8/15/2019 .2 ( 2 2).doc

1/12

ขอสอบกลางภาค รายวชาพ นฐาน คณตศาสตร มธยมศกษา!"! # $ %ภาค $& 'บบ"! # $

ค( าช! )*ง ใหนกเรยนเลอกขอท ถกตองท สด+, *( านวน*รงร-กอบ.วย*( านวน/.บ าง

+ จนวนเตม$ จนวนตรรกยะ0 จนวนอตรรกยะ

1 23ก"4กขอ$, 5ศษส6วน"! #ตวส6วน7ารตว5ศษ8ม6ลงตว )ล-"ศนยม"! #

 8. 8ม69( ากน5ร!ยกว6 า*( านวน/.+ จนวนเตม

$ จนวนตรรกยะ0 *( านวนอตรรกย-1 *( านวนตรรกย-"! # 8ม6 /ช6

5ศษส6วน0,ขอความ"! # 8ม26  3กต อง คอขอ/.

+ มจนวนตรรกยะท เปนจนวนเตม

$ มจนวนเตมท เป นจนวนตรรกยะ

0 ล!วกของจนวนตรรกยะ

"ละจนวน  อตรรกยะเปน

จนวนอตรรกยะ1 :ลค3ณของ*( านวนอตรรกย-

)ล-*( านวน  ตรรกย-5;น*( านวนอตรรกย-

1, *( านวน/. 8ม6 5;น *( านวน*รง

+ จนวนเตม$ จนวนตรรกยะ0 *( านวน*นตภาพ1 *( านวนอตรรกย-

8/15/2019 .2 ( 2 2).doc

2/12

*( านวนตรรกย-$ มจนวนจร+ง , ท  , - % .

-/

0 0)*/*//*///*////*1 เปนจนวนตรรกยะ

1    2-3 $  C D E F 8ม6ว6 า D )ล-F5;น*( านวน*รง/. G 

H,   0)AAH+  ม!ค6 า5"6 า/.

+ A,?$ -0)40 0)041 EA,A?

?,   +>×  $?0

8/15/2019 .2 ( 2 2).doc

3/12

1 E$+>,"JษK!บ"!"าLกรส5ก! #ยวของกบร3สาม57ล! #ยม/.

+ รปสมเหล ยมมมเท8$ ร3สาม57ล! #ยมม4ม'าก0 รปสมเหล ยมดนเท81 ร3สาม57ล! #ยมม4ม)7ลม

+@, M ม!ค6 า5"6 ากบขอ/.+ ' หน8วย$ ( หน8วย0 < 7น6วย

1 > 7น6วย+H, M ม!ค6 า5"6 ากบขอ/.+ ' หน8วย$ ( หน8วย0 < 7น6วย

1 > 7น6วย+?, 2 าก( า7น./7 NOP 5;นร3สาม57ล! #ยมม4ม'ากม!. าน

ยาว @AQ $1A 7น6วย )ลวอ!ก. าน7น #ง*-ยาว5"6 า/.

+ $(0 หน8วย$ $(6 หน8วย

0 $

8/15/2019 .2 ( 2 2).doc

4/12

$ $* หน8วย0 $5 หน8วย1 0A 7น6วย

$0, ร3ส! #57ล! #ยม*ต4รสร37น #งม!. านยาว +$ 9ม,5สน")ยง

ม4ม*-ยาว5"6 า/.+ +$  $  9ม,$ %'  $  :ม)

0 %(  $

 :ม)1 +<  $  9ม,

$1, NOPT 5;น . านขนานม!พ น"! #5"6 า8ร

+ '$ ตรงหน8วย$ '5 ตรงหน8วย0 1$ ตาราง7น6วย1 1$ ตาราง7น6วย

$,*ากภาพ NT ⊥ OP Q V 5;น  *4.ศ3นยกลางของวงกลม

NO CNP C +A 9ม,

OT CTP C > 9ม,

)ลวรศม!  U ของวงกลม

  NOP ยาว5"6 า8ร+ ()00 :ม)$ 6)$6 :ม)0 >,$< 9ม,1 >,< 9ม,

$@,ขอ/.กล6 าว8.23กตอง+ สมกรเ;+งเสนตว"ปรเดยวมรปทว 3? > @ . 0$ สมกรเ;+งเสนตว"ปรเดยวจะ

ม=ตอ!อย8ง  นอย $ =ตอ!

8/15/2019 .2 ( 2 2).doc

5/12

0 สมกรเ;+งเสนตว"ปรเดยวจะม=ตอ!เAยง

  =ตอ!เดยว

ง 4, > / ? . 5% เปนสมกรเ;+งเสนตว"ปรเดยว$H,2 า R W ? C $< )ลว R ม!ค6 า5"6 า/.

+ %6

$ -%60 %/1 -%/

$?, 2 า ? M W < C $0 )ลว +H M W< ม!ค6า5"6 า/.

+ (%$ (/0 6/1 $0 W ? M 

0A, 2 า   %$ W 1R C +A )ลว R ม!ค6 า

5"6 า/.+ 6

$

$ 45

0  %45

1  %4(

0+, 2 า @X C 0X E $A )ลว X W

@ ม!ค6 า5"6 า/.+ 0$ %0 $1 0

0$, 9 อสมมา $ ก Lลกรมรบร-"าน 8 +A :ล 2 าสม

ก Lลกรมล- ? :ล *-57ลอสมก! #:ล

+ / ล

ข * ล0 5 ล1 ? :ล

00, 5ชลงศก. Y 85ล6นา5า"! #งานกาชา.9 #ง/นการา5า

)ต6ล-คร ง 2 าา23ก*-8.5งน >บา" 2 าา:.*-5ส!ย  5งน 0 บา" 7ลง*าก5ขาา8+< คร ง5ขาตอง*6 าย5งน

? บา" อยาก"ราบว6 า5ขาา:.ก! #คร ง

+ 1 คร ง

8/15/2019 .2 ( 2 2).doc

6/12

$ * =ร Bง0 5 =ร Bง1 ++ คร ง

01, ม!ม-ม6วง ?? :ล )บ6งออก5;นสองกอง/7  (

6ของ

กอง5ล;ก5"6 ากบ   (6ของกอง/7Z6

อยาก"ราบว6 า:ล8ม  กอง/7Z6ม!ก! #:ล

+ (( ล$ (6 ล0

8/15/2019 .2 ( 2 2).doc

7/12

  P 2 า P 7นก $+ ก Lลกรมอยาก"ราบว6 า N 7นกก! #  ก Lลกรม

+ /' ก+ Dลกรม$ +$> ก Lลกรม0 +$H ก Lลกรม1 +H? ก Lลกรม

0H,5รอสองล( าออก*าก5"6 า"6 า N 8ยง

"6 า O ล( า)รกออก*าก  "6 า5วลา +A,AA น, .วยอตรา5ร;ว$A 8มล[ชม, ล( า"! # $

ออก*าก"6 า5วลา +A,1< น,.วยอตรา5ร;ว 0A 8มล [ชม,

2 า" งสองล( า2ง"6 า O พรอมกนร-ย-*าก"6า N 2ง"6 าO 5"6 ากบก! # 8มล

+ '0

8/15/2019 .2 ( 2 2).doc

8/12

11$, 2 า NO [[ PT )ลว R ม!ค6 า

5"6 า/.

+ >A  ($ @% (0 @

8/15/2019 .2 ( 2 2).doc

9/12

1>, *ากร3 NO [[ PT *ง7าค6 าม4ม R + '0 ( $ (0 (0 65 (1 55 (

1@, *ากร3 NO [[ PT ม4ม D 5"6 ากบก! #องศา

+ 00  $ 10  0 0  

1H, *ากร3 NO [[ PT )ลว `TP5"6 ากบก! #องศา

+ %6  

$ 00  

0 /6  1 *6  

1?, ก( า7น./7 ON [[ PT *ง7าค6 าของ R 

+ %6  $ $0  0 $6  1 '0  

8/15/2019 .2 ( 2 2).doc

10/12

$ (6 0 60  1 40  

*ากภาพ*ง/ชตอบค( า2ามขอ

8/15/2019 .2 ( 2 2).doc

11/12

  จดจดหนF ง

8/15/2019 .2 ( 2 2).doc

12/12

+, 1 $, 0 0, 1 1, 0 , + @, + H, + ?, $ +A,

$

++,

0 +$,

$ +0,

0 +1,

$ +<,

+ +>,

$ +@,

0 +H,

0 +?,

0 $A,

1

$+,

0 $$,

1 $0,

+ $1,

0 $<,

+ $>,

0 $@,

0 $H,

0 $?,

+ 0A,

0

0+,

$ 0$0 00,

1 01,

0 0<,

1 0>,

+ 0@,

$ 0H,

1 0?,

$ 1A,

$

1+

,

1 1$

,

$ 10

,

+ 11

,,

0 1<

,

1 1>

,

1 1@

,

0 1H

,

0 1?

,

0