حل المعادلات ذات الخطوة الواحدة
TRANSCRIPT
![Page 1: حل المعادلات ذات الخطوة الواحدة](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102522/557ce03bd8b42a556b8b5144/html5/thumbnails/1.jpg)
الخطوة ذات المعادالت حلالواحدة
![Page 2: حل المعادلات ذات الخطوة الواحدة](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102522/557ce03bd8b42a556b8b5144/html5/thumbnails/2.jpg)
درست كيفية التعبير عن
. الجمل الكالمية بمعادالت
![Page 3: حل المعادلات ذات الخطوة الواحدة](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102522/557ce03bd8b42a556b8b5144/html5/thumbnails/3.jpg)
أحل معادالت باستعمال •الجمع أو الطرح.
أحل معادالت باستعمال •الضرب أو القسمة.
![Page 4: حل المعادلات ذات الخطوة الواحدة](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102522/557ce03bd8b42a556b8b5144/html5/thumbnails/4.jpg)
حلالمعادلة
المعادالتالمتكافئة
![Page 5: حل المعادلات ذات الخطوة الواحدة](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102522/557ce03bd8b42a556b8b5144/html5/thumbnails/5.jpg)
هـ 1427في موسم الحج لعام بلغ عدد الحجاج القادمين من
ا?، 1645407خارج المملكة حاج@هـ بلغ عددهم 1428وفي العام ا?. ولمعرفة 1707814 حاج@
الزيادة في عدد حجاج عام هـ على العام السابق له 1425
نحلJ المعادلة: 1707814س= +1645407
![Page 6: حل المعادلات ذات الخطوة الواحدة](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102522/557ce03bd8b42a556b8b5144/html5/thumbnails/6.jpg)
![Page 7: حل المعادلات ذات الخطوة الواحدة](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102522/557ce03bd8b42a556b8b5144/html5/thumbnails/7.jpg)
يمثل المتغير في المعادلة وحل العدد الذي يحققها.
هو إيجاد قيمة المعادلة المتغير الذي يجعلها
صحيحة.
![Page 8: حل المعادلات ذات الخطوة الواحدة](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102522/557ce03bd8b42a556b8b5144/html5/thumbnails/8.jpg)
وتتضمن عملية حل المعادلة فصل المتغير
( في أحد 1)الذي معامله طرفي المعادلة. وينتج عن
كل خطوة من الخطوات المتبعة في الحل معادالت
والمعادالت متكافئة. . لها الحل نفسهالمتكافئة
![Page 9: حل المعادلات ذات الخطوة الواحدة](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102522/557ce03bd8b42a556b8b5144/html5/thumbnails/9.jpg)
![Page 10: حل المعادلات ذات الخطوة الواحدة](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102522/557ce03bd8b42a556b8b5144/html5/thumbnails/10.jpg)
إذا كانت المعادلة صحيحة، وأaضيف العدد نفسه إلى كل
من طرفيها فإن المعادلة المكافئة الناتجة هي أيضا?
صحيحة.
![Page 11: حل المعادلات ذات الخطوة الواحدة](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102522/557ce03bd8b42a556b8b5144/html5/thumbnails/11.jpg)
ألي أعداد حقيقية أ، ب، جـ = إذا كان أ= ب، فإن أ+ جـ
ب+جـ
![Page 12: حل المعادلات ذات الخطوة الواحدة](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102522/557ce03bd8b42a556b8b5144/html5/thumbnails/12.jpg)
14 = 14
14 + 3 = 14 + 3
17 = 17
-3- = 3
+9+ = 9
6 = 6
![Page 13: حل المعادلات ذات الخطوة الواحدة](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102522/557ce03bd8b42a556b8b5144/html5/thumbnails/13.jpg)
= 22- حل المعادلة: جـ54
![Page 14: حل المعادلات ذات الخطوة الواحدة](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102522/557ce03bd8b42a556b8b5144/html5/thumbnails/14.jpg)
![Page 15: حل المعادلات ذات الخطوة الواحدة](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102522/557ce03bd8b42a556b8b5144/html5/thumbnails/15.jpg)
![Page 16: حل المعادلات ذات الخطوة الواحدة](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102522/557ce03bd8b42a556b8b5144/html5/thumbnails/16.jpg)
هو 76وللتحقق من أن بدال? من 76الحل، عو@ض
جـ في المعادلة األصلية.
![Page 17: حل المعادلات ذات الخطوة الواحدة](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102522/557ce03bd8b42a556b8b5144/html5/thumbnails/17.jpg)
![Page 18: حل المعادلات ذات الخطوة الواحدة](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102522/557ce03bd8b42a556b8b5144/html5/thumbnails/18.jpg)
3= -87- ر ب(1
اإلجابة
![Page 19: حل المعادلات ذات الخطوة الواحدة](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102522/557ce03bd8b42a556b8b5144/html5/thumbnails/19.jpg)
25 - = ق113 أ(1
اإلجابة
![Page 20: حل المعادلات ذات الخطوة الواحدة](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102522/557ce03bd8b42a556b8b5144/html5/thumbnails/20.jpg)
يمكن استعمال خاصية الطرح في المساواة لحل المعادالت بطريقة مماثلة الستعمال خاصية الجمع.
![Page 21: حل المعادلات ذات الخطوة الواحدة](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102522/557ce03bd8b42a556b8b5144/html5/thumbnails/21.jpg)
![Page 22: حل المعادلات ذات الخطوة الواحدة](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102522/557ce03bd8b42a556b8b5144/html5/thumbnails/22.jpg)
ألي أعداد حقيقية أ، ب، جـ إذا كان أ= ب، فإن أ-
جـ= ب- جـ.
![Page 23: حل المعادلات ذات الخطوة الواحدة](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102522/557ce03bd8b42a556b8b5144/html5/thumbnails/23.jpg)
إذا كانت المعادلة صحيحة وطرح العدد نفسه من كال
طرفيها، فإن المعادلة المكافئة الناتجة هي أيضا?
صحيحة.
![Page 24: حل المعادلات ذات الخطوة الواحدة](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102522/557ce03bd8b42a556b8b5144/html5/thumbnails/24.jpg)
![Page 25: حل المعادلات ذات الخطوة الواحدة](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102522/557ce03bd8b42a556b8b5144/html5/thumbnails/25.jpg)
![Page 26: حل المعادلات ذات الخطوة الواحدة](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102522/557ce03bd8b42a556b8b5144/html5/thumbnails/26.jpg)
يمكنك استعمال حل المعادلة: الطريقة األفقية أو الرأسية
لحل المعادلة. وكلتا الطريقتين تعطي الحل
نفسه.
![Page 27: حل المعادلات ذات الخطوة الواحدة](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102522/557ce03bd8b42a556b8b5144/html5/thumbnails/27.jpg)
حل المعادلة:
79+ م= 63
![Page 28: حل المعادلات ذات الخطوة الواحدة](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102522/557ce03bd8b42a556b8b5144/html5/thumbnails/28.jpg)
![Page 29: حل المعادلات ذات الخطوة الواحدة](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102522/557ce03bd8b42a556b8b5144/html5/thumbnails/29.jpg)
![Page 30: حل المعادلات ذات الخطوة الواحدة](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102522/557ce03bd8b42a556b8b5144/html5/thumbnails/30.jpg)
هو 16للتحقق من أن بدال? من 16الحل، عوض
م في المعادلة األصلية.
![Page 31: حل المعادلات ذات الخطوة الواحدة](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102522/557ce03bd8b42a556b8b5144/html5/thumbnails/31.jpg)
30+ ك= 27أ( 2
اإلجابة
![Page 32: حل المعادلات ذات الخطوة الواحدة](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102522/557ce03bd8b42a556b8b5144/html5/thumbnails/32.jpg)
16= ف+12ب( -2اإلجابة
![Page 33: حل المعادلات ذات الخطوة الواحدة](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102522/557ce03bd8b42a556b8b5144/html5/thumbnails/33.jpg)
33= 5ق+
28ق =
![Page 34: حل المعادلات ذات الخطوة الواحدة](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102522/557ce03bd8b42a556b8b5144/html5/thumbnails/34.jpg)
14=9- ف 23ف =
![Page 35: حل المعادلات ذات الخطوة الواحدة](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102522/557ce03bd8b42a556b8b5144/html5/thumbnails/35.jpg)
الخطوة ذات المعادالت حل تابعالواحدة
![Page 36: حل المعادلات ذات الخطوة الواحدة](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102522/557ce03bd8b42a556b8b5144/html5/thumbnails/36.jpg)
الواجب رين تما حل
صـــــــــــــــــــــــــ النشاط ـــــ 5كتاب
ــ ( 1 17 = 8ل
5 = - 12ف ( + 2
الحل : صحة من وتحقق اآلتية المعادالت من كال حل
![Page 37: حل المعادلات ذات الخطوة الواحدة](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102522/557ce03bd8b42a556b8b5144/html5/thumbnails/37.jpg)
67= ص- 104
171ص =
الحل : صحة من وتحقق اآلتية المعادالت من كال حل
![Page 38: حل المعادلات ذات الخطوة الواحدة](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102522/557ce03bd8b42a556b8b5144/html5/thumbnails/38.jpg)
40+ ع= 18
22ع =
الحل : صحة من وتحقق اآلتية المعادالت من كال حل
![Page 39: حل المعادلات ذات الخطوة الواحدة](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102522/557ce03bd8b42a556b8b5144/html5/thumbnails/39.jpg)
الخطوة ذات المعادالت حل تابعالواحدة
![Page 40: حل المعادلات ذات الخطوة الواحدة](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102522/557ce03bd8b42a556b8b5144/html5/thumbnails/40.jpg)
. خاصية الضرب في المساواةويaعد هذا مثاال? على
حل المعادالت باستعمال الضرب أو القسمة: في
الحظ 9= المعادلة: rم sسaأن المتغي@ر س قد ق
3على ولحل هذه المعادلة
تخلص من المقام بضرب 3كال الطرفين في
س3
![Page 41: حل المعادلات ذات الخطوة الواحدة](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102522/557ce03bd8b42a556b8b5144/html5/thumbnails/41.jpg)
![Page 42: حل المعادلات ذات الخطوة الواحدة](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102522/557ce03bd8b42a556b8b5144/html5/thumbnails/42.jpg)
![Page 43: حل المعادلات ذات الخطوة الواحدة](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102522/557ce03bd8b42a556b8b5144/html5/thumbnails/43.jpg)
![Page 44: حل المعادلات ذات الخطوة الواحدة](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102522/557ce03bd8b42a556b8b5144/html5/thumbnails/44.jpg)
، 5إذا كانت س= 15س= 3فإن
![Page 45: حل المعادلات ذات الخطوة الواحدة](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102522/557ce03bd8b42a556b8b5144/html5/thumbnails/45.jpg)
![Page 46: حل المعادلات ذات الخطوة الواحدة](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102522/557ce03bd8b42a556b8b5144/html5/thumbnails/46.jpg)
إذا كانت المعادلة صحيحة وقسم كل من طرفيها على العدد نفسه )غير الصفر( فإن المعادلة
المكافئة الناتجة صحيحة أيضا?.
![Page 47: حل المعادلات ذات الخطوة الواحدة](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102522/557ce03bd8b42a556b8b5144/html5/thumbnails/47.jpg)
ألي أعداد حقيقية أ، ب، إذا كان أ= ب، 0جـ، جـ≠
فإن
=
أجـ
بجـ
![Page 48: حل المعادلات ذات الخطوة الواحدة](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102522/557ce03bd8b42a556b8b5144/html5/thumbnails/48.jpg)
![Page 49: حل المعادلات ذات الخطوة الواحدة](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102522/557ce03bd8b42a556b8b5144/html5/thumbnails/49.jpg)
يمكن أيضاr استعمال مقلوب العدد لحل
المعادالت.
![Page 50: حل المعادلات ذات الخطوة الواحدة](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102522/557ce03bd8b42a556b8b5144/html5/thumbnails/50.jpg)
مقلوب العدد:
هو النظير الضربي
لذلك العدد.
![Page 51: حل المعادلات ذات الخطوة الواحدة](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102522/557ce03bd8b42a556b8b5144/html5/thumbnails/51.jpg)
حل المعادالت بالضرب
. أو القسمةاآلتية : المعادالت من كال حل
![Page 52: حل المعادلات ذات الخطوة الواحدة](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102522/557ce03bd8b42a556b8b5144/html5/thumbnails/52.jpg)
- =5 35ن = -
ن7
الحل : صحة من وتحقق اآلتية المعادالت من كال حل
![Page 53: حل المعادلات ذات الخطوة الواحدة](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102522/557ce03bd8b42a556b8b5144/html5/thumbnails/53.jpg)
48أ= 4- 12أ = -
الحل : صحة من وتحقق اآلتية المعادالت من كال حل
![Page 54: حل المعادلات ذات الخطوة الواحدة](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102522/557ce03bd8b42a556b8b5144/html5/thumbnails/54.jpg)
حل المعادالت بالضرب أو القسمة.
اآلتية : المعادالت من كال حل
![Page 55: حل المعادلات ذات الخطوة الواحدة](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102522/557ce03bd8b42a556b8b5144/html5/thumbnails/55.jpg)
ل( = 3 6أ
اإلجابة
35
اآلتية : المعادالت من كال حل
![Page 56: حل المعادلات ذات الخطوة الواحدة](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102522/557ce03bd8b42a556b8b5144/html5/thumbnails/56.jpg)
ب( - = 3 ب
اإلجابة
14
23
اآلتية : المعادالت من كال حل
![Page 57: حل المعادلات ذات الخطوة الواحدة](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102522/557ce03bd8b42a556b8b5144/html5/thumbnails/57.jpg)
مالحظة
الطرح • معادالت وفي نطرح الجمع معادالت فينجمع
القسمة معادالت وفي نقسم الضرب معاالت فيالمعادالت لحل نضرب
![Page 58: حل المعادلات ذات الخطوة الواحدة](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102522/557ce03bd8b42a556b8b5144/html5/thumbnails/58.jpg)
يمكن أيضا? استعمال مقلوب العدد وخصائص المساواة لحل مسائل
من واقع الحياة.
![Page 59: حل المعادلات ذات الخطوة الواحدة](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102522/557ce03bd8b42a556b8b5144/html5/thumbnails/59.jpg)
![Page 60: حل المعادلات ذات الخطوة الواحدة](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102522/557ce03bd8b42a556b8b5144/html5/thumbnails/60.jpg)
أaجري مسح على مسح: مجموعة من األشخاص
من أو نحو 225فأجاب الذين أaجري عليهم المسح
بأنهم يفضلون قضاء اإلجازة الصيفية في مدينة
الطائف. فما العدد التقريبي للذين أaجري عليهم المسح؟
920
![Page 61: حل المعادلات ذات الخطوة الواحدة](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102522/557ce03bd8b42a556b8b5144/html5/thumbnails/61.jpg)
![Page 62: حل المعادلات ذات الخطوة الواحدة](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102522/557ce03bd8b42a556b8b5144/html5/thumbnails/62.jpg)
إذن، أaجري المسح على شخص� تقريبا?.500
![Page 63: حل المعادلات ذات الخطوة الواحدة](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102522/557ce03bd8b42a556b8b5144/html5/thumbnails/63.jpg)
الطائف من أجمل المدن السياحية في
المملكة؛ لوقوعها في منطقة مرتفعة تتعرض
للرياح الشمالية، فمناخها معتدل صيفا?،
وهواؤها لطيف.
![Page 64: حل المعادلات ذات الخطوة الواحدة](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102522/557ce03bd8b42a556b8b5144/html5/thumbnails/64.jpg)
5ف = -
15ف = -
13
اآلتية : المعادالت من كال حل
![Page 65: حل المعادلات ذات الخطوة الواحدة](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102522/557ce03bd8b42a556b8b5144/html5/thumbnails/65.jpg)
10م =
15م =
23
اآلتية : المعادالت من كال حل
![Page 66: حل المعادلات ذات الخطوة الواحدة](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102522/557ce03bd8b42a556b8b5144/html5/thumbnails/66.jpg)
الدرس انتهى