Циклы на языке Паскаль. Алгоритм Евклида.

9 класс.МОУ СОШ №2 г. Котово

Коробова Т.М.

Этапы решения задач на компьютере ..

1. Постановка задачи. 2. Математическая формализация. 3. Построение алгоритма.4. Составление программы на языке

программирования.5. Отладка и тестирование

программы. 6. Проведение расчетов и анализ

полученных результатов.

Задача:

 К вам обратились ученики 6 класса с просьбой написать программу вычисления наибольшего общего делителя (НОД) двух натуральных чисел на компьютере. В результате Вы должны написать программу для ПК на Паскале, по предложенным этапам.

1 этап. Постановка задачи.

Дано: N,M.Найти: НОД(N,M).

2 этап. Математическая модель. Алгоритм Евклида

1) Если M>N, то НОД(M,N) = НОД (M-N,N).

2) НОД(M,M) = M.

Пример 1.

Дано: M = 32, N = 24. Найти: НОД(M,N).

Ответ: НОД(32,24) = 8 .

3 этап. Описание алгоритма Евклида блок-схемой.

Трассировочная таблица.

Задача (самостоятельно)

С помощью предложенных (заготовленных) трассировочных таблиц, Вам необходимо опробовать (использовать) блок-схему алгоритма Евклида для следующих чисел: ( 27, 36 ) ; ( 48, 54 ) ; ( 54, 72 ) ( 78, 130) ; ( 153, 187 ).Правильные значения (9 ; 6 ; 18 ; 26 ; 17 ).

4,5 этап. Алгоритм на АЯ и программа на Паскале.

Задача (самостоятельно).

На ПК, используя ЦОР «Циклы на Паскале. Алгоритм Евклида», Вам необходимо испытать программу для данных, проверенных трассировочной таблицей: ( 27, 36 ); ( 48, 54 ); ( 54, 72 ); ( 78, 130); ( 153, 187 ).

Правильные значения (9 ; 6 ; 18 ; 26 ; 17 ).

Задача (домашнее задание по желанию)

Составьте программу нахождения наименьшего общего кратного (НОК) двух чисел, используя формулу:А*В = НОД(А,В)*НОК(А,В).Протестировать программу с помощью трассировочной таблицы для значений А= 12, В= 21. Ответом должно быть натуральное число.