第三章 1

第三章 次數分配與資料分析

3.2 Tally Table ：將資料分成等距離的組別，再計算各組別的資料點數（計算其 Tally marks ）。

分組資料 (Grouped Data) ：資料之展示以組別為主，不知個別資料的確實數據者。

未分組資料 (Nongrouped Data/ Raw Data) ：有個別資料的詳細數據者

次數 (Frequency) ：資料落在各組別中的次數。

次數表 (Frequency Table) ： Table 3.3 （將各組別的資料的次數列出來）

次數分配 (Frequency Distribution) ： Table 3.5（顯示組別間資料之分布情形）

組別區分時應注意事項：1. 避免過多或過少，以 5 至 15 組為準。2. 組別區分清楚，以避免一資料落在兩個組別中。3. 每組的組距最好相同（例外：有極端值時）。

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3.3 另外三種次數表

累積次數 (Cumulative frequency): 將前面組別之次數累積加總至該組之次數中。

相對次數 (Relative frequency): 各組別之次數佔總樣本數之比例。

累積相對次數 (Cumulative relative frequency): 將前面的相對次數加總至該組中計算其累積的比例。

3.4 次數分配的圖形展示

用已分組之資料：直方圖 (Histograms): 用長條圖來展現資料之分配狀態。Histogram 與 bar chart 不同之處：1. 相鄰的長方條緊密相接。2. 每一長方條的面積與該組的次數比例習習相關。

次數多邊圖形 (Frequency Polygon): 將組中點連接起來之多邊圖形。

圓形圖 (pie chart): 亦常用此來展示相對次數分配情形。

用未分組之資料：枝葉圖 (stem-and-leaf display): 以某基點（如：小數點）為基礎，基點以上者為枝，以下為葉。見圖 3.9 。

第三章 3

3.5 圖形在經濟與商學之應用

Lorenz Curve: 其展現一社會的所得分配情形，為總體經濟學中用到的累積次數曲線圖，其 X 軸為累計家庭數佔全樣本之百分比， Y 軸為其家庭所得之累積數額。

例子：若每一家庭的收入相等，則 Lorenz Curve 為 45 度線，若一家的收入為全部的 100 ％，其餘的家戶之收入為 0 ， Lorenz Curve 為 ONP （與 X 軸重疊，然後在 N點跳升至 P 點的反 L 線）。Gini 係數＝ I/ （ I ＋ II ）此曲線與 Gini 係數同為衡量所得分配是否均等的工具。曲線越靠近 45 度線（ Gini 係數越低），所得分配越平均。

個別報酬率與股票市場一般報酬率

利率： 用 histogram 來比較 prime rate 與 T-bill ratePrime rate: 58% at 6-12%T-bill rate: 57% at 4-8%用 Multiple regression 或 time series analysis 可得較佳的預測值。

品管：將生產線分區抽樣，比較各區不合格品的比例，以作為改進之依據。