1

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ЕН. 01 Математика

2013 г.

2

Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального

государственного образовательного стандарта (далее – ФГОС) по специальности среднего

профессионального образования (далее СПО) 110809 Механизация сельского хозяйства.

Организация-разработчик: государственное бюджетное образовательное

учреждение среднего профессионального образования «Комаричский механико-

технологический техникум»

Разработчик:

Коровина Анна Анатольевна, преподаватель ГБОУ СПО «Комаричский механико-

технологический техникум »

Рекомендована Экспертным советом по профессиональному образованию

ГАУ ДПО (пк) С Брянского института повышения квалификации работников образования

Заключение Экспертного совета № ____________ от «____»__________ 20___ г.

номер

3

СОДЕРЖАНИЕ

1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ

ДИСЦИПЛИНЫ

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ

УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4

1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ЕН.01 Математика

1.1. Область применения программы

Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной

профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по

специальности СПО 110809 Механизация сельского хозяйства

Рабочая программа учебной дисциплины может быть использована в

дополнительном профессиональном образовании (в программах повышения

квалификации и переподготовки) и профессиональной подготовке по

специальностям, входящим в состав укрупненной группы специальностей.

1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной

образовательной программы: дисциплина входит в математический и

общий естественнонаучный цикл

1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения

дисциплины:

В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:

- решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности;

- применять простые математические модели систем и процессов в

сфере профессиональной деятельности.

В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:

- значение математики в профессиональной деятельности и при

освоении профессиональной образовательной программы;

- основные понятия и методы математического анализа, теории

вероятностей и математической статистики;

- основные математические методы решения прикладных задач в

области профессиональной деятельности.

5

1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение программы

дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося- 72 часов, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося -48 часов;

самостоятельной работы обучающегося -24 часов.

6

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ

ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего) 72

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего) 48

в том числе:

практические занятия 20

контрольные работы

Самостоятельная работа обучающегося (всего) 24

в том числе:

Домашняя работа:

- Вычисление предела

- Разложение функций в степенной ряд

Сообщения

- Использования дифференциальных исчислений в

профессиональной деятельности

- Неполные дифференциальные уравнения второго

порядка

Исследование

- Способы нахождения неопределенного интеграла

Внеаудиторная самостоятельная работа:

- Круги Эллера - Венна

- Математическая статистика и ее роль в различных сферах

деятельность

Индивидуальное проектное задание

- Применение теории вероятностей в повседневной жизни

Итоговая аттестация в форме дифференцированного зачета

7

2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины математика

Наименование

разделов и тем

Содержание учебного материала, практических работ, самостоятельная работа

обучающихся

Объем часов Уровень освоения

1 2 3 4

Раздел 1.

Математический

анализ

62

Тема 1.1

Теория пределов.

Содержание учебного материала 3

1

Понятие предела функции в точке. Теоремы о существовании предела

функции.

2

2

Основные теоремы о пределах. Правила предельного перехода, таблица

эквивалентных бесконечно малых. Два замечательных предела.

2

3

Непрерывность функций. Предел функции на бесконечности. Вычисление

пределов функции.

2

Практические задания 2

Вычисление пределов функций с использованием правил предельного перехода.

Вычисление пределов функций с использованием первого и второго замечательных

пределов.

Самостоятельная работа обучающихся 2

Исследование функции на непрерывность.

Тема 1.2

Дифференциальное

исчисление.

Содержание учебного материала 3

2

1 Функции одной независимой переменной. Производная, геометрический смысл.

2

Производные сложной и обратной функций, производные высших порядков.

2

3 Исследование функций с помощью производных. 2

Практические задания 2

Вычисление производной сложных и обратных функций.

Самостоятельная работа обучающихся 3

Исследование функций с помощью производной и построение графиков.

8

Тема 1.3

Интегральное

исчисление

Содержание учебного материала. 3

1

Неопределенный интеграл. Непосредственное интегрирование. Замена

переменной, неопределенный интеграл.

2

2 Определенный интеграл. Вычисление определенного интеграла. 2

3

Геометрический смысл определенного интеграла. Приближенные методы

вычисления определенных интегралов.

2

Приложение интеграла к решению прикладных задач.

Практические задания 3

Интегрирование функций.

Вычисление определенных интегралов.

Приближенные методы вычисления определенных интегралов.

Самостоятельная работа обучающихся 3

Геометрический смысл определенного интеграла.

Приложение интеграла к решению прикладных задач.

Тема 1.4

Функции нескольких

переменных

Содержание учебного материала 3

1 Функции нескольких переменных. 2

2 Частные производные. 2

3 Дифференциал функции. 2

Практические задания 2

Нахождение частных производных и дифференциала функции.

Самостоятельная работа обучающихся 3

Нахождение экстремумов функций многих переменных.

Тема 1.5

Дифференциальные

уравнения

Содержание учебного материала 4

1 Задачи, приводящие к дифференцированным уравнениям. 2

2

Дифференцированные уравнения с разделяющимися переменными. Общие и

частные решения.

2

3 Однородные дифференцированные уравнения первого порядка. 2

4

Линейные однородные уравнения второго порядка с постоянными

коэффициентами.

2

Практические задания 4

Решение дифференцированных уравнений с разделяющимися переменными.

Решение однородных дифференцированных уравнений первого порядка.

Решение линейных дифференцированных уравнений первого порядка.

9

Решение однородных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами.

Самостоятельная работа обучающихся 4

Задачи, приводящие к дифференцированным уравнениям.

Дифференцированные уравнения в науке и технике.

Тема 1.6

Ряды

Содержание учебного материала 4

1 Числовые ряды. Сходимость и расходимость числовых рядов. 2

2

Признак сходимости Даламбера. Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная

сходимость рядов.

2

3 Функциональные ряды. Степенные ряды 2

4 Разложение элементарных функций в ряд Маклорена. 2

Практические занятия 2

Определение сходимости рядов по признаку Даламбера. Определение сходимости

знакопеременных рядов.

Разложение функций в ряд Маклорена.

Самостоятельная работа обучающихся 2

Признак сходимости Даламбера. Разложение функций в ряд Даламбера.

Практическое применение степенных рядов.

Тема 1.7

Комплексные числа

Содержание учебного материала 4

1

Развитие понятия числа, комплексного числа. Алгебраическая форма

комплексного числа. Действия над комплексными числами, заданными

в алгебраической форме.

2

2

Геометрическая интерпретация комплексных чисел, суммы и разности

комплексных чисел.

2

3

Тригонометрическая и показательная форма комплексного числа. Переход от

алгебраической формы комплексного числа к тригонометрической и

показательной формам, и обратно.

2

4

Действия над комплексными числами, заданными в тригонометрической и

показательной форме.

2

Практические задания 2

Комплексные числа. Операции над ними.

Самостоятельная работа обучающихся 3

10

Комплексные числа. Операции над комплексными числами. Формула Муавра.

Решение уравнений.

Раздел 2

Основы теории

вероятностей и

математической

статистики.

10

Тема 2.1

Вероятность.

Теоремы сложения и

умножения

вероятностей.

Содержание учебного материала 1

1

Понятие события и вероятности. Достоверные и невозможные события.

Классическое определение вероятностей. Теорема сложения вероятностей.

Теорема умножения вероятностей.

2

Практические задания 2

Решение простейших задач на определение вероятности с использованием теоремы

сложения и умножения вероятностей.

Самостоятельная работа обучающихся 2

Примеры вычисления вероятностей.

Тема 2.2

Случайная

величина, ее

функция

распределения.

Содержание учебного материала 2

1 Случайная величина. Дискретная и непрерывная случайные величины. 2

2 Закон распределения дискретной величины. 2

Практические задания 1

Нахождение математического ожидания, дисперсии и среднего квадратичного

отклонения дискретной случайной величины, заданной законом распределения.

Самостоятельная работа обучающихся 2

Случайная величина. Закон распределения случайной величины.

Контрольная работа по теме: «Математический анализ. Основы теории

вероятностей и математической статистики».

1

11

12

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ

3.1. Требования к минимальному материально-техническому

обеспечению

Для реализация программы дисциплины имеется в наличии учебный кабинет

«Математики и статистики»

Оборудование учебного кабинета:

- посадочные места по количеству обучающихся;

- рабочее место преподавателя;

Технические средства обучения:

- компьютеры с лицензионным программным обеспечением общего и

профессионального назначения,

- мультимедиапроектор.

3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов,

дополнительной литературы

Основные источники:

1. Григорьев С.Г., Иволгина С.В. Математика: учебник для студентов

средних профессиональных учреждений – М.: Издательский центр

«Академия», 2010. – 384 с.

2. Спирина М.С. Теория вероятностей и математическая статистика:

учебник для студентов средних профессиональных учреждений – М.:

Издательский центр «Академия», 2007. – 352 с.

Дополнительные источники:

1. Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. - М.: Наука, 2007

Интернет – ресурсы:

2. http://siblec.ru - Справочник по Высшей математике

13

3. http://matclub.ru - Высшая математика, лекции, курсовые, примеры

решения задач, интегралы и производные, дифференцирование,

производная и первообразная, ТФКП, электронные учебники

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ

ДИСЦИПЛИНЫ

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки

результатов обучения

Умения

решать прикладные задачи в области

профессиональной деятельности

Практическая работа, контрольная

работа

применять простые математические модели

систем и процессов в сфере

профессиональной деятельности

Индивидуальных творческих заданий

Знания

значение математики в профессиональной

деятельности и при освоении

профессиональной образовательной

программы

Фронтальный опрос

основные понятия и методы математического

анализа, теории вероятностей и

математической статистики

Практическая работа, контрольная

работа

основные математические методы решения

прикладных задач в области

профессиональной деятельности

Практическая работа, контрольная

работа