základní škola ostrava – michálkovice, u kříže 28...
TRANSCRIPT
Základní škola Ostrava – Michálkovice, U Kříže 28, příspěvková organizace, Školní vzdělávací program
279
Vzdělávací oblast Předmět
Matematika a její aplikace Matematika
Očekávané výstupy
Žák
Učivo
Ročn
ík
Průřezová témata
Metody a formy práce, projekty,
pomůcky, mezipředmětové
vztahy
provádí početní operace v oboru celých
čísel
přirozená čísla, racionální čísla
6.
zaokrouhluje a provádí odhady s danou
přesností, účelně využívá kalkulátoru
na příkladech ukáže vhodné využití
různých nástrojů hotovostního
a bezhotovostního placení
DESETINNÁ ČÍSLA
sčítání, odčítání, násobení a dělení
jednoduché příklady bez použité
kalkulačky
nakládání s penězi
F - převádění jednotek, výpočty
PNJ 2
modeluje a řeší situace s využitím
dělitelnosti v oboru přirozených čísel
spolupracuje i v obtížných sociálních
situacích
DĚLITELNOST PŘIROZENÝCH
ČÍSEL
prvočíslo, číslo složené, násobek,
dělitel, nejmenší společný násobek,
největší společný dělitel, kritéria
dělitelnosti
iniciativa a tvořivost –
renatalizace, nácvik tvořivosti,
prosociální aspekt iniciativy
a tvořivosti ve školním prostředí
a v rodině, psychická a fyzická
pomoc, ochota ke spolupráci,
přátelství
užívá různé způsoby kvantitativního
vyjádření vztahu celek - část
(přirozeným číslem, , desetinným číslem)
DESETINNÁ ČÍSLA
rozvinutý zápis čísla v desítkové
soustavě
F - převádění jednotek
Základní škola Ostrava – Michálkovice, U Kříže 28, příspěvková organizace, Školní vzdělávací program
280
Vzdělávací oblast Předmět
Matematika a její aplikace Matematika
Očekávané výstupy
Žák
Učivo
Ročn
ík
Průřezová témata
Metody a formy práce, projekty,
pomůcky, mezipředmětové
vztahy
charakterizuje a třídí základní rovinné
útvary
komunikuje otevřeně, pravdivě,
s porozuměním pro potřeby druhých
a přiměřeně situaci
ROVINNÉ ÚTVARY
přímka, polopřímka, úsečka,
kružnice, kruh, trojúhelník,
čtyřúhelník
otevřená komunikace – úrovně
komunikace, zásady verbální
komunikace, komunikační chyby,
dialog, komunikace ve ztížených
podmínkách
6.
RV, OV - dopravní výchova
Pč - technický výkres
VV - geometrické obrazce
F - jednotka plochy, těžiště
PNJ 10
určuje velikost úhlu měřením
a výpočtem
TYPY ÚHLŮ rýsovací potřeby
matematizuje jednoduché reálné situace
s využitím proměnných; určí hodnotu
výrazu, formuluje a řeší reálnou situaci
pomocí rovnic
VÝRAZY
číselný výraz a jeho hodnota;
znázorňování na číselné ose
formuluje a řeší reálnou situaci pomocí
rovnic
ROVNICE
lineární rovnice
F - výpočet neznámé ze vzorce
analyzuje a řeší jednoduché problémy,
modeluje konkrétní situace, v nichž
využívá matematický aparát v oboru
celých a racionálních čísel
spolupracuje i v obtížných sociálních
situacích
triviální slovní úlohy
iniciativa a tvořivost –
renatalizace, nácvik tvořivosti,
prosociální aspekt iniciativy
a tvořivosti ve školním prostředí
a v rodině, psychická a fyzická
pomoc, ochota ke spolupráci,
přátelství
Základní škola Ostrava – Michálkovice, U Kříže 28, příspěvková organizace, Školní vzdělávací program
281
Vzdělávací oblast Předmět
Matematika a její aplikace Matematika
Očekávané výstupy
Žák
Učivo
Ročn
ík
Průřezová témata
Metody a formy práce, projekty,
pomůcky, mezipředmětové
vztahy
zdůvodňuje a využívá polohové
a metrické vlastnosti základních
rovinných útvarů při řešení úloh
a jednoduchých praktických problémů;
využívá potřebnou matematickou
symboliku
zavedení matematické symboliky
6.
načrtne a sestrojí rovinné útvary trojúhelník
načrtne a sestrojí obraz rovinného
útvaru ve středové a osové souměrnosti,
určí osově a středově souměrný útvar
KONSTRUKČNÍ ÚLOHY - osová
souměrnost, středová souměrnost VMEGS
- objevujeme Evropu
a svět
OSV
- rozvoj schopností
poznávání
- kreativita
VV, D - historické slohy
(baroko)
PČ - čtení technického výkresu
užívá logickou úvahu a kombinační
úsudek při řešení úloh a problémů
a nalézá různá řešení předkládaných
nebo zkoumaných situací
aplikuje postoje a způsobilosti, které
rozvíjejí mezilidské vztahy
hlavolamy, oříšky, hříčky
fair play – zdravá soutěživost,
dodržování pravidel hry, asertivita
a prosociálnost v soutěživých
situacích, prosociálnost a sport
Základní škola Ostrava – Michálkovice, U Kříže 28, příspěvková organizace, Školní vzdělávací program
282
Vzdělávací oblast Předmět
Matematika a její aplikace Matematika
Očekávané výstupy
Žák
Učivo
Ročn
ík
Průřezová témata
Metody a formy práce, projekty,
pomůcky, mezipředmětové
vztahy
provádí početní operace v oboru celých
a racionálních čísel; užívá ve výpočtech
druhou mocninu a odmocninu
ZLOMKY
početní operace
7.
PNJ 2
zaokrouhluje a provádí odhady s danou
přesností, účelně využívá kalkulátor
spolupracuje i v obtížných sociálních
situacích
sestaví jednoduchý rozpočet domácnosti,
uvede hlavní příjmy a výdaje
domácnosti, rozliší pravidelné
a jednorázové příjmy a výdaje, zváží
nezbytnost jednotlivých výdajů
CELÁ ČÍSLA
čísla navzájem opačná, číselná osa
iniciativa a tvořivost –
renatalizace, nácvik tvořivosti,
prosociální aspekt iniciativy
a tvořivosti ve školním prostředí
a v rodině, psychická a fyzická
pomoc, ochota ke spolupráci,
přátelství
rozpočet domácnosti, typy
rozpočtů, jejich odlišnosti
F - měření teploty
D - časová osa
RV - rodinný rozpočet
PNJ 6
Základní škola Ostrava – Michálkovice, U Kříže 28, příspěvková organizace, Školní vzdělávací program
283
Vzdělávací oblast Předmět
Matematika a její aplikace Matematika
Očekávané výstupy
Žák
Učivo
Ročn
ík
Průřezová témata
Metody a formy práce, projekty,
pomůcky, mezipředmětové
vztahy
užívá různé způsoby kvantitativního
vyjádření vztahu celek - část
(přirozeným číslem, poměrem, zlomkem,
desetinným číslem, procentem)
POMĚR
měřítko, úměra, trojčlenka
PROCENTA
procento, promile; základ,
procentová část, počet procent;
jednoduché úrokování
7.
mapa, dopr. značky, kalkulátor
Z - měřítko mapy
F - výpočet neznámé ze vzorce
RV - dopravní výchova, finance
Inf - grafy
řeší modelováním a výpočtem situace
vyjádřené poměrem; pracuje s měřítky
map a plánů
komunikuje otevřeně, pravdivě,
s porozuměním pro potřeby druhých
a přiměřeně situaci
slovní úlohy na poměr, měřítko
a trojčlenku
otevřená komunikace – úrovně
komunikace, zásady verbální
komunikace, komunikační chyby,
dialog, komunikace ve ztížených
podmínkách
řeší aplikační úlohy na procenta (i pro
případ, že procentová část je větší než
celek)
objasní vliv nabídky a poptávky na
tvorbu ceny a její změny
slovní úlohy s procenty
tvorba ceny
matematizuje jednoduché reálné situace
s využitím proměnných; určí hodnotu
výrazu
zapisuje slovní úlohy s užitím
lineárních rovnic
kalkulátor
F - výpočet neznámé ze vzorce
Základní škola Ostrava – Michálkovice, U Kříže 28, příspěvková organizace, Školní vzdělávací program
284
Vzdělávací oblast Předmět
Matematika a její aplikace Matematika
Očekávané výstupy
Žák
Učivo
Ročn
ík
Průřezová témata
Metody a formy práce, projekty,
pomůcky, mezipředmětové
vztahy
vyhledává, vyhodnocuje a zpracovává
data
objasní vliv nabídky a poptávky na
tvorbu ceny a její změny
na příkladu ukáže tvorbu ceny jako
součet nákladů, zisku a DPH
ZÁVISLOSTI A DATA
příklady závislostí z praktického
života a jejich vlastnosti, nákresy,
schémata, diagramy, grafy, tabulky;
čtení grafů a jejich zpracování do
tabulek
tvorba ceny
7.
grafy, tabulky, internet, využití
grafů v praxi
INF - excel
porovnává soubory dat ZÁKLADY STATISTIKY
aritmetický průměr
určuje vztah přímé anebo nepřímé
úměrnosti
FUNKCE
pravoúhlá soustava souřadnic,
přímá úměrnost, nepřímá úměrnost,
lineární funkce, trojčlenka
rýsovací pomůcky, kalkulátor
F - vzorce, grafy
INF - excel
vyjádří funkční vztah tabulkou, rovnicí,
grafem
FUNKCE
čtení z grafu funkcí, graf lineární
funkce, graf nepřímé úměrnosti
řeší úlohy na prostorovou představivost,
aplikuje a kombinuje poznatky
a dovednosti z různých tematických
a vzdělávacích oblastí
modely prostorových útvarů,
náčrtky
PČ, TK
Základní škola Ostrava – Michálkovice, U Kříže 28, příspěvková organizace, Školní vzdělávací program
285
Vzdělávací oblast Předmět
Matematika a její aplikace Matematika
Očekávané výstupy
Žák
Učivo
Ročn
ík
Průřezová témata
Metody a formy práce, projekty,
pomůcky, mezipředmětové
vztahy
zdůvodňuje a využívá polohové
a metrické vlastnosti základních
rovinných útvarů při řešení úloh
a jednoduchých praktických problémů;
využívá potřebnou matematickou
symboliku
charakterizuje a třídí základní rovinné
útvary
určuje velikost úhlu měřením
a výpočtem
odhaduje a vypočítá obsah a obvod
základních rovinných útvarů
načrtne a sestrojí rovinné útvary
komunikuje otevřeně, pravdivě,
s porozuměním pro potřeby druhých
a přiměřeně situaci
ZAVEDENÍ MATEMATICKÉ
SYMBOLIKY
ROVINNÉ ÚTVARY
přímka, polopřímka, úsečka,
kružnice, kruh, úhel, trojúhelník,
čtyřúhelník (lichoběžník,
rovnoběžník), pravidelné
mnohoúhelníky, vzájemná poloha
přímek v rovině
otevřená komunikace – úrovně
komunikace, zásady verbální
komunikace, komunikační chyby,
dialog, komunikace ve ztížených
podmínkách
7.
rýsovací pomůcky, informační
tabule, úhloměr, kalkulátor
PČ - technický výkres
VV - geometrické obrazce
RV - dopravní značky
PNJ 10
určuje a charakterizuje základní
prostorové útvary (tělesa), analyzuje
jejich vlastnosti
odhaduje a vypočítá objem a povrch
těles
načrtne a sestrojí sítě základních těles
načrtne a sestrojí obraz jednoduchých
těles v rovině
PROSTOROVÉ ÚTVARY
kvádr, krychle, objem a povrch, sítě
těles
modely těles, rýsovací pomůcky,
kalkulátor
TK - sítě těles, volné rovnoběžné
promítání, modely těles
F - převody jednotek plochy,
objemu
PČ - výroba modelů
analyzuje a řeší aplikační geometrické
úlohy s využitím osvojeného
matematického aparátu
početní a konstrukční geometrie
Základní škola Ostrava – Michálkovice, U Kříže 28, příspěvková organizace, Školní vzdělávací program
286
Vzdělávací oblast Předmět
Matematika a její aplikace Matematika
Očekávané výstupy
Žák
Učivo
Ročn
ík
Průřezová témata
Metody a formy práce, projekty,
pomůcky, mezipředmětové
vztahy
užívá logickou úvahu a kombinační
úsudek při řešení úloh a problémů
a nalézá různá řešení předkládaných
nebo zkoumaných situací
aplikuje postoje a způsobilosti, které
rozvíjejí mezilidské vztahy
hlavolamy, hříčky
fair play – zdravá soutěživost,
dodržování pravidel hry, asertivita
a prosociálnost v soutěživých
situacích, prosociálnost a sport
7.
Základní škola Ostrava – Michálkovice, U Kříže 28, příspěvková organizace, Školní vzdělávací program
287
Vzdělávací oblast Předmět
Matematika a její aplikace Matematika
Očekávané výstupy
Žák
Učivo
Ročn
ík
Průřezová témata
Metody a formy práce, projekty,
pomůcky, mezipředmětové
vztahy
provádí početní operace v oboru celých
a racionálních čísel; užívá ve výpočtech
druhou mocninu a odmocninu
aplikuje postoje a způsobilosti, které
rozvíjejí mezilidské vztahy
MOCNINY A ODMOCNINY
druhá mocnina a odmocnina
PYTHAGOROVA VĚTA
řešení jednoduchých příkladů
s použitím kalkulátoru i bez něho
fair play – zdravá soutěživost,
dodržování pravidel hry, asertivita
a prosociálnost v soutěživých
situacích, prosociálnost a sport
8.
OSV
- rozvoj schopností
poznávání
- řešení problémů
a rozhodovací
dovednosti
tabulky, kalkulátor
F, PČ
PNJ 2
matematizuje jednoduché reálné situace
s využitím proměnných; určí hodnotu
výrazu, sčítá a násobí mnohočleny,
provádí rozklad mnohočlenu na součin
pomocí vzorců a vytýkáním
VÝRAZY
číselný výraz a jeho hodnota;
proměnná, výrazy s proměnnými,
mnohočleny
VZORCE
( a+b)2, (a – b)
2, a
2 - b
2
rozklad na součin
Základní škola Ostrava – Michálkovice, U Kříže 28, příspěvková organizace, Školní vzdělávací program
288
Vzdělávací oblast Předmět
Matematika a její aplikace Matematika
Očekávané výstupy
Žák
Učivo
Ročn
ík
Průřezová témata
Metody a formy práce, projekty,
pomůcky, mezipředmětové
vztahy
formuluje a řeší reálnou situaci pomocí
rovnic a jejich soustav
ROVNICE
lineární rovnice
8.
OSV
- rozvoj schopností
poznávání
- řešení problémů
a rozhodovací
dovednosti
grafické zpracování zadaného
úkolu
F, CH, PČ, OV,
Z - plánování cest
PNJ 2
analyzuje a řeší jednoduché problémy,
modeluje konkrétní situace, v nichž
využívá matematický aparát v oboru
celých a racionálních čísel
sestaví jednoduchý rozpočet domácnosti,
uvede hlavní příjmy a výdaje
domácnosti, rozliší pravidelné
a jednorázové příjmy a výdaje, zváží
nezbytnost jednotlivých výdajů
řešení úloh z praxe
rozpočet domácnosti, typy
rozpočtu, jejich odlišnosti
Základní škola Ostrava – Michálkovice, U Kříže 28, příspěvková organizace, Školní vzdělávací program
289
Vzdělávací oblast Předmět
Matematika a její aplikace Matematika
Očekávané výstupy
Žák
Učivo
Ročn
ík
Průřezová témata
Metody a formy práce, projekty,
pomůcky, mezipředmětové
vztahy
vyhledává, vyhodnocuje a zpracovává
data
porovnává soubory dat
aplikuje postoje a způsobilosti, které
rozvíjejí mezilidské vztahy
objasní vliv nabídky a poptávky na
tvorbu ceny a její změny
ZÁVISLOSTI A DATA
příklady závislostí z praktického
života a jejich vlastnosti, nákresy,
schémata, diagramy, grafy, tabulky;
četnost znaku, aritmetický průměr
podpora pozitivního působení
televize a medií – nabídka
pozitivních vzorů v médiích,
kritický přístup k působení médií,
eliminace vlivu agrese, zvládání
agrese, rozlišování mezi realitou
a pseudorealitou, účinná obrana
proti manipulaci médii, media
a volný čas
tvorba ceny
8.
OSV
- rozvoj schopností
poznávání
MeV
- kritické čtení
a vnímání
mediálních sdělení
- fungování a vliv
medií ve společnosti
- tvorba mediálních
sdělení
statistické soubory, tabulky
F, CH, Z, INF - internet
OV, RV - grafy
PNJ 9
vyjádří funkční vztah tabulkou, rovnicí,
grafem
FUNKCE
pravoúhlá soustava souřadnic
INF - excel
využívá pojem množina všech bodů dané
vlastnosti k charakteristice útvaru
a k řešení polohových a nepolohových
konstrukčních úloh
KONSTRUKČNÍ ÚLOHY
množiny všech bodů dané
vlastnosti (Thaletova kružnice)
rýsovací potřeby
TK, PČ
PNJ 10
Základní škola Ostrava – Michálkovice, U Kříže 28, příspěvková organizace, Školní vzdělávací program
290
Vzdělávací oblast Předmět
Matematika a její aplikace Matematika
Očekávané výstupy
Žák
Učivo
Ročn
ík
Průřezová témata
Metody a formy práce, projekty,
pomůcky, mezipředmětové
vztahy
načrtne a sestrojí rovinné útvary
komunikuje otevřeně, pravdivě,
s porozuměním pro potřeby druhých
a přiměřeně situaci
vzájemná poloha dvou kružnic
složitější konstrukční úlohy
otevřená komunikace – úrovně
komunikace, zásady verbální
komunikace, komunikační chyby,
dialog, komunikace ve ztížených
podmínkách
8.
rýsovací potřeby
Z - zatmění
PNJ 10
určuje a charakterizuje základní
prostorové útvary (tělesa), analyzuje
jejich vlastnosti
odhaduje a vypočítá objem a povrch
těles
načrtne a sestrojí sítě základních těles
načrtne a sestrojí obraz jednoduchých
těles v rovině
PROSTOROVÉ ÚTVARY
rotační válec
OSV
- kreativita
modely
TK, PČ, VV
užívá logickou úvahu a kombinační
úsudek při řešení úloh a problémů
a nalézá různá řešení předkládaných
nebo zkoumaných situací
aplikuje postoje a způsobilosti, které
rozvíjejí mezilidské vztahy
hlavolamy a hříčky
číselné a logické řady
číselné a obrázkové analogie
logické a netradiční geometrické
úlohy
fair play – zdravá soutěživost,
dodržování pravidel hry, asertivita
a prosociálnost v soutěživých
situacích, prosociálnost a sport
internet
Základní škola Ostrava – Michálkovice, U Kříže 28, příspěvková organizace, Školní vzdělávací program
291
Vzdělávací oblast Předmět
Matematika a její aplikace Matematika
Očekávané výstupy
Žák
Učivo
Ročn
ík
Průřezová témata
Metody a formy práce, projekty,
pomůcky, mezipředmětové
vztahy
řeší úlohy na prostorovou představivost,
aplikuje a kombinuje poznatky
a dovednosti z různých tematických
a vzdělávacích oblastí
modely těles + náčrtky
prostorových útvarů
8.
OSV
- kreativita
modely
TK, PČ, VV
Základní škola Ostrava – Michálkovice, U Kříže 28, příspěvková organizace, Školní vzdělávací program
292
Vzdělávací oblast Předmět
Matematika a její aplikace Matematika
Očekávané výstupy
Žák
Učivo
Ročn
ík
Průřezová témata
Metody a formy práce, projekty,
pomůcky, mezipředmětové
vztahy
provádí početní operace v oboru celých
a racionálních čísel; užívá ve výpočtech
druhou mocninu a odmocninu
elementární příklady
9.
řeší modelováním a výpočtem situace
vyjádřené poměrem; pracuje s měřítky
map a plánů
POMĚR
měřítko, úměra, trojčlenka
řeší aplikační úlohy na procenta (i pro
případ, že procentová část je větší než
celek)
na příkladech ukáže vhodné využití
různých nástrojů hotovostního
a bezhotovostního placení
objasní princip vyrovnaného,
schodkového a přebytkového rozpočtu
uvede a porovná nejobvyklejší způsoby
nakládání s volnými prostředky
(spotřeby, úspory, investice)
PROCENTA
jednoduché úrokování
nakládáni s penězi
rozpočet domácnosti, typy
rozpočtu, jejich odlišnosti
pojištění
úročení
OSV
- rozvoj schopností
poznávání
Z, F, PČ
RV, OV - rodinný rozpočet
matematizuje jednoduché reálné situace
s využitím proměnných; určí hodnotu
výrazu, sčítá a násobí mnohočleny,
provádí rozklad mnohočlenu na součin
pomocí vzorců a vytýkáním
VÝRAZY
výrazy s proměnnými, mnohočleny,
lomené výrazy, výrazy s neznámou
ve jmenovateli
F
formuluje a řeší reálnou situaci pomocí
rovnic a jejich soustav
ROVNICE
soustava dvou lineárních rovnic se
dvěma neznámými, s neznámou ve
jmenovateli
kalkulátor
F, CH
Základní škola Ostrava – Michálkovice, U Kříže 28, příspěvková organizace, Školní vzdělávací program
293
Vzdělávací oblast Předmět
Matematika a její aplikace Matematika
Očekávané výstupy
Žák
Učivo
Ročn
ík
Průřezová témata
Metody a formy práce, projekty,
pomůcky, mezipředmětové
vztahy
analyzuje a řeší jednoduché problémy,
modeluje konkrétní situace, v nichž
využívá matematický aparát v oboru
celých a racionálních čísel
spolupracuje i v obtížných sociálních
situacích
slovní úlohy na pohyb, společnou
práci a směsi
iniciativa a tvořivost –
renatalizace, nácvik tvořivosti,
prosociální aspekt iniciativy
a tvořivosti ve školním prostředí
a v rodině, psychická a fyzická
pomoc, ochota ke spolupráci,
přátelství
9.
OSV
- kooperace a
kompetice (společná
práce)
kalkulátor
F, CH
vyjádří funkční vztah tabulkou, rovnicí,
grafem
matematizuje jednoduché reálné situace
s využitím funkčních vztahů
FUNKCE
přímá úměrnost, nepřímá úměrnost,
lineární funkce, kvadratická funkce,
grafické řešení soustavy rovnic,
goniometrické funkce
INF – excel
F
užívá k argumentaci a při výpočtech věty
o shodnosti a podobnosti trojúhelníků
ROVINNÉ ÚTVARY
shodnost a podobnost (věty o
shodnosti a podobnosti
trojúhelníků)
GONIOMETRICKÉ FUNKCE
určuje a charakterizuje základní
prostorové útvary (tělesa), analyzuje
jejich vlastnosti
odhaduje a vypočítá objem a povrch
těles
načrtne a sestrojí sítě základních těles
načrtne a sestrojí obraz jednoduchých
těles v rovině
PROSTOROVÉ ÚTVARY
jehlan, rotační kužel, koule
OSV - kreativita
modely těles, kalkulačka, tabulky
TK, VV, Pč
Základní škola Ostrava – Michálkovice, U Kříže 28, příspěvková organizace, Školní vzdělávací program
294
Vzdělávací oblast Předmět
Matematika a její aplikace Matematika
Očekávané výstupy
Žák
Učivo
Ročn
ík
Průřezová témata
Metody a formy práce, projekty,
pomůcky, mezipředmětové
vztahy
analyzuje a řeší aplikační geometrické
úlohy s využitím osvojeného
matematického aparátu
úlohy početní a konstrukční
geometrie
9.
užívá logickou úvahu a kombinační
úsudek při řešení úloh a problémů
a nalézá různá řešení předkládaných
nebo zkoumaných situací
aplikuje postoje a způsobilosti, které
rozvíjejí mezilidské vztahy
hlavolamy
fair play – zdravá soutěživost,
dodržování pravidel hry, asertivita
a prosociálnost v soutěživých
situacích, prosociálnost a sport
řeší úlohy na prostorovou představivost,
aplikuje a kombinuje poznatky
a dovednosti z různých tematických
a vzdělávacích oblastí
modely