ヅザソラ画像と 簡単な画像処理 - wakayama-u.ac.jpchen/education/image/2012/l1bw.pdf ·...
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デジタル画像デジタル画像
● 正方形の格子
● 1個の正方形は一つの色を持つ
● これらの正方形は画素という
5959
3030
00
136136
9797
6868
カラー画像: 1画素に3つの値
モノクロ画像: 1画素に1つの値
(白黒写真)
8484
4343
1313
7171
3232
11
3434
38385050
103103
1.複数の点である (≠ 小さい正方形) 点=画素
2.画素の位置は,行と列の番号で表す x=列、y=行
3.画素に「値」があり,「画素値」という。明るさ/色を表す。
0列 1列 2列 x 列
デジタル画像の中身デジタル画像の中身
0 行
1 行
2 行
y 行
y
x x x
y
y
画素(画素(PixelPixel))pixelpixel == picpicture ture elelementement
画素の位置: p = (x , y) = (列番号, 行番号) = (154, 132)
画素の値:
色・明るさの表現(2)色・明るさの表現(2)
光の強さ≦検知下限値 ⇒ 「黒」
光の強さ≧検知上限値 ⇒ 「白」
つまり,黒=光が検知できないほど弱い
白=光がそれ以上強くなっても,出力が変白=光がそれ以上強くなっても,出力が変
わらない
① 「黒」より弱い光、
② 「白」より強い光 検知・識別・表現 できない
色・明るさの表現(3)色・明るさの表現(3)
デジタル画像が表現できるのは、
「黒」 と 「白」 との間の光の強さである。
黒 ⇒ 0 で表現する
白 ⇒ 1 で表現する白 ⇒ 1 で表現する
そして,画像の画素値は,0~1 の間になる。
色・明るさの表現(4)色・明るさの表現(4)
• モノクロ画像の場合:0.0 → 真黒、光が全くない黒
1.0 → 真白、最大明るさの白
• カラー画像の場合:赤(或いは、緑、青)
0.0 → 赤(或いは、緑、青)光は全くない、
1.0 → 赤(或いは、緑、青)の最大明るさ
画素値の整数表現画素値の整数表現
• 記憶容量,計算速度の関係で,画像値は、整数で表現されることが多い。
• N桁の二進数の整数の場合,
0.0 → 01.0 → (最大整数値)1.0 → (最大整数値)
にマッピングする。
0.0~1.0の間の値 vvは次の式で整数値 I I に変換する。
(四捨五入)実際に,N=8の場合は最も多くて,最大整数画素値=255
目と光センサー目と光センサー
目の反応 カメラの反応
・人間の目とセンサーの色知覚が異なる・人間の目とセンサーの色知覚が異なる・人間の目とセンサーの色知覚が異なる・人間の目とセンサーの色知覚が異なる
・反射光のスペクトルが・反射光のスペクトルが・反射光のスペクトルが・反射光のスペクトルがR, G, Bより表現されるより表現されるより表現されるより表現される
RGB色空間
(R=0,G=1,B=1)
(R=0,G=0,B=1)
(R=1,G=0,B=1)
(R=1,G=1,B=1)
(R=1,G=0,B=0) (R=1,G=1,B=0)
(R=0,G=1,B=0)
(R=1,G=0,B=1)
RGB色空間
(R=0,G=1,B=1)
(R=0,G=0,B=1)
(R=1,G=0,B=1)
(R=1,G=1,B=1)
(R=1,G=0,B=0)
(R=1,G=1,B=0)
(R=0,G=1,B=0)
画像の内部表現画像の内部表現
コンピュータの上では、
画像 は 行列 で表現される。
• この場合、
行列の行 = 画像の行
行列の列 = 画像の列行列の列 = 画像の列
行列の要素 = 画素
• コンピュータ(プログラム)の中で、行列と同様、
画像も配列で記述されることが多い。
簡単な画像処理
1.画像を明るく(或いは暗く)する.
● 考え方: 明るくしたい = 画素値を増やす
● 方法: 足し算
全ての 画素値 = 元の画素値 + 定数
調整後の画素値
0
調整前の画素値
無変換
画素値変換曲線
定数 > 0 の場合: 画素値が増える
⇒ 画像が明るくなる
定数 < 0 の場合: 画素値が減る
⇒ 画像が暗くなる
定数 > 0
定数 < 0
簡単な画像処理
2.明るいものはより明るくする
方法: 画素値を定数倍にする.
調整後の画素値 = 調整前の画素値 × 定数
調整後の画素値
定数 > 1.0 の場合: 画素値の大きいものはより大幅に大きくなる
0
無変換
k
調整前の画素値画素値変換曲線
定数 >1.0
定数 < 1.0
のはより大幅に大きくなる
⇒ 明るい画素と暗い画素の差が大き
くなる
定数 < 1.0 の場合: 画素値の大きいものはより大幅に小さくなる
⇒ 明るい画素と暗い画素の差が小さ
くなる
画素値の演算に関する注意事項画素値の演算に関する注意事項
1.Overflow と Underflow
Overflow:
8桁の符号なしの2進数が表現できる最大値: 255
変更された画素の値が 255 を超えたとき、何が起きるのか。
例: 画素値= 240 + 50
2進数で表現すると
240 11110000
+ 50 ⇒ + 110010
= 290 1 00100010
溢れ!=2 =256
8
溢れ!=2 =256
結果を画素に代入するとき、
溢れたものは「捨てられる」ために、
画素値 = 240 + 50 – 256 = 34
逆に小さくなった !
8
Underflow:
画素値は、明るさを表すものなので、マイナスの値は意味持たな
い。
8桁の符号なしの2進数が表現できる最小値: 0
変更された画素の値が マイナス になったとき、変更された画素の値が マイナス になったとき、
何が起きるのか。
例: 画素値= 40 - 502進数で表現すると 1+1
40 1 00101000
- 50 ⇒ - 00110010
= -10 11110110
上位から借りたもの=256
画素値 = 256 + 40 - 50 = 246
逆に大きくなった !
画素値の演算における画素値の演算におけるOverflowOverflowととUnderflowUnderflowの対処の対処
計算結果を画素に代入する前に、
1) Overflow 或いは Underflow が起きているかを判断
2) Overflowが発生したら、画素が表現できる最大値にUnderflowが発生したら、 0 にする
飽和処理
>≤≤<
=255;255
2550;
0;0
計算結果
計算結果計算結果
計算結果
画素値
簡単な画像処理
1.画像を明るく(或いは暗く)する.飽和処理つき
方法: 画素値に定数を足す.
調整後の画素値 = 調整前の画素値 + 定数
調整後の画素値
0
調整前の画素値
無変換
画素値変換曲線
定数 > 0 の場合: 画素値が増える
⇒ 画像が明るくなる
定数 < 0 の場合: 画素値が減る
⇒ 画像が暗くなる
定数 > 0
定数 < 0
簡単な画像処理
2.画素の明るさに応じて調整を行う 飽和処理つき
(明るいものはより明るく(或いは暗く)する)
方法: 画素値を定数倍にする.
調整後の画素値 = 調整前の画素値 × 定数
調整後の画素値
定数 > 1.0 の場合: 画素値の大きいものはより大幅に大きくなる
0
無変換
k
調整前の画素値画素値変換曲線
定数 >1.0
定数 < 1.0
のはより大幅に大きくなる
⇒ 明るい画素と暗い画素の差が大き
くなる
定数 < 1.0 の場合: 画素値の大きいものはより大幅に小さくなる
⇒ 明るい画素と暗い画素の差が小さ
くなる
簡単な画像処理
3.コントラストの調整.
コントラストとは画像の暗い部分(黒)と明るい部分(白)との対比
のことである。
コントラストを強くするために, コントラストを弱くするために,
a) 暗い部分をより暗くする. a) 暗い部分を明るくする.a) 暗い部分をより暗くする. a) 暗い部分を明るくする.
b) 中間の部分を変化させない. b) 中間の部分を変化させない.
c) 明るい部分をより明るくする. c) 明るい部分を暗くする.
コントラストを強くするために,
a) 暗い部分をより暗くする.
出力値=入力値-倍率×(中間値-入力値)
=入力値+倍率×(入力値-中間値 )
b) 中間の部分を変化させない.
出力値=中間値
=入力値+倍率×(入力値-中間値 )
c) 明るい部分をより明るくする.
出力値=入力値+倍率×(入力値-中間値 )
コントラストを弱くするために,
a) 暗い部分を明るくする.
出力値=入力値+倍率×(中間値-入力値)
=入力値-倍率×(入力値-中間値 )
b) 中間の部分を変化させない.
出力値=中間値
=入力値-倍率×(入力値-中間値 )
c) 明るい部分を暗くする.
出力値=入力値-倍率×(入力値-中間値 )
コントラストを強くするために,
出力値= (1+倍率) ×(入力値-中間値) +中間値
コントラストを弱くするために,
出力値= (1-倍率) ×(入力値-中間値) +中間値
まとめて:
コントラスト調整:
出力値= k ×(入力値-中間値) +中間値
強くするとき: k > 1
弱くするとき: k < 1
宿題
1.画像処理ソフトウェアPhotoshopやGimpなどを使って,下記の色の12個の正方形を描
き,それぞれの色の赤、青、緑の値を調べて,
描いた図形と調べた結果を印刷して提出して
ください。ください。
赤、暗い赤、橙色、黄色、
黄緑、薄い緑、深緑、紫、
水色、薄い、灰色、茶色
(つづく)