Zmaj Bendžamina Frenklina

Bendžamin Vest

“Bendžamin Franklin izvlači struju iz neba”,

1816.

• Zmaj je aerodinamični objekat napravljen od drveta i papira ili nekog tankog materijala.

• Kanap, kojim je zmaj privezan, omogućava da se njegov let kontroliše sa zemlje.

• Pokreću ga vazdušne struje i vetrovi. • Nastao je u Kini pre oko 3000 godina.

Zmaj se u Kini koristio u razne svrhe.

Kineski farmeri su puštali zmajeve visoko u nebo kao znak dobrodošlice Novoj Godini. Verovali su da će zmajevi doseći nebo i vratiti sreću nazad na Zemlju.

Zmajevi su našli svoje mesto i u ratovima. Pravljen je veliki zmaj na kojeg je mogao stati vojnik. Zmaj sa vojnikom je puštan iznad neprijateljskih položaja i na taj način se dolazilo do važnih informacija o naoružanju i ljudstvu protivnika.

• Postoji zapis iz 200-te godine pne u kom se spominje zmaj kojeg je koristila kineska vojska pri osvajanju carske palate.

•Zmaj je leteo preko zidina palate a onda se premeravala dužina kanapa i na osnovu tog podatka proračunavala dužina podzemnog tunela koji je trebalo da vodi do unutrašnjosti palate.

• Postoji i legenda o jednom kineskom generalu koji je oko 200-te godine pne koristio zmajeve u borbi .

On je, jednog maglovitog jutra, na velikog zmaja postavio svirača i pustio da zmaj leti iznad protivničkih trupa.Svirač je svirao melodiju koja je neprijateljske vojnike podsetila na rodni kraj, te su svi ostavili oružje i krenuli svojim domovima.

• U Gvatemali, pripadnici drevnog naroda Maje su puštali zmajeve iznad groblja a na njih su kačili poruke za svoje mrtve rođake. Taj običaj se zadržao i do današnjih dana.

• Pretpostavlja se da su se zmajevi koristili u ribolovu tako što bi se za rep zmaja vezao mamac a onda se zmaj puštao da leti iznad vodene površine.

Kitefishing u Indoneziji

Ribolov uz pomoć zmaja (kitefishing) se i danas koristi na malo izmenjen način. Uloga zmaja je u tome što stalno pokreće mamac pa se tako stiče utisak da je on živ, te ga ribe grabljivice bolje spaze i napadnu.

• Osim za merenje velikih rastojanja i ribolov, zmaj se u davna vremena koristio i za testiranje vetra, signalizaciju i za brzu komunikaciju pri vojnim operacijama.

• U nekim zemljama, kao što su Avganistan, Pakistan i Indija, veoma su popularne borbe zmajeva.

• Konopac, kojim se kontroliše zmaj, se oblaže staklenom prašinom, te tako postaje oštar kao sečivo u trenutku kad vetar ponese zmaja i zategne konopac.

• Borba se sastoji u tome da se saseku kanapi protivničkih zmajeva i na taj način eliminišu iz dalje igre.

• Zmajevi su nam, tokom godina, pomogli i da razumemo svet prirode.

• Nučnici, fotografi i pronalazači počeli su da koriste zmajeve u svrhu otkrivanja novih saznanja.

Škotlanđanin Aleksandar Vilson (1749.) je vezivao termometre za zmajeve pa ih puštao u visinu i merio temperaturu vazduha na različitim visinama.

• Braća Rajt, Vilburn i Orvil, izumitelji aviona, su proučavali kako zmajevi lete i koliko dugo ostaju u vazduhu a ta saznanja su im pomogla da dizajniraju prvi avion koji je poleteo 1903. godine.

• Danas se zmajevi koriste za zabavu i rekreaciju a u pojedinim zemljama postoje i festivali zmajeva koji okupljaju entuzijaste i ljubitelje zmajeva iz svih krajeva sveta.

Festival Zmajeva u Ahmedabadu (Indija)

Festival zmajeva u Vašingtonu (SAD)

• U poslednje vreme je slobodno letenje zmajem tzvmajarstvo) postala veoma popularna disciplina. Pod povoljnim vremenskim uslovima let može trajati i do 18h.

Jedna od najpoznatijih priča u vezi zmaja je priča o Bendžaminu Frenklinu i njegovom električnom zmaju.

“Ben i ja” је crtani film Disnijeve produkcije. Premijerno je prikazan 10. novembra 1953. godine. Zasnovan je na knjizi Roberta Losona iz 1939. godine. I film i knjiga se bave pričom o Bendžaminu Frenklinu i njegovom saradniku mišu Amosu. Film je nominovan za Oskara 1954. godine. Sinhronizovan na srpski jezik.

• Bendžamin Frenklin (1706. -1790.) je američki naučnik i političar.

• Poznat je po tome što je izumeo gromobran.

• Otkrio je tok i karakteristike Golfske struje.

• Osnovao je prvu javnu biblioteku u Americi.

• Bendžamin Frenklin je dosta intenzivno izučavao elektricitet tokom 18. veka.

• Najpoznatiji je po svom ogledu sa letećim zmajem, kada je dokazao da munja ima električnu prirodu.

• On je zakačio zmaja za mokar kanap, na čijem je drugom kraju bio zavezan metalan ključ..

• Pustio je zmaja da leti visoko, baš u vreme kada je bila grmljavina.

• Iz ključa su počele da iskaču varnice, što je bio dokaz da se zmaj naelektrisao pod uticajem oblaka.

• On je zaslužan za otkriće gromobrana, jer je otkrio da visoke šipke sa oštrim vrhovima mogu da sprovedu struju iz groma u zemlju.

• Zmaj kojeg je Bendžamin Franklin puštao među olujne oblake ima oblik jedne geometrijske figure.

• U pitanju je deltoid.

• Glavno obeležje ove figure su njegove normalne dijagonale.

• Deltoid je geometrijska figura koja spada u četvorouglove.

• Deltoid se sastoji od dva jednakokraka trougla sa zajedničkom osnovicom, otuda i njegov naziv jer izgledom podseća na 2 slova delta grčkog alfabeta. (Δ )

Površina četvorouglova sa normalnim dijagonalam

d

ba

c

d1

d2

d1

d2

Oko četvorougla možemo opisati pravougaonikčije su stranice jednake dijagonalama d1 i d2 .

d1

d2

Koja je formula za površinu tog pravougaonika? (Pazi na oznake!)

Ppravougaonika. = d1 ∙ d2

Kakva je površina početnog četvorougla u odnosu na površinu celog pravougaonika?

P=d1 · d2

2

• Svaki četvorougao koji ima normalne dijagonale ima i površinu koja se računa kao poluproizvod dužina njegovih dijagonala tj.

• Četvorouglovi sa normalnim dijagonalama su:

P=d1 · d2

2

Deltoid

Kvadrat

Romb

• Koja osobina povezuje kvadrat, romb i deltoid?

• Normalne dijagonale!• A šta je ono što ove figure čini različitim?Jednake dijagonale koje

zahvataju prave uglove i međusobno se polove.

Nejednake dijagonale koje zahvataju prave uglove i međusobno se polove.

Nejednake dijagonale koje zahvataju prave uglove i ne

polove se međusobno.

P=d1 · d2

2

Kvadrat ima normalne dijagonale pa za njega važi gornja formula za izračunavanje površine.

a

a

kvadrat

Kako ćemo označiti dijagonale?(Jesu li jednake?)

d d

P=d · d

2Zapiši formulu kojom možemo izračunati površinu kvadrata ako znamo njegove jednake dijagonale (d).

P=d1 · d2

2

Koju jednakost za površinu kvadrata znamo od ranije?

P = a·a

Koju ćemo od ove dve formule koristiti u zadacima?

Zavisi šta nam je u zadacima poznato.

Ako je poznata dužina stranice a, koristićemo P= a·a ,

a ako je poznato d, koristićemo formulu P=d · d

2.

a

ad d

P=d · d

2

kvadrat

P=d1 · d2

2

Da li romb ima normalne dijagonale?

Ima!

Da li i za romb važi gornja formula?

Da!

Kako ćemo označiti dijagonale?(Jesu li jednake?)

Kako onda za njega glasi gornja formula?

romb

a

ad2

d1

P=d1 · d2

2

P=d1 · d2

2

Koju formulu za površinu romba znamo od ranije?

a

aha

P =

Koju od ive dve formule ćemo koristiti u zadacima?

a ∙hha

romb

a

ad2

d1

P=d1 · d2

2

Postoji još jedan četvorougao koji ima normalne dijagonale...

Deltoid

a a

b b

- Četvorougao čije su dijagonale normalne a susedne stranice jednake.

Kako ćemo označiti njegove dijagonale?(Jesu li jednake?)

Kako glasi formula za površinu deltoida ?

d2

d1

P =d1 · d2

2

pravougaonik

a

b

P = a · b

a

a

kvadrat

d d

P = a · a

P = d · d2

a

b

paralelogram

P = a · ha

ha

P =d1 · d2

2

a

aha

P =

romb

a · ha

d2d1

trapez

c d

a

b

P =(a+b) · h

2

v

deltoid

a a

b bd2

d1

P =d1 · d2

2

P = b· hb

K R A J

Turbina za proizvodnju električne energije koju pokreće vetar uz pomoć zmajeva.