בעיות תנועה
DESCRIPTION
בעיות תנועה. בייצוג גרפי ח' מצויינות ד' רדליך. נוסחת מרחק/דרך. t*v=s מרחק/דרך=מהירות*זמן. מהירות מכונית היא 90 קמ"ש א- מהו המרחק אותו תעשה בשעה אחת? ב- מהו המרחק אותו תעשה בשעתיים? ג- כמה זמן יקח למכונית לנסוע 450 ק"מ?. 1. נציב בנוסחא ונפתור: V=90 t=1 מהו S ? 90*1=s - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
![Page 1: בעיות תנועה](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081515/56814d70550346895dbac5f9/html5/thumbnails/1.jpg)
תנועה בעיות
גרפי בייצוג
' רדליך' ד מצויינות ח
![Page 2: בעיות תנועה](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081515/56814d70550346895dbac5f9/html5/thumbnails/2.jpg)
t*v=s* = זמן/ מהירות דרך מרחק
/ דרך מרחק נוסחת
![Page 3: בעיות תנועה](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081515/56814d70550346895dbac5f9/html5/thumbnails/3.jpg)
1 : ונפתור. בנוסחא ?Sמהו V=90 t=1נציב90*1=ss=90 הוא "90המרחק מ ק2 : ונפתור. בנוסחא ?Sמהו v=90 t=2נציב90*2=Ss=180 הוא "180המרחק מ ק3 : ונפתור. בנוסחא s=450 v=90נציב = t t=5 למכונית לנסוע 5יקח "450שעות מ ק
היא מכונית "90מהירות ש קמ? אחת- בשעה תעשה אותו המרחק מהו א
? בשעתיים- תעשה אותו המרחק מהו בלנסוע- למכונית יקח זמן כמה ?450ג " מ ק
![Page 4: בעיות תנועה](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081515/56814d70550346895dbac5f9/html5/thumbnails/4.jpg)
S=v*t - מרחק ל Yנקרא - זמן ל Xנקרא , נתונה aהמהירות : פונקציה y=axקיבלנו
? זה תרגיל של הפונקציה מהי
![Page 5: בעיות תנועה](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081515/56814d70550346895dbac5f9/html5/thumbnails/5.jpg)
1 .מכונית "50מהירות ש קמ2 .מכונית "70מהירות ש קמ3 .אופניים "20מהירות ש קמ4 .ילד ' 3.5מהירות בשניה מ5 .ילדה ' 2.5מהירות בשניה מ
המצבים של הפונקציות מהןהבאים:
![Page 6: בעיות תנועה](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081515/56814d70550346895dbac5f9/html5/thumbnails/6.jpg)
Y מרחק
זמןX
הפונקציות את שרטטי) שונות) צירים במערכות
![Page 7: בעיות תנועה](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081515/56814d70550346895dbac5f9/html5/thumbnails/7.jpg)
של 3בחרי כתיב בעזרת אותם וכתבי סדורים זוגות : כאשר לדוגמא : x=6 y=36פונקציות נכתוב
f(6)=36 ? את כיצד הסבירי יורדות או עולות הפונקציות האם
. בפונקציה הסתכלות ללא בכך מבחינה
: מהפונקציות אחת לכל
![Page 8: בעיות תנועה](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081515/56814d70550346895dbac5f9/html5/thumbnails/8.jpg)
1? הפונקציה. מהי2. הפונקציה. את שרטטי3. לשאלה. המתאים הפתרונות תחום את באדום סמני4? זו. לשאלה המתאים הפתרונות תחום מהו כתבי
שמעון של ' 4מהירותו בשניה מ. המכולת לכוון מביתו יוצא הוא
במרחק נמצאת ' 480המכולת מ מביתו
![Page 9: בעיות תנועה](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081515/56814d70550346895dbac5f9/html5/thumbnails/9.jpg)
1? הפונקציה. מהי2. הפונקציה. את שרטטי3 .זמן ובאותו מקום מאותו לדרך יוצאת שניה מכונית של ?100במהירות ? . " מתי ראשונה תגיע מי ש קמ4 ? באותה. שרטטי השניה המכונית של הפונקציה מהי
. צירים מערכת5 .ומהו הראשונה הפונקציה של הפתרונות תחום מהו
? השניה של התחום
מכונית "80מהירות ש קמשל מרחק לעבור "160עליה מ ק
![Page 10: בעיות תנועה](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081515/56814d70550346895dbac5f9/html5/thumbnails/10.jpg)
. ? המתאים הפתרונות תחום מהו אותה שרטטי הפונקציה מהילשאלה?
מיישובB ליישובA . זה מרחק לנסוע לו לוקח אופנוע 5יוצא? מהירותו. מהי שעות
נקודה את הצירים מערכת על של Bסמני מוצא כנקודת - ה ציר ועל , Xהאופנוע להגיע לו שלקח הזמן את סמני
.x=5כלומר הנקודות ליד סדורים זוגות וסמני (? . חשבי הפונקציה מהי אלו נקודות שתי בין ישר קו העבירי
) הפתרונות תחום מהו נקודות שתי דרך שיפוע מציאת לפי? זו לשאלה המתאים
במהירות Aמיישוב משאית יוצאת 60 " לכוון ש 8:00בשעה Bקמ
בין -Aהמרחק "360הוא Bל מ ק
![Page 11: בעיות תנועה](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081515/56814d70550346895dbac5f9/html5/thumbnails/11.jpg)
: השני לקראת האחד הולכים בו מצב נתון כאשר היא הראשון של f(x)=vxהפונקציה היא השני של (+ הפונקציה הנקודות) בין המרחק
g(x)=-vx
מסקנה
![Page 12: בעיות תנועה](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081515/56814d70550346895dbac5f9/html5/thumbnails/12.jpg)
שניהם שעשו הדרך את מחברות אנו אלגברית בדרך " המרחק כ סה את ומקבלות מסויים בזמן
:60כלומרx+72x=360: : הפונקציות שתי בין משוות אנו גרפית בדרךf(x)=60xg(x)=-72x+360 :60קיבלנוx=-72x+360 : בעצם 60x+72x=360שזה
הם הנסיעה מתחילת זמן כמה כעבוריפגשו?
![Page 13: בעיות תנועה](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081515/56814d70550346895dbac5f9/html5/thumbnails/13.jpg)
: : נפגשים שהם לפני מצבים שני נסביר ועוד נסעו שהם המרחק את : 70נחבר " ונקבל מ 360ק
מ" ק :60כלומרx+72x+70=360 : לנסוע והמשיכו שנפגשו אחרי , כך ואחר הפגישה עד כלומר הכולל המרחק את נחבר
: 70עוד " מ 360+70=430ק : עברו שהם הדרך 60x+72x=430זו
היה הנסיעה מתחילת זמן כמה כעבורביניהם ?70המרחק " מ ק
![Page 14: בעיות תנועה](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081515/56814d70550346895dbac5f9/html5/thumbnails/14.jpg)
את 3בחרי פונקציות של בכתיב וכתבי סדורים זוגותהנתונים.
? בלי בכך הבחנת כיצד יורדת או עולה הפונקציה האם? הפונקציה מהי לדעת
: מהפונקציות אחת כל עבור
![Page 15: בעיות תנועה](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081515/56814d70550346895dbac5f9/html5/thumbnails/15.jpg)
ובדרך גרפית בדרך פתריאלגברית
ערכי X f(x)<g(x)לאלו
![Page 16: בעיות תנועה](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081515/56814d70550346895dbac5f9/html5/thumbnails/16.jpg)
מהעיר יצאה במהירות Aמיכל "24ורכבה ש קמ מהעיר דרור יצא הזמן - 36המרוחקת, Bבאותו " מ מ Aק - ל של Cורכב -16במהירות . " ל הגיעו ודרור מיכל ש Cקמ
: הזמן C B Aבאותו! צירים מערכת אותה על הפונקציות את שרטטי
, להגדיר צורך יש השאלה לפתרון לגשת כדינקודות את -Bו- Aתחילה ה ציר Yעל
לאורך אופניים על רכבו ודרור מיכלהעיר לכוון הכביש . Cאותו
![Page 17: בעיות תנועה](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081515/56814d70550346895dbac5f9/html5/thumbnails/17.jpg)
C
g(x) f(x)
B
A 36-
1דרך
![Page 18: בעיות תנועה](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081515/56814d70550346895dbac5f9/html5/thumbnails/18.jpg)
f(x)=16xg(x)=24x-36
? הפונקציות מהן
![Page 19: בעיות תנועה](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081515/56814d70550346895dbac5f9/html5/thumbnails/19.jpg)
C
g(x) f(x) B 36" מ ק A
2דרך
![Page 20: בעיות תנועה](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081515/56814d70550346895dbac5f9/html5/thumbnails/20.jpg)
f(x)=16x+36g(x)=24x
? הפונקציות מהן
![Page 21: בעיות תנועה](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081515/56814d70550346895dbac5f9/html5/thumbnails/21.jpg)
צירים מערכת אותה על הפונקציות את כשרוכב שרטטיהצירים מראשית יוצא האופניים
1 .הגיעו זמן כמה לאחר אלגברית בדרך תחילה מצאי2 : המכונית. של הפונקציה את הצירים מראשית יוצאים שהאופניים נקבע אם
( " השיפוע של הצבה י ע למצוא , 72תוכלי כדי( ישר במשוואת אחד סדור וזוגאת ( bלמצוא " להיפך ) כ ואח
לחיפה ממטולה יצא אופניים רוכב"24במהירות ש קמ
מכונית 3כעבור יצאה שעותבאותה ונסעה לחיפה ממטולה
במהירות " 72הדרך ש קמזמן באותו הגיעו שניהם
![Page 22: בעיות תנועה](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081515/56814d70550346895dbac5f9/html5/thumbnails/22.jpg)
f(x)=24x
g(x)=72x+b( נקודה b+4.5*72=108( 4.5,108נציב
b=-216g(x)=72x-216
ונשרטט
24x=72(x-3)x=4.5
הצירים מראשית יוצא אופניים רוכב
4.5 0 X
108 0 Y
![Page 23: בעיות תנועה](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081515/56814d70550346895dbac5f9/html5/thumbnails/23.jpg)
108 " מ ק
אופניים 4.5 1.5 216 -מכונית
שרטוט
![Page 24: בעיות תנועה](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081515/56814d70550346895dbac5f9/html5/thumbnails/24.jpg)
הפונקציות מהן מצאידרכים בשתי ושרטטי
בשעה לדרך יצאה אחת 8:00מכוניתשל "80במהירות ש קמ
במהירות שניה מכונית יצאה שעתיים לאחר90 . " הזמן באותו ליעדן הגיעו הן ש קמ
![Page 25: בעיות תנועה](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081515/56814d70550346895dbac5f9/html5/thumbnails/25.jpg)
: " לענות כ ואח הפונקציות את לשרטט1 " למטולה. א ת דרך במכוניתה ונסעה גת מקרית יצאה רינה
" 80במהירות . " א מת קטנוע על ברכיבה דן יצא זמן באותו ש קמבמהירות " 39למטולה " . " הוא א לת ג ק בין המרחק ש . 82קמ " מ ק
" הוא א לת מטולה בין - 198המרחק . " נסעה זמן כמה א מ ק - ? שהגיעה לפני דן את רינה פגשה האם ב למטולה שהגיעה עד רינה
? נפגשו? הן מיציאתם זמן כמה כעבור למטולה2 .בשעה מביתו יצא אופניים במהירות 8רוכב ורכב 40בבוקר
. בשעה" ש . 9.30קמ יצא הוא אופנוע על מביתו אחיו יצא בבוקרבמהירות ורכב . 80מביתו " השיג מרחק ובאיזה שעה באיזו ש קמ
? האופניים את האופנוע
" ב וש כיתה עבודת
![Page 26: בעיות תנועה](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081515/56814d70550346895dbac5f9/html5/thumbnails/26.jpg)
את עכשיו כללסיים עד שחילקנו הדפים ' עמ תופעות ייצוג על בפרק במשבצת -122לסיים
128 1,3,8תרגילים) עדיין ) פתרה שלא מי
" ב ש המשך