Тема 3.2. Проводники в электрическом поле

3.2.1. Проводник в электрическом поле.

Электростатическая индукция

Электростатическая индукция

Е = 0

2

1

r

r

rdE

Δφ = 0

φ = const

Е

В проводнике:

+

+

+

+

+

внешнее поле

3.2.2. Электрическое поле заряженного

проводника

Тема 3.2. Проводники в электрическом поле

E = 0;

E = 0

φ = const

q

q

Внутри проводника:

;2

1

r

r

rdE

Напряженность поля у поверхности заряженного проводника

0q

SdES

;Т

S

SESdE

0

E

Е

σ

Е = 0

SТ

S

0

EВ присутствии диэлектрической среды:

ε

ТSq

- в вакууме

бокбок SS

dSESdE 02/cosЕ

dS

Распределение заряда на проводящем теле с неоднородной кривизной поверхности

Emax

Emin

При E ≥ Eпорог - пробой окружающей среды

3.2.3. Электроемкость проводника. Емкость шара

Тема 3.2. Проводники в электрическом поле

q

qq = o

φ = oφ

q φ

q = C φ

С - электроемкость

[C] = Кл / В ≡ Ф (фарада)

Электроемкость уединенного проводника

Электроемкость проводящего шара

S R

dqk

dS

Rφ

σdq=σdS

04

1

k

q = C φ

q = 4πε0R φ

Cшар= 4πε0R

q

R

qk

3.2.4. Конденсаторы. Поле внутри плоского конденсатора.

Емкость плоского конденсатора

Тема 3.2. Проводники в электрическом поле

q q qφ(1) φ(2) φ(3)

φ(1) > φ(2) φ(2) > φ(3)

-q

q = const; C1φ(1)= C2φ(2)= C3φ(3);

1 2 3

q

-q

φ1

φ2

C1 < C2 < C3

φ1- φ2 ≡ Δφ ≡ U q = CΔφ =CUq = C(φ1- φ2)

плоский конденсатор

Электрический конденсатор – устройство, способное накапливать и отдавать электрические заряды.

Поле внутри плоского конденсатора (с бесконечными плоскими обкладками)

00 2 ЕЕЕ

Е+ Е+ Е+

Е- Е- Е-

Е = Е+ + Е-

Е = 0Е = 0 Е

Вне конденсатора: Е = 0

Внутри конденсатора: 02EE

0

(см.§3.1.6)

σ – поверхностная плотность заряда на обкладках,ε – диэлектрическая проницаемость

среды между обкладками

Поле плоского конденсатора

Емкость плоского конденсатора

;U

S

U

qC

d S Δφ ≡ U

+q

-qE

d

SC

0d

SC

0

0

E

d

UE

0

dU

Напряженность поля внутри:

С другой стороны:

3.2.5. Энергия системы зарядов. Энергия электрического поля

Тема 3.2. Проводники в электрическом поле

Энергия взаимодействия двух зарядов

q1 q2

r12

12

2112 r

qqkW

221112 2

1 qqW

q1

q2

qi

Для системы из N зарядов

i

N

iiqW

12

1

N

ijj

iji1

11q 22q

N

ijj ij

j

r

qk

1

φ1 φ2

qj

rij

Энергия заряженного проводника

q

;......21 iqq

ii

qW2

1 Cq

C

qW

2

2

φ

i

N

iiqW

12

1

2

2CW

d S Δφ ≡ U

q

-q

Энергия в плоском конденсаторе

21 )(2

1

2

1 qqW

φ1

φ2

q2

1

C

qqUW

22

2

2

2CUW

d

SC

0

Энергия электрического поля

EdU 220

2

1dE

d

SW

V

E

2

20

V

Ww

2

20 E

w

- объемная плотность энергии

V q = CU