ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ

ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ

ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ P-V

ΝΟΜΟΣ ΔU W Q 1ος Θ.Ν

ΙΣΟΘΕΡΜΗ

P2V2=P1V1

0

2

1

VW =nRT ln

V⋅

ή 1 1

2

1

VW=p ln

V⋅V

ή

1 11

2

pW=p ln

p⋅V

2

1

VW=nRT ln

V⋅ ή

1 12

1

VW=p ln

V⋅V ή

1 11

2

pW=p ln

p⋅V

Q=W

ΙΣΟΧΩΡΗ

P2/T2=P1/T1

VΔU=nC ΔΤ⋅

Αν CV=3R/2 τότε: 3

ΔU= nRΔΤ2

ή

Επιμέλεια: Γ. Κατσικογιώργος Φυσικός

( )2 2 1 1

3ΔU= p V -p V

2

0

VQ=nC ΔΤ⋅

Αν CV=3R/2 τότε: 3

Q= nRΔΤ2

ή

( )2 2 1 1

3Q= p V -p V

2

Q=ΔU

ΙΣΟΒΑΡΗΣ

V2/T2=V1/T1

VΔU=nC ΔΤ⋅

Αν CV=3R/2 τότε: 3

ΔU= nRΔΤ2

ή ( )2 2 1 1

3ΔU= p V -p V

2

W = PΔV ή

W =nRΔT

pQ=nC ΔΤ⋅

Αν Cp=5R/2 τότε: 5

Q= nRΔΤ2

ή

( )2 2 1 1

5Q= p V -p V

2

Q=ΔU+W

Επιμέλεια: Γ. Κατσικογιώργος Φυσικός

ΑΔΙΑΒΑΤΙΚΗ

ΑΒ: Αδιαβατική Εκτόνωση ή Ψύξη

P1V1γ = P2V2

γ

ή T1V1

γ-1= Τ2V2γ-1

ή P1

1-γT1γ=P2

1-γ Τ2γ

VΔU=nC ΔΤ⋅

Αν CV=3R/2 τότε: 3

ΔU= nRΔΤ2

ή ( )2 2 1 1

3ΔU= p V -p V

2

2 2 1 1P V -P VW=

1-γ

VW=-nC ΔΤ⋅

0

ΔU=-W

ΤΥΧΑΙΑ PV=

Tσταθ VΔU=nC ΔΤ⋅

Αν CV=3R/2 τότε: 3

ΔU= nRΔΤ2

ή ( )2 2 1 1

3ΔU= p V -p V

2

W=(Εμβαδό στο P-V)

Μόνο από 1ο Θ.Ν. Δηλαδή βρίσκω W, ΔU και τα προσθέτω αλγεβρικά.

Q=ΔU+W

ΚΥΚΛΙΚΗ

0

W=(Εμβαδό στο P-V)

Το έργο στην κυκλική μεταβολή είναι πάντα το εμβαδό που ορίζει η κλειστή καμπύλη στο διάγραμμα P-V και είναι θετικό όταν η καμπύλη είναι δεξιό-στροφη και αρνητικό όταν η καμπύλη είναι αριστερό-στροφη

Aπό 1ο Θ.Ν. Δηλαδή βρίσκω W, και Qολ=Wολ.

Μπορώ να βρω και τα επιμέρους έργα W1+ W2+W3 κλπ ή τις επιμέρους θερμότητες Q1 +Q2+Q3.

Qολ=Wολ.

P

P2

P1

V V2V1

A

B

W<0

V

P P

V2 V1

P2

1 A

B

W>0