Ηλεκτρομαγνητική Ενέργεια &...
TRANSCRIPT
![Page 1: Ηλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύςusers.ntua.gr/eglytsis/EM_A/EM_Energy_and_Power_p.pdfΗλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύς Ηλεκτρομαγνητικά](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050417/5f8d288f5c8fc47f57372ee5/html5/thumbnails/1.jpg)
Ηλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύς
Ηλεκτρομαγνητικά Πεδία Α (Τμήμα Ε-Λ) Καθ. Ηλίας Ν. Γλύτσης
Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο
25/05/2020
![Page 2: Ηλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύςusers.ntua.gr/eglytsis/EM_A/EM_Energy_and_Power_p.pdfΗλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύς Ηλεκτρομαγνητικά](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050417/5f8d288f5c8fc47f57372ee5/html5/thumbnails/2.jpg)
Καθ.Ηλίας Ν. Γλύτσης, Σχολή ΗΜΜΥ, ΕΜΠ 2
Ηλεκτρομαγνητική Ενέργεια και Ισχύς
Ορισμοί
Ηλεκτρομαγνητική ενέργεια στον όγκο V (Joule)
Πυκνότητα ηλεκτρομαγνητικής ενέργειας (Joule/m3)
Ηλεκτρομαγνητική ισχύς εξερχόμενη από τον όγκο V μέσω S (W)
Πυκνότητα ηλεκτρομαγνητικής ροής ενέργειας (W/m2)
Παραγόμενη ηλεκτρομαγνητική ισχύς στον όγκο V (W)
Πυκνότητα παραγόμενης ηλεκτρομαγνητικής ισχύος (W/m3)
![Page 3: Ηλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύςusers.ntua.gr/eglytsis/EM_A/EM_Energy_and_Power_p.pdfΗλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύς Ηλεκτρομαγνητικά](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050417/5f8d288f5c8fc47f57372ee5/html5/thumbnails/3.jpg)
Καθ.Ηλίας Ν. Γλύτσης, Σχολή ΗΜΜΥ, ΕΜΠ 3
Ηλεκτρομαγνητική Ενέργεια και Ισχύς
Θεώρημα Poynting (Διατήρηση ηλεκτρομαγνητικής ενέργειας)
{ Εξερχόμενη η/μ ισχύς μέσω S} + {Μεταβολή της η/μ ενέργειας στον V} = { Παραγόμενη η/μ ισχύς στον V}
Παραγόμενη Ηλεκτρομαγνητική Ισχύς:
![Page 4: Ηλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύςusers.ntua.gr/eglytsis/EM_A/EM_Energy_and_Power_p.pdfΗλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύς Ηλεκτρομαγνητικά](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050417/5f8d288f5c8fc47f57372ee5/html5/thumbnails/4.jpg)
Καθ.Ηλίας Ν. Γλύτσης, Σχολή ΗΜΜΥ, ΕΜΠ 4
Ηλεκτρομαγνητική Ενέργεια και Ισχύς
Θεώρημα Poynting (Διατήρηση ηλεκτρομαγνητικής ενέργειας)
Γενίκευση για όλα τα φορτισμένα σωματίδια ανά μονάδα όγκου:
![Page 5: Ηλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύςusers.ntua.gr/eglytsis/EM_A/EM_Energy_and_Power_p.pdfΗλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύς Ηλεκτρομαγνητικά](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050417/5f8d288f5c8fc47f57372ee5/html5/thumbnails/5.jpg)
Καθ.Ηλίας Ν. Γλύτσης, Σχολή ΗΜΜΥ, ΕΜΠ 5
Ηλεκτρομαγνητική Ενέργεια και Ισχύς
Θεώρημα Poynting (Διατήρηση ηλεκτρομαγνητικής ενέργειας)
![Page 6: Ηλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύςusers.ntua.gr/eglytsis/EM_A/EM_Energy_and_Power_p.pdfΗλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύς Ηλεκτρομαγνητικά](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050417/5f8d288f5c8fc47f57372ee5/html5/thumbnails/6.jpg)
Καθ.Ηλίας Ν. Γλύτσης, Σχολή ΗΜΜΥ, ΕΜΠ 6
Ηλεκτρομαγνητική Ενέργεια και Ισχύς
Θεώρημα Poynting (Διατήρηση ηλεκτρομαγνητικής ενέργειας)
Προϋποθέσεις για τον υπολογισμό του wem
• Μέσο χωρίς διασπορά • Μέσο χωρίς υστέρηση (ηλεκτρική ή μαγνητική)
![Page 7: Ηλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύςusers.ntua.gr/eglytsis/EM_A/EM_Energy_and_Power_p.pdfΗλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύς Ηλεκτρομαγνητικά](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050417/5f8d288f5c8fc47f57372ee5/html5/thumbnails/7.jpg)
Καθ.Ηλίας Ν. Γλύτσης, Σχολή ΗΜΜΥ, ΕΜΠ 7
Πυκνότητα Ηλεκτρομαγνητικής Ενέργειας
Απόδειξη με χρήση του θεωρήματος Leibnitz
0 0
0 0
![Page 8: Ηλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύςusers.ntua.gr/eglytsis/EM_A/EM_Energy_and_Power_p.pdfΗλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύς Ηλεκτρομαγνητικά](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050417/5f8d288f5c8fc47f57372ee5/html5/thumbnails/8.jpg)
Καθ.Ηλίας Ν. Γλύτσης, Σχολή ΗΜΜΥ, ΕΜΠ 8
• Μέσο χωρίς διασπορά • Μέσο χωρίς υστέρηση (ηλεκτρική ή μαγνητική) • Μέσο Ισοτροπικό-Ομογενές-Γραμμικό
Πυκνότητα Ηλεκτρομαγνητικής Ενέργειας
![Page 9: Ηλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύςusers.ntua.gr/eglytsis/EM_A/EM_Energy_and_Power_p.pdfΗλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύς Ηλεκτρομαγνητικά](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050417/5f8d288f5c8fc47f57372ee5/html5/thumbnails/9.jpg)
Καθ.Ηλίας Ν. Γλύτσης, Σχολή ΗΜΜΥ, ΕΜΠ 9
Θεώρημα Poynting (Διατήρηση ηλεκτρομαγνητικής ενέργειας) (με πεδιακά μεγέθη)
Σημειακή Μορφή Θεωρήματος Poynting
Ολοκληρωτική Μορφή Θεωρήματος Poynting
Πυκνότητα η/μ ισχύος που παράγεται από πηγές (W/m3)
Πυκνότητα η/μ ισχύος που καταναλώνεται σε ωμικές απώλειες (W/m3)
Πυκνότητα η/μ ισχύος που εξέρχεται από κάποιο σημείο (W/m3)
Μεταβολή (χρονική) της πυκνότητας η/μ ενέργειας σε κάποιο σημείο (W/m3)
![Page 10: Ηλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύςusers.ntua.gr/eglytsis/EM_A/EM_Energy_and_Power_p.pdfΗλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύς Ηλεκτρομαγνητικά](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050417/5f8d288f5c8fc47f57372ee5/html5/thumbnails/10.jpg)
Καθ.Ηλίας Ν. Γλύτσης, Σχολή ΗΜΜΥ, ΕΜΠ 10
Θεώρημα Poynting (Διατήρηση ηλεκτρομαγνητικής ενέργειας)
![Page 11: Ηλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύςusers.ntua.gr/eglytsis/EM_A/EM_Energy_and_Power_p.pdfΗλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύς Ηλεκτρομαγνητικά](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050417/5f8d288f5c8fc47f57372ee5/html5/thumbnails/11.jpg)
Καθ.Ηλίας Ν. Γλύτσης, Σχολή ΗΜΜΥ, ΕΜΠ 11
Θεώρημα Poynting (Διατήρηση ηλεκτρομαγνητικής ενέργειας)
• Το θεώρημα Poynting εκφράζει το ισοζύγιο ενέργειας/ισχύος από ηλεκτρομαγνητικής πλευράς
• Οι ολοκληρωτικοί όροι έχουν φυσική σημασία
• Το σημειακό διάνυσμα Poynting δεν είναι μονοσήμαντα ορισμένο
• Εν τούτοις, σε πολλές εφαρμογές όπως η διάδοση κυμάτων, το διάνυσμα Poynting μπορεί να έχει την φυσική σημασία της ροής ηλεκτρομαγνητικής ενέργειας ανά μονάδα επιφάνειας.
![Page 12: Ηλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύςusers.ntua.gr/eglytsis/EM_A/EM_Energy_and_Power_p.pdfΗλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύς Ηλεκτρομαγνητικά](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050417/5f8d288f5c8fc47f57372ee5/html5/thumbnails/12.jpg)
Καθ.Ηλίας Ν. Γλύτσης, Σχολή ΗΜΜΥ, ΕΜΠ 12
Θεώρημα Poynting - Παράδειγμα
Αγωγός απείρου μήκους ακτίνας a και ειδικής αγωγιμότητας σ διαρρέεται από ομοιόμορφο χρονοσταθερό ρεύμα I.
Χωρική πυκνότητα ρεύματος
Μαγνητικό πεδίο
Διάνυσμα Poynting
![Page 13: Ηλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύςusers.ntua.gr/eglytsis/EM_A/EM_Energy_and_Power_p.pdfΗλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύς Ηλεκτρομαγνητικά](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050417/5f8d288f5c8fc47f57372ee5/html5/thumbnails/13.jpg)
Καθ.Ηλίας Ν. Γλύτσης, Σχολή ΗΜΜΥ, ΕΜΠ 13
Θεώρημα Poynting - Παράδειγμα
Σημειακή Μορφή Θεωρήματος Poynting
0 0
0 0
???
![Page 14: Ηλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύςusers.ntua.gr/eglytsis/EM_A/EM_Energy_and_Power_p.pdfΗλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύς Ηλεκτρομαγνητικά](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050417/5f8d288f5c8fc47f57372ee5/html5/thumbnails/14.jpg)
Καθ.Ηλίας Ν. Γλύτσης, Σχολή ΗΜΜΥ, ΕΜΠ 14
Θεώρημα Poynting - Παράδειγμα
Ολοκληρωτική Μορφή Θεωρήματος Poynting 0 0
Ωμικές Απώλειες
![Page 15: Ηλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύςusers.ntua.gr/eglytsis/EM_A/EM_Energy_and_Power_p.pdfΗλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύς Ηλεκτρομαγνητικά](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050417/5f8d288f5c8fc47f57372ee5/html5/thumbnails/15.jpg)
Καθ.Ηλίας Ν. Γλύτσης, Σχολή ΗΜΜΥ, ΕΜΠ 15
Θεώρημα Poynting - Ημιτονοειδής Μόνιμη Κατάσταση
Χρήση Φασιθετών
Διάνυσμα Poynting
Χρονικός Μέσος Όρος Διάνυσματος Poynting
0
![Page 16: Ηλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύςusers.ntua.gr/eglytsis/EM_A/EM_Energy_and_Power_p.pdfΗλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύς Ηλεκτρομαγνητικά](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050417/5f8d288f5c8fc47f57372ee5/html5/thumbnails/16.jpg)
Καθ.Ηλίας Ν. Γλύτσης, Σχολή ΗΜΜΥ, ΕΜΠ 16
Θεώρημα Poynting - Ημιτονοειδής Μόνιμη Κατάσταση
Μιγαδικό Διάνυσμα Poynting
Για ένα γραμμικό και ισοτροπικό μέσο:
Σημειακή Μορφή Θεωρήματος Διατήρησης Μιγαδικής Ισχύος
![Page 17: Ηλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύςusers.ntua.gr/eglytsis/EM_A/EM_Energy_and_Power_p.pdfΗλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύς Ηλεκτρομαγνητικά](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050417/5f8d288f5c8fc47f57372ee5/html5/thumbnails/17.jpg)
Καθ.Ηλίας Ν. Γλύτσης, Σχολή ΗΜΜΥ, ΕΜΠ 17
Θεώρημα Poynting - Ημιτονοειδής Μόνιμη Κατάσταση
Ολοκληρωτική Μορφή Θεωρήματος Διατήρησης Μιγαδικής Ισχύος
Για ένα γραμμικό και ισοτροπικό μέσο:
![Page 18: Ηλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύςusers.ntua.gr/eglytsis/EM_A/EM_Energy_and_Power_p.pdfΗλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύς Ηλεκτρομαγνητικά](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050417/5f8d288f5c8fc47f57372ee5/html5/thumbnails/18.jpg)
Καθ.Ηλίας Ν. Γλύτσης, Σχολή ΗΜΜΥ, ΕΜΠ 18
Θεώρημα Poynting - Ημιτονοειδής Μόνιμη Κατάσταση
Ολοκληρωτική Μορφή Θεωρήματος Διατήρησης Μιγαδικής Ισχύος Γραμμικά & Ισοτροπικά Μέσα
Ενεργός ισχύς που εξέρχεται από επιφάνεια S
Άεργος ισχύς που εξέρχεται από επιφάνεια S
Ενεργός ισχύς μετατρεπόμενη σε ωμικές απώλειες στον V
Ενεργός ισχύς προσαγόμενη στον V από πηγές
Άεργος ισχύς προσαγόμενη στον V από πηγές
Άεργος ισχύς αποθηκευμένη στον V
![Page 19: Ηλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύςusers.ntua.gr/eglytsis/EM_A/EM_Energy_and_Power_p.pdfΗλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύς Ηλεκτρομαγνητικά](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050417/5f8d288f5c8fc47f57372ee5/html5/thumbnails/19.jpg)
Καθ.Ηλίας Ν. Γλύτσης, Σχολή ΗΜΜΥ, ΕΜΠ 19
Simple Inductor
Simple Capacitor
Θεώρημα Poynting - Ημιτονοειδής Μόνιμη Κατάσταση
![Page 20: Ηλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύςusers.ntua.gr/eglytsis/EM_A/EM_Energy_and_Power_p.pdfΗλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύς Ηλεκτρομαγνητικά](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050417/5f8d288f5c8fc47f57372ee5/html5/thumbnails/20.jpg)
Καθ.Ηλίας Ν. Γλύτσης, Σχολή ΗΜΜΥ, ΕΜΠ 20
Ηλεκτρομαγνητική πυκνότητα ενέργειας- Ημιτονοειδής Μόνιμη Κατάσταση
![Page 21: Ηλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύςusers.ntua.gr/eglytsis/EM_A/EM_Energy_and_Power_p.pdfΗλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύς Ηλεκτρομαγνητικά](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050417/5f8d288f5c8fc47f57372ee5/html5/thumbnails/21.jpg)
Καθ.Ηλίας Ν. Γλύτσης, Σχολή ΗΜΜΥ, ΕΜΠ 21
Μιγαδικό Διάνυσμα Poynting για ένα επίπεδο κύμα
Πυκνότητες ηλεκτρομαγνητικής ενέργειας:
0 1
![Page 22: Ηλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύςusers.ntua.gr/eglytsis/EM_A/EM_Energy_and_Power_p.pdfΗλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύς Ηλεκτρομαγνητικά](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050417/5f8d288f5c8fc47f57372ee5/html5/thumbnails/22.jpg)
Καθ.Ηλίας Ν. Γλύτσης, Σχολή ΗΜΜΥ, ΕΜΠ 22
Παράδειγμα Θεωρήματος Poynting
![Page 23: Ηλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύςusers.ntua.gr/eglytsis/EM_A/EM_Energy_and_Power_p.pdfΗλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύς Ηλεκτρομαγνητικά](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050417/5f8d288f5c8fc47f57372ee5/html5/thumbnails/23.jpg)
Καθ.Ηλίας Ν. Γλύτσης, Σχολή ΗΜΜΥ, ΕΜΠ 23
Παράδειγμα Θεωρήματος Poynting (συνέχεια)
Πυκνότητες ηλεκτρομαγνητικής ενέργειας:
![Page 24: Ηλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύςusers.ntua.gr/eglytsis/EM_A/EM_Energy_and_Power_p.pdfΗλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύς Ηλεκτρομαγνητικά](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050417/5f8d288f5c8fc47f57372ee5/html5/thumbnails/24.jpg)
Καθ.Ηλίας Ν. Γλύτσης, Σχολή ΗΜΜΥ, ΕΜΠ 24
Παράδειγμα Θεωρήματος Poynting (συνέχεια)
Διανύσματα Poynting:
![Page 25: Ηλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύςusers.ntua.gr/eglytsis/EM_A/EM_Energy_and_Power_p.pdfΗλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύς Ηλεκτρομαγνητικά](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050417/5f8d288f5c8fc47f57372ee5/html5/thumbnails/25.jpg)
Καθ.Ηλίας Ν. Γλύτσης, Σχολή ΗΜΜΥ, ΕΜΠ 25
Παράδειγμα Θεωρήματος Poynting (συνέχεια)
Θεώρημα Poynting (ΗΜΚ):
0 0
![Page 26: Ηλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύςusers.ntua.gr/eglytsis/EM_A/EM_Energy_and_Power_p.pdfΗλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύς Ηλεκτρομαγνητικά](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050417/5f8d288f5c8fc47f57372ee5/html5/thumbnails/26.jpg)
Καθ.Ηλίας Ν. Γλύτσης, Σχολή ΗΜΜΥ, ΕΜΠ 26
Ανάκλαση & Διάθλαση Επιπέδου Κύματος
![Page 27: Ηλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύςusers.ntua.gr/eglytsis/EM_A/EM_Energy_and_Power_p.pdfΗλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύς Ηλεκτρομαγνητικά](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050417/5f8d288f5c8fc47f57372ee5/html5/thumbnails/27.jpg)
Καθ.Ηλίας Ν. Γλύτσης, Σχολή ΗΜΜΥ, ΕΜΠ 27
Ανάκλαση & Διάθλαση Επιπέδου Κύματος
Περίπτωση TE Πόλωσης
Περιοχή 1 Περιοχή 2 Ηλεκτρικό Πεδίο
![Page 28: Ηλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύςusers.ntua.gr/eglytsis/EM_A/EM_Energy_and_Power_p.pdfΗλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύς Ηλεκτρομαγνητικά](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050417/5f8d288f5c8fc47f57372ee5/html5/thumbnails/28.jpg)
Καθ.Ηλίας Ν. Γλύτσης, Σχολή ΗΜΜΥ, ΕΜΠ 28
Ανάκλαση & Διάθλαση Επιπέδου Κύματος
Περίπτωση TE Πόλωσης
Μαγνητικό Πεδίο
![Page 29: Ηλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύςusers.ntua.gr/eglytsis/EM_A/EM_Energy_and_Power_p.pdfΗλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύς Ηλεκτρομαγνητικά](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050417/5f8d288f5c8fc47f57372ee5/html5/thumbnails/29.jpg)
Καθ.Ηλίας Ν. Γλύτσης, Σχολή ΗΜΜΥ, ΕΜΠ 29
Ανάκλαση & Διάθλαση Επιπέδου Κύματος
Περίπτωση TE Πόλωσης
Οριακές Συνθήκες (ηλεκτρικό πεδίο)
![Page 30: Ηλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύςusers.ntua.gr/eglytsis/EM_A/EM_Energy_and_Power_p.pdfΗλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύς Ηλεκτρομαγνητικά](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050417/5f8d288f5c8fc47f57372ee5/html5/thumbnails/30.jpg)
Καθ.Ηλίας Ν. Γλύτσης, Σχολή ΗΜΜΥ, ΕΜΠ 30
Ανάκλαση & Διάθλαση Επιπέδου Κύματος
Οριακές Συνθήκες (μαγνητικό πεδίο)
![Page 31: Ηλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύςusers.ntua.gr/eglytsis/EM_A/EM_Energy_and_Power_p.pdfΗλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύς Ηλεκτρομαγνητικά](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050417/5f8d288f5c8fc47f57372ee5/html5/thumbnails/31.jpg)
Καθ.Ηλίας Ν. Γλύτσης, Σχολή ΗΜΜΥ, ΕΜΠ 31
Ανάκλαση & Διάθλαση Επιπέδου Κύματος
Εξισώσεις Fresnel (ΤΕ πόλωση)
Οριακές Συνθήκες
![Page 32: Ηλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύςusers.ntua.gr/eglytsis/EM_A/EM_Energy_and_Power_p.pdfΗλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύς Ηλεκτρομαγνητικά](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050417/5f8d288f5c8fc47f57372ee5/html5/thumbnails/32.jpg)
Καθ.Ηλίας Ν. Γλύτσης, Σχολή ΗΜΜΥ, ΕΜΠ 32
Ανάκλαση & Διάθλαση Επιπέδου Κύματος
Περίπτωση TΜ Πόλωσης
![Page 33: Ηλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύςusers.ntua.gr/eglytsis/EM_A/EM_Energy_and_Power_p.pdfΗλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύς Ηλεκτρομαγνητικά](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050417/5f8d288f5c8fc47f57372ee5/html5/thumbnails/33.jpg)
Καθ.Ηλίας Ν. Γλύτσης, Σχολή ΗΜΜΥ, ΕΜΠ 33
Ανάκλαση & Διάθλαση Επιπέδου Κύματος
Οριακές Συνθήκες (ηλεκτρικό πεδίο)
Οριακές Συνθήκες (μαγνητικό πεδίο)
![Page 34: Ηλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύςusers.ntua.gr/eglytsis/EM_A/EM_Energy_and_Power_p.pdfΗλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύς Ηλεκτρομαγνητικά](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050417/5f8d288f5c8fc47f57372ee5/html5/thumbnails/34.jpg)
Καθ.Ηλίας Ν. Γλύτσης, Σχολή ΗΜΜΥ, ΕΜΠ 34
Ανάκλαση & Διάθλαση Επιπέδου Κύματος
Οριακές Συνθήκες
Εξισώσεις Fresnel (ΤM πόλωση)
![Page 35: Ηλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύςusers.ntua.gr/eglytsis/EM_A/EM_Energy_and_Power_p.pdfΗλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύς Ηλεκτρομαγνητικά](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050417/5f8d288f5c8fc47f57372ee5/html5/thumbnails/35.jpg)
Καθ.Ηλίας Ν. Γλύτσης, Σχολή ΗΜΜΥ, ΕΜΠ 35
Ανάκλαση & Διάθλαση Επιπέδου Κύματος – Θεώρημα Poynting
Μιγαδικά Διανύσματα Poynting ΤΕ Πόλωση
![Page 36: Ηλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύςusers.ntua.gr/eglytsis/EM_A/EM_Energy_and_Power_p.pdfΗλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύς Ηλεκτρομαγνητικά](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050417/5f8d288f5c8fc47f57372ee5/html5/thumbnails/36.jpg)
Καθ.Ηλίας Ν. Γλύτσης, Σχολή ΗΜΜΥ, ΕΜΠ 36
Ανάκλαση & Διάθλαση Επιπέδου Κύματος – Θεώρημα Poynting
![Page 37: Ηλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύςusers.ntua.gr/eglytsis/EM_A/EM_Energy_and_Power_p.pdfΗλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύς Ηλεκτρομαγνητικά](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050417/5f8d288f5c8fc47f57372ee5/html5/thumbnails/37.jpg)
Καθ.Ηλίας Ν. Γλύτσης, Σχολή ΗΜΜΥ, ΕΜΠ 37
Ανάκλαση & Διάθλαση Επιπέδου Κύματος – Θεώρημα Poynting
0
0 0
0
![Page 38: Ηλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύςusers.ntua.gr/eglytsis/EM_A/EM_Energy_and_Power_p.pdfΗλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύς Ηλεκτρομαγνητικά](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050417/5f8d288f5c8fc47f57372ee5/html5/thumbnails/38.jpg)
Καθ.Ηλίας Ν. Γλύτσης, Σχολή ΗΜΜΥ, ΕΜΠ 38
Ανάκλαση & Διάθλαση Επιπέδου Κύματος – Θεώρημα Poynting
![Page 39: Ηλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύςusers.ntua.gr/eglytsis/EM_A/EM_Energy_and_Power_p.pdfΗλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύς Ηλεκτρομαγνητικά](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050417/5f8d288f5c8fc47f57372ee5/html5/thumbnails/39.jpg)
Καθ.Ηλίας Ν. Γλύτσης, Σχολή ΗΜΜΥ, ΕΜΠ 39
Ανάκλαση & Διάθλαση Επιπέδου Κύματος – Θεώρημα Poynting
ΤΕ Πόλωση
ΤΜ Πόλωση
![Page 40: Ηλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύςusers.ntua.gr/eglytsis/EM_A/EM_Energy_and_Power_p.pdfΗλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύς Ηλεκτρομαγνητικά](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050417/5f8d288f5c8fc47f57372ee5/html5/thumbnails/40.jpg)
Καθ.Ηλίας Ν. Γλύτσης, Σχολή ΗΜΜΥ, ΕΜΠ 40
Ανάκλαση & Διάθλαση Επιπέδου Κύματος – Θεώρημα Poynting
ΤΕ Πόλωση
ΤΜ Πόλωση
![Page 41: Ηλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύςusers.ntua.gr/eglytsis/EM_A/EM_Energy_and_Power_p.pdfΗλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύς Ηλεκτρομαγνητικά](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050417/5f8d288f5c8fc47f57372ee5/html5/thumbnails/41.jpg)
Καθ.Ηλίας Ν. Γλύτσης, Σχολή ΗΜΜΥ, ΕΜΠ 41
Ανάκλαση & Διάθλαση Επιπέδου Κύματος Γωνία Brewster
![Page 42: Ηλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύςusers.ntua.gr/eglytsis/EM_A/EM_Energy_and_Power_p.pdfΗλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύς Ηλεκτρομαγνητικά](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050417/5f8d288f5c8fc47f57372ee5/html5/thumbnails/42.jpg)
Καθ.Ηλίας Ν. Γλύτσης, Σχολή ΗΜΜΥ, ΕΜΠ 42
Ανάκλαση & Διάθλαση Επιπέδου Κύματος Γωνία Brewster
https://en.wikipedia.org/wiki/Brewster%27s_angle
![Page 43: Ηλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύςusers.ntua.gr/eglytsis/EM_A/EM_Energy_and_Power_p.pdfΗλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύς Ηλεκτρομαγνητικά](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050417/5f8d288f5c8fc47f57372ee5/html5/thumbnails/43.jpg)
Καθ.Ηλίας Ν. Γλύτσης, Σχολή ΗΜΜΥ, ΕΜΠ 43
Ανάκλαση & Διάθλαση Επιπέδου Κύματος Γωνία Ολικής Ανάκλασης
![Page 44: Ηλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύςusers.ntua.gr/eglytsis/EM_A/EM_Energy_and_Power_p.pdfΗλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύς Ηλεκτρομαγνητικά](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050417/5f8d288f5c8fc47f57372ee5/html5/thumbnails/44.jpg)
Καθ.Ηλίας Ν. Γλύτσης, Σχολή ΗΜΜΥ, ΕΜΠ 44
Ανάκλαση & Διάθλαση Επιπέδου Κύματος Γωνία Ολικής Ανάκλασης
![Page 45: Ηλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύςusers.ntua.gr/eglytsis/EM_A/EM_Energy_and_Power_p.pdfΗλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύς Ηλεκτρομαγνητικά](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050417/5f8d288f5c8fc47f57372ee5/html5/thumbnails/45.jpg)
Καθ.Ηλίας Ν. Γλύτσης, Σχολή ΗΜΜΥ, ΕΜΠ 45
Ανάκλαση & Διάθλαση Επιπέδου Κύματος Γωνία Πρόσπτωσης > Ολικής Ανάκλασης (n1 > n2)
![Page 46: Ηλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύςusers.ntua.gr/eglytsis/EM_A/EM_Energy_and_Power_p.pdfΗλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύς Ηλεκτρομαγνητικά](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050417/5f8d288f5c8fc47f57372ee5/html5/thumbnails/46.jpg)
Καθ.Ηλίας Ν. Γλύτσης, Σχολή ΗΜΜΥ, ΕΜΠ 46
Ανάκλαση & Διάθλαση Επιπέδου Κύματος Γωνία Πρόσπτωσης > Ολικής Ανάκλασης (n1 > n2)
(evanescent wave)
![Page 47: Ηλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύςusers.ntua.gr/eglytsis/EM_A/EM_Energy_and_Power_p.pdfΗλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύς Ηλεκτρομαγνητικά](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050417/5f8d288f5c8fc47f57372ee5/html5/thumbnails/47.jpg)
Καθ.Ηλίας Ν. Γλύτσης, Σχολή ΗΜΜΥ, ΕΜΠ 47
Παράδειγμα Εξισώσεων Fresnel
n1 = 1, n2 = 1.5
![Page 48: Ηλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύςusers.ntua.gr/eglytsis/EM_A/EM_Energy_and_Power_p.pdfΗλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύς Ηλεκτρομαγνητικά](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050417/5f8d288f5c8fc47f57372ee5/html5/thumbnails/48.jpg)
Καθ.Ηλίας Ν. Γλύτσης, Σχολή ΗΜΜΥ, ΕΜΠ 48
Παράδειγμα Εξισώσεων Fresnel
n1 = 1, n2 = 1.5
![Page 49: Ηλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύςusers.ntua.gr/eglytsis/EM_A/EM_Energy_and_Power_p.pdfΗλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύς Ηλεκτρομαγνητικά](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050417/5f8d288f5c8fc47f57372ee5/html5/thumbnails/49.jpg)
Καθ.Ηλίας Ν. Γλύτσης, Σχολή ΗΜΜΥ, ΕΜΠ 49
Παράδειγμα Εξισώσεων Fresnel
n1 = 1, n2 = 1.5
![Page 50: Ηλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύςusers.ntua.gr/eglytsis/EM_A/EM_Energy_and_Power_p.pdfΗλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύς Ηλεκτρομαγνητικά](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050417/5f8d288f5c8fc47f57372ee5/html5/thumbnails/50.jpg)
Καθ.Ηλίας Ν. Γλύτσης, Σχολή ΗΜΜΥ, ΕΜΠ 50
Παράδειγμα Εξισώσεων Fresnel
n1 = 1.5, n2 = 1.0
![Page 51: Ηλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύςusers.ntua.gr/eglytsis/EM_A/EM_Energy_and_Power_p.pdfΗλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύς Ηλεκτρομαγνητικά](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050417/5f8d288f5c8fc47f57372ee5/html5/thumbnails/51.jpg)
Καθ.Ηλίας Ν. Γλύτσης, Σχολή ΗΜΜΥ, ΕΜΠ 51
Παράδειγμα Εξισώσεων Fresnel n1 = 1.5, n2 = 1.0
![Page 52: Ηλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύςusers.ntua.gr/eglytsis/EM_A/EM_Energy_and_Power_p.pdfΗλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύς Ηλεκτρομαγνητικά](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050417/5f8d288f5c8fc47f57372ee5/html5/thumbnails/52.jpg)
Καθ.Ηλίας Ν. Γλύτσης, Σχολή ΗΜΜΥ, ΕΜΠ 52
Παράδειγμα Εξισώσεων Fresnel n1 = 1.5, n2 = 1.0
![Page 53: Ηλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύςusers.ntua.gr/eglytsis/EM_A/EM_Energy_and_Power_p.pdfΗλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύς Ηλεκτρομαγνητικά](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050417/5f8d288f5c8fc47f57372ee5/html5/thumbnails/53.jpg)
Καθ.Ηλίας Ν. Γλύτσης, Σχολή ΗΜΜΥ, ΕΜΠ 53
Παράδειγμα Εξισώσεων Fresnel n1 = 1.5, n2 = 1.0
![Page 54: Ηλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύςusers.ntua.gr/eglytsis/EM_A/EM_Energy_and_Power_p.pdfΗλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύς Ηλεκτρομαγνητικά](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050417/5f8d288f5c8fc47f57372ee5/html5/thumbnails/54.jpg)
Καθ.Ηλίας Ν. Γλύτσης, Σχολή ΗΜΜΥ, ΕΜΠ 54
n1 = 1.0, n2 = 0.855 - j1.8955 (Gold at λ0 =0.5μm)
Παράδειγμα Εξισώσεων Fresnel
![Page 55: Ηλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύςusers.ntua.gr/eglytsis/EM_A/EM_Energy_and_Power_p.pdfΗλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύς Ηλεκτρομαγνητικά](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050417/5f8d288f5c8fc47f57372ee5/html5/thumbnails/55.jpg)
Καθ.Ηλίας Ν. Γλύτσης, Σχολή ΗΜΜΥ, ΕΜΠ 55
n1 = 1.0, n2 = 0.855 - j1.8955 (Gold at λ0 =0.5μm)
Παράδειγμα Εξισώσεων Fresnel
![Page 56: Ηλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύςusers.ntua.gr/eglytsis/EM_A/EM_Energy_and_Power_p.pdfΗλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύς Ηλεκτρομαγνητικά](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050417/5f8d288f5c8fc47f57372ee5/html5/thumbnails/56.jpg)
Καθ.Ηλίας Ν. Γλύτσης, Σχολή ΗΜΜΥ, ΕΜΠ 56
n1 = 1.0, n2 = 0.855 - j1.8955 (Gold at λ0 =0.5μm)
Παράδειγμα Εξισώσεων Fresnel
![Page 57: Ηλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύςusers.ntua.gr/eglytsis/EM_A/EM_Energy_and_Power_p.pdfΗλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύς Ηλεκτρομαγνητικά](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050417/5f8d288f5c8fc47f57372ee5/html5/thumbnails/57.jpg)
Καθ.Ηλίας Ν. Γλύτσης, Σχολή ΗΜΜΥ, ΕΜΠ 57
Γενίκευση Εξισώσεων Fresnel
![Page 58: Ηλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύςusers.ntua.gr/eglytsis/EM_A/EM_Energy_and_Power_p.pdfΗλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύς Ηλεκτρομαγνητικά](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050417/5f8d288f5c8fc47f57372ee5/html5/thumbnails/58.jpg)
Καθ.Ηλίας Ν. Γλύτσης, Σχολή ΗΜΜΥ, ΕΜΠ 58
Γενίκευση Εξισώσεων Fresnel
![Page 59: Ηλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύςusers.ntua.gr/eglytsis/EM_A/EM_Energy_and_Power_p.pdfΗλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύς Ηλεκτρομαγνητικά](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050417/5f8d288f5c8fc47f57372ee5/html5/thumbnails/59.jpg)
Καθ.Ηλίας Ν. Γλύτσης, Σχολή ΗΜΜΥ, ΕΜΠ 59
Παράδειγμα σε Αγωγό – Στατικά Πεδία
Με χρήση του νόμου Ampere
![Page 60: Ηλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύςusers.ntua.gr/eglytsis/EM_A/EM_Energy_and_Power_p.pdfΗλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύς Ηλεκτρομαγνητικά](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050417/5f8d288f5c8fc47f57372ee5/html5/thumbnails/60.jpg)
Καθ.Ηλίας Ν. Γλύτσης, Σχολή ΗΜΜΥ, ΕΜΠ 60
Παράδειγμα σε Αγωγό – Στατικά Πεδία
Διανύσματα Poynting
Θεώρημα Poynting (σημειακή μορφή)
![Page 61: Ηλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύςusers.ntua.gr/eglytsis/EM_A/EM_Energy_and_Power_p.pdfΗλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύς Ηλεκτρομαγνητικά](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050417/5f8d288f5c8fc47f57372ee5/html5/thumbnails/61.jpg)
Καθ.Ηλίας Ν. Γλύτσης, Σχολή ΗΜΜΥ, ΕΜΠ 61
Παράδειγμα σε Αγωγό – Στατικά Πεδία
Θεώρημα Poynting (ολοκληρωτική μορφή)
S1 S2
S = S1 S2 U
![Page 62: Ηλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύςusers.ntua.gr/eglytsis/EM_A/EM_Energy_and_Power_p.pdfΗλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύς Ηλεκτρομαγνητικά](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050417/5f8d288f5c8fc47f57372ee5/html5/thumbnails/62.jpg)
Καθ.Ηλίας Ν. Γλύτσης, Σχολή ΗΜΜΥ, ΕΜΠ 62
Παράδειγμα Ανάκλασης & Διάθλασης Επιπέδου Κύματος
θ1 = θ
![Page 63: Ηλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύςusers.ntua.gr/eglytsis/EM_A/EM_Energy_and_Power_p.pdfΗλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύς Ηλεκτρομαγνητικά](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050417/5f8d288f5c8fc47f57372ee5/html5/thumbnails/63.jpg)
Καθ.Ηλίας Ν. Γλύτσης, Σχολή ΗΜΜΥ, ΕΜΠ 63
Παράδειγμα Ανάκλασης & Διάθλασης Επιπέδου Κύματος (συνέχεια)
θ1 = θ
(α)
(β)
![Page 64: Ηλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύςusers.ntua.gr/eglytsis/EM_A/EM_Energy_and_Power_p.pdfΗλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύς Ηλεκτρομαγνητικά](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050417/5f8d288f5c8fc47f57372ee5/html5/thumbnails/64.jpg)
Καθ.Ηλίας Ν. Γλύτσης, Σχολή ΗΜΜΥ, ΕΜΠ 64
Παράδειγμα Ανάκλασης & Διάθλασης Επιπέδου Κύματος (συνέχεια)
θ1 = θ
(β)
![Page 65: Ηλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύςusers.ntua.gr/eglytsis/EM_A/EM_Energy_and_Power_p.pdfΗλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύς Ηλεκτρομαγνητικά](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050417/5f8d288f5c8fc47f57372ee5/html5/thumbnails/65.jpg)
Καθ.Ηλίας Ν. Γλύτσης, Σχολή ΗΜΜΥ, ΕΜΠ 65
Παράδειγμα Ανάκλασης & Διάθλασης Επιπέδου Κύματος (συνέχεια)
θ1 = θ
(γ)
![Page 66: Ηλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύςusers.ntua.gr/eglytsis/EM_A/EM_Energy_and_Power_p.pdfΗλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύς Ηλεκτρομαγνητικά](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050417/5f8d288f5c8fc47f57372ee5/html5/thumbnails/66.jpg)
Καθ.Ηλίας Ν. Γλύτσης, Σχολή ΗΜΜΥ, ΕΜΠ 66
Παράδειγμα Ανάκλασης & Διάθλασης Επιπέδου Κύματος (συνέχεια)
θ1 = θ
(δ)
![Page 67: Ηλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύςusers.ntua.gr/eglytsis/EM_A/EM_Energy_and_Power_p.pdfΗλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύς Ηλεκτρομαγνητικά](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050417/5f8d288f5c8fc47f57372ee5/html5/thumbnails/67.jpg)
Καθ.Ηλίας Ν. Γλύτσης, Σχολή ΗΜΜΥ, ΕΜΠ 67
Παράδειγμα Ανάκλασης & Διάθλασης Επιπέδου Κύματος (συνέχεια)
(ε)
Προσπίπτον Ηλεκτρικό Πεδίο: Γραμμική Πόλωση 45 deg
Ανακλώμενο Ηλεκτρικό Πεδίο: Γραμμική Πόλωση 90 deg
θ = θ1
![Page 68: Ηλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύςusers.ntua.gr/eglytsis/EM_A/EM_Energy_and_Power_p.pdfΗλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύς Ηλεκτρομαγνητικά](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050417/5f8d288f5c8fc47f57372ee5/html5/thumbnails/68.jpg)
Καθ.Ηλίας Ν. Γλύτσης, Σχολή ΗΜΜΥ, ΕΜΠ 68
Παράδειγμα Ανάκλασης & Διάθλασης Επιπέδου Κύματος (συνέχεια)
Διαδιδόμενο Εηλεκτρικό Πεδίο: Γραμμική Πόλωση 38.66 deg [atan(0.4/0.5)]
![Page 69: Ηλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύςusers.ntua.gr/eglytsis/EM_A/EM_Energy_and_Power_p.pdfΗλεκτρομαγνητική Ενέργεια & Ισχύς Ηλεκτρομαγνητικά](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050417/5f8d288f5c8fc47f57372ee5/html5/thumbnails/69.jpg)
Καθ.Ηλίας Ν. Γλύτσης, Σχολή ΗΜΜΥ, ΕΜΠ 69
Παράδειγμα Ανάκλασης & Διάθλασης Επιπέδου Κύματος (συνέχεια)
(στ)
(ζ) Ανακλώμενη & Διαδιδόμενη Ισχύς