima.
7. TULISKAN KEMBALITuliskan kembali pohon faktor dan faktorisasi prima dari 24, 48, dan 72.
Faktorisasi Prima 24 adalah __ x __ x __ x __ = __ x __Faktorisasi Prima 48 adalah __ x __ x __ x __ x __ = __ x __Faktorisasi Prima 72 adalah __ x __ x __ x __ x __ = __ x __
KPK ditentukan dengan cara: kalikan semua faktor-faktor pada masing-masing bilangan dengan ketentuan jika terdapat faktor prima yang sama pada kedua bilangan maka pilih pangkat yang tertinggi.Jadi, KPK dari 24, 48, dan 72 adalah ____.
FPB ditentukan dengan cara: kalikan faktor-faktor yang sama pada masing-masing bilangan dengan ketentuan pilih pangkat yang terendah.Jadi, FPB dari 24, 48, dan 72 adalah ____.
36
AMATIAmati tayangan video yang ditampilkan oleh guru mengenai KPK dan FPB dengan pembagian bersusun.
8. TULISKAN KEMBALITuliskan kembali pembagian bersusun untuk mencari KPK dan FPB daru 6, 12, dan 36.
KPK 6 12 36 FPB
Ketentuan:Semua pembagi bilangan dituliskan di kolom KPK.Hanya pembagi yang membagi ketiga bilangan yang ditulis di kolom FPB.Menentukan KPK: Kalikan semua bilangan pada kolom KPK.Jadi, KPK 6, 12, dan 36 adalah ____.Menentukan FPB: Kalikan semua bilangan pada kolom FPB.Jadi, FPB dari 6, 12, dan 36 adalah ____.
LATIHAN (Kerjakan bersama teman sebangkumu).9. Tentukan KPK dan FPB dengan cara pohon faktor dari 24 dan 36.
Jawab:
Faktorisasi prima dari 24 = ….x…..x ….Faktorisasi prima dari 36 = …. x …..KPK dari 24 dan 36 = ……FPB dari 24 dan 36 = ……
37
……
…
…
36
…
…
…
……
…
…
24
…
10. Tentukan KPK dan FPB dengan cara pohon faktor dari 28 dan 42.
Faktorisasi prima dari 28 = …. x …..Faktorisasi prima dari 42 = ….x…..x ….KPK dari 28 dan 42 = ……FPB dari 28 dan 42 = ……
11. Tentukan KPK dan FPB dengan cara bersusun dari 18, 36, dan 42.
KPK dari 18, 36 dan 42 = ……FPB dari 18, 36 dan 42 = ……
38
…
3. Pertemuan Ke-4
LEMBAR KEGIATAN PESERTA DIDIK
SEKOLAH : SMP Negeri 71 JakartaKELAS/SEMESTER : VII / 1MATERI POKOK : Membandingkan dan mengurutkan pecahan
Nama Siswa :Nama Anggota Kelompok :
Diskusikan permasalahan di bawah ini dengan teman satu kelompokmu. Tuliskan penyelesaiannya secara sistematis dan lengkap.
1. Berilah tanda >, < atau = untuk membandingkan pecahan-pecahan di bawah ini.
a.36… 48
b.710… 68
c.13… 14
d.199… 1102
e.20172018
… 20192020
1. Urutkan dari yang terbesar ke yang terkecil: 724, 36, 13, 38 .
2. Urutkan dari yang terkecil ke yang terbesar: 45, 710, 425, 35 .
Penyelesaian:
39
4. Pertemuan Ke-5
LEMBAR KEGIATAN PESERTA DIDIK
SEKOLAH : SMP Negeri 71 JakartaKELAS/SEMESTER : VII / 1MATERI POKOK : Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan
Nama Siswa :Nama Anggota Kelompok :
Diskusikan permasalahan di bawah ini dengan teman satu kelompokmu. Tuliskan penyelesaiannya secara sistematis dan lengkap.
1. Tentukan sebuah pecahan yang terletak diantara 28 dan
34 .
2. Ubahlah pecahan campuran 2 34 menjadi pecahan biasa.
3. Ubahlah pecahan biasa 214 menjadi pecahan campuran.
4. Hitunglah operasi penjumlahan dan pengurangan pecahan berikut:
a.13+ 24
b. 1 34+ 14
c. 1 47− 114
5. Raihan dibelikan anggur oleh Ibunya seberat 12 kg. Lalu, ayahnya membelikan lagi sebanyak
24
kg. Berapa kg total anggur yang dimiliki Raihan?
6. Siti memiliki telur sebanyak 1 12 kg. Kemudian telur itu digunakan Siti untuk membuat donat
sebanyak 14 kg. Lalu Siti membeli lagi sebanyak
23 kg. Berapa kg telur yang dimiliki Siti sekarang?
Penyelesaian:
40
5. Pertemuan Ke-6
LEMBAR KEGIATAN PESERTA DIDIK
SEKOLAH : SMP Negeri 71 JakartaKELAS/SEMESTER : VII / 1MATERI POKOK : Perkalian dan Pembagian Pecahan
Nama Siswa :Nama Anggota Kelompok :
Diskusikan permasalahan di bawah ini dengan teman satu kelompokmu. Tuliskan penyelesaiannya secara sistematis dan lengkap.
1. Hitunglah operasi perkalian dan pembagian pecahan berikut:
a.67× 34
b. 2 35×1 34
c.27: 45
d. 1 23: 910
2. Nadya membeli 3 12 kg gula, sedangkan Aini membeli sebanyak 1 12 kali yang dibeli Nadya.
Berapa kg gula yang dibeli Aini?
3. Seorang Ibu hamil membeli 2 14 meter kain katun untuk dijadikan pakaian bayi. Satu pakaian
bayi membutuhkan 14 meter kain katun. Berapa banyak pakaian bayi yang dapat dibuat?
Penyelesaian:
41
Mengetahui, Jakarta, 11 September 2017
Guru Pamong Guru Mata Pelajaran
Tri Ati Agustini, S.Pd. Kiki Rizkiyah
NIP. 197008281999032002 NIM. 3115142929
LAMPIRAN 3
LEMBAR / INSTRUMEN PENILAIAN
Sekolah : SMP Negeri 71 Jakarta
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VII / 1 (Satu)
Materi Pokok : Bilangan
Alokasi Waktu : 12 JP (6 Pertemuan)
1. Pertemuan Ke-1:
No. Soal Jawaban Skor Skor Maksimal
1. a. 6× (−12 )=¿¿ a. 6× (−12 )=−72 1 5
a. −3×0=¿¿ b. −3×0=0 1
a. 2× (−8 )×3=¿¿ c. 2× (−8 )×3
¿ (2× (−8 ) )×3
¿ (−16 )×3
¿−48
1
d. 7×0× (−6 )=¿¿ d. 7×0× (−6 ) 1
42
¿ (7×0 )× (−6 )
¿0× (−6 )=0
5. a. 3׿27 a. 9 1
4a. (−7)׿=21 b. −3 1
a. ¿¿×(−6)=−24 c. 4 1
a. ¿¿×8=−32 d. −4 1
9. Lengkapilah operasi perkalian yang memanfaatkan sifat distributif di bawah ini:
37×98+37×2
¿37׿
¿37×(¿¿)
¿¿
37×98+37×2
¿37× (98+2 )
¿37× (100 )
¿3700
1 1
10. Seekor katak mula-mula di titik 0. Katak itu dapat melompat ke kiri atau ke kanan. Selain itu, katak tersebut juga dapat melompat maju ke depan atau melompat mundur ke belakang. Sekali melompat jauhnya 4 satuan. Jika katak melompat maju dua kali ke kanan, kemudian ia berbalik arah kemudian melompat maju 3 kali ke kiri, tentukan posisi katak itu setelah lompatan terakhir.
Kerjakanlah dengan bantuan garis bilangan di bawah ini.
2×4+(−3 )×4
¿8+(−12 )
¿−4
1 1
Total Skor 10
Nilai Akhir= PerolehanSkorSkor Total
x100
2. Pertemuan Ke-2:
No. Soal Jawaban Skor
1. −18 :6 −18 :6=−3 1
2. −42:7 −42:7=−6 1
43
3. 72 :(−6) 72 : (−6 )=−12 1
4. (−45):(−15) (−45 ) : (−15 )=3 1
5. 288 :2 288 :2=144 1
6. −75 :(−5) :5 −75 : (−5 ) :5=(−75: (−5 ) ):5=15 :5=3 1
7. −45: 9:(−5) −45: 9: (−5 )=(−45: 9 ) : (−5 )=(−5 ): (−5 )=1 1
8. 20 :(−10) :(−2) 20 : (−10 ) : (−2 )=(20: (−10 ) ): (−2 )=(−2 ) : (−2 )=11
9. 100 :2:5 100 :2:5=(100 :2 ):5=50 :5=10 1
10. −400: 4 :(−25) −400: 4 : (−25 )=(−400 : 4 ) : (−25 )=(−100 ): (−25 )=41
Total Skor 10
Nilai Akhir= PerolehanSkorSkor Total
x100
3. Pertemuan Ke-3:
No.
Soal Jawaban Skor
1. Apakah yang dimaksud dengan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)?
Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) adalah bilangan terkecil anggota bilangan bulat yang habis dibagi oleh dua bilangan tersebut.
1
Apakah yang dimaksud dengan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)?
Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) adalah bilangan asli terbesar yang merupakan faktor persekutuan kedua bilangan tersebut.
1
3. Apakah yang dimaksud dengan kelipatan? Kelipatan adalah hasil kali sebuah bilangan dengan bilangan asli.
1
4. 6׿
6׿
6׿
6׿
6׿
6×1=6
6×2=12
6×3=18
6×4=24
6×5=30
1
Jadi kelipatan dari 6 adalah ___, ___, ___, ___, ___, ...
Jadi kelipatan dari 6 adalah 6, 12, 18, 24, 30, ...
1
6. Apakah yang dimaksud dengan faktor? Faktor adalah semua bilangan asli yang habis membagi sebuah bilangan.
1
7. 8 :¿ 8 :1=8 1
44
8 :¿8 :¿8 :¿
8 :2=4
8 :4=2
8 :8=1
Jadi, faktor dari 8 adalah ___, ___, ___, ___. Jadi, faktor dari 8 adalah 1, 2, 4, 8. 1
9. Kelipatan 4: 4, 8, 12, 16, 20, ...Kelipatan 6: __, __, __, __, __, ...
Kelipatan 6: 6, 12, 18, 24, 30, ... 1
Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari dua bilangan adalah kelipatan yang sama dari dua bilangan itu dan kita pilih yang terkecil.Jadi, KPK dari 4 dan 6 adalah __.
Jadi, KPK dari 4 dan 6 adalah 12. 1
Faktor 6: 1, 2, 3, 6.Faktor 8: __, __, __, __.
Faktor dari 8: 1, 2, 4, 8. 1
Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari dua bilangan adalah faktor yang sama dari dua bilangan itu dan kita pilih yang terbesar.Jadi, FPB dari 6 dan 8 adalah __.
Jadi, FPB dari 6 dan 8 adalah 2. 1
13. 1
1
1
Faktorisasi Prima 24 adalah __ x __ x __ x __ = __ x __
Faktorisasi Prima 24 adalah 2 x 2 x 2 x 3 = 23 x 3
1
45
Faktorisasi Prima 48 adalah __ x __ x __ x __ x __ = __ x __
Faktorisasi Prima 48 adalah 2 x 2 x 2 x 2 x 3 = 24 x 3
1
Faktorisasi Prima 72 adalah __ x __ x __ x __ x __ = __ x __
Faktorisasi Prima 72 adalah 2 x 2 x 2 x 3 x 3 = 23 x 32
1
KPK ditentukan dengan cara: kalikan semua faktor-faktor pada masing-masing bilangan dengan ketentuan jika terdapat faktor prima yang sama pada kedua bilangan maka pilih pangkat yang tertinggi.Jadi, KPK dari 24, 48, dan 72 adalah ____.
Jadi, KPK dari 24, 48, dan 72 adalah 24 x 32 = 16 x 9 = 144
1
FPB ditentukan dengan cara: kalikan faktor-faktor yang sama pada masing-masing bilangan dengan ketentuan pilih pangkat yang terendah.Jadi, FPB dari 24, 48, dan 72 adalah ____.
Jadi, FPB dari 24, 48, dan 72 adalah 23 x 3 = 8 x 3 = 24
1
21. Tuliskan kembali pembagian bersusun untuk mencari KPK dan FPB daru 6, 12, dan 36.
KPK 6 12 36 FPB
Ketentuan:Semua pembagi bilangan dituliskan di kolom KPK.Hanya pembagi yang membagi ketiga bilangan yang ditulis di kolom FPB.
KPK 6 12 36 FPB2 3 6 18 22 3 3 9 -3 1 1 3 33 1 1 1 -
1
Menentukan KPK: Kalikan semua bilangan pada kolom KPK. Jadi, KPK 6, 12, dan 36 adalah ____.
Jadi, KPK dari 6, 12, dan 36 adalah 2 x 2 x 3 x 3 = 4 x 9 = 36
1
Menentukan FPB: Kalikan semua bilangan pada kolom FPB. Jadi, FPB dari 6, 12, dan 36 adalah ____.
Jadi FPB dari 6, 12, dan 36 adalah 2 x 3 = 6. 1
24. Tentukan KPK dan FPB dengan cara pohon faktor dari 24 dan 36.
1
1
Faktorisasi prima dari 24 = 23 x 3 1
Faktorisasi prima dari 36 = 22 x 32 1
46
KPK dari 24 dan 36 = 23 x 32 = 8 x 9 = 72 1
FPB dari 24 dan 36 = 22 x 3 = 4 x 3 = 12 1
30. Tentukan KPK dan FPB dengan cara pohon faktor dari 28 dan 42.
1
1
Faktorisasi prima dari 28 = 22 x 7 1
Faktorisasi prima dari 42 = 2 x 3 x 7 = 84 1
KPK dari 28 dan 42 = 22 x 3 x 7 = 4 x 3 x 7 = 84
1
FPB dari 28 dan 42 = 2 x 7 = 14 1
36. Tentukan KPK dan FPB dengan cara bersusun dari 18, 36, dan 42.
KPK 18 36 42 FPB2 9 18 21 22 9 9 21 -3 3 3 7 33 1 1 7 -7 1 1 1 -
1
KPK dari 18, 36, dan 42 = 2 x 2 x 3 x 3 x 7 = 4 x 9 x 7 = 36 x 7 = 252
1
FPB dari 18, 26, dan 42 = 2 x 3 = 6. 1
Total Skor 38
Nilai Akhir= PerolehanSkorSkor Total
x100
4. Pertemuan Ke-4:
No Soal Jawaban Skor
1. Berilah tanda >, < atau = untuk membandingkan pecahan-pecahan di bawah ini.
a.36… 48 a.
36… 48
2
47
3: 36 :3
=12
4 : 48 :4
=12
Jadi, 36=48
b.710… 68 b.
710… 68
KPK (10, 8) = 40710× 44=2840
68× 55=3040
2840
< 3040
Jadi, 710
< 68
2
c.13… 14 c.
13… 14
KPK (3, 4) = 1213× 44= 412
14× 33= 312
412
> 312
Jadi, 13> 14
2
d.199… 1102 d.
199
> 1102
2
e. 20172018
… 20192020 e.
20172018
< 20192020
2
7. Urutkan dari yang terbesar ke yang
terkecil: 724, 36, 13, 38 .
KPK (24, 6, 3, 8) = 24
724× 11= 724
36× 44=1224
13× 88= 824
38× 33= 924
Urutan terbesar ke terkecil: 1224 ,
924, 824, 724
5
48
atau 36, 38, 13, 724 .
Jadi, urutan dari terbesar ke terkecil adalah 36, 38, 13, 724 .
8. Urutkan dari yang terkecil ke yang
terbesar: 45, 710, 425, 35 .
KPK (5, 10, 25, 5) = 50
45× 1010
=4050
710× 55=3550
425× 22= 850
35× 1010
=3050
Urutan terkecil ke terbesar: 850, 3050, 3550, 4050
atau 425, 35, 710, 45 .
Jadi, urutan terkecil ke terbesar adalah 425, 35, 710, 45 .
5
Total Skor 20
Nilai Akhir= PerolehanSkorSkor Total
x100
5. Pertemuan Ke-5:
No Soal Jawaban Skor
1. Tentukan sebuah pecahan yang terletak
diantara 28 dan
34 .
28,…, 3
4
2:28 :2
=14
3 :14 :1
=34
14, 24, 34 .
Jadi, pecahan diantara 28 dan
34 adalah
24 .
1
49
2.Ubahlah pecahan campuran 2 34 menjadi
pecahan biasa.
2 34=
(4×2 )+34
=8+34
=114
Jadi, pecahan biasa dari 2 34 adalah 114 .
1
3.Ubahlah pecahan biasa
214 menjadi
pecahan campuran.
21 : 4 = 5 sisa 1.
Jadi, pecahan campuran dari 214 adalah 5 14 .
1
4. Hitunglah operasi penjumlahan dan pengurangan pecahan berikut:
a.13+ 24 a.
13+ 24=1×4+2×3
3×4=4+612
=1012
=56
1
b. 1 34+ 14 b. 1 34
+ 14=74+ 14=7+14
=84=2 1
c. 1 47− 114
c.
1 47− 114
=117
− 114
=2214
− 114
=22−114
=2114
=32
1
8. Raihan dibelikan anggur oleh Ibunya
seberat 12 kg. Lalu, ayahnya membelikan
lagi sebanyak 24 kg. Berapa kg total
anggur yang dimiliki Raihan?
12+ 24=24+ 24=2+24
=44=1
Jadi, total anggur yang dimiliki Raihan adalah 1 kg.
2
9.Siti memiliki telur sebanyak 1 12 kg.
Kemudian telur itu digunakan Siti untuk
membuat donat sebanyak 14 kg. Lalu Siti
membeli lagi sebanyak 23 kg. Berapa kg
telur yang dimiliki Siti sekarang?
1 12−14+ 23=(32−14 )+ 23
¿( 64−14 )+ 23=( 6−14 )+ 23=54 + 23
¿ 5×3+2×44×3
=15+812
=2312
=1 1112
Jadi, berat telur yang dimiliki Siti adalah 1 1112
kg.
2
Total Skor 10
Nilai Akhir= PerolehanSkorSkor Total
x100
6. Pertemuan Ke-6:
No. Soal Jawaban Skor
50
1. Hitunglah operasi perkalian dan pembagian pecahan berikut:
a.67× 34 a.
67× 34=6×37×4
=1828
= 914
1
b. 2 35×1 34 b. 2 35
×1 34=135× 74=13×75×4
=9120
1
c.27: 45 c.
27: 45=27× 54=2×57×4
=1028
= 514
1
d. 1 23: 910 d. 1 23
: 910
=53× 109
=5×103×9
=5027
5.Nadya membeli 3 12 kg gula,
sedangkan Aini membeli sebanyak 1 12
kali yang dibeli Nadya. Berapa kg gula yang dibeli Aini?
Soal cerita perkalian pecahan:
3 12×1 12=72× 32=7×32×2
=214
=5 14
Jadi, Aini membeli 214 atau 5 14 kg gula.
2
6.Seorang Ibu hamil membeli 2 14 meter
kain katun untuk dijadikan pakaian bayi. Satu pakaian bayi membutuhkan 14 meter kain katun. Berapa banyak
pakaian bayi yang dapat dibuat?
Soal cerita pembagian pecahan:
2 14: 14=94× 41=9×44×1
=364
=9
Jadi, banyak pakaian bayi yang dapat dibuat adalah 9 pakaian.
2
Total Skor 7
Nilai Akhir= PerolehanSkorSkor Total
x100
Mengetahui, Jakarta, 11 September 2017
Guru Pamong Guru Mata Pelajaran
Tri Ati Agustini, S.Pd. Kiki Rizkiyah
NIP. 197008281999032002 NIM. 3115142929
51