zkbadchofe)ghgzije p3kj[ - umsl

8

Upload: others

Post on 30-Nov-2021

8 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: ZKbadcHOfe)ghGZije P3kJ[ - UMSL

������� �������� ���� ���������������� ������������ � �!��"#��$%� ��&�')(%�+*�� , , � - &. �/�0���1%23' � 1 -+4�45

6+7�8 9+:);=<�> . <�?�?�@ 5���A 9+:)B�;�C=>

DFEHGJILKNM�OQPSRTIVU�P�WYXZPS[L\^]_R`GZ\ZKbadcHOfe)ghGZijeP3kJ[

lfm n%oqpsrQt+nvuxw�y)t+nvz|{Sm }�nvu%px~�nvu��m�m�� ���� &�� ��0�4��� 1 ��- �x"s� �q�4- / � ��*�1 ���3- /�� ��� � *��� �v�)*��S23�����+��-+�0��

�Q�����4��������x�x� �=���+�=�� ��= q�+�+�+¡x¢ �!�s�+� £Y�=¤ ���x¤ ¥v¦v �� ¢ ��£h§�¦v ��= 4¦%¨x©%ª�� ¡�¥#�+¢ «v¤ � �+¢ � ª��v¬%�+¢  q�vª�¢ � ¦%¡­¦ §f�Q���v¦v¢ ¦�¥x q�+���v®S¯���+�+¨#¦%¡#£_�+��¡°ª�©� �±² �x¢ ©� q�=³´¦%µ¶� ¡jª�¦%¡q·�©�¡vª�¢ � ¦%¡jµ!� ¢ �°���v¦�ª+¸�¹�¤ ¢ ��  º=¦v©� !£_��¢ �v¦%¨­�+� £Y�=¤ � ¹��+�f¬�¦v¢ �­�����+�=�+�Q��¡�¨hª�¦v¤ ¦v q�Q�+� £_©�¤ ¢ ��¡x� ¦v©��+¤ «­µ´�x� ¤ ��= q�+�+��  ² � ¡�¥»� £Y��¦v �¢ ��¡x¢+§%�+�x¢ ©� q�+��®�¼�¡f���x �¢ � ª�©�¤ �x  º�µ!�f¨x� ² ��¤ ¦��½�jª�¦%¡��+¢  q�x� ¡x�+¨­£_�+��¡jª�©�  ² �x¢ ©� q��³´¦%µ�º=µ´�x� ª+�­¦v©�¢ �=��  §�¦v �£Q�¢ �x��¦v �� ¥x� ¡��x¤S£_�+��¡sª�©�  ² �x¢ ©� q�3³´¦%µ¾� ¡sª�¦%¡ ² �q«v� ¡�¥°¢ �x�!¨x�  q� ª�¢ � ¦%¡��x¤ � ¢ «|¦ §3§%�+�x¢ ©� q�+����¡�¨s�����+�=�Q¬�¦v©�¡�¨��x �� �+��®��x�x���= 4¦���¦%�+�+¨�x¤ ¥v¦v �� ¢ ��£¿� �!� ¢ �� q�x¢ � ² �!��¡�¨°� ¡vª� q�+£_�+¡x¢ �x¤ º3��¡�¨°¢ �x�� q� §�¦v q�_¢ �x�Q¤ � ² ��¤S¦ §f�v¬%�+¢  q�vª�¢ � ¦%¡­� �!� ¡x¢ ©�� ¢ � ² ��¤ «|ª�¦%¡x¢  4¦v¤ ¤ �+¨v®3À=�=¢ � ¦%¡��x¤ ¤ «+º�+� £Y�=¤ �|©��+�� !£Q����¸�� ¡�¥hª ��¡j¬v�|� ¡vª�¦v  ��¦v q�x¢ �+¨»� ¡x¢ ¦j¢ �x�_�x¤ ¥v¦v �� ¢ ��£L¢ ¦°�+��¤ � ª�¢ � ² ��¤ «­ª�¦%¡x¢  4¦v¤�¢ �x�f�v¬%�+¢  q�vª�¢ � ¦%¡j� �=���+¨j��¡�¨h¢ ¦�= 4¦v¢ � ª�¢S���x �¢ � ª�©�¤ �x � q��¥x� ¦%¡���®�Á�Â��=�� �� £_�+¡x¢ �x¤) q�+�+©�¤ ¢ �����v¦%µÃ¢ ���x¢Y¦v©� f£_��¢ �v¦%¨Ä� § §%� ª�¢ � ² ��¤ «��= 4¦%¨x©%ª��+�|�x� ¥��x¤ «h�v¬%�+¢  q�vª�¢�«v��¢§%�+�x¢ ©� q��± �= q�+�+��  ² � ¡�¥°� ¤ ¤ ©��+¢  q�x¢ � ¦%¡���§% 4¦%£Ä���v¦v¢ ¦�¥x q�+������®Å t+Æ m uv~�oqÇ m�Èt+nvz�{�}%É Ê�m�Ë ÆxÌfm�È�Ë+oqÇ ÍvÆ ~�o�È . ������-+�' � &��!1 -Y����"F���=*%5qÎ�Ï�Ð ÑxÐ Ñ|Ò Ó Ç Ë Æ }%o�m�Ô Ï4Õ t u�m�ÖQm nvm+o�t+Æ Ç ~�nx× Î ÌQÇ�È4ÍvØ t+p|t+Ø uv~�oqÇ Æ Ù Õ È

Ú�ÛfÜ�Ý3�4� Þ�ßSà�����á Þ�ÝÏ4Õ t u�m´t�ÉSÈqÆ o�t Ë Æ Ç ~�n_t+nvzfÈqÆ p�Ø Ç â�t+Æ Ç ~�n�Ùxt�ÈSÉxm�m nft+nft Ë Æ Ç ã�mo�m�È�m�t�o�Ë ÙÆ ~�ÍvÇ Ë#Ç n»nx~�nxä ÍvÙx~�Æ ~�o�m�t+Ø Ç�ÈqÆ Ç Ë#o�m nvz�m+oqÇ nvu Ð�Ï Æo�m åqm+o�ÈQÆ ~»t|Æ t�ÈqæÄ~�åÈqÇ Õ ÍvØ Ç å4p�Ç nvujÈ�Ë�m nvm�Ç n�å�~�o Õ t+Æ Ç ~�n­Ç n#Æ Ùvm�Ç Õ t u�m�ç�Ù�Ç Ø mfo�m Æ t+Ç n�Ç nvu~�o)m Õ ÍvÙxt�ÈqÇ â Ç nvu Õ m�t+n�Ç nvu%å4}�Ø�åqm�t+Æ }%o�m�È)Æ ~|Ë�~�n�ã�m+p Ð {�}vË Ù|o�m�z%}vË�äÆ Ç ~�nJt+nvzJË Ø t�oqÇ è3Ë�t+Æ Ç ~�nJ~�å�ã�Ç�Èq}xt+ØQÇ n�å�~�o Õ t+Æ Ç ~�n Õ }�ÈqÆ!ÉxmNzv~�nvmÇ nÄt­ÈqÆ p�Ø Ç�ÈqÆ Ç Ësåqt�ÈqÙ�Ç ~�n�éYÈ�~jÆ Ùxt+ÆYÆ Ùvm­~�}�Æ Ív}�Æ!~�åft�ÉSÈqÆ o�t Ë Æ Ç ~�nÄË�t+nÈ�m+oqã�m´Æ ÙvmYÍv}%o4Í�~vÈ�m�~�å�Ë�~ Õ|Õ }�n�Ç Ë�t+Æ Ç nvufÆ Ùvm Õ m�È�È�t u�m�Èt�È�çQm Ø Ø�t�ÈÍvØ m�t�ÈqÇ nvusÆ Ùvm�ã�Ç m+çQm+o+ê È)m+pvm�È Ð lfm+o Õ t+n°t+nvzsÌQ}�æ�m Ò lQÌfë�ì ×�}�È�m�zÆ ÙvmQÆ m+o ÕHí+Õ Ç n�Ç Õ t+Ø�u�o�t�ÍvÙ�Ç Ë�È�îfÆ ~|z�m�È�Ë+oqÇ ÉxmQÆ Ùvm�Éxm nvm�èSÆ=~�å´Èq}vË ÙÕ m�t+n�Ç nvu%å4}�Ø�t�ÉSÈqÆ o�t Ë Æ Ç ~�nst+nvz|ÈqÆ p�Ø Ç â�t+Æ Ç ~�n Ð

ï�Ùvm°Ë�m n�Æ o�t+ØYÍ�o�~�ÉvØ m Õ Ç n»Ç Õ t u�m­t�ÉSÈqÆ o�t Ë Æ Ç ~�nNÇ�ÈQÙx~�çLÆ ~hz�m�äË+o�m�t�È�m_Æ Ùvm�Ë�~ Õ ÍvØ m+ð�Ç Æ ph~�å)Æ ÙvmsÈ�Ë�m nvm|ç�Ù�Ç Ø mfÍ�o�~�Æ m�Ë Æ Ç nvu#Ç Õ Í�~�o�äÆ t+n�Æ�ÈqÆ oq}vË Æ }%o�m�È Ð Å ~�n�ã�m n�Æ Ç ~�nxt+Ø�t�Í�Í�o�~�t Ë Ùvm�È!~�å4Æ m nsÇ n�ãv~�Ø ã�mQØ ~�çfäØ m�ã�m Ø)ã�Ç�ÈqÇ ~�nNÆ m�Ë Ù�n�Ç ñ%}vm�ÈsÈq}vË Ù½t�ÈfÇ Õ t u�mjÈ�m u Õ m n�Æ t+Æ Ç ~�n�éË�~�Ø ~�oñ%}xt+n�Æ Ç â�t+Æ Ç ~�n�éx~�oåqm�t+Æ }%o�m�ä Í�o�m�È�m+oqã�Ç nvu°È Õ ~�~�Æ Ù�Ç nvu Ð ï�Ùvm+p Õ t+Ç n�Ø på�~%Ë }�È�~�nÄË Ø }�ÈqÆ m+oqÇ nvu�ÔqÈ Õ ~�~�Æ Ù�Ç nvuNÍvÇ ð�m Ø�È_ç�Ç Æ Ù�Ç n»Ùx~ Õ ~%u�m nvm�~�}�Èo�m u%Ç ~�n�È)t+nvz�Æ Ùvm+o�m å�~�o�m�ÈqÇ Õ ÍvØ Ç å4p�Ç nvu_Æ Ùvm°ò Ë�~�Ø ~�o�È+êSÆ Ùxt+Æ3Ë�~ Õ Í�oqÇ�È�mÆ ÙvmÇ Õ t u�m�é�ç�Ç Æ Ùx~�}�Æ%Ù�}%oqÆ Ç nvu!Æ ÙvmÉ�~�}�nvzvt�oqÇ m�È3Éxm Æ çQm�m n�Ùvm Æ m+o�~%u�m�änvm�~�}�È´o�m u%Ç ~�n�È Ð l_~�çQm�ã�m+oqé�Èq}vË Ù°Æ m�Ë Ù�n�Ç ñ%}vm�È!Ç n­u�m nvm+o�t+Øzv~#nx~�ÆÈqÇ Õ ÍvØ Ç å4pÄÆ Ùvm#o�m u%Ç ~�nÄÉ�~�}�nvzvt�oqÇ m�È#ó Ç Ð m Ð é!ò ÈqÙxt�Íxm�È+ê ôfÆ Ùvm Õ È�m Ø ã�m�È�é

õ»ö ��&��x÷f����� /�øQ��, � 0�' /ù , 0�0�����÷� �-���1 0������ ��� � ö

t+nvzJÆ Ù�}�È Õ t+pZo�m�ñ%}�Ç o�mút+nût z�z%Ç Æ Ç ~�nxt+ØfÍ�o�~%Ë�m�È�Èh~�å°Ë }%oqã�múèSÆ äÆ Ç nvu|t+nvz|m�z%Ç Æ Ç nvu�å�~�o�å4}%oqÆ Ùvm+oYt�ÉSÈqÆ o�t Ë Æ Ç ~�n Ð%ü Ø�È�~vé%Æ ÙvmQt u�u�o�m�È�ÈqÇ ã�mÈ Õ ~�~�Æ Ù�Ç nvu�Ô Õ m+oqu%Ç nvu­~�åÍvÇ ð�m Ø�È!~�å4Æ m nso�m�Èq}�Ø Æ�È)Ç n#Ø ~vÈ�È�~�åYÇ Õ Í�~�o�äÆ t+n�ÆxÇ n�å�~�o Õ t+Æ Ç ~�n�évÈq}vË Ùst�È=Æ Ùvm!z%Ç o�m�Ë Æ Ç ~�nxt+Ø Ç Æ p|~�å�åqm�t+Æ }%o�m�È Ð

Ï n#Æ Ù�Ç�ÈÍ�t�Íxm+oqé�çQmQÍ�o�m�È�m n�Æ�t�nx~�ã�m Ø�Ç Õ t u�m�t�ÉSÈqÆ o�t Ë Æ Ç ~�n­t+Ø uv~�äoqÇ Æ Ù Õ Æ Ùxt+Æ!ÈqÇ Õ ÍvØ Ç è3m�È�É�~�Æ Ù½ÈqÙxt�Íxm�È�t+nvzNË�~�Ø ~�o�ÈQÇ nÄt+nNÇ n�Æ m u�o�t+Øåqt�ÈqÙ�Ç ~�n­t+nvz#Æ Ùvm+o�m å�~�o�m_zv~%m�È´nx~�Æ�o�m�ñ%}�Ç o�m�t+n%psÍ�~vÈqÆ ä Í�o�~%Ë�m�È�ÈqÇ nvu ÐÏ Æ�Ç�È)É�t�È�m�zj~�njË�~�n�ÈqÆ o�t+Ç nvm�z Õ m�t+njË }%oqã�t+Æ }%o�m|ý�~�çFÇ n­Ë�~�n+Ê�}�nvË�äÆ Ç ~�n½ç�Ç Æ ÙþÈqÙx~%Ë æþèSØ Æ m+oqÇ nvu Ð ï�ÙvmhË�~�n�ÈqÆ o�t+Ç nvm�z Õ m�t+nþË }%oqã�t+Æ }%o�mý�~�ç¿m å åqm�Ë Æ Ç ã�m Ø p°Í�o�~�Æ m�Ë Æ�È�t+nvzjË�~�n�ã�m+p�È�z%Ç o�m�Ë Æ Ç ~�nxt+ØË Ùxt�o�t Ë Æ m+o�äÇ�ÈqÆ Ç Ë�È�~�å�ÈqÙxt�Íxm�È�éSåqm�t+Æ }%o�m�È�é�t+nvz°Æ m+ð�Æ }%o�m�È Ðxü Ø�È�~vé�ÈqÇ nvË�m_Æ Ùvm|Ë }%o�äã�t+Æ }%o�mQý�~�çÿÇ�ÈÇ Æ m+o�t+Æ Ç ã�mQt�È)çQm Ø Ø�t�ÈÇ nvË+o�m Õ m n�Æ t+Ø�éx~�nvmfË�t+nsÇ n�Æ }xäÇ Æ Ç ã�m Ø p#Ë�~�n�Æ o�~�Ø�Æ ÙvmfØ m�ã�m Ø=~�å´t�ÉSÈqÆ o�t Ë Æ Ç ~�n���Ê�}�ÈqÆ�ÈqÆ ~�Í°Æ ÙvmQÍ�o�~%Ë�m�È�Èç�Ùvm nQÆ Ùvm´z�m�ÈqÇ o�m�zQØ m�ã�m ØvÇ�ÈSo�m�t Ë Ùvm�z Ð ï�ÙvmYÍ�o�~�Í�~vÈ�m�z�t+Ø uv~�oqÇ Æ Ù Õ Ç�ÈÈqÆ o�t+Ç u%Ù�Æ å�~�o�çQt�o�zjt+nvzjm�t�Èqp­Æ ~#Ç Õ ÍvØ m Õ m n�Æ Ð�� Ç u Ð ì ÈqÙx~�ç_ÈfÈ�~ Õ mm+ðxt Õ ÍvØ m�t�ÉSÈqÆ o�t Ë Æ Ç ~�n_o�m�Èq}�Ø Æ�È�Í�o�~%z%}vË�m�zfÉvps~�}%o Õ m Æ Ùx~%z Ð

�xÛ���� ������ß ��Þ������ð�Ç�ÈqÆ Ç nvu|t�Í�Í�o�~�t Ë Ùvm�ÈYå�~�oÇ Õ t u�mft�ÉSÈqÆ o�t Ë Æ Ç ~�n#~�å4Æ m n�o�m Ø ps~�n|Ç Õ ät u�mjÈ�m u Õ m n�Æ t+Æ Ç ~�n Ð Ìfm Å t�oqØ ~»t+nvzÄ{3t+n�Æ m Ø Ø t Ò Ì_{Së�� ×)Í�o�m�È�m n�Æ m�zthÈqp�ÈqÆ m Õ å�~�ost�ÉSÈqÆ o�t Ë Æ Ç nvuþt+nvzþÈqÆ p�Ø Ç â Ç nvuNÍvÙx~�Æ ~%u�o�t�ÍvÙ�È�éYÉ�t�È�m�z~�n Õ m�t+nûÈqÙ�Ç å4Æ_Ë�~�Ø ~�o°Ç Õ t u�múÈ�m u Õ m n�Æ t+Æ Ç ~�n Ò Å�� ë�� × Ð Å ~�Ø Ø ~�äÕ ~vÈ�È�m!m Æ3t+Ø ÐvÒ Å�� lfë�� ×�m+ð�Æ m nvz�m�z_Æ Ùvm Õ m�t+n#ÈqÙ�Ç å4Æ3È�m u Õ m n�Æ t+Æ Ç ~�nÆ ~sã�Ç z�m�~vé�Í�o�~%z%}vË Ç nvuhtfÆ m Õ Í�~�o�t+Ø Ø pjË�~�Ùvm+o�m n�ÆYË�t�oqÆ ~�~�nxä Ø Ç æ�m�Ç Õ ät u�m�È�m�ñ%}vm nvË�m Ð�� t+nvuQm Æxt+Ø Ð�Ò ��� { Å ë�� ×v}�È�m�zft+n�Ç�È�~�Æ o�~�ÍvÇ Ë Õ m�t+n

�� �����! #"%$!&#'#(!) $+* , - . /0 * (�, 1!2 3 � *5476!8 3 2 ) 8 *51 �� �����! �"%$!&9%(�, *5:5, 2 6�$!8 � .;'�. . * � 8 2 ) 8 *51�2 1�<#=�3 2 � >!? & 3 35@+(�A!3 8 . $!8 1�:#BC) <;D@+(�A!3 8 . $!& <�A!E�=�3 2 � >!? & 3 3�@+(�A!3 8 . $!8 1�:+F%G�H����JI�2 , . 8 1�:�) *51JKL*�2 <+FCM#N�O * , <JM�P�Q��5R�S�F+T�UV2 1�<W�X���YZ2 8 1\[+) , & & ) F YZ2 3 <�& 1+F Y]'^�4��� Q+ �F T�[+'\D

Page 2: ZKbadcHOfe)ghGZije P3kJ[ - UMSL

_a`�bZc�degfihL`Cj�;�;Jk�h�l�c+m�;Cn o;p :�mS8 p q!rLp deVs�:tc�e�;�u�Bo+v C cLw%v p 7d

(a) Input (b) Output (c) Input (d) Output

x á y%à���QÚ7z ¼�£Q�%¥v���v¬%�+¢  q�vª�¢ � ¦%¡|¬�«_¦v©� £_��¢ �v¦%¨

ÈqÙ�Ç å4ÆsèSØ Æ m+ojå�~�ojÙxt+nvz%Ø Ç nvu¶m Ø ~�nvuvt+Æ m�z¿ÈqÆ oq}vË Æ }%o�m�ÈN~�å4Æ m nûå�~�}�nvzt+Ø ~�nvu!Æ ÙvmÆ m Õ Í�~�o�t+Øvt+ð�Ç�È�~�å3t�ã�Ç z�m�~ Ð%� m n�m Ævt+Ø Ð�Ò � ���^{�ë7| ×�t+Ø�È�~}�È�m�zfÆ Ùvm Õ m�t+nsÈqÙ�Ç å4Æ3È�m u Õ m n�Æ t+Æ Ç ~�nst+Ø uv~�oqÇ Æ Ù Õ å�~�o=u�m nvm+o�t+Æ Ç nvu|tË�~�Ø ~�o�m�z»Èqæ�m Æ Ë Ù­å�o�~ Õ tfÍvÙx~�Æ ~%u�o�t�ÍvÙ Ð �m�Ë�~�ÆYt+nvz°�m�ã�p Ò ���ë7| ×z�m�ã�m Ø ~�Íxm�z¾tjÆ oqÇ t+nvu%Ø m�ä É�t�È�m�zþÇ Õ t u�m½È�m u Õ m n�Æ t+Æ Ç ~�n¾t+Ø uv~�oqÇ Æ Ù Õå�~�o�t�ÉSÈqÆ o�t Ë ÆSt+nvz|ÈqÆ p�Ø Ç�ÈqÆ Ç ËYÉvÇ Æ Õ t�Í�ä Æ ~�ä ã�m�Ë Æ ~�o=Ç Õ t u�m!Ë�~�n�ã�m+o�ÈqÇ ~�n Ð

Ï4Õ t u�m½È�m u Õ m n�Æ t+Æ Ç ~�nþÇ�È#thnxt+Æ }%o�t+ØQË Ùx~�Ç Ë�m½~�å�Æ ~�~�ØQå�~�o|Æ ÙvmÆ t�Èqæ_~�å�Ç Õ t u�m�t�ÉSÈqÆ o�t Ë Æ Ç ~�n�t�È�Ç Æ�t u�u�o�m�È�ÈqÇ ã�m Ø pQo�m�z%}vË�m�È�Æ Ùvm�Ë�~ Õ äÍvØ m+ð�Ç Æ p½~�å�Æ ÙvmhÈ�Ë�m nvm­ç�Ù�Ç Ø m#Í�o�~�Æ m�Ë Æ Ç nvu»Ç Õ Í�~�oqÆ t+n�Æ�ÈqÆ oq}vË Æ }%o�m�È Ðl_~�çQm�ã�m+oqé_túË+oq}vz�mÿÈ�m u Õ m n�Æ t+Æ Ç ~�nF~�å4Æ m nÿo�m�Èq}�Ø Æ�ÈjÇ nFtÄo�t+Æ Ùvm+oÇ nvË�~ Õ ÍvØ m Æ mþt�ÉSÈqÆ o�t Ë Æ Ç ~�n¶t�È°Æ ÙvmJÈ�m u Õ m n�Æ m�zZo�m u%Ç ~�n�È»ÈqÆ Ç Ø ØQo�m�äÆ t+Ç n»o�~�}vu%Ùút+nvzÄË�~ Õ ÍvØ m+ðNÉ�~�}�nvzvt�oqÇ m�È Ð ï�Ùvm+o�m å�~�o�m�é=Æ Ùvm#o�m u%Ç ~�nÉ�~�}�nvzvt�oqÇ m�È Õ t+phÙxt�ã�msÆ ~juv~jÆ Ù%o�~�}vu%Ù½È�~ Õ msÍ�~vÈqÆ ä Í�o�~%Ë�m�È�ÈqÇ nvuxéç�Ù�Ç Ë ÙÄÆ p%ÍvÇ Ë�t+Ø Ø pÄÇ nvË Ø }vz�m�È|Ë }%oqã�mjèSÆ Æ Ç nvuxé�m�z%Ç Æ Ç nvuxé)È Õ ~�~�Æ Ù�Ç nvuxét+nvz°ÈqÆ p�Ø Ç â Ç nvu Ò Ì_{Së�� é � ��� { ë7| é ���ë7| é ��� { Å ë�� × Ð�Ï n|Æ Ù�Ç�È�Í�t�äÍxm+oqé�çQm)Í�o�m�È�m n�ÆSt+n�t�ÉSÈqÆ o�t Ë Æ Ç ~�n�t+Ø uv~�oqÇ Æ Ù Õ Æ Ùxt+Æxz%Ç o�m�Ë Æ Ø p|ÈqÇ Õ ÍvØ Ç äè3m�ÈÈqÙxt�Íxm�ÈYt+nvz�zv~%m�È�nx~�Æxo�m�ñ%}�Ç o�m�t+n%pfÍ�~vÈqÆ ä Í�o�~%Ë�m�È�ÈqÇ nvu Ð

ï�Ùvm+o�mHt�o�mH~�Æ Ùvm+o¶t�ÉSÈqÆ o�t Ë Æ Ç ~�n t�Í�Í�o�~�t Ë Ùvm�馮 Ùxt+ÆJt�o�mÃnx~�ÆÉ�t�È�m�z|~�n_Ç Õ t u�mQÈ�m u Õ m n�Æ t+Æ Ç ~�n ÐL� Ç n�nvm Õ } Ø Ø m+o=m Æ3t+Ø ÐvÒ ��~ ÖQë7| ×ÈqÙx~�çQm�zúÆ Ùxt+Æ�ÉvÇ Ø t+Æ m+o�t+ØQèSØ Æ m+o Ò ï ���\� ×fË�t+n½Éxmh}�È�m�zZó Æ ~%u�m Æ Ùvm+oç�Ç Æ ÙJË�~�Ø ~�o°ñ%}xt+n�Æ Ç â�t+Æ Ç ~�nvô|Æ ~Jt�ÉSÈqÆ o�t Ë ÆfË�~�Ø ~�o#Ç Õ t u�m�È­t�È°çQm Ø Øt�È�ã�Ç z�m�~ Ð�~ o�â�t+núm ÆQt+Ø Ð´Ò ~V�^� ïë�� ×Qz�m�ã�m Ø ~�Íxm�zJt Õ }�Ø Æ Ç äqÈ�Ë�t+Ø mÇ Õ t u�m|t�ÉSÈqÆ o�t Ë Æ Ç ~�nhÈqp�ÈqÆ m Õ É�t�È�m�z­~�n­u�o�t z%Ç m n�Æ�o�m�Ë�~�n�ÈqÆ oq}vË Æ Ç ~�n Ðï�Ùvm�È�m´åqm�t+Æ }%o�m�ä Í�o�m�È�m+oqã�Ç nvu_èSØ Æ m+o�È3o�m�z%}vË�m�Æ Ùvm�È�Ë�m nvm�Ë�~ Õ ÍvØ m+ð�Ç Æ pÉvp#È Õ ~�~�Æ Ù�Ç nvu|Ç n�ÈqÇ u%n�Ç è3Ë�t+n�Æ3Ë�~�Ø ~�o�ã�t�oqÇ t+Æ Ç ~�n�ÈYç�Ù�Ç Ø m´Í�o�~�Æ m�Ë Æ Ç nvuÇ Õ Í�~�oqÆ t+n�Æxo�m u%Ç ~�nfÉ�~�}�nvzvt�oqÇ m�È Ð ï�Ùvm+p�zv~Qnx~�Æ�é�Ùx~�çQm�ã�m+oqé%z%Ç o�m�Ë Æ Ø pÈqÇ Õ ÍvØ Ç å4p|Æ Ùx~vÈ�m�o�m u%Ç ~�n|É�~�}�nvzvt�oqÇ m�È�ó Ç Ð m Ð éxÈqÙxt�Íxm�È�ô�éxç�Ùvm+o�m�t�È´~�}%oÕ m Æ Ùx~%zJm nxt�ÉvØ m�ÈjÈqÇ Õ }�Ø Æ t+nvm�~�}�ÈjÈqÇ Õ ÍvØ Ç è3Ë�t+Æ Ç ~�nZ~�å�Æ Ùvmho�m u%Ç ~�nÉ�~�}�nvzvt�oqÇ m�È)t+nvzfÆ Ùvm!Ë�~�Ø ~�o�È�ç�Ç Æ Ù�Ç n Ð

�xÛg��������%á ���ï3~|Í�o�~�ã�Ç z�m#tsÈqÇ Õ ÍvØ m|t+nvz­Ç n�Æ m u�o�t+Æ m�zhÈ�Ë Ùvm Õ m�å�~�oQÈqÙxt�Íxm�Ô�Ë�~�Ø ~�oÈqÇ Õ ÍvØ Ç è3Ë�t+Æ Ç ~�n�éjçQmFÉ�t�È�mL~�}%oÿt+Ø uv~�oqÇ Æ Ù Õ ~�n £_�+��¡ ª�©�  ² ��±¢ ©� q�|³´¦%µ ó�t Ð æ Ð t ÐQÕ m�t+nFË }%oqã�t+Æ }%o�m Õ ~�Æ Ç ~�n�é_u�m�~ Õ m Æ oqÇ ËZÙvm�t+Æý�~�çQô Ò Ö!o�t � | × Ð ï�Ùvm Õ m�t+n¿Ë }%oqã�t+Æ }%o�mÿý�~�ç o�m u%}�Ø t�oqÇ â�m�ÈNÆ Ùvmu%Ç ã�m n½u�m�~ Õ m Æ oqpþt+Æ!thÈ4Íxm�m�zNÍ�o�~�Í�~�oqÆ Ç ~�nxt+Ø�Æ ~»Æ Ùvm­Ø ~%Ë�t+Ø Õ m�t+nË }%oqã�t+Æ }%o�m�ã�t+Ø }vm Ð�Ï ÆSÇ�È=æ�nx~�ç�n#t�È�Æ Ùvm�ñ%}�Ç Ë æ�m�ÈqÆ�çQt+p�Æ ~_z�m�Ë+o�m�t�È�mÆ Ùvm|Ë�~ Õ ÍvØ m+ð�Ç Æ p»~�å!t_u�m�~ Õ m Æ oqÇ Ë°ÈqÆ oq}vË Æ }%o�m�é�t+nvz°Ùxt�È´Í�o�~�ã�m njÆ ~Éxm_t!}�È�m å4}�Ø3Æ ~�~�Ø�å�~�o�o�m Õ ~�ã�Ç nvu|nx~�Ç�È�mQå�o�~ Õ Ç Õ t u�m�È�évË }%oqã�m�È�é�~�o

Èq}%oqåqt Ë�m�È Ò ü � ��� � é � {�� � � é Ì � { � ��� × Ð�Ï n|Æ Ù�Ç�È�Í�t�Íxm+oqévçQm!}�È�mÇ Æxå�~�o=Æ Ùvm�Æ t�Èqæ|~�å�Ç Õ t u�m�t�ÉSÈqÆ o�t Ë Æ Ç ~�n|t+nvzsÈqÆ p�Ø Ç â�t+Æ Ç ~�n Ð

ï�Ùvm�t�Í�ÍvØ Ç Ë�t+Æ Ç ~�n�~�å Õ m�t+n_Ë }%oqã�t+Æ }%o�m�ý�~�çZt+Ø ~�nvm�é�Ùx~�çQm�ã�m+oqé�Ç�ÈÍ�o�~�ÉvØ m Õ t+Æ Ç Ëst�È�Æ Ùvm_o�m u%}�Ø t�oqÇ â�t+Æ Ç ~�n°Í�o�~%Ë�m�È�ÈfÈqÙ%oqÇ n�æ�È�t+nvz#ÉvØ }%o�Èm�ã�m+oqp�ÈqÙxt�Íxm)É�~�}�nvzvt�oqp�Ç nQÆ Ùvm)Ç Õ t u�m�é�t+nvzfm�ã�m n�Æ }xt+Ø Ø pfØ m�t�ã�m�È�nx~Õ m�t+n�Ç nvu%å4}�ØÈqÆ oq}vË Æ }%o�m�È´~�o)m�z�u�m�ÈYÇ nsÇ Æ Ð ï3~_Í�o�m�ã�m n�Æ�Æ Ù�Ç�È�évçQmQÇ nxäÆ m+oqØ m�t�ã�m Õ m�t+nfË }%oqã�t+Æ }%o�m´ý�~�çþç�Ç Æ Ùft+nQm�z�u�m´m n�Ùxt+nvË�m Õ m n�Æ3ÈqÆ m+Í}�ÈqÇ nvu ���v¦�ª+¸3¹�¤ ¢ ��  Ò ~ �a� ë × Ð#� pst z�Ê�}�ÈqÆ Ç nvu�Æ Ùvm!å�o�m�ñ%}vm nvË+p°~�å=Ç nxäÈ�m+oqÆ Ç nvu­Æ Ù�Ç�ÈQÈqÙx~%Ë æ»èSØ Æ m+oqÇ nvuhÈqÆ m+ÍSé�~�nvm#Ë�t+nhË�~�n�Æ o�~�ØÆ Ùvm°ÈqÙxt�o4Í�änvm�È�È~�å=m�z�u�m�È Ð

ü nx~�Æ Ùvm+o#Ø Ç Õ Ç Æ t+Æ Ç ~�nJ~�å Õ m�t+nZË }%oqã�t+Æ }%o�m Õ ~�Æ Ç ~�nþÇ�ÈsÆ Ùxt+Æ�Ç Æzv~%m�È|nx~�Æ�Í�o�~�Íxm+oqØ púÍ�o�~�Æ m�Ë Æ!Æ Ùvm»z%Ç o�m�Ë Æ Ç ~�nxt+Ø Ç Æ pþ~�å�åqm�t+Æ }%o�m�È#~�oÆ m+ð�Æ }%o�m|Í�t+Æ Æ m+oqn�È Ð�� m|Æ Ù�}�È�Í�o�~�Í�~vÈ�mjt+n»Ç Õ Í�o�~�ã�m�zNt�ÉSÈqÆ o�t Ë Æ Ç ~�nt+Ø uv~�oqÇ Æ Ù Õ É�t�È�m�z|~�n ª�¦%¡��+¢  q�x� ¡x�+¨�£_�+��¡|ª�©�  ² �x¢ ©� q�x³´¦%µ é%ç�Ù�Ç Ë Ù}�È�m�È�t_åqm�t+Æ }%o�m|z%Ç o�m�Ë Æ Ç ~�njè3m Ø zjt�È�t�Ë�~�n�ÈqÆ o�t+Ç n�Æ Ð\� m�ç�Ç Ø ØYÈqÙx~�çÆ Ùxt+Æ´Èq}vË Ù»Ë�~�n�ÈqÆ o�t+Ç nvm�z Õ ~�Æ Ç ~�nhnx~�Æ´~�n�Ø pjÍ�o�~�ã�Ç z�m�È!Éxm Æ Æ m+o�Í�o�~�äÆ m�Ë Æ Ç ~�nj~�åYåqm�t+Æ }%o�m�È�éxÉ�}�Æt+Ø�È�~#Ë�~�n�Æ oqÇ É�}�Æ m�È´Æ ~sÆ ÙvmsÈqÆ p�Ø Ç�ÈqÆ Ç ËfØ ~�~�æ~�å�Æ Ùvm�~�}�Æ Ív}�ÆSÇ Ø Ø }�ÈqÆ o�t+Æ Ç ~�n Ð~ }%o�t�Í�Í�o�~�t Ë ÙQÇ�È�É�t�È�m�zQ~�nQt+n!Ç Æ m+o�t+Æ Ç ã�mÇ Õ t u�m)m�ãv~�Ø }�Æ Ç ~�n�Í�o�~�ä

Ë�m�È�È�é�t+nvzfÆ Ù�}�È Õ t+æ�m�È=Ç Æ�m�t�ÈqpfÆ ~QË�~�n�Æ o�~�ØxÆ Ùvm!z�m u�o�m�m!~�å=t�ÉSÈqÆ o�t Ë�äÆ Ç ~�n|t�È�Æ Ùvm�}�È�m+o Õ t+p#ÈqÇ Õ ÍvØ psÈqÆ ~�Í|Æ ÙvmQt+Ø uv~�oqÇ Æ Ù Õ ç�Ùvm n�Æ Ùvm!z�m�äÈqÇ o�m�zjØ m�ã�m ØYÇ�È�o�m�t Ë Ùvm�z Ð]~ ÍvÆ Ç ~�nxt+Ø Ø p�é�çQm°t+Ø Ø ~�çÃå�~�oft°È�m Ø m�Ë Æ Ç ã�m}�È�m+o Õ t�Èqæ�Ç nvus~�å�Ç Õ Í�~�oqÆ t+n�Æ3åqm�t+Æ }%o�m�ÈÆ ~fÍ�o�~�Æ m�Ë Æ Ð {�}vË Ù|}�È�m+oÇ nxäÍv}�ÆxË�t+nQÉxm´m�t�ÈqÇ Ø pQÇ nvË�~�o4Í�~�o�t+Æ m�zfÇ n�Æ ~Q~�}%o=t+Ø uv~�oqÇ Æ Ù Õ é Í�o�~ Õ ÍvÆ Ç nvuÆ Ùvm´o�m u%}�Ø t�oqÇ â�t+Æ Ç ~�nsÈ4Íxm�m�z|~�å�Æ Ùvm Õ t�Èqæ�m�z|t�o�m�t´Æ ~�ÈqØ ~�ç¾zv~�ç�n Ð

�xÛ������5��Þ�ß3Þ� Þ�y���xÛ Ú�Û�������Ý#� à���%����à���a��Þ��{�}%Í�Í�~vÈ�mZçQmZt�o�mJu%Ç ã�m nVt+nûÇ n%Ív}�Æ#Ç Õ t u�m ¼�� ��� éfç�Ùvm+o�m ���� ÂJ� «\� z�m nx~�Æ m�È|ÍvÇ ð�m Ø�Ø ~%Ë�t+Æ Ç ~�n ÐÏ å|çQmjã�Ç m+ç ¼�� ��� t�È#tjÙvm Ç u%Ù�Æè3m Ø zxé3ç�Ùvm+o�msÙvm Ç u%Ù�Æo�m+Í�o�m�È�m n�Æ�È�Ç n�Æ m n�ÈqÇ Æ pNó�~�o�Ø } Õ Ç nxt+nvË�m�ô�é�çQmÈqÙx~�}�Ø zjÉxm°t�ÉvØ m#Æ ~jz�o�t+çÃÆ ÙvmsÇ�È�~�ä Ø } Õ Ç nxt+nvË�m°Ë�~�n�Æ ~�}%o�È�ó�~�å!Æ ÙvmÈ�t Õ mQÙvm Ç u%Ù�Æ ô´~�n#Æ ÙvmQÇ Õ t u�m Ð ï�Ùvm�È�m_Ë�~�n�Æ ~�}%o�È!t�o�m_~�å4Æ m n°Ë�t+Ø Ø m�z� ��¦����v¦v¢ �|ª�©�  ² �+� ~�o ¤ � ² ��¤��+��¢ � Ð � m�t+n»Ë }%oqã�t+Æ }%o�m#ý�~�çHó �ÄÅ � ô�éç�Ùvm nht�Í�ÍvØ Ç m�zj~�n»Èq}vË Ù»tfÙvm Ç u%Ù�Æè3m Ø zxéxo�m u%}�Ø t�oqÇ â�m�È�Æ Ùvm|u�m�~ Õ äm Æ oqp#~�åYm�t Ë Ù°~�åÆ Ùvm�È�mQÇ�È�~�ÍvÙx~�Æ mfË }%oqã�m�È Ð ï�Ùvm�È4Íxm�m�z#~�å�o�m u%}�Ø t�o�äÇ â�t+Æ Ç ~�n#Ç�ÈYÍ�o�~�Í�~�oqÆ Ç ~�nxt+Ø�Æ ~sÆ ÙvmfØ ~%Ë�t+Ø=Ç�È�~�ÍvÙx~�Æ m|Ë }%oqã�t+Æ }%o�m Ð ï�Ùxt+ÆÇ�È�éxt�Ù�Ç u%Ùxä�Ë }%oqã�t+Æ }%o�m_Í�~�oqÆ Ç ~�n­~�åÆ ÙvmfË }%oqã�mfÇ�È�È Õ ~�~�Æ Ùvm�z#åqt�ÈqÆ m+o Ðï�Ùvm�~�ã�m+o�t+Ø Ø3ÈqÙxt�Íxm�~�å�Æ Ùvm�Ë }%oqã�m´Ç�È�Æ Ùvm nsÈqÇ Õ ÍvØ Ç è3m�zft+nvz|ÈqÙ%oq}�n�æ�é

�� �����! #"%$!&#'#(!) $+* , - . /0 * (�, 1!2 3 � *5476!8 3 2 ) 8 *51 �� �����! �"%$!&�9%(�, *5:5, 2 6�$!8 � .+'�. . * � 8 2 ) 8 *51�2 1�<#=�3 2 � >!? & 3 35@+(�A!3 8 . $!8 1�:LBC) <;D

Page 3: ZKbadcHOfe)ghGZije P3kJ[ - UMSL

_a`�bZc�de�f�hL`Cj�;�;Jk�h�l�c+m�;Cn o;p :�mS8 p q!rLp deVs�:tc�e�;�u�Bo+v C cLw%v p 7dt+nvz#m�ã�m n�Æ }xt+Ø Ø p°Ë�~�Ø Ø t�ÍSÈ�m�È)Æ ~stQË Ç o�Ë Ø m Ð ï�Ùvmfm�ãv~�Ø }�Æ Ç ~�n°m�ñ%}xt+Æ Ç ~�n}�nvz�m+o Õ m�t+n�Ë }%oqã�t+Æ }%o�m�ý�~�çZÇ�È=z�m�èSnvm�z|t�È Î

¼�������� �s¼7� ó�ì+ôç�Ùvm+o�m ¼�� Ç�ÈfÆ Ùvmjz�m+oqÇ ã�t+Æ Ç ã�mh~�åfÇ Õ t u�m ¼ ç�Ç Æ Ù»o�m�È4Íxm�Ë Æ�Æ ~hÆ Ç Õ m¢ éQt+nvz �s¼���� ¼ �7� ¼ �L� Ç�Èht+nÿÇ Õ t u�mþu�o�t z%Ç m n�Æ Ð � z�m nx~�Æ m�ÈjØ ~�äË�t+ØÇ�È�~�ÍvÙx~�Æ m°Ë }%oqã�t+Æ }%o�m�é=t+nvzhË�t+njÉxm#Ë�~ Õ Ív}�Æ m�zhå�o�~ Õ Æ Ùvm|Ç Õ ät u�m Ò ü � ��� � × Î

� � ¼ �� ¼ �!��  � ¼ �+¼ ��¼ �+�¢¡h¼ �� ¼ �!�� ¼ �� ¡h¼ �� �+£C¤ � ó ��ô

Ï n°Ë�t�È�m�~�å´tfË�~�Ø ~�o)Ç Õ t u�m�é � Ö � Ë Ùxt+n�nvm Ø�È�t�o�m�Í�o�~%Ë�m�È�È�m�zhÈ�m+Í�ät�o�t+Æ m Ø p Ð�ü ÈYÆ Ùvm Õ m�t+n#Ë }%oqã�t+Æ }%o�m_ý�~�çÿo�m u%}�Ø t�oqÇ â�m�È�t+Ø Ø3Ç�È�~�ÍvÙx~�Æ mË }%oqã�m�È�é�Ç ÆxÈqÇ Õ ÍvØ Ç è3m�È�m�ã�m+oqp�o�m u%Ç ~�n�É�~�}�nvzvt�oqpQÍ�o�m�È�m n�ÆvÇ n�Æ ÙvmYÇ Õ ät u�m Ð ü Ø�È�~vé�ñ Ð ì Ç nvz%Ç Ë�t+Æ m�È�Æ Ùxt+Æxt+nQÇ�È�~�ÍvÙx~�Æ m�Ë }%oqã�m)Ç�È�È Õ ~�~�Æ Ùvm�zã�Ç t­Æ ÙvmNt z�Ê�}�ÈqÆ Õ m n�Æf~�å_Ø ~%Ë�t+Ø�Ç n�Æ m n�ÈqÇ Æ Ç m�È#ó Ùvm Ç u%Ù�Æ�È�ô|t+Ø ~�nvu½Æ ÙvmË }%oqã�m Ð {xÍxm�Ë Ç è3Ë�t+Ø Ø p�é Æ ÙvmYÇ n�Æ m n�ÈqÇ Æ pQÇ nvË+o�m�t�È�m�È�ç�Ùvm+o�m � ¥ ë_ó Ë�~�nxäã�m+ðvô�é3t+nvzjz�m�Ë+o�m�t�È�m�È!ç�Ùvm+o�m ��¦ ëhó Ë�~�nvË�t�ã�m�ô Ð ï�Ù�Ç�È)o�m�Èq}�Ø Æ�È´Ç nÆ Ùvm|ÈqÇ Õ }�Ø Æ t+nvm�~�}�È!t�ÉSÈqÆ o�t Ë Æ Ç ~�nj~�åÉ�~�Æ ÙjÈqÙxt�Íxm�È�ó o�m u%Ç ~�n#É�~�}�nvzvät�oqÇ m�È�ô´t+nvz­Ë�~�Ø ~�o�ÈQó Ç n�Æ m n�ÈqÇ Æ Ç m�È�ô Ð\� Ç u Ð � ÈqÙx~�ç_È!Ùx~�ç Õ m�t+njË }%o�äã�t+Æ }%o�m�ý�~�çÿÈqÇ Õ ÍvØ Ç è3m�Èt+n�m+ðxt Õ ÍvØ m�Ç Õ t u�m Ð

(a) Input (b) MCF (c) MCF

x á y%à������z�§ �+��¡�ª�©�  ² �x¢ ©� q�x³´¦%µV¨�©�¬�ª�«7¬�� ¢ �� q�x¢ � ¦%¡���©�ªª]­�¬�� ¢ �� �±�x¢ � ¦%¡��

�xÛ �xÛg®���Þ����°¯� ����� á Ý�yï�Ùvm Õ m�t+nÿË }%oqã�t+Æ }%o�mþý�~�ç t u�u�o�m�È�ÈqÇ ã�m Ø pÿË�~�n�Æ o�t Ë Æ�È­Ç�È�~�ÍvÙx~�Æ mË }%oqã�m�ÈÉvp|ÉvØ }%o4oqÇ nvu�ÍvÇ ð�m Ø�Ç n�Æ m n�ÈqÇ Æ Ç m�È)t+Ø ~�nvu#m�z�u�mfz%Ç o�m�Ë Æ Ç ~�n Ð�Ï Æ äm+o�t+Æ Ç ~�ns~�åYÈq}vË Ù#ÈqÙ%oqÇ n�æ�Ç nvust+nvzfÉvØ }%o4oqÇ nvu�m�ã�m n�Æ }xt+Ø Ø p#~�ÉvØ Ç Æ m+o�t+Æ m�ÈÕ ~vÈqÆx~�åSÆ Ùvm)Ùvm Ç u%Ù�Ævz%Ç�È�Ë�~�n�Æ Ç n�}�Ç Æ Ç m�È�ó m�z�u�m�È�ôSÇ n�Æ ÙvmYÇ Õ t u�m�é%È�~ Õ m~�å�ç�Ù�Ç Ë Ù Õ t+pQÉxm�~�å3Ç n�Æ m+o�m�ÈqÆvÆ ~�Æ Ùvm´ã�Ç m+çQm+o�È Ð�� ~�o3Éxm Æ Æ m+o3Í�o�~�Æ m�Ë�äÆ Ç ~�nÄ~�å�m�z�u�m�È�é�çQm|o�m u%}�Ø t�oqØ phÍxm+oqå�~�o Õ m�z�u�m­m n�Ùxt+nvË�m Õ m n�Æ´ÉvpÈqÙx~%Ë æ|èSØ Æ m+oqÇ nvu Ð

{�Ùx~%Ë æ°èSØ Æ m+o Ò ~ �a� ë ×=Ç�È´~�oqÇ u%Ç nxt+Ø Ø p°z�m�ã�m Ø ~�Íxm�z­t�È�tQzvt+Æ tfz�m�äÉvØ }%o4oqÇ nvufÆ ~�~�Ø�é�t+nvz_Ç Æ�È=m�ãv~�Ø }�Æ Ç ~�n|m�ñ%}xt+Æ Ç ~�n�Ç�È�å�~�o Õ }�Ø t+Æ m�z|t�È Î

¼����±  È � ¥�¡]�+²j¼L��� �s¼7� ó Ñ ôç�Ùvm+o�m ²j¼V�Z¼ �!��¡»¼ �!� z�m nx~�Æ m�È��Yt�ÍvØ t Ë Ç t+n�é�Æ Ùvm|È�m�Ë�~�nvzhÈ4Í�t+Æ Ç t+Øz�m+oqÇ ã�t+Æ Ç ã�m­~�å�Æ ÙvmsÇ Õ t u�m Ð �ñ Ð Ñ Ç�È!æ�nx~�ç�nNÆ ~­m�ãv~�Ø ã�msÇ Õ t u�m ¼Ç nsÆ Ùvm�å�~�Ø Ø ~�ç�Ç nvu#çQt+p Ð�ü Æ�m�t Ë ÙsÆ Ç Õ m�ÈqÆ m+ÍSé ¼ Ç nvË+o�m�t�È�m�È!ó�~�ofò z%Ç äØ t+Æ m�È+ê ô´Ç n £Q��Âv� £_©�£ � ¡4³�©��+¡vª��°³+¦%¡x� é�ç�Ùvm+o�m ²j¼�¦ ë Ð�~ nhÆ Ùvm~�Æ Ùvm+o�Ùxt+nvzxé ¼ z�m�Ë+o�m�t�È�m�Èfó�~�osò m+o�~%z�m�È+ê ô´Ç n £_� ¡x� £_©�£L� ¡4³�©��+¡vª��³+¦%¡x� évç�Ùvm+o�m ²j¼V¥ ë Ð%ü ÈYt�o�m�Èq}�Ø Æ�é%Æ ÙvmQm�ãv~�Ø }�Æ Ç ~�n°ÈqÙxt�o4Íxm n�ÈYÆ Ùvmm�z�u�m�Èft+ÆÆ Ùvmsâ�m+o�~�ä�Ë+o�~vÈ�ÈqÇ nvuxÈ_~�å ²j¼ éSç�Ù�Ç Ø m|Ç n»m�t Ë ÙjÇ nvýS}vm nvË�mâ�~�nvmÄÆ ÙvmÄz%Ç Ø t+Æ Ç ~�n�Ô�m+o�~vÈqÇ ~�nJÍ�o�~%Ë�m�È�È­u�o�t z%}xt+Ø Ø pJo�m�z%}vË�m�È � �s¼7� é

t+nvzjÇ njÆ Ç Õ m�é ¼ Éxm�Ë�~ Õ m�È�ÍvÇ m�Ë�m+ç�Ç�È�m#Ë�~�n�ÈqÆ t+n�Æ Ð�~ ã�m+o�t+Ø Ø�é�ÈqÙx~%Ë æèSØ Æ m+o�ÈqÙxt�o4Íxm n�È�Æ Ùvm´z%Ç�È�Ë�~�n�Æ Ç n�}�Ç Æ Ç m�È�Éxm Æ çQm�m nfÙvm Æ m+o�~%u�m nvm�~�}�È�o�m�äu%Ç ~�n�È�é%ç�Ùvm+o�m�t�È=Ç Æ�ý�t+Æ Æ m n�È�m�t Ë Ù�Ùx~ Õ ~%u�m nvm�~�}�È�o�m u%Ç ~�n Ð

ï3~jz�m Æ m+o Õ Ç nvmsÆ ÙvmsÇ nvýS}vm nvË�m#â�~�nvm�é=çQmsm Õ ÍvØ ~�p»�Yt�ÍvØ t Ë Ç t+nxä~�å�ä�Öft+}�È�ÈqÇ t+nNó �Y~%ÖQô)å4}�nvË Æ Ç ~�n�é�z�m nx~�Æ m�z ²µ´·¶ é3ç�Ùvm+o�m ´·¶ Ç�ÈQtÉvÇ ã�t�oqÇ t+Æ mfÖft+}�È�ÈqÇ t+n#å4}�nvË Æ Ç ~�n­~�å´ÈqÆ t+nvzvt�o�z#z�m�ã�Ç t+Æ Ç ~�n�¸ Ð ï�Ù�Ç�ÈYÇ�È}�È�m�zQÆ ~�o�m�z%}vË�m´Æ Ùvm�È�m n�ÈqÇ Æ Ç ã�Ç Æ pQÆ ~�Ç Õ t u�m)nx~�Ç�È�m!t+nvz_t+Ø�È�~�Æ ~!Ùvm Ø ÍË�~�n�Æ o�~�Ø�Æ ÙvmsÈqÇ â�m�~�åYÆ ÙvmfÇ nvýS}vm nvË�m�â�~�nvm#ó�t+nvzsÆ Ù�}�È´Æ Ùvm|ÈqÆ p�Ø m|~�åt�ÉSÈqÆ o�t Ë Æ Ç ~�nvô Ð7~ }%o Õ ~%z%Ç è3m�z#m�ãv~�Ø }�Æ Ç ~�n°m�ñ%}xt+Æ Ç ~�n°å�~�o�ÈqÙx~%Ë æ­èSØ äÆ m+oqÇ nvufÆ Ù�}�È�o�m�t zxÈ Î

¼����±  È � ¥�¡]�+²µ´·¶·¹�¼L��� �s¼7� ó �vôï�Ùvm!Ë�~�n�ãv~�Ø }�Æ Ç ~�nsç�Ç Æ Ù_�Y~%Ö¾Ë�t+n_Éxm!Ç Õ ÍvØ m Õ m n�Æ m�zfÉvpst�Í�ÍvØ p�Ç nvuÖft+}�È�ÈqÇ t+n�ÉvØ }%o�Éxm å�~�o�m��Yt�ÍvØ t Ë Ç t+n#~�Íxm+o�t+Æ Ç ~�n Ð ï�Ùvm�z%Ç Ø t+Æ Ç ~�n�Í�o�~�äË�m�È�È´Ç�È´Ç Õ ÍvØ m Õ m n�Æ m�z°Évp Õ t+ð­èSØ Æ m+o´Ç njt Ñ»ºhÑ nvm Ç u%Ù%É�~�oqÙx~�~%zó�t+nvzjÆ Ùvm#m+o�~vÈqÇ ~�nhÉvp Õ Ç n»èSØ Æ m+o�ô ÐJ� ~�oQtsË�~�Ø ~�oQÇ Õ t u�m�é�çQms}�È�mÆ ÙvmfÈq} Õ ~�å � Ö � Ë�~ Õ Í�~�nvm n�Æ�ÈYÆ ~_z�m Æ m+o Õ Ç nvm�Æ Ùvm Õ t+ð#t+nvz Õ Ç nã�t+Ø }vm�È ÐxÏ n#Í�o�t Ë Æ Ç Ë�m�éSçQmfÍxm+oqå�~�o Õ ~�n�Ø pht|ÈqÇ nvu%Ø msÈqÆ m+Íh~�å!ÈqÙx~%Ë æèSØ Æ m+oqÇ nvu#ó �ñ Ð � ôYt+å4Æ m+oYm�ã�m+oqp ¸ ä Æ Ù#Ç Æ m+o�t+Æ Ç ~�n°~�å Õ m�t+n°Ë }%oqã�t+Æ }%o�mý�~�ç¶ó4È�m�m ü Ø uv~�oqÇ Æ Ù Õ ì+ô Ð#� Ç u Ð Ñ ÈqÙx~�ç_ÈÆ ÙvmQm å åqm�Ë Æ�~�å)ÈqÙx~%Ë æ#èSØ äÆ m+oqÇ nvuxé�Ç Ð m Ð é�m�z�u�mfÈqÙxt�o4Íxm n�Ç nvu|t+nvzfo�m u%Ç ~�n�ý�t+Æ Æ m n�Ç nvu Ð

�� y�Þ�� á �5��¼ Ú Ï4Õ t u�m ü ÉSÈqÆ o�t Ë Æ Ç ~�nfÉvp �ÄÅ � Þ�Þ�½¾�Þ�� ì)Æ ~ ¸ ß3Þ

¼^¿ § �+��¡�À´©�  ² ��¢q©� ���Á_¤�¦%µg� ¼L���Ý3ß°¾�Þ��¼a¿ÃÂv�v¦�ª+¸LÁ�� ¤ ¢q�� +� ¡�¥�� ¼L�

��Ý3ß° Þ�Þ�½

(a) Input (b) MCF + Shock (c) MCF + Shock

x á y%à���»��z�Ä ¤ ¥v¦v �� ¢ ��£ÆÅ�¨·©�¬�ªV«7¬N� ¢ �� q�x¢ � ¦%¡��»©�ªª�­�¬N� ¢ �� q�x¢ � ¦%¡���®�x�x�Y� ¢ �� q�x¢ � ¦%¡�¡x©�£f¬v�� �£_�+��¡����v¦%µ»£Q��¡�«f¢ � £_�+��¢ �x���q«%�+¢ �+£Z �©�¡��£_�+��¡°ª�©�  ² �x¢ ©� q��³´¦%µ=®ZÇ��Q�+��¢S¸�� ì+ë � ¡­¢ �x� ����Â%��£Y�=¤ �+®��x�x�� q��±§�¦v q��ºx���v¦�ª+¸�¹�¤ ¢ �� Y� �Yª �x¤ ¤ �+¨�«|¢ � £_�+��§�¦v t©�¬�ª���¡�¨»­�¢ � £_�+��§�¦v t©�ªªq®

�xÛ �xÛ�È!Þ�Ý3���4���%á Ý���ß°¼É����Ý°� à���%����à���a��Þ��� o�~ Õ Æ ÙvmfÈqÆ t+nvz�Í�~�Ç n�Æ�~�åÈqÆ p�Ø Ç�ÈqÆ Ç Ë�Ç Õ t u�m�t�ÉSÈqÆ o�t Ë Æ Ç ~�n�é%Æ Ùvm Õ m�t+nË }%oqã�t+Æ }%o�mÄý�~�ç Õ t+pþÉxm½thÉvÇ ÆQÆ ~�~Jt u�u�o�m�È�ÈqÇ ã�mút�È#Ç Æfñ%}�Ç Ë æ�Ø pz%Ç�È Õ t+n�Æ Ø m�È Õ m�t+n�Ç nvu%å4}�ØYÈqÆ oq}vË Æ }%o�m�È�é�t+Ø ~�nvu#ç�Ç Æ ÙsÆ Ùvm Ç o)åqm�t+Æ }%o�m�È Ð� Ù�Ç Ø mÆ Ùvm)}�È�m´~�å=ÈqÙx~%Ë æfèSØ Æ m+o�ÈqØ ~�ç_È�zv~�ç�nQÆ ÙvmYåqt z%Ç nvu_~�å3m�z�u�m�È�éÇ Æ�zv~%m�ÈYnx~�Æ�m å åqm�Ë Æ Ç ã�m Ø p|Í�o�~�Æ m�Ë Æ�z%Ç o�m�Ë Æ Ç ~�nxt+Ø�åqm�t+Æ }%o�m�È´~�oÆ m+ð�Æ }%o�mÍ�t+Æ Æ m+oqn�È Ð ï3~»t z�z�o�m�È�ÈfÆ Ù�Ç�È�é�çQm°m+ð�Æ o�t Ë Æ�t­È Õ ~�~�Æ ÙNã�m�Ë Æ ~�ofè3m Ø zÆ Ùxt+ÆYz�m�È�Ë+oqÇ Éxm�È�Ø ~%Ë�t+Øåqm�t+Æ }%o�msz%Ç o�m�Ë Æ Ç ~�n�È�é=t+nvzj}�È�m|Ç Æ)t�ÈQt|Ë�~�nxäÈqÆ o�t+Ç n�Æxå�~�o=Æ Ùvm Õ m�t+n�Ë }%oqã�t+Æ }%o�m�ý�~�ç Ð

�� �����! #"%$!&#'#(!) $+* , - . /0 * (�, 1!2 3 � *5476!8 3 2 ) 8 *51 �� �����! �"%$!&9%(�, *5:5, 2 6�$!8 � .;'�. . * � 8 2 ) 8 *51�2 1�<#=�3 2 � >!? & 3 35@+(�A!3 8 . $!8 1�:#BC) <;D

Page 4: ZKbadcHOfe)ghGZije P3kJ[ - UMSL

_a`�bZc�degfihL`Cj�;�;Jk�h�l�c+m�;Cn o;p :�mS8 p q!rLp deVs�:tc�e�;�u�Bo+v C cLw%v p 7d� m m Õ ÍvØ ~�p t nx~�n�Ø Ç nvm�t�o ã�m�Ë Æ ~�o È Õ ~�~�Æ Ù�Ç nvu Õ m Æ Ùx~%z

Ç n Ò r!� Å ë�� ×�Æ ~JË�~�n�ÈqÆ oq}vË Æ_Æ ÙvmÄz%Ç o�m�Ë Æ Ç ~�n¾è3m Ø zþå�o�~ Õ ¼ Î�� Ç o�ÈqÆu�m Æ=Æ Ùvm�u�o�t z%Ç m n�Æ�ã�m�Ë Æ ~�o�È´ã�Ç t�{3~�Éxm Ø~�Íxm+o�t+Æ ~�o!t+nvz#o�~�Æ t+Æ m_Æ Ùvm ÕË�~�}�n�Æ m+o�ä�Ë Ø ~%Ë ævç�Ç�È�m�Évp�Ê]Ë#� Ð ï�Ùvm´o�m�Èq}�Ø Æ Ç nvu_ã�m�Ë Æ ~�o�ÈYt�o�m�t+Ø Ç u%nvm�zç�Ç Æ ÙsÆ t+nvu�m n�Æ=z%Ç o�m�Ë Æ Ç ~�n�È�~�åYm�z�u�m_Ë }%oqã�m�È�éSt+nvzsÆ Ù�}�È)Ë�t+Ø Ø m�z ¢ ��¡�±¥v�+¡x¢ ² � ª�¢ ¦v q� Ð ï�Ùvm�È�m)ã�m�Ë Æ ~�o�È�t�o�m)Æ Ùvm n�ÉvÇ Ø t+Æ m+o�t+Ø ä�èSØ Æ m+o�m�z!Æ ~!å�~�o Õt­È Õ ~�~�Æ Ùút+nvz»åqm�t+Æ }%o�m�ä Í�o�m�È�m+oqã�Ç nvuÄz%Ç o�m�Ë Æ Ç ~�nÄè3m Ø zxé�ç�Ù�Ç Ë ÙÄçQmË�t+Ø ØxÆ t+nvu�m n�Æ�ã�m�Ë Æ ~�o=è3m Ø z�ó ï¢� � ô�ó4È�m�m � Ç u Ð � z�ô Ð �m Æ � � ��� z�m nx~�Æ mÆ Ùvm�È Õ ~�~�Æ Ùvm�zfÆ t+nvu�m n�Æ�ã�m�Ë Æ ~�oqé�ç�Ù�Ç Ë Ù_Ç�È�Ç n�Æ m+o4Í�o�m Æ m�z�t�È�Æ Ùvm|ò z�m�äÈqÇ o�m�zSêxåqm�t+Æ }%o�m!z%Ç o�m�Ë Æ Ç ~�n|t+Æ � Ð

(a) Input (b) CMCF + Shock

(d) TVF (e) MCF + Shock

(c) CMCF + Shock

(f) MMF + Shock

(g) Segmented (h) Bilateral filtered (i) Luminance quantized

x á y%à���°��z�Ä ¤ ¥v¦v �� ¢ ��£Ì«�¨a©�¬�ªV«7¬N� ¢ �� q�x¢ � ¦%¡��°©�ªªV­�¬N� ¢ �� q�x¢ � ¦%¡���®�x�x�Y� ¢ �� q�x¢ � ¦%¡�¡x©�£f¬v�� �£_�+��¡��=�v¦%µN£Q��¡�«Q¢ � £_�+��¢ �x��q«%�+¢ �+£J �©�¡��ª�¦%¡��+¢  q�x� ¡x�+¨Q£_�+��¡fª�©�  ² �x¢ ©� q�%³´¦%µ=®7Ç���+��¢�¸·� ì+ë � ¡f¢ �x� ����Â%��£�±�=¤ �+®

Ö�Ç ã�m nsÆ Ùvm_z%Ç o�m�Ë Æ Ç ~�n#è3m Ø z � � ��� évÆ ÙvmQÇ z�m�t�Ç�ÈYÆ ~|Ë�~�n�ÈqÆ o�t+Ç n#Æ ÙvmÈ4Íxm�m�z|~�å�Ç�È�~�ÍvÙx~�Æ m�o�m u%}�Ø t�oqÇ â�t+Æ Ç ~�n|t�È=å�~�Ø Ø ~�ç_È Î

¼����Z�ZÍ;��� � �s¼7� � ó ��ôï�ÙvmQÈ4Íxm�m�z�Ë�~�n�Æ o�~�Ø�å4}�nvË Æ Ç ~�n � Ç n��ñ Ð � Ç�È=z�m�èSnvm�z|t�È Î

�#� ���¢�Î� ì  ½ ��¡½ ]ÍL� � � ����ÍC�s¼�� ���%Ï°� ó5|%ôç�Ùvm+o�m �s¼ Ï z�m nx~�Æ m�È´Æ Ùvmfã�m�Ë Æ ~�o)Íxm+o4Íxm nvz%Ç Ë }�Ø t�o�Æ ~|Æ Ùvm�Ë }%o4o�m n�ÆØ ~%Ë�t+Ø)u�o�t z%Ç m n�Æ!ó É�~�Æ Ù �s¼ t+nvz � t�o�m­t�È�Èq} Õ m�zhÆ ~­Éxms}�n�Ç Æ)ã�m�Ë�äÆ ~�o�È�ô Ð   Ç�È�t|Ë�~�n�Æ o�~�Ø�Í�t�o�t Õ m Æ m+o�Éxm Æ çQm�m nÑÐ ë � ìCÒYó z�m åqt+}�Ø Æã�t+Ø }vm �� ì+ô Ð�Ï å �s¼ Ï Ç�È�nx~�Æ3t+Ø Ç u%nvm�z�ç�Ç Æ Ù � é�È Õ t+Ø Ø � ç�Ç Ø Ø�o�m�Èq}�Ø Æ Ð ï�Ùxt+ÆÇ�È�é3Ç ÆYz%Ç�È�Ë�~�}%o�t u�m�ÈfÆ Ùvm|o�m u%}�Ø t�oqÇ â�t+Æ Ç ~�nNt+Ø ~�nvuNt+n%p�Æ Ù�Ç nvujÉ�}�ÆYÆ Ùvmó z�m�ÈqÇ o�m�z�ô�åqm�t+Æ }%o�msz%Ç o�m�Ë Æ Ç ~�n�È�é�t+nvzjÆ Ùvm+o�m å�~�o�msÙxt�È�Æ Ùvmsm å åqm�Ë Æ)~�åÍ�o�~�Æ m�Ë Æ Ç nvusÆ ÙvmQz%Ç o�m�Ë Æ Ç ~�nxt+Ø Ç Æ p°~�ååqm�t+Æ }%o�m�È�éSÈqÙxt�Íxm�È�é�t+nvzsÆ m+ð�Æ }%o�mÍ�t+Æ Æ m+oqn�È!ó4È�m�m � Ç u Ð � Éjt+nvz°Ë�ô Ð � ~�o�m�~�ã�m+oqé3t�È)Ç Æ�z%Ç o�m�Ë Æ�ÈYÆ Ùvm_z%Ç å�äå4}�ÈqÇ ~�ns~�å�Ë�~�Ø ~�o�ÈYt+Ø ~�nvu_åqm�t+Æ }%o�m�z%Ç o�m�Ë Æ Ç ~�n�é�Ç Æ3t z�zxÈÆ ~QÆ ÙvmfÈqÆ p�Ø Ç�È�äÆ Ç Ë|Ø ~�~�æÄ~�å�Æ Ùvm°~�}�Æ Ív}�Æ Ð3ü Ø uv~�oqÇ Æ Ù Õ �hz�m�È�Ë+oqÇ Éxm�ÈQÆ Ùvm Õ ~%z%Ç è3m�z

Ç Õ t u�m_t�ÉSÈqÆ o�t Ë Æ Ç ~�n°t+Ø uv~�oqÇ Æ Ù Õ É�t�È�m�z#~�nsÆ ÙvmfË�~�n�ÈqÆ o�t+Ç nvm�z Õ m�t+nË }%oqã�t+Æ }%o�m�ý�~�ç¾ó Å��ÄÅ � ô Ð�Ó ~�Æ m)Ç å�çQm!È�m Æ  t� ëxé ü Ø uv~�oqÇ Æ Ù Õ ��Ç�ÈÇ z�m n�Æ Ç Ë�t+Ø�Æ ~ ü Ø uv~�oqÇ Æ Ù Õ ì Ð� Ç u Ð � m)ÈqÙx~�ç_È3Æ Ùvm)t�ÉSÈqÆ o�t Ë Æ Ç ~�n�o�m�Èq}�Ø Æ�ã�Ç t ü Ø uv~�Æ Ç oqÙ Õ ìYó Õ m�t+n

Ë }%oqã�t+Æ }%o�msý�~�çÕÔþÈqÙx~%Ë æ»èSØ Æ m+oqÇ nvu�ô)å�~�o!Ë�~ Õ Í�t�oqÇ�È�~�n Ð3Ï Æ´ÈqÙx~�}�Ø zt+Ø�È�~fÉxmQnx~�Æ m�z|Æ Ùxt+Æ3Æ Ù�Ç�È)Ë�~�n�ÈqÆ o�t+Ç nvm�z Õ m�t+n#Ë }%oqã�t+Æ }%o�m_ý�~�çûz%Ç å�äåqm+o�ÈQå�o�~ Õ Õ Ç n�Ô Õ t+ð½Ë }%oqã�t+Æ }%o�mjý�~�ç ó �Ö� � ô Ò � { � | ×qé=ç�Ù�Ç Ë ÙÇ�È�t+nx~�Æ Ùvm+o�Ë }%oqã�t+Æ }%o�m�ä�z�oqÇ ã�m nþz�m nx~�Ç�ÈqÇ nvuNÍ�o�~%Ë�m�È�È Ð=Ï nÄÆ ÙvmjË�~�nxäÆ m+ð�Æ�~�å3Ç Õ t u�m!t�ÉSÈqÆ o�t Ë Æ Ç ~�n�t+nvz�ÈqÆ p�Ø Ç â�t+Æ Ç ~�n�é Õ Ç n�Ô Õ t+ð_ý�~�çJzv~%m�Ènx~�Æ�Í�o�m�È�m+oqã�m´Æ Ùvm)åqm�t+Æ }%o�m´z%Ç o�m�Ë Æ Ç ~�nxt+Ø Ç Æ p_~�o�m�z�u�m�È Õ ~�~�Æ Ù�nvm�È�Èt�ÈçQm Ø ØSt�È~�}%o�Ë�~�n�ÈqÆ o�t+Ç nvm�z Õ m�t+n|Ë }%oqã�t+Æ }%o�m�ý�~�çÿó4È�m�m � Ç u Ð � åqô Ð

�� y�Þ�� á �5��¼Õ� Ï4Õ t u�m ü ÉSÈqÆ o�t Ë Æ Ç ~�nfÉvp Å��ÄÅ � Þ�Þ�½¾�Þ�� ì)Æ ~ ¸ ß3Þ

� ¿ �^×^Á»� ¼L�¼^¿ÃÀ)¦%¡���¢q ��x� ¡x�+¨ § �+��¡�À´©�  ² ��¢q©� ���Á�¤�¦%µg� ¼�� � �

��Ý3ß°¾�Þ��¼a¿ÃÂv�v¦�ª+¸LÁ�� ¤ ¢q�� +� ¡�¥�� ¼L�

��Ý3ß° Þ�Þ�½

(a) Input (b) CMCF + Shock

(c) Segmentation (d) Quantization

x á y%à���ÙØJz À¦%£Y���x �� ��¦%¡¿µ!� ¢ �F¦v¢ �x�� þ¢ � ª+��¡x� Úv©��+�¨i© ��ªj¼�¡+�=©�¢©�ª�¦v©� �¢ �+�q«����x©�¤ ¬v�+¡vª���Û ÁY¤ � Ü%ªt©�¬�ª Ä ¤ ¥v¦v �� ¢ ��£Ý« © Þ7¬s� ¢ �� q�x¢ � ¦%¡��!¦ §À § À¢Á�º�¸gß�Å#¬�ª¢©�ªª § �+��¡_���x� §%¢��+��¥�£_�+¡x¢ �x¢ � ¦%¡°© ¨�ª3¯)� ¤ �x¢ �� q�x¤4¹�¤ ±¢ �� �� ¡�¥�àâá�©�£_� ¡���¡vª��·Úv©���¡x¢ � ³��x¢ � ¦%¡

� Ç u Ð � uxé�Ù�é�t+nvzjÇ´ÈqÙx~�çÃÙx~�çH~�Æ Ùvm+oft�ÉSÈqÆ o�t Ë Æ Ç ~�nhÆ m�Ë Ù�n�Ç ñ%}vm�ÈÍ�o�~%Ë�m�È�È´Æ Ùvm|È�t Õ m_Ç n%Ív}�Æ=Ç Õ t u�m Ð\� Ç u Ð � usÇ�È�~�ÉvÆ t+Ç nvm�z#Évp Õ m�t+nÈqÙ�Ç å4Æ�È�m u Õ m n�Æ t+Æ Ç ~�n|Í�o�~%Ë�m�z%}%o�m Ð�Ó ~�Æ m!Æ Ùxt+Æ3Ç Æ�t u�u�o�m�È�ÈqÇ ã�m Ø p­ÈqÇ Õ äÍvØ Ç è3m�È�Æ Ùvm»Ç Õ t u�mjo�m u%Ç ~�n�È­ó�t+nvzþË�~�Ø ~�o�È�ô�éÉ�}�Æ�nx~�ÆQÆ Ùvmjo�m u%Ç ~�nÉ�~�}�nvzvt�oqÇ m�È Ðfü Ø�È�~véQÇ Õ Í�~�oqÆ t+n�Æ°åqm�t+Æ }%o�mZz%Ç o�m�Ë Æ Ç ~�nxt+Ø Ç Æ p¶Ç�È»Ø ~vÈqÆ

�� �����! #"%$!&#'#(!) $+* , - . /0 * (�, 1!2 3 � *5476!8 3 2 ) 8 *51 �� �����! �"%$!&�9%(�, *5:5, 2 6�$!8 � .+'�. . * � 8 2 ) 8 *51�2 1�<#=�3 2 � >!? & 3 35@+(�A!3 8 . $!8 1�:LBC) <;D

Page 5: ZKbadcHOfe)ghGZije P3kJ[ - UMSL

_a`�bZc�de�f�hL`Cj�;�;Jk�h�l�c+m�;Cn o;p :�mS8 p q!rLp deVs�:tc�e�;�u�Bo+v C cLw%v p 7d

(a) Input (b) 20 iterations (c) 40 iterations (d) 60 iterations

x á y%à���·ãJz À¦%¡x¢  4¦v¤ ¤ � ¡�¥s¢ �x��¤ � ² ��¤x¦ §Q�v¬%�+¢  q�vª�¢ � ¦%¡v®S�x�x��� ¢ �� q�x¢ � ¦%¡�¡x©�£f¬v�� £_�+��¡��´�v¦%µþ£Q��¡�«|¢ � £_�+��¢ �x���q«%�+¢ �+£û �©�¡���ª�¦%¡��+¢  q�x� ¡x�+¨|£_�+��¡ª�©�  ² �x¢ ©� q�x³´¦%µ=®�Ç��´�+��¢v¸�� ì+ë � ¡|¢ �x� �)��Â%��£Y�=¤ �+®

Ç n½Æ ÙvmjÍ�o�~%Ë�m�È�È Ð�� Ç u Ð � ÙúÇ�È�Æ ÙvmN~�}�Æ Ív}�Æf~�å_ÉvÇ Ø t+Æ m+o�t+Ø�èSØ Æ m+oqÇ nvuxéÇ nÄç�Ù�Ç Ë ÙÄÆ ÙvmhÈqÙxt�Íxm­É�~�}�nvzvt�oqÇ m�Èst�o�mhÈqÇ Õ Ç Ø t�oqØ pN}�n�Æ ~�}vË Ùvm�zút�ÈÆ Ùvm­èSØ Æ m+o!o�m Õ ~�ã�m�È_Ç n�ÈqÇ u%n�Ç è3Ë�t+n�Æ´Ùvm Ç u%Ù�Æ�z%Ç�È�Ë�~�n�Æ Ç n�}�Ç Æ Ç m�È|~�n�Ø p Ð� Ç u Ð � ÇÇ�ÈQt�å4}%oqÆ Ùvm+o_ÈqÇ Õ ÍvØ Ç è3Ë�t+Æ Ç ~�n»~�å � Ç u Ð � Ùhã�Ç t�Ø } Õ Ç nxt+nvË�mñ%}xt+n�Æ Ç â�t+Æ Ç ~�nÄó�t�ÈfÈq}vu�u�m�ÈqÆYÇ n Ò ��~ ÖQë7| ×�ô ÐSü Ø Æ Ùx~�}vu%ÙhÇ Æ�Ç�È�Í�~vÈ�äÈqÇ ÉvØ m�Æ ~�å4}%oqÆ Ùvm+o´ÈqÇ Õ ÍvØ Ç å4p|Æ ÙvmQÇ nvz%Ç ã�Ç z%}xt+Ø3o�m u%Ç ~�n|É�~�}�nvzvt�oqÇ m�È�~�å� Ç u Ð � u_t+nvzfÇ�é�Ç Æ Õ t+pfÇ n�ãv~�Ø ã�m´o�t+Æ Ùvm+o=Ë } Õ Éxm+o�È�~ Õ m�Í�o�~%Ë�m�z%}%o�m�È�éÈq}vË Ù#t�ÈØ ~�çfä o�m�È�~�Ø }�Æ Ç ~�n#Ë }%oqã�mQèSÆ Æ Ç nvu|~�åm�t Ë Ù�É�~�}�nvzvt�oqp�é�m Ø Ç Õ äÇ nxt+Æ Ç nvu�Æ Ç n%p�o�m u%Ç ~�n�È�é�Í�~vÈ�ÈqÇ ÉvØ m�Ùx~�Ø mfèSØ Ø Ç nvu|t+å4Æ m+o´È Õ ~�~�Æ Ù�Ç nvu#~�oo�m Õ ~�ã�Ç nvu­~�åYm�t Ë Ùso�m u%Ç ~�n�évÍ�o�~�Æ m�Ë Æ Ç nvuQÊ�}�nvË Æ Ç ~�nsÍ�~�Ç n�Æ�È�t�È´çQm Ø Øt�È!Æ Ùvm Ç o�u�m�~ Õ m Æ oqÇ ËsË�~�n�Æ Ç n�}�Ç Æ Ç m�È�é�t+nvzhË�~�Ø ~�oqÇ nvu»~�å�Ç n�Æ m+oqÇ ~�o´o�m�äu%Ç ~�n�È�Æ Ùxt+ÆSt�o�m!z�m�èSnvm�zfÉvp|t´nvm Æ çQ~�oqæs~�å=Ë }%oqã�m�È Ð� Ç u Ð � ÉQÇ�È�t+nx~�Æ Ùvm+o=t�ÉSÈqÆ o�t Ë Æ Ç ~�n�o�m�Èq}�Ø Æ%Évp_~�}%o Õ m Æ Ùx~%zxé%ÈqÙx~�ç�n

Ç nfË�~ Õ Í�t�oqÇ�È�~�n_ç�Ç Æ ÙfË�~�n�ã�m n�Æ Ç ~�nxt+ØSt�Í�Í�o�~�t Ë Ùvm�ÈYó � Ç u Ð � Ë�t+nvzQz�ô ÐÏ nfÆ Ù�Ç�È=m+ðxt Õ ÍvØ m�é%~�}%o Õ m Æ Ùx~%zQÍxm+oqå�~�o Õ È=çQm Ø Øvnx~�Æ3~�n�Ø pfÇ nfÆ m+o Õ È~�å�ÈqÙxt�ÍxmfÈqÇ Õ ÍvØ Ç è3Ë�t+Æ Ç ~�n�é�É�}�ÆSt+Ø�È�~QÇ n_Ë�~�n�ã�m+p�Ç nvu_Ç Õ Í�~�oqÆ t+n�Æ�åqm�t�äÆ }%o�m�È ÐSÏ nh~�}%o�o�m�Èq}�Ø Æ´ó � Ç u Ð � Éxô�é3åqm�t+Æ }%o�m�È!Ø Ç æ�m|Æ Ùvm°È�m�t Õ ~�njÆ ÙvmÙxt+Æ�é�Æ Ù�Ç Ë æ|m+pvm+É�o�~�ç_È�é�ç!oqÇ n�æ�Ø m�È�}�nvz�m+o=É�~�Æ Ù|m+pvm�È�é�Ë Ùvm�m æ_É�~�nvm�È�éÈqÆ oq}vË Æ }%o�mQ~�å Õ ~�}�Æ Ù#t+nvz|Ë Ù�Ç n�évt�o�mQt+Ø Ø3çQm Ø Ø�Í�o�m�È�m+oqã�m�zst+nvz�Ë�~�nxäã�m+pvm�z Ð� Ç u Ð | ÈqÙx~�ç_È�Æ Ùvm)Ç Æ m+o�t+Æ Ç ã�m)nxt+Æ }%o�m!~�å�~�}%o=t+Ø uv~�oqÇ Æ Ù Õ t+nvz�Ùx~�ç

Ç Æ=Ùvm Ø ÍSÈ�Æ ~°Ë�~�n�Æ o�~�Ø�Æ Ùvm�Ø m�ã�m ØY~�å!t�ÉSÈqÆ o�t Ë Æ Ç ~�n Ð ï�Ùvm#Èqp�ÈqÆ m Õ z%Ç�È�äÍvØ t+p�È3Æ Ùvm)Ë�~�n�Æ Ç n�}x~�}�È�m�ãv~�Ø }�Æ Ç ~�n_~�åSÆ ÙvmÇ Õ t u�m�é�t+nvz�Ø m Æ�ÈSÆ ÙvmY}�È�m+oz�m�Ë Ç z�m�ç�Ùvm n_Æ ~�ÈqÆ ~�Í�Æ Ùvm�t�ÉSÈqÆ o�t Ë Æ Ç ~�n Ð

�xÛ �xÛfÜ�Ý3��Þ���½�Þ�������á Ý�y_à��%���´á ÝJ½3à��{3~ Õ m Æ Ç Õ m�ÈSÆ ÙvmY}�È�m+o Õ t+pQçQt+n�Æ�Æ ~)Í�o�~�Æ m�Ë Æ�È�~ Õ mÍ�t�oqÆ Ç Ë }�Ø t�o�t�o�m�tÇ n�Æ ÙvmYÇ Õ t u�mYÉvp�ÈqØ ~�ç�Ç nvuQzv~�ç�nQÆ Ùvmo�m u%}�Ø t�oqÇ â�t+Æ Ç ~�n�È4Íxm�m�z�Æ Ùvm+o�m Ð� m)m nxt�ÉvØ m)Æ Ù�Ç�ÈSÉvpft+Ø Ø ~�ç�Ç nvu�Ç n�Æ m+o�t Ë Æ Ç ã�m�t�o�m�t Õ t�Èqæ�Ç nvu_ó4Èq}vË Ù_t�ÈÇ n Ò lfm+o�ë�ì ×�ô Ð ï�Ùvm�}�È�m+o Õ t+pNò Í�t+Ç n�Æqê�t�Í�t�oqÆ Ç Ë }�Ø t�oYt�o�m�t�Ë�~�ã�m+oqÇ nvut+n»Ç Õ Í�~�oqÆ t+n�ÆYåqm�t+Æ }%o�msÆ ~­Í�o�~�Æ m�Ë Æ ÐJ� m|Ç Õ ÍvØ m Õ m n�ÆYÍ�t+Ç n�Æ Ç nvuNt�ÈÍvØ ~�Æ Æ Ç nvu�~�å=Ë Ç o�Ë Ø m�Èt+Ø ~�nvu_Æ Ùvm´Í�t+Æ Ù|~�å�t Õ ~�}�È�m!Ë }%o�È�~�o Ð

�m Æ µg� ��� z�m nx~�Æ m!t�ò çQm Ç u%Ù�Æ Õ t�Í�êvÇ nfç�Ù�Ç Ë Ù_Æ Ùvm)}�È�m+o�ä Í�t+Ç n�Æ m�zÍvÇ ð�m Ø�È»t�o�m Õ t�oqæ�m�zÿç�Ç Æ Ù¾nx~�nvâ�m+o�~¾ã�t+Ø }vm�È Ð·� m å�~�o�m½Í�t+Ç n�Æ Ç nvuxéµg� ��� Ç�È!Ç n�Ç Æ Ç t+Ø Ç â�m�z°Æ ~­â�m+o�~ ÐJ� m|m Õ }�Ø t+Æ m°t#È Õ ~�~�Æ Ùxä É�oq}�ÈqÙ»m å�äåqm�Ë Æ�évÉvp°}�ÈqÇ nvu­tfË Ç o�Ë Ø m�ç�Ùx~vÈ�m_Ç n�Æ m+oqÇ ~�o)Ç�È´çQm Ç u%Ù�Æ m�z#Æ ~så�~�o Õ t

(a) Input (b) Non-weighted

(c) Weight map (d) Weighted

x á y%à���^ä�z ¼�¡vª�¦v  ��¦v q�x¢ � ¡�¥s©��+�� )� ¡+�=©�¢

Öft+}�È�ÈqÇ t+nxä Ø Ç æ�m´ãv~�Ø } Õ m!ó Æ Ùxt+ÆxÇ�È�é Æ Ùvm´Ë�m n�Æ m+o�~�å3Æ Ùvm�Ë Ç o�Ë Ø m)Ùxt�È�Æ ÙvmÉvÇ u�u�m�ÈqÆYçQm Ç u%Ù�Æ�é3ç�Ù�Ç Ë ÙjÇ�È|ì Ð ë�ô Ð�ü z�Ê�t Ë�m n�ÆYË Ç o�Ë Ø m�È�~�njÆ Ùvm_Í�t+Æ ÙÕ t+p#~�ã�m+oqØ t�Í­t+nvzsÆ ÙvmQçQm Ç u%Ù�Æ�È´t�o�m_Èq} Õ|Õ m�zsÇ n°Èq}vË Ù°t�o�m�t Ð ï�ÙvmÆ ~�Æ t+Ø�çQm Ç u%Ù�Æ3t+ÆSm�t Ë ÙfÍvÇ ð�m Ø�é%z�m nx~�Æ m�z µg� ��� é�Ç�È=Ë Ø Ç Í�Íxm�z_Æ ~�Ð ë � ìCÒ Ð

ï3~jÈqØ ~�çVzv~�ç�njÆ Ùvm�o�m u%}�Ø t�oqÇ â�t+Æ Ç ~�n­Ç nhtfÍ�t+Ç n�Æ m�z°o�m u%Ç ~�n�é�çQmÕ ~%z%Ç å4pZÆ ÙvmþÈ4Íxm�m�z �#� ��� Ç å � Ç�Èjt�È�È�~%Ë Ç t+Æ m�zZç�Ç Æ Ù¾tNnx~�nvâ�m+o�~çQm Ç u%Ù�Æ�é�Æ Ùxt+Æ�Ç�È�é µg� ���t¥ ë Ð

�#� ���¢�æå°¡�� ì  µåt��Í Ð ì  Nµg� ��� Ò � Ç å µg� ���t¥ ë ó ��ôç�Ùvm+o�m�çQm#È�m Æ åµ� ëJç ìQÉvpjz�m åqt+}�Ø Æ Ð\� Ç u Ð � ÈqÙx~�ç_È�Ùx~�çÃt|ÈqÇ Õ äÍvØ m�}�È�m+o!Ç n%Ív}�Æ Õ t+æ�m�Èft|z%Ç å åqm+o�m nvË�m|Ç njåqm�t+Æ }%o�m�Í�o�~�Æ m�Ë Æ Ç ~�n ÐSü ÈÈqÙx~�ç�n°Ç n#Æ Ù�Ç�È´è3u%}%o�m�éxÇ Æ�Ç�ÈYÍ�t�oqÆ Ç Ë }�Ø t�oqØ p#}�È�m å4}�Ø=å�~�o´Ë�~�n�È�m+oqã�Ç nvuË Ç o�Ë }�Ø t�o�åqm�t+Æ }%o�m�È=t�È�Æ Ùvm´Ë }%oqã�t+Æ }%o�m Õ ~�Æ Ç ~�n_ñ%}�Ç Ë æ�Ø p|ÈqÙ%oqÇ n�æ�È�t+n%pË Ç o�Ë }�Ø t�oÈqÙxt�Íxm�È Ð�Ï Æ Õ t+p|t+Ø�È�~!Éxm´}�È�m�zfÆ ~!Í�o�~�Æ m�Ë Æ3ÈqÙxt�o4Í|Ë�~�oqnvm+o�È Ð

�� �����! #"%$!&#'#(!) $+* , - . /0 * (�, 1!2 3 � *5476!8 3 2 ) 8 *51 �� �����! �"%$!&9%(�, *5:5, 2 6�$!8 � .;'�. . * � 8 2 ) 8 *51�2 1�<#=�3 2 � >!? & 3 35@+(�A!3 8 . $!8 1�:#BC) <;D

Page 6: ZKbadcHOfe)ghGZije P3kJ[ - UMSL

_a`�bZc�degfihL`Cj�;�;Jk�h�l�c+m�;Cn o;p :�mS8 p q!rLp deVs�:tc�e�;�u�Bo+v C cLw%v p 7dØvÛ�������à� �4�� m�}�È�m ü Ø uv~�oqÇ Æ Ù Õ �_å�~�o=Í�o�~%z%}vË Ç nvu#t�ÉSÈqÆ o�t Ë Æ Ç ~�n_o�m�Èq}�Ø Æ�È Ð �ñ Ð �t+nvz | Ç nvz%Ç Ë�t+Æ m#Æ Ùxt+Æ´~�nvm°Ë�t+n»}�È�m|Í�t�o�t Õ m Æ m+o   Æ ~jË�~�n�Æ o�~�Ø)Æ ÙvmÈqÆ o�m nvu%Æ Ùú~�åfË�~�n�ÈqÆ o�t+Ç n�Æ´Ç n ü Ø uv~�oqÇ Æ Ù Õ � Ð�Ï n»Í�t�oqÆ Ç Ë }�Ø t�oqé ü Ø uv~�äoqÇ Æ Ù Õ ��z�m u�m nvm+o�t+Æ m�È�Æ ~ ü Ø uv~�oqÇ Æ Ù Õ ìç�Ùvm n  ¢� ë Ð�� Ç u Ð � ÈqÙx~�ç_Èz%Ç å åqm+o�m n�Æ�o�m�Èq}�Ø Æ�È)~�ÉvÆ t+Ç nvm�z_Évp#t z�Ê�}�ÈqÆ Ç nvu_Í�t�o�t Õ m Æ m+o�È�éxÈq}vË Ù#t�È  ó4ÈqÆ o�m nvu%Æ Ù_~�å3Ë�~�n�ÈqÆ o�t+Ç n�Æ ô�é ¸ ó4ÈqÙx~%Ë æ_èSØ Æ m+oqÇ nvu�å�o�m�ñ%}vm nvË+pvô�éL¸jó æ�m+o�änvm Ø�ÈqÇ â�m#å�~�o�ÈqÙx~%Ë æ½èSØ Æ m+oqÇ nvu�ô Ð ï�Ùvm­m+pvmj~�å�Æ Ùvm#ÉvÇ o�zhÙxt�ÈQÉxm�m nÕ t�Èqæ�m�z|å�~�o=Í�o�~�Æ m�Ë Æ Ç ~�n Ð�Ó ~�Æ m!Æ Ùxt+Æ3Ø t�oqu�m   Ë�~�n�ã�m+p�È)z%Ç o�m�Ë Æ Ç ~�nxt+Øåqm�t+Æ }%o�m�ÈQÉxm Æ Æ m+oqéÈ Õ t+Ø Ø ¸ m Õ ÍvÙxt�ÈqÇ â�m�È�èSnvm­z�m Æ t+Ç Ø�È�é�t+nvzhÉvÇ uÖ¸m+ð%Í�t+nvzxÈ�Æ Ùvm�Ç nvýS}vm nvË�m�â�~�nvm�È Ð

(a) (b)

(c) (d)

(e) (f)

x á y%à���tèJz#é �x q��£_��¢ �� =ª�¦%¡x¢  4¦v¤ ¨�© ��ªx¼�¡+�=©�¢7©�¬�ª� ¢� ë �4¸a� ì+ë � ¸ �ì#ç ë ©�ªª) ·� ì �4¸g� ì+ë � ¸ � ì#ç ë © ¨�ª´ a� ì �4¸g� ì+ë � ¸ � �Jç ë ©4��ª �� ì �4¸�� � � ¸ � ì#ç ë © §Lª= �� ì �4¸�� � � ¸ � �Jç ë

� Ç u Ð � ÈqÙx~�ç_È´È�~ Õ mft z�z%Ç Æ Ç ~�nxt+Ø�t�ÉSÈqÆ o�t Ë Æ Ç ~�n�o�m�Èq}�Ø Æ�ÈY~�ÉvÆ t+Ç nvm�zÉvp ü Ø uv~�oqÇ Æ Ù Õ � Ð ï�Ùvmhå�~�Ø Ø ~�ç�Ç nvuúÍ�t�o�t Õ m Æ m+o�È­t�o�m»}�È�m�z Î  °êÐ ëJç � � ì#ç ë�Ò �4¸�ê Ð � � ì+ë�Ò � ¸ ê Ð ì#ç ë � �Jç ë�Ò�é%t+nvz��vëgëÝ|%ëfÇ Æ m+o�t+Æ Ç ~�n�È�~�åÅ��ÄÅ ��Ð�Ó ~�Æ mQ~�}%o Õ m Æ Ùx~%zst u�u�o�m�È�ÈqÇ ã�m Ø p#ÈqÇ Õ ÍvØ Ç è3m�È=Æ ÙvmQÈqÙxt�Íxm�È�épvm Æ#Èq}vË�Ë�m�È�Èqå4}�Ø Ø pûË�~�n�ã�m+p�Èjã�Ç�Èq}xt+Ø|Ç n�å�~�o Õ t+Æ Ç ~�n¾Ç nût½Ë�~�nvË Ç�È�måqt�ÈqÙ�Ç ~�n ÐJ� Ç u Ð � zxé3m�é�t+nvz­å�ÈqÙx~�ç¿Æ Ùxt+Æ�Æ Ùvm|Æ m+ð�Æ }%o�m|z%Ç o�m�Ë Æ Ç ~�nxt+Ø äÇ Æ phÇ�ÈQçQm Ø ØÍ�o�~�Æ m�Ë Æ m�zNt+nvz½ÈqÆ p�Ø Ç â�m�z­Évp»Æ Ùvm°Ë�~�n�ÈqÆ o�t+Ç nvm�z Õ m�t+nË }%oqã�t+Æ }%o�mjý�~�ç Ð {3~ Õ m­Ë Ç o�Ë }�Ø t�ofåqm�t+Æ }%o�m�È�~�åQÙ�Ç u%ÙÄÇ Õ Í�~�oqÆ t+nvË�mÙxt�ã�m|Éxm�m n Õ t�Èqæ�m�zhÉxm å�~�o�m­t�Í�ÍvØ p�Ç nvuhÆ Ùvm Õ t+Ç nÄt+Ø uv~�oqÇ Æ Ù Õ ó�t�È

z�m�È�Ë+oqÇ Éxm�zjÇ nN{Sm�Ë Æ Ç ~�n � Ð � ô ÐJ� ~�o�m+ðxt Õ ÍvØ m�é=m+pvm�È�Ç n � Ç u Ð � t�é�m�ét+nvz­å!çQm+o�m Õ t�Èqæ�m�z Ð3Ï n � Ç u Ð � ÉSé�çQm|Ø m å4Æ�Æ Ùvmsm+pvm�È�}�n Õ t�Èqæ�m�zó Éxm�Ë�t+}�È�m_Æ Ùvm+pjt�o�m_nx~�nxä�Ë Ç o�Ë }�Ø t�o�ôÉ�}�Æ Õ t�Èqæ�m�z°Æ ÙvmfÉxm�t+}�Æ phÈ4Í�~�Æ~�n­Æ ÙvmsË Ùvm�m æjÆ ~sÍ�o�~�Æ m�Ë ÆÇ Æ ÐxÏ n­Æ Ùvm Õ t�Èqæ�m�z»t�o�m�t�éSÆ Ùvmst�ÉSÈqÆ o�t Ë�äÆ Ç ~�n¾Í�o�~%Ë�m�È�È»Ç�ÈNÈqØ ~�çQm�zûzv~�ç�nFË�~�n�ÈqÇ z�m+o�t�ÉvØ p ÐQü ÈNÈqÙx~�ç�n¶Ç n� Ç u Ð ì+ë évÆ ÙvmQ}�È�m+o Õ t�Èqæ�Ç nvu#m nxt�ÉvØ m�È�~�}%o�t+Ø uv~�oqÇ Æ Ù Õ Æ ~_Íxm+oqå�~�o ÕÇ Õ Í�~�oqÆ t+nvË�m�ä4t zvt�ÍvÆ Ç ã�mst�ÉSÈqÆ o�t Ë Æ Ç ~�n Ò Ì_{Së�� é ~V�^� ïë�� ×ç�Ç Æ Ùso�m Ø ät+Æ Ç ã�m�m�t�È�m�ó nx~�Æ m´Æ Ùxt+ÆxÆ Ùvm Õ t�Èqæ�m�z�t�o�m�t�È�o�m Õ t+Ç nsÈqÙxt�o4Íxô Ð�� Ç u Ð ì�ìÈqÙx~�ç_È=Ùx~�çÿ~�}%oYÈ�Ë Ùvm Õ m�Ùxt+nvz%Ø m�ÈYt´Ë�~ Õ ÍvØ m+ð#È�Ë�m nvm ÐLÓ ~�Æ Ç Ë�m´Æ ÙvmÈqÇ u%n�Ç è3Ë�t+n�Æ%o�m�z%}vË Æ Ç ~�n�~�å�È�Ë�m nvm´Ë�~ Õ ÍvØ m+ð�Ç Æ pfç�Ù�Ç Ø mYo�m Æ t+Ç n�Ç nvu!Æ Ùvmm�È�È�m n�Æ Ç t+Ø�È=Ç n�t�ÈqÆ p�Ø Ç�ÈqÆ Ç Ë�çQt+p Ð� mÆ m�ÈqÆ m�z�~�}%o�t+Ø uv~�oqÇ Æ Ù Õ ~�nQt+n Ï n�Æ m Ø � m�~�n\ì Ñ Ö�lfâ Ó Å ç�Ç Æ Ù

��Ö �ûÕ m Õ ~�oqp Ð ï�Ùvm�Í�o�~%Ë�m�È�ÈqÇ nvu­Æ Ç Õ msz�m+Íxm nvzxÈ Õ t+Ç n�Ø p»~�n­Æ ÙvmÇ Õ t u�mhÈqÇ â�mjt+nvzNÆ Ùvm°n�} Õ Éxm+o|~�åQÇ Æ m+o�t+Æ Ç ~�n�È Ð�� ~�o�t���ë�ë º ��ë�ëË�~�Ø ~�o3Ç Õ t u�m�é ü Ø uv~�oqÇ Æ Ù Õ ��Æ ~�~�æ_t�É�~�}�Æ Ñ ë_È�m�Ë�~�nvzxÈ�Æ ~�Ë�~ Õ ÍvØ m Æ m��ëfÇ Æ m+o�t+Æ Ç ~�n�È Ð�� ~�ot)Ø t�oqu�m�Ç Õ t u�m�é�Ç ÆxÇ�È�Í�~vÈ�ÈqÇ ÉvØ m�Æ ~_t Ë Ù�Ç m�ã�mfÈqÇ uvän�Ç è3Ë�t+n�ÆQÈ4Íxm�m�zvä }%ÍúÉvpþt zv~�ÍvÆ Ç nvuþt­zv~�ç�n�È�t Õ ÍvØ m�ä Æ Ùvm nxä Í�o�~%Ë�m�È�ÈÈqÆ o�t+Æ m u%p�é�å�~�Ø Ø ~�çQm�z°Évp­}%ÍSÈ�t Õ ÍvØ Ç nvuht+nvz»ÈqÙx~%Ë æhèSØ Æ m+oqÇ nvu#Æ ~so�m�äã�Ç ã�m�ÈqÙxt�o4Ífm�z�u�m�È Ð�~ }%o�t+Ø uv~�oqÇ Æ Ù Õ Ç�È�É�t�È�m�zf~�n�Ø ~%Ë�t+Øx~�Íxm+o�t+Æ Ç ~�n�È�ét+nvz­Æ Ùvm+o�m å�~�o�m|Ç z�m�t+Ø�å�~�o�Ö Ó�í Ç Õ ÍvØ m Õ m n�Æ t+Æ Ç ~�n�é�ç�Ù�Ç Ë ÙhçQ~�}�Ø zÉ�oqÇ nvu�t�É�~�}�Æ3z�o�t Õ t+Æ Ç Ë�t Ë�Ë�m Ø m+o�t+Æ Ç ~�n Ð

ãvÛ�È!Þ�Ý3� à���á Þ�Ý3�� m#Ùxt�ã�m°Í�o�m�È�m n�Æ m�z½t#nx~�ã�m Ø�t�Í�Í�o�~�t Ë ÙÄÆ ~hÇ Õ t u�mht�ÉSÈqÆ o�t Ë Æ Ç ~�nt+nvzsÈqÆ p�Ø Ç â�t+Æ Ç ~�n Ð�� t�È�m�z|~�n#t+n|Ç Æ m+o�t+Æ Ç ã�m�Ë�~�n�ÈqÆ o�t+Ç nvm�z Õ m�t+nsË }%o�äã�t+Æ }%o�m´ý�~�ç�é�~�}%o=t+Ø uv~�oqÇ Æ Ù Õ Í�o�~�ã�Ç z�m�È Õ m+oqÇ Æ�È�Èq}vË Ù_t�È�Ç n�Æ m u�o�t+Æ m�zÈqÇ Õ ÍvØ Ç è3Ë�t+Æ Ç ~�n|~�åYÈqÙxt�Íxm�ÈYt+nvz|Ë�~�Ø ~�o�È�é�Í�o�~�Æ m�Ë Æ Ç ~�ns~�å=åqm�t+Æ }%o�m�z%Ç äo�m�Ë Æ Ç ~�nxt+Ø Ç Æ p�é%t+n�Ç n�Æ }�Ç Æ Ç ã�m!Ë�~�n�Æ o�~�Ø3~�å�Æ Ùvm!z�m u�o�m�mQ~�å�t�ÉSÈqÆ o�t Ë Æ Ç ~�n�ét+nvzfÆ ÙvmQÈqÇ Õ ÍvØ Ç Ë Ç Æ p|~�å�Ç Õ ÍvØ m Õ m n�Æ t+Æ Ç ~�n Ð

ü ÈÈqÙx~�ç�n_Ç n � Ç u Ð � é�t+n�~�É�ã�Ç ~�}�È=Ø Ç Õ Ç Æ t+Æ Ç ~�n_~�å=~�}%o�t�Í�Í�o�~�t Ë ÙÇ�È�Æ Ùxt+Æ!Æ Ùvm»Ë }%oqã�t+Æ }%o�mNý�~�ç Ë�~�n�Æ o�t Ë Æ�È°È Õ t+Ø Ø�éYË Ç o�Ë }�Ø t�o°ÈqÙxt�Íxm�Èã�m+oqpQñ%}�Ç Ë æ�Ø p Ð�Ï nQË�t�È�m)Æ Ùvm)Ë Ç o�Ë }�Ø t�o�ÈqÙxt�Íxm)Ç�È�~�å3Ù�Ç u%ÙQÇ Õ Í�~�oqÆ t+nvË�mó å�~�o�m+ðxt Õ ÍvØ m�é�t+nZò m+pvm�ê ô�é3Ç Ænvm�m�zxÈ�Æ ~#Éxm Õ t�Èqæ�m�z­Éxm å�~�o�m|oq}�nxän�Ç nvu�Æ Ùvm)t+Ø uv~�oqÇ Æ Ù Õ­Ð�Ï nvË�~�o4Í�~�o�t+Æ Ç nvuQt+nQt+}�Æ ~ Õ t+Æ Ç ËYm+pvm�ä�z�m Æ m�Ë Æ Ç ~�nÆ m�Ë Ù�n�Ç ñ%}vm Ò ÌQ� Å Ìfë�� × Õ t+p_Éxm�Ùvm Ø Ívå4}�Ø�Ç n_Æ Ù�Ç�È�o�m uvt�o�z Ð

Ï n#Æ Ùvm�Ë }%o4o�m n�Æ�Ç Õ ÍvØ m Õ m n�Æ t+Æ Ç ~�n�é�Æ Ùvm_çQm Ç u%Ù�Æ Õ t�Í­Ç�È Õ t+Ç n�Ø p}�È�m�z!Æ ~)Í�o�~�Æ m�Ë Æ�Ù�Ç u%Ù�Ø pQÇ Õ Í�~�oqÆ t+n�Ævt�o�m�t ÐC� m Õ t+p�å4}%oqÆ Ùvm+o�m+ð�Æ m nvzÇ Æ�È�}�È�msÆ ~jm nxt�ÉvØ m ��¨��+�=¢ � ² � ÈqÙxt�Íxmso�m u%}�Ø t�oqÇ â�t+Æ Ç ~�n�é3Ç n»ç�Ù�Ç Ë ÙNtÈqÙxt�Íxm�Ë�~�n�Æ o�t Ë Æ�Èç�Ç Æ Ùst�z%Ç å åqm+o�m n�Æ�È4Íxm�m�z�Ø ~%Ë�t+Ø Ø p Ð ï�Ù�Ç�ÈË�~�}�Ø zfÉxmt Ë Ù�Ç m�ã�m�z»ÉvpNÇ nvË Ø }vz%Ç nvu»Í�oqÇ ~�ofæ�nx~�ç�Ø m�z�u�m»~�nNÆ Ùvmj~�É Ê�m�Ë Æ�~�o�tÕ ~�o�m!È�~�ÍvÙ�Ç�ÈqÆ Ç Ë�t+Æ m�z�}�È�m+o�Ç n%Ív}�Æ Ò Ì_{Së�� × Ð+ü o�m Ø t+Æ m�z�Æ ~�ÍvÇ Ë)Ç�È3Ùx~�çÆ ~�m nxt�ÉvØ m)nx~�Æx~�n�Ø p°ò ÈqÙ%oqÇ n�æ�Ç nvuSê%É�}�Ævt+Ø�È�~sò m+ð%Í�t+nvz%Ç nvuSê�~�åSË�m+oqÆ t+Ç nÈqÙxt�Íxm�È�Ç n�Æ Ùvm!Ç Õ t u�m�é�Æ ~QÍ�o�~%z%}vË�mft Õ ~�o�m�m+ðxt u�u�m+o�t+Æ m�z#ÈqÆ p�Ø mQ~�åt�ÉSÈqÆ o�t Ë Æ Ç ~�n Ð

�f���3Ý3Þ��V ��ß�y�¼É��Ý3�� msÆ Ùxt+n�æ»Æ Ùvm­t+nx~�n%p Õ ~�}�ÈQo�m�ã�Ç m+çQm+o�ÈQå�~�oQÆ Ùvm Ç o�Ùvm Ø Ívå4}�Ø´Ë�~ Õ äÕ m n�Æ�È�t+nvzjÈq}vu�u�m�ÈqÆ Ç ~�n�È Ð ï�Ù�Ç�È´çQ~�oqæ­çQt�È�Èq}%Í�Í�~�oqÆ m�zsÉvp°Æ Ùvm Ï ï�·î ÌJÍ�o�~%u�o�t Õ ~�å �ÄÅ {�ï�Ô Ï4Ï ï ü ó ��ë�ë � ä � ä�ë Ñ ì ä�ë�ì+ô Ð

�� �����! #"%$!&#'#(!) $+* , - . /0 * (�, 1!2 3 � *5476!8 3 2 ) 8 *51 �� �����! �"%$!&�9%(�, *5:5, 2 6�$!8 � .+'�. . * � 8 2 ) 8 *51�2 1�<#=�3 2 � >!? & 3 35@+(�A!3 8 . $!8 1�:LBC) <;D

Page 7: ZKbadcHOfe)ghGZije P3kJ[ - UMSL

_a`�bZc�de�f�hL`Cj�;�;Jk�h�l�c+m�;Cn o;p :�mS8 p q!rLp deVs�:tc�e�;�u�Bo+v C cLw%v p 7d

(a) Lincoln (b) Monroe

(c) Mountain

(e) Eagle

(d) Flower

(f) Tiger

x á y%à���aïJz�ð �+�+©�¤ ¢ �

���¾!�����Ý3�����ñ �Y�S"�ò ��ób�·ô�õ#ö�÷\ø#ù��)� ���Zú ûJü�ýY�v���)� ��"iûJ÷\ø�ô�þ���"Ä� ÿ�� ø�����0´�40��

, 0���1 � ��0���ø�-�- 1 ��� &��|��&�'�0�'���0Q'�0�1 0���1 � - &�����&�- &�, � &�0���´' � � � /���� - &s� � �h�s u����%` A 9+:);�C `;uZd�c�8 `�<� �� . � ò�ò ��5�����������������

ñ ��"#����ó �tû��aö�ü�ú �7ú ���_� �S"Éø�ø�÷h�v� ÿú"#0���&­����� � 1 ÿ��¾�-���/���1��� �� ��-������´1 -��Y���'´� 0���1 / �0� �����0���&���, ����� ��� s ������� C c�d�o!cLw%v p 7d�o�7d ��cLv nv ;�C5d¢uZd�c�8 ro;p o]c�d�! ��cLw+l#p d�;Zs5dLv ;�8 8 p e�;;dLw�;´<�" . ��������5���� ����� � ò��

ñ ��#��)����ó �tûJô�ô�û��·û�ýLý�øâþ���v� �$#�û&%�ü('�÷\ø�ø)�_� ��·ö�ô�ôN�v�"Ä� ÿ*�1 �- ö 0���/ � ����0��;ÿv��0�ø� �-+���, , ����- ��0��0�&�13&�- &*� ���- 1 -+�0���, � ��1 � �_��&�� ø����1 � - &��3� �- ø½��� '�0�-%� s �����+�v6�,�-/.�. ��� . ��������5����������*���#ò��

ñ �)0��]ó0�·ø���ö�÷\ô�û1�_� ÿ���1 1 7ÿ 2 2 � � �Y� ����� /�1 ��0�4��� 0�' /�2 3�'�0����� , -�2 '���1 �42 �4�����%�ñ �Y�3���)���Ló5�76 �a÷\öJù�ú û°��� �x�Zø�ûj"Ä� ����ú �7ú ÷\ø�ô�ô�ú3�f� �8�·ú ý�'�ö�ü('�ø

�_� ÿ=�Y&���, ��-+ � 1 ��øÿ� -+S�0���,x1 � ø�0)0���0)'�0�1 0���1 � - &_� &�� ����0)� ø�����0����=� &��C 7�w%`�s9,:�8; . ��������5��� � v�+��<%�$�!��� � �

ñ �Y"°**=¢ò�òó5�·ø�ý�>\÷?��üÄ"Ä� ��"Éø�@�ø�÷Ä"Ä� ��*8�&A�÷&B�C�ø�÷»�v� ��=¢ö�÷\÷�_���_� ÿ�� ø� �, � ��� 1S� ��� � &���- ��� �0�� /�, ��Yø�0�����0���/���� &��f' � � � /���� - &|��&�'��/ � ��1 / �0ED�-��Y��� & ��C 7�w%`;uF,&��h�sG- -�;\uH��_ . � ò�ò�ò 5��� � v�� � <��� �����

ñ �´*%����ó5�·ø���ö�÷\ô�û��_� �x*\ö�ü('�ø�ô�ô�ö°�_� ÿ_*�1 ��, � I���1 � - &#��&�'_�G�%��1 ������1 � - &�- �� ���- 1 -��+��� �������� & ��C 7�w%`+uF,&��h�sG- -�;\uH��_ . ��������5��� � v�9<*��ò��<�<*���

ñ (�, � ób(Jô�ú �:JJ÷Jÿ%��1 1 7ÿ 2 2 � � �Y� D%� � ö � ��- ø_�ñ ����+���ó �a÷\ö�@�ýLûJüú"Ä� ÿL�S��0s��0���1�0LK /���1 � - &½��� � & ö �_0�ø1��0�'�'�0�'

�, ��&�0���/ ��0��S1 -��- /�&�' �- � &�1 ��� �%`�Map q q�;�C ;;dLv p c�8?-�;�7 :);%v C r)<N . � �� 5���������� � ���

ñ ���0%ó �a÷\ø�ø�ü�ý�O��üQ�v� ÿ%��1 1 7ÿ 2 2 ���� , � v� �+�0�0�&�� �/�&�� ��- ø_�

�� �����! #"%$!&#'#(!) $+* , - . /0 * (�, 1!2 3 � *5476!8 3 2 ) 8 *51 �� �����! �"%$!&9%(�, *5:5, 2 6�$!8 � .;'�. . * � 8 2 ) 8 *51�2 1�<#=�3 2 � >!? & 3 35@+(�A!3 8 . $!8 1�:#BC) <;D

Page 8: ZKbadcHOfe)ghGZije P3kJ[ - UMSL

_a`�bZc�degfihL`Cj�;�;Jk�h�l�c+m�;Cn o;p :�mS8 p q!rLp deVs�:tc�e�;�u�Bo+v C cLw%v p 7d

(a) (b) (c)

x á y%à���QÚPJz ¼�£Y��¦v �¢ ��¡vª���± ��¨��+�=¢ � ² �!�v¬%�+¢  q�vª�¢ � ¦%¡�¨]© ��ª3¼�¡+�=©�¢�©�ª�¦v©� �¢ �+�q«RQ��#À��x �¤ ¦f��¡�¨�Â���¡x¢ ��¤ ¤ �»Û Q��#À Ü%ªZ©�¬�ªtÇ���� ¥��x¢x£Q�+�i©�ªª Ä ¬%�+¢  q�vª�¢ �+¨

(a) (b)

x á y%à���QÚ�Ú7zLÄ ¬%�+¢  q�vª�¢ � ¦%¡|¦ §!��ª�¦%£Y�=¤ ��Â_��ª��+¡x�L¨�© ��ª3¼�¡+�=©�¢�©�ª�¦v©� �¢ �+�q« é �x� ¤ � �i´� q���+¡�� �=©�¡°Û ´� q� Ü%ªZ©�¬�ª Ä ¬%�+¢  q�vª�¢ �+¨»© ¡v¦|©��+�� Y� ¡x¢ �� q�vª�¢ � ¦%¡�ª

ñ � �)� � ób�·ø�÷:�aö�ü#��� �*�S��JJøT�_� ÿ"s� &�� ø���,S�+��� ���� ����� s �����),S7 :^nmS9v ;�CU-C c+m\l#p w;o�c�d�!�u\m�mS8 p w;cLv p 7d�o=<*. ��� . ����� � 5�� � �L��� � �

ñ �)0��� � ó �·ø�÷�'#ù?�aö�ü�ü!�_� ÿ+����� &�1������0�, ��$���1 � - &���� & ��C 7�w%`,S7 :�mS9v ;�C-C c+m\l#p w;o�s5dLv ;�C5d�cLv p 7d�c�8 . ����� � 5��� � v����<��*�����

ñ ��3����<Ló �aö�ü�V��_� ���Zø�ø�*�� ���FA(��ú������f� ÿ ��- ��0��0�&�1�, � &�0='+��G�Y� &��%�� & ��C 7�w%` A 7d#n m\l�7�v 7�C ;;c�8 p o+v p w�uZd#p :tcLv p 7dic�d�!�;�;;d�!�;�C!p de . ������<�5�� � v�L�*��*���%�

ñ �S�3��ó �Zø?�\û:'��f� ���Zø�õ(@+=!� ÿQ��'�0���-�ÿ��Y/�1 - ø���1 � �!�0�� � - &�'�0�1 0����1 � - &���&�'f��- &���0�4��� - &��_� & ��C 7�w%`���9�C 7Ce%C m\l#p w;o^hCr :�m�7o;p 9+:Z7dW;�;;d#n!�;�C!p de . ������ 5��� � v����#ò����� �%�

ñ "°*�ò��ób"Éö�ô�ô�ö(C�ú�#!� � *\ø�'�A�ú ö�üVþ�� ÿ � ø�����03 ��-���0��q��� &���ÿ+(�, -��´�x/�&*�'�0�=ø!� &�2 ø���$_��/ � ��1 / �0���&�'Qø�0���&_��/ � ��1 / �0 � -�;�7 :);%v C!p wX�|7�!�;�8 oc�d�!ts�:tc�e�;U��C 7�w�;;o!o;p deSY�@ � � . � ò�ò�� 5�� � ��<�� � � � �

ñ "°**Z^ò���ób"Éö�ô�ô�ö(C�ú�#!� �+*\ø�'�A�ú ö�ü·þ�� �LZ·ø��1��÷\ú�=!� ÿ *����� �0�ø�-�'�0�, �� &��X�Y� 1 ��� �- &�1� ��-+ �������1 � - &�ÿ��», 0q��0�,��40�1��� � ��-�������� s �����+� C c�d�o!cLwCnv p 7d�o�7dE��cLv v ;�C5d�uZd�c�8 ro;p o�c�d�! ��cLw+l#p d�;Zs5dLv ;�8 8 p e�;;dLw�;1.�> � � . � ò�ò���5��� ���$� � <�%�

ñ �F=H=��3��<Ló �a÷7ù�ö�ü_�_� ��=�û���ýLý�ø�ö:�Q�_� ��=¢ö�÷\ô�ö_�v� �+�UA�ûJô�ô�û:'�þ�� ÿ*�1 /���1 / �0�� ��0��40� ��� &���ø���&�� �/�, ��1 � - &!- �� ���- 1 -��+��� �������� & ��C 7�w%` A 7d#nm\l�7�v 7�C ;;c�8 p o+v p w]uZd#p :tcLv p 7d·c�d�! ;�;;d�!�;�C!p de . ������<�5��+ � v� � ��� ��� �%�

ñ �F#¢ò ��ó �·ý�A�ø�÷�*�� �#$�(C�ú ü|�)� ÿ3(v0���1 / �0�� -+ � 0�&�1 0�'_� ø�����0)0�&�����&���0��ø�0�&�1S/���� &��_����-�� ö �%, 1 0�4��� h�s u��[��7�9�C5d�c�8�7d A 9+:);�C!p w;c�8�uZd�c�8 ro;p o<�> . � ò�ò ��5���ò � ò���ò����%�

ñ �S"�ò���ó �Zû��aö�ý�úv��� ��"Éö�ü(C(���&A�ú?#!� ÿ�=�� , ��1 0����,3�%, 1 0� � &���� -+��+������&�'|��- , -+Y� ø�����0����°� & ��C 7�w%`�s5dLv ;�C5d�cLv p 7d�c�8 ,S7d q�;�C ;;dLw�;f7d+,S7 :^nmS9v ;�C�6Lp o;p 7d . � ò�ò��+5��� � v� ���ò������*���

ñ \h�S�U]+��ó5\µø�üf(�� �+�U��ö�ü7^f� ���Zú ö�ü�VQ�)� ��_S�7`� � ^f� �+*:A(�(�h�_� �`� ÿ���- , -+3� ö 0�1 ���!��0�&�0����1 � - &��x� & ��C 7�w%` A 7d#n m\l�7�v 7�C ;;c�8 p o+v p w]uZd#p :tc#nv p 7dac�d�!E;�;;d�!�;�C!p de . ������ 5��� � v����<��*�����

ñ \h�Y�Y��óa\µú ü�ü�ø��SBJô�ô�ø�÷°�_� ���aô�ý�ø�ü½*�� ���·û�û(�&Ab=!� ÿc#=0���, �1 � ø�0h��� '�0�-ú�G�%��1 �����1 � - &�� � & ��C 7�w%`¢uF,&� h�sG- -�;\uH��_ . ������ 5�� � v� � ��� � � � ������

ñ \�_´*%�����Lóa\�ö�ü�V»þ�� �*_S��`� ��*:A(�(�ú�_� �d`� ���tû�A�ø�üs"Ä� ÿ$Z�� '�0�-1 -�- &�� &��%�x� & ��C 7�w%`;uF,&�æh�sG- -�;\uH��_ . ��������5��+ � v����<����*������

�� �����! #"%$!&#'#(!) $+* , - . /0 * (�, 1!2 3 � *5476!8 3 2 ) 8 *51 �� �����! �"%$!&�9%(�, *5:5, 2 6�$!8 � .+'�. . * � 8 2 ) 8 *51�2 1�<#=�3 2 � >!? & 3 35@+(�A!3 8 . $!8 1�:LBC) <;D