Черкаси, СШ № 28, Леонова Валентина Леонтіївна

•Виховуватимемо самостійність та наполегливість у навчанні.

•Розширимо уявлення про кути трикутника; вивчимо зовнішні кути

трикутника та їх властивості.

•Вдосконалюватимемо навички розв'язування задач.

ВВ

ААСС

Точки А, В і С – вершини трикутника Відрізки АВ, ВС і АС – сторони трикутника

АВС, ВАС, ВСА – кути трикутника

Р = АВ + ВС + АС периметр трикутника

ABCABC

Повторимо:

Трикутник – це геометрична фігура, яка…

А

СВ

Кути трикутника:

АВС = В; BCА = С,

СAВ = А

ВВ

ААСС

Точки А, В і С – вершини трикутника

МАВ, СВР, ВСК – зовнішні кути трикутника

ABCABC

Зовнішнім кутом трикутника називають кут, суміжний з кутом цього трикутника .

ММ

РР

кк

А В

С

К1

2 СВК 21= +

Властивість зовнішнього кута трикутника

Зовнішній кут трикутника дорівнює сумі двох внутрішніх

кутів, не суміжних з ним.

ВВ

ААСС

Нехай ВСК -зовнішній кут трикутника.За властивістю суміжних кутів , дістанемо ВСК= Враховуючи теорему про суму кутів трикутника А + В = . Тому ВСК= А + В, що й треба було довести.

ВСК – Зовнішній кут трикутника

ABCABC

Теорема. Зовнішній кут трикутника дорівнює сумі двох внутрішніх кутів, не суміжних з

ним.

кк

Властивість зовнішнього кута трикутника

ÂÑÀ0180

ÂÑÀ0180

Розв’язати задачу:

ВВ

ААСС ВСК –

Зовнішній кут трикутника

ABCABC

кк

Один із зовнішніх кутів трикутника дорівнює .

Знайти внутрішні кути, якщо вони відносяться, як 3:5. .1200 Нехай ВСК – зовнішній кут трикутника, ВСК=

.5,3,5:3: õÂõÀòîìóÂÀ

.1200

За властивістю зовнішнього кута трикутника Зх+5х= , х = 0120 015

.75,45

,5,300

ÂÀ

õÂõÀÒîä³

ВВ

ААСС ВСК –

Зовнішній кут трикутника

ABCABC

кк

Розв’язати задачу: №385.Зовнішній кут при вершині С дорівнює 1) ;2) ; 3) Чому дорівнює сума внутрішніх

кутів А і В ?

070

070

?

?

070

080 0.48

080048

AA+ + BB==2.

3. AA+ + BB==

AA+ + BB=?=?

ВВ

ААСС ВСК –

Зовнішній кут трикутника

ABCABC

кк

Розв’язати задачу: №386.Сума внутрішніх кутів А і В

трикутника АВС дорівнює 1) ;2) ;

Чому дорівнює зовнішній кут С ?

075

075

075

084

075075084

AA+ + BB==1.

2. AA+ + BB==

AA+ + BB==

С=С=

075С=С=084

ВВ

ААСС

МАВ= В+ С =ABCABC

Зовнішній кут при вершині А трикутника АВС = . Знайти градусну міру кута при вершині В,

якщо

ММ

.1050

.450

??

Розв’язати задачу № 391:

.450Ñ

060

.1050

.1050

.600

Б і л ь ш а с т о р о н а

В трикутнику: проти більшої сторони лежить більший кут; проти більшого кута лежить більша сторона.А

В

С

Співвідношення між сторонами і кутами

трикутника :У трикутнику : 1) проти більшої сторони лежить більший кут; 2)

проти більшого кута лежить більша сторона.

Q

R

N780

560

А

В

СМенша сторона

В трикутнику АВС знайдемо менший кут. Менша сторона АС, значить менший кут В.

В трикутнику NRQ знайдемо меншу сторону. 1) Менший кут? 2) Менша сторона NR.

Мен

ша

стор

она

460

1246

81800 – (560+780)=460