BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Usaha dan energi sebenarnya merupakan ungkapan yang sering digunakan

dalam percakapan sehari-hari. Usaha yang dalam kehidupan sehari-hari sering

disebut kerja merupakan segala kegiatan untuk mencapai tujuan tidak

memperdulikan apakah tujuan tersebut tercapai atau tidak selama orang sudah

melakukan kegiatan dapat dikatakan bahwa orang tersebut sudah berusaha atau

bekerja sedangkan energi atau orang menyebutnya dengan tenaga adalah

kemampuan untuk melakukan usaha atau kerja. Oleh karena itu, kita sering

menyebut seseorang yang banyak melakukan kegiatan dan seakan-akan tanpa

lelah sebagai orang yang energik.

Dalam fisika, usaha dipengaruhi oleh gaya(F), jarak perpindahan(s) dan arah

perpindahan(α). Yang artinya usaha dapat terjadi apabila suatu benda diberikan

gaya oleh seseorang yang mengakibatkan benda tersebut mengalami perpindahan

dan gaya yang diberikan tidak vertical dengan arah perpindahannya (α≠900/2700).

Energi dalam fisika merupakan kemampuan melakukan usaha. Definisi yang

sederhana ini sebenarnya kurang tepat atau kurang valid untuk beberapa jenis

energi (misalnya energi panas atau energi cahaya tidak dapat melakukan kerja).

Definisi tersebut hanya bersifat umum. Secara umum, tanpa energi kita tidak

dapat melakukan kerja/usaha. Usaha dilakukan ketika energi dipindahkan dari

satu benda ke benda lain. Contoh ini juga menjelaskan salah satu konsep penting

dalam sains, yakni kekekalan energi. Jumlah total energi pada sistem dan

lingkungan bersifat kekal alias tetap. Energi tidak pernah hilang, tetapi hanya

dapat berubah bentuk dari satu bentuk energi menjadi bentuk energi lain.

Mengenai Hukum Kekekalan Energi akan kita kupas tuntas dalam pokok bahasan

tersendiri. (Alexsander, 2008). Usaha dan Energi merupakan besaran skalar

sehingga analisis kita menjadi lebih mudah dibandingkan dengan ketika kita

mempelajari gaya.

FISIKA DASAR 1 I 1

1.2 Rumusan masalahBerdasarkan latar belakang di atas, maka dapat dirumuskan beberapa

permasalahan yaitu :

1. Apa yang dimaksud dengan usaha dalam fisika?

2. Bagaimana jika usaha dilakukan oleh beberapa gaya?

3. Apa yang dimaksud usaha negatif?

4. Apa yang dimaksud dengan energi dalam fisika?

5. Apa saja sumber – sumber energi yang ada di dunia?

6. Apa yang dimaksud dengan energi potensial?

7. Apa yang dimaksud energy potensial grafitasi?

8. Apa yang dimaksud energy potensial elastic pegas?

9. Apa yang dimaksud dengan energi kinetik?

10. Apa yang dimaksud dengan hukum kekekalan energi?

11. Apa yang dimaksud dengan hukum kekekalan energi mekanik?

12. Apa yang dimaksud dengan daya dalam fisika?

1.3 Tujuan

Sesuai dengan rumusan masalah di atas, maka tujuan yang ingin dicapai dalam

penyusunan makalah ini adalah sebagai berikut :

1. Mengetahui dan mampu memberikan penjelasan apa yang dimaksud

dengan usaha dalam fisika.

2. Mengetahui bagaimana usaha yang dilakukan oleh beberapa gaya.

3. Mengetahui apa yang dimaksud dengan usaha negative.

4. Mengetahui dan mampu memberikan penjelasan apa yang dimaksud

dengan energi dalam fisika.

5. Mengetahui apa saja sumber-sumber energi.

6. Mengetahui apa yang dimaksud dengan energi potensial.

7. Mengetahui apa yang dimaksud dengan energi potensial grafitasi.

8. Mengetahui apa yang dimaksud dengan energi potensial elastic pegas.

9. Mengetahui apa yang dimaksud dengan energi kinetik.

10. Mengetahui apa yang dimaksud dengan hukum kekekalan energi.

11. Mengetahui apa yang dimaksud dengan hukum kekekalan energi mekanik.

12. Mengetahui apa yang dimaksud dengan Daya dalam fisika.

FISIKA DASAR 1 | 2

1.4 Manfaat Adapun manfaat yang dapat diperoleh dari penyusunan makalah ini adalah

antara lain :

1. Dari penyusunan makalah yang berjudul Usaha dan Energi ini, penulis

dapat memahami lebih dalam lagi yang dimaksud dengan Usaha dan

Energi dalam fisika. Melalui penyusunan makalah ini juga, penulis

mendapatkan kesempatan untuk berlatih membuat sebuah makalah yang

baik dan sesuai dengan kepentingan pembelajaran dan penulis akan

memiliki pengalaman yang lebih banyak dalam pembuatan sebuah

makalah yang nantinya akan dapat dipergunakan untuk keperluan-

keperluan lainnya.

2. Bagi pembaca

Manfaat yang dapat diperoleh oleh pembaca setelah membaca makalah ini

adalah pembaca akan mendapatkan pengetahuan-pengetahuan yang lebih

mendalam mengenai Usaha dan Enegri. Selain itu, makalah ini diharapkan

dapat berguna bagi kelangsungan proses belajar mengajar sebagai

pedoman dalam penyusunan makalah yang sejenis, khususnya untuk mata

kuliah Fisika Dasar. Dan juga dapat dipergunakan oleh guru untuk

memberikan materi pembelajaran tentang Usaha dan Energi.

FISIKA DASAR 1| 3

BAB II

PEMBAHASAN

2.1 Usaha

Usaha merupakan sesuatu yang dilakukan oleh gaya pada sebuah benda,

yang menyebabkan benda bergerak. Usaha dikatakan telah dilakukan hanya

jika gaya menyebabkan sebuah benda bergerak. Namun, jika kamu hanya

menahan sebuah benda agar benda tersebut tidak bergerak, itu bukan

melakukan usaha walaupun orang tersebut telah mengerakan seluruh

kekuatannya untuk menahan batu tersebut. Jadi, dalam fisika, usaha berkaitan

dengan gerak sebuah benda.

Secara matematis, usaha yang dilakukan oleh gaya yang konstan

didefinisikan sebagai hasil kali perpindahan dengan gaya yang sejajar dengan

perpindahan.

Untuk memindahkan sebuah benda yang bermassa lebih besar, diperlukan

usaha yang lebih besar pula. Juga untuk memindahkan suatu benda pada jarak

yang lebih jauh, diperlukan pula usaha yang lebih besar. Dengan berdasarkan

pada kenyataan tersebut, Usaha didefinisikan sebagai hasil kali gaya dan

perpindahan yang terjadi. Bila usaha kita simbolkan dengan W, gaya F, dan

perpindahan s, maka W = F . s ( Persamaan 1.1)

FISIKA DASAR 1 | 4

F

S

Baik gaya maupun perpindahan merupakan besaran vektor. Sesuai dengan

konsep perkalian titik antara dua buah vektor, maka usaha W merupakan

besaran skalar. Bila sudut yang dibentuk oleh gaya F, dengan perpindahan s

adalah α, maka besaranya usaha dapat dituliskan sebagai :

W = (F cos α) s

W = F s cos α ( Persamaan 1.2 )

Dalam sistem satuaan SI, satuan usaha adalah joule, yang dilambangkan

dengan huruf J. Satu joule didefinisikan sebagai besarnya usaha yang

dilakukan oleh sebuah gaya 1 newton yang bekerja searah dengan

perpindahan benda, yang menyebabkan perpindahan sejauh 1 meter. Dengan

demikian,

1 joule = 1 newton x 1 meter

joule = Newton x meter

Untuk usaha yang lebih besar, biasanya menggunakan satuan kilojoule (kJ)

dan megajoule (MJ).

1 kJ = 1000 J

1 MJ = 1000 000 J

Contoh soal 1 : Sebuah balok bermassa 30 kg ditarik gaya 60 N yang

membentuk sudut α = 600 terhadap arah perpindahan. Pada

saat balok dapat bergeser mendatar sejauh 3 m maka

tentukan usaha yang dilakukan gaya tersebut!

Penyelesaian.

Diketahui : F = 60 N

α = 600

S = 3 m

FISIKA DASAR 1| 5

Ditanya : W = ……….?

Jawab : W = F.S cos α

= 60N.3m.cos 600 = 180.0,5 = 90 joule

2.1.1 Usaha oleh Beberapa Gaya

Ketika beberapa gaya berkerja pada suatu benda, berapakah usaha total

yang dilakukan pada benda tersebut ? Dalam kasus ini, kita dapat menghitung

usaha masing-masing gaya secara individual. Usaha total sama dengan jumlah

dari usaha yang dilakuakn masing-masing gaya.Metode ini benar karena usaha

merupakan besaran skalar, sehingga penjualan aljabar biasa berlaku di sini.

Wtotal = F1 s1 + F2 s2 + F3 s3 + …. + FN sN

= W1 + W2 + W3 + …. + WN ( Persamaan 1.3 )

2.1.2 Usaha Negatif

Tanda negatif menujukan arah gaya yang berlawanan dengan arah

perpindahan. Jika usaha oleh tangan pada balok adalah usaha positif, karena

searah dengan perpindahan balok, maka usaha oleh balok pada tangan benilai

negatif. Contoh usaha negatif yaitu gaya gesek (Fg) benda yang bergerak

dengan bidang yang kasar.

Contoh soal 2 : Sebuah peti kemas bermassa 50 kg yang terletak pada lantai

ditarik horisontal sejauh 2 meter dengan gaya 100 N oleh

seorang buruh pelabuhan. Lantai tersebut agak kasar

sehingga gaya gesekan yang diberikan pada karung beras

sebesar 50 N. Hitunglah usaha total yang dilakukan

terhadap peti kemas tersebut!

FISIKA DASAR 1 | 6

Penyelesaian.

Diketahui : Fb = 100 N S = 2 meter

Fg = -50 N Fw=Fn=mg

Ditanya : Wtotal = ………?

Jawab : Usaha yang dilakukan oleh buruh pelabuhan :

Wb = Fb.s = (100 N) (2 m) = 200 N.m

Usaha yang dilakukan oleh Gaya gesekan :

Wg = Fg.s = (‐50 N) (2 m) = ‐100 N.m

Usaha yang dilakukan oleh gaya berat :

Ww = Fw.s = (mg) (2 m) cos 90o = 0

Usaha yang dilakukan oleh gaya normal :

WN = FN.s = (mg) (2 m) cos 90o = 0

Wtotal = Wb + Wg + Ww + WN = (200 N.m) + (‐100 N.m) + 0 + 0

= 100 N.m = 100 Joule

2.2 Energi

Segala sesuatu yang kita lakukan dalam kehidupan sehari‐hari

membutuhkan energi. Untuk bertahan hidup kita membutuhkan energi yang

diperoleh dari makanan. Setiap kendaraan membutuhkan energi untuk

bergerak dan energi itu diperoleh dari bahan bakar. Hewan juga membutuhkan

energi untuk hidup, sebagaimana manusia dan tumbuhan.

Energi merupakan salah satu konsep yang paling penting dalam fisika.

Konsep yang sangat erat kaitannya dengan usaha adalah konsep energi. Secara

sederhana, energi merupakan kemampuan melakukan usaha. Definisi yang

sederhana ini sebenarnya kurang tepat atau kurang valid untuk beberapa jenis

energi (misalnya energi panas atau energi cahaya tidak dapat melakukan

kerja). Definisi tersebut hanya bersifat umum. Secara umum, tanpa energi kita

FISIKA DASAR 1| 7

tidak dapat melakukan kerja. Sebagai contoh, jika kita mendorong sepeda

motor yang mogok, usaha alias kerja yang kita lakukan menggerakan sepeda

motor tersebut. Pada saat yang sama, energi kimia dalam tubuh kita menjadi

berkurang, karena sebagian energi kimia dalam tubuh berubah menjadi energi

kinetik sepeda motor. Usaha dilakukan ketika energi dipindahkan dari satu

benda ke benda lain. Contoh ini juga menjelaskan salah satu konsep penting

dalam sains, yakni kekekalan energi. Jumlah total energi pada sistem dan

lingkungan bersifat kekal alias tetap. Energi tidak pernah hilang, tetapi hanya

dapat berubah bentuk dari satu bentuk energi menjadi bentuk energi lain.

2.2.1 Energi dan Sumber-sumbernya

Manusia telah menemukan berbagai sumber energi untuk memenuhi

kebutuhan energinya yang semakin lama semakin meningkat, seiring dengan

bertambahnya jumlah penduduk dunia. Karena terbatasnya sumber energi di

Bumi ini, maka kita harus melakukan pelestarian terhadap sumber-sumber

energi tersebut, khususnya sumber-sumber energi yang tidak dapat

diperbaharui. Di samping itu, upaya untuk mencari sumber-sumber baru

harus terus dilakukan.

Berikut sumber – sumber energy yang telah ditemukan oleh manusia :

Energi Bahan Bakar Fosil

Yang termasuk bahan bakar fosil adalah batu bara, minyak bumi, dan gas

alam. Batu bara yang pada sekitar tahun 1910 merupakan 75% sumber energi

utama yang digunakan seluruh negara, saat ini sudah bukan sumber utama

lagi. Hal ini disebabkan batu bara adalah bahan bakar yang kotor, yang ketika

dibakar yang mengahasilkan gas beracun yang dapat mencemari atmosfer

Bumi. Rata-rata, 1 kilo-gram batu bara bisa menghasilkan energi sebesar 2

kWh. Minyak bumi merupakan bahan bakar yang lebih baik dari batu bara,

yaitu lebih murah untuk menambangnya, dan lebih murah dalam hal

pengangkutannya dari lokasi penambangan ke lokasi pengolahan. Dari segi

FISIKA DASAR 1 | 8

polusi, minyak bumi lebih sedikit menimbulkan polusi dari pada yang

dilakuakn batu bara. Sampai saat ini, minyak bumi masih termasuk sumber

energi utama kita.

Energi Cahaya Matahari

Cahaya Matahari merupakan sumber energi yang paling besar dan paling

melimpah. Tanpa cahaya Matahari, kehidupan di muka bumi ini tidak akan

bisa berkembang. Tanpa kita minta atau kita usahakan, cahaya Matahari akan

selalu memberikan energinya pada kita, misalnya memanaskan Bumi dan

bangunan-bangunan diatasnya. Tanpa sinar Matahari, proses fotosintesis pada

tumbuhan tidak akan berlangsung. Jadi, dengan sendirinya Matahari telah

mensuplai kebutuhan energi manusia dalam jumlah yang sangat besar.

Karena Matahari hanya bersinar pada siang hari, maka pada malam hari

Matahari praktis tidak memberikan energinya. Salah satu alat yang dipakai

untuk menangkap energi cahaya Matahari adalah panel surya. Panel surya

adalah alat sebagai pemanas air. Dengan demikian, panel surya tidak

menghasilkan listrik. Tentu kamu sering melihat diatas sebuah rumah atau

diatas sebuah hotel terdapat panel surya ini. Alat penagkap energi cahaya

Matahari yang bisa menghasilkan listrik adalah sel surya, yang memanfaatkan

konsep efek foto listrik. Sayangnya, sampai saat ini efesiensi dari sel surya ini

masih rendah, yaitu masih dibawah 20%. Namun demikian, sel surya

merupakan sesuatu yang sangat menjanjikan sebagai pembangkit energy

listrik masa depan.

Energi Angin

Energi angin telah dimanfaatkan oleh bangsa-bangsa di kawasan Timur

Tengah sejak 2000 tahun sebelum masehi. tiga ratus kemudian, barulah

energi angin ini dimanfaatkan secara luas di Benua Eropa. Energi angin

dimanfaatkan untuk memutar kincir angin, yang pada akhirnya bisa

digunakan untuk memutar turbin sehingga bisa mengahasilkan listrik melalui

generator.

FISIKA DASAR 1| 9

Energi Nuklir

Energi nuklir adalah energi yang dihasilkan dari reaksi fisi (pembelahan)

ataupun reaksi fusi (pembelahan) inti-inti atom. Pada dasarnya, energi nuklir

ini merupakan hasil reaksi berantai yang bisa dikendalikan, dengan uranium

dan plutonium sebagai bahan utamanya. Walaupun energi yang dihasilkan

sangat besar, energi nuklir ini masih menjadi perdebatan menyangkut faktor

keamanannya. Energi nuklir dibangkitkan dalam suatu reaktor nuklir, yang

bila sedikit saja reaktor itu mengalami kebocoran, akibatnyanya akan sangat

mengerikan bagi penduduk di sekitar reaktor nuklir tersebut. peristiwa

semacam ini pernah terjadi di reactor nuklir Chernobyl di Rusia (dulu Uni

Soviet, reaktor nuklir Bhopal (India) dan terakhir reactor nuklir Jepang.

Energi Geotermal

Sebauah geotermal atau panas bumi dihasilkan dari uap air panas yang

keluar (dipompa keluar) dari dalam Bumi. Sebenarnya, energi geotermal juga

bisa dihasilkan dari batuan-batuan yang membara di dalam Bumi.

2.2.2 Energi Potensial

Secara umum, energi potensial adalah energi yang tersimpan dalam sebuah

benda atau dalam suatu kedaan tertentu. Dengan demikian, dalam air terjun

terdapat energi potensial, dalam batu bara terdapat energi potensial, dalam

tubuh kita terdapat energi potensial. Energi potensial karena masih tersimpan,

yang tersimpan dalam air yang berada diatas suatu tebing baru bermanfaat

ketika diubah menjadi energi kinetik dalam air terjun. Energi potensial dalam

batu bara baru bermanfaat ketika diubah menjadi energi panas melalui

pembakaran. Energi potensial dalam tubuh kita akan bermanfaat jika kita

mengubah menjadi energi gerak yang dilakukan oleh otot-otot tubuh kita.

Dalam pengertian yang lebih sempit, yakni dalam mekanika, energi potensial

adalah energi yang dimiliki oleh benda karena kedudukan atau keadaan benda

tersebut. Contoh energi potensial gravitasi dan energi potensial elastik. Energi

potensial gravitasi dimiliki oleh benda yang berada di ketinggian tertentu dari

FISIKA DASAR 1 | 10

permukaan tanah. sedangkan energi potensial elastic dimiliki oleh, misalnya

karet ketapel yang direnggangkan. Energi potensial elastik pada karet ketapel

ini baru bermanfaat ketika regangan tersebut dilepaskan sehingga

menyebabkan berubahnya energi potensial elastik menjadi energi kinetik.

Energi Potenasial Gravitasi

Sebuah benda yang berada pada ketinggian tertentu terhadap suatu bidang

acuan tertentu memiliki energi potensial. Energi ini, sesuai dengan

penyebanya, disebut energi potensial gravitasi. Artinya, energi ini potensial

untuk melakukan usaha dengan cara mengubah ketinggiannya. Semakin

tinggi kedudukan suatu benda dari bidang acuan, semakin besar energi

potensial gravitsi yang dimilikinya.

Untuk membahas seberapa besar energi ini, mari kita simak uraian berikut

terlebih dahulu : Sebuah benda bermassa 1 kg yang diam diatas lantai

diangkat sampai pada ketinggian 1m diatas lantai. Lantai dianggap sebagai

bidang acuan. kita tahu bahwa gaya yang diperlukan untuk melakukan usaha

ini, yaitu mengangkat benda ini, sama dengan gaya yang diperlukan untuk

melawan gaya gravitsi yang berkerja pada benda (gaya berat). Besarnya berat

tersebut dapat kita tuliskan sebagai F = mg, dimana m adalah massa benda,

dan g adalah percepatan gravitsi Bumi. jika ketinggian benda sama dengan h,

besarnya usaha yang dilakukan untuk mengangkat benda bermassa m setinggi

h adalah.

W = F h

= m g h ( Persamaan 2.1 )

Kembali pada benda bermassa 1 kg yang diangkat setinggi 1 m, maka

besar usaha yang telah dilakukan adalah

W = (1kg) (9,8 m/s2) (1m)

W = 9,8 J

Dengan demikian, pada ketinggian 1m di atas, benda tersebut memiliki

energi potensial gravitasi, yaitu kemampuan untuk malakukan usaha

(misalnya menjatuhkan diri) sebesar 9,8 J. Dari uraian di atas, kita dapat

FISIKA DASAR 1| 11

merumuskan secara umum persamaan untuk menghitung energi potensial

(EP).

Ep = berat x ketinggian

Ep = m g h ( Persamaan 2.2 )

Dalam rumus ini, h adalah perubahan ketinggian diukur dari bidang acuan.

Energi Potensial Elastik Pegas

Ketika kita merentangkan sebuah pegas, misalnya yang digunakan untuk

melatih otot lengan, kita harus melakukan suatu kerja dengan mengerahkan

suatu usaha. Pada bagian terdahulu kita pelajari bahwa usaha sama dengan

luas daerah dibawah grafik gaya (F) kali perpindahan (x).

Ketika berada dalam keadaan diam, setiap pegas memiliki panjang alami.

Jika pegas di tekan sejauh x dari panjang alami, diperlukan gaya sebesar Ft

(gaya tekan) yang nilainya berbanding lurus dengan x, yakni :

Ft = kx ( Persamaan 2.3 )

k adalah konstanta pegas (ukuran kelenturan/elastisitas pegas) dan

besarnya tetap. Ketika ditekan, pegas memberikan gaya reaksi, yang besarnya

sama dengan gaya tekan tetapi arahnya berlawanan. gaya reaksi pegas

tersebut dikenal sebagai gaya pemulih. Besarnya gaya pemulih adalah :

FISIKA DASAR 1 | 12

FP = ‐kx ( Persamaan 2.4 )

Tanda minus menunjukkan bahwa arah gaya pemulih berlawanan arah

dengan gaya tekan.

Untuk menghitung Energi Potensial pegas yang ditekan atau diregangkan,

terlebih dahulu kita hitung usaha yang diperlukan untuk menekan atau

meregangkan pegas. Kita tidak bisa menggunakan persamaan W = F s = F x,

karena gaya tekan atau gaya regang yang kita berikan pada pegas selalu

berubah‐ubah selama pegas ditekan. Ketika menekan pegas misalnya,

semakin besar x, gaya tekan kita juga semakin besar. Beda dengan gaya

angkat yang besarnya tetap ketika kita mengangkat batu.

Kita menggunakan gaya rata‐rata. Gaya tekan atau gaya regang selalu

berubah, dari F = 0 ketika x = 0 sampai F = kx (ketika pegas tertekan atau

teregang sejauh x). Besar gaya rata‐rata adalah :

F͞ = ½ (0+kx)

= ½ kx ( Persamaan 2.5 )

x merupakan jarak total pegas yang teregang atau pegas yang tertekan

(bandingkan dengan gambar di atas).

Usaha yang dilakukan adalah :

W = F͞ . x

W = ( ½ k x ) x

W = ½ k x2 ( Persamaan 2.6 )

Seluruh usaha yang dilakukan oleh beban (atau oleh tangan kita) ini

akhirnya disimpan menjadi energi potensial elastik pegas, karena dalam

peristiwa ini tidak terjadi perubahan energi kinetika pegas. Dengan demikian,

sebuah pegas yang memiliki konstanta gaya k dan terentang sejauh x dari

keadaan setimbanganya memiliki energy potensial elastik sebesar EP.

Ep = ½ k x2 ( Persamaan 2.7 )

FISIKA DASAR 1| 13

2.2.3 Energi Kinetik

Setiap benda yang bergerak memiliki energi. Ketapel yang ditarik lalu

dilepaskan sehingga batu yang berada di dalam ketapel meluncur dengan

kecepatan tertentu. Batu yang bergerak tersebut memiliki energi. Jika

diarahkan pada ayam tetangga maka kemungkinan besar ayam tersebut lemas

tak berdaya akibat dihajar batu. Pada contoh ini batu melakukan kerja pada

ayam . Kendaraan beroda yang bergerak dengan laju tertentu di jalan raya

juga memiliki energi kinetik. Ketika dua buah kendaraan yang sedang

bergerak saling bertabrakan, maka bisa dipastikan kendaraan akan digiring ke

bengkel untuk diperbaiki. Kerusakan akibat tabrakan terjadi karena kedua

mobil yang pada mulanya bergerak melakukan usaha / kerja satu terhadap

lainnya. Ketika tukang bangunan memukul paku menggunakan martil, martil

yang digerakan tukang bangunan melakukan kerja pada paku. Kata kinetik

berasal dari bahasa yunani, kinetikos, yang artinya ”gerak”. ketika benda

bergerak, benda pasti memiliki kecepatan. Dengan demikian, kita dapat

menyimpulkan bahwa energi kinetik merupakan energi yang dimiliki benda

karena gerakannya atau kecepatannya.

persamaan Energi Kinetik.

Agar benda dipercepat beraturan sampai bergerak dengan laju v maka pada

benda tersebut harus diberikan gaya total yang konstan dan searah dengan

arah gerak benda sejauh s. Untuk itu dilakukan usaha alias kerja pada benda

tersebut sebesar W = F s. Besar gaya F = m a.

FISIKA DASAR 1 | 14

Karena benda memiliki laju awal vo, laju akhir vt dan bergerak sejauh s,

maka untuk menghitung nilai percepatan a, kita menggunakan persamaan vt2

= vo2 + 2as.

a = vt2 – vo

2 ( Persamaan 2.8 ) 2s

Kita subtitusikan nilai percepatan a ke dalam persamaan gaya F = m a,

untuk menentukan besar usaha :

W = F.s = (m.a)(s) = (m)(vt2 – vo

2)s 2s

W = m(vt2 – vo

2) = ½ m(vt2 – vo

2) 2

W = ½ mvt2 – ½ mvo

2 ( Persamaan 2.9 )W = ½ mvt

2 vo = 0

Persamaan ini menjelaskan usaha total yang dikerjakan pada benda.

Karena W = Ek maka kita dapat menyimpulkan bahwa besar energi kinetik

translasi pada benda tersebut adalah :

W = Ek = ½ mv2 ( Persamaan 2.10 )

Persamaan 2.9 di atas dapat kita tulis kembali menjadi :

W = Ekt – Eko = ΔEk ( Persamaan 2.11 )

Persamaan 2.11 menyatakan bahwa usaha total yang bekerja pada sebuah benda

sama dengan perubahan energi kinetiknya. Pernyataan ini merupakan prinsip

usaha‐energi. Prinsip usaha‐energi berlaku jika W adalah usaha total yang

dilakukan oleh setiap gaya yang bekerja pada benda. Jika usaha positif (W)

bekerja pada suatu benda, maka energi kinetiknya bertambah sesuai dengan besar

usaha positif tersebut (W). Jika usaha (W) yang dilakukan pada benda bernilai

negatif, maka energi kinetik benda tersebut berkurang sebesar W. Dapat dikatakan

bahwa gaya total yang diberikan pada benda di mana arahnya berlawanan dengan

arah gerak benda, maka gaya total tersebut mengurangi laju dan energi kinetik

benda. Jika besar usaha total yang dilakukan pada benda adalah nol, maka besar

energi kinetik benda tetap (laju benda konstan).

FISIKA DASAR 1| 15

Contoh soal 1 :

Sebuah bola sepak bermassa 150 gram ditendang oleh Ronaldo dan bola tersebut

bergerak lurus menuju gawang dengan laju 30 m/s. Hitunglah :

a. Energi kinetik bola tersebut !

b. Berapa usaha yang dilakukan Ronaldo pada bola untuk mencapai laju ini,

jika bola mulai bergerak dari keadaan diam ?

Penyelesaian.

Diketahui : m = 150 gram = 0,15 kg

V = 30 m/s

Ditanya : Ek = ……..?

W = ……..?

Jawab :

Energi Kinetik bola

EK= ½ mv2 = ½ (0,15 kg) (30 m/s)2 = 67,5 Joule

Usaha total

W = Ek2– Ek1

Ek2 = 67,5 Joule

Ek1 = ½ mv2 = ½ m (0) = 0 laju awal bola (vo) = 0

Dengan demikian, usaha total :

W = 67,5 Joule – 0 = 67,5 Joule

2.2.4 Hukum Kekekalan Energi

Dalam kehidupan kita sehari‐hari terdapat banyak jenis energi. Selain

energi potensial dan energi kinetik pada benda‐benda biasa (skala

makroskopis), terdapat juga bentuk energi lain. Ada energi listrik, energi

panas, energi kimia yang tersimpan dalam makanan dan bahan bakar, energi

nuklir, dan lain – lain.

Energi tersebut dapat berubah dari satu bentuk energi ke bentuk energi

lain. misalnya ketika dirimu menyalakan lampu neon, pada saat yang sama

FISIKA DASAR 1 | 16

terjadi perubahan energi listrik menjadi energi cahaya. Contoh lain adalah

perubahan energi listrik menjadi energi panas (setrika), energi listrik menjadi

energi gerak (kipas angin) dll. Proses perubahan bentuk energi ini sebenarnya

disebabkan oleh adanya perubahan antara energi potensial dan energi kinetik

pada tingkat atom.

Pada tingkat makroskopis, kita juga bisa menemukan begitu banyak

contoh perubahan energi. Buah mangga yang menggelayut di tangkainya

memiliki energi potensial. Pada saat buah mangga jatuh ke tanah, energi

potensialnya berkurang sepanjang lintasan geraknya menuju tanah. Ketika

mulai jatuh, energi potensial berkurang karena jarak vertikal buah mangga

dari tanah makin kecil. Energi Potensial tersebut berubah bentuk menjadi

Energi Kinetik karena kecepatan buah mangga bertambah akibat gravitasi

yang bernilai konstan. Pada saat hendak mencapai tanah, Energi Kinetik

menjadi sangat besar, sedangkan Energi Potensial sangat kecil. Mengapa

demikian ? semakin dekat dengan permukaan tanah, jarak buah mangga

semakin kecil sehingga EP‐nya menjadi kecil. Sebaliknya, semakin

mendekati tanah, Energi Kinetik semakin besar karena gerakan mangga

makin cepat akibat adanya percepatan gravitasi yang konstan. Ketika tiba di

permukaan tanah, energi potensial bernilai nol karena h = 0 sedangkan energi

kinetik buah mangga menjadi bernilai maksimum. Contoh lain misalnya

Energi potensial yang tersimpan pada ketapel yang diregangkan dapat

berubah menjadi energi kinetik batu apabila ketapel kita lepas.

Hal yang luar biasa dalam fisika dan kehidupan kita sehari‐hari adalah

ketika energi dipindahkan atau diubah dari satu bentuk ke bentuk yang lain,

tidak ada energi yang hilang dalam setiap proses tersebut. Ini adalah hukum

kekekalan energi, sebuah prinsip yang penting dalam ilmu fisika.

Hukum kekekalan energi dapat kita nyatakan sebagai berikut :

Energi dapat diubah dari satu bentuk ke bentuk lain dan dipindahkan dari

satu benda ke benda yang lain tetapi jumlahnya selalu tetap. Jadi energi total

tidak berkurang dan juga tidak bertambah.

FISIKA DASAR 1| 17

Hukum Kekekalan Energi Mekanik

Jumlah total Energi Kinetik dan Energi Potensial disebut Energi Mekanik.

Ketika terjadi perubahan energi dari Ep menjadi Ek atau Ek menjadi Ep,

walaupun salah satunya berkurang, bentuk energi lainnya bertambah.

Misalnya ketika Ep berkurang, besar Ek bertambah. Demikian juga ketika Ek

berkurang, pada saat yang sama besar Ep bertambah. Total energinya tetap

sama, yakni Energi Mekanik. Sebelum kita tinjau HKE secara kuantitatif

(penurunan persamaan matematis/rumus Hukum Kekekalan Energi), terlebih

dahulu kita harus mempelajari tentang gaya‐gaya konservatif dan gaya tak

konservatif karena gaya-gaya konservatif dan gaya tak konservatif berkaitan

dengan hokum kekekalan energy mekanik dan dapat membantu kita lebih

memahami apa itu hokum kekekalan energy mekanik.

Gaya–gaya konservatif dan Gaya gaya Tak Konservatif ‐Misalnya kita melemparkan sebuah benda tegak lurus ke atas. Setelah

bergerak ke atas mencapai ketinggian maksimum, benda akan jatuh tegak

lurus ke tanah (tangan kita). Ketika dilemparkan ke atas, benda tersebut

bergerak dengan kecepatan tertentu sehingga ia memiliki energi kinetik (Ek=

½ mv2). Selama bergerak di udara, terjadi perubahan energi kinetik menjadi

energi potensial. Semakin ke atas, kecepatan bola makin kecil, sedangkan

jarak benda dari tanah makin besar sehingga Ek benda menjadi kecil dan Ep‐nya bertambah besar. Ketika mencapai titik tertinggi, kecepatan benda = 0,

sehingga Ek juga bernilai nol. Ek benda seluruhnya berubah menjadi Ep,

karena ketika benda mencapai ketinggian maksimum, jarak vertikal benda

bernilai maksimum (Ep = mgh). Karena pengaruh gravitasi, benda tersebut

bergerak kembali ke bawah. Sepanjang lintasan terjadi perubahan Ep menjadi

Ek. Semakin ke bawah, Ep semakin berkurang, sedangkan Ek semakin

bertambah. Ep berkurang karena ketika jatuh, ketinggian alias jarak vertikal

makin kecil. Ek bertambah karena ketika bergerak ke bawah, kecepatan benda

makin besar akibat adanya percepatan gravitasi yang bernilai tetap.

Kecepatan benda bertambah secara teratur akibat adanya percepatan gravitasi.

Benda kehilangan Ek selama bergerak ke atas, tetapi Ek diperoleh kembali

ketika bergerak ke bawah. Energi kinetik diartikan sebagai kemampuan

FISIKA DASAR 1 | 18

melakukan usaha. Karena Energi kinetik benda tetap maka kita dapat

mengatakan bahwa kemampuan benda untuk melakukan usaha juga bernilai

tetap. Gaya gravitasi yang mempengaruhi gerakan benda, baik ketika benda

bergerak ke atas maupun ketika benda bergerak ke bawah dikatakan bersifat

konservatif karena pengaruh gaya tersebut tidak bergantung pada lintasan

yang dilalui benda, tetapi hanya bergantung pada posisi awal dan akhir benda.

Contoh gaya konservatif lain adalah gaya elastik. Misalnya kita letakan

sebuah pegas di atas permukaan meja percobaan. Salah satu ujung pegas telah

diikat pada dinding, sehingga pegas tidak bergeser ketika digerakan. Anggap

saja permukaan meja sangat licin dan pegas yang kita gunakan adalah pegas

ideal sehingga memenuhi hukum Hooke. Sekarang kita kaitkan sebuah benda

pada salah satu ujung pegas.

Jika benda kita tarik ke kanan sehingga pegas teregang sejauh x, maka

pada benda bekerja gaya pemulih pegas, yang arahnya berlawanan dengan

arah tarikan kita. Ketika benda berada pada simpangan x, Ep benda

maksimum sedangkan Ek benda nol (benda masih diam).

Ketika benda kita lepaskan, gaya pemulih pegas menggerakan benda ke kiri,

kembali ke posisi setimbangnya. Ep benda menjadi berkurang dan menjadi nol

ketika benda berada pada posisi setimbangnya. Selama bergerak menuju posisi

setimbang, Ep berubah menjadi Ek. Ketika benda kembali ke posisi setimbangnya,

gaya pemulih pegas bernilai nol tetapi pada titik ini kecepatan benda maksimum.

FISIKA DASAR 1| 19

Karena kecepatannya maksimum, maka ketika berada pada posisi setimbang, Ek

bernilai maksimum.

Benda masih terus bergerak ke kiri karena ketika berada pada posisi

setimbang, kecepatan benda maksimum. Ketika bergerak ke kiri, Gaya

pemulih pegas menarik benda kembali ke posisi setimbang, sehingga benda

berhenti sesaat pada simpangan sejauh –x dan bergerak kembali menuju

posisi setimbang. Ketika benda berada pada simpangan sejauh –x, EK benda

= 0 karena kecepatan benda = 0. pada posisi ini EP bernilai maksimum.

Proses perubahan energi antara Ek dan Ep berlangsung terus menerus

selama benda bergerak bolak balik.

Pada penjelasan di atas, tampak bahwa ketika bergerak dari posisi

setimbang menuju ke kiri sejauh x = ‐A (A = amplitudo / simpangan terjauh),

kecepatan benda menjadi berkurang dan bernilai nol ketika benda tepat

berada pada x = ‐A. Karena kecepatan benda berkurang, maka Ek benda juga

berkurang dan bernilai nol ketika benda berada pada x = ‐A. Karena adanya

gaya pemulih pegas yang menarik benda kembali ke kanan (menuju posisi

setimbang), benda memperoleh kecepatan dan Energi Kinetiknya lagi. Ek

FISIKA DASAR 1 | 20

benda bernilai maksimum ketika benda tepat berada pada x = 0, karena laju

gerak benda pada posisi tersebut bernilai maksimum. Benda kehilangan Ek

pada salah satu bagian geraknya, tetapi memperoleh Energi Kinetiknya

kembali pada bagian geraknya lain. Energi kinetik merupakan kemampuan

melakukan usaha karena adanya gerak. setelah bergerak bolak balik,

kemampuan melakukan usahanya tetap sama dan besarnya tetap alias kekal.

Gaya elastis yang dilakukan pegas ini disebut bersifat konservatif.

Apabila pada suatu benda bekerja satu atau lebih gaya dan ketika benda

bergerak kembali ke posisi semula, Energi Kinetik‐nya berubah (bertambah

atau berkurang), maka kemampuan melakukan usahanya juga berubah.

Dalam hal ini, kemampuan melakukan usahanya tidak kekal. Dapat

dipastikan, salah satu gaya yang bekerja pada benda bersifat tak‐konservatif.

Untuk menambah pemahaman anda berkaitan dengan gaya tak konservatif,

kita umpamakan permukaan meja tidak licin / kasar, sehingga selain gaya

pegas, pada benda bekerja juga gaya gesekan. Ketika benda bergerak akibat

adanya gaya pemulih pegas, gaya gesekan menghambat gerakan

benda/mengurangi kecepatan benda (gaya gesek berlawanan arah dengan

gaya pemulih pegas). Akibat adanya gaya gesek, ketika kembali ke posisi

semula kecepatan benda menjadi berkurang. Karena kecepatan benda

berkurang maka Energi Kinetiknya juga berkurang. Karena Energi Kinetik

benda berkurang maka kemampuan melakukan usaha juga berkurang. Dari

penjelasan di atas kita tahu bahwa gaya pegas bersifat konservatif sehingga

berkurangnya Ek pasti disebabkan oleh gaya gesekan. Kita dapat menyatakan

bahwa gaya yang berlaku demikian bersifat tak‐konservatif.

Secara umum, sebuah gaya bersifat konservatif apabila usaha yang

dilakukan oleh gaya pada sebuah benda yang melakukan gerakan menempuh

lintasan tertentu hingga kembali ke posisi awalnya sama dengan nol. Sebuah

gaya bersifat tak‐konservatif apabila usaha yang dilakukan oleh gaya tersebut

pada sebuah benda yang melakukan gerakan menempuh lintasan tertentu

hingga kembali ke posisi semula tidak sama dengan nol.

Apabila hanya gaya‐gaya konservatif yang bekerja pada sebuah sistem,

maka kita akan tiba pada kesimpulan yang sangat sederhana dan yang

FISIKA DASAR 1| 21

melibatkan energi. Apabila tidak ada gaya tak‐konservatif, maka berlaku

Hukum Kekekalan Energi Mekanik. Sekarang mari kita turunkan persamaan

Hukum Kekekalan Energi Mekanik.

Misalnya sebuah benda bermassa m berada pada kedudukan awal sejauh

h1 dari permukaan tanah. Benda tersebut jatuh dan setelah beberapa saat

benda berada pada kedudukan akhir (h2). Benda jatuh karena pada benda

bekerja gravitasi, di mana arahnya tegak lurus menuju permukaan bumi.

Ketika berada pada kedudukan awal, benda memiliki Energi Potensial

sebesar Ep1 (Ep1 = mgh1). Ketika berada pada kedudukan akhir, benda

memiliki Energi Potensial sebesar Ep2 (Ep2 = mgh2). Usaha yang dilakukan

oleh gaya berat dari kedudukan awal (h1) menuju kedudukan akhir (h2) sama

dengan selisih Ep1 dan Ep2.

Secara matematis ditulis :

W = Ep1 – Ep2 = mgh1 - mgh2 ( Persamaan 2.12 )

Misalnya kecepatan benda pada kedudukan awal = v1 dan kecepatan benda

pada kedudukan akhir = v2.. Pada kedudukan awal, benda memiliki Energi

Kinetik sebesar Ek1 (Ek1 = ½ mv12). Pada kedudukan akhir, benda memiliki

Energi Kinetik sebesar Ek2 (Ek2 = ½ mv22 ). Usaha yang dilakukan oleh gaya

berat untuk menggerakan benda sama dengan perubahan energi.

Secara matematis ditulis :

W = Ek2 – Ek1 = ½ mv22 ‐ ½ mv1

2 ( Persamaan 2.13 )

FISIKA DASAR 1 | 22

Kedua persamaan ini kita tulis kembali menjadi :

W = W

Ep1 – Ep2 = Ek2 – Ek1

Mgh1 – mgh2 = ½ mv22 ‐ ½ mv1

2

mgh1 + ½ mv12 = mgh2 + ½ mv2

2 ( Persamaan 2.14 )

Jumlah total Energi Potensial (Ep) dan Energi Kinetik (Ek) = Energi Mekanik

(Em). Secara matematis kita tulis :

Em = Ep + Ek ( Persamaan 2.15 )

Penerapan Hukum Kekekalan Energi Mekanik pada berbagai jenis

gerakan

1. Hukum Kekekalan Energi Mekanik pada Gerak Jatuh Bebas

Suatu contoh sederhana dari Hukum Kekekalan Energi Mekanik adalah

ketika sebuah benda melakukan Gerak Jatuh Bebas.

Misalnya kita tinjau sebuah batu yang dijatuhkan dari ketinggian tertentu.

Pada analisis mengenai Gerak Jatuh Bebas, hambatan udara diabaikan,

sehingga pada batu hanya bekerja gaya berat (gaya berat merupakan gaya

gravitasi yang bekerja pada benda, di mana arahnya selalu tegak lurus

menuju permukaan bumi).

Ketika batu berada pada ketinggian tertentu dari permukaan tanah dan batu

masih dalam keadaan diam, batu tersebut memiliki Energi Potensial sebesar

Ep = mgh. m adalah massa batu, g adalah percepatan gravitasi dan h adalah

kedudukan batu dari permukaan tanah (kita gunakan tanah sebagai titik

acuan). ketika berada di atas permukaan tanah sejauh h (h = high = tinggi),

Energi Kinetik (Ek) batu = 0. mengapa nol ? batu masih dalam keadaan diam,

sehingga kecepatannya 0. Ek = ½ mv2, karena v = 0 maka Ek juga bernilai nol

alias tidak ada Energi Kinetik. Total Energi Mekanik = Energi Potensial.

FISIKA DASAR 1| 23

Em = Ep + Ek

Em = Ep + 0

Em = Ep

Apabila batu kita lepaskan, batu akan jatuh ke bawah akibat gaya tarik

gravitasi yang bekerja pada batu tersebut. Semakin ke bawah, Ep batu

semakin berkurang karena kedudukan batu semakin dekat dengan permukaan

tanah (h makin kecil). Ketika batu bergerak ke bawah, Energi Kinetik batu

bertambah. Ketika bergerak, batu mempunyai kecepatan. Karena besar

percepatan gravitasi tetap (g = 9,8 m/s2), kecepatan batu bertambah secara

teratur. Makin lama makin cepat. Akibatnya Energi Kinetik batu juga

semakin besar. Nah, Energi Potensial batu malah semakin kecil karena

semakin ke bawah ketinggian batu makin berkurang. Jadi sejak batu

dijatuhkan, Ep batu berkurang dan Ek batu bertambah. Jumlah total Energi

Mekanik (Energi Kinetik + Energi Potensial = Energi Mekanik) bernilai tetap

alias kekal bin tidak berubah. Yang terjadi hanya perubahan Energi Potensial

menjadi Energi Kinetik.

Ketika batu mencapai setengah dari jarak tempuh total, besar Ep = Ek. Jadi

pada posisi ini, setengah dari Energi Mekanik = Ep dan setengah dari Energi

Mekanik = Ek. Ketika batu mencium tanah, batu, pasir dan debu dengan

kecepatan tertentu, Ep batu lenyap tak berbekas karena h = 0, sedangkan Ek

bernilai maksimum. Pada posisi ini, total Energi Mekanik = Energi

Kinetik.

Em = Ep + Ek

Em = 0 + Ek

Em = Ek

FISIKA DASAR 1 | 24

2. Hukum Kekekalan Energi Mekanik pada Gerak parabola

Hukum kekekalan energi mekanik juga berlaku ketika benda melakukan

gerakan parabola.

Ketika benda hendak bergerak (benda masih diam), Energi Mekanik yang

dimiliki benda sama dengan nol. Ketika diberikan kecepatan awal sehingga

benda melakukan gerakan parabola, Ek bernilai maksimum (kecepatan benda

besar) sedangakn Ep bernilai minimum (jarak vertikal alias h kecil). Semakin

ke atas, kecepatan benda makin berkurang sehingga Ek makin kecil, tetapi Ep

makin besar karena kedudukan benda makin tinggi dari permukaan tanah.

Ketika mencapai titik tertinggi, Ep bernilai maksimum (h maksimum),

sedangkan Ek bernilai minimum (hanya ada komponen kecepatan pada arah

vertikal). Ketika kembali ke permukaan tanah, Ep makin berkurang sedangkan

Ek makin besar dan Ek bernilai maksimum ketika benda menyentuh tanah.

Jumlah energi mekanik selama benda bergerak bernilai tetap, hanya selama

gerakan terjadi perubahan energi kinetik menjadi energi potensial (ketika

benda bergerak ke atas) dan sebaliknya ketika benda bergerak ke bawah

terjadi perubahan energi potensial menjadi energi kinetik.

3. Hukum Kekekalan Energi Mekanik pada Gerak Harmonik

Sederhana

Terdapat dua jenis gerakan yang merupakan Gerak Harmonik Sederhana,

yakni ayunan sederhana dan getaran pegas.

FISIKA DASAR 1| 25

Untuk menggerakan benda yang diikatkan pada ujung tali, benda tersebut kita

tarik ke kanan hingga mencapai titik A. Ketika benda belum dilepaskan (benda

masih diam), Energi Potensial benda bernilai maksimum, sedangkan Ek = 0 (Ek =

0 karena benda diam ). Pada posisi ini, Em = Ep. Ingat bahwa pada benda bekerja

gaya berat w = mg. Karena benda diikatkan pada tali, maka ketika benda

dilepaskan, gaya berat sebesar w = mg cos teta menggerakan benda menuju posisi

setimbang (titik B). Ketika benda bergerak dari titik A, Ep menjadi berkurang

karena h makin kecil. Sebaliknya Ek benda bertambah karena benda telah

bergerak. Pada saat benda mencapai posisi B, kecepatan benda bernilai

maksimum, sehingga pada titik B Energi Kinetik menjadi bernilai maksimum

sedangkan Ep bernilai minimum. Karena pada titik B kecepatan benda maksimum,

maka benda bergerak terus ke titik C. Semakin mendekati titik C, kecepatan benda

makin berkurang sedangkan h makin besar. Kecepatan berkurang akibat adanya

gaya berat benda sebesar w = mg cos teta yang menarik benda kembali ke posisi

setimbangnya di titik B. Ketika tepat berada di titik C, benda berhenti sesaat

sehingga v = 0. karena v = 0 maka Ek = 0. pada posisi ini, Ep bernilai maksimum

karena h bernilai maksimum. Em pada titik C = Ep. Akibat tarikan gaya berat

sebesar w = mg cos teta, maka benda bergerak kembali menuju titik B. Semakin

mendekati titik B, kecepatan gerak benda makin besar, karenanya Ek semakin

bertambah dan bernilai maksimum pada saat benda tepat berada pada titik B.

FISIKA DASAR 1 | 26

Demikian seterusnya, selalu terjadi perubahan antara Ek dan Ep. Total Energi

Mekanik bernilai tetap (Em = Ep + Ek).

4. Hukum Kekekalan Energi Mekanik (HKEM) pada Getaran Pegas

Getaran pegas terdiri dari dua jenis, yakni getaran pegas yang diletakan

secara horisontal dan getaran pegas yang digantungkan secara vertikal.

Sebelum kita membahas satu persatu, perlu anda ketahui bahwa Energi

Potensial tidak mempunyai suatu persamaan umum yang mewakili semua

jenis gerakan, seperti Ek. Persamaan Ek tersebut bersifat umum untuk semua

jenis gerakan, sedangkan Energi potensial tidak. Persamaan Ek = mgh

merupakan persamaan Ep gravitasi, sedangkan Ep elastis (untuk pegas dkk),

persamaan Ep‐nya adalah :

Ep elastis = ½ kx2

Pegas yang diletakan horisontal

Misalnya kita letakan sebuah pegas di atas permukaan meja percobaan.

Salah satu ujung pegas telah diikat pada dinding, sehingga pegas tidak

bergeser ketika digerakan. Anggap saja permukaan meja sangat licin dan

pegas yang kita gunakan adalah pegas ideal sehingga memenuhi hukum

Hooke. Sekarang kita kaitkan sebuah benda pada salah satu ujung pegas.

Jika benda kita tarik ke kanan sehingga pegas teregang sejauh x, maka

pada benda bekerja gaya pemulih pegas, yang arahnya berlawanan dengan

arah tarikan kita. Ketika benda berada pada simpangan x, Ep benda

maksimum sedangkan Ek benda nol (benda masih diam).

FISIKA DASAR 1| 27

Ketika benda kita lepaskan, gaya pemulih pegas menggerakan benda ke

kiri, kembali ke posisi setimbangnya. Ep benda menjadi berkurang dan

menjadi nol ketika benda berada pada posisi setimbangnya. Selama bergerak

menuju posisi setimbang, Ep berubah menjadi Ek. Ketika benda kembali ke

posisi setimbangnya, gaya pemulih pegas bernilai nol tetapi pada titik ini

kecepatan benda maksimum. Karena kecepatannya maksimum, maka ketika

berada pada posisi setimbang, Ek bernilai maksimum.

Benda masih terus bergerak ke kiri karena ketika berada pada posisi

setimbang, kecepatan benda maksimum. Ketika bergerak ke kiri, Gaya

pemulih pegas menarik benda kembali ke posisi setimbang, sehingga benda

berhenti sesaat pada simpangan sejauh –A dan bergerak kembali menuju

posisi setimbang. Ketika benda berada pada simpangan sejauh –A, Ek benda =

0 karena kecepatan benda = 0. pada posisi ini Ep bernilai maksimum.

FISIKA DASAR 1 | 28

Pada penjelasan di atas, tampak bahwa ketika bergerak dari posisi

setimbang menuju ke kiri sejauh x = ‐A (A = amplitudo / simpangan terjauh),

kecepatan benda menjadi berkurang dan bernilai nol ketika benda tepat

berada pada x = ‐A. Karena kecepatan benda berkurang, maka Ek benda juga

berkurang dan bernilai nol ketika benda berada pada x = ‐A. Karena adanya

gaya pemulih pegas yang menarik benda kembali ke kanan (menuju posisi

setimbang), benda memperoleh kecepatan dan Energi Kinetiknya lagi. Ek

benda bernilai maksimum ketika benda tepat berada pada x = 0, karena laju

gerak benda pada posisi tersebut bernilai maksimum. Proses perubahan energi

antara Ek dan Ep berlangsung terus menerus selama benda bergerak bolak

balik. Total Ep dan Ek selama benda bergetar besarnya tetap alias kekal bin

konstan.

Pegas yang diletakan vertikal

Pada dasarnya osilasi alias getaran dari pegas yang digantungkan secara

vertikal sama dengan getaran pegas yang diletakan horisontal. Bedanya,

pegas yang digantungkan secara vertikal lebih panjang karena pengaruh

gravitasi yang bekerja pada benda (gravitasi hanya bekerja pada arah

vertikal, tidak pada arah horisontal). Mari kita tinjau lebih jauh getaran pada

pegas yang digantungkan secara vertikal.

FISIKA DASAR 1| 29

Pada pegas yang kita letakan horisontal (mendatar), posisi benda disesuaikan

dengan panjang pegas alami. Pegas akan meregang atau mengerut jika

diberikan gaya luar (ditarik atau ditekan). Nah, pada pegas yang

digantungkan vertikal, gravitasi bekerja pada benda bermassa yang dikaitkan

pada ujung pegas. Akibatnya, walaupun tidak ditarik ke bawah, pegas dengan

sendirinya meregang sejauh x0. Pada keadaan ini benda yang digantungkan

pada pegas berada pada posisi setimbang.

Berdasarkan hukum II Newton, benda berada dalam keadaan setimbang

jika gaya total = 0. Gaya yang bekerja pada benda yang digantung adalah

gaya pegas (F0 = ‐kx0) yang arahnya ke atas dan gaya berat (w = mg) yang

arahnya ke bawah. Total kedua gaya ini sama dengan nol. Mari kita analisis

secara matematis.

ƩF = mg – kx02

ƩF = 0 F0 = mg

Resultan gaya yang bekerja pada titik kesetimbangan = 0. Hal ini berarti

benda diam alias tidak bergerak.

Jika kita meregangkan pegas (menarik pegas ke bawah) sejauh x, maka

pada keadaan ini bekerja gaya pegas yang nilainya lebih besar dari pada gaya

berat, sehingga benda tidak lagi berada pada keadaan setimbang.

FISIKA DASAR 1 | 30

Total kedua gaya ini tidak sama dengan nol karena terdapat pertambahan

jarak sejauh x; sehingga gaya pegas bernilai lebih besar dari gaya berat.

Ketika benda kita diamkan sesaat (belum dilepaskan), Ep benda bernilai

maksimum sedangkan Ek = 0. Ep maksimum karena benda berada pada

simpangan sejauh x. Ek = 0 karena benda masih diam.

Karena terdapat gaya pegas (gaya pemulih) yang berarah ke atas maka

benda akan bergerak ke atas menuju titik setimbang.

FISIKA DASAR 1| 31

Pada titik setimbang, besar gaya total = 0, tetapi laju gerak benda bernilai

maksimum (v maks). Pada posisi ini, Ek bernilai maksimum, sedangkan Ep =

0. Ek maksimum karena v maks, sedangkan Ep = 0, karena benda berada pada

titik setimbang (x = 0).

Karena pada posisi setimbang kecepatan gerak benda maksimum, maka

benda bergerak terus ke atas sejauh ‐x. Laju gerak benda perlahan‐lahan

menurun, sedangkan besar gaya pemulih meningkat dan mencapai nilai

maksimum pada jarak –x. Ketika benda berada pada simpangan sejauh –x, Ep

bernilai maksimum sedangkan Ek = 0. lagi‐lagi alasannya klasik ;) Setelah

mencapai jarak ‐x, gaya pemulih pegas menggerakan benda kembali lagi ke

posisi setimbang (lihat gambar di bawah). Demikian seterusnya. Benda akan

bergerak ke bawah dan ke atas secara periodik. Selama benda bergerak, selalu

terjadi perubahan energi antara Ep dan Ek. Energi Mekanik bernilai tetap.

Pada benda berada pada titik kesetimbangan (x = 0), Em = Ek. Ketika benda

berada pada simpangan sejauh –x atau +x, Em = Ep.

FISIKA DASAR 1 | 32

5. Hukum Kekekalan Energi Mekanik (HKEM) pada Bidang Miring

Misalnya sebuah benda diletakan pada bidang miring sebagaimana tampak

pada gambar di atas. pada analisis ini kita menganggap permukaan bidang

miring sangat licin sehingga tidak ada gaya gesek yang menghambat gerakan

benda. Kita juga mengabaikan hambatan udara. Ini adalah model ideal.

Apabila benda kita letakan pada bagian paling atas bidang miring, ketika

benda belum dilepaskan, benda tersebut memiliki Ep maksimum. Pada titik itu

Ek‐nya = 0 karena benda masih diam. Total Energi Mekanik benda = Energi

Potensial (Em = Ep).

Perhatikan bahwa pada benda tersebut bekerja gaya berat yang besarnya

adalah mg cos teta. Ketika benda kita lepaskan, maka benda pasti meluncur

ke bawah akibat tarikan gravitasi.. Ketika benda mulai bergerak

meninggalkan posisi awalnya dan bergerak menuju ke bawah, Ep mulai

berkurang dan Ek mulai bertambah. Ek bertambah karena gerakan benda

makin cepat akibat adanya percepatan gravitasi yang nilainya tetap yakni g

cos teta. Ketika benda tiba pada separuh lintasannya, jumlah Ep telah

berkurang menjadi separuh, sedangkan Ek bertambah setengahnya. Total

Energi Mekanik = ½ Ep + ½ Ek.

FISIKA DASAR 1| 33

Semakin ke bawah, jumlah Ep makin berkurang sedangkan jumlah Ek

semakin meningkat. Ketika tiba pada akhir lintasan (kedudukan akhir di mana

h2 = 0), semua Ep berubah menjadi Ek. Dengan kata lain, pada posisi akhir

lintasan benda, Ep = 0 dan Ek bernilai maksimum. Total Energi Mekanik =

Energi Kinetik.

6. Hukum Kekekalan Energi Mekanik (HKEM) pada Bidang

Lengkung

Ketika benda berada pada bagian A dan benda masih dalam keadaan diam,

Energi Potensial benda maksimum, karena benda berada pada ketinggian

maksimum (hmaks). Pada benda tersebut bekerja gaya berat yang menariknya

ke bawah. Ketika dilepaskan, benda akan meleuncur ke bawah. Ketika mulai

bergerak ke bawah, h semakin kecil sehingga Ep benda makin berkurang.

Semakin ke bawah, kecepatan benda semakin makin besar sehingga Ek

bertambah. Ketika berada pada posisi B, kecepatan benda mencapai nilai

maksimum, sehingga Ek benda bernilai maksimum. Sebaliknya, Ep = 0 karena

h = 0. Karena kecepatan benda maksimum pada posisi ini, benda masih terus

bergerak ke atas menuju titik C. Semakin ke atas, Ek benda semakin

berkurang sedangkan Ep benda semakin bertambah. Ketika berada pada titik

C, Ep benda kembali seperti semula (Ep bernilai maksimum) dan benda

berhenti bergerak sehingga Ek = 0. Jumlah Energi Mekanik tetap sama

sepanjang lintasan.

FISIKA DASAR 1 | 34

7. Hukum Kekekalan Energi Mekanik (HKEM) pada Bidang

Lingkaran

Salah satu contoh aplikasi Hukum Kekekalan Energi Mekanik pada gerak

melingkar adalah gerakan Roller Coaster pada lintasan lingkaran vertikal

sebagaimana tampak pada gambar di atas. Kita menganggap bahwa Roler

coaster bergerak hanya dengan bantuan gaya gravitasi, sehingga agar bisa

bergerak pada lintasan lingkaran vertikal, roler coaster harus digiring sampai

ketinggian h1. Kita mengunakan model ideal, di mana gaya gesekan, baik

gesekan udara maupun gesekan pada permukaan lintasan diabaikan. Pada

ketinggian titik A, Roller coaster memiliki Ep maksimum sedangkan Ek‐nya

nol, karena roller coaster belum bergerak. Ketika tiba di titik B, Roller coaster

memiliki laju maksimum, sehingga pada posisi ini Ek‐nya bernilai

maksimum. Karena pada titik B laju Roller coaster maksimum maka ia terus

bergerak ke titik C. Benda tidak berhenti pada titik C tetapi sedang bergerak

dengan laju tertentu, sehingga pada titik ini Roller coaster masih memiliki

sebagian Ek. Sebagian Energi Kinetik telah berubah menjadi Energi Potensial

karena roller coaster berada pada ketinggian maksimum dari lintasan

lingkaran. Roller coaster terus bergerak kembali ke titik C. Pada titik C,

Energi Kinetik Roller coaster kembali bernilai maksimum, sedangkan Ep‐nya

bernilai nol. Energi Mekanik bernilai tetap sepanjang lintasan.... Karena kita

menganggap bahwa tidak ada gaya gesekan, maka Roller coaster akan terus

bergerak lagi ke titik C dan seterusnya.

FISIKA DASAR 1| 35

8. Hukum Kekekalan Energi Mekanik (HKEM) pada Gerak Satelit

Energi Potensial tidak mempunyai persamaan umum untuk semua jenis

gerakan. Persamaan Ek dapat digunakan untuk semua jenis gerakan,

sedangkan Ep tidak. Pada pembahasan di atas, dirimu dapat melihat perbedaan

antara persamaan Ep Gravitasi dan Ep elastis. nah, Energi Potensial sebuah

benda yang berada pada jarak yang jauh dari permukaan bumi (tidak di dekat

permukaan bumi) juga memiliki persamaan yang berbeda. Ep suatu benda

yang berada pada jarak yang jauh dari permukaan bumi dinyatakan dengan

persamaan :

Ep = mgh RE

r

re = jari‐jari bumi dan r adalah jarak benda dari permukaan bumi. untuk

gerakan satelit, r adalah jari‐jari orbit satelit. Ketika berada di dekat

permukaan bumi, r sangat kecil sehingga nilainya hampir sama dengan R.

Karenanya Energi Potensial hampir sama dengan mgh. Ketika benda berada

jauh dari bumi, seperti satelit misalnya, maka Ep‐nya adalah mgh kali re/r.

Kita tahu bahwa jari‐jari orbit satelit selalu tetap jika diukur dari

permukaan bumi. Satelit memiliki Ep karena ia berada pada pada jarak r dari

permukaan bumi. Ep bernilai tetap selama satelit mengorbit bumi, karena jari‐jari orbitnya tetap. Bagaimana dengan Ek satelit ? kita tahu bahwa satelit

biasanya mengorbit bumi secara periodik. Jadi laju tangensialnya selalu sama

sepanjang lintasan. Dengan demikian, Energi Kinetik satelit juga besarnya

tetap sepanjang lintasan. Jadi selama mengorbit bumi, Ep dan Ek satelit selalu

tetap alias tidak berubah sepanjang lintasan. Energi total satelit yang

mengorbit bumi adalah jumlah energi potensial dan energi kinetiknya.

Sepanjang orbitnya, besar Energi Mekanik satelit selalu tetap.

FISIKA DASAR 1 | 36

2.2.5 Daya

Dalam ilmu fisika, daya diartikan sebagai laju dilakukannya usaha atau

perbandingan antara usaha dengan selang waktu dilakukannya usaha. Dalam

kaitan dengan energi, daya diartikan sebagai laju perubahan energi.

Sedangkan Daya rata‐rata didefinisikan sebagai perbandingan usaha total

yang dilakukan dengan selang waktu total yang dibutuhkan untuk melakukan

usaha. Secara matematis, hubungan antara daya, usaha dan waktu dirumuskan

sebagai berikut :

Daya rata-rata = Usaha total = Perubahan energi

Waktu total waktu total

P͞ = ΔW

Δt

berdasarkan persamaan ini, dapat disimpulkan bahwa semakin besar laju

usaha, semakin besar Daya. Sebaliknya, semakin kecil laju Usaha maka

semakin kecil laju Daya. Yang dimaksudkan dengan laju usaha adalah

seberapa cepat sebuah usaha dilakukan. Misalnya mobil A dan B memiliki

massa yang sama menempuh suatu lintasan berjarak 1 km. Apabila mobil A

menempuh lintasan tersebut dalam waktu yang lebih singkat dibandingkan

dengan mobil B, maka ketika menempuh lintasan itu, daya mobil A lebih

besar dari mobil B. Dengan kata lain, Mobil A memiliki laju perubahan

energi kimia menjadi energi mekanik yang lebih besar dari pada mobil B.

Daya merupakan besaran skalar, besaran yang hanya mempunyai nilai alias

besar, tidak mempunyai arah. Satuan Daya dalam Sistem Internasional adalah

Joule/detik. Joule/detik juga biasa disebut Watt (disingkat W).

FISIKA DASAR 1| 37

Contoh soal 1 :

Seseorang yang bermassa 60 kg menaiki tangga selama 4 sekon. Apabila

ketinggian vertikal tangga tersebut adalah 4 meter, hitunglah daya orang itu

dalam satuan watt dan besarnya energi yang dibutuhkan untuk menaiki

tangga. Anggap saja percepatan gravitasi (g) = 10 m/s2.

Penyelesaian :

Diketahui : m = 60 kg

t = 4 s

h = 4 meter

g = 10 m/s2

P = W = F.s = (mg)(h)

t t t

P = (60kg).(10m/s2).(4m) = 600 J/s = 600 Watt

4s

E = P.t = (600 J/s).(4s) = 2400 Joule

FISIKA DASAR 1 | 38

BAB IIIPENUTUP

3.1 Kesimpulan

Dari penjelasan di atas, dapat kami simpulkan bahwa :

1. Usaha merupakan sesuatu yang dilakukan oleh gaya pada sebuah benda,

yang menyebabkan benda bergerak. Dengan rumus (formula):

W = F s cos α, satuannya joule yang dilambangkan dengan J.

2. Energi merupakan salah satu konsep yang paling penting dalam fisika.

Secara sederhana, energi merupakan kemampuan melakukan usaha. Secara

umum, tanpa energi kita tidak dapat melakukan kerja. Dengan satuan dari

energy yaitu joule yang dilambangkan dengan J. Energi dapat dibagi

menjadi 2 yaitu energy potensial dan energy kinetic.

3. Energi potensial adalah energi yang tersimpan dalam sebuah benda atau

dalam suatu kedaan tertentu. Energi potensial grafitasi dapat dirumuskan

dengan Ep = m g h dan energy potensial elastic pegas dirumuskan dengan

Ep = ½ k x2.

4. Energi Kinetik merupakan energi yang dimiliki benda karena gerakannya

atau kecepatannya. Energi kinetic dirumuskan dengan Ek = ½ mv2.

5. Hukum kekekalan energi dapat kita nyatakan sebagai berikut :

Energi dapat diubah dari satu bentuk ke bentuk lain dan dipindahkan dari

satu benda ke benda yang lain tetapi jumlahnya selalu tetap. Jadi energi

total tidak berkurang dan juga tidak bertambah.

6. Energi Mekanik adalah jumlah total energy potensial dan energy kinetic

(Em = Ep + Ek).

7. Dalam ilmu fisika, daya diartikan sebagai laju dilakukannya usaha atau

perbandingan antara usaha dengan selang waktu dilakukannya usaha. Daya

dirumuskan dengan P͞ = ΔW

Δt

FISIKA DASAR 1| 39

3.2 Saran

Dari penjelasan diatas, yang dapat kami sarankan adalah belajar materi

pembelajaran tentang Usaha dan Energi harus dengan konsentrasi, memahami

dari setiap permasalahannya karena materi tentang Usaha dan Energi bukan

materi pembelajaran yang mudah. Persering latihan soal, melakukan

percobaan-percobaan tentang Usaha dan Energi.

Pembelajaran materi tentang Usaha dan Energi di sekolah harus terperinci.

Jangan hanya memberikan rumus-rumus yang sudah jadi kepada peserta

didik, namun berikan bagaimana cara rumus tersebut diperoleh. Berikan

contoh-contoh soal, dengan variasi soal yang berbeda-beda.

Dan dalam pembuatan makalah dapat kami sarankan agar pembuatan

makalah tersebut di rencanakan secara baik dan carilah materi dari makalah

tersebut dari berbagai sumber agar mendapatkan materi makalah yang benar.

Tanpa ada kesalahan materi atau konsep dalam makalah yang dibuat.

FISIKA DASAR 1 | 40

DAFTAR PUSTAKA

Giancoli, Douglas C. 2001. Fisika Jilid I (Terjemahan). Jakarta : Penerbit Erlangga.

Halliday dan Resnick. 1991. Fisika Jilid I (Terjemahan). Jakarta : Penerbit Erlangga.

Tipler, P.A. 1998. Fisika untuk Sains dan Teknik–Jilid I (Terjemahan). Jakarta : Penebit Erlangga.

Young, Hugh D. & Freedman, Roger A. 2002. Fisika Universitas (Terjemahan).

Jakarta : Penerbit Erlangga.

Sutrisno. 1997. Fisika Dasar (Edisi kelima). Jakarta. Penerbit Erlangga.

FISIKA DASAR 1| 41