Квадратний корінь з числа.Квадратний корінь з числа.Арифметичний квадратний Арифметичний квадратний

корінькорінь

А Б В Г

А Б В Г

= 3y x 3yx

2=y x 2= +3y x

12 .2

x

144

144

254

164

1. Графіком якої з наведених функційє парабола з вершиною в точці (0;0)?

2. Функцію задано формулою y=x2. Знайдіть

Тестова робота № 5Тестова робота № 5

значення y, якщо

А Б В Г

Областю визначення

функціїy=x2 є всі

числа

Графіком функціїy=x2 є

парабола

Точка (−1;1) належить графіку

функції y=x2

Функція y=x2

може набувативід’ємних значень

3. Яке твердження є неправильним?

А Б В Г

x2=x−2 x2=x+2 x2=2x+1 x2=x+2

4. Визначте рівняння, розв’язання якого зображено на рисунку?

1 2 30; 2; – 2; 0,3; ; ; 1 .5 7 5

10; 1; – 0,2; ; 0,004?36

1. Піднесіть до другого степеня числа:

2. Квадрати яких чисел дорівнюють:

Виконання усних вправВиконання усних вправ

; 6A k 2 = .y x

; 6 ; ; 6 ; ; 6 ?B k C k M k

1 3 2 13 2; ; ; ; .

3 2 1 3 1 1x x xx

x x x x

3. Точка належить графіку функції

Чи належить цьому графіку точки:

Відповідь обґрунтуйте.

4. Знайдіть ОДЗ виразу:

= .a x

=a x

1. Означення:

а) якщо число x є коренем рівняння x2=a, то x — квадратний корінь з числа a;

б) якщо число x≥0 є коренем рівняння x2=a, то x — арифметичний квадратний корінь x числа a.

Запам’ятай! Запис означає, що a≥0, x≥0 і x2=a.

Конспект 9Конспект 9

Арифметичний квадратний корінь і його властивості

Записують:

= ,ab a b = ;a b ab

,a ab b

;a abb

2 = ;n na a

2= a a

2. Властивості. Якщо a≥0, b≥0, то справджується рівність:

і навпаки,б) якщо a≥0 і b>0, то

і навпаки,

в) для будь-яких a:

г) (для a≥0).

Конспект 9Конспект 9

а)

= :x aа) Розв’язування рівняння

Конспект 9Конспект 93. Застосування

б) Розв’язування рівняння x2=a:Конспект 9Конспект 9

81 = 9; 0,09 = 0,3; 0 = 0.

256; 16; 2 8 ?

1. Знайдіть усі квадратні корені з чисел; арифметичний квадратний корінь із чисел:

б) в)

3. Чи має зміст вираз:

б) в)

Виконання усних вправВиконання усних вправ

а) 49; б) 1; в) 0; г) –25.2. Доведіть, що:

а)

а)

210; – 8; ; 0,9.7

2 2 22 ; 2 ; 1 ; 4 ; ;

5 ; 2 3; ; 5; 5 .2

x x x x x

xx x x x

4. Знайдіть квадрати чисел:

5. Знайдіть значення виразів при x =−5:

а) число 5 є арифметичним квадратним коренем із 25;

б) число 0,3 є арифметичним квадратним коренем із 0,09;

в) число –7 не є арифметичним квадратним коренем із 49;

г) число 0,6 не є арифметичним квадратним коренем із 3,6.

Виконання письмових вправВиконання письмових вправ

1. Доведення, що дане число є (або не є) значенням арифметичного квадратного кореня з даного числа.

1) Доведіть, що:

121 = 11; 169 = 13;

1,44 = 1, 2; 0,49 = 0,7.

81 = 9; 0,09 = 0,3.

36 = 8; 36 = 6; 36 = 6?

3,61 = 1,9; 0,0121 = 0,11.

2) Доведіть, що:

б)

в) г)

3) Доведіть, що: б)

4) Чи правильна рівність:

б) в)

5) Доведіть, що:

б)

а)

а)

а)

а)

25; 1; 144; 225; 0,09;

0,64; 1,21; 4,41.

4 ;25

9 ;49

36 ;81

16 .225

2. Знаходження значення арифметичного квадратного кореня (виразу), що містить

арифметичний квадратний корінь.

б)

в) г) д)

е) ж) з)

2) Обчисліть:

б)

в) г)

1) Обчисліть:

а)

а)

36 64; 196 0,25; 3 1,69 4;

16 6,25 1,5 49; 81 225 441;

1600: 6400 5 0,25; 0,7 0,8 0,2;

11,36 0,8 5,8.

3) Знайдіть значення виразу:

б) в)

г) д)

е) ж)

з)

а)

256; 216 ; 2 8 ?

;x 2 ;x 2?x

215 17 16 ;

0,3 1,8 0,5; 25 1?

9 3

3. Визначення, чи має зміст вираз, що містить арифметичний квадратний корінь із числа.

б)

в)

2) При яких значеннях x має зміст вираз:

б)

в)

3) Чи має зміст вираз:

б)

в)

а)

1) Чи має зміст вираз:

а)

а)

= .x a

= 0,1;x = 10;x

1 = 0;x 3 = 0?x

3 5 = 7;x 10 14 = 11;x 1 1 = 0.3 2

x

4. Розв’язування рівнянь виду (або зводиться до

1) Чи існує значення змінної x, при якому:

б)

в) г)

2) Знайдіть значення змінної x, при якому правильна рівність:

б) в)

виду)

а)

а)

5 = 3;x 1 = 1;3x

1 = 2;4 x

5 = 4;x 1 2 = 10.x

5. Логічні вправи та завдання підвищеного рівня складності для учнів, які мають достатній та

високий рівні знань.

б) в)

г) д)

1) Розв’яжіть рівняння:

а)

10

?

a b

2b a

2) Вставте пропущене число:

64 = 6; 64 = 8;

64 = 8; 64 = 8;

64 = 8.

В якому з випадків правильно виконано дію?

б)

в) г)

д)

а)

Підсумки урокуПідсумки уроку

1. Вивчити означення квадратного кореня та арифметичного квадратного кореня, зміст

властивостей та алгоритмів, вивчених на уроці.

2. Розв’язати вправи на застосування вивчених понять (за змістом аналогічні до завдань класної

роботи).

3. Повторити: означення рівняння з однією змінною та зміст супутніх понять; графіки функцій y=a та

y=x2; розв’язати завдання на побудову таких графіків.

Домашнє завданняДомашнє завдання