zbior zadan z siecie elektrycznych c1
TRANSCRIPT
-
5/10/2018 Zbior zadan z siecie elektrycznych c1
1/90
SU 1628
J an S tro jn yJ a n S lr za lk a
, ,Z B I O R Z A D A NZ S IE elE L E K T R Y C Z N Y C Hc z ~ s cI
W y d a n ie s z 6 s te u z u p e fn io n e
~ UCZELN IANE W YDAWN lcruJA NAUKOW O -DYDAK fV(ZNE KRAK6w 2000
-
5/10/2018 Zbior zadan z siecie elektrycznych c1
2/90
601 q :lhUZ :),(,Il::lW hS IPhMOp13ptS !!lO ::l1 hp13S13Z -riov601 q :lhUZ :JA ll< lW AS q:JAMOPllp tS 13P01 :lW " V " V~O I " '13Z :JM IlUM 91Od IlpO pW auozozsordjj Tv01 1 3UZ : l h! f JRU t l1 3PO j :lW 'Z ' vZOT .. .. !P .l lsM '1 '17W I WAU Z :J A .l l3WA S 3! U n !u iI ?: u! :J qo A Z .l d ? 3! d' 8' u M 9 > 1p u ds 3 !u n zJ HQO 'f'8 L h P tq ){ h Z1 d . [. [LL 1 .} 1 3UM91 n pl ll ,! n " ju tl M hz ll fM Z O )I to Z 9L f " u fh : J ll l !WP13 hZ JO lP I lW M91U lw uz q :)I ~P 3! S M ~ a!d uu M 9> 1p ud s ! 9 pl lJ d n M Al dz oJ 3!UI lZl! IQO .Z~ h P tl f' lh Z Jd ' 9' ZT~ njnzpcr AI ! IIIq :J tl P< l fS M ? ~! d1 3U M 9 'l jp ud s < l fU 1 lz mJ Q O ~ ZO~ n[13zpOl II 1 [ :J t ll :J : lj S M ?~ !d l lU M9 ' 1p u ds : I! U 1 lZ : l] JQO 't'ZO~ nf t lzpoJ I 1 [ : Jt l ]: l :: l .] SM ?~ jdRl lM9 ) {P1 3 d s O l !U13Z :l j rqO Z617 O a'::IltllS npsrd 1 [" tl !: J" jS M ? ~j dt lu M 9 ){ P ll ds " lU 1 3Z :J !I QO T ZL v ~ISM. 'I'ZL v . . . . . . q :J A lJ '8 'M J O q J1 3 jJ 3! S M ? 3! dI lU M 9 > 1P ll ds ! t l . l18 3 !U I IZJ IIQO zZZ ; hP tq ){AZJd '17 '16J q :JAMOlhSO lZ Jd M 9pUPln :lz:J!P .ljS tlZ j)[flU 9M Z :) .n91 tlM O rq1 l){ 1 l1U ! 1 ' 9 'Z ' 1II uUZJj:l]M odtlu t ljU j1 '~ 'Z 'J11 hMO j:lJllM ZM j":lZ Jd )(!M llfG 'v 'Z 'J01 JO l1 lUUO jSU Il.llO lny '','101 hMO ju< lfoM Znf911 rorauuojsuarj, ',T I9 AMO ju fo M zn nM p l O ll )U U O jS U ll Jl . ' ,' ,' I9 : 1 [ : JhZ : Jd: l lS t r .l M91 t lW
-
5/10/2018 Zbior zadan z siecie elektrycznych c1
3/90
4.4.2. Odbiornik polaczony w gwiazde III4.4.3. Przypadki szczeg6lne 114
4.5. Przyklady , ,;.: 1165. Obliczanie przekroju przewodow 134
5.1. Wstep 1345.2. Obliczanie przekroju przewod6w na nagrze:;~~i~~~~d~~;~b~~~;;;;::::::::: 134
5.2.1. Obc i a ze n ie d l u g o trwa l e 1345.2.2. Obciazenie dorywcze 1405.2.3. Obciazenie okresowe zmienne 1415.2.4. Obciltienie przerywane 1425.2.5. Metoda pradu zastepczego 1425.2.6. Obciazenia zmienne - siatka Wolfa 143
5 .3 . Obl ic zanie przekro ju przewod6w na nagrzewanie pradem zwarc iowym 1455.4. Obliczanie przekroju przewod6w na dopuszczalny spadek napiecia [47
5.4.1. Ogolne zasady obliczen 1475.4.2. Tor otwarty obciazony na koncu 1495.4.3. Tor prosty otwarty 0 kilku odbiorach 1505.4.4. Siec rozgaleziona 1515.4.5. Siec zamknieta 152
5.5. Gospodarcza gestosc pradu !25.6. Przyklady 153
Literatura 176
.;;e!l.,, .F . m ' 'c-t..
Wstep
Skrypt .Zbior zadan z sieci e lektrycznych" sklada sie z dw6eh niezaleznych czesci sta-nowiacych zbior instrukcji obliczeniowych i licznych przyklad6w z zakresu obliczen sieeielektrycznych, obliczen instalacji elektrycznych oraz podstawowych obliczen stosowanychprzy doborze urzadzen elektrycznych. Skrypt jest przeznaczony dla student6w wydzialowelektrycznych wyzszych uczelni technicznych, a w szczegolnosci dla studentow WydziahtElektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Elektroniki Akademii G6miczo-Hutniezej w Kra-kowie. Skrypt moze bye szczegclnie uzyteczny dla student6w Studium Zaocznego 0 specjal-nosciach Elektroenergetyka oraz Elektrotechnika Przemyslowa (Energoelektronika).
CZl:(seI skryptu obejmuje zagadnienia obliczania schematow zastepczych sieciiukla-dow sieciowych, obliczanie spadkow i strat napiec w sieciach przy obciazeniu symetrycz-nyrn i niesymetrycznym oraz obliczanie przekroju przewodow w liniach i instalacjach elek-troenergetycznych,CZl:(seII obejmuje obliczanie strat moey i energii w sieciach, regulacje napiecia, korn-pensacje mocy biernej, obliczanie pradow zwarciowych i obliczenia mechaniezne linii napo-wietrznych. W obliezeniach zwarc i pradow zwarciowych zastosowano aktualnie obowiazu-j1[C~Polska Norme PN/E-05002, podajac rowniez spos6b obliczania wg projektu jej noweli-zacji w oparciu 0 zalecenia lE e (Pub!. 909). W tej czesci umieszczono r6wniei: ob1iczenianiezawodnosciowe w zakresie koniecznym dla projektowania sieei.
Kazdy rozdzial skryptu poprzedzony jest krotkim wprowadzeniem, w ktorym podajesie podstawowe wzory i metody obliczen, ktore nastepnie zosta ly zastosowane w licznychprzykladach obliczeniowych. W przykladaeh przyjeto zasade podawania calego przebieguobliczen, aby umozliwic korzystajacym ze skryptu znajornosc toku postepowania przyjetegow rozwiazywaniu danego zagadnienia.
Na koncu kazdej czesci umieszezono wykaz literatury przedmiotu zalecanej jako mate-rial pomocniczy lub rozszerzajacy zakres materialu objetego skryptem.
5
-
5/10/2018 Zbior zadan z siecie elektrycznych c1
4/90
L
N! O po
-
5/10/2018 Zbior zadan z siecie elektrycznych c1
5/90
,\I
'~~.~--
I ,I ,
i'"
Tabe la 1.1 cd .R. , x..
3 Autotransformator + Q " = = }. I4 D l aw i k p r z ec lw zw a rc i ow y
" ,1. . . . . . . . . . .
I "5 Linia elektroenergetyezna R. I5. l.L in i a p r ad u s ta le g o " I
U1I'
I "a ) L in ia I r o dz aj u5 .2 . L in i a p r ad u p r ze m ie n ne g o R, I" j ..n.r . I "(Iinie kab lowe n.n. , l i l l ie kablowe w .n .do 6 kV o r az l in i e n a po w i et rz n en .n , 0 co s l I ' j , > 0 ,95) b ) L in i a I I r o dz aj u( l in i e na p ow i et r z , n .n . o c os l I ' s r : : : ; 0,95
R, x;"II"r a z I i n ie w . n . do 3 0 k Vz wy j a tk iem l in ii k ab l. 3 0 k V)(Iinie p o wy ze ] 3 0 k V
c ) L in i a I II r o dz a juo ra z l in ia k ab lo w a 3 0 k V)
,~n I T I T nU'(linie najwyzszych nap i t1 c ) d ) L in ia I V r od za ju
S chema t n R,I, X, I,1/, :~ ?~hI "2S c he rn a t T R, x; !!! :!!"1 "1 2 2' L c . . = J
8
a) Rezystancje transformatora oblicza si~ ze wzoruR - M'cu U~ nT- S / (1.1)
lub(1.2)
gdzie: ~Cu- straty w miedzi transformatora w MW,D . . P Cu% - s traty w miedzi transformatora w %,Un - napiecie znarnionowe uzwojenia w stosunku do ktorego przeprowadzane
jest obliczenie w kV,_ moe znamionowa transformatora w MVA.
b) Reaktaneja trunsformatora.Dla transformatorow 0mocy do 2,5 MVA:
(1.3)gdzie
flUz'!. U;100 s ,Dla transformator6w powyzej 2,5 MVA
n ( 1.4)Zr =
x: - z - flUz% U;T- t: lOa S.gdzie tlUz % - proeentowe napiecie zwareia.
(1.5)n
c) Konduktancja transformatora(1.6)
lu bG = M'Fe% . .!E._ Sr 100 U}
gdz ie : flPfe - stra ty w zelazie w MW ,flPFo%- straty w ze la z ie w stosunku do moey znamionowej t ran s fo rma to ra w %.
(1.7)
d) Susceptancja transformatoraB - Iw. Sn ST- 100 . U ;
gdz ie fo' l. - p ra d b ie gu j al ow e g o w %.(1.8)
9
-
5/10/2018 Zbior zadan z siecie elektrycznych c1
6/90
IIu . J . J : . . . . =7"8"I z
of!aUU::l!WZ npard !!U!! f
-
5/10/2018 Zbior zadan z siecie elektrycznych c1
7/90
dla linii trojfazowejIRL= ys n
gdzie: I - d lu go sc H uH w m,y - konduktywnosc materiahi przewodowego w mI(n mnr'),S - przekroj przewodow w mm",
(1.16)
Tabela 1.2Rezystancja j ednos t kowa przewodow linii n a po w i et rz n yc h p r zy G = 20C
( r n ie d z twar d a p r z cwodowa y = 53min mm 2 , aluminiumt w a r de p r z ewodowe y=33min mm 2 orazAFL 1:6)P r z ek r 6 j z n am io n owy Rezystancja przewodu n/km
p rz ew o du m m2 mied zianego alum iniow ego stalowo-alurniniowego1O 1,852 3,03 -[ 6 1,188 1,905 1,98025 0,779 1,252 1,27235 0,555 0,89[ 0,88450 0,385 0,618 0,62870 0,286 0,460 0,45895 0,203 0,326 0,337120 0,161 0,259 0,248150 0,137 0,206 0,204185 0,104 0,167 0,165240 0,078 0,125 0,128300 0,063 0,101 0,105
R ez ys ta nc ie H nH r no zn a r ow n ie z obl iczyc jako iloczyn rezystancji jednostkowej (z tabeli 1 .2 )ih igosc i linii (1.17)b) Reaktancjalinii -XL
XL =xrJn (1.18)gdzie: Xo - reaktanejajednostkowa w nlkm (podana w tabelaeh 1.3i1.4na stronach 14i15),
I - d lu go s l in ii w km.Reaktancje jednostkowa rnozna rowniez wyznaczyc wg wzorn
Xo=wLogdzie: (0 - pulsaeja pradu zmiennego w 1/s ,L o - indukcyjnosc roboczajednej fazy w HIkm.
Indukcyjnosc robocza przewodu wykonanego z materia1u magnetyeznegoL o = (4,6' 19b : r + 0, 5 f . l w ) 10-4 Hlkm
(1.19)
(1.20)
12
i!~IIIjI
:A"~;:~O+ przewodu z materialu niemagnetycznego (np. rniedz, aluminium)Lo = 4,6' Igo ,;~ 'r . 1Q-4Hlkm (1.21 )
: bsr - sredni odstep miedzy przewodami w em,r - promien przekroju przewodu w em,f .lw ~ wzgledna przenikalnosc rnaterialu przewodowego - dla Cu, AL iAFL - ).lw = I.
Dla przewod6w wiazkowychL = 46 (lg ~ + 0,5 ).lw J [0 -4 HIkmo , 0,78'r, m ) (1.22)
'gdzie: m - ilo.56przewod6w w wi azce ,rt - promien zastepczy wiazki, kt6ry mozna wyznaczyc wg wzoru(1.23)
w kt6rym:QSt- sredni geometryczny odstep miedzy przewodami tej sarnej fazy
(1.23a)r - promien przewodu nalezacego do wiazki,m - il056 przewodow w wiazce,
Sredni odstep rniedzy przewodami b.r okresla sie nastepujaco:I) dla l inii l -fazowych i 3-fazowych a symetrycznym ukladzie przewodow (trojkat rowno-boezny)
(1.24)b;t""bgdzie b - odleglosc miedzy przewodami w em;
2) dla Iinii 3-fazowych jednotorowych a niesymetrycznym ukladzie przewod6w (przeple-cionej)
b ., ~b12 b 13 b2)gdzie: b12, bl3 ib23 - wzajemne odleglosci porniedzy przewodami fazy 1,2 i3;
3) dla l inii 3-fazowych dwutorowych przy synchronicznej pracy obu torow ijednakowej g~-stosci przepleeenia w obu torach
(1.25)
(1.26)
gdz ie : 1 ,2 ,3 - oznaczenia przewod6w fazowych Ioru,I ) 2', 3' - oznaezenia przewod6w fazowych II torn.
13
-
5/10/2018 Zbior zadan z siecie elektrycznych c1
8/90
~l
00000I I I I I I I I I I I I I"t:;t:"t;"t1E0-00'>00999_99I I I I I I I I I I I Itt;t;!:~~00\0 0'\0 lJLo."., l
I I I I I I I
I I I I I I I
I I I I I I I
wV>
V>o
-.lo
-. , _ ,o
-00'"N-o
0000000I i I I I I I I I I It:~~~~~~OOOO'>.j;oO"_-.l o
V>o
I I I I
I I I
I I I
0000000000000000- . j: I . . . . .A ~~~ .. '" ":,:.. ... 'i ....J1 .u 't..iW ...hlW 't.u......., I I~ ~ ~ ~ ~ : ; S 8 ~ e 3 : : : : 3 ~ t : ; ; ~ : g
-.lo
woo
v I
-
5/10/2018 Zbior zadan z siecie elektrycznych c1
9/90
I! ,I
j:.: i
c ) Susceptaneja l in ii - BLS (1 . 27 )
g d zi e: B o - s us ce pt an cj a jednostkowa w S/km,I - dlugosc linii w km .
Su sc e p ta n cj a j e d no s tk owaBo = (j) Co =OJ' 0 ,0 241 5 . 1 0-6 S/kmIb "g r
(1.28)
gdzie: OJ - pulsacja w 1 1 5 ,b ." r - oznaczenia ja k w (1 . 21 ) .Dla przewodow wiazkowych r =rz z zaleznosci ( 1. 23 ). D l a l in ii dwutorowej obliczonawg wzoru (1.28) wartosc susceptancji jednostkowe] nalezy pornnozyc przez 2.
d ) Konduktancja Iini i - GLS (1.29)
gdzie: G o - konduktancja jednostkowa w SIkm,I - dh i gosc linii w km ,
Konduk t anc j a jednostkowaMoGo =TT S/kmu, (1.30)
gdzie: Mo - poprzeczna st ra ta moey czynnej na ki lome tr d lugosci l ini i wMW/km,U; - napiecie znamionowe linii w k Y o
K o nd uk ta nc je I in ii n al ez y u w zg le dn ia c t yl ko d la linii napowi eeznych najwyi.szych napiec,
1.2.6. Linia kablowaa) Rezystancja-RL
R e z ys ta n cj e I in ii kablowej oblicza s ie j ak dla linii napowietrznej wg wzoru (l . l6).b) Reaktancja -XL
Przy obliczaniu reaktancji linii kablowych mozna stosowac wzory podane wyzej db liniinapowi e t r znych lubtei. korzystae z t abl ic lub wykres6w s po rz ad z on y ch p rz ez wytw6mie kabl i ,Indukcyj nosc i robocze kabli trojzylowych podane saw tabelach 1.5 i1.6.c ) Susceptane ja - BL
(1.31)
16
Tabela 1.5Indukcyjnosc robocza kabli trojzylowych (iyly okragte) z izolacja rdzeniowq w mHIkm
1,5 0,3362,5 0,3114 0,2906 0,27510 0,259 0,368 0,39416 0,240 0,239 0,35125 0,238 0,308 0,32735 0,231 0,293 0,31150 0,224 0,279 0,29570 0,219 0,367 0,28195 0,215 0,258 0,271120 0,214 0,251 0,263150 0,213 0,245 0,256185 0,212 0,240 0,251240 0,211 0,235 0,244300 0,209400 0,206
Kable z zylami sektorowyrni maja indukcyjnosc ookolo 14% mniejsz'l .._Tabe1a 1.6
Indukcyjnosc robocza kabli tr6jy!owych ekranowanych w mH/kmPrzekroj Napiecie znamionowe kVmm2 15 20 30 35
kable typu "H"16 0,39225 0,368 0,39235 0,349 0,370 0,41050 0,329 0,349 0,385 0,40870 0,312 0,331 0,365 0,38695 0,299 0,317 0,348 0,368120 0,289 0,306 0,335 0,354150 0,281 0,296 0,324 0,342185 0,273 0,288 0,314 0,331240 0.265 0.278 0.302 0.318
kable tr6jplaszczowe16 0,42325 0,394 0,415, 35 0,373 0,393 0,429I 50 0,351 0,371 0,404 0,418,t 70 0,332 0,351 0,383 0,395I 95 0,319 0,335 0,365 0,376120 0,308 0,324 0,351 0,363150 0,299 0,314 0,341 0,350185 0,291 0,305 0,330 0,338f 240 0,281 0,295 0,318 0,323II 17
-
5/10/2018 Zbior zadan z siecie elektrycznych c1
10/90
61' ( " 1 s .{ ) ) : l f~ : lj OUM . 9 1
qnt : lM .01 .pMI}1 l1M .( ; l ) nU J9M .Z~ : l! ua z~ l1 f od : l f ncP . l~SAM.f a ) o~~ZO r1 lN !} jlU J 9M .Z~ zazrd t tOAU l lMO l- ua z; ;l ld al l. p Az o cP . ll S 13 Z M . 9 ll lW a t t~ S 1 l !u a zo lq 9 ~ ou z o: l) uo }j t zp o qo sz t to l l} jp ll df u d n j: l) M . N o . .
tp A Z :l d Jl st lZ M 9 l ll w aq o s t t: lA 1 l? 911 l]P a! ;) '8'v . { )o j 1 ll : ld o OUO !M . ll I Sa Z6'1 !1:lq1ll N o . . t tOAM . 0 IA S :l Z l d q 0 1 l ! U ! jM qOAUZO~} j: t t: l1} : l )UP1 lg1 lZnSa lQZS : l !U1 lMAZU!M .ZO l r f 13 !M . ll 1 f nnpuf} jn o :3 a l U !U : l : l ll l IZS} j: lZ ld Z1 l10 q : lAZ: ld :J jS 1 lZl p tl lt lw : np s q :l A U O[ l! jS n 0 !W l l} j! U l9 M . ZO 0 : 3: lM . 0 IA S :l Z ld n p "1 f) [n M . 9 jU : lW : l j: l : l! U :l !d 'e lS tl Z
1=511-aP
(ton)
}j!lU9M .Z : l : l oufnz.{ ) : lI ) [ 1 lJU t tO aM .0101 J ( : lM . .{ )O j l lJ a do - a :; 7i Ii1(1+ '715='71l + ' 71 "P = '7 i
: ! U lU JOZM ! l ! S l r fU ?U 1AMU} j !U l 9M .Z :l nOV 0 }j a u ! m [ l" \ lz o o d s u ! l li 1 l! : l~ ! d u u I ! l li 1 lp I Hd A z p ~ !u i-od ! ~~OU? : l [ llZ n) [ !w9MZO M. 'Z'I n: l fUns .{ ) l lU OUO!M . l l I SP : lZ ld lD [ !U l9M .ZO l l lW: lqOS AU[9 :30
PO[ 'O 81> '0 SVV'O 1>U 'O9Lz:'0 91'0 101>'0 ; ::LP'OL S Z ' O Z:6tO 69 '0 n : p ' oz r z ' o Oa: 'O 6[( '0 96 '061tO 81>tO 01[ '0 09 '0116[ '0 -zz'o iu Z'O8 L [ '0 o o z ' o 91>tO pn'o8 L [ '0 91Z '0 81>Z'0
P61'0 r z z ' oZ61 '0
U I lf Id f I M l P ,{ U \l MOU ll .D j :l I P AMO l k? :f 9J 1 ! lq ll )[ l lZ : lO q O J 9 ~ OUW ; lr o d8 ' 11! I . .qt:~
8 1
- - 961: '1 OO P- - 991 '1 00 68S '0 069 '0 I LO ' I 01>1 :lZS 'O 8[9 '0 LO ' [ SS [{;61>'0 OLS 'O SW' I OS [1:8P '0 W; 'O 166 '0 onIP 'O SLV'O LE6'0 S669( '0 91:t '0 HE 'O O L9Z '0 s,, 'o PCL'O as98z: '0 91: '0 9 '0 SI>sto 06(; '0 SL>'O S{ ;o z z ' o 61>1: '0 1'0 91SL[ 'O L6[ '0 61P'0 01- - 8P'O 9- - [0 '0 I>- - 9S "Z '0 s'z- - LI to n01 9 I rWU l
A 'I ~ M .OUO !W l lU Z ~!:l~!dllN f9.Dj:lZJdlm[! : : In M l !M .O !U~ZPJ e f ; )I l [OZ ! z (~I3lmjo 44) q :l AM 01 4f 9. 1l ! Iq ll )[ 1 ! Z : lo qO J ? ~OUU l*d
L'[ f ,I ;lq1!~
' U D f M . ! l U !! ? ~ o: 3T l fP - 1' (02:0 '0 + S O O'o ) l l[ ql D( ! f0 tl jo z! q ~A u zo A lj )[ aj a! p 1 1l ll S 'I !U U A z: :l f9 ds M - 9 l h'UDf/d M." l J q l l ) [ nzooqor ?~ ouw :lfod - 0 .)
'S I! M l lf :J tl st nd - (T J :a rzplJ("1)
1[) - ~fJu~prnpuo"(p' qO . t ;U llMOU l l .D j : tnq1 l} j Z I l lO I1M .O lU-ozp r t r ~t l jO Z ! Z ! I ql l )j t l IP qOA z ~ o qO J ! : l~ o uw : lf o d ! : J~O l lt lM .OUO !M . l lj S :l Z8' r ! L'I t t01lj: lQlll HI . '~!U
-J9 M lAM . zazrd q :l ,{ u tl po d ~ ! Tq ll l q n j M 9 S :l .D j AM Z J !S : tf 1 1l .t ;z ~ po ! 1q ll )( : lZ ~ o qO J ! ~ ~O U U I: lf O d'W :) M . lll qq A j: A? l }: ll wO ld - .I'W : J M . t l ] qtD ! ! } jo fM . od q n ] nU 1 3 l) [ :l AUZ l l ~UM . :lM V : l! wO J d- "N "
ol Ja U r. t; ~ ll ]O Z ! T l f tl !J :l jt lW l lU P Jt :3 ZM t lU ZOM ) [: lI :l !P ? ~ ou p q! u: lz Jd - 3 : :l !z p li
(zn)
.1 ;
! IiIIi 'i
:,
!!
r
-
5/10/2018 Zbior zadan z siecie elektrycznych c1
11/90
'"ou
~ +'~I~NNI+~ ! N+ " I I ~...Nl+~ i l N+~
N
20
Rys. 1.3. Schematy polaczen czw6mik6w a) polaczenie lancuchowe b) polaczenie rownolegle
Parametry czw6mik6w zastepczych przyjmuja nastepujace wartosci:- dla polaczenia lancuchowego:
d. = dl.:~h+ f ! . 1 ! : . 2(1.36)c = . cl .1 .2 + ! J . ] .c 2
12 =C ] lb . + 12 1 12 2dla polaczenia rownoleglego:
.1= .iI. l . l2+kE.1III+ ib .
(1.37)
f l . ] lli+ 1 1 2 1 2 1III+ lb
Jezeli wystepuje symetria di =~, iii = lib Q1 = Q2i !2] =~, to w6wczas przy polacze-ni u r6wnoleglym: J. . =d.], II = 1i/2, .c = 2C b !2 = 12].
21
-
5/10/2018 Zbior zadan z siecie elektrycznych c1
12/90
z'S 9-OI'~H =9-01' c s-z'o tl =78
'(g'l !p qtl) z) IID!/dfl 8vtO =0,]' ! !U ! ( ! : J~O~ I 1 fP l ID! 1 au nzooqo r 9 ~O UW ;) [o d - 0.) :;)!ZP~
/0,](O=/08=7g! !U! l t l f :Jut l~d ;) :Jsns
'(L 1 's' 9'1 !1;)qtl1Z) l ID I fHU l st'O = 7 ;)!ZpS
'U96'0= ~6' =_}:_ = 7-8:000 1t l f :JUtl lSAz;) 'H
;)!Ul lZU!M.ZOll'W 000 =I ! :J ~o ~I 1f P ! Z U il ll ~6, n [ oD [; )Z ld 0 Vldm'H W:lIq
-lIlI [ < lU t lU 0 'l AM A ' ! O [ ;) M o Iq tl 'l ! !u ! 1 f ;)MOZt ll f9 1 } AZ :J d ;) ~ St lZ i au ra q os ? !l ~ ;) l' IO ' lt lW : I. !'1 3!Utlpt lZ
'~'1n )( Un Sh l s u O U 01 M ll lS P ;) Zl d ! !U ! ll tl W ;) q: JS ' ~! S t lf !w o d A 'l l o p [ ;) UZ ll ;) !M o dt m ! !U !l t lT P 7 g ~f :J uR l d; ): Js ns ! 7 [) ~ f: JU ll l' ln pu o) l
'u 8 LY '0 " " t'O' OZ 'O = 7Xt IDVU O Z ' O ee O x
'('1 ! pq t! l z ) U l: Jat =Jfq O~ ;) !l 'P < l~ n ~ sp o l ll P "I V n p oM aZ ld R I t' IO ) {l SO t1 p ;)l lf :J U t! l) (l la J - O xisx 7X
(gn) r uOZ I t' I; )Z l lu [ A: J) (n p U! l l,
'U L v ' a =. ~ ~ ~ : . .} ,"78:! !U! l l l [ :JUll lSAZ:l)I
;)!nt :z lqMzOll'W:J at'"1fq F f U ! l ~M=d~!ill telSPO !l'PaIS 'ZU lW ~ Z "IV M 9P OM aZ ld nfo.n r= d 0 W O O t =I !~- < l B I 1 f P 'A O Z Z I 0 8 ;)!:X;)!mrueu f:lU21j;)!It'Ioduu ! ! U T I f ;MOZlYf911AzJd31St!Zl t lW:l l{ :JS?TIP.DfO 'lI1W ;).!
Z'I 3!Ut:P llZ
't" [ n )( Un Sh l a u O UO !M I IIspazrd ! !U !! , { z :Jd ~ IlS l lz I l lwaq : JS' ~! S l lf !w o d 1 l! :l ~! d ll U o B ;) 1) [S ! U f ;)MO [q q ! !l l! ll lI P 7g ! I f: JU t ll d ;) : Js n s za i o 70 ~r:JUtll'lnpUO)l
'u 0'0"" [-01 ' v 'O'8Z'0 'v1 =7X( ~' I ! l; )q l ll Z nzooqor ?~OUfA:J) ( l lpU!) Ul)( fHUI &2: '0=7
I 7 co = 1O x = 7X(8r1) r uO ZM : lZ
' 78 : ! [: JU l l~ SAZ ;) l p o t lZ s [; )! UW o tu z oa u z o ) jt lfl !1 ~! U! WO d ; )J )jA M Z ? Aq o zo tn A '! 1 o p l l! :J ~ !d t lu f aM o l q1 l )( ! !U ! l l lu fk 'l ,! np U l l l[ :JU tl l' !t l: l) I
u(9 I'1 1 9 zM ) [ aMO ( ql !) j ! !U ! l t l[ :J UQ sAZ : l1 J
-
5/10/2018 Zbior zadan z siecie elektrycznych c1
13/90
Konduktancje linii kablowych do 30 kY zwykle mozna pominac jako znacznie mniej-sza od susceptancj i.
Jezeli przyjmie sie tg S=0,015, toGL = 235 . 10-
-
5/10/2018 Zbior zadan z siecie elektrycznych c1
14/90
,1Eq,Etq ,tlq Etq Elq tlq
(n' 1) ruOZIr I . SI r I .~!S U Z O !l qo M g po lr l. au d c fu 1S P O ! u pa l~ IrI.gI01 n q o l } ;) oa l da u dl o~ o~ s~ li f al rl .Q )[ uu pa f r ud Z 1 )J O ! !U n ! SO w :) P~ lg zl rI . o jj ': mZ O hl l: lW h S n pt q) [n l ll P ' UZ l '(InShl): "" gp ol rl .: lZ ld n pl lp tn o S :m ll po d l lT a '(6n) ruOZIr I . ; )Z '1 l!Sl lZ:Jj jq0 ~M.Q)Hsoup ;) f '1 l foullPl l l ; )1 [
!!U!! IIfJUlJl}Jll;}lI
'u 9'6 0: m:s , t N( 01 ' O L. l! lU j l r u oi IzR J f :mp ; ) [ l l fOU l l l ShZ :l 1 !
'o n : l j: lUnSh l ' e !l r I. l l~ Sp : lZ l d A : l j on': j jU j [ , {z o~ lS 'e Z l ll W :l IP S;}!UtlZB!M.ZOH,(ZUlW U)f l l I t 0: J. . 'ZUlW 0( ; ; A}S j ! rl . kz~Z l r 9DJ : lZ l d 'Wtu S' I npoM.: lZld
'W:lj O L I0: I l fU l l , ,~ og nJ (J ' w hl Qb [f ~ ' w. ,{ = ~: lw h s : ll zp tl pt n I rI .~ S : IU O Z O ZS :l !l li ZO lA p Dl rI .; )Z J d
~" '"~~-0
CD-~11 1)..0
9 Z
'6'1 T I : ljUnSh ll lU OUO!1 r I .- ~ sp ;) Z Jd ! U ID p o !r l. :l Z ld , (z p '1 l !l li h ~ S PO Z I lJO (;S'W T I Jasl l dr q s , i ;M ,nm) l. lW t . o ! : ljZS 'tWUJ S (; S' - S 1 dV) U lt lp oM .J Z ld Z A : lj on [;)UZII:ljlrl.odllU ! ! l i ! T f JM .O lm l1 ! rl .p , ( z~ l S 1l Z l Rw :n p s g , (z :mu z hA \ "ltlWa~
zt 3!U tlp tlZ
~II OSU'of"'ln=~ 'd(q
~If 0 lOZ'r/...uv = 7. a(I!
'V SZ 1 m i lA } tWll OS 'n f O .D [ :l Z ld 0V kD IV H ]]U 11 t! '(nU!! l lj U tl rl .h t tt jZ P p O o S aUW ; ) fUZM n : lj ll J q W ; ) !: lj 1 ln J t!M p o d) 'r / 8910: 'r / t8 ' Z)S-OUAM. tUIlU s z nfo .D[ ;)Zld V l d) IVH I p hl rl .O [ q tl 'l ! lU l l n l rl .p 9 ~OU rl l, ? b! :' lq o [1] Sn tp< lM , ' , { zS f : l!U- lS A Z lO : lj l sa f ( q) l U ll jl ll lr l. " ~O U ll l? bp qo a u n p~ ll l' zl rl . s z , ?: lj ll lr l. ({ 1[ ' uz sf al uw ; )! U l0 .D [nM .p : l] lr I. uJ dill!" M lS ;) ft l [ o U ll l: lj ll a l ? , {p 8 ' ,( z *j U 1 Sh z JO : lj l sa f (q) l U tJ . lt !1 r I. up ' 1l !d u u : lj < lp u ds s u n p ~l jj 'zM < l Z
'S'I n : lj 1 ln s hl EU OUO jM . ll jS p aZl d : lz o il ll ls tl z ~ UW ; )t P S'(9'l ! [a qt !l z ) W:ljfHlU 89'0 0:Q07 G07 (1) = GOX :< l jZP j j '
tHI1'O = -01 'l' __ l_, tI =I : _l_ = qJX 89'0 qO X(9'1 !laq~ z) tm(JHUl6l'0 = "07 'Do7 (1) =DOX ::;I!zp8
ULOl'O=(-01,(;, 6l'O, tl =1 " O x =D7X
U LT'] = Os-'t = DS). = D7gOOOl I: au M
-
5/10/2018 Zbior zadan z siecie elektrycznych c1
15/90
1420I'
Rys. 1.11. Uklad przewod6w w linii 220 kV Rys. 1.12. Szkic wymiarowy do przykladu 1.7
Z trojkata prostokatnego przeciwprostokatna b12, (rys. 1.12) wynosi:
bu' =",,(9 ,8 + 2,2)2 + 6, 22 = 13,5 mb 12 =b 13 .. ...J6y + 2,21=6,6 mb22 , =b33 , =9, 8 + 4,4" 14,2 mb 1 1 ' =14,2 mb2J=4,4 mb23 =4, 4 + 9, 8 + 4,4 = 1 8, 6 mb31 , = b12 , = 13,5 m
3b.,= 6,6'6,6'4,4'13,5'18,6'13,5 =W 614,2' 14,2 ' 14 ,2b.r= 6,1 m.
Reaktancja jednostkowa:Xo"'I:ilLoXo=314'4,6'lg 610 .1()-40 ,78 '0 ,5 ' 3 , 15Xo = 0,390 0:1krn.
Reaktancja jednego toruX=Xo I=0,390 170"'67,20:.
Pojemnosc linii wedlug wzorn (1.28):0,02415 . !Q-U F/krn1 bsrgr-
28
C - 0,02415 . 10-6=0,0093 .10-6 FIkm.0- 61 0190,5' 3,15
Dla jednego torn susceptancja wynosiB 1 I- =- ro Co I =- 314 0 0093 . 10-6 .170 =248 .10-6 S2 2 2' .
Wartosci R, Xi 812 obliczone sa dla jednej fazy jednego torn. Pon iewaz linia jestwiec do schernatu zastepczego wejda nastepujace wartosci:
RL=~=~=48n2 2 'X 67,2X='f'=-2- =33,6Cl
Zadanie 1.8Temat. Podac schemat zastepczy dla dlawika przeciwzwarciowego typu DBa 6-400/15o danych:
RozwhlznnieDlawik przeciwzwarciowy rnozna zastapic zapomoca reaktancji, ktora wyznacza sie ze
wzoru (1.14)
Schemat zastepczy dlawika przedstawiono na rysunku 1.13.X D= 1,30n
l, _ _ _ _ _ , . . . . " , . . . . . , , ~ l
15kY
Rys, 1.13. Schema! zastepczy dlawika
29
-
5/10/2018 Zbior zadan z siecie elektrycznych c1
16/90
1
'S 9 -0T '9 '9" zO IT .. -o( -01 , 08
(T ' y) JC{ZM- t l lO} t lUUOjSUI l1 1 t l fOU t l~SAz : ;l "HA ll a IT l l! o! l! dt lu o p n !u ;) !s :; l! U PO M t l! U :l z: J! lq Q "
a1ut!zu1MZOli'% T' c . . % 1 OS ; )MO I Il [ n 1 !; )l q p l lJ d
'%L'8 =wZnv t l !O J t lMZ ; ) t: J~ !d t l u'11 \108 =.:IdV : l! Z tl I: l? M All!llS
'11 \1 It I =n:JdV ! zp a! U l M , 4t lJ lS: tl lO l tl U ll O jSUU l l aU t lo 'NI O : ; l! : J~! d t lu tlU g A z :l !p Z J d ! :l ~ 01 P !M ,mr'7'''' ' ' ' ' ' '
: l !u cP .ns t lU 1 l ' A ) [ a t T t l! u: ;l !s a! up o n !: la !d ll u A Z Jd ; mu o) [A I. \ t l! ll :l z: J! lq O 'Y A W 1 7Z = U s A: lOWA ll OL IO I I 1 l1 0~ tl U lJ O jS U tl l~ o 2n :J da ~s tl z I ll tl U la t: (: lS aM op tl PI S , 4U : :l U la ra 9 A Z: l! Tq O Jt !m a. Lon
-
5/10/2018 Zbior zadan z siecie elektrycznych c1
17/90
Susceptancja wg wzoru (1.8)
Stll.d:impedancja wzdluzna
Z.r=Rr+ jXr= 2,96 +j43,8 nadmitancja
Ir= Gr+ JE T = (6,6 - j61,5) '10-6 S.2. Przeliczenie na napiecie 30kY.- Przeliczenie impedancji transformatora
( 30,2 . ('30 J 2z'no =Zr110. \ l lOJ =(2,96 +)43,8) . C T i O J = 0,281 + j3,24 n.- Przeliczenie admitancji transformatora
(110,2 . (110,2. rn o = . rT I IO C 3O ) '" (6,6 -J 61,5) 10-600) =(88,3 - j824) .10.6 S.Schemat zastepczy (ganuna) transfonnatora, przedstawiono na rysunku 1.15.
z ' r = 2,96 + j43,8 n z'r = 0.281 + /3,24 n
1 1 0 : V I Y,(.-J51.5) ," s I 3 O : ~ 1 Y,' (".3 -}824) . ' " s 1Rys . 1 .15. Schema! zas tepczy trans formatora a ) d la nap ic ;,cia 110 kV b) d la nap iecia 30 kV
Zadanie 1.11Temat. Obliczona w zadaniu 1.10 impedancje iadmitancje transfonnatora 110130 kY,
~4 ~Y~ prze li czyc na jednos tk i wzgledne , przyjmujac moe podstawowa S(p)= 100 MYA1napiecie podstawowe U(p);:.30 kY.
32
RozwillzanieW zadaniu 1.10 wyznaczono (przy U;=30 kV):
RT=0,281 n,Xr=3,24 n,Gr= g8,3 '10-6 S,8r"'-824'10-6 S.
Impedancja podstawowaU . 2 302Z(p)=~=-'" 9 n.S(p) 100
Admitancja podstawowa1 IY(p)"'Z"'-9 =0 ,11 S.(P)
Wyznaczone poprzednio wielkosci odnosza sie do wielkosci podstawowych,Impedancja
ZrZ1(w=-Z(P)0,281 +j3,24
9 0,031 +jO,36.Admitancja
Y 1' ( ) == _ 2 2 : _ ' " Gr+ j Br =(88 ,3 - j824)' 10-6 '" (0 ,8 _ j7,5) ,10-3 .- W Y(p) Yep) 0,11
Zadanie 1.12Ternat. Okreslic schemat zastepczy transformatora tr6jfazowego tr6juzwojeniowego
o mocy S; = 40 MYA dla wszystkich uzwojen na napiecie 110133/6,3 kY. Obliczenia wyko-nac w jednostkach mianowanych dla napiecia odniesienia U'" 110 kY. Dane znamionowetransfonnatora przedstawiono ponii.ej.
uzwojenie
napiecie znamionowe w kYstraty w miedzi Me" w kWnapiecia zwarcia poszczegolnych par uzwojen:
110220. 1 . U z ]-1] = 11,0%. 1 . U Z]_1I = 17,2%. 1 . U Z1 1-111 = 6,4%1D%= 1,0%i1 P Fc = 63 kW
II33200
III6,3160
prad biegu jalowegostraty w zelazie
33
-
5/10/2018 Zbior zadan z siecie elektrycznych c1
18/90
'1[:lhUl~MOUU!Wl[:ltDpsoup:lf M A3I 0 II t:!:lQ!duu U[P )l!zptuodsnpllPf11 Az:lcRllSUZlUW:l1[:lS -npt:l3jn O~:l{ll:l Az:lcRllSllZlllW:l1[:lS ,lUpod 1 yAz:llNO h.?;:;!]llN
'%1 ' = %0/ 08:lMOlllfn8:;!IQ pa rd 'M3I S'Lv'"' ~dV:l!Zlll:l~ M hJt:JlS ' (%)"8 '0) M3I 9 1 = nJd' i l !ZP:l!W M AlllllS '%S 'O I = O/oZ[}' i lll!:)JllMZ:l!:l~!dt:u 'N! o t / o n ll!uplll3j::lud 'AP?t:)[ YAW 91 = U sA:lOW AJOlllUlJOjSUU1l- . . L 'u
~WW S9 '8 =.1- O S I 1 :1 Y np-oMnJd V:l]wold ~UI S =q jSOUhM M9POM:lud qo tupe ts a s lllUd llP?u)[ AZP~!UI cRllSPO'!:ljS1l1d - atdrqs 1m M9POM;Zld pll{:ljn ' unuu -oz' o = ON llMO:ljlSOUP:l[ ll[:lUUlSAZ:ll' zUIUJ a s I 1NhPOM;ud 'lID( OO Z = I g~oi!TIfP 'A '! 0 II UMOJOlllMPllUZll::ljModtru U]Ujl- 7
~%8'l=%0/ o8:lMOtllf ni!:l!q pard' l l :VI 08 = l1dV ; ]Zl!P? M All!lIS ' (%L 'O) M:lj au : = n'Jd' i l ]ZP:l!1UM AlllllS ' % S 'O I = 'IoZ[}'i {1!j:l1t!MZ ;j:lQ!duu 'A){ a [l/9 ll]UPUl'l:lud 'Y AW )" '1 '" U s A:lOlli 0 rorauuojsuan - LL
:npuptn M8'17= z01:> = [ [ [ o rtOll, 0 9 1 ' 0
, _ . O v _ ISU 99 9 - -o t r- o z z 'o - / [ } nJd' i l [N:U)U:lfOMZnoZ:lP'?O[ llJP
!ZP;IW M Il!JlS l[:)huupod :l]Mll}spod tlU(n) ruOZM ilM Q)SUZ:)llUZAM.pfoMZn :l[OUlllS,w}{::I!unzk!M .zo l l
-
5/10/2018 Zbior zadan z siecie elektrycznych c1
19/90
RozwiazanleTransformatnr n
07'1102R - ....,...:,. '__,...,:_-n= 100.31,5 2,680
105.1102x : =~'___,__-n 100.31,5 41,00:.I rn p ed a nc j a w z d h iz n a:
C - 0,02415 0,009511PIkm.0- 630 r-Ig 0865,
Bo = 23140 ,0095' 10-6 ' "' 5 ,97 '10-6 SIkm.
Zn = 2 ,68 +) 41,00Mf 80'10-3GT1 = __ c '"' -6,62'1~SV; 1102
. Susceptancja liniiBL = 5,97 '10-6 200 = 1196 '10-6 S .
__ 2,8 '31,5100'1l02 -72 ,7 ' 10-6 S.
Adrnitancja poprzecznarn = (6,62 - jn,7) '10-6 S.
Linia napowiet rzna - LDlajednego toru:
Ro = 0,204 OlkmRL = 0 ,204 . 200 '"' 40,8 0b.r = ~5.5. 10 = 6,3 m
( 630 ~Lo = l4,6 -Ig 0,865 + D,S) 10-4 = 12,1'10-4 HJkmX o = 314 L o = 314 '12,1' 10-4 = 0,38 nlkrnXL = Xo 1= 0 ,38 . 200 = 76,0 0:.
Impedancja liniik =40,8 +)76,0 a,
D1alinii dwutorowejz: = 7 = 40,8; 76,0 20,4 + 38,0 n.
36
Trans formatory T2 iT3Dla pojedynczego transformatora:
085 '1102Rn= iOO'16 =6,420
105'1102Xn = 1~0 .16 79,6 nZ 1 ' 2 = 6,42 +j79,6 n
47,5 '10-31102 39,3 ' 10-" S3,1'16Bn=- 100'1102 -41,0'I0-6S
rn'" ' (39,3 - j41,O) 10-li S.Dla dwoch transformatorow:
Z 1 ' 2 = 0 ,5' ( 6,42 +)79,6 ) '" ' 3,21 + j39,8 0:r 1 '2 ' " 2 (39,3 -)41,0 ) 10-6 = (78,6 - j82,0) '10-6 S.
Otrzymane wyniki zestawiono w tabeli 1.1O .
37
-
5/10/2018 Zbior zadan z siecie elektrycznych c1
20/90
6's 9 - 01 ' 96Zf =1
S 1 )- 01 '96Z =001
u s : ' o s : f + s t. = x ( +" 8 ""2
. , [, v'l jj~'U s o s = oO h -O I ~ a + 0 ~ 8' 9 (; '1 1) 9 v'vlE =X
U~'/...= WV "8( 01001npOM; lZJ d IIr :Jull lS ,(Z~lI
iI!UlIrlI!M.ZOli
" / \ O O OS ( - D O S:m.."li
v O OZ ( - O OE = '7! S O uAM ! ! u lI n : ll } o) j au ' (U 1 ! 1a lq p o p t J d ! la ~ f
mpuz:lod cu a! :l~!dnu oipnuod 9,(z :l l lQO 'W)j 00 I = I ! !U!11~ojj1t!0 "WW p] =.1 npowoz r dl }; )l w O Jd .ZWW UfW = J. . np oM : lZ J d 9 ~OUM , { p [ np u o ) j '~WU1 / . . . 0 1 : > npoM . : lZJ d h lS l tMz : l aZJ'W s :' 8=q ! lU 1 lp oM aZ l d k p ~!W l j3 1 li ll lW p o 0 Ul))jsc{d a!~ M .l.p ,(U OZ S:l!M .1 1Z,lUlU O O P - 8l P l lpOM : l Z J d ! / \ ) j O Z Z n!3~!dllu 0 f aUZl l a !M .od l lU ! ! u ! l ll I P , ( z :xR l lS 11Z t lWa1 ! : lS ? !W: : l I l fO ll lwa.L
SB -C l~ 9 ' lI L
08'61' + ~cn: uo'sd+ "'02: uo'~t>!"+ 89'2:
S B - Cl ~ ( O ' 2 :e f - 9 ' BL )~n
u 9'61'+ ~2:' U O 's v + $0'02:' 61 ' [ n ) ju n s. .u l lU O U O !M ll lS p aZ l d N! O]]ll!U:l!S ;)1UPO
l l p~ ! d ll u l l [P n p l lJ ) jT I . { Z :l ~ I Sl l Z l l !Wa 1 ! : lS . {U Z : l: l ll l lS 0 tf ru rn pa J ~ !S O M O p~ ~ Z: l H U !! ! M 9 JO ll lW- . rO ] SU 1 l~ a [ :l U 1 l 1!WPV .J . { Z :l ~ I Sl l Z 1 1 lW : l1 ! 0 SoM.{z . rd M9 JO l l !UUO ] SU l ll l 1 1 1 0 "Zig o ) j l! ( l l ul I TI:l" l }o ) j ! m p l !z : lo d l l UOUO Z : l zS a !WZO l ~ f : lU 1 l 1 d :l : ls n s 1 U . { Z :l ~ I Sl ! Z I l !W : l l j: l S O l ~ r .{ Z l d 1 lU!l R[O'8 J"I n)jUns..u au ' f U f .{z :l~IS1lZ muraqos Aw a f n sA l P ~ o ) jI : l!M . l j :J AUOZ : l ll q o : l !M . 1 ! ls p o d Tl N
O'lS!- 9'8L 8'6f + 1(' ;' c (U !U) ~f3:)IOUM9JA.rOll!UUOJSU1l11lMaO'lt! - ('6 9'6tJ + Zt'9 1\.'101/011 VAW. 91JOlllWlOlsUll.r~9611!+ 0 O'S! + t 'OZ Z
NIOll~{g:lIOUM91 :l!u!1 alMa
86 ,;7+ 0 O'9L! + S'Ot Z 1\'10111!!UnL'UJ-Z9'9 O'l t! + 89'Z 1 1. L JO)l!WlOjSllIlJlS U :J!U:JZOllU20 ntuczpezm I!MZl!N
9- 01J Z! f : lU l ! l l lUW!;I:lz0!1qo P[ fuAMon I!lilqB~
-
5/10/2018 Zbior zadan z siecie elektrycznych c1
21/90
Schemat zastepczy linii podano na rysunku 1 ,20 ,p Z = 7,5 + j50,0 n b k
/p I. ~!"lp ~ =j14B' 10-11S 14
Rys, 1.20, Schema t zastepczy linii 22 0 kVObliczenie napiecia na poczatku linii wykonano wedlug wzoru (1,34), wykorzystujac
do obliczenia operator6w d. il., wzory przytoczone w tabeli 1,9 (punkt I), Poniewaz linia rnadfugosc mniejsza niz 30 0 km wystarczy uwzglednic pierwsze dwa wy r a z y szeregu,
A_ = I + ZI = 1+ (7,5 +j50,5)j296'1Q-Q2 2d. = 0,9925 +jO,OOlllB .. Z ~ + Z . r ) = (7 5 + '50 5) ~ + (7,5 +j 50,S) j296 '1O -Q )- -~ 6 ' J , \ 6B . = 7,460 +j50,354zatern:u : =A.!h+ ilL!l.p=(0,9925 +jO,0011l)'(121,5 - j8,O) + (7,460 +j50,354)'(0,3 - jO,2)!l.p= 1 33 ,1 2 - j5,80 kY.
Dla kontrol i przeprowadza sie jeszcze obliczenia napiecia na poczatku linii dla schema-tu Itwedlug rysunku 1 . 2 0 .
p r a d p o j emn o s ci owyk = Ill.: = (121,5 -j8,O) lOlj148 ' IO-Q = 1,8 +jll,9A.
Prad w lin ii a-bla b = L+ Ie =: 300 -j200 + 1, 8 +jll,9 =: 3 0 1 , 8 -jI88,l A .
Strata napiecia w liniil.,bZ= (301,8 -jI88,1)'(7,5 + j50,5)'10-J = 11,77 +j13,79 kY.
Napiecie na poczatku linii :!l .p=!h+LbZ= 121,5-j8,0+ 11 ,77+jI3 ,79! . lp = 133,27 +j5,79kV.
Por6wnanie wynik6w obliczen wskazuje na duza zgodnosc obu metod obliczeniowych,40
. Temat. Uklad elektroenergetyczny sklada sie z 2 rownoleglych linii przesylowych 110 kYtransformatorow 110110kY okreslonych w zadaniu 1.13. Nalezy przeksztalcic okre-
poprzednio schemat zastepczy do uldadu It.RozwillzanieOtrzymany w zadaniu 1 .13 schemat zastepczy u kl a du r n a p o s ta c p r ze d st a w io n a na ry -1.21.Wprowadzajac odpowiednie oznaczenia impedancji i adrnitancj i otrzymano sche-
. . podany na rysunku 1.22.20,4 + ]3811 3,21+ ]39,B n
1 10 k V 78 ,6 ' 1 0-1 1S
Rys, 1.21, Schemat zastepczy uldadu przesylowegoZ, = 20,4 + j3B n Z 2 = 3,21+ /39,8 n-
] X c = (78,6 + j 51 6 ) 1 0- 11S
Rys, 1.22. Przeksztalcony schemat zastepczyAby sprowadzic powyzszy schemat ukladu przesylowego do ukladu 1t zastapiono admi-
tancje J S iA impedancjami Z 3 ib,kt6re wyznaczono nastepujaco:IZ 3 = r;= j598 10=61 1b= 1 4 = (78,6 +j516) '10=6
jl670 n2 91 - jl900 fl,
Otl 'Zymano nowy schemat zastepczy na rysunku 1 .23 , w kt6rym gwiazde impedancjiZI, b i Z 4 przeksztalcono w r6wnowai:ny trojkat,
U,
Rys . 1 .23. Schema! zas tepczy ukladu z rysunku 1 .2241
-
5/10/2018 Zbior zadan z siecie elektrycznych c1
22/90
t'S 9 -01 - 6L I! =0 9 ' 9- 01 ' ( S6 'Z ! + 0) =l : ( OS ! + D ) '" 7 X !!u!lllf:'ltrnl!Wpv
'tJ90'vZ! + vtZI = 09-(1OV'O!+ totO) =l- ( O X ! + O N ) =72HU!l1![:ml1P adw I
S 9-0~, s'Se!" ' l , ; l :S 9-0~- s's9f = " 'A
U90'vzf + vtc;~ = '7" ;'{;91 + S6 'v " J .1'aI m lu n s. .u I lU OUO !M .I l~ s p; )Z l d o j J; )MO f .( S :l Z ld n p ll p( n , (z o d~ l SI lZ l llW a qo s
' 1 1 1 ' 1 1O~
SB'O",dJ soo\>,Al'lln
O;~l : :1 \> 'UJ)j 09
-0=0' lI D j/ S 9 -0 1 - S 6 'Z = of !
' l IDjJtJ 10t'0 = O x' l IDjJtJ - o z ' o = O il
-tlUllOJ SU1llll1 TP 11'll , (z : xP . !l S ll Z l ll = q: > s ! ~ 11 l 1P y R ff ud I D f! U l9M .Z 0M9 1 1 a ur e. l1 ! d q :' lt l~ a z: 'l !l qo'ojJaZ:lcfl.~S1lZ tnj!1ll9M.ZO b pO l: !W q :J ll !U : !Z O ![ qo f ud ~ !S o R f~ rq so d ! !U !l m pb zJ O d llU :'lO W! -?,(z0TlqO '~S'O = el l SOOfud VAJ\ f L J ISOuAM. ! f :Jl llS aM.OlAz: ' lZSa!U
-
5/10/2018 Zbior zadan z siecie elektrycznych c1
23/90
Obliczenie element6w schematu zastepczego dla jednego transformatora:R "" M'cu% u ;, = 0,82' II2 _100Sn 100'10 -9,90x- !lUZO;'U~ _ 10,5'1102_- 100 Sn - 100 10 - 1270
Impedancja transfonnatoraZ=R+jX=9,9+jI270.
AdmitancjaX = G + jB = (2,81 - j26,5) '10-6 S .
Dla dw6ch transformatorow polaczonych r6wnolegleZr= ~ = 9,9+/127 =4,95 +j63,5 0X r = 2 '1'"= 2 (2,81 -j26,5) '10-6 = (5,62 -j53,0) 10-6 S.
Obliczono parametry czwornika dla l inii wedlug wzor6w podanych w punkcie 7 tabeli1 .9 na s . 20 (scbemat r r) :
.1 1 = 1 + Z z.lL "" I /12,24 +)24,06)'j 179 '10-62 2
4.1 = 0,9978 +)1,094 '10-31 l. 1 " " k""2,24 +j24,061 : : : 1 = 1L ( I + k / L ) =j 179 '10-6 (1+ (12 ,24 + )24,~6)jI79 =1 : : : 1 = (--0,0981 + )178,8) '10-6121 '" .11 ... 0,9978 + j 1,094' 10-3.I4 I / . . p !.44 l p 4:luc.~t-:r3:!. pJ......0 . a 1
Rys. 1.28. Przeksztalcony schernat zastepczy
44
Obliczono parametry czw6mika dla transformator6w wedlug wzor6w podanych w punk-4 tabeli 1 .9 na s . 20 (uklad f);
. : 1 2 = 1Ik . =Zr= 4 ,95 + j63,5!4 . ' " Ir'" (5,62 - )53) ' 1( )-6lb = 1+ Zrlr'" 1+ (4,95 + j63,5)' (5,62 - )53) ' 10-61 22 = (1003,4 +)0,095) '10-3 ,
Polaczono czworniki szeregowo iotrzymano nowy schemat zastepczy (rys. 1.28) 0 pa-. rametracb, ktore obliczymy wg wzor6w (1.36):
d. = . 1 . 1 . 1 . 2 + f l . 1 14 = (0,9978 + j 1,094 '10-3 ) ++ (12,24+)24,06) ' (5,62 -j53)'10-6
d. = 0,99914 - j 0,00058ll. =.11 Ik . + III t : b . = (0,9978 + j 1,094 . 10-3) . (4 ,95 +)63 ,5) +
+ (12,24 +)24,06)' (1003,4 + 0,095) '10-3Ii = 16,1185 + j87,3766.c=.cl . 1 . 2 +12I.cz =(--0,0981 +}178,8) '10-6+
+ (0,9978 + j 1,094 '10-3). (5,62 - j53) '10-6s ; ; _ = (5 ,5703 + j 125,9056)'10-612 =.cl s . + 1 2 1 1 2 2 ' " (--0,0981 +j 178,8) 10-6 (4,95 + j63,5) ++ (0,9978 + j 1,094' 10-3). (1003,4 + jO,095) .10-3l2 = 0,9898 +} 0,00207
przyjmujac100000 V0= -;=--. . J 3
obliczonot.= 17000' (0,85 - jO,53) '" 1 (144 3 _ '900) A.u ;'3,100 13 ' J ,
45
Lv
-
5/10/2018 Zbior zadan z siecie elektrycznych c1
24/90
' t pA i I tl h l. lO qO t l !O ; ; l! S hi. h l. 9p bl d h l. hl dz 01 o U o! hl .m sp ;; lz Jd I 't :: n ){ un s. v t lN' oS ; ;I O ll ft lI !S t lZ I 1l Jf U nd o p n J fU n s
- oi s h l. lU ~D fU ! OPO t I. lAU 1 !p .1 !Z ! J! S tp A o bf n pf tl uz h l. 9JO !Q pO M . 9p l ll d ; )! lU n S AUh l. 9J l S :l fl lU ! 1 n J fU ) O polUAUI0h l .0P hi. Aol!uAJd pard q OAU tl ll S tl Z : l! UUO ll SOUp ;) f q O tl lO ; )l S ' fl ' qOA+mh l .l O q O tl lO " '! S M .
,(Uhi. tlfOUtlPltlOlJ !t l fOU1! lSAz:U) ! lU!1 All : l lU\l. I \1d -X 'g'V hi. !!UlI hi. A UJ :l!q pa rd - q!'V hi. ! !UH hi. A U nA ZO p ll Jd - o J :
-
5/10/2018 Zbior zadan z siecie elektrycznych c1
25/90
a) 0 101 1 [12 2 lt 3 3r : J I . . I . . Ii1 b 4
~
b) 0
Rys . 2 .1 . Rozplyw pradu w s ieci o twarte j a ) tor prosty; b ) s iec rozga leziona
Prady odc inkowe dla s ieci z rysunku 2. [a :b3 =13112" h+i.)Lill = i.1 + i. 2 + 1) ,
a dla si ec i z rysunku 2.1b:b4=443=i .3+4
Is =1 6125=15+1;
1 1 2= 1 3 + 4 + is + it,1 0 1 = 11 + 13 + 4 + is + it ,.
Najwiekszy spadek napiecia wystepuje w torze prostym na drodze od poczatku do koncadanej linii. W sieci rozgaleznej konieczne jest ustalenie, W kt6rym z punkt6w koncowych (narys . 2.1b p. 4 lub 6) wystapi najwiekszy spadek napiecia , Uzyskuje sie to poprzez por6wnaniemoment6w pradowych poszczegolnych tor6w odgalezionych wzgledem punktu odgalezienia.Niezaleznie od rozleglosci s ieci podaje sie dla niej, tylko najwiekszy spadek napiecia,gdyz on bedzie miarodajny dla okreslenia warunk6w praey odbiomik6w.
Spadek napiecia w sieci 0wielu odbiorach mozna wyznaczyc przez:- surnowanie odcinkami, tj. surnowanie spadk6w napiec na poszczeg6lnych odcinkach sieci,- sumowanie momentami, ti. sumowanie spadkow napiec spowodowanych poszczegol-nymi odbiorami na drodze od punktu zasi lania do punktu odbioru .
48
Jezeli przekr6j siecijest we wszystkich odcinkachjednakowy, to sumowanie odcinkarnimomentami mozna zastepic wprowadzajac do wzoru na spadek napiecia tzw. momenty. tub momenty pradowe ,
2.2. Obliczanie spadkow napiee w sieciach pradu stalegoRozpatrzmy dwuprzewodowa siec pradu statego przedstawiona na rysunku 2.2.
Rys . 2 .2 . S iec rozdz ie lcza pradu s ta lego
Wzory na spadek napiecia maja postac:- przy "sumowaniu odc inkami"
k=n!lUo n " " L I(k-l)kR(k-I)kk=1
przy "sumowaniu momentarni"*= .t J " U O n =L ikRok*= 1
Jezeli material przewodowy i przekr6j przewod6w S 1 \ . te same we wszystkich odeinkachIinii , to wzory (2.4) i2.5) przyima postac:
"W powyzszych wzorach:[{i-IJk - prad plynacy w linii pomiedzy punktami (k-l)-k w A,ik - prad odbierany w poszczeg6lnych punktach odbiorczych w A,R(HJk - rezystancja linii na odcinku (k-l)-kw 0,ROk - rezystancja l inii na odcinku O-kw 0,'(k-I)k - d lugosc odcinka linii (k-l)-kw m,LO k - dlugosc odc inka l in ii O-k w m,S - przekr6j przewodow w mm2,y - konduktywnosc przewod6w w mI(n mm-),
(2.4)
(2.5)
(2.6)
(2.7)
49
IS o s
-
5/10/2018 Zbior zadan z siecie elektrycznych c1
26/90
" . .~
' !f :} Ut qd ~: ls ns U I~ !U ~ !u p~ J~ ZM n Z HUHA Z : l~ lS l1 Z r em ~q :l s O U O !M l 1l Sp ~ ZJ d 'l n )( Un sA l u N'l 1p ~! dl 1u I 1l &I lS a uz oo zr do d - ./lV' l1 p ~ !d l 1u I 1 lB .l lS UU ? t1 l PZM - J1V' Hu n n :l l} o: lj u u < Ip ~! du u - 'n :~!zpli
I UO ZM SM 9A z: lU u zAM I pA U O :m qA z ld q :l Il !U < lZ : l! NO M s uz ou i ] IU ] 1 n :l j1 ll z: lo d a u < Ip ~ !d U N"n _dn =flV
' !! U! I n :l l} 0) { s u ]-o d u u ? ~! dt m M 9f np ow ~ :l !t q: 9J O ){ Uf fU Z :l AM Z UZ ~! S U Z: lH qo u p~ !d uu : lj
-
5/10/2018 Zbior zadan z siecie elektrycznych c1
27/90
Poprzeczne elementy ukladu zastepczego zastepuje si~pay tym przez odpowiadajaceim prady wedlug wzoruk=!l .X (2.17)
Zaleznosci pomiedzy pradami inapieciami w linii podanej na rysunku 2.3 mozna przed-stawic nastepujaco:4 = 4. +kl = '" + [ . , 2 + 1.:1tJ.!h.=iLkJ . 4 , = !4+ tJ.Jh
(2.18)
2.6. Przyldady Zadanie 2.1Temat. Obliczyc rozplyw pradow oraz wspolczynnik mocy w HnHpradu przemiennego
o napiec iu 3 )(380/220 V z dwoma odbiorarni. Rozmieszczenie oraz wielkosc odbior6w po-dane s~na rysunku 2.4.
o 50 1 100 2~ - - - - - - - - - - - - - - ~ - - - - - - ~ - - - - - - 4r 8kW L 2,5 kVAco s c P . . 1 CDS", :; 0,6 ( Ind)
Rys, 2.4. Tor prosty z dwomaodbiorami
Rozwi:p;anieWyznacza sie prady odbiorow pay zalozeniu, ze w punktach 1i2 wystepuje napiecierowne znamionowemu:
8000jl=~-""121 A"Ij380 '12500i2 = .J3. 380 '" 19,0 A.
Prady odbiorow w postaci symbolicznej:11=12,1 (l-jD)=12,I-jO Ab . . . . 19,0 (0,8- jO,6) = 15,2 -j 11,4 A.
5 2
W odcinku 1-2 plynie prad [12 ' " [ 2 ' " 15,2 - j 11,4A. Prad w odcinku 0-1:1 . 0 1 =[12+[1 = 15,2-jll,4+ 12,1= 27,3-jll,4 A1 0 1 = . . , r 1 ~ l l + 1 8/ '" - - 1 27Y + 11,42 =29,6 A.
Kat przesuniecia fazowego pradu w odcinku 0-1 :P o l (-11,4)< f lo I = ar c tg 1 ' 6 1 = arc tg ~ = a rc tg (-0,418)
< f l o l =-2240'.Wsp6lczynnik moey
cos < f l O I = 0,923.Rozptyw pradu w linii przedstawiono na rysunku 2.5.
o 27,3-jll,4A 1 15,2-j 11,4 A 2~I-------'--. - - - - - - ' - - - 1 ~ . - - - I
15,2 - j 11,4 A2,1ARys. 2.5. Rozplyw pradow w linii
Zadanie 2 _ 2Temat, Obliczyc rozplyw pradow oraz catkowity prad zasilania dla rozgalezionej HnHrozdzielczej pradu przemiennego podanej na rysunku 2.6. Prady odbioru okreslone sa licz-bami zespolonymi.
o 7
20-jlOA
6
4 5
30-j30A 30-jlOA 30A
3
20 - j 10 A 4O+j20A
Rys. 2.6. Rczgafezicna siec rozdzieleza pradu przemiennego
53
-
5/10/2018 Zbior zadan z siecie elektrycznych c1
28/90
V Z'tl- V O Z v 8~-I . . . . . _ _ _ . . - - - - - - + - 1 _ . . - - + - - - - 1 _ . ~v r-r- Z v 8' S v z 'z t- 0
v+t v SI VtZI . . _ _ _ . _ _ . _ _ I _ _ . _ _ _ . _ _ I _ . ~c V tl Z V 6Z V ES 0
' 6 'Z m [u n s. .u I lU O U O )M l lJ S P: lZ l d l j' :l A UU A z :l M 9 p 'e ld M A l dZ O lI ' M 9 p' eJ dA { n po w O U O I~ : l. D [oWA z :l o d ' lj ': lA U l ~! q ! t PA U U A Z :l M 9 P ll ld M A l dz O l : lT U I :l )Z P P O O U OZO ! NO
z'et- O'vI IL'O- L'O o r {;o ' o z O'Sl 8'0 9'0 ~ r zO'SI - o ' v ( ' ; 9'0- s'o OE Iv V V, {w:J !q P'eJd '{uulz~ P l 1 J d d l Uj S (i) sco IUO!qpo Pl!~d ruorqpo lJIund
M910!qpo ,(p1lJd ; )UJ :J !q!uulz;)n::EI;!qll~
'I'Z H "Q ll J M O U O !M l ll S :l Z r uO ) Qp o M 9 P ll Jd l j' :l AW :l !q !j : lA .UUAZ: l l l !U : lZO )NO3!UIIZll!M.ZOli
(pUJ ) to = III S C I : l ( fo d) 6 '0 = d> so o (pUJ ) 8 '0 = I I I s o cVO v sz v o s
I I 1----O-~----~Z~--~OO~I~----I~--~OO~I~---~'S'l n ) {U n s. . u l l U otrapod l l!U~~u!:lqo Z1l10 HU! I
- u to p o l j 'o AU I 9B' :l Z : lz s od r ~ o 2 T 1l a Tv .ww ~ ' l nfO.D[:lZld 1A Ol;: l liA .M OU O!W llU Z , '08 : lUU : l !W: lZ ld npard f : l l l l lMlO nu n f "M O Z ll Jo U p: lf M M 9 pl ud M A jd zo l ~ ,{ zO !l qO ' lt lU l3 ,l
" Z : "JUllPllZ
vor f+ov v o r /- o z
VOl r +09L oO VOT (-09 vOt{- OLI
'V S 'L 1= z O v + ! O L I I' = 10J1 -0 n )j Op po M . PU ld
'L6'0 = lOeb sooA: lOW : l !~uAz :J 19d sN \
',Ol,,I- = I O d !(~z'o-)21 ~m. O L 1 I l l: : !l l ! = I O d >COt-)
: 0 2 :lMOZ1 l J l l ): l ~ !u n s :l Z l d l 1 3 )l'V OV(- OLI =or/-oc +01(-09 + OJ(+ 09+ 01(- Ol =11+911+ Ell + Ill= I f I J
VOl! + 09 = Oz!+ O t+ 0 T ( - oz = ,tl + vtl = rtlv 0 T ( - o z =.,.,= tTf JV Oz!+Ot. . ry = f JV 01! - oz = Ij'= III
V 0If-09=or!-OE+o=9y+L9J= 91]V OE=q= L '1
: f" Z :l T "! Z PZO l ) !u q l j: ll l: l( U Pp o 1 j :l ,( uI 9 ~: lZ : lz so d M : I: ll w A ld ' (P B ld3 f U l l Z W f M . Z H
-
5/10/2018 Zbior zadan z siecie elektrycznych c1
29/90
Prady odcinkowe i ich przesuniecia fazowe:odcinek 0-1:
101 " " ";532 + 12,22 =54,4 A(-12,2)tg r p O I = ~ = -0,234
! f lo I =_1310'cos r p O I = 0,974 (ind.);
odcinek 1-2:1 12 " " -./292+ 5,82 =29,6 A
5,8 02tg rp 12 =~ = , 00
!fI12 = 1120'
cos r p 1 2 =0,980 (poj.);odcinek 2-3: h J = '1'142 + 14,22 = 19,9 A
(-14,2)tg rp n =-1-4 - =-1,OlDr p 2 J =-4520cos rpZ3 =0,700 (ind.).
Rozplyw pradow przedstawiono na rysunku 2.11.
o 54,4 A 1 29,6A 2 19,9A 3cos r p . . 0,700 (ind)O S !f l . . 0,974 (ind) cos r p . . 0,980 (poj)
Rys. 2.11. Rozplyw pradow w linii
Zadanie 2.4Tema t, Oblic zyc spadek napiec ia w napowiet rzne j l ini i o twa rtej 220 V. Dane jakw zadaniu 2.3.
5 6
; Rozwillzanie~.Obliczony w zadaniu 2.3 rozplyw pradow w linii przedstawiono na rysunku 2.12.
53 -, 12,2 A 1 29 + jS,8A 2 14 - J 14,2 A 3 I . . I . . I00 100 5024 -j18A 15+J20A 14 -j 14,2 ARys. 2.12. Rozplyw pradow w torze otwartym
Maksymalny spadek napiecia wystapi w punkcie 3. Dla por6wnania wykonamy obIi-spadku napiec metoda "sumowania odcinkarni" i "sumowania momentarni". Reak-jednostkowa Aj= 0,3 Ulkm. Stosujac wz6r (2.14) otrzyrnarny:
2tlU03 = 34' 35 (53' 100 + 29 100 + 14' 50) - 0,3 '10-3 . [ (-12,2) 100 + 5.8' 100 + (-14 ,2)' 50]
tlU03 = 15 + 0,4 = 15,4 Vmatormasr w wyniku obliczen wg wzoru (2.15) otrzymano:
2tlUO J " 34' 35 =(24' 100 + 15 . 200 + 14 . 2 50) - 0,3' 10-3.. [ (-18) '100 + 20 . 200 + ( -14,2) . 250]
6.U O J " 15 + 0,4 = 15,4 V.Obydwie rnetody daja ten sam wynik obliczen.Procentowy spadek napiecia
tlU03 154tlU03%;= -U . 100 = _ '_ . 100 = 7%.220 Zadanie 2.5Temat. Obliczyc spadek napiecia w tr6jfazowej HnHrozdzielczej niskiego napiecia 380/
220 V. Linia zbudowana jes t jako kablowa AKFtA 3 .25 + 10 mrn2 na calej dlugosci. DIu-gosc poszczegolnych odcink6w linii w metrach oraz obciazenia podano na rysunku 2.13.
0 80 I 50 2~ I I,5kW 10kWcos
-
5/10/2018 Zbior zadan z siecie elektrycznych c1
30/90
vs~ v o z vsz '0'0OS 09t OO~ t
IWWS-lV I- I ,WWOL-lV Iv a t - s
' t rn: I D {u ns ,u l 1U ouspod l l! u~ ? :b !o qo ! M 9 )j UP p o l {O A u (9 )l :l ZO z so d P ~ og- nt p ' M 9p OM :l ZJ d f 9n t~ Z Jd 'Az1l] A z ll l1 U : l! U ZO h Jl :l W A S a U O ?O F O l : lM O ! Ua pa !h \~ o h JO ! qp o I ln S 'l lZ' !W A M 0! ll Iw nl ll I Wl lp oM a ZJ d l sa f l lU Il UO )j AM I lI Un 'A O ZZ /0 8 ' np~!d l lu o g: lu ua !l li ~Z J d n p- b ld f aUZJ l a!MOd ll u ! lU I ] f a uo l z: 'f 1 ll lz 0 1 M . 1 1 10 : 'l d ll u ) [: lp l ld s AU ] llWAS )[ llW ) lAZ : JU qO ' ll lm < l ~
/ . ; 7 , a!U BpB Z ' 1 l! :J ~ !d l lu a p 1l l1 S [ aU ?: l1 l pzM . AUM . 9 1 : l~ u z oA l )( 1 11 d l so f I n :l :, !d l 1u ) (: lp l ld S
(Z'z) r uO Z M 8 M ! lU ll M . Il p~ !d ll U ' 1a Jm dS'A 'I ,'9 1 j;A ,'66tr91 = 'L ~ 6 . .y - = 'ng.="o
~ IU I I m pl lz oo d l 1U OM . 0 p0 M .o zl dA z p: '! W : l! O Ql dl 1N'A 'L'6 = i:~ + i:tL~6f'- = "n
A s s ! + Z'L~6 =s s t + 8Z 1 + (01 ~'trI = '7 J
'A c s'A 8Z1
: ! !U ! I n : l nl l zo o d l 1U : l ! : l: ' ld l 1Nl l lo : , rd l 1 u 1 1 1 ! l1 1S1UZ : l :lZ Jd o d111 :l~!d t lu111 t l1 lS11U?:l1 lpzh \
'A 6 ' 8Z1 ='3VA c s (+8Z1 =gVttl ' S f -(89'L(+'I1) (0 1 , tl(-Z = ' S V
'U 89'L f+ L'l l .. 7 Z
! !U ! ! - e fOUl l l SAz :l l I'U 89'L" O Z , t8'0 =7X
UlO 'L I = 9 (; '1 ' O t r[ . . J h q .. [Zq (lq Z lq tr . . . J~q: !U l ll POM : lZ ld A z p~ !U l n da is po o )l aI U p: ll ~ I lI P t'l ! [a q 11 1 z ! fO t l] o d. r; n u! 1 1 50 1 p OUO ] ~ :l .D { oO x :~ !zp5
IO X = 7 X(8n) r u oZM j jn t P: lM ! !UH I l[ :JU t lP f ll :l lI ' !l U I! : ,f OU Il P II l: l1 ) ll U p
- Q ]l lzM . n 4 a ]t lu 1 1 10 Q td l lu o j j: l! )j O SAM r ~UZl l< l !MOd I lU ! lU ! ! HI. I Ip : ,! dl lU I D { P tl ds n ! ul lZ o !j q o AZ l d
-
5/10/2018 Zbior zadan z siecie elektrycznych c1
31/90
RozwiazanleObciazenie ciagle zastapiono odbiorern skupionym umiejscowionym w srodku odcinka
1-2 0wartosci
Dla uproszczenia obliczen sprowadzono calq siec do przekroju jednostajnego, Zalozo-no, ze zostala przel iczona dlugosc odcinkow /01 iTnz przek roju 70 mm- na 35 mm2
35 351'01=/0170 =50'70 =25m
l'12 = 100 . ~~ = 50 m.Uklad sieci oraz rozpiyw pradow przedstawiono na rysunku 2.15.
5 40A
50
100 40A
100A 2 35A 3 15A25
30A 20A 20 A 15A5ARys . 2 .15. Rozplyw pradow w sieci rozga lezione]
Spadek napiecia na odcinku 0 - 4 :IlUQ4= _1_ [150, 25 + 120 25 + 100 . 25 + 3560 + IS . 5 0]34 ' 35
12100IlUQ4= 34. 35 = 10,2 V.Spadek napiecia na odcinku 0-5:
I lUo s = _1_ [150' 25 + 12025 + 10025 + 40 100]3435132506 Vo s =34' 35 = 11,1 V.
Maksymalny spadek napiecia wystepuje wiec na odcinku 0-5.Procentowy maksymalny spadek napiecia
6U05"1. = ~~.~ . 100= 5,05%.
60
4
Zadanie 2.8Temat. Obliczyc rnaksymalny spadek napiecia w linii napowietrznej 0 napieciu zna-
6 kV wykonanej przewodami miedzianymi, Przewody zawieszono w ukladzier6wnobocznego 0 boku b = 100 em. Na rysunku 2.16 podano schemat s ieci z zazna-dlugosci odcink6w, przekroj6w przewod6w oraz obciazen iwsp6lczynnik6w mocy.
4kmCu-25 mm'
1 2 km
50kWcos e =O,B(ind)
4km 3Cu-16mm'
100kVAc os e =0,7
(ind)30kW
co s 'I' = 0, 9(ind)cosql=1
Rys. 2 .1 6. L in ia na powiet rz na 6 kVRozwlazanleObliezenie ezynnyeh i biemych pradow odbior6w zestawiono w tabeli 2.2. Rozplyw
::pradu w sieci przedstawiono na rysunku 2.17.
o
Tabela 2.2.Czynne i bierne prady odb i o r6wM oe pozorna Moe czynna co s < p sin ql Prad ezynny Prad b i emyodbioru odb i o ru
kVA kW A A100 70 0,7 -0,71 6,7 -6,8
50 0,8 -0,6 4,8 -3,630 0,9 -0,436 2,9 -1,435 I, D 0 3,4 0
4 ,B - ]3 ,6 A17,8j11,BA 11,1j5,O A 2 2.9 - j1,4 A 3
2,9 - j1.4 A,7-J3.BA
3,4 ARys , 2 .17. Rozplyw pradow w sieci
61
9
-
5/10/2018 Zbior zadan z siecie elektrycznych c1
32/90
= '7
(1')[ - ,u : r z ' I ' f 3 :I_"~~
: l lzSOUMo . , 0 1 :: 1 1 3UI ! SUZhpb d I' Ul ; ;l p jUnS .I ~ - > I z'7 T
'(1' s. .u) hZl lJ !){Uf '! : l~OptlM op oo OUM9 lt lZ ! U ll !~ : l~ ! dt lu ! U lAU ? 9 l ' P Il :l l}U l) { u u f ;; lu U l! S Il Z ( bf :l U I! ~ ){ I! Q l!l r :>UI!~S-hZQJ z) nfazpor IIO:;!QUUQ!W:lZJd npard f Q J~ ! \n jW tl Z ! !U n ) { ;; IPU d hZ J d h U l 9S 0 h U lZ J ~ 1l dz o ll
' M9 Jo J n M. p Z O SQ U IO M OP t ll P (E 'Z ) m OZ M:1Z ~!S1 lZ :l !l qo 1 lp ~! dl lU ' 1Q P tl dS ' :l Js O Jd A J Ol UM p ~!s :l fm Uh zJ JO o 2a z: > n ){ !u Mo . M ' M\ AI ds : I) :l- )p .m d M P ;; I! S U p ~ p ZO J ~!S ; If nu o) {o p Q !U ~ SI IN ' ): >: l! 8 M M 9 pl lJ d M h Id zO J g H~ sn ZIllO ,pA:lll[lIl!s- li Z t[ :m pp .m d M a :J llf uM hI do p A pl lJ d g !l Pl ){ O 4 Qlt lU n Mh ld s l ll ){ Un d l l! U: lZ :J II UZ M o. n p :J M.
' nM A Id s U l :1 J) {U n d 1 l W h : ll lf ll t) Sl lZ U l Ql ){ U nd h zp !l !w o d : l fnd ! lJShM l lT :J ! l !d I lU ) { ap lI d s AZs :> j} !Mf llU t [ :l hU l lI ! S llZ : 1 !UU01 Js nMp q : l ~~ !U ) {W llZ t [ :l I l! : J: l -! SM.
3UCnSCZ 3!UUO.qSnM.p lJ3lS .1"
q JA l3 !U J fWSZ q JU!J 3 !S A d i'3 !d n u M . 9J IPU d S!M 9P lud n MAJ dz o.I 3 !U nZ JnQO
or t r i
_ y . .. o / c E = 001 , 0009 '" %Ormo 6 '01 IlV
A t L\ \9 1 u o : l! ZP ~ q o M oJ U :I :l O Jd. - 0 I D J1 l! :J po I IU ! dl ll Sh M 1 l! :J ~! dl lU ) {a pu ds h zS )[ ~~ M fu N'A 001 = )'01 + )'68 co v o n v
A 6 '01 = 1 ; > ' 1 7 1 + )'68 = [ O n vA S 'O I ... 1 ;> ' ' 0] = ~ ' - n v
A 1 7 ' 1 7 1 . . . z 'z + Zt .. v ' (1 ;> '1 -)' 1 6 '0 - V 6 'Z ' 0 '1 = H n vA S'68... l O n v
s'tz + 89 == [Z (O'S- ) + v (8'Tl-) ] , LL 'O - (Z ' 1'11+ to 8'LI) . LU'O = n (j q/3:) O x - (jd 3 :) o,N = ' - n v
17-0 n :l {u pp o I IU u p! l! dl lu ) {: lp ud S' ( ' - n v + n . . O n v
-0 n ) {U! :Jp o 1 ?1 l1 n : J~ ) d 1 lu ) { apud s'UD[ fU 16 '0 = "oX- tW W 9 1 n f0 ntaZJd npowazrd I 1J P -' UD [ fU L L '0 . . ,o X - ' -ww SZ n f 0 l) { aZ Jd 0 npowazrd IltP -
:(1;>I'S ''1 !1aq1 l l z) W:J 0 0 1 :: 0 q '" Jfq 11]P ! !UH llMO){lSOUpaf l l f :JUI lJ){I I:1 lI'wW 0'1.. 91 ' )S = 0 " 8 "0001 "
tU IW 9 1 - n J n po M :l ZJ d t lM Q )H so up af ll f: Ju ll lS A Z: l" H'WW LU'O = SZ . SS= 0 " 8 "0001 '
-
5/10/2018 Zbior zadan z siecie elektrycznych c1
33/90
gdzie: k, to - prady zasilajace w A,i;; - prad odbioru w punkcie k w A,b. - impedancja odcinka Iinii od punktu k do punktu n w n,kOk - impedancja odcinka linii od punktu 0 do punktu k w n,Z o " - impedancja cale] HnHrozdzielczej, wn,t!.!k,=! .l o - ! . l . - roznica geometryczna napiec w punktach zasilania w V.
Prad 10 plynie w odcinku 0-1, prad I. pl:ynie w odcinku n - (n-l).W pozosta lych odcinkach linii rozdzie lcze] oblicza sie prady stosujac dla poszczegol-
nych punkt6w odbioru I prawo Kirchhoffa. Pierwszy skladnik kazdego r6wnania (3.1) nazy-wa sie "pr1\.demskladowym", drugi - "pr tiem wyrownawczym", Rzeczywisty rozplyw pra-d6w w poszczegolnych odcinkach toru otrzymuje si~ wiec w wyniku superpozycji pradowsldadowyeh i wyr6wnawczyeh.
Jezeli impedancja jednostkowa Z o jest jednakowa dla wszystkich odcink6w toru, to pra-dy skladowe mozna obliczyc wg wzor6w:
,l..n-lL l A L I e nU ,= _1
-
5/10/2018 Zbior zadan z siecie elektrycznych c1
34/90
" s Z l. IS Il.T=-IZ-! lAz:! L'8 = 1'8 * n l1 n SA Z : l1 ~ S ll M O UM 9 1 Z ? ~ fAM 4 ;} ll lU
oi is 'rl. 'r, tP llJ l ;}Wllll ld UUU] l lU IS q,l. q, q : J ll l l; }W1 l l1 l d 0 ~ ]U ! 1 g !U : l ]W l l Z , (W : l: J tp ] I :l ~ : lr' nf o .D p z Jd o l lJ u p~ [ o p M 9 [ O D j< l Z Jdq : Jh u p DJ 0 U P* ! U l l! U ;) zp t lM O J d s ~ !M U ' ! )Ul!M9 fOD f < r u dAU
-1l! tJ l1lZ9~ou z:J :l!Uo)j l l lAl f ud !Z} JOq : J 1 l2M9) jU ] : J pO !U l1 l ! : !~0~1 t fPn!U1 lMOJooo PI~!ZP ; nn t "S hz t tm I+ 0wi p z :J ! lq o ; } !U : l zY < : sO Jd nlU Z : J 1lU Zi ' !f : l~ S h z :l l 0 ) { lh l = ! U : l !l l P ~ I~ zM n Z l s ~ f l l U 1 lZ : J !1 qO,~!S!I~;}f
!f;lUlqSAZ"J r"U~8MOUM9J 0 AUU! 1)UnpoM
-
5/10/2018 Zbior zadan z siecie elektrycznych c1
35/90
lub gdy Y I " " Y 2
C - Zamiana trojkllta na r6wnowaznll gwiazde .Jezeli w przeksztalcanej s ieci wystl(puje uklad tr6jkll .ta, kt6rego boki nie maja odbio- .
r6w. t o m o zn a go z as ta pi c r ow n ow a zn a g w ia zd a - jak pokazano na rysunku 3 .3 .
R y s , 3 .3 . P r ze ks z ta lc e ni e t r6 j kl lt a n a r 6 w now a Z nl lg w i az d ~
Zamian.a ta pow~nna charak~e~zowac sil(tym, z e n ie u le g nq zmianie p r ad y d o p ly w a j a-ce d~ pu~t~w I, ~, I~oraz na~lC.claw tych punktach. Aby znalezc zwiazki miedzy impe-dancjami trojkata 1 gwrazdy zap is zemy impedancje zastepcze:dla punkt6w 1 - 3
dla punkt6w 1 - 2Z = ZL2 (Z13 + Z:!3) = Z +Z .~L-2) 7 +Z + 7_ I -2.~L2 13 "'23
dla punkt6w 2 - 3
68
(3 .13)
(3 .14) .
Stad impedancje bok6w gwiazdy mozna obliczyc z zaleznosci:
(3.15)
Z 23 Z 13k= _--=-_;_;;__ZL2 + Z 21 + Z 1 3
W przypadku s z cz e g 6l n ym za l ez n o s ci ( 3 .1 5 ) mo zn a odn ic ic rowniez do odpowiednich d lugoSc i :I - I L2 113
L -/ 12+/2)+/13
(3.16)
I - 1 2 3 / 1 33 - III + 12 3 +iL3
Przy przeksztalceniu odwrotnym impedancje tr6jqta maroa okreslic wg wzor6w:Z L 2 = Z L +k+ Z I' Z J .Z 3k3=k+Z:!+ Z 2 ' Z 3ZI (3.17)
Przy stalych S iY mozna dokonywac przeksztalcefi poshigujac sie dlugosciami.Z r o w no sc i s tr at n ap ie ci a m ie d zy w i er zc ho lk am i t ro jk at a i gwiazdy mama o k re s li c p r a-
dy w trojkacie znajac prady w gwiezdzie. Na rysunku 3.4 zalozono kierunki tych pradow,
Rys. 3 .4 . R o z p Jy w prlld6ww tr6jka.ciei w gwiezdzie3
69
IL O L
-
5/10/2018 Zbior zadan z siecie elektrycznych c1
36/90
!Wl! lO!qpO I!WOlt l .pZ lO~ 9 SA li'? . ,
'" I I ,, ,'" ,, 0p" Z q B ~"" '"'. '"~Il =~!'11{ '1 J +~Il '7
(zz) n1I'll 'I] + l~l '7 =!!
: ;t U l so d A l u !U l l lp ~ q! U lu p ~o 8 n. jp n !U UM 0 1: :l do A Z ld A l O ZI tl .9 n )[ Un sA l e u f ", uu po d ! ": l! S I !I P : ol tl .0 PU pj AZ ld t] ", {u- Z l} ~ mM < l ZM 9 l) ju nd o p MQ 1 0! qp O m il !) ! nruozsouazrd A Z ld a !s a fn so ls a p l! sl !z l mz :J A lu " 'P I
(on) lIZ'7 -- - ( 1 ) ' 7z " Z -
. ( " [ ) ' 7 + '7 =VEl } ( . ) 7 + t'7 = ( E l' 7 - vllz r z (j),,]- D E ] ; : "" Z I ~ ,, ,, ,'" ~"i Oil ,,, ,,p 0:" z ~"L 11 OI Z ~'" '"" ,, '" , (s,
ll S n 3f U nS A ll lU W A u l! po d u ra ra u ro qo soz a!upoB:z Z :! I M QPllmd op '7 p br d ? ~a !u
-
5/10/2018 Zbior zadan z siecie elektrycznych c1
37/90
plynace w poszczego lnych odcinkach s ieci , Przykladowo: dla siec i p rzeds tawionej narysunku 3.7 w galezi I - 2 po przeksztalceniaeh plynie prad wyr6wnawczy 112'
~ , ~" & 2 "',___,... /;, 1 B 2 ... .. . . . . . . .. . . .~~_. / r ' " ,... ,.... 1.(1) l . i . 2 l '
I.R y s, 3 .7 . S pr ow a dz an ie o b cia ze n n a i ch w la sc iw e r ni ej sc e
a ) r oz pl yw w y js cio w y, b ) r oz pl yw p ra do w p o s pr ow a dz en iu o bc i< l,: i:c n
Na prad 112nalezy nalozyc odpowiedni prad skladowy la(l) lub k{2)' Pcwracajac z pr!t_-dami 4.(1) i.(2) do punktu a otrzymamy nastepujace prady odcinkowe:llQ = 112+k(1)[,2 = 11 2-[,(2) (3.23)
Przy wyznaczaniu pradow odeinkowych n al ez y z w ra ca c u w ag e n a z na ki z w ia za ne z przy_je ty rn kierunkiem przeplywu p r a d ow , W przypadku wiek s ze ] l i cz b y odbior6w na przeksz ta l -conym odeinku przeprowadza si~ nakladanie pr~d6w sldadowych na prad wyr6wnawczyzgodnie z podana wyzej zasada, przechodzac kolejno poszczeg61ne odcinki sieci.
We wzorach (3.18) + (3.23) impedancje i prady wyrazono liczbami zespolonymi. W wieluprzypadkach w praktyce rnozna znaeznie uprosc ic obliczenia uwzg ledn ia ja c :- dla sieci pradu sta lego i sieci pradu przemiennego I rodzaju - tylko rezystancje ,
- dla s ie ci jednorodnych (Si y = const) - tylko dlugosc linii ,Metode przeksztalcenia sieci mozna stosowac przy r6wnych napieciach zasilajacych oraz
przy najwyzej dwoch roznych poziomach 'napic zasilajqcych, Przy wieksze] I iezbie zrodelzasiJania nalezy laczyc ze sobajako ekwipotenejalne, i:r6dla0 tej samej wartosci nap iec ia ,72
'll lczeniu galezi r6wnoleglych. Mozna to uzyskac przez odpowiednie rozcinanie i laczniezasilania . Przy obliczaniu sieei metoda transfiguracji mozna podac nastepujacy tok
- rozciac siec w punktach zasilania,dokonac przekszta lcenia sieci az do otrzymania sieci dwustronnie zasilanej. Przedka:.i:dymkolejnym przeksztalceniern nalezy przenosic prady z galc
-
5/10/2018 Zbior zadan z siecie elektrycznych c1
38/90
U " . T .., ~ " . T I";{
(Z') =IT]1 1 ( : 1 ' lZX IS fur J ell' Ill'
p ~~ so d M ? !M ~ ~S P: lZ 1d ~ U ~OW W AM O Zl ;) P~ W: l! s! d~ z M , u9 P[ '(0') 1 }l ?U M 91 n p uP fn ~ !U ~ iC !M Z 01 o p uiarez 1 1 ' q: lAMO f Z~M ? ~ !d 1 1U ~ !U " Z :l- nq o o p ~ !S ~ ZP Il M Ol ds B PO ~ ;) W l lu o! M qs p: lZ ld o 3' ;) UZ o~ a: 3' la Ua O JP [: lp n pl lp [n : l! ll aZ 0! TQ O
(Ln)a !U1 lU1 t \9 1S~Z : l 1 t \ 9M Aur eWAZ l lO
' !O ~ ou p ol t\ :l Zl d A Z l: lI 01 lU l I lf S 1: lM U ! ~ s: lf I lU Z :l a! uo )( q :l AMO fZ aM 9 ~ !d ll u I l! U ;) Z :l !l qo n po M .'U lAUPOlOUP: l f
UJ: lp1 lPln isaf l , II lUM9 J p l lp [ n l lM ! [ qo s o 1 l Z 1: l! O I lU l l sa f e n ? 11 M :l !U O d ' U l: l! :l I~ U Z l ll A UM P: lZ l d Zr a~ ~ !Z M ' A UU l n[ O ){ q nl t lZ S 1: l! M o :i a] up a! M od p o MC }l U :l W :l T ;J q : lA f tl ls oz od arums ; JUM 9 1 B S(f") A Z 1a !O Il Ul f aU l1 D la Zl d f au M 9t 8 A 1U a W: lt 3 ' p: l! S q :J AM o IZ ~M M 9 1: llun d ) : J~ 0l ! I lUM911S : lf1 l ): J ~! d Il U ! nphrd 1 l1 oP I aM q :l AMO pl lt '{ S ? ~ On qn] ! f: lU t lHW P Il A Z 1 :l ]: Jt lW , (Z S l; J! M ? ~ OI I
' ll U ZO , ul :l LUAS1 l Z la p tlW l sa f e n zratostu ! lhzOh z : l IlUZ 01 'MC}) (!U?B: l ISMJO~oUf : lTO : ljp o B ? :l [t lZ ; J! U : l 1 P ~ O )[ P !M . , ([ -)
){!UUhz0f9dsM zazrd suozouurod 'W A 1- W U l: lf Z~ M Z p Z~ M A 1- '! f ao ll zo ll f ! Z~ f1 lg 1 lf OU tl l ! lUp llO l l S: l [ t l uLU : lf 1 lZM 1 l fOU t l l! LUPV ' ll uw a! u zM l lr o U ~ !LUp ~ ! I ! S I lMAz~U (w ;;t: '!) w'I]' lUaLU:l13
'(8Z') wA l -' ! : lH aM M a !S q :l A ol lr ~g a ]q z ' !Z !l l1 l8 q O p{ lS A Z SM ! f: lU t ll !U l pt l f au- ZO A n :l w oa S : l! w ns I lUM 9 J 1 sa f 1 l1 1 l[ :l U tl 1! ll lP V 'J[ I lF !l M t us ~I M t ro U ~~ !W P ~ a !S ~ M ,( Z1 lU ( [; ;l U 1l l' l[- oz rd f :l UM 9l S I lU k lt ~a [) (u ""'z 'I"")[)x ~U:lW:lT: l (zn) r :lU rA :J ~!U lp ~ A Zl ap uw M .
(on)
(~E') (sn)
'7 J
u " "'z '[ =)[ t ! IP [Ijj'] = = l i i J9"iIII
'7U ""'z 'I ; 0 ' 1 'IlIP [ ' 7 ] = = []](7z 7
17; ?~ ~s od ~ w M 9 pB ld t lM o uw nT 0: ll Z l: lJ Ot lW (0') n! U t lUM91 M'I lo1 lfn
-
5/10/2018 Zbior zadan z siecie elektrycznych c1
39/90
nego. W tym celu wyrazimy nap iec ia w punktach w~zlowychjako l in iowa kombinacje wzgll(-d em n a pi ec ia w punkcie odn ies ien ia
(3.38)W ten spos6b uklad rownari (3.31) redukuje sie 0wiersz ikolumne oznaczona wskazni-
kiem O .W w e kt or ze napic;.cwez l owych [U] wys tap ia zatem wartosc i strat napiecia A L k w sto-sunku do napiecia w punkcie odniesienia,
3_2_3.Okreslenie element6w macierzy admitancyjnejRozpatrzmy uklad elektroenergetyczny przedstawiony na rysunku 3.9. Impedaneje po-
szczegolnych galezi w omach zamieszczono w tabeli 3.1.
Rys, 3.9. Uproszczony schemat ukladu elektroenergetycznegoTabela 3.1
Dane ukladu elektroenergetycznego zrysunku 3.9Impedancja Admitancja
Gahl ,z R X G Bn n s s0-1 6,0 12,0 0,033 -0,0661-2 3,0 9,0 0,033 -0,1001-4 13,0 30,0 0,012 -0,0282-5 8,0 18,0 0,021 -0,0463-4 5,0 12,0 0,030 -0,0714-5 3,0 9,0 0,033 -0,100
Admitancje poszczegclnych gall(zi wyznaczamy wg wzoruII= Z '" R+jX
iwstawiamy do tabeli 3.1.R-jXR Z +Xl (3.39)
76
2 3 4 50 1 0 0 Y o l 0 0 01 X IO X I I .lIZ 0 II4 02 [1]= 0 IZI I22 0 0 12$3 0 0 0 1 3 3 1)4 a4 a 1 : : 1 1 0 1 : : 0 1M Ls5 0 Lz 0 1 5 4 1 5 sAdmitancje wlasne (wg zaleznosci 3.28);1 0 0 = . i l l = 0,033 - jO ,066 SX II = . r 1 O + . r l 2 + . r 1 4 = +0,033 - jO ,066 + 0,033 - jO , lO a + 0,0 12-- j O , 02 8 = 0,078 -j 0,194 S122 =XlI + J!zs =0,033 - jO , 100 + 0,021 - jO ,046 =0,054 - jO ,146 .
Macierz adrnitancyjna podanego ukladu bedzie miala postaco 2 5
ooo0,030 - jO ,07 l~,030 + jO.071o
4
o 0 1,12 + jO ,028 0o ~,021 + jO ,046~,030 + jO,07l 00,D75- jO ,199 ~,033 + jO,100~,030 + )0,100 0,054 -)0,146[
0,033 - jO,o&i ~,033 + jO,066 0~,033 + jO ,066 0,078 - jO,194 ~,033 + jO,IOO[f}= 0 ~,033 +jO, 100 0, 054 - j 0,146000o ~,012 + )0,028 0o 0 ~,021 +jO ,046
Z zaleznosci (3.29) rno:i:nawyznaczyc admitancje wzajemne miedzy wezlarni:10 1 =-Xol =-0,033 +jO ,066 S1 0 2 = 0I12 =-J!12 = -0,033 +jO , 100 itd.
3.2.4. Rozwlazywanle ukladu r6wna6Uklady rownafi dla sieci pradu stalego i przemiennego mo:i:na rozwiazywac za pomoca
iteracyjnej metody przyblii:onej. Zasada rnetody jest nastepujaca:Zaktadamy, :i:ew wezle sieciowym z tzw. elektrownia bilansujaca (k=0) wektor napie-
cia lezy w osi rzeczywiste j plaszczyzny zmiennej zespolonej, Zakladamy ponadto, ze znamywartosc napiecia Uo tej e lektrowni, a znalezc musimy jej obciazenie moca czynnaibiema,Jest to zatem elektrownia 0 obciazeniu wynikajacym z bilansu rnocy calego ukladu elektroe-nergetycznego, stad nazwa - elektrownia bilansujaca.
77
6L 8 L'AU t I !ZP : l !W P9M .< l -Z ld 'ZUlU! 9 l- Z n[o.Df:lZld] A 0 (; (; WAMOUOjW tl UZ n pJ !d ll U o o li :l ft ll S
-
5/10/2018 Zbior zadan z siecie elektrycznych c1
40/90
" I , . . . = - ~ I - . . _ v . . ._ z _ _ . . . _ _ V ~ !. . . ._ _ " ' ' ' I - _ v . . . . . ._ __ l ~I> ' VI>"6Z v . . . . . . . ~ V9 'g V9 'O Z 0z
' 11 '( n :l jU n SN 1 .l UO U O TM t qS P: lZ l d M Q p b d M i \t dz O" H 'z < lp )j Un d M ! I! S < l- fn pf 1. lU z ~d s l )[ UT Id'V 0'01 =~! W !! ~ < l- D (oZIlJO M .9 Pl l Jd M . . \I d zO l 9A z: l !l qO ltlwa.!rc 3!UUP8Z
'L' n !U ll p 1. l ZM OUO )M .l ll S pn J d [ :lMOZ l: l !: lCW AP 0 1: lW boouiod nz ~!I)d-nu M9'lptlds !M 9 PU ld nM A td zO l t ;J :l Z: l! lq o A d q: l : lU f :l ]o )[ ' 'l :l M .u Jd od I pA U f: lJ 0' l nM p :ml ;) zp UM-OJdM zazrd J IS < l - fnJ j sAzn 9~OUp l lp! 0P 1 l : Ju f t lz : J JU1SAM f : lU fA : J t l1 : l l! APO l : lW n!U1 . lM .OS01SAZld
'[ : l l-,I ! r :JUJ :l1!z WA uu 'l sA zn W O p~ Ol- J llM : l ! '[ s nq : l !UZ:l : l 11 . l lS 0P l lp aq CI + J) ! r: lU J :lH Z : lU l lWW10 (r+!in q : lAMo J ZaM 9 J Id ' 6U ! :l ~O ll 1 !M: l? ' AW 1 .l U ZnWN9 1 '1 M 'nuais o p AW ;) !Z P [O p t ;J J !d1 . lU !W'6 JO l . l [< l -MAzpJ !U l W: l IU ) j I S< l -fg ll fn SU l l) lq t lF JM n !: l- ll !d l lu : l UMQ l o '[ 1 .l [ q : l A Z: ll O ! q p o ! :>A : lt [ t l l! S t lZ q :> l lfZaM I [ :: l ! 'l I SAzSM < '1Mq :>AM.0 fz JM . ~J ! d llu ! :>~-o l l! ' !M : l ll f 1 !p I ?P fEZ ' f< lMOJ : lZ ! [ :>111 : l1 ) p ZUJ : l l AW;) [ ndal s rud ' ' f J J . q : >AMOF JM ;> J! d ll U M . 9 1O l '[ :lM.- \{npow ZU10 ~r:!; )! U :l ~ ll !: l qo : l! u c. P .l I SM AWI 1 Pl l f' [1 l Z q : ll ?f Z !lM . l P At 1 l1 S 0 Z0 d I [: l! , [l S Az SM : lM .
Zadanie 3.2 Rozplyw pradow przedstawiono na rysunku 3.13.
-
5/10/2018 Zbior zadan z siecie elektrycznych c1
41/90
Temat. Na rysunku 3.12 podane sa obciazenia iodleglosci w metrach dla tr6jfazowejsieci pierscieniowej 0 napiec iu znamionowym 3 .380/220 V. Przewody aluminiowe 0 prze-kroju 3 50+25 rom 2 . Nalezy obliczyc rozplyw pradow,
1 040 I 1 3050A -___..:;__-....I L..-__;.;.._----41--_35 A
cos 4jI = 0,8 (po)}4
COS4jl=1
3t-------------- ......40A
cos cp = 0,85 (ind) 25Acos cp = 0,8 (Ind)Rys. 3.12. L inia pierscieniowa 3 x 380 /220 V
RezwiazanieLinia pierscieniowa jest linia zamknietq zasilanq r6wnymi napieciami, Pradu wyr6w-
nawczego nie rna. Prady zasilajace lijl oraz 104 zawieraja tylko prady skladowe, Obliczenieczynnych ibiernych prfld6w odbioru zestawiono w tabeli 3.2.
Tabela 3.2Czynne iieme prady odbior6w
Punkt odbioru Prad odbioru cos < p sin < p Prad czynny Prad bierny- A - - A A1 35 t 0 35,0 02 25 0,8 -0,6 20,0 -15,03 40 0,85 -0,527 34,0 -21,14 50 0,8 0,6 40,0 30,0
P ra d y skladowe:1_5' 290+ (20 -jI5) 240 + (34 -j21,1) 120+ (40+j30) 4001 - 320
= 64,0 -j 15,4 A3530 + (20 -j(5) 80 + (34-j21,1) 200+ (40+ j30) 280
320= 65,0 +j9,3 A.
80
Punkt splywu dla pradow czynnych wypadl w punkcie 3.Dla pradow biemych splyw pradow wystepuje w punktach 3 i 4 (rys. 3.13).
4 65,0 .. .19,3 A T 1 64,0 - j15,4 A35A0 "j30A
25 j20,7 A 29 -j15,4A90 - /J ,4 A~ ~ - - - - - - - - - - - - ~ ~ - - - - - - - - - - - - . 2'
34 /21 ,1 A 20 } 15 ARys. 3.13. Rozp l yw pradow w sieci pierscieniowej
Zadanie 3.3Temat. Obliczyc spadek napiecia w tr6jfazowej linii kablowej pradu przemiennego 0 ria-
. p il (c iu 3 x 380/220 Y, podanej w zadaniu Lz,RozwiqzanieNajwiekszy spadek napiecia w sieci pierscieniowej wystepuje porniedzy punktarni zasi-
lania a punktem SP!YWIl . W zadaniu 3.2 wyznaczono rozplyw pradow ipunkt splywu. Jezelirozetniemy siec w punkcie zasilania (0)iw punkcie splywu (3) to otrzymarny dwa tory pro-ste 0 obciazeniach podanych na rysunku 3.14.f - ~ " A j 29 -j15,4 A 2 9 - ]0,4 A 3' 3' 25 j2fJ,7A 4 65 - .19,3A 0". . 1 .. I 1 I .. t0 120 60 40
35A 20 j 15 A 9 -/J,4 A 25 - ]20,7 A 40 -i' j30 ARys. 3.14. Rozciecie sieci w punkcie splywu
Spadek napiecia dla toru 0' - punkt splywu1 4600AU ~ 33.50 (35'30+20'80+9'200)"'33.50 =2,8 V.
Dla toru 0" - punkt splywu1 + 40) 4600 8 VAU = 33' 50 (25,0 120 40 = 33. 50 = 2, .
Spadek napiecia w procentachAU% = ~i~100= 1,27%.
81
8A L ' 8 1 Z ='~- t : > ' u ; ='n
(; 8
-
5/10/2018 Zbior zadan z siecie elektrycznych c1
42/90
'A ' S = S ' H = (Opt, 9' + 06, o t : > '+ OS 'OP) S , = [ O n vOZ I9 1
: l~ !M'~ds ~ !:l'(U t1d M !cfu~s
- ! ..H . .~!O~ ld ll u azs ~ !u f l lN ' l ll "f Un d o p n .' Mfd s Y ll "f Un d a l o~ !u ns aZ ld 0 f! ~S 1l U 0 ~: lZ :l Ml lU M 9l AMn pl ud ? ~O : ;: I: I! M 0 n !U 1 l1 i\ 05 .u 0: ;: s o d l S1 l! lU O J ll U 'z : l! :l :; :u n d I i\ ~ ! S a fn p fl lu z 1 l I1 I\ A J ds ) '( U t1 d q o !. .H . .- o pE p (S H l .9 p bJ d 1 1 1 0 ' lU h zS ~ !U n l: l~ !d lm 0 l l! U ll HS ll Z m :; :u nd ~ U O J1 S I i\. 1 l I 1I \A f ds t l l '(U t 1 d : l p ~! un s-ezrd f l ll i \Op o l i\ o d s h z : ll i \l lU l i\ 9 lA Ii \ p ar d ~ {: ' ll f1 lZ 1 lJ {S Ii \1 i\ 9p 1u d ~ d zO l l, Ia Z :l !! qo ! J{ JU AM
'!:l:l!S I i\. f :lW :I !q A : lO lU n l i\- A J d: lZ l d AU1 l !t u Z : lUZ : :I ll U Z ;' Il ll i\ .o p ol i\ .o d a z ou r q : lA : lb fl l! lSUZ qO l l) " fU n d HI. 9 ~ !d l lu lW l lJ 0 1J { :l 1 i\ h z P- ~ !l U : lMOZ I lJ < l p~ JU ns :l Z ld am< l!M< lJU l :1 l i\ ll U ' t} ~ ZO ! J qo q OAUOzpl ll i\ .O l d :l Z ld Z l l) [! u !. .H . . 'fill
l V9&1 ' -8 v " '0 & 1' + O V VOv lI . . I I . .. , V . , 'e & l' + .,'tt 8 v V'sil- 9' C z V . ,' stf - 9 'C ., ~ V . ,'s tf - 9 'C 8 0C1 OH ~.. , v 9 ' C s! - a z =:J 0'V (9'g(- 8Z) = __Qb]_ ( 89 'L ( - t) =, S, t '=~~~~ [ ( o Z U!s! + o Z SOo ) o z z - tu] '"
S A_ _Qb.!_ (a _ ) _ KJ 7 t o O ' t zt OZZ p Z Z - I 'J 'j _ o /' i '" MJ
1 "'9f- 9v vo&l '+Ov vo v 1I I .. I . .VZ . . ~ ! + v'U C V 8' v a - v'vz 8 ' " z 'a f . . 9'S~ ~ v z..9'SS 0z'V z'tJ!-t'U= OLI n 'Opl ' (9! - 8 p + 06' (O !+Oth OS, Ot '" s:V tS!+9 'S S= O LI r nO ' (9tf - SP + 08, (O ! + ot) + O ZI . O P =
9- 8 t 9'0- 8'0 09 ~O E O t 9'0 S ' O O ~ z0 O t 0 I O t Iv ' " - - V -AW~ ! q p l u d Auu , ( zO pbJd dI tns ID soc ruO!qpo Plud nroiqpo ~Jfund
M9JO !QPO , { p lu d ; U J ~ lq ! uu.(z::>f'f " E 1 ; J q " E , L
T ! 1: lq ll J M OUO !M l lJ S
-
5/10/2018 Zbior zadan z siecie elektrycznych c1
43/90
0 Vn 3801220 V wykonanej kablem YAKY 4 x 50 mrrr' obl iczyc rozplyw pradow imaksymalny spa-dek napiecia, Siec zasilanajest w 2 punktach, przy czym napiecia fazowe w punktach zasila-jacych wynosza: VI = 220 V i V2 '" 223 V. Prady odbierane oraz dlugosci odcink6w siecipodano na rysunku 3.18. Obliczenia przeprowadzic metoda przeksztalcenia sieci ,
25 - j15 A e030 /20 A
20 -120 A100
40
C D 70040 -/20 A 20 - /20 A
Rys , 3 .18. Schemat s ieci wez lowej pradu przemiennego do zadan ia 3 .5RozwiazanieAnalizowana siec jest s i ec i a k a b lowa niskiego napiecia , a w i ec s ie ci a I rodzaju. Obliczeniaspadk6w napiC(:calezy przeprowadzi6 przy uwzg ledn ien iu j edyn ie rezys tanc j i , a wiec w dalszychob l iczen iach zaniedbane zos tana skladowe b ie rne p r a d ow , W p ie rws ze j k o l e jn o s c i obliczamy prady
sldadowe. Z a kl ad a ja c r o wn os c n a pi ec w punktaeh I i r o zc in am y s ie c w tych p u nk ta ch , S c h e-mat sieci po r o zc ie ci u z naniesionymi p radami odbior6w przedstawiono na rysunku 3.19.
30A 25A70 @
10040A 20A
Rys . 3 .19. Schemat s ieci w~z lowcj z rys . 3.18 po rozcieciu w punktach 1 i 2
84
''''nr7V.rarac przy tym ze wzorn (3.21)./ 80h{l l) ' "h 2,i_ = 30 - =20 A1 11 ,4 12 01 40h(4)"'h J1l '"30 - '" 10 A111,4 120
Prady z punk t6w 5 i 6 przenosimy do punk t6w 12 i korzystajac ze wzoru (3.22):I - 15154 + 16 [ 6,4 '" 15' 40 + 20 . 90 '" 20 A5,6(12) - [ 12012,4
_ Is 112 ,5 + 16 112 ,6 _ 15 ' 80 + 20 . 30 - 1515,6(4)- I - 120 - A.12,4Prad z punk tu 7 pr zenosimy do punkt6w 4 i8:
/ 40h(4)=h...2!. =24 - =8 A/4,8 120147 80h{8) = h 14:8 = 24 120 ;:; 16 A,
Prad z punktu 9 p rzenosimy do punkt6w 4 i10:1 91 0 50 .19(4) = 19 - ' -' - '- =36 - = IS A14,w 12 0149 7019 ( 10) = 19-=- '" 36 - '" 21 A./4,10 120
Schemat sieci przyjmie postac przedstawionq na rysunku 3,20. @ 73A 70
100Rys . 3 ,20. Schemat s ieci po przen iesien iu pradow z galez i do w~z16w
85
L8, , 8'nl = "J'V 968 = V 8< : + ~ "g'SL ' 9'89 + ['Z . L
9 8W 'Z = O L . OZ I + O L ' on + on . OZ I =v'91
-
5/10/2018 Zbior zadan z siecie elektrycznych c1
44/90
, 8'9ZI = 91 _TV V OZ I == - O v + Sv ' 9 ' 8 9 + !> 'v6 . ' iL "U'9119'[ - 9'.[
+ L,'OI 01 + Ll VI . v I -:P:I!S M . 1 { :}AM .OP \ 1p t SM9 P lu d MA l d zO J ' (WAz : J! lq O
'ZZ ' n : lj lf fi s. < J \ 1U OUO !M ll lS P :l Z ld , (U \ 1I !S ' Il Z : I! UU 0l lS nMP JO l ' (U ! IWAz l lOI 'LZ I . I'LL o'~'1+ o'~'] O'L'
'W 8 v = I'LZ!. I'LL = 0 " ' / 0 ' ( ' 1 = 1a - L 1 ! z !l P ! ~ UZ : JcP .I l S llZ y~o g tl . fP : }Ur l ll ~ : I.D [O a - !> I !a - n : I !Z! lI1 l8 : l IS: l IOU M9J ,(W\1f lMZ
'V 9'89 ='ZE + '9 ;: (0)0/ + (o)sl =1a :l'p 'IundM -
V Ov -OZ +OZ = 9 1 /91 : I ! :}:l j l f fid M-
:R ~~ pq O plu d '(u z:} h.rn wn S'V L'8= Iral 'IV",,(I)O'1t'zz
V '9 = I'LL. 9! > = ( o ) B Ia~V L'61 = I 'LL'9~=(I)R/t'LZ
:0 1 ! M9 l )j U n d Z \ 1! u :l ~ ln :> q o , (W ! SOU :l Z ld
aL . O~ l ' OZI I
zzr s.! P .l l= ? ~ o~ 1 1l P : > \! [\ 1 I~ : l. D !o v - vI !- Z l 'v - t I : l !za f \1 g : l Il J : lIOUM91 Al l Il l flMZ
oo i
VL
III rz z = O L + OZ I + on = 0'01,;: o 'RIO L ' onIII !> '9v; : O L + O Z I + on "" 01'81 + OI'EI + s', O'V ,o zr . OZ I 01'1>1n,
' A pz e !M 8 ! z aI \1 g ! :J ~ ol J 1l [P A = " !l q o !0 1 l I: lp ! p0 l~ o z t p zl 1 !~ 0 I - 8 - v ibff911 AIlI:l[nd!llS'!l2V L=~I +8+!>I +01 + !>Z= (v l6/+ (p)L/+ ( v )9 '>I+ (p ) ( /+ v /= , tJ
'p \ 1 Iz aM R I P OMOP I lp {AZl d'M9fZaM o p ~ za fl ll J z q :> A UO! S: l! U: lZ ld ' P? B! "q o W : l! U: l' !u pa I8 zM n Z o u sp o d o z o ro t qp o , ( p l11d .
Suma pradow skladowych1 '' ' 1 '16+ PI 7 = 120,4 + 89,6 = 210 A .
Obliczamy prady w bokach trojkata 4 - 8 - 10:
-
5/10/2018 Zbior zadan z siecie elektrycznych c1
45/90
Suma pradow odbieranych1= 11 6 + 1 4'+ 10 + In = 40 + 73 + 68,6 + 28,4 = 210 A.
Suma pradow skladowych jes t rowna surnie pradow odbie ranych. Rozplyw pradowskladowych w sieci dwustronnie zasilanej podano na rysunku 3 . 23 .120,4 A @ ) 80,4A @ 7,4 A @ 61,2A @ 89,6A1 < O A ' 1 m ' 1 " , 6 A ' CRys. 3.23. Rozplyw pradow w s ieci uproszczonej z rysunku 3.22
Przystapimy teraz do rozwijania sieci i wyznaczenia rozplywu pradow sldadowych.Prady plynace prz ez galzie 11- 4, 12 - 4, 14 - 4, 13 - 0 i15 _ 0:1 1164 32,31 14 =116 4 _, =804- =21 , 6 A, , 1 11 ,4 ' 12 0
_ /1 6 ,4 _ 32 ,31 124-1 164 - - 80 4 - = 216 A, , /1 2 ,4 ' 120 '_ /16 ,4 _ 3 2 ,31144-1 16 4 - -804_ =37 2 A, '1 14 ,4 ' 70 '
1 17 0 481130 =Ino -"-= = 612 - =38 1 A, , /13 ,0 '77 ,1 '1170 48lisa = 1170 -' '" 612 . __ = 231 A ., , /15,0 ' 177,1 '
Na rysunku 3,24 podano rozplyw pradow w ukladzie po przeniesieniu obciazen na ichwlasciwe mie jsca i ze zmiana t rojka ta 4 - 8 - 10 na rownowazna gwiazde ,c.\ lOA 25A\!..!I 41.6A 11,6A (1) 372A20A 7 .4 A
57,S A 31,8A41A
Rys. 3.24. Rozwini ltcie toru zasilanego z dw6ch stron88
1 - 14,0 /4,0 -1 8,0 /8,04,8 - I4,8
7,4 . 4 6,5 - 1 ,8 . 2 7,1120 = 2 ,5 AI _14,04,0 +10 , 10io,IO4 ,1 0 - I4,10 _7:....,4__4_6:....,5 ,.... ,+:-::9...:.,_2.2_7..:,,_1= 4,9 A120
Ig,o 19 , o + 10 , 1010 1018,1 0 19,IO 1,8 ' 27,1 + 9 ,2 ' 2 7, 170 = 4,3 A .Rozplyw p r ad ow s kl ad owyc h podano na r y su nk u 3 .2 5.
161A31,SA
c,;.,.20A I.BI
Rys. 3.25. Rozplyw pradow skladowych czynnych w sieci weztowej z rysunku 3.18Obliczymy teraz rozplyw prqdow wyr6wnawczych w sieci przy zalozeniu, ze napieciew punkc ie 1wynosi UI'"2 20 V, a w punkcie 2 U2 .. 22 3 V. Pomijajac obciazenia sieci zwija-my siec z rysunku 3.18 ponownie do toru dwustronnie zasilanego w punktach 1i2. Po zasta-
pieniu tr6jk!lta 4-8-10 rownowazna gwiazdq oraz zwinieciu r6wnoleglych galezi 1-3-4 i1-6-5-4 otrzymamy schemat jak na rysunku 3 , 26 .
Rys. 3.26. Pierwszy etap uproszczen schemata s ieci z rysunku 3.18 do ustalenia rozp!yw6w pradowwyr6wnawczych
89
16 0 6O ~, 1 :> S J. .
-
5/10/2018 Zbior zadan z siecie elektrycznych c1
46/90
, I ' L LV 1LZ = z'sz > - ' P - - ' 9 ' - '+ = - = S - ' - ' 6 - 1 - ' -L ' - - ' - Z, 09
V P L = z'sz ~ ' P 9 + z 's t ' 8 ' O P
V L'Z
v 9'01'
V S'tr9
'V L ' e " 7 = 9 '9 P l , > 'P 9 =0 ' < 1~" 6 '>
V 8'01> = z'>8 , > 't>9 = v'!l6'~:(6 ;:; ' 's,{J) 91 - 0 - Z ~ 91 - 1:> (; ~ ~Z~IIl5' zezrd A ot uh fd p tJ d
1 '6 L ' T r " '1'v S '179 '" - - -- .. . I'l.lOZZ - ZZ - If} - 'f}I r ux un d I Dj Un J; ;I p[ M Z ; m ){U nd p o ~ ~ uA Id o d ) J{ l? f ', (z OMI lUM 9 lAM p ll Jd
'91-Z !Z~ fE8 I l Z: l~ l S 1l Z ? ~ o81 l }a'W 6'S .. 9 '91 :> 1+ (; 'S 8 ... 91"1
9'9PT ' Z ; ' S 8
- - - - - O ~ - - - - - - ~ ~ - - - - - - - - - - ~ . - - - - - - ~ - - - - - - - - - - oD 6'~ Z'S'Z: C DV S " t > 9 . , . 1~ 1
II.
' SZ ' n ~ nS A lI lU , {U O !M l ll SP < lZ l d ' AU l lI !S 1 lZ~ !UUO ll S nM . p J O l ~ ! S ; ; If nW , {Z l lO 91- 0- Z ~91 - 17-Z !Z~Il l l i q O A I5 '~ lo UM 9J n !o ~ !u !M . Z OJ o d
'w Z 'S I "" S '9P + I'LL + 09 o ' P l + o'll + V'I/ =9I'V}S '9 1> ' 0 9 .. . o ' v / v'l/W S '6 1 ... S '9v + r L + 09 o ' v J +O'it + P'I/ = 91'0/
I ' L L , S '9v O'I/O'P,W Z '>Z= S '917 + I'LL + 09 o'p} + 0'11+ t'll "" 91'1/I 'LL, 09 O'lt fIt
: qo tD Jo q 0 (Ln: 'SAl) l l pz l l!M 5 ' ' eU ? IlMOUM9 l ' (w ! d 'ew e z 17- 0 - 1 l l qf 9 11 ! ;; I Io ' ! Zon + OZ I t'ZI/ +V'II/ ''W0 9 ... OZ 1 ' OZ I = n,l, V'II/ ... v 1 /
1 : > -I
-
5/10/2018 Zbior zadan z siecie elektrycznych c1
47/90
1 - 3,4' 46,5 + 27,1 . 27,1 = 7,4 A4 ,8 - 120I =23,7' 27,1 +27,1' 27,1 - A10 , 8 70 - 19,7
1 - 23,7'27,1-3,4'46,5 =4 A1 0,4 - 12060/4,3 = L4,5 = 37,4 120 = 18,7 A.
40.8A
7 ,4 ' A 23,75 4, S A
27.1 19.7 A
Rys. 3.31. Ostateczny rozplyw pradow wyr6wnawczych w sieci weztowe]Stosu jac zasade superpozycji n ak la d am y n a r o zp ly w p r ad o w s kl ad o w yc h (rys. 3.25, s.89)
rozplyw pradow wyr6wnawczych (rys, 3.31) . Ostateczny rozplyw pradow w sieci wll.z lowejprzedstawiono na rysunku 3.32.
30A@ @133,5.1A 78.0
15A36A
20A 55.5 A
--~~------~3~O,~7~A------~~---------15~,4~A------~~20A40A
Rys. 3.32. Rozplyw Pflld6w w sieci w,
-
5/10/2018 Zbior zadan z siecie elektrycznych c1
48/90
M)!&
( ; ' Z I Z 8'L-
A [ ~ : ~ = ] [ ~ : ~ ~ = ] .~ ~ ~ : ~ ~ ~ : ~ ~ ~ : ~ ][ ~ ~ ~ ]8 'L- 8 'Z (,;- tore 9L O'O 8 1tO [n v
[r] [[-9] = [nvl g~!d1 lU!J [p t lds
[z o z ' o IS:l'O 101'0] [6'01 s s ' s - 86"-]I) I'0 ,pto 9LO '0 = ss 's- f6' t: 0 = [1-9J10 1'0 9LO '0 81,'0 [- 86 'Z - 0 96'S:
[rnv] [6'01tnv ' ss 's-[n v 86'Z-86'Z-] [ [/]o = '196') 1/
[nv] [9] = [ [ ] g ll~ s od O l!w fw d o gO lJ 1l ~snpard !OOl !Sl IP (I .) : l !Ut lUIt l .9 '83!UUZE!M.ZOlI
MH M)!!I
o o c :
V 8'ZZ= O ZZ = o n = 1/000) Id: 1t I. 9l 0! Qp o t ph ul 9g
-
5/10/2018 Zbior zadan z siecie elektrycznych c1
49/90
, 5000II = 2122 = 23,6 A,, h'= 30002122 = 14,1 A ,,, 4000h = 2120 = 18,9 A.,
Pierwsza poprawka spadkow napiec wynosi
[-82]-8:1 V-8,4a napiecia w punktach wezlowych
[-8,2] [211,8]-8,1 = 211,9 V.'-8,4 211,6
Na tych wartosciach poprzestanierny przyjrnujac, ze zostaiy obliczone z wystarczajacqdokladnoscia,Prady w poszczeg61nych odcinkach sieci wynosza:
10 1 = GO I 6.U I' = 2,98 . 8,2 = 24,4 A102'" G026. U 2'''' 2,00' 8,1 = 16,2 A103 '" GOl 6. U 3'''' 2,98' 8,2'" 16,8 A11 3=G 13 (6.U 3 ' - A U I ') 2 ,9 8' ( 8,4 - 8,2 )'" 0,6 Alis = = G 23 (6.U 3' - AU 2') 5,95 . (8,4- 8,1)'" 1,8 A.
Rozpiyw pradcw przedstawiono na rysunku 3.35.
1,8A
O,6A
Rys. 3,35, Rczplyw pradow w u kl ad z ie 7. rysunku 3.34
96
% - 220 - 220 100 - 3,8 V o. Zadanie 3.7T em at , D a ny j es t u ld ad e le kt ro en er ge ty cz ny p rz ed st aw io ny n a r ys un ku 3 .36. W ~zly 0 , 2 i sa
elektrownianymi, o b c ia z en i a p r z y la c z on o do szy n 1 ,4 o raz 5. Adrnitancje g a le zi t eg o u kl a-o r az a dmi ta nc je w l as ne iw z aj em ne s a ta kie s am e j ak w rozdziale 3.2.3 i1 \. ok r es l on e ma c ie r za ;
0,033 - j 0,066 -0,033 + j 0,066 0-0,033 +j 0,066 0,078+ j 0,194 -0,033 + j 0,100o -0,033 + j 0,100 0,054- j 0 ,146
ooo
ooo
0-0,12 +j 0,028 0o -0,021 + j 0,046o
-0,12 +j 0 ,028o 0,030- j 0,071 -0,030+j 0,071 0o -0,030 + j 0,071 0,075-j 0,199 -0,033 +j 0 ,100
-0,021 +j 0,046 0 -0,033 +j 0,I00 0,054- j 0,146P rz yjm uja c w ez el 0 j ak o b ila ns uja cy n ale zy dla p o da ny ch n a s ch em ac ie o b ci az en w punk-
tach obciazeniowych imocy w wezlach elektrownianych oraz wspolczynnikow mocy cosqlkokreslic wartosci napiec wezlowych, spadki napiec oraz rozpiyw pradow,
\--_._ +-__P, = 6 0MWcos C P I ' " 0,85
P,=70MW G)co s cP , = 0,85
@ C DP,=30MWcos
-
5/10/2018 Zbior zadan z siecie elektrycznych c1
50/90
'-",1>.....'- 0 ~~~,l.,J,.g;IO&'CCIO r=>,I>.'l>~':-t:::lOW
~.... 1 ~+ J . . . . . +' i . , . " . . . . . . . . ~N\",.".
'C.J"I~.. . .".\.J, . jUJ-0\ 00... ""N 00~ k ; ~ V 1 ! jJ ., J. , . . .. -,I.,~~~~~++1 1+ > 1;-. .. . . ._ . . . ., . . . . , . . . .N~~t:l~: Z : ; - . l - . . . l SJo~.l,&'&'" " ' - l UO_'" t-.)-..l0Oc"...:.UI~l.tJ I S+ + I I ~-o-. ~
>
. ! . - ' ! " . ! . . . b . . b .OOo- . ~wws:~:;t::~I I + I I"'- . ..._ .'- - .N - --L -_l,o.JOOVl_O~I".o.)v.WwOO'\~\O
I>. 8 1 >I~ k " - II.s ;
t+0>.. .
1;-Ii~I. . . . ,, : : - ... .
'~' ~ p ql lJ N o .o u sp o d ! '1 M ll Jd o d f :l zS M J: l! d m U A A\'A : lOm 1 l ' l! l lUAZ: l19d sNo . ) :l~0 J 111Mm! : ' I :l l r fl l p l l!MOdpo ZI l lO ~!l ? a ~d l lU M9 J o q< lN o . r u o rq o
A : Jl l' l < ll U No .o u od a ) s l lZ J !l qo 1 !: lA U I: ;! !q ! I PA U U A Z: l l ,l :l ?l l) :l qo l PA U O )M t ll do d b omo d l lZ ( :' l' ll p a! d ll U ~ ' lP l ld s auzoazrdcd ) : ' IU?tlfPZM
Qo!SlZ:l! [qo [ l - X J l luJOJNo.pOZJ:;! ! : ' l l lmzazrd D 'J npard t l lO J' I :; !M : ; ! !u : l ?oum : lW9V< l .od zazrd (q'(vZ') M9 JOZM
az : l :l OU I : 'I ! uM o uo d J ! S l l Z :' l) lq o v' ~ p ql lJ Z h :' lO m ~ )u u ,\ z: lf gd sN o . J M 1l 1S p od l lZ : 'l ll Jo !q ( ll.qosods A : 'l ll fn d Jl sR u M J 'I M R Jd o d l lz SM J :l !d a !s l lZ P ll M O Jd A \ '8'to ! I : lq l l l No .OUO!No .~S : lZJ , l :lZ : l f! qo ) J I !UhM . '0 l lJ Za M o p n 'l
-u ns ois N o.O S :; !M O t ZJ M n n u n d o g
-
5/10/2018 Zbior zadan z siecie elektrycznych c1
51/90
~~ + 1 1 + +: : : E G~~~~OQ" '~dooClO""j'Mr-1" 7~co -..oNNo-.r--.+ t r I N . . . . . . - I N O ' - ... . tl*'Jo"clf"tI.O\O9- ' 9 " ' :{ < :f < f '9 "-'.S. .~co+ -Ma-r-r-rroOCl \ (" l t " " ' - o -~ oor-oor-r-. . .-. . . . . . . . ~ . . . . . . . . . . . . ,1 1 + 1 1_r - - -cc:V '"JO'Lf"l-.;tQo.rr"lo-.01 r-.oo \0 001 " 1 " 7 i ' ~O\ooQCI-; : : : : ; ~ ~ ! : ; ; : : l
.:;t
-
5/10/2018 Zbior zadan z siecie elektrycznych c1
52/90
(tv)
0" 2 + 0ZI =J] "9 " 2 +H z = llJI
'7 try + (Y 7 +~ ~=':Jj'jO Z try + (fl"Z + flZ) fI] =fIlJO Z0] + (Y"Z + ' z ' ' P 7 = '1 1
: T ,I Il UA \9 1p l lP J T l h : :i l! fn ~ lS l lu 9 ll s! d ll u I lU ?OU l 1 " 1 ' n )[ U n s, u I lU o g :l UO !A \ ll lS-pozrd n pl lp {n l ll a "0'1 'fl"Z ' y O Z zezrd I P1 1Z Il ] l PA U T 9~ :l Z: lz so d A \ A \ 9) {~ O !q po : If :) U Il p: ld lI I! 1 1'0 1 !01 '9z '7Z : lZ . 1d o u o z os u zo O g : :lMO l :l Z n p o. se zr d ] t (OAMOZ l l ] A \9 POA\ : lZ Jd : I f: JU l lp : : ldw l
" l 1p ~ !d l lU o p uU [ 1l UO f: :l lo d O ld ~ S : lr M t ; "I )[ !WO ! q po : :JOU I: l? ' n! U :l ?O fUZ h : Z. td 'ruoi u: :J t !Drumd:t (: "JA u I9 l i' az : "J z so d M 9 : J! d uu : J !. 1 l: lWAS a !U t : J tf ll !U p ~ ll 'l zA \n : J ){M l lJ d od : Jt fl lZ P l lMO l dM 1 : "J : lZ l l!znr o d a !S t lz pl lA \o ld aZ Jd l l! ua z: "J !( q0 '9 ~O U PU P [O p ~ np l sa r I lU tl ~l t: mA M A pR 'I D{ pl ld AZ Jd M .
~ r uo l : l! o :l (U n d WAP ? 1 l' l M : lUZ : JA . tl :l U lA S t s l 1 !: "J ~ !d Il U :l ? ' n !u-a ?!(q wd m AzsM Ja ,d M :J tfn Ulf.{ ZJ d 'A ptld ~ !S 1 lZ :'lllu zh M M 9)[!W O !q po A :J OU I f :lu llpo d Z (z!(Yn f ap ~ ~ z: " Jr ll U ) A z l l] f aU ll J qAM : lMOZ l lj : l! :J a !d l lu AMOA \ t ll sp O d 1 0 l) { aM o ) {l lf ~ 's a f nw f AZ .1 d (J
: fO ~ ou fa IO ) { f :l :J tf n~ lS ll u M Z Il j q :J aZ ll q O j) {l S- A zSM . t ll P ; mz pl lM . O ld aZ J d ~ :: l1 1l u Z Il j n ! u a? E! oq o W AU Z :l A ll aw A sa )U 0 t (: lAMO Z ll jf ({ ll q :) ll !: J: l! S M? a, dl !u M 9 W1 ld s ] M .9 Pl ud n M .< Jd zO lIl ]U az o! lq O " M 9P O M: lZ Jd a fo Ul ll sA za l O ){ IA l a! S l !! Up ~1 3z M n! :l a] s a !U z :J h. ll aU l AS a !U f au o? E! :l qo f :: lM O Z ll jf 91 1 [ a! ){ 1 ll M . ' p~ o up af o p [ au o? !l qz A :J O Il l 1 l :J {! U UA z :l- f9 ds M p ~O l lt lA \ ! J[ !U lO !q pO a pj hM z t s q :J AM O Zl lJ f9 ll q :J l! pa !s M ! !l l: lm AS a! U U I: lI P9 J?
" q: l. 0. l. oZ ll jo up a[ M 9 '1 !W ON p O t (: JA ? nP I lI P! 1l !: JJ l! A\ Z W: l~ n) {s A Z !l j [ :l up af l !! ua ~! :l qo n !u az sf a! uU IZ
' (a !Z 1l ] f :; lU pa f A \ l !A \l az Id " du ) ! :J a! s n !u :l zp mr zs n : Il U q O A :J tf l! 8: l1 0d p al s l }a o9 f) {1 lZ n w l! d. < z. rd M
' :l !l n I l! U :l n: l! M ~O q : lt l! O :' l! S q OAMO !O a, d ll u o' ls !U M' q: JA uI ID f Z sa ! U I M9wo P qOA : lt [U I !S I lZ t (0 l 1! U !1 q : lAUZ l laUM : lA \ M
: " U ] "W 0 1 : lf nd a lS hM . ' np l lp t n Z l lj l. p AUp; > 8: lz o zs odt ll P T , Ia z :J ! lq o l !! U Il A \AUO ) { .0 . I. 9 ~ o uz o a] U o ){ a f :l !U l S ! T , I: l? t !o q o t (O l l! ll amAS l l t (o , {u z :J t lU Z A z l d
" ( o l' l: lU Z : JA J l: lU l A S n p tl I) { n o pT I ){ u n SO l S M %~c ; 0 d O P n v : Jt [l lz s[ a! uw z ' du ) t l] :J a! dl lu M 9 'Y pt ld s q :J hU Il !z :l zs nd op I l! U: lZ :J !U- 1 11 8 0 aU r t ln ~U aM : l : J tf tl Z P IlMO l dA \ ' 08 : 'l U Z ~A l l: 'l U lA S n p ll f' fT I l !I P ' Il !f ' A Z t: j [ :m p af l! IP 9 ! ZP t :MO I d-::IZJd t lI ua z: l! 1q o 1 98 0 I lU A Z: lJ ll lS ,{ M ' hZ tl ] , {Z Jl n u ( "d n ! 'I !U f: lZ l8 ' I'l M9 Jl !? ) t pA M .O Z Il JO U pa fM 9 )( !W O !q po I l! U a !d g u M .9 Jf P8 d S 3 !U 8Z J!I Q O . 1 '
Po wyznaczeniu prqdow fazowych z rownan (4.1) wstawiono je do wzoru (prawa Kirch-hoffa) 4.3. Uproszczona metoda porownawczaUproszczona metoda por6wnawcza moze bye s tosowana dla s ieci t r6 jfazowych z niesy-
-
5/10/2018 Zbior zadan z siecie elektrycznych c1
53/90
ipo przeksztalceniu otrzymanolok"" L AL+ 1L aX e+ L!cYcL+ 18 + .rc+ 10
Wi.elkosc l o .k .= l k oznacza roznice napi~c miedzy punktami zerowymi zrodla iodbio-ru, C Z Y I . l p~esufi l~ele punktu zerowego gwiazdy napiec odbioru,Jezel i ~ad napiec zasil~jll~ych jest symetrye:z:ny, to wektory napiec poszczeg61nychfaz sa przesumete wzgledem siebie 0 120, czyli
L lA ; : U ejo' .. U
u; ""Ue-j120' =U [-}- -j ~ JIle:= U e-:i240' = u [ - + +j ~ J
Napiecia fazowe na odbiorze rnozna wyznaczyc z nastc;:pujl leych zaleznosci:
gdzie:
- strata napiecia w fazie A,
- strata napiecia w fazie S,p!lllc = I. e Zc = _c_ Re - st ra ta napiecia w faz ie C.L! e
. Wzory (4.2) do (4 .6 ) umozliwiajq analize r6znych stanow pracy sieci tr6 jfazowei lll.cz-me Z przypadka . ~11 I . h' ,rm zaxrocen po egaJl I. cyc na przerwaniu przewodu fazowego Iub zerowego.104
odbiorcza punktowa iprzes trzenna, Metoda ta opiera s ie na nas tepujacych zaloze-zachowana jest syrnetria rezystancj iwzd