zárthelyi – 1

PPKE ITK

2009/10tanév

8.félév

(tavaszi)

Távközlő rendszerekTávközlő rendszerekforgalmi elemzéseforgalmi elemzése

TájékoztatásTájékoztatáshttp://digitushttp://digitus.itk.ppke.hu/~gosztony/.itk.ppke.hu/~gosztony/

GY. - 7.

Távközlő rendszerek forgalmi elemzése/gyakorlat – 2010. 05. 20.Távközlő rendszerek forgalmi elemzése/gyakorlat – 2010. 05. 20. 22

Zárthelyi – 1 Zárthelyi – 1

1.1. Mi a feloldása az LCFS, az SJF és az IID rövidítéseknek ?Mi a feloldása az LCFS, az SJF és az IID rövidítéseknek ?(3 p.) (3 p.) 0-040-04 (1 – 1 – 1) (1 – 1 – 1)

Last Come First Served, Shortest Job First, IndependentLast Come First Served, Shortest Job First, Independentand Identically Distributedand Identically Distributed


Zárthelyi – 2 Zárthelyi – 2

2.2. Egy tömegkiszolgálási rendszerben az igények Egy tömegkiszolgálási rendszerben az igények beérkezésének átlagos intenzitása 10 darab/perc, az beérkezésének átlagos intenzitása 10 darab/perc, az átlagos tartózkodási idő pedig 8 perc. A rendszerben átlagos tartózkodási idő pedig 8 perc. A rendszerben átlagosan hány igény tartózkodik? Milyen tétellel lehet átlagosan hány igény tartózkodik? Milyen tétellel lehet a rendszerben átlagosan tartózkodó igények darabszámát a rendszerben átlagosan tartózkodó igények darabszámát kiszámítani?kiszámítani?(5 pont)(5 pont)

10 x 8 = 80 igény tartózkodik a rendszerben átlagosan10 x 8 = 80 igény tartózkodik a rendszerben átlagosanLittleLittle tétele alapján lehet számítani, tétele alapján lehet számítani, L = L = WW, , ahol: ahol: L L a rendszerben lévő igények átlagos száma,a rendszerben lévő igények átlagos száma, az igények beérkezésének intenzitása, az igények beérkezésének intenzitása, WW az átlagos tartásidő a rendszerben az átlagos tartásidő a rendszerben..


Zárthelyi – 3 Zárthelyi – 3 3.3. Egy Egy 66 kiszolgálószervből álló veszteséges rendszerhez PCT-II forgalom kiszolgálószervből álló veszteséges rendszerhez PCT-II forgalom

érkezik. A forgalomforrások száma érkezik. A forgalomforrások száma S S == 6 6. A szabad forgalomforrások. A szabad forgalomforrások hívásintenzitása hívásintenzitása == 0.4 0.4, , a tartásidő a tartásidő 1/μ 1/μ = = 5 5 . Így egyenként . Így egyenként = = /μ /μ == 2 2 erlang forgalmat ajánlanak fel a szabad forgalomforrások. erlang forgalmat ajánlanak fel a szabad forgalomforrások. Az érkező igények egyidejűleg egyetlen kiszolgálószervet foglalnak le.Az érkező igények egyidejűleg egyetlen kiszolgálószervet foglalnak le. Határozza meg a teljes felajánlott forgalmat és az Határozza meg a teljes felajánlott forgalmat és az EEn,Sn,S ( () ) időtorlódás,időtorlódás, a a BBn,Sn,S ( ()) hívástorlódás és hívástorlódás és a a CCn,Sn,S(()) forgalmi torlódás értékét forgalmi torlódás értékét a tárgy honlapján található a tárgy honlapján található Engset táblázat programmal. Értelmezze a programmal. Értelmezze a kapott eredményt. kapott eredményt.(5 pont)(5 pont)

A (teljes felajánlott forgalom) = 4 erlA (teljes felajánlott forgalom) = 4 erlE = 0.0877914951989, E = 0.0877914951989, B = C = 0B = C = 0Ha már foglalt mind a 6 darab forgalomforrás, amelynek Ha már foglalt mind a 6 darab forgalomforrás, amelynek valószínűsége valószínűsége EE, akkor nincs további kínálat, így sem hívás, , akkor nincs további kínálat, így sem hívás, sem forgalom nem veszhet el.sem forgalom nem veszhet el.

http://digitus.itk.ppke.hu/~regiszo/Engset/index.php


Zárthelyi – 4-1 Zárthelyi – 4-1

4.4. EgyEgy 3 3 kiszolgáló szervből álló veszteséges rendszerhez kiszolgáló szervből álló veszteséges rendszerhez PCT-II forgalom érkezik. A forgalomforrások száma PCT-II forgalom érkezik. A forgalomforrások száma S S == 8 8. . A szabad forgalomforrások hívásintenzitása A szabad forgalomforrások hívásintenzitása == 0.25 0.25, , a a tartásidő tartásidő 1/μ 1/μ == 4 4. Igy egyenként . Igy egyenként = = /μ /μ == 1 1 erlang erlang forgalmat ajánlanak fel a szabad forgalomforrások. Az forgalmat ajánlanak fel a szabad forgalomforrások. Az érkező igények egyidejűleg egyetlen kiszolgálószervet érkező igények egyidejűleg egyetlen kiszolgálószervet foglalnak le. Rajzolja fel az állapotteret és jelölje be az foglalnak le. Rajzolja fel az állapotteret és jelölje be az átmeneti intenzitásokat és azok értékét. Metszeti átmeneti intenzitásokat és azok értékét. Metszeti egyenletekkel vagy képletet felhasználva határozza meg egyenletekkel vagy képletet felhasználva határozza meg az állapotvalószínűségek értékét. Határozza meg az az állapotvalószínűségek értékét. Határozza meg az EEn,Sn,S (() ) időtorlódás, a időtorlódás, a BBn,Sn,S ( ()) hívástorlódás és a hívástorlódás és a CCn,Sn,S(()) forgalmi torlódás értékét. A forgalmi torlódás értékét. A BBn,Sn,S(()) hívástorlódás képletét hívástorlódás képletét felhasználva igazolja közvetlen számítással a kapott felhasználva igazolja közvetlen számítással a kapott hívástorlódás értéket. A tárgy honlapján található hívástorlódás értéket. A tárgy honlapján található Engset Engset táblázattáblázat programmal ellenőrizze a kapott eredményeket programmal ellenőrizze a kapott eredményeket és írja le azokat.és írja le azokat.(25 pont)(25 pont)



Állapotok: 0, 1, 2, 3Állapotok: 0, 1, 2, 3Keletkezési intenzitások:8x0.25=2; 7x0.25=1.75, Keletkezési intenzitások:8x0.25=2; 7x0.25=1.75, 6x0.25=1.56x0.25=1.5Megszünési intenzitások: 0,25; 0,5; 0,75Megszünési intenzitások: 0,25; 0,5; 0,75

q(i) p(i)

Eredményekszámítással

EredményekEngset

programmal1 0.010753 En,S () =

0.602151En,S () = 0.602151

8 0.086022 Bn,S () = 0.546875

Bn,S () = 0.546875

28 0.301075 Cn,S() = 0.376344

Cn,S() = 0.376344

56 0.602151

Összeg = 93 Összeg =1.000001



ES

nSCés

C1

C)1(B

)0(56)2(2)3()3(75.0)2(5.1

)0(28)1(5.3)2()2(5.0)1(75.1

)0(8)1()1(25.0)0(2

1)0(

qqqqq

qqqqq

qqqq

q

546875.0376344.1

)376344.0(2

376344.00.6021518

38

B

C

546878,0376338,1

752689,0

752689,0451613,0150539,0021506,0

752689,0

602151,0.25,0.5301075,0.25,0.6086022,0.25,0.7010753,0.25,0.8

602151,0.25,0.5

)()(

)3()3(3

0

,3

i

S

ipiS

pSB


Zárthelyi – 4-4Zárthelyi – 4-4Az Az ENGSET ENGSET számolószámolószámítási számítási programmal kapott programmal kapott eredmények eredmények teljesen teljesen megegyeznek megegyeznek a számított a számított értékekkel.értékekkel.


Zárthelyi – 5-1Zárthelyi – 5-1

5. Valamely négy kapcsolóközpontból álló kis hálózat forgalmi képét az alábbi táblázat tartalmazza. Rajzolja fel a hálózatot nyilakkal jelölve a forgalmakat irányukkal együtt. a nyilak mellé írja be a forgalom értékeket a táblázat szerint.(7 p.)

Induló \ Érkező

KK-1 KK-2 KK-3 KK-4Sorösszeg

KK-1 1 3 4 5 13

KK-2 - 4 3 4 11

KK-3 5 8 4 - 17

KK-4 3 - 4 2 9

Oszlopösszeg 9 15 15 11 50


Zárthelyi – 6Zárthelyi – 6

6. Korlátlan számú várakozási hellyel rendelkező M/M/n rendszerben a tartásidő: s = 4 perc, a felajánlott forgalom: A = 8 erlang, a kiszolgáló egységek darabszáma: n = 10. Mennyi a ténylegesen várakozók átlagos várakozási ideje ? Hány igény érkezik átlagosan percenként ?

(4 p.)

w8 = 4/(10 – 8) = 2 perc. A = .s = A/s = 8/4 = 2 db. percenként



7.7. Nem-preemptív prioritás esetében mi történik az Nem-preemptív prioritás esetében mi történik az éppen éppen kiszolgálás alatt álló igénnyel, ha egy magasabb kiszolgálás alatt álló igénnyel, ha egy magasabb prioritásúprioritásúigény érkezik a várakozásos rendszerbe és ott akkor igény érkezik a várakozásos rendszerbe és ott akkor semsemugyanilyen magas- sem magasabb prioritású igény ugyanilyen magas- sem magasabb prioritású igény nem nem várakozik?várakozik?(4 p.) (4 p.)

Az éppen kiszolgálás alatt álló igényt a rendszer Az éppen kiszolgálás alatt álló igényt a rendszer kiszolgálja. kiszolgálja. A magasabb prioritású igény kiszolgálása az éppen A magasabb prioritású igény kiszolgálása az éppen kiszolgálás alatt lévő igény távozása után kezdődik kiszolgálás alatt lévő igény távozása után kezdődik meg.meg.



8.8. Írja fel a Pollaczek-Hincsin képletet. Mire vonatkozik Írja fel a Pollaczek-Hincsin képletet. Mire vonatkozik a képlet. A képlet által megadott jellemző a képlet. A képlet által megadott jellemző exponenciális eloszlású vagy állandó tartásidő exponenciális eloszlású vagy állandó tartásidő esetében nagyobb?esetében nagyobb?(5 p.) (5 p.)

Megadja az átlagos várakozási időt M/G/1 rendszer Megadja az átlagos várakozási időt M/G/1 rendszer esetére. Állandó tartásidő esetében a várakozási idő esetére. Állandó tartásidő esetében a várakozási idő kisebb. kisebb.


Zárthelyi – 9-1Zárthelyi – 9-19.9. A vizsgálandó várakozásos rendszerben kettő A vizsgálandó várakozásos rendszerben kettő

csomópont (csomópont (K = 2K = 2) és kettő egyetlen lánchoz ) és kettő egyetlen lánchoz tartozó, állandóan jelen lévő igény (tartozó, állandóan jelen lévő igény (S = 2S = 2) van. ) van. Nem részletezett meggondolásokból az adódott, Nem részletezett meggondolásokból az adódott, hogy a relatív érkezési intenzitások: hogy a relatív érkezési intenzitások: 11 = 1 = 1 és és 22 = 2= 2. A tartásidők percben: . A tartásidők percben: ss11 = 3 = 3 és és ss22 = 5 = 5. Állapítsa meg az MVA . Állapítsa meg az MVA algoritmus felhasználásával a csomópontok előtt algoritmus felhasználásával a csomópontok előtt kialakuló sor átlagos hosszúságát (kialakuló sor átlagos hosszúságát (LLii = ? = ?) és az ) és az átlagos tartózkodási időt (átlagos tartózkodási időt (WWii = ? = ?). A számítás ). A számítás részleteit foglalja táblázatba.részleteit foglalja táblázatba.(10 p.) (10 p.)

Wk (1) = skWk (1) = sk



WWkk (1) = s (1) = skk

Csomópont 1 Csomópont 2

S = 1

W1(1) = 3

L1(1)’ = c.1.3

L1(1) = 3/13 = 0,231

W2(1) = 5

L2(1)’ = c.2.5

L2(1) = 10/13 = 0,769

S = 2

W1(2) = 1,231.3

= 3.693

L1(2)’ = c. 1. 1,231.3

= c. 3,693

L1(2) = 0,0935 . 3,693

= ~0,345

W2(2) = 1,769.5

= 8,845

L2(2)’ = c. 2. 1,769.5

= c.17,690

L2(2) = 0,0935 . 17,690

= ~1,655



10.10.Egy nem-megszakításos prioritású M/G/1 rendszerben az Egy nem-megszakításos prioritású M/G/1 rendszerben az első prioritási osztályhoz tartozó igények intenzitása első prioritási osztályhoz tartozó igények intenzitása λλ11== 6/sec, tartásideje 6/sec, tartásideje ss11 = 0,1 sec. második prioritási = 0,1 sec. második prioritásiosztályhoz tartozó igények intenzitása osztályhoz tartozó igények intenzitása λλ22== 0,05/sec, 0,05/sec, tartásideje tartásideje ss22 = 2 sec, a tartásidők mindkét osztály esetében = 2 sec, a tartásidők mindkét osztály esetébenállandók . Mekkora az első ill. a második prioritású igények állandók . Mekkora az első ill. a második prioritású igények átlagos várakozási ideje FCFS kiszolgálási rend esetében.átlagos várakozási ideje FCFS kiszolgálási rend esetében.

(7 p.)(7 p.)



iii sA 2,2 sm állandó

A1= 0,6, A2= 0,1 A’01= 0,6, A’

02= 0,7m2,1 = s1 2 = 0,01m2,2 = s2 2 = 4V = 6/2.(0.01) + (0,05/2).(4)= 0,03 + 0,1 = 0,13

083,112,0

13,0

3,0.4,0

13,0

)7,01)(6,01(

13,0325,0

4,0

13,0

6,01

13,021

WW


Zárthelyi – 11.Zárthelyi – 11.

JegyJegy HatárokHatárok(pont %)(pont %)

Aktuális Aktuális alsó határ alsó határ

(pont)(pont)

55 9090 6767

44 80 - < 9080 - < 90 6060

33 65 - < 8065 - < 80 4848

22 50 - < 6550 - < 65 3737

11 < 50< 50 00


Zárthelyi – eredményekZárthelyi – eredmények

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

30 50 70

Fő/pont

012345678

1 2 3 4 5

Fő/osztályzat


A második óra, vagyis a A második óra, vagyis a gyakorlat végén kéretik a gyakorlat végén kéretik a

gépeket gépeket okvetlenül kikapcsolniokvetlenül kikapcsolni

(a Gondnok kérése)(a Gondnok kérése)

Felhívás !!!Felhívás !!!

zárthelyi – 1

Documents