Схемотехника операционных усилителей

Ограничение на коэффициент усиления, основной полюс частотной характеристики

Коэфф. усиления "длиннохвостой" пары (long-tailed pair)

• (I1 – I2)/I= {exp(E1/VT) - exp(E2/VT)} / {exp(E1/VT) + exp(E2/VT)}, в линейной области = (E1 - E2)/(2VT)

• Коэффициент усиления по напряжению пропорционален сопротивлению нагрузки и току источника: (U1 - U2)/(E1 - E2) = IR/(2VT)

• Увеличение сопротивления нагрузки, как и рабочего тока, снижает размах выходного напряжения

U1

Ue

Vs

I

U2

Vs

Q1

RI1

RI2

Q2

0

E2E1

Активная нагрузка (Active Load)

• По постоянному току плечи сбалансированы, в каждом плече течет по половине суммарного тока эмиттеров транзисторов дифференциальной пары (за вычетом токов баз)

• Замена резистора в нагрузке на источник тока размыкает связь между выходным падением напряжения и выходным током. Размах выходного напряжения может достигать максимального значения при любом коэффициенте усиления (теоретически).

• Коэффициент усиления по напряжению больше, чем при пассивной нагрузке. Кроме того, транзисторы занимают на кристалле меньше места, чем резисторы.

Q5

VS

Q4

Q10

Q3 Q2

0RL

Ri

0

0

Q6

I2

VS

Q8

I1

E2

OUT

I2-I1I1

I2

I1

Q7

Q1

E1

Q9

-V

+V

i1 i1

i2 i3

I

½ I ½ I

Токовое зеркало (Current Mirror)

• Согласованная пара (matched pair): транзистор Q1 соответствует по параметрам транзистору Q2

• Копирует ток, протекающий через одну цепь, в другую цепь, управляя транзистором. Может использоваться для создания источника, ток через который не зависит от падающего на нем напряжения (источник тока)

• IREF = IC (1 + 2/β); IOUT = IC • Коллекторные токи транзисторов при различных напряжениях коллектор-база отличаются

вследствие эффекта Эрли (Early effect), появляется зависимость от падающего напряжения, источник тока становится неидеальным.

• Выходное сопротивление транзистора ro = (VA + VCB)/IC ; это также выходное сопротивление токового зеркала.

Wilson Current Mirror

Early Effect

• Количество диффундировавших в коллектор зарядов обратно пропорционально толщине базы вследствие соотношения:ток In = AEqDndnp/dx ≈ AEqDn/(-np(0)/W)

n++ n+p

dn/dx

W

AE

VCB

VCBVBE

VCB

In

In

Early Effect (продолжение)• Без учета эффекта Эрли

транзистор выглядит идеальным источником тока – коллекторный ток не зависит от VCB

• С учетом эффекта, ампер-вольтовые характеристики в активном режиме растут. Будучи (фиктивно) продолжены в область отрицательных падений напряжения, они сходятся в одной точке (VA , напряжение Эрли)

• Типичное значение от VA 50В до 150В.

vCEVCC

VCC/RL

iC(IB)

iC(iB1)

iC(iB3)

iC(iB4)

IС

VCE

Эффект Эрли и токовое зеркало• С учетом эффекта Эрли, ампер-вольтовая характеристика

транзистора имеет вид:IC = IS {exp(vBE/vT) - 1}{1 + VCB/VA}

• Характеристики транзистора соответствуют идеальным, когда напряжение Эрли бесконечно.

• Коэффициент усиления по току также зависит от VCB: β = β0 (1 + VCB/VA)

• База первого транзистора в токовом зеркале соединена с коллектором, для него β1 = β0 .

• Для второго транзистора β2 = β0 (1 + VCB,2/VA)• Токовое зеркало перестает быть зеркалом.• Оно также перестает быть идеальным источником тока –

выходное сопротивление становится конечным: ro = (VA + VCB)/IC

Эффект Эрли и ограничение на максимальное усиление входного каскада

• Заменяем для приближения слабого сигнала входной транзистор экивалентной гибрид-пи схемой

• Максимально возможный коэффициент усиления по напряжению есть отношение транспроводимости к сумме выходной проводимости транзистора нагрузки и выходного сопротивления транзистора дифференциального плеча:Amax = gm/(goL + goQ) = (IC/vT)/(IC/VAL + IC/VAQ) = VA,eff/vT ;где введено эффективное напряжение Эрли VA,eff = VALVAQ/(VAL+VAQ)

• VA,eff существенно больше IRL, max

Vcc

IC

IE

VinIB

–VEE

±

vin

RS

±

B

rπ

+vπ

—

+vout

—

E

roQ

gmvπ

C

roL

Эффект Миллера

• Входное сопротивление усилителя зависит от цепи обратной связи

A

Z

• Инвертирующий усилитель с бесконечным входным сопротивлением, но конечным коэффициентом усиления A

• На входе напряжение vin; на выходе vout = -Avin.• Импеданс в обратной связи Z.• В обратной связи течет ток (vout - vin)/Z = -(1+A)vin/Z• Из входной цепи должен втекать такой же ток Iin = (1+A)vin/Z (Kirchhoff Current Law)• Входной импеданс Zin = vin/Iin = Z/(1+A). Если обратная связь омическая, входное сопротивление меньше, чем

сопротивление обратной связи.• Если обратная связь емкостная, то входная цепь будет нагружена на емкость в (1+A) раз большую, чем (сама

по себе) емкость в цепи ООС. • Источник на входе "видит" суженную частотную характеристику по сравнению с оценкой без учета эффекта.

Эффект Миллера в схеме с общим эмиттером

• Схема с общим эмиттером есть инвертирующий усилитель напряжения.

VBB

Vcc

RL

±vS

RB

IB

+VBE

—

+VCE

—

IC

• Емкость перехода коллектор-база в этой схеме включения действует как Миллеровская емкость, т.е., ее влияние на частотную характеристику увеличивается в 1+A раз, где A – коэффициент усиления каскада по напряжению. Типичное значение емкости коллекторного перехода порядка пикофарады.

Эффект Миллера и длиннохвостая пара• В "длиннохвостой" паре влияние

эффекта Миллера может быть устранено. Компенсирующее эффект напряжение подается с противоположного плеча и поэтому в противофазе. Разумеется, выходы каскада должны быть симметричными.

• Для 10-килоомных нагрузок и рабочего тока I1= 1 мА, без транзисторов Q3 и Q4 частота, на которой коэффициент усиления снижается на 3 дБ, равна 2.2 МГц. Дополнительные транзисторы повышают эту частоту до 9.6 МГц.

Эффект Миллера и операционный усилитель

• Схема операционного усилителя 741 (μa741 Texas, LM741 National)• Транзисторы Q15, Q19 (Дарлингтоновская пара) и Q22 образуют усилитель класса A с

высоким коэффициентом усиления (нагрузка – токовое зеркало Q12, Q13). Q16 смещает напряжение на 1В.

• Конденсатор 30 пФ вводит в частотную характеристику доминантный полюс: Миллеровская компенсация