ZUPANIPRIJENOSNICI

Zupani prijenosnici

Od svih prijenosnika ova je grupa prijenosnika danas najee uprimjeni. Izrauju se s razliitim poloajem osi (paralelene, ukrteneitd.) od najmanjih do najveih snaga. Upotrebljavaju se i za veomavisoke brojeve okretaja te uirokom rasponu prijenosnih odnosa.

Zbog prijenosa sile oblikom prijenosni omjer im jevrst (ne zavisi ooptereenju) pa se upotrebljavaju i kao prijenosnici tonog gibanja.

Imaju veliku pogonsku sigurnost i dug vijek trajanja uz mogunostkratkotrajnog preoptereenja. Odravanje je relativno jednostavno.

U prednosti im se moe jonabrojati velika mogunost prijenosasnage po jedinici volumena te visok stupanj iskoritenostiprenesene snage

Zupani prijenosnici

Prednosti:visok stupanj djelovanja (0,98)velika trajnost i izdrljivostmale dimenzijemogu se upotrebljavati za prijenos od najmanjih do

najveih snaga, te od najmanje do najvee brzine vrtnje Nedostaci:

najskuplji od mehanikih prijenosnika (izuzev punih)vibracije iumovi zbog krutog prijenosa okretnog

momentazahtijeva se vrlo tona obrada

Zupaniki prijenosnici selnicima s ravnim i kosimzubima te unutranjim i vanjskim ozubljenjem

U jednom stupnju prijenosa moe se ostvariti prijenosni omjer oko8 (ekstremno, s kosim zubima i do 20). Vratila su im u praviluparalelna. Sa dva stupnja prijenosa mogue je ostvariti prijenosniodnos 45 (60), a sa tri stupnja prijenosa do 200 (300). Izvode se zasnage do oko 20 000 kW i ulazne brojeve okretaja do 100 0001/min, odnosno, obod-ne brzine do 200 m/s. Iskoristivost im sekree po stupnju prijenosa i do 99,5%, zavisno od izvedbe iveliine.

Mirniji hod postie se primjenomelnika s kosim zubima (veistupanj prekrivanja), ali se s poveanjem kuta kosine zubapoveava i aksijalna sila,to postavlja dodatne zahtjeve zauleitenja.

Kod malih snaga mirnoa hoda postie se i ugradnjom jednogelnika u paru od umjetnih materijala.

elniki zupasti prijenosi: a)elnici s vanjskim ozubljenjem, b)elnici skosim ozubljenjem, c) elnici sa strelastim ozubljenjem, d)elnici sunutranjim ozubljenjem

a) b) c) d)

Prijenosnici sa stonicima

Izrauju se s ravnim, kosim i lunim zubima, primjenjuju se sukrtenim vratilima za prijenosne omjere do 6 (10).

Za prijenosne omjere vee od 1.2. prijenosnik s parom stonikaskuplji je od prijenosnika s paromelnika, a za prijenosni omjervei od 2,7 skuplji je i od kombiniranog prijenosnika s paromelnika i parom stonika. Stoga se rijetko upotrebljavaju zaredukciju i multiplikaciju okretnog momenta, aee za promjenutoka snage. U pogledu opteretivosti priblino vrijede isti podaci kaokodelnikog ozubljenja. Za vee zahtjeve ozubljuju se koso ispiralno te termiki obrauju.

Stoniki prijenosi: a) stonici s ravnim zubima, b) stonici s kosim zubimac) stonici sa strelastim ozubljenjem, d) stonici sa zakrivljenim zubima (spiralnoozubljenje)

a) b) c) d)

Stoniki prijenosi: a) stonici sa zakrivljenim zubima b) stonici s ravnim zubima

a) b)

Puni i vijaniki prijenosnici

imaju sposobnost ostvarivanja veoma velikog prijenosnog odnosau jednom stupnju (i do 100), ali im s porastom prijenosnog odnosapada stupanj iskoritenja (kod i = 100 oko 45%). Za razliku od veinezupastih prijenosnika, puni prijenosnici veoma tiho rade a imaju isposobnost (donekle) priguenja vibracija

Za vee prijenosne odnose neke izvedbe dosta su jeftinije odkombiniranih prijenosnika selnicima i stonicima (do a = 100 mm).Rade se izvedbe do 1000 kW s izlaznim momentom do 2500 Nm, tedo n1 = 30 000 1/min i vt = 70 m/s

Vijaniki prijenosnici zapravo su prijenosnici selnicima s kosimzubimaiji su nagibi bokova istomisleni. Ovo rezultira dodirom utoki i mimosmjernim vratilima. Slue za manja optereenja iprijenosne odnose (i = 1 do 5). Veinom slue kao prijenosnicigibanja, a za manje kutove osi ( 10 stupnjeva ) i kao prijenosnicisnage

Vijaniki a) i puni (cilindrini) b) i globoidni c) prijenos

a) b) c)

Cilindrini zupanici (elnici) s ravnim zubima

Da bi se kod para cilindrinih zupanika ostvario konstantanprijenosni omjer, prijenos gibanja mora biti ostvaren tako kao da suna vratila navuena dva cilindra koji se stalno dodiruju i prenosegibanje bez klizanja. Ovi cilindri se nazivaju kinematski cilindri, aako ih se presijee okomito na os vrtnje dobivaju se kinematskekrunice.

Dodirna toka kinematskih krunica je kinematski pol. Uvjet valjanjabez klizanja moe se ostvariti samo uz uvjet jednakih obodnihbrzina obaju kinematskih krunica vw1= vw2:

Prijenosni omjer

Na slici suprikazan dvaprofila (tj. bokazuba) koji seodvaljuju jedan podrugome, aistovremenorotiraju oko svojihcentara rotacije O1i O2. Oito segibanje sa profila1 prenosi na profil2.1 kutna brzinaprofila 1,2 kutna brzinaprofila 2.

U proizvoljnom trenutku, profili se dodiruju i odvaljuju u proizvoljnojtoki Y (trenutna toka dodira). Potrebno je odrediti omjer kutnihbrzina obaju profila u ovisnosti o njihovoj geometriji. U tu svrhu,povuku se zajednika

tangenta t-t i normala n-n u trenutnoj toki dodira. Kutevi N1O1Yy1 i N2O2Yy2 nazivaju se kutevima pritiska u toki Y kao tokiboka 1 i boka 2.

Kutw naziva se kut zahvata. Za vrijeme procesa odvaljivanja, uopem sluaju dok se dodirna toka pomie po krivulji definiranojoblikom profila, kuteviy2,y2 iw, kao i krugovi ry1 i ry2, semijenjaju. Obodne brzine toke Y kao toke profila 1 i 2 su:

Vektorska razlika ovih brzina naziva se brzina klizanja spregnutihprofila i uvijek je usmjerena u pravcu tangente na profil. Obodnebrzine mogu se rastaviti na komponente u smjeru tangente (vt1, vt2) iu smjeru normale (vn1, vn2). Da bi se bokovi neprestano dodirivalimoraju komponente vn1 i vn2 biti meusobno jednake (inae bi sezupanik z1 utiskivao u zupanik z2 ili bi se od njega odvajao).

Iz trokuta koji su naznaeni na slici i uvjeta o jednakosti normalnihkomponenti obodne brzine proizlazi:

Iz slike se vidi da zajednika normala n-n sijee meuosnu linijuO1O2 u toki C, te iz dva slina trokuta O1N1C i O2N2C proizlazi

Konani analitiki izraz glavnog pravila zupanja se dakle zapisujekao

tj. kutne brzine odnose se obrnuto proporcionalno s dimenzijamakinematskih krugova.

Evolventno ozubljenje

Zbog svojih prednosti kaoto su relativno jednostavna izradazupanika i neosjetljivost prijenosnog omjera na manje promjeneosnog razmaka, profil boka zuba zupanika se najee izrauje uobliku evolvente. Evolventa je krivulja koju opisuje svaka tokapravca koji se bez klizanja odvaljuje po osnovnoj krunici polumjerarb:

Za evolventni bok zuba normala u svakoj toki dodira tangira istitemeljni krug zupanika. Budui da svaka od tih normala prolazi ikroz odvalnu toku C, proizlazi da je ona jedna teista i nepomina,bez obzira koja je toka u dodiru. Kako je normala zajednika za obazupanika u zahvatu, i nepomina, profil boka zuba spregnutogzupanika moe i mora biti samo evolventan, jer samo kodevolvente normala u proizvoljnoj toki tangira isti (temeljni) krug.Dakle, normala za svo vrijeme zahvata tangira oba temeljna kruga.To znai i da je kut zahvata konstantan, kao i promjeri temeljnihkrugova. Oito je takoer da se zahvat bokova odvija po tom pravcukoji se zato naziva dodirnica ili zahvatna linija, a zahvatni kut senaziva joi kut dodirnice. Uoljivo je i da je zahvatni kut ustvari kutpritiska na kinematskom krugu.

Kinematika evolventnog ozubljenja neosjetljiva je na promjenuosnog razmaka. To slijedi iz izraza i = rb2/rb1 = const. Promjenom amijenja se zahvatni kut i promjeri kinematskih krugova:

ali temeljni krugovi ostaju nepromijenjeni.

Od temeljnih krunica b do podnonih krunica f bokovi se mogu proizvoljnooblikovati. U periodu zahvata od toke A do toke C u dodiru je tjemeni dio bokaA2C zupanika 2 sa podnonim dijelom boka F1C zupanika 1. U periodu zahvataod toke C do toke E u dodiru je tjemeni dio boka CA1 zupanika 1 sa podnonimdijelom boka CF2 zupanika 2.

Kad promjer zupanika tei beskonanom, njegov bok zuba postaje pravac.Zato se takav zupanik, koji se naziva ozubljena letva, bez problema spreesa svakim evolventnim zupanikom. Lako je uoiti da je tada kut zahvatajednak kutu nagiba profila ozubljene letve, koji po standardu treba biti jednakkutu osnovnog profila ozubljenjan.

Karakteristine veliineelnika s ravnimzubima

Frekvencije (brzine) vrtnje obrnuto su proporcionalne promjerimakinematskih krunica.

p - korak (ako je bez indeksa onda je to korak na diobenoj krunici)- luna mjera uzastopnih lijevih, odnosno desnih bokova.

d diobeni promjer raunska veliina, koja se na zupaniku nemoe mjeriti, a definiran je tako da je opseg diobene krunicejednak umnoku koraka p i broja zubi z.

Ako su diobene i kinematske krunice jednake, tada su koraci pzupanika u zahvatu jednaki.

Omjer broja zubi u zahvatu direktno je proporcionalan omjerupromjera zupanika.

brzine vrtnje zupanika odnose se obrnuto proporcionalno premabroju zubi zupanika

Zbog pojednostavljenja prorauna i izrade, usvojeno je da je korakviekratnik brojap = m

gdje je m modul,ije su vrijednosti standardizirane

a osni razmak kodzupanika kome su diobenei kinematske krunice jednake:

Iz proizvodnih razloga moraju za osne razmake biti predviene tolerancijemeusobnog osnog razmaka. Takoer zbog pravilne funkcije mora izmeu onihbokova koji se prenosi gibanje postojati bona zranost j.

Granini broj zuba nultihelnika s ravnim zubima

Vrna toka na tjemenu zuba zupanika koji krui opisuje relativnu putanjuvrha zuba u uzubini zupanika koji stoji. Od temeljnih krunica b dopodnonih krunica f bokovi se mogu proizvoljno oblikovati. Takooblikovani prijelazni radjius ne smije presijecati relativnu putanju vrnetoke zuba. Radi zareznoga djelovanja treba prijelazni radjius bitito vei.

Granini broj zuba nultihelnika s ravnim zubima Od temeljnih krunica b do podnonih krunica f bokovi se mogu proizvoljno

oblikovati. Tako oblikovani prijelazni radjius ne smije presijecati relativnuputanju vrne toke zuba. Radi zareznoga djelovanja treba prijelazni radjiusbitito vei. Ukoliko bi toke dodira A ili E pale izvan toaka N1 i N2, u kojimazahvatna linija tangira temeljne krunice, putanja vrha glave velikogazupanika presjecala bi dio aktivnog dijela podnoja boka maloga zupanika ublizini temelne krunice. Ova se pojava naziva podrezivanje.

Granini broj zuba nultihelnika s ravnim zubima

Podrezanost se moe smanjiti poveanjem broja zuba malog zupanika. Teoretski, granini broj zuba za zupaniprijenosnik s ozubnicom, koji

openito oznaavamo kao minimalni broj zuba NULTOG vanjskogozubljnenja iznosi

zg = 2/sin2 kod= 20 zg = 17

Praktiki se doputa mala podrezanost, pa se kod kod= 20rauna sazg = 14.

Pomak profila

ukoliko je pri izradi zupanika zupana letva postavljena tako da njen diobenipravac ne tangira diobeni krug zupanika dobivaju se zupanici s pomakomprofila. Pomak profila, koji se definira kao umnoak faktora pomaka profila (x)i modula (m) moe biti pozitivan ili negativan.

Pomak profila

Pomak profila ne utjee na promjer diobenog i temeljnog kruga: jer jepromjer diobenog kruga d = mz , a promjer temeljnog krugadb = d cosn

Promjeri krugova preko glave i korijena se s poveavanjem pomakaprofila poveavaju: jer je promjer preko glave:

promjer preko korijena

Debljina zuba na diobenom krugu s poveanjem pomaka profila sepoveava jer je debljina zuba na diobenom krugu jednaka

Pomak profila

Pomak profila bitno utjee na podrezivanje korijena zuba: Ako je broj zubi zupanika malen, alat ulazi u podnoje zuba, podrezuje ga i

slabi. Kod zupanika bez pomaka profila granini broj zubi - broj zubi kodkojeg jone dolazi do podrezanosti korijena zuba je z = 17, odnosnopraktino se moe dopustiti mala podrezanost korijena pa je praktinigranini broj zubi z = 14. Udaljavanjem alata od zupanika, odnosnopoveavanjem pomaka profila smanjuje se opasnost od podrezivanja, na tajnain mogu se izraditi zupanici s brojem zubi manjim od 14, a da kod njihne dolazi do podrezivanja, odnosno slabljenja zuba u korijenu.

Pomak profila ne mijenja korak osnovnog profila, ni korak na diobenomkrugu zupanika pa proizlazi da se zupanici s razliitim pomacima profilamogu meusobno pravilno sprezati.

Zupanici s pomakom profila se izvode radi sljedeih razloga: Mogunost postizavanja standardnog osnog razmaka Mogunost izrade zupanika s manjim brojem zubi bez pojave

podrezivanja Postizavanja boljih svojstava ozubljenja: npr. poveanje opteretivosti

korijena i bokova zubi, poveanje stupnja prekrivanja, poboljavanjeuvjeta klizanja, izbjegavanje zailjenosti zuba

Sparivanje zupanika Zupani parovi mogu biti:

a) Nula par - oba zupanika se izvode bez pomaka profilab) V-nula par suma faktora pomaka profila jednaka nulic) V-par suma faktora pomaka profila razliita od nule

c1) V-plus par - suma faktora pomaka profila vea od nulec2) V-minus par - suma faktora pomaka profila manja od nule

Kada se radi o nula paru zupanika, odnosno o paru zupanika kod kojih sufaktori pomaka profila jednaki nuli x1 = x2 = 0 , odnosno o V-nula paruzupanika, kod kojih je suma faktora pomaka profila jednaka nulix = x1 + x2 = 0 , tada se u kinematskom polu dodiruju diobeni promjeri.

Na slici su prikazane promjene do kojih dolazi poveanjem osnog razmaka.temeljni i diobeni promjeri ostaju isti, te su na taj nain dobivene isteevolvente i nepromijenjen prijenosni omjer, a kinematski promjeri, i kutzahvatne linije se mijenjaju.

Stupanj prekrivanja

Zahvat traje od toke A do toke E u kojima se sijeku krugovi preko glava.U trenutku kada zub zupanika 2 ue u zahvat (u toki A) s tokom bokazuba zupanika 1 koja se nalazi na promjeru toke A, prethodni par zubi sedodiruje u toki zahvatne linije koja je za korak temeljnog kruga udaljena odtake A. Dakle, tada su dva para zubi u zahvatu. To traje sve dotle dokspomenuti prethodni par zubi ne izae iz zahvata u toki E.

1,1

Oblikovanjeelnika

Trenje, iskoristivost, prijenosiPogonski zupanik tlai na bok gonjenoga zupanika. Normalna sila Fbt djeluje usvakoj toki dodira okomito na tangente toaka dodira, u smjeru zajednikenormale. Sila Fbt stvara na bokovima silu trenja Fbt .Odvedena snaga zupanika 2 iznosi P2 = Mt2 2. Da bi se omoguilo odvoenjeove snage, potrebno je zupaniku 1 dovesti veu pogonsku snagu P1 = Mt1 1. Tavea snaga potrebna je da bi se svladalo trenje, ime se jedan dio dovedenesnage gubi. Bez trenja P2 = P1.

Sile naelnicima s ravnim zubima Normalna sila na zub Fn djeluje u smjeru zahvatne linije u kinematskom polu C.

Sile naelnicima s ravnim zubima Normalna sila se rastavlja na obodnu i radijalnu komponentu. Obodna sila se

rauna iz okretnog momenta koji se prenosi:

F1 = 2Mt1/d1 gdje je Mt1 = P/1 Iz slike je vidljivo da je radijalna sila: Fr1 = F1 tan

Po zakonu akcije i reakcije slijedi:

Fr1 = Fr2 Fn1 = Fn2 F1 = F2

Ove sile moraju prenijeti vratila i leajevi.

Nosivost korijena Sila Fbt koja se prenosi zubima s hvatitem koje se pomie, ovisno o

trenutnoj toki dodira zupanog para, optereuje zube na savijanje. Najveenaprezanje u korijenu zuba nastaje onda kada sila djeluje na tjemenu zuba ikad se u zahvatu nalazi samo jedan par zubi. Tlano naprezanje od savijanjaje vee nego vlano. Ipak naprezanje na vlak od savijanja je mjerodavno zalom zuba. Sobzirom da je zub za vrijeme jednoga okretaja samo krae vrijemestvarno optereen,ovdje se radi o titrajnom optereenju koje moe dovesti doloma zbog umornost.

Samo ako su promjenesmjera vrtnjeeste, iliako se radi omeuzupanicima koji suistodobno u zahvatu sadva zupanika, od kojih jejedan pogonski, a drugigonjeni korijen zuba jeoptereen izmjeninopromjenjivo.

Nosivost bokova zubi

Pri prijenosu snage bokovi zubi se meusobno relativno gibaju. Pri ovomgibanju dolazi do pojave kontaktnog (Hertzovog) pritiska na dodirnimpovrinama. Zbog ovog pritiska, ovisno o stanju hrapavosti povrine, te ovrstoi bokova, kapljice maziva bivaju utisnute u mikropukotine

i dolazi do razaranja povrine. Tijekom rada, ove se rupice poveavaju,povrina zuba se sve vie oteuje, dolazi do greaka geometrije, te nakraju do loma zuba.

Pojava rupienja je najizraenija u podruju oko diobenog (kinematskog)promjera, jer su tu najvei kontaktni pritisci.

Nosivost u odnosu na zaribavanje i troenje Kod nepovoljnih kombinacija optereenja, brzina klizanja, faktora trenja

bokova, kakvoe povrine obrade i temperature ulja, moe doi do prekidauljnoga filma, a time i do metalnoga dodira bokova. Poveanim trenjemmetalnih povrina dolazi do pojaanog zagrijavanja i do hrapavljenja.Nadvienja nastalahrapavljenjem zavaruju se, a odmah nakon togakidaju sezavarena mjesta. Zbog toga bivaju oba boka oteena i naborana. Nosivostuvjetovana optereenjem na zaribavanje nazivamo nosivost u odnosu nazaribavanje.

Do troenja (habanja) bokova dolazi kada zupanici rade u podruju suhogili mjeovitog trenja. Prekomjerno troenje moe dovesti do toga dazupanici postanu neupotrebljivi. Nosivost uvjetovana optereenjem natroenje nazivamo nosivou u odnosu na troenje.

elnici s kosim zubima elnici s kosim zubima u odnosu naelnike s ravnim zubima imaju slijedee

prednosti: Zubi postepeno ulaze u zahvat. Zahvat poinje na jednoj strani zuba i

postepeno seiri po cijelojirini zuba. U zahvatu se istovremeno nalazi vei broj zubi. Zubi se optereuju postepeno, tako da je rad tii. Mogua je vea opteretivost. Granini broj zubi (zbog podrezivanja korijena) je manji.

Nedostatak je pojavljivanje aksijalne komponente sile, koju morapreuzetivratilo i leajevi, pa problem uleitenja postaje sloeniji.Kut nagiba boka zubase definira u odnosu na os.

Dvaelnika s kosim zubima u zahvatu imaju suprotne kutove nagiba bokazuba. Ako na primjer pogonski zupanik ima desnikut nagiba boka, ondagonjeni zupanik ima lijevi kut nagiba boka.Kut nagiba boka zubase kreeizmeu 8i 20.

Kod vrijednostimanjih od 8gubile bi se gotovo sve prednosti koje pruajuelnici s kosim zubima, a kod vrijednosti veih od 20aksijalna sila bi bilaprevelika.

elnici s kosim zubima

Konini zupanici Najee se koriste za prijenos snage i gibanja pod pravim kutem, a bona linija im

moe biti ravna, kosa ili zakrivljena. Kinematske povrine su im stoci na kojima sevri valjanje bez klizanja.

esto se uvruju i konzolno, pa se javlja opasnost od progiba vratila.

Najee je1 + 2 = = 90

Puni prijenosnici Puni prijenosnici se sastoje od pua (punog vijka) (1) i punog kola (2)ije

se osi mimoilaze, obino pod kutem od 90, ali moe biti i pod kutem razliitimod 90. Pumoe biti smjeten iznad ili ispod punog kola, koje moe bitihorizontalno ili vertikalno.

Puni prijenosnici Prednosti punih prijenosnika:

Vrlo veliki prijenosni omjeri (do i100 ); P1 do 1000 kW, n1 do 30 000 min-1. Tihi rad prijenosnika, jer kod punih prijenosa nema valjanja zuba po zubu,

nego samo klizanja zuba po zubu. Visoka opteretivost, jer je istovremeno u zahvatu vei broj zubi. Mogui su samokoivi prijenosi, kada je kolo pogonsko, ali u tom sluaju

znatno loiji stupanj djelovanja50% . Manji su i laki od prijenosnika s cilindrinim i koninim zupanicima.

Nedostaci: Stupanj djelovanja manji od stupnja djelovanja prijenosnika s cilindrinim i

koninim zupanicima. Zahtjeva precizno izradu, fine i glatke povrine bruenje. Zbog niske iskoristivosti razvija se toplina koju treba odvesti prisilnim

hlaenjem (ventilator).