Концептуальные подходы состояния и перспектив развития математического

образования в Казахстане

15 февраля 2017 года

АО «Информационно-аналитический центр» МОН РКhttp://iac.kz/

Информация об исследовании ИАЦ

1Проведение социологического исследования в 30 дошкольных организациях, 35 школах, 12 колледжах и 15 вузах страны с участием

2

Изучение международного опыта развития математического образования в странах-лидерах ОЭСР по всем уровням образования - от дошкольного до высшего и послевузовского

3

Проведение анализа системы математического образования по всем уровням образования с привлечением национальных экспертов: 1) учебные достижения2) учебные программы3) учебники (УМК) 4) педагогические кадры5) результаты участия в олимпиадах и конкурсах

4 Внешнее рецензирование сборника

5 Проведение круглого стола

6Опубликование и тиражирование 150 сборников по разделам «Дошкольное воспитание и обучение», «Среднее образование», «Техническое и профессиональное образование», «Высшее и послевузовское образование»

2

Важность математики в современном мире

МАТЕМАТИКА сегодня

«Царица наук»1 основа научного представления и познания о мире

Язык символов

фундамент финансовой и ИКТ-компетенции

Основа логикибаза анализа и синтеза, индукции и дедукции, абстракции и определения

База программи-рования, финансов и экономики

средство понимания и объяснения окружающего мира

1 «Математика - царица наук, а теория чисел - царица математики», © Иоганн Карл Фридрих Гаусс3

Между качеством математического образования и человеческого капитала есть прямая зависимость

ТОП-10 в PISA-2012по математике1

1 Шанхай (Китай) и Макао (Китай), занявшие 1-е и 6-е места в PISA-2012,не представлены в графике, поскольку эти города отдельно не участвуют в ГИК и ИЧР 4

Хорошие математические навыки - залог успешного будущего

* Siegler R. S. et al. Early predictors of high school mathematics achievement //Psychological science. - 2012. - Т. 23. - №. 7. - P. 691-697** Equations and Inequalities: Making Mathematics Accessible To All. OECD, 2016*** Duncan G. J. et al. School readiness and later achievement //Developmental psychology. - 2007. - Т. 43. - №. 6. - P. 1428

У взрослых людей с высокой математической грамотностью больше шансов трудоустроиться, получать высокую зарплату и иметь хорошее здоровье***Математические

навыки, полученные в раннем возрасте, являются значимыми условиями дальнейшей успеваемости по данному предмету и даже по чтению*

Первые два года в школе определяют дальнейшее обучение по математике. Выявление сложностей на данном этапе может защитить детей от выработки нецелесообразных стратегий и ложных представлений о предмете, что может стать препятствием для успешного обучения**

5

С 2007 года в большинстве стран ЕС пересмотрено содержание математического образования*

Тренды:

Фокус на функциональной грамотности

Смена предметно-ориентированного подходана проблемно-ориентированный

Сокращение количества изучаемых тем

Увеличение сквозных тем

Фокус на повышении заинтересованности учащихся к математике

Развитие STEM-образования

Развитие ИКТ-компетенций на уроках математики

* Mathematics Education in Europe: Common Challenges and National Policies. Eurydice, 2011. P.29

6

Важные факты по состоянию математического образования в странах ОЭСР*

38%взрослого населения применяют на работе такиематематические действия, как вычисление дробей,десятичных дробей, процентов

31% учащихся никогда не слышали о математическом понятии «среднее арифметическое»

школьников на уроках решают задачи из реальной жизни, требующие аргументации21%

* OECD (2016), Equations and Inequalities: Making Mathematics Accessible to All, PISA, OECD Publishing, Paris

школьников любят изучать математику38%слабоуспевающих учащихся легко отказываются от выполнения трудного задания. Среди учащихся с высокими результатами - лишь 13%32%

38% школьников из Китайского Тайбэя не любят изучать математику, в Японии - 30%, Корее - 35%, Казахстане - 2%

7

Социологическая картина школьной математики в РК*

учащихся с удовольствием посещают уроки математики

школьников считают, что хорошее математическоеобразование означает «знание и понимание принциповприменения математики в жизни»

учащихся нуждаются в помощи репетиторов по математике

учителей хотели бы улучшить предметные знания(например, по теории вероятностей и математическойстатистики). Это на 4,3% выше, чем по психолого-педагогическим знаниям

педагогов считают, что образовательные семинары имеютвысокий уровень положительного влияния на ихмастерство; онлайн-сообщества - для 31,2%, курсыповышения квалификации – для 53,4%

79,6%

31,1%

69,5%

30,8%

34,4%

* По результатам социологического исследования, проведенного АО «ИАЦ», 2016 г.8

1. Учебные достижения школьников (анализ результатов ЕНТ, ВОУД,

PISA, TIMSS)

9

Математика в Казахстане

13,9школьников получили оценки «2» и «3» в ЕНТ-2016

32,1% - доля функционально неграмотных учащихся (недостигших 2-го уровня в PISA-2015), на 8,7% > ср. ОЭСР

36,2%- средний балл в ЕНТ-2016

432 балла в PISA-2012 (на 62 балла < ср. ОЭСР)

место из 39 заняли восьмиклассники в TIMSS-2015, четвероклассники - 12 место среди 49 стран7

баллов в PISA-2015 (на 28 баллов > 2012 года)460

- средний балл ВОУД по специальности «Математика» (Образование) в 2015 году (из 200 баллов)94,15

10

Учебные достижения

За 5 лет средний балл повысился на 4,1 балла и составил 13,93 балла в 2016 году

Лидеры - гг. Алматы и Астана, низкие баллы - в Северо-Казахстанской и Атырауской областях

Участники с русским языком обучения набрали более высокие баллы

48,9% всех заданий - из раздела «Алгебра 2»

5,4% заданий на логику, в программе не предусмотрено

Низкие баллы по темам «Стереометрия», «Векторы и метод координат на плоскости», «Задачи логического характера», «Тригонометрические неравенствам», «Неравенства, содержащие переменную под знаком абсолютной величины» и др.

Средний балл среди учащихся 4 классов составил 8,94 из 15 баллов, 9 классов –20,45 из 55 баллов

Успешность выполнения математики в ВОУД ежегодно снижается

Высокие результаты - в гг. Алматы и Астана, низкие - в Северо-Казахстанской, Атырауской и Западно-Казахстанской областях

38% всех заданий - из раздела «Геометрия 1», 22,4% - из раздела «Алгебра 1»

Низкие баллы по заданиям на синтез, анализ, применение, текстовые задачи, «Функции», «Системы неравенств», «Метод интервалов» и др.

ЕНТ ВОУД

11

15-летние обучающиеся в PISAМатематика Естествознание Читательская грамотность

1 Сингапур 1 Сингапур 1 Сингапур2 Гонконг 2 Япония 2 Гонконг3 Макао 3 Эстония 3 Канада

40 США 40 Мальта 50 Коста-Рика41 Хорватия 41 Словакия 51 Тринидад и Тобаго42 Казахстан 42 Казахстан 52 Казахстан43 Греция 43 Греция 53 Монтенегро44 Малайзия 44 Чили 54 Аргентина71 Доминикана 71 Доминикана 71 Ливан

Казахстан вошел в число стран-лидеров в TIMSS-2015 и демонстрирует прогресс в PISA

Результаты Казахстанапредставлены

по закрытым вопросам(70% от общего количества)

12

Учебные достижения

PISA

• В 2015 году 6-го уровня по математической грамотности достигли 0,8% учащихся

• 10,2% казахстанских участников не справились с заданиями 1-го уровня

• Учащиеся с казахским языком обучения набрали на 36 баллов меньше, чем с русским языком обучения (447 и 483 балла)

• Школьники из городской местности набрали 472 балла, из сельской - 447 баллов

• Школьники набрали на 24 балла больше, чем обучащиеся колледжей

13

2. Учебные программы по математике

14

Выводы на основе анализа действующих учебных программ по курсу математики

Казахстанское образование направлено на высокие академическиезнания, в развитых странах - на самостоятельную разработку алгоритмоврешений, моделирование и прогнозирование, измерение величин и др.

В программе отсутствуют разделы «Логика», «Данные и шанс»,«Организация данных и презентация»

Программа перегружена темами, отсутствующими в программах развитыхстран: векторы, степенные, логарифмические и тригонометрическиевыражения, тригонометрические функции

В программе 7-9 классов разделу «Статистика и вероятность» отведеновсего 1,9% общего количества часов, в PISA - 25% всех заданий

Программа по геометрии 5-9 классов не предусматривает глубокоеизучение стереометрии, свойств пространственных фигур, нахождение ихплощадей

Нет принципа спиральности: темы 5-6 классов (пропорции, отношения,проценты) практически не встречаются в дальнейшем в курсе Алгебры иГеометрии

15

Новшества обновленной учебной программы по курсу математики

Добавлены темы на развитие функциональной грамотности:- «Множество», «Развертки пространственных фигур» в 5 классе

- «Фигуры в пространстве», «Статистика и комбинаторика» в6 классе

- «Элементы статистики» в 7 классе- «Элементы комбинаторики» в 8 классе

- «Элементы теории вероятности» в 9 классе

Содержание программы соответствует международнымстандартам

Распределение количества часов на изучение тем являетсяправильным и методически выверенным

16

Рекомендации

Увеличить объем учебного материала и заданий, соответствующих таким целям обучения, как синтез, анализ или оценка, в т.ч. на умение решать задачи с параметром

Выделить в отдельный раздел «Логику и теорию множеств»: включить в программу начальной школы раздел «Логика», в программы по математике для общеобразовательных школ разделы по началам «Теории множеств»

Оптимизировать содержание определенных тем, на которые выделено чрезмерное количество часов, а также повторяющихся тем (например, «Обыкновенные дроби и действия над обыкновенными дробями» в 5 классе и «Рациональные числа и действия над ними» в 6 классе; вводная часть по планиметрии)

Обеспечить спиральный принцип построения программы (например, углубленно рассмотреть понятия окружности и четырехугольника, которые уже рассматривались в 5-6 классах, в начале курса геометрии 7-го класса; включить элементы стереометрии в 7-9 классы)

17

3. Учебники по математике

18

Выводы на основе анализа действующих учебников

Учебники содержат больше заданий на числах, в развитых странах - наабстрактное мышление

Учебники почти не содержат заданий на установление связей междуразными формами представления информации, интерпретацию данныхграфиков, моделирование реальных ситуаций

Мало образцов решения по темам, заданий на деятельность ученика изакрепление изученных тем

Иллюстрации оформлены в низком качестве и количестве

В учебнике по геометрии 9 класса снижено количество заданий наразвитие навыков аргументирования данных, понимания единицизмерения, абсолютных величин, показателей, числовых диаграмм,использования математических моделей для описания и прогнозирования

Задания на развитие пространственной визуализации встречаются лишь вконце 9 класса

19

Рекомендации

Дополнить заданиями на:

-представление математической информации посредством схем, графиков, таблиц; - представление одной и той же информации различными способами- создание математических моделей реальных ситуаций- развитие абстрактного мышления и функциональной грамотности- нахождение отличий главного от второстепенного, причины от следствия

Увеличить количество, улучшить качество и содержательность иллюстраций, также использовать информацию, отражающую казахстанскую культуру

Дополнить учебники более содержательными учебно-методическими комплексамиУвеличить количество сборников дидактических материалов, сборников методических рекомендаций для учителей, электронных учебников

20

4. Педагоги-математики

21

Качественный состав и профессиональное развитие учителей математики

Соцпортрет среднестатистического учителя математики: женщина 43 лет, имеетвысшее образование и 1 категорию, стаж 9,3 лет, работает в сельской школе

84,7% учителей – женщины. Самая высокая доля педагогов мужского пола -в КТЛ (60%). Это на 50% выше, чем в гимназиях, 43,8% - чем в лицеях и на 42,1%- чем в общеобразовательных школах

Качественные характеристики учителей-тренеров призеров олимпиадотличаются от среднестатистического учителя математики: педагоги мужскогопола в возрасте до 35 лет, 16,6% имеют степень магистра

За 2012-2015 гг. 46,5% учителей математики страны прошли краткосрочныекурсы, 22,2% - уровневые курсы ПК

Курсы ПК не предусматривают дальнейшее развитие предметных знаний

Наиболее высокая доля педагогов, не преодолевших пороговый уровень вКТПР, отмечена по блоку «Основы предметных знаний» - 24,8% в 2014 году и11,5% в 2015 году

В вузах среднее количество кредитов с математическим содержанием поспециальности «Математика» в 2,6 раза ниже, чем в странах ОЭСР

22

РекомендацииУвеличить продолжительность и частоту проведения краткосрочных курсов; разнообразить формы их проведения (например, дистанционно)

Создать возможности прохождения курсов в аспекте предметных знаний

Внедрить функционирование независимых общественных организаций для сертификации выпускников педвузов на право преподавания

Обеспечить постоянный мониторинг материалов тестовых заданий КТПР на валидность и проводить тестирование на знание предмета на регулярной основе по добровольному желанию учителей

Проводить независимую оценку эффективности системы повышения квалификации педагогов

Активизировать практику взаимопосещений занятий, совместного проведения уроков, «исследования урока» с целью обмена знаниями и опытом на районном, региональном и межстрановом уровнях

Усовершенствовать виртуальную платформу учителей математики для проведения видеоконференций, опубликования статей, презентаций, полезных ссылок, анонсирования предстоящих событий, планируемых семинаров и курсов

23

5. Достижения на олимпиадах и конкурсах по математике

24

Достижения на олимпиадах и конкурсах

Наибольшее число призеров в гг. Астана и Алматы,Павлодарской, Жамбылской областях, НАО «РФМШ» и АОО«НИШ»

В 2016 году 24,6% призеров международных олимпиад - НАО«РФМШ»

Наименьшее число призеров - в Актюбинской, Атырауской,Западно-Казахстанской, Карагандинской и Северо-Казахстанской областях

Количество призеров международных олимпиад увеличилосьс 86 в 2014 году до 118 в 2016 году

В 2016 году основная часть учащихся, занявших призовые местав международных олимпиадах - мальчики (90,4%)

25

Достижения на Международной математической олимпиаде

С момента начала участия вММО школьниками получено96 медалей, 14 из которых –золотые

В общекомандном зачете странавходит в ТОП-30год Место в

общем зачете

Количество

баллов

Количество медалейзолото серебро бронза

2013 33 116 0 1 42014 23 129 1 1 42015 25 105 1 1 22016 28 122 1 1 3

26

Рекомендации

Проводить на региональном и республиканском уровнях летние лагеря, встречи, мероприятия для учащихся, участников олимпиад и их учителей-тренеров на регулярной основе

Регулярно проводить дистанционные и внутришкольные олимпиады с целью выявления одаренных учащихся

Активизировать работу факультативных и индивидуальных занятий, начиная с 5 классов

Создать базу видеоуроков с разбором задач математических олимпиад

Обеспечить школьников и учителей материалами для подготовки к олимпиадам, например, регулярно выпускать и распространять сборники олимпиадных задач

На курсах повышения квалификации уделять особое внимание методам решения олимпиадных задач международного уровня, применению ИКТ с привлечением учителей-тренеров призеров олимпиад по математике

27

Общие рекомендации для повышения качества математического образования

Активизировать сотрудничество родителей и школ через предоставление обучающих материалов, проведение тренингов

Адаптировать зарубежные политики по популяризации математики через рекламные кампании, телевизионные передачи, научные ярмарки

Создать единую электронную образовательную платформу с учебно-методическими материалами, цифровыми ресурсами по математике на трех языках для учеников, родителей и учителей

Разработать дополнительные Интернет-ресурсы на казахском языке и организовать перевод имеющейся научной, методической литературы (с 5 класса)

Обеспечить полное оснащение кабинетов математики школ (особенно сельских) необходимым оборудованием и техническими средствами, доступом к Интернету

Внедрять активные методы преподавания: проблемно-ориентированное обучение, технология БИС, групповые и парные задания, проектные работы, ИКТ, самооценивание учащихся, игровые и творческие формы уроков

Разработать и утвердить национальную программу развития STEM-образования, усилить межстрановое сотрудничество

28

Благодарю за внимание!

АО «Информационно-аналитический центр» МОН РК

Республика Казахстан, г. Астана, ул. Достык, д. 18, Бизнес-центр «Moskva», 10 этаж. http://iac.kz/

Тел.: 76-85-56, 57-86-30

29