الأمتحان الأول

التفا�ضل والتكامل )باللغة الأملانية(

منوذج اأ�ضئلة

)النموذج »اأ«(

1

- عدد أسئلة كراسة االمتحان )19( سؤااًل.- عدد صفحات كراسة االمتحان )28( صفحة.

- تأكد من ترقيم األسئلة، ومن عدد صفحات كراسة االمتحان، فهي مسئوليتك.- زمن االختبار )ساعتان(.

- الدرجة الكلية لالختبار )30( درجة.عزيزي الطالب .. اقرأ هذه التعليمات بعناية :

اقرأ التعليمات جيًدا سواء في مقدمة كراسة االمتحان أو مقدمة األسئلة، وفي ضوئها أجب عن األسئلة.اقرأ السؤال بعناية، وفكر فيه جيدًا قبل البدء في إجابته.

إن األسئلة مترجمة لإليضاح ، والمطلوب اإلجابة بلغة واحدة فقط عن كل سؤال.استخدم القلم الجاف األزرق لإلجابة ، والقلم الرصاص في الرسومات، وعدم استخدام مزيل الكتابة .

عند إجابتك لألس���ئلة المقالية، أجب في المس���احة المخصصة لإلجابة وفي حالة الحاجة لمساحة أخرى يمكن اس���تكمال اإلجابة في صفحات المسودة مع اإلش���ارة إليها ، وإن إجابتك بأكثر من

إجابة سوف يتم تقديرها .مثال:

عند إجابتك عن األسئلة المقالية االختيارية أجب عن )A( أو )B( فقط.عند إجابتك عن أسئلة االختيار من متعدد إن وجدت:

ظلل الدائرة ذات الرمز الدال على اإلجابة الصحيحة تظلياًل كاماًل لكل سؤال.( مثاًل مثال: اإلجابة الصحيحة )

اإلجابة الصحيحة مثاًل

- في حالة ما إذا أجبت إجابة خطأ، ثم قمت بالشطب وأجبت إجابة صحيحة تحسب اإلجابة صحيحة.- وفي حالة ما إذا أجبت إجابة صحيحة ، ثم قمت بالشطب وأجبت إجابة خطأ تحسب اإلجابة خطأ.

ملحوظة :في حالة األسئلة الموضوعية )االختيار من متعدد( إذا تم التظليل على أكثر من رمز أو تم

تكرار اإلجابة ؛ تعتبر اإلجابة خطأ.

يسمح باستخدام اآللة الحاسبة.

i2=-1 , (ω2 , ω , 1) sind die Kubikwurzeln der Einheit .

( i , j , k ) sind die Haupteinheitsvektoren im Raum .

تعليمات مهمة

1

2

3

4

5

6

7

8

9

2

1 A - 4 person committee is to be formed out of 9 men and 3 women. The number of committees contain only one woman = .......

3C1 + 9C33C1 * 9C3

3P1 * 9P33P1 + 9P3

3

2

4

3 The equation of the straight line passes through the two points

is: …………

5

4 Answer one of the following two items:(A) If , then find its

cubic roots in the exponential form.

(B) If

find the value of each of the real numbers .

6

7

5

7 15

16 9

8

6 The equation of the sphere with center(2,-3,4) and touches – plane is :

9

7 The equation of the plane passes through the point and parallel to the coordinate axes

is: …………

10

8 Answer one of the following two items:(A) is a triangle in

which , ,

Find: (i) (ii) The direction component of

in the direction of (B) If are three adjacent

edges in a parallelepiped such that:

Find : (i) The volume of the parallelepiped(ii) The height of the parallelepiped

drawn on the base determined by the two vectors ,

11

12

9In the expansion of ( 2 + 1 ) , If the coefficent of the fourth term equals the coefficent of T13, then the value of = ........

25 15

20 17

13

10 If , such that and = 7, then the value of = ..........

10 8

6 4

14

11 The length of the perpendicular from the point (2 , 3 , 1) to the plane : equals ……… length unit

1 2

3 4

15

12 Without expansion the determinant ,Prove that :

16

17

13 If ,then the principle amplitude for the number Z equals ………….

18

14 In the Cartesian plane if is the measure of the angle

between and ,then ………

19

15 Find the term contains in the expansion of according to the descending

power of , then find the ratio

between the coefficient of this term and the middle term.

20

21

16 Find the different forms of the equation of the plane passes through the point (2 , – 1 , 0) and the vector is perpendicular to it .

22

17 If such that and are two real numbers, then (a , b ) = …….

23

18 Find the different forms of the equation of the straight line passes through the point(3 , 2 , – 1) and makes equal angles with the positive direc-tions of the coordinate axes .

24

19 Solve the following system of linear equations using the inverse matrix:

25