הנדסת המרחב
DESCRIPTION
שימוש במשפט פיתגורס במרחב. הנדסת המרחב. צלע 1 של הבסיס*צלע 2 של הבסיס * גובה ובמילים אחרות: שטח הבסיס * גובה. נפח של תיבה. סכום השטחים של פאותיה. שטח פנים. אלכסון התיבה- קטע המחבר שני קודקודים של תיבה שאינם נמצאים על אותה פאה. מושגים. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
![Page 1: הנדסת המרחב](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022033017/56815311550346895dc134b4/html5/thumbnails/1.jpg)
המרחב הנדסתבמרחב פיתגורס במשפט שימוש
![Page 2: הנדסת המרחב](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022033017/56815311550346895dc134b4/html5/thumbnails/2.jpg)
תיבה של נפח
1צלע * צלע הבסיס הבסיס 2של גובה*של : אחרות הבסיס ובמילים גובה*שטח
![Page 3: הנדסת המרחב](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022033017/56815311550346895dc134b4/html5/thumbnails/3.jpg)
פנים שטח
פאותיה של השטחים סכום
![Page 4: הנדסת המרחב](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022033017/56815311550346895dc134b4/html5/thumbnails/4.jpg)
מושגים
- של קודקודים שני המחבר קטע התיבה אלכסוןפאה אותה על נמצאים שאינם תיבה
![Page 5: הנדסת המרחב](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022033017/56815311550346895dc134b4/html5/thumbnails/5.jpg)
ישרה מנסרה
מצולעים משני הבנוי מימדי תלת בסיסיםהנקראים חופפיםגוףהנקראים צדדיות וממלבנים פאות
) הבסיסים ) לצלעות שייכות שאינן הצדדיות הפאות של המלבנים צלעות.נקראות צדדיים מקצועות
: . גם לכנותם נהוג לבסיסים מאונכים הצדדיים .המקצועות המנסרה גובה. ' שבבסיס הצלעות מס לפי נקבע המנסרה שם
- משולשת מנסרה משולש שהבסיס כוון
![Page 6: הנדסת המרחב](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022033017/56815311550346895dc134b4/html5/thumbnails/6.jpg)
מנסרה נפח
* הבסיס שטח מנסרה גובה
שטח בסיס
פאה צדדית
![Page 7: הנדסת המרחב](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022033017/56815311550346895dc134b4/html5/thumbnails/7.jpg)
כיתה עבודת
'1,2,3,5תרגילים 462עמ '6,7,8תרגילים 464עמ
![Page 8: הנדסת המרחב](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022033017/56815311550346895dc134b4/html5/thumbnails/8.jpg)
9תרגיל 465עמ'
(*בסיס צלע בסיס+ 1גובה בסיס+ 2צלע (3צלע=14גובה" מ ס בסיס "8=1צלע מ ס בסיס "10=2צלע מ ס בסיס X=3צלע14(8+10+X=)336X=6 משפט את מקיים הצלעות שלושת בין הקשר אם
. זווית, , ישר משולש שזהו סימן פיתגורס
![Page 9: הנדסת המרחב](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022033017/56815311550346895dc134b4/html5/thumbnails/9.jpg)
בית שיעורי
'11, 10תרגילים 465עמ 'רשות 466עמ
![Page 10: הנדסת המרחב](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022033017/56815311550346895dc134b4/html5/thumbnails/10.jpg)
במצרים הפירמידות
המלך של הפירמידה שונות פירמידותבגיזה חופו
![Page 11: הנדסת המרחב](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022033017/56815311550346895dc134b4/html5/thumbnails/11.jpg)
היסטוריה- הפירמידה
הגדולים, מצריםב הפירמידות המבנים עם נמנות מהן שאחדות , אחד את קיומן שנות אלפי במשך מהוות אדם בידי שנבנו ביותר
לתרבות המובהקים העתיקה הסמלים על. מצרים נבנו הפירמידותה נהר של המערבית בגדתו הקדמונים המצרים ארץ - נילוסידי
, בגדתו הקדמונים בנו שלהם המגורים בתי את אמונתם לפי המתים. , בוקר בכל וזורחת מפציעה השמש נראתה שם הנהר של המזרחית
מבני הפירמידות היות לגבי הארכאולוגים בקרב הסכמה ישנה כיוםעל קבורה המבוססות אליליות תפיסות לפי עוצבו אשר ענקיים
. הפירמידות מרבית והכוכבים השמש פולחן של זרה עבודהב נבנו במצרים הנמצאות
התיכונה הממלכה ותקופת הקדומה הממלכה תקופת
![Page 12: הנדסת המרחב](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022033017/56815311550346895dc134b4/html5/thumbnails/12.jpg)
' עמ ) מתוך (467-468פירמידה
הנקרא ממצולע הבנוי מימדי תלת גוף היא פירמידההפירמידה הפאות שנקראים משולשים ומבסיס
.הצדדיות הפירמידה של הפירמידה . שם בבסיס הצלעות מספר לפי נקבע
הוא הפירמידה בסיס הפירמידה, משולשאםפירמידה . משולשתנקראת
הוא הפירמידה בסיס נקראת, מרובעאם הפירמידה. מרובעתפירמידה
'הפאות הוא מס הפירמידה הצלעות' של שבבסיס כמס
![Page 13: הנדסת המרחב](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022033017/56815311550346895dc134b4/html5/thumbnails/13.jpg)
( בסיס מצלעות אחת שאינן הצדדיות בפאות המשולשים צלעותנקראות( הצדדיים הפירמידה .המקצועות הפירמידה של
הפירמידה הפירמידה גובה קודקוד דרך העובר הקטע הוא- מאונךו כ ) מסומן הפירמידה (hלבסיס
זוויותיו משוכללמצלע וכל לזו זו שוות צלעותיו שכל מצולע הוא. לזו זו שוות
נקראת משוכללת הפירמידה הוא פירמידה שלה הבסיס אם : . צלעות שווה משולש שבסיסה פירמידה למשל משוכלל מצולע
. ריבוע או נקראת לזה זה שווים הצדדיים מקצועותיה כל שאורכי פירמידה
ישרה של ישרהכאן) פירמידה זוויות שוויוןבמובן שיוצרות 90ולאמעלות(
, ריבוע או מלבן שבסיסה ישרה הפירמידה בפירמידה עובר גובה.דרך הבסיס אלכסוני מפגש
![Page 14: הנדסת המרחב](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022033017/56815311550346895dc134b4/html5/thumbnails/14.jpg)
, 468עמ' כלומר ) ישרה פירמידה של מקרה על נדבר משימה). לזה זה שווים הצדדיים שהמקצועות
:מלבן שבסיסה ישרה פירמידה של פריסה נתוןDABC
: "∆ ל DEA ≈ ∆CBG ( 1צ∆HDC ≈ ∆FAB ( 2: ראשון : זוג הוכחה
טענה הסבר
DA=CB מלבן DABCנתון
DE=CG מקצועות אלו - ונתון צדדיים
ישרה פירמידה
EA=GB מקצועות אלו - ונתון צדדיים
ישרה פירמידה
∆DEA ≈ ∆CBG . . ' . צ. צ מ לפי ל ש מצ
![Page 15: הנדסת המרחב](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022033017/56815311550346895dc134b4/html5/thumbnails/15.jpg)
משימה 468עמ'
לסעיף והמשיכי שני זוג 2הוכיחי
![Page 16: הנדסת המרחב](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022033017/56815311550346895dc134b4/html5/thumbnails/16.jpg)
הפנים שטח
והפאות הפירמידה בסיס של השטחים סכוםהצדדיות
,מרובעת בפירמידה לדוגמא
,משולשת בפירמידה לדגוגמא
![Page 17: הנדסת המרחב](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022033017/56815311550346895dc134b4/html5/thumbnails/17.jpg)
הפירמידה נפח
סרטון
you tube- “driving the formula- volume of pyramid”
![Page 18: הנדסת המרחב](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022033017/56815311550346895dc134b4/html5/thumbnails/18.jpg)
מסקנה:
: פירמידה נפח הפירמידה בסיס שטח ממכפלת שליש
הפירמידה בגובה
* * בסיס שטח פירמידה נפח= 1/3גובהפירמידה
![Page 19: הנדסת המרחב](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022033017/56815311550346895dc134b4/html5/thumbnails/19.jpg)
דוגמא 471עמ'
שבסיסה ישרה פירמידה נפח צלעו ריבועחשבי 4שאורך - וגובהה' , '5מ מ
:26 2/3תשובה = " ק פירמידה= 1/3*4* 5מ נפח הנפח משמעות סרטון
"Volume of rectangular prism המרחב הנדסת" התיבה נפח את you tubeחישוב
= : מעוקב מטר או קוב מטר נפח "1,000,000מידות ק סמ1 = "1,000ליטר ק סמ1 = "0.01ליטר ק מ
![Page 20: הנדסת המרחב](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022033017/56815311550346895dc134b4/html5/thumbnails/20.jpg)
הצדדית הפאה שטח את חשבי
, הפאות כל ריבוע שבסיסה ישרה בפירמידה , ) פאה ) כל הוכחה כתבי חופפות הצדדיות
, הגובה ולכן שוקיים שווה משולש היא מצדדיתתיכון גם הוא לבסיס
לצלע גובה על EDCבמשולש CDנוריד ונסתכל" EOFמשולש את , נמצא פיתגורס משפט י EFע
. התרגיל את המשיכי ' בעמ למחשבה 472שאלה
![Page 21: הנדסת המרחב](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022033017/56815311550346895dc134b4/html5/thumbnails/21.jpg)
" ב וש כיתה עבודת
'1,2,4תרגילים 474עמ '6,7,8תרגילים 475עמ '10תרגיל 476עמ, , ה ג א סעיפים 'העמקה 478עמ שאלת