- acÇÃo de formaÇÃo - actividades laboratoriais de …
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FACULDADE DE CIÊNCIAS DA UNIVERSIDADE DO PORTO
Junho/Julho 2010
DEPARTAMENTO DE FÍSICA
- ACÇÃO DE FORMAÇÃO - ACTIVIDADES LABORATORIAIS DE
FÍSICA NO 10º E 11º ANO -
AL 2.1 Energia cinética ao longo de um plano inclinado – 10º ano
Trabalho elaborado por:
Ana Anjos Laura Silva
Susana Fernandes
AL 2.1 – Energia Cinética ao longo de um plano inclinado 2
Índice
Introdução ............................................................................................................................. 3
Questão problema ................................................................................................................. 4
Fundamentos teóricos ........................................................................................................... 5
Objectos de Ensino ................................................................................................................ 5
Objectivos de Aprendizagem ................................................................................................. 5
Competências a desenvolver pelos alunos ............................................................................. 5
Método I – Uso do sensor Pasco ............................................................................................ 7
Material e Equipamento .................................................................................................... 7
Procedimento Experimental ............................................................................................... 8
Resultados Obtidos ............................................................................................................ 8
Tratamento dos Resultados ............................................................................................... 9
Interpretação dos Resultados .......................................................................................... 10
Método II – Uso do sensor de movimento TI - CBR .............................................................. 10
Material e Equipamento .................................................................................................. 10
Procedimento Experimental ............................................................................................. 10
Resultados Obtidos .......................................................................................................... 11
Tratamento dos Resultados ............................................................................................. 11
Interpretação dos resultados ........................................................................................... 13
Método III – Uso do marcador electromagnético ................................................................. 13
Material e Equipamento .................................................................................................. 13
Procedimento Experimental ............................................................................................. 14
Resultados Obtidos .......................................................................................................... 14
Tratamento dos Resultados ............................................................................................. 15
Interpretação dos resultados ........................................................................................... 17
Conclusões .......................................................................................................................... 17
Comparação entre os três métodos usados na realização deste trabalho: ........................... 18
Algumas sugestões de exploração da actividade A.L.2.1. .................................................... 19
AL 2.1 – Energia Cinética ao longo de um plano inclinado 3
Introdução
Face às características acentuadamente tecnológicas da maioria das sociedades
actuais, incluindo a nossa, e face à influência crescente da Ciência e da Tecnologia na
configuração das condições de vida da humanidade, a educação em Física tem hoje de ser
equacionada como uma forma de contribuir para formação de cidadãos esclarecidos que,
conscientes das potencialidades e dos limites do conhecimento científico e tecnológico,
possa, não só tirar partido da vasta aparelhagem sobre a qual repousa a vida quotidiana
actual como também ter uma actuação cientificamente esclarecida e racional na gestão de
recursos, na preservação do ambiente e da qualidade de vida e nas decisões que envolvam
aspectos científicos ou tecnológicos.
Conscientes de todas as dificuldades existentes no que respeita ao equipamento e
espaços nas escolas e às necessidades de formação de professores, as autoras deste
trabalho pensam, no entanto, que é necessária uma mudança de atitude no ensino da Física.
Por um lado, consideram essencial que este reflicta uma actualização de acordo com as
tendências mais relevantes oriundas da investigação educacional, não perdendo de vista o
contexto português e, por outro lado, consideram vital que ele possa conter possibilidades
de inovação para professores e que se revele estimulante para alunos.
O programa curricular para o ensino da Física tem como opções fundamentais
proporcionar aos jovens a aquisição de informação científica necessária para a compreensão
do que acontece em Portugal, na Europa e no mundo, quer optem posteriormente ou não
por uma carreira científica, e contribuir para que eles desenvolvam as competências
necessárias a uma formação global que lhes permita actuarem no futuro como
consumidores esclarecidos e cidadãos capazes de se tornarem intervenientes responsáveis
na resolução dos problemas do dia a dia, pessoais e da comunidade, que envolvam
conhecimentos científicos e tecnológicos.
Dentro deste contexto, a componente de Física é equacionada em função de três
dimensões básicas interdependentes: a sua relação com os fenómenos do dia a dia, a sua
dimensão científica e a sua estrutura como saber escolar.
Na sua dimensão científica, a componente de Física deve proporcionar a aquisição
dos conceitos, leis, teorias e modelos característicos da Física necessários à compreensão
global do Universo e do mundo que nos rodeia e deve privilegiar os processos que lhe são
inerentes. Estão neste caso a procura de relações causais, a experimentação, a descrição
AL 2.1 – Energia Cinética ao longo de um plano inclinado 4
quantificada e explicação de resultados de observações e experiências, a dedução das
consequências de uma dada teoria, a previsão de resultados com base numa hipótese, o
planeamento de uma experiência para testar uma ideia, a prática de ajuizar as incertezas
introduzidas numa medição (directa e indirecta) ou, ainda, a reflexão sobre os resultados
experimentais.
Assim, este trabalho, inserido numa actividade laboratorial do 10º ano de
escolaridade, pretende ser um contributo na busca de condições experimentais que
optimizem o seu procedimento experimental conduzindo à obtenção de melhores
resultados e uma sugestão de abordagem metodológica no processo de ensino e
aprendizagem.
AL 2.1 – Energia cinética ao longo de um plano inclinado
Questão problema
Um carro encontra-se parado no cimo de uma rampa. Acidentalmente é destravado e
começa a descer a rampa. Como se relaciona a energia cinética do centro de massa do carro
com a distância percorrida ao longo da rampa?
Nesta actividade, pretende-se que o aluno calcule a energia cinética de um carrinho
em vários pontos da trajectória ao longo de uma rampa, quando abandonado na sua parte
superior, de modo a relacionar a energia cinética com a distância percorrida, utilizando um
gráfico e utilizando montagens experimentais diferentes.
Os alunos deverão:
- planear a experiência de modo que as velocidades instantâneas sejam
determinadas experimentalmente.
- construir e interpretar um gráfico da energia cinética em função da distância
percorrida.
O professor deverá discutir, previamente com os alunos, quais as grandezas a medir
directamente, os erros que as afectam e o modo de os minimizar.
AL 2.1 – Energia Cinética ao longo de um plano inclinado 5
Fundamentos teóricos
Deslocamento É uma grandeza vectorial (Δ r ) que representa a variação do vector posição de um corpo num dado referencial.
Velocidade instantânea Define-se velocidade, como o limite para que tende o quociente Δr / Δt quando o intervalo de tempo Δt tende para um valor muito pequeno próximo do valor zero. É uma grandeza vectorial, que representa o modo como variam as posições, num intervalo de tempo muito curto, na vizinhança desse instante.
Energia cinética É a energia que o corpo possui por estar em movimento. O valor da energia cinética está associado à velocidade e à massa do corpo através da equação: Ec = ½ m v2
Distância percorrida É o comprimento do percurso efectuado.
Massa É uma grandeza escalar que traduz a quantidade de matéria que constitui o corpo em estudo.
Objectos de Ensino
Velocidade instantânea
Energia cinética
Objectivos de Aprendizagem
Determinar valores de velocidades em diferentes pontos de um percurso.
Calcular valores de energia cinética.
Competências a desenvolver pelos alunos A – Competências do tipo processual
Construir uma montagem laboratorial a partir de um esquema ou de uma descrição.
Identificar material e equipamento de laboratório e explicar a sua utilização/função.
AL 2.1 – Energia Cinética ao longo de um plano inclinado 6
Manipular, com correcção e respeito por normas de segurança, material e
equipamento.
Recolher, registar e organizar dados de observações (quantitativos e qualitativos) de
fontes diversas, nomeadamente em forma gráfica.
Exprimir um resultado com um número de algarismos significativos compatíveis com
as condições da experiência e afectado da respectiva incerteza absoluta.
B – Competências do tipo conceptual
Discutir os limites de validade dos resultados obtidos respeitantes ao observador, aos
instrumentos e à técnica usados.
Formular uma hipótese sobre o efeito da variação de um dado parâmetro.
Elaborar um relatório (ou síntese, oralmente ou escrita, ou por outros formatos)
sobre uma actividade experimental por si realizada.
C – Competências do tipo social, atitudinal e axiológico
Desenvolver o respeito pelo cumprimento de normas de segurança: gerais, de
protecção pessoal e do ambiente.
Adequar ritmos de trabalho aos objectivos das actividades.
AL 2.1 – Energia Cinética ao longo de um plano inclinado 7
Método I – Uso do sensor Pasco
Material e Equipamento
Calha
1 carrinho da PASCO
1 fotogate da PASCO
1 digitímetro SmartTimer da PASCO
Suporte para elevar a calha
Figura 1 – Montagem do método 1 – uso do sensor Pasco
Figura 2 – Sensor Pasco
Calha
Suporte com fotogate
Carrinho e Picket fence
Digímetro
AL 2.1 – Energia Cinética ao longo de um plano inclinado 8
Procedimento Experimental
Faz a montagem experimental de acordo com o esquema da figura 2.
Mede a massa do carrinho.
Prepara o digitímetro para as medições e seleciona:
Speed” com o botão 1
“One Gate” com o botão 2”
Carrega no botão três para começares a registar o valor da velocidade.
Larga o carrinho de diferentes posições em relação ao fotogate
Regista o valor da velocidade para cada uma das posições.
Notas: - Verifica se o Picket fence está bem colocado e se permite a recolha de dados pelo
digitímetro.
Verifica a altura do fotogate, de forma a que este detecte a passagem do carrinho.
Resultados Obtidos
Condições Experimentais mcarrinho = (0,268± 0,1) g
Condições Experimentais
mcarrinho = (0,268± 0,1) g
d / m v / m.s-1 d / m v / m.s-1
0,05 0,109
0,8 0,314
0,109 0,313
0,109 0,313
0,1 0,134
1 0,346
0,134 0,346
0,133 0,346
0,2 0,17
1,2 0,378
0,17 0,378
0,17 0,378
0,4 0,228
1,4 0,406
0,228 0,406
0,229 0,406
0,6 0,274
0,274
0,274 Tabela 1 - Valores da velocidade para as diferentes distâncias percorridas.
AL 2.1 – Energia Cinética ao longo de um plano inclinado 9
Tratamento dos Resultados
Determinação da energia cinética
Condições Experimentais mcarrinho = (268± 0,1) g
Condições Experimentais
mcarrinho = (268± 0,1) g
d / m v / m.s-1 _v / m.s-1
Ec / 10-3 x J
d / m v / m.s-1
_v / m.s-1
Ec / 10-3 x J
0,05 0,109
0,109 1,594
0,8 0,314
0,313 13,127 0,109 0,313
0,109 0,313
0,1 0,134
0,134 2,397
1 0,346
0,346 16,042 0,134 0,346
0,133 0,346
0,2 0,17
0,170 3,878
1,2 0,378
0,378 19,146 0,17 0,378
0,17 0,378
0,4 0,228
0,228 6,995
1,4 0,406
0,406 22,088 0,228 0,406 0,229 0,406
0,6 0,274
0,274 10,070
0,274
0,274
Tabela 2 – Valores da energia cinética para as diferentes distâncias percorridas.
Gráfico 1 – Gráfico da energia cinética em função da distância percorrida
y = 15,198x + 0,8832R² = 0,9999
0
5
10
15
20
25
0 0,5 1 1,5
Ec ( 10-3 J)
d (m)
Energia cinética - distância percorrida
AL 2.1 – Energia Cinética ao longo de um plano inclinado 10
Interpretação dos Resultados
Analisando o gráfico, verificou-se que a Energia cinética é directamente proporcional
à distância percorrida pelo carrinho. (R2 = 0,9999)
Método II – Uso do sensor de movimento TI - CBR
Material e Equipamento
Sensor de movimento TI- CBR
Máquina de calcular TI- 83/84 Plus
Plano inclinado
Um carrinho
Balança
Figura 3 – Montagem relativo ao método 2 – Uso do CBR
Procedimento Experimental
Mede a massa do carrinho + sensor.
Liga o sensor à máquina calculadora.
Carrega na tecla aplicações (APPS)
Carrinho
Interface CBR
Plano inclinado
AL 2.1 – Energia Cinética ao longo de um plano inclinado 11
CBL/CBR e ENTER
Coloca o cursor em start now e carregar 2 vezes em “enter” (agora pode tirar o fio)
Coloca o carrinho a cerca de 50 cm da parede e coloque sensor em cima.
Carrega em trigger no CBR e largar o conjunto.
Liga o sensor à máquina para transferir os dados.
Resultados Obtidos
t /s d /m v / m.s-1
0,258 0,560 0,0754
0,344 0,570 0,117
0,559 0,604 0,220
0,903 0,711 0,386
1,032 0,762 0,448
1,118 0,802 0,489
1,204 0,848 0,530
Tabela 3 – Valores da velocidade para as diferentes distâncias percorridas
Tratamento dos Resultados
t (s)
d + 0,500 (m)
* d (m)
V (m/s)
Ec (J)
0,258 0,560 0,060 0,0754 0,004
0,344 0,570 0,070 0,117 0,011
0,559 0,604 0,104 0,22 0,038
0,903 0,711 0,211 0,386 0,117
1,032 0,762 0,262 0,448 0,158
1,118 0,802 0,302 0,489 0,188
1,204 0,848 0,348 0,53 0,221
Tabela 4 – Valores da energia cinética para as diferentes distâncias percorridas
Nota: * Corresponde efectivamente à distância percorrida.
AL 2.1 – Energia Cinética ao longo de um plano inclinado 12
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4
d (m)
t (s)
Distância percorrida em função do tempo
Gráfico 2 – Gráfico da distância percorrida relativo à montagem 2
Gráfico 3 – Gráfico da velocidade em função do tempo
Gráfico 4 - Gráfico da energia cinética em função do tempo
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0 0,5 1 1,5
v (m
/s)
t(s)
Velocidade em função do tempo
Ec = 0,7558d - 0,0412R² = 0,9999
-
0,050
0,100
0,150
0,200
0,250
0,000 0,100 0,200 0,300 0,400
Ec / J
d / m
Energia cinética em função do tempo
AL 2.1 – Energia Cinética ao longo de um plano inclinado 13
Interpretação dos resultados
Analisando o gráfico da distância em função do tempo verifica-se que a correlação
existente entre estas duas grandezas se traduz através de uma função quadrática, o que
significa que o movimento do carro foi uniformemente acelerado.
Pela análise do gráfico da Ec em função da distância percorrida, verifica-se que estas
duas grandezas se ajustam a uma função linear. Seria de esperar que estas grandezas fossem
directamente proporcionais ou seja que a recta passasse pela origem do referencial. Porém,
a ordenada na origem obtida foi de 0,0412, o que traduz um erro provavelmente associado à
existência de uma velocidade inicial imprimida na altura do lançamento.
Método III – Uso do marcador electromagnético
Material e Equipamento
Plano inclinado
Carrinho e massas marcadas
Marcador de tempo e posição (marcador electromagnético)
Fita para o marcador
Balança
Fita métrica
Figura 4 – Montagem relativa ao método 3
AL 2.1 – Energia Cinética ao longo de um plano inclinado 14
Procedimento Experimental
Prende a fita de papel ao carrinho e faz passar a outra extremidade pelo marcador
electromagnético.
Coloca o carrinho na parte superior do plano inclinado, tendo o cuidado de deixar fita
livre para o carrinho poder deslizar.
Liga o marcador electromagnético e simultaneamente, abandona o carrinho,
fazendo-o deslocar ao longo do plano inclinado.
Desliga o marcador. Quando o carrinho atingir a base do plano inclinado, retirar a
folha de papel para posterior análise.
Repete a experiência, fazendo variar a massa do carrinho (com massas marcadas
colocadas sobre o carrinho) e a inclinação do plano.
Resultados Obtidos
Posição da fita Condições Experimentais
α = (24,0 ± 0,5) º mcarrinho = (48,9 ± 0,1) g
Condições Experimentais α = (24,0 ± 0,5) º
mcarrinho = (98,9 ± 0,1) g d / 10-1 x m Δx / 10-2 x m Δt / s d / 10-1 x m Δx / 10-2 x m Δt / s
O 0 0 0 0 0 0 A 0,46 1,40 0,04 0,54 2,40 0,04 B 1,23 2,90 0,04 1,74 4,30 0,04 C 1,70 3,50 0,04 2,45 5,40 0,04 D 2,29 4,50 0,04 3,04 6,00 0,04 E 3,54 5,40 0,04 4,36 7,00 0,04 F 5,40 6,40 0,04 5,43 8,20 0,04
Tabela 5 - Valores do deslocamento para um ângulo de 24º
Posição da fita Condições Experimentais
α = (14,0 ± 0,5) º mcarrinho = (48,9 ± 0,1) g
d / 10-1 x m Δx / 10-2 x m Δt / s O 0 0 0 A 0,36 1,00 0,04 B 0,85 2,00 0,04 C 1,68 2,90 0,04 D 2,87 3,90 0,04 E 4,17 4,60 0,04 F 5,93 5,40 0,04
Tabela 6 - Valores do deslocamento para um ângulo de 14º
AL 2.1 – Energia Cinética ao longo de um plano inclinado 15
Tratamento dos Resultados
Posição da fita Condições Experimentais
α = (24 ± 0,5) º mcarrinho = (48,9 ± 0,1) g
d / 10-1 x m Δx / 10-2 x m Δt / s v / m.s-1 Ec / 10-2 x J O 0 0 0 0 0 A 0,46 1,40 0,04 0,35 0,30 B 1,23 2,90 0,04 0,73 1,29 C 1,70 3,50 0,04 0,88 1,87 D 2,29 4,50 0,04 1,13 3,09 E 3,54 5,40 0,04 1,35 4,46 F 5,40 6,40 0,04 1,60 6,26
Tabela 7 – Valores da energia cinética para um ângulo de 24º e uma. massa de 48,9g
Posição da fita Condições Experimentais
α = (24 ± 0,5) º mcarrinho = (98,9 ± 0,1) g
d / 10-1 x m Δx / 10-2 x m Δt / s v / m.s-1 Ec / 10-2 x J O 0 0 0 0 0 A 0,54 2,40 0,04 0,60 1,78 B 1,74 4,30 0,04 1,08 5,71 C 2,45 5,40 0,04 1,35 9,01 D 3,04 6,00 0,04 1,50 11,13 E 4,36 7,00 0,04 1,75 15,14 F 5,43 8,20 0,04 2,05 20,88
Tabela 8 – Valores da energia cinética para um ângulo de 24º e uma massa de 98,9g.
Posição da fita Condições Experimentais
α = (24 ± 0,5) º mcarrinho = (98,9 ± 0,1) g
d / 10-1 x m Δx / 10-2 x m Δt / s v / m.s-1 Ec / 10-2 x J O 0 0 0 0 0 A 0,36 1,00 0,04 0,25 0,15 B 0,85 2,00 0,04 0,50 0,61 C 1,68 2,90 0,04 0,73 1,29 D 2,87 3,90 0,04 0,98 2,32 E 4,17 4,60 0,04 0,11 3,23 F 5,93 5,40 0,04 0,13 4,46
Tabela 9 – Valores da energia cinética para um ângulo de 14º e uma massa de 98,9g.
AL 2.1 – Energia Cinética ao longo de um plano inclinado 16
y = 0,7708x - 0,0235R² = 0,9977
00,5
11,5
22,5
33,5
44,5
55,5
6
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5 7
Ec ( 10-2 J)
d (10-1 m)
Gráfico energia cinética - distância percorrida
y = 3,8472x - 0,2578R² = 0,9991
0
5
10
15
20
25
0 1 2 3 4 5 6 7
Ec 10-2 J)
d (10-1 m)
Gráfico energia cinética - distância
y = 1,18x - 0,1305R² = 0,9988
00,5
11,5
22,5
33,5
44,5
55,5
66,5
7
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6
Ec (10-2 J)
d ( 10-1 m)
Energia cinética - distância percorrida
Gráfico 5 – Gráfico da energia cinética em função da distância percorrida para uma massa de 48, 9g
Gráfico 6 – Gráfico da energia cinética em função da distância para uma massa de 98,9 g
Gráfico 7 – Gráfico da energia cinética em função da distância para um ângulo de 14º
Condições experimentais α = (24 ± 0,5) º
mcarrinho = (48,9 ± 0,1) g
Condições experimentais α = (24 ± 0,5) º
mcarrinho = (98,9 ± 0,1) g
Condições experimentais α = (14 ± 0,5) º
mcarrinho = (98,9 ± 0,1) g
AL 2.1 – Energia Cinética ao longo de um plano inclinado 17
Interpretação dos resultados
Pela análise dos gráficos 5 e 6 verifica-se que quanto maior a massa maior é o declive
da recta de ajuste, o que significa que para a mesma distância percorrida, a energia cinética
transferida para o carrinho é maior, mantendo a inclinação do plano.
Para a mesma massa, quanto menor for a inclinação do plano, menor é a energia
cinética adquirida pelo carrinho, como se verifica através dos gráficos 6 e 7.
Conclusões
Da análise dos resultados obtidos, podemos concluir que existe uma relação directa
entre energia cinética e a distância percorrida pelo carrinho. A partir do gráfico Ec = f (d),
podemos verificar que a energia cinética é directamente proporcinal à distância percorrida
pelo carrinho.
AL 2.1 – Energia Cinética ao longo de um plano inclinado 18
Comparação entre os três métodos usados na realização deste trabalho:
Método I Uso do sensor Pasco
Método II Uso do sensor de movimento TI
- CBR
Método III Uso do marcador electromagnético
Algumas vantagens Algumas desvantagens
Algumas vantagens
Algumas desvantagens
Algumas vantagens
Algumas desvantagens
- Permite obter melhor resultados, quer em termos de precisão, quer de exactidão. - Permite a realização da actividade em menor tempo. - Aumente a motivação dos alunos.
- Não permite explorar (consolidar, recordar, aplicar...) alguns conceitos físicos inerentes à própria actividade laboratorial.
- Permite uma maior possibilidade de utilização dos dados obtidos quer para o traçado quer para a exploração de grágicos . - Permite explorar a justificação experimental dos erros ocorridos. - Permite que cada aluno faça a recolha e o tratamento dos dados na sua própria máquina. - Aumente a motivação dos alunos. - Permite a realização da actividade em menor tempo.
- Obtêm-se mais erros experimentais, principalmente erros sistemáticos, devivo à posição do sensor.
- Permite ao aluno compreender, adquirir e aplicar um maior número de conceitos físicos (distância percorrida, velocidade, período, freqüência, medição directa e indirecta de grandezas físicas, a observação pontual registada na fita permite concluir sobre o tipo de movimento,...).
- Introduz erros inerentes à medição de uma grandeza directa ( medição da distância entre dois pontos consecutivos), erros inerentes à medição de uma grandeza indirecta (cálculo da velocidade instantânea) -Necessita de um maior tempo para a sua realização.
AL 2.1 – Energia Cinética ao longo de um plano inclinado 19
Algumas sugestões de exploração da actividade A.L.2.1.
Como já foi referido, há vantagens na utilização do método II, entre as quais se
traduz a possibilidade de utilização dos dados obtidos, para o traçado e exploração dos
gráficos d = f (t), v = f (t), v = f ( t) , v2 = f (d) e Ec = f (d) e ainda, explorar a justificação
experimental dos erros ocorridos.
A partir da exploração do gráfico Ec = f (t) e tendo em atenção o Teorema da Energia
Cinética: “ O trabalho realizado pela resultante das forças que actuam num corpo, durante
um certo intervalo de tempo, é igual à variação da energia cinética desse corpo, nesse
intervalo de tempo”, ou seja, Ec = W FR , podemos:
- determinar o trabalho realizado pela resultante das forças que actuam no carrinho;
- calcular a intensidade da força responsável pelo aumento da Ec ao longo do plano
inclinado: WFr = |FR| d;
- relacionar a variação da energia cinética com o trabalho das forças aplicadas, para discutir
se os efeitos do atrito foram ou não significativos;
- calcular a força média útil que actuou no carrinho durante o movimento, tendo o cuidado
de medir a inclinação do plano;
- concluir que, se o carrinho partir do repouso e sabendo que FR só tem componente na
direcção do plano (m g sin ), então Ec – 0 = (m g sin ) d .
Assim, o declive da recta Ec = K d, será K = m g sin .