В природе существует много такого, что не может быть ни достаточно

глубоко понято, ни достаточно убедительно доказано, ни

достаточно умело и надёжно использовано на практике без

помощи и вмешательства математики.

Ф.Бэкон

Блиц - опрос1. Какие из данных функций являются

логарифмическими?а) y= lg (2x+3)б) y = 43x-5

в) y = log 3 27 + 8xг) y = log 5 125 – 4x3

2. Область определения логарифмической функции y= log2 (x-5) +2 :

а) (7; +∞)б) (5; +∞)в) (-∞; -5)г) [5; +∞)

3. Какие из данных функций являются возрастающими?

а) y= log2.5 (x+7)б) y = log 0.5 (x-5) в) y = ln (2x+3)г) y = log 2 4

4. Какая из записей является формулой перехода от логарифмов по основанию m к логарифмам по основанию n:

а) б)

в) ?

Свойства логарифмов

log а а n log а b

log а а n 1

log а b n n

log аn b 0

log а (bc) log а b - log а c

log а (b/c) 1/n · log а b

log а 1 log а b + log а c

Блиц - опрос

г)

хв)

ххб)

хха)

4321

Кто ввел понятие логарифма?

одлкпиернаж

106-20,2100125254510,5

432311765

репенножд

432311765

Джон Непер – шотландский математик, который впервые ввел понятие логарифма.

«Логарифм» - логос – соотношение

арифмос - число

Математический софизм – удивительное утверждение, в доказательстве которого кроются незаметные, а подчас и довольно тонкие ошибки

Мартин Гарднер

Логарифмическая комедия«2 >3»

Рассмотрим неравенство

¼ > ⅛

(½)² > (½)³

Прологарифмируем по основанию 10

lg (½)² > lg (½)³

2 lg (½) > 3lg (½)

Разделим обе части неравенства на lg (½)

2 >3

Самостоятельная работа

гггIV

вввIII

бббII

аааI

№1556№1554№1552

Самостоятельная работа

30,04; 1252; -5IV

4,54; 2-3; 6III

36¼; 163; -4II

158; 22; 9I

№1556№1554№1552

Логарифмы вокруг нас?