数学の講義を補完する自習ウェブサイトの構築

寺尾 敦青山学院大学社会情報学部

atsushi@si.aoyama.ac.jpTwitter: @aterao

１．はじめに• 全国的な背景：「学生の十分な質を伴っ

た主体的な学修時間の増加・確保」（中央教育審議会答申“新たな未来を気づくための大学教育の質的転換に向けて”）

• われわれの学部での背景：２科目の数学科目を選択必修で履修．– 演習の時間を確保してはいるが，授業外での

学習も必要– 文系学生が半数以上

• 学習意欲が高い学生であっても，（特に理系科目では，）授業外での自学自習は容易ではない．– 本音：学習意欲の低い学生のことは・・・

• 学部では「数学質問部屋」を開設．積極的に利用している学生が何人かいる．– 望ましいことだが，自学自習の難しさを示し

ているとも言える．

• 数学の講義を補完する，テキストを自学自習するためのウェブページの作成．– 統計学（北大・大学院文学研究科「魅力ある大

学院教育」）– 線形代数

• Question ：こうしたウェブページは（学習意欲のある）学生に受け入れられるのか？– 学生に実際に学習してもらい，有用性を評価．

２．方法• 参加者：線形代数の入門講義を受講して

いた１年生に対して，評価実験への参加者を募集．– 謝礼は 4,000 円．

• ４名の学生が募集に応じた．

材料• テキスト：足立俊明・

山岸正和『入門講義線形代数』（裳華房）

• 第１章を解説したウェブページを作成– テキストの内容の補足

説明– 演習問題の解答・解説– 数式の記述には

MathML を使用．

テキストの内容の補足説明

演習問題の解答・解説

参考：類似の試み• ビショップ『パター

ン認識と機械学習の学習　上・下』（丸善出版）の学習を助ける書籍

手続き• ウェブページを利用してテキスト第１章の

内容すべてを学習．– 主要な教材はテキスト– ウェブページはテキストの補助教材– いつ，どのようにウェブページを利用するか

は，参加者にまかされた．

• テキストの記述に沿って配置されていた６つの演習問題はすべて解く．章末問題に取り組むかどうかは自由．

• 学習の終了後に，いくつかの質問項目に解答した．

３．結果と考察

評価実験前の学習• 今回の学習より前に，テキストの第１章を

何％ぐらい学習していましたか？

参加者 A 参加者 B 参加者 C 参加者 D0

102030405060708090

100

カバー率（％）

評価実験前に，学習事項のすべて，あるいは大半を，一度は学習していた．

評価実験前の理解度• 今回の学習より前に，テキストの第１章を

何％ぐらい理解できていましたか？

参加者 A 参加者 B 参加者 C 参加者 D0

102030405060708090

100

理解度（％）

評価実験前に，学習事項の大半を理解できていた．（自己評価）

評価実験後の理解度• 今回の学習で，テキストの第１章の，何％ぐらいを理解できましたか？

参加者 A 参加者 B 参加者 C 参加者 D0

102030405060708090

100

学習前学習後

理解度（％）

いずれの参加者も理解度の自己評価は 10% ア ッ プ した

３時間学習に要し

た時間

50 分 ２時間 3.5 時間

テキスト理解に役立った？• 全体として，ウェブページはテキストを理

解するのに役立ちましたか？1. とても役に立った2. 役に立った3. やや役に立った4. あまり役に立たなかった5. 役に立たなかった6. まったく役に立たなかった

参加者A, D

参加者C

参加者B

• ウェブがテキスト理解に役立ったかの評価は分かれた．– A と D は高評価– B （否定的評価）と C は評価があまり高くない

• 参加者 B は，評価実験の前に，テキストの内容のほとんど（ 90% ）を理解できていたために，新たに役立つ内容がなかったかもしれない．評価実験に要した時間は１時間以内だった．

• 他の章でもこのような解説ページがウェブに用意されたら利用しますか？1. 利用する可能性が非常に高い2. おそらく利用する3. どちらとも言えない4. おそらく利用しない5. 利用する可能性は非常に低い

参加者B

参加者A, C, D

有用性についての評価が否定的であった参加者 B も含め，すべての参加者は肯定的な回答．

４．おわりに• 数学の講義で，授業を補完するウェブ

ページを作成すれば，授業外の学習でそれを利用する学生は存在する．

• どれほど多くの学生のニーズがあるかは不明．– 参加者の募集に応じたのは，わずか４名．– しかし，たとえ少数でも，学習意欲の高い学

生の支援をすることには意味があると考える．

今後の予定• 統計学の入門講義での，テキスト・授業を

補完するページ• 高校２年，３年生程度の数学を解説する

ページ–リメディアル教育– 社会情報学部での数学の入門講義を補完

• 問題演習のページ– 計算問題については STACK を利用

• 類似のウェブページ，電子教材が増えてきたとき，それらに勝つには？– 内容のわかりやすさ．この点は自信を持って

いる．数学，認知科学（教育心理学），情報科学の教員で連携

– 十分な範囲をカバーする．この点は自信がない．ページのソースを書く作業をほぼ１人で行っているため．

謝辞• 研究プロジェクト「数学系講義を補完す

る自習システムの構築」（ 2013-2014 年度，代表者：寺尾敦）に対して，青山学院大学総合研究所からの支援を受けました．