zadaci mehanika 3. razred

Radna biljenica - MEHANIKA - KINEMATIKA I DINAMIKATema

TEORIJSKI ZADATAK

KINEMATIKA

Nastavna jedinica

1. UVOD

1. TEORIJSKI ZADATAK * Odgovorite na sljedea pitanja tako da dopunite tvrdnje.

1.1 to je gibanje tijela? Gibanje tijela je ....................................... tijela u ......................................................... 1.2 Osnovni parametri u kinematici su ................................. i ............................................. 1.3 Na koji nain opisujemo poloaj toke u prostoru? Poloaj toke u prostoru opisujemo pomou ................................................................ 1.4 Gibanje toke je poznato, ako u svakom trenutku poznamo .......................................

a, tor, , , brzin ostor tni sustav , sila, pros pr dina oloaja ke koor na p ate to je prom , koordin e vrijem

__________________________

* Tonost rjeenja teorijskih zadataka provjeri pomou raunala u programu NEWTON.

Ime i prezime uenika razred / grupa Datum STRANICA - Nastavnik


TEORIJSKI ZADATAK

KINEMATIKA

Nastavna jedinica

1. UVOD

1.5. Zadatak kinematike je: a) Izraunati snagu koja je potrebna da bi tijelo promijenilo poloaj. b) Izraunati rad koji moramo izvriti da tijelo promijeni poloaj. c) Odrediti silu koja je potrebna da tijelo promijeni poloaj. d) Odrediti trenutni poloaj proizvoljne toke tijela, njenu brzinu i prijeeni put.



TEORIJSKI ZADATAK

KINEMATIKA

Nastavna jedinica

2.1. KINEMATIKA TOKE

1. TEORETSKI ZADATAK Slika 2.1 prikazuje gibanje toke N u prostoru. a) Oznaite pozitivni smjer osi z Kartezijevog koordinatnog sustava po pravilu desne ruke. b) Na slici prikaite razliku izmeu puta i putanje. c) Da li je gibanje toke od N do N krivocrtno ili pravocrtno? ..................................................................... Slika 2.1 d) Skicirajte vektor brzine na slici za oba poloaja toke. e) Pravci vektora su razliiti. ................................................................................................................................................ f) Zato? ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................



TEORIJSKI ZADATAK

KINEMATIKA

Nastavna jedinica

2.1 PRAVOCRTNO GIBANJE

2. TEORIJSKI ZADATAK Napiite u matematikom obliku kad se radijus-vektor toke ne mijenja s vremenom. ................................................................................................................................................ U kakvom stanju je takva toka, kolika je njena brzina i ubrzanje? ................................................................................................................................................

3. TEORIJSKI ZADATAK Kakvo je gibanje toke, ako vektor brzine ima stalno isti pravac i vrijednost mu se ne mijenja? Koliko je ubrzanje? ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ 4. TEORIJSKI ZADATAK Napiite jednadbu za ubrzanje, brzinu i put u ovisnosti o vremenu za jednoliko pravocrtno gibanje. ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................



TEORIJSKI ZADATAK

KINEMATIKA

Nastavna jedinica


1. RAUNSKI ZADATAK Vlak kree iz toke A u t= 6.20 h i stie u toku B u t= 7.30 h. Udaljenost izmeu toaka je s =100 km. a) Izraunajte vrijeme putovanja vlaka i prosjenu brzinu vonje u km/h i m/s. b) Nacrtajte s-t dijagram i u njemu prikaite te oitajte prijeeni put do 7. sata. Za dane vrijednosti odredite mjerilo za put i vrijeme. Rjeenje: a) Vrijeme putovanja vlaka: ................................................................................................................................................ b) Prosjena brzina vonje: ................................................................................................................................................ b) s-t dijagram:



TEORIJSKI ZADATAK

KINEMATIKA

Nastavna jedinica


5. TEORIJSKI ZADATAK Slika 2.2 prikazuje ovisnost puta o vremenu za toke A, B, C i D po pravcu od 0 u desno gore. a) Priblino skicirajte poloaj toke u trenutku t = t. ................................................................................ b) Imaju li sve toke jednaku brzinu? ................................................................................ Slika 2.2 c) Gibaju li se sve toke jednoliko pravocrtno? ................................................................................ ................................................................................ Ako je odgovor NE, napiite koje se toke gibaju jednoliko pravocrtno. ................................................................................ ................................................................................ Kakvo je gibanje ostalih toaka? ................................................................................ ................................................................................ d) Koja toka, B ili D ima veu brzinu i zato? ...................................................................................................................................................

6. TEORIJSKI ZADATAK Kakvo je gibanje toke, ako vektor brzine ima stalan pravac, a njegova se veliina jednoliko poveava? ...................................................................................................................................................



Z A D ATA K

KINEMATIKA

Nastavna jedinica


7. TEORIJSKI ZADATAK Napiite jednadbu za ubrzanje, brzinu i put toke koja se giba po pravcu jednoliko ubrzano poetnom brzinom v0. ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................

8. TEORIJSKI ZADATAK Slika 2.3 prikazuje ovisnost brzine o vremenu za toke A, B i C koje se gibaju pravocrtno. a) Kakvo je to gibanje s obzirom na brzinu? Koliko je ubrzanje pojedinih toaka? ............................................................................. ............................................................................. ............................................................................. ............................................................................. .............................................................................

Slika 2.3

b) to bi se dogodilo s tokom C, ako bi se jo 2 sekunde gibala na isti nain? ................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................

Ime i prezime uenika razred / grupa Datum Nastavnik

STRANICA -


Z A D ATA K

KINEMATIKA

Nastavna jedinica


2. RAUNSKI ZADATAK Toka se giba pravocrtno brzinom koja je prikazana na v-t dijagramu (slika 2.4). Za pojedine vremenske intervale: a) opiite kako se giba toka, b) izraunajte ubrzanja, c) nacrtajte a-t dijagram, te d) izraunajte prevaljeni put (rezultat usporedite sa povrinom osjenanog lika u v-t dijagramu).

Slika 2.4

Rjeenje: a) Opis gibanja toke u intervalima: 0 -2 s ............................................. 2 -6 s ............................................. 6 -8 s ............................................. 8 -10 s ............................................. 0 -11 s .............................................. - s ..............................................

b) Izraun ubrzanja:


STRANICA -


Z A D ATA K

KINEMATIKA

Nastavna jedinica


c) Prevaljeni putovi:

d) Ukupno prevaljeni put:


STRANICA -


TEORIJSKI ZADATAK 2.1 VERTIKALNI HITAC

KINEMATIKA

Nastavna jedinica

1. TEORIJSKI ZADATAK Tijelo je u zrakopraznom prostoru izbaeno vertikalno u vis poetnom brzinom v0.

a) Kamo je tijela i kakvo je gibanje za vrijeme leta u vis?

usmjereno ubrzanje

................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................

b) Kolika je brzina tijela u najvioj toki? Je li u toj toki njegovo ubrzanje nula? ................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................

c) Opiite kakvo je gibanje tijela, koje se giba vertikalno u vis i u kakvom je odnosu vrijeme dizanja i vrijeme padanja tijela. ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................

Ime i prezime uenika razred / grupa Datum STRANICA - 10 Nastavnik


Z A D ATA K2.1 VERTIKALNI HITAC

KINEMATIKA

Nastavna jedinica

1. RAUNSKI ZADATAK S tla je ispaljen metak vertikalno u vis poetnom brzinom v0= 15,5 m/s. Izraunajte: a) najveu visinu koju postie metak, b) koliko vremena se giba metak do visine h = 4,4 m i c) kolika je brzina metka na toj visini.

Rjeenje: a) najvea visina:

b) vrijeme gibanja do visine h:

c) brzina metka na visini h:


STRANICA -


TEORIJSKI ZADATAK 2.1 SLOBODNI PAD

KINEMATIKA

Nastavna jedinica

3.1 SLOBODNI PAD U ZRAKOPRAZNOM PROSTORU 1. TEORIJSKI ZADATAK U zrakopraznom prostoru (ili prostoru u kojem zanemarujemo otpor zraka) u istom trenutku isputamo s iste visine tijela (sl. 3.1): A - lako guje pero; B - kap vode; C - uteg od jednog kilograma.

Slika 3.1 U kakvom vremenskom slijedu padaju tijela na vodoravnu ravninu n-n: a) uteg, voda, pero; b) voda, uteg, pero; c) pero, voda, uteg; d) sva tri istovremeno?

2. TEORIJSKI ZADATAK Misaoni pokus iz prethodnog zadatka okrenimo tako, da sva tri tijela bacimo u istom trenutku s horizontalne ravnine n-n vertikalno u vis brzinom, koja je suprotna i jednaka po veliini onoj kojom su pala dalje. Zaokruite pravilne tvrdnje. a) Sva tri tijela smo bacili s istom poetnom brzinom. b) S najveom brzinom je izbaen uteg. c) Visinu h ne postie nijedno tijelo. d) Visinu h postiu sva tri tijela istovremeno. e) Sva tri tijela imaju u svakom trenutku jednaku brzinu. f) Vrijeme dizanja tijela je vee od vremena padanja iz prethodnog zadatka. g) Kad tijela postignu najvii poloaj, njihovo ubrzanje je nula.



Z A D ATA K2.1 SLOBODNI PAD

KINEMATIKA

Nastavna jedinica

1. RAUNSKI ZADATAK S visine H =140 m ispustimo na tlo predmet bez poetne brzine (zrani otpor zanemarite). a) Opiite kakvo je to gibanje. b) Izraunajte vrijeme padanja do tla. c) Kolika je brzina predmeta pri dodiru s tlom? d) Izraunajte brzinu predmeta na visini h = 40 m. e) Nacrtajte dijagram brzine u ovisnosti o visini H, ako predmet pada s visine H (za podruje 0 < H < 100 m). f) Opiite, koliko bi bilo vrijeme padanja i brzina pri dodiru s tlom, ako bi uzeli u obzir otpor zraka. Rjeenje: a) Predmet se giba ............................................................................................................ b) Vrijeme padanja do tla:

c) Brzina predmeta pri dodiru s tlom:

d) Brzina predmeta na visini h = 40 m: e) Dijagram brzine u ovisnosti o visini H.

Brzina u ovisnosti o visini:

f) S otporom zraka vrijeme padanja je .............. i brzina predmeta u trenutku dodira s tlom ...........


STRANICA -


TEORIJSKI ZADATAK

KINEMATIKA

Nastavna jedinica

2.2 KRIVOCRTNO GIBANJE

4.1 KOSI HITAC U ZRAKOPRAZNOM PROSTORU 1. TEORIJSKI ZADATAK Kosi hitac u bezranom prostoru opisuju jednadbe: vx = v0 cos a vy = v0 sin a g tx = (v0 cos a)t y = (v0 sin a) t gt ___

Posebni sluajevi hica u zrakopraznom prostoru su vodoravni hitac, vertikalni hitac u vis, vertikalni hitac dolje i slobodni pad. Za navedene sluajeve u tablici upiite: imaju li poetnu brzinu, kut hica, te im pridruite gornje jednadbe.

kosi hitac poetna brzina kut hica vx vy x y v0 a v0 cos a v0 sin a- gt (v0 (v0 sin a) t gt ___

vodoravni hitac

vertikalni hitac gore

vertikalni hitac dolje

slobodni pad



TEORIJSKI ZADATAK

KINEMATIKA

Nastavna jedinica


2. TEORIJSKI ZADATAK Ako promatramo kosi hitac pod kutom a, zaokruite ispravne tvrdnje: a) Vodoravna komponenta brzine tijela se mijenja, vertikalna komponenta brzine tijela je u svim tokama jednaka.

b) U najvioj toki su vertikalna i vodoravna komponenta brzine jednake i njihova vrijednost je nula.

c) U najvioj toki hica je vertikalna komponenta brzine 0, vodoravna komponenta je vo. cos a.

d) Ubrzanje tijela je najvee u poetnom trenutku, zatim jednoliko pada i u poloaju najvee visine je jednako 0, a onda raste dok tijelo ne dodirne tlo.

e) Ubrzanje tijela je sve vrijeme jednako, usmjereno je vertikalno dolje i vrijednost mu je g.

f) Visina hica je ovisna o teini tijela.

g) Najvei domet L tijela je ako je kut a = 0.

h) Najvea visina hica je pri kutu a=900.



Z A D ATA K

KINEMATIKA

Nastavna jedinica


1. RAUNSKI ZADATAK Helikopter se giba vodoravno brzinom v = 160 km/h na visini h = 250 m i isputa teret (slika 4.1). a) Nacrtajte put gibanja tereta u zrakopraznom prostoru. b) Koliko je ubrzanje tereta? c) Izraunajte na kojoj udaljenosti od mjesta isputanja teret pada na tlo. d) Nacrtajte vektor brzine tereta u trenutku dodira s tlom. e) Nacrtajte putanju gibanja tereta uzevi u obzir otpor zraka. f) Nacrtajte putanju gibanja tereta ako se helikopter die vertikalno u trenutku isputanja tereta. Rjeenje: a)

Slika 4.1 b) Ubrzanje tereta je ................................, koje ima smjer ................................ . c) Izraun udaljenosti L:


STRANICA -


Z A D ATA K

KINEMATIKA

Nastavna jedinica


2. RAUNSKI ZADATAK Ureaj za navodnjavanje ima ugraeni raspriva vode na visini h = 3,6 m. Mlaz vode istjee brzinom vo pod kutom a = o i navodnjava polje na udaljenosti L = 0 ... 25 m od rasprivaa (slika 4.2). a) Izraunajte brzinu vode pri istjecanju vo pri kojoj je doseg navodnjavanja L= 25 m. b) Izraunajte kut koji vodeni mlaz ini s podlogom. c) Koliko je vode potrebno za 1 ha, da bi palo 10 mm umjetne kie (ureaj se giba po polju translatorno). Rjeenja: a) Izraun brzine istjecanja vo:

b) Izraun kuta :

c) Izraun koliine vode:


zadaci mehanika 3. razred

Documents