Yrd. Doç. Dr. Sercan SERİN

12- BOYKESİT ve DÜŞEY

KURBALAR

2

Boykesitin HazırlanmasıAliynman ve kurbalardan oluşan geçki ekseninin

plandaki izdüşümünün belli bir ölçekle bir doğruboyunca açıldıktan sonra bu doğru üzerindegeçkinin aplikasyonu sırasında kazık çakılannoktalara ait kilometreler (başlangıca olanuzaklıklar) belirtilir ve alınan her noktaya ait arazikotu yine belirli bir ölçekle düşey bir düzlemüzerinde işaretlenir. İşaretlenen bu noktalarınbirleştirilmesi ile elde edilen kırık çizgi arazinin doğaldurumunu gösterir ve siyah çizgi olarak adlandırılır.Siyah çizgi üzerinde alınan herhangi bir noktaya aitkot ise o noktanın siyah kotu’dur.

24.12.2018 23:49

3

Geçkiye ait siyah çizginin belirlenmesinden sonra,geçki boyunca kırmızı çizgi (eğim çizgisi) geçirilir.Kırmızı çizgi yolun tesviyesi yani toprak işi sonunda yolekseninin boykesitteki durumunu gösteren hat olaraktanımlanabilir ve bu hat üzerindeki herhangi birnoktaya ait kot da o noktanın kırmızı kotu olur.

Kırmızı çizgi doğru parçaları ile bunları birbirinebağlayan eğri kısımlarından oluşan sürekli bir hattır.Düşey kurba (düşey kurp) adı verilen eğri kısımlardaire veya parabol yaylarıdır.

24.12.2018 23:49

4

Boykesitte kırmızı çizginin yükselerekgittiği kesimlere rampa, alçalarak gittiğikesimlere ise iniş adı verilir. Bir rampayıbir iniş, rampayı daha az eğimli birrampa ya da bir inişi daha dik eğimli biriniş izliyorsa aradaki düşey kurbaya tepedüşey kurp veya kapalı düşey kurp, birinişi bir rampa, inişi daha az eğimli bir inişya da rampayı daha dik eğimli birrampa izliyorsa aradaki düşey kurbayada dere düşey kurp veya açık düşeykurp adı verilir. Şekillerin altındagösterilen G değeri, 𝑔𝑔1 ve 𝑔𝑔2 eğimlerinincebrik farkıdır.

24.12.2018 23:49

5

Uygulamada çok az görülen ve boyuna eğimin sıfırolduğu yatay yol kesimlerine palye adı verilir.Boykesitin hazırlanması sırasında yatay ölçek olarak1/1.000 veya 1/2.000, düşey ölçek olarak da 1/100veya 1/200 ölçekleri kullanılır. Bu ölçeklere görehazırlanan boykesit üzerinde, kilometreleri ilebelirlenmiş her noktaya yani her kesite ait siyah vekırmızı kotlardan başka kesitlerin sıra numaraları,başlangıca olan uzaklıkları, kesitler arası mesafe,boyuna eğim değişme noktaları ve bu noktalararasındaki eğim, yatay kurbaların başlangıç, bitiş veorta noktaları ile kurba elemanları ayrıca, her kesittekikazı ve dolgu miktarları yani kırmızı kot siyah kotfarkları gösterilir.

24.12.2018 23:49

6

7

8

9

24.12.2018 23:49

10

MESAFE

KOT Siyah

çizgiKırmızı çizgi

Kırmızı kot

Siyah kot

Kapalı düşey kurba

Açık d.k.

BOYKESİT VE ELEMANLARI

Boyuna Eğimin Sınır DeğerleriKGM tarafından kabul olunan maksimum boyunaeğim I. Sınıf yollar için %7, II. Sınıf yollar için %8, III. Sınıfyollar için %9 dur. Köy yolları için %15 e kadarçıkılabilmektedir. Otoyollar için ise %4, zorunlu hallerde%5 dir.Boyuna eğimin minimum değeri için KGM tarafındankabul edilen eğim %0,35 olup bu konuda tavsiyeolunabilecek genel bir değer %0,5 dir.Kent içi yollar ve yarma içinde kalan kesimlerde eğimsizyol yapılması kesinlikle istenmeyeceği gibi diğer bölgeve kesimler için de tavsiye olunmaz.

24.12.2018 23:49

11

Kırmızı Çizginin GeçirilmesiKırmızı çizginin geçirilmesi sırasında dikkat edilmesigereken hususlar:a- Başlangıç ve bitiş noktaları ile ara noktalardakiyerleşme merkezleri, önemli karayolu ve demiryolueşdüzey kavşakları ile köprü türü sanat yapılarıkırmızı çizginin yüksekliğini belirlemede dikkatealınması gereken kontrol noktalarıdır.b- Kırmızı çizgi geçki boyunca, kazı ve dolgumiktarlarını en azda tutacak, ayrıca mümkünmertebe birbirini dengeleyecek şekildegeçirilmelidir.

24.12.2018 23:49

12

c- Tepe ve dere noktalarındaki düşey kurbalarınuzunlukları güvenlik bakımından gerekli olanminimum görüş uzunluklarını sağlamalıdır.

d- Taşıt işletme maliyeti üzerinde önemli etkisi olanboyuna eğimli kesimlerin yani rampa ve inişlerinuzunluklarının mümkün mertebe kısa olmasınaçalışılmalıdır.

e- Düz arazilerde yüzey suyu drenajı için, başka birdeyişle, su basmaları ile kar birikmelerine karşıdoğal zeminden bir miktar yüksekte geçilmelidir.

24.12.2018 23:49

13

f- Akarsu kenarlarından geçişlerde, yine su basmalarınakarşı kırmızı çizgi beklenebilecek en yüksek su düzeyiüzerinde kalacak şekilde geçirilmelidir.g- Yine yüzey suyu drenajı bakımından yarma kesimleriçinde dere düşey kurp teşkil edilmemelidir.h- Düşey kurbaların teşkili sırasında, düşey kurbun bütünolarak yatay kurp dışında kalmasına ve düşey kurbunbitiş veya başlangıç noktası ile yatay kurbun başlangıçveya bitiş noktası arasında en az 60 m lik bir mesafebırakılmasına çalışılmalıdır. Bu durum mümkün olmuyorsataşıt stabilitesi, konfor ve görüş güvenliği yönündenuyum sağlanarak düşey ve yatay kurbalar birbiri üzerinegetirilerek düşey kurba yarıçapı ile yatay kurba yarıçapıarasında 𝑹𝑹𝒅𝒅/𝑹𝑹𝒚𝒚 ≥ 𝟔𝟔 koşulu sağlanmalıdır.

24.12.2018 23:49

14

i- Sürücü yönünden yeknesaklık trafik güvenliğiniazaltıcı bir durumdur. Bu itibarla arazi vaziyeti elverişliolsa da tek eğimle uzun mesafe gidilmesi tavsiyeedilmez. Dolayısıyla küçük de olsa yer yer boyunaeğimi değiştirmede fayda vardır.j- Yine trafik güvenliği açısından diğer karayolu vedemiryolu ile eşdüzey kavşak kesişmelerinde eğimiyice azaltılmalı ayrıca, böyle bir kesişmeden hemenönce düşey kurba teşkilinden kaçınmalıdır.k- Kırmızı çizginin geçirilmesi sırasında menfezlerinüzerinde belirli bir dolgunun kalmasına dikkatedilmelidir. Böylece menfezin trafik yükü altındakırılması önlenmiş olur. Bu dolgu yüksekliği demirsiz büzmenfezler için en az 0,40~0,50 m, betonarme kutumenfezler için 0,25~0,30 m olmalıdır.

24.12.2018 23:49

15

Tırmanma Şeridiİki şeritli-iki yönlü yollardaki rampalarda yüklü ağırtaşıtların hızının düşmesi bu kesimde yolunkapasitesinin düşmesine yol açar. Diğer yandanbu gibi kesimlerde düşük hızlı araçların arkasındakuyruklanmalar oluşur. Dolayısıyla eğimi fazla olanrampalar trafik güvenliği yönünden de sorunyaratan yol kesimleridir.Rampalarda görülen bu sakıncalı durumlarıgidermek için çıkış şeridinin sağına, ağır taşıtlarınkullanmaları amacıyla tırmanma şeridi olarakisimlendirilen ikinci bir şerit inşa edilir.

24.12.2018 23:49

16

Tırmanma şeridinin genişliğitercihen normal şeritgenişliği kadar (3.50 m)olmalıdır. Tırmanma şeridibaşlangıcından önce 1/25eğimli ve en az 50,0 muzunluklu, bitişinden sonraise 1/50 eğimli ve en az 60,0m uzunluklu rakordmanlaryapılmalı, banket tırmanmaşeridinin sağında aynendevam etmelidir.

24.12.2018 23:49

17

Acil Kaçış RampasıÇıkış rampalarında kapasite ve trafik güvenliğiazalmasına karşı tırmanma şeridi yapılmaksuretiyle önlem alınırken eğimi fazla ve uzun inişrampalarında, özellikle fren patlaması şeklindeortaya çıkan teknik arızalara karşı, araca devrilmeolmadan hakim olabilmek amacıyla acil kaçışrampası yapılması uygun olur.

24.12.2018 23:49

18

Genel bir kabul ile motorlu araçların kaçış rampasına 130 –140 km/sa lik bir hız ile girecekleri kabul edilir. Bu durumda, Sürücülerin kolay giriş yapabilmesi bakımından kaçış

rampası esas yoldan mümkün olduğunca küçük bir açıile ayrılmalı ve sürücü tarafından tümü ile görülebilmesiiçin düz olarak devam etmelidir.

Kaçış rampasının genişliği çok seyrek rastlansa da birdenfazla taşıtın buraya girebilmelerine yeterli olmalıdır. Buhususta 9,00-12,00 m tavsiye edilen genişliktir. Arazidurumu veya ekonomik düşüncelerle genişlik azaltılabilir.

Kaçış rampasının L uzunluğu kontrolden çıkan veyavaşlatıcı şilteye V hızı ile giren bir taşıtın kinetikenerjisinin sıfıra inmesine yeterli olmalıdır.

24.12.2018 23:49

19

DÜŞEY KURBALARKırmızı çizginin eğim değiştirdiği yerlerde görüşuzunluğunun kısalması sebebiyle güvenlik azaldığıgibi, özellikle hızın fazla olması durumunda, ani eğimdeğişmesinin yol açtığı düşey ivme ve sarsıntı yolculukkonforunu da düşürür. Bu sebeplerle belirtilen yerlerdekırmızı çizginin farklı eğimli iki kolu arasına uygunuzunlukta düşey kurbalar uygulanarak sözü edilensakıncaların giderilmesine çalışılır.Prensip olarak birbirini izleyen iki kırmızı çizgi kolununeğimlerinin cebrik farkının %0.5 den büyük olmasıdurumunda bu iki kol arasına düşey kurba uygulanır.Düşük standartlı yollarda ise bu cebrik fark %1 olarakkabul edilir.

24.12.2018 23:49

20

Düşey Kurbalarda GörüşBir karayolunun bütün kesimlerinde proje hızına görehesaplanacak yeterli görüş uzunluğuna sahip olacak şekildeinşası özellikle güvenlik açısından zorunlu bulunmaktadır.Bölünmemiş yollarda, tepe düşey kurplar için sağlanmasıgereken minimum görüş uzunluğu hesaplanırken bir sürücününönündeki taşıtı böyle bir kesimde sollayıp geçmekisteyebileceği ve bu sırada karşı yönden de taşıt gelebileceğive bu taşıtların aynı şerit üzerinde burun burunakarşılaşabilecekleri olasılığı esas alınır. Bu uzunluk en az sollamaile geçiş uzunluğuna eşit alınır.Bölünmüş yollarda ise karşı yönden taşıt gelme olasılığıbulunmadığından sağlanması zorunlu minimum görüşuzunluğu sürücü için aynı şerit üzerinde bulunabileceği kabuledilen bir engele çarpmadan durabileceği uzunlukta yaniduruş görüş uzunluğu kadar olmalıdır.

24.12.2018 23:49

21

24.12.2018 23:49Karayolu Mühendisliği

22

Bu esaslar uyarınca geçiş görüş uzunluğuna göre yapılanhesaplamalar sırasında sollama yapan taşıt ile karşıyönden geldiği kabul edilen taşıtın hızı proje hızına eşit,sollanan taşıtın hızı ise genellikle sollayan taşıtın hızından15 km/sa küçük olarak alınır. Duruş görüş uzunluğunagöre yapılan hesaplamalar ise proje hızına göre yapılır.

Yine hesaplamalar sırasında bilinmesi zorunlu bir değerolan sürücü görüş yüksekliği taşıt tipine göre 1,0-1,40 marasında alınır. Duruş görüş uzunluğuna göre yapılanhesaplar sırasında yol üzerinde bulunan engelin yüksekliğiiçin 0,25 m’nin altında kalan değerler alınmaktadır.

24.12.2018 23:49

23

Duruş görüş uzunluğuna göre L hesabı

%3 %7

Duruş Görüş Uzunluğu için Hangi eğim? %3? %7? %3

Duruş Görüş Uzunluğu Hesabı

•Bölünmüş yollarda ilk karşılaşılan eğim

• Bölünmemiş yollarda duruş görüş uzunluğunu maksimum yapacak yöndeki eğim.

Seçilecek eğim

-%3

-%7 +%6

+%2

Seçilecek eğim

ÖNEMLİ:

P1

Siyah çizgi

Açık (dere) düşey kurba

Kapalı (tepe) düşey kurba

Kırmızı çizgi kollarıP2

Kapalı(tepe) düşey kurba Açık (dere) düşey kurba

Şekil 14. Düşey kurba tipleri

Düşey Kurbalarda KonforYatay kurbalardan geçişlerde olduğu gibi düşey kurbalardan geçişlerde de konfor bakımından yolcuların belli bir değerden büyük ivmeye maruz kalmaları istenmez. Bu gibi yerlerden geçiş sırasında meydana gelen düşey yöndeki ivmenin değeri,

𝑎𝑎 =𝑣𝑣2

𝑅𝑅=

𝑉𝑉2

13.𝑅𝑅Olup dairesel düşey kurba için yarıçap,

𝑅𝑅 =𝑉𝑉2

13.𝑎𝑎dir. Kırmızı çizginin iki kolunun eğimlerinin cebrik farkı G ise düşey kurbauzunluğu,

𝐿𝐿 =𝑉𝑉2

13.𝑎𝑎.𝐺𝐺

olur. Yolcuyu rahatsız etmeyecek ivme değerleri 0,3-0,5 m/𝑠𝑠𝑠𝑠2 olarak kabul edilmektedir.

24.12.2018 23:49

27

Parabolik Düşey Kurba KarakteristikleriDüşey kurbalar parabolik ya da dairesel olarak düzenlenirler. Daha yaygın kullanılanı parabolik kurbalardır. Bu tip düşey kurbaların hesabında kolaylık sağlaması bakımından aşağıdaki kabuller yapılır.

a- Yol ekseni boyunca yapılan bütün ölçümlerin bir yatay düzlem boyunca yapıldığı kabul edilir.

𝑇𝑇1𝑃𝑃𝑇𝑇2 = 𝑇𝑇1𝐵𝐵𝑇𝑇2 = 𝑇𝑇1𝑀𝑀𝑇𝑇2alınır. Düşey kurbalar için yapılan bu kabul yatay kurbalar için kesinlikle söz konusu değildir.

24.12.2018 23:49

28

G= g1- g2

G (+) G (-)

DÜŞEY KURBA TİPLERİ

Eğimler

b- Parabolün 𝑇𝑇1 noktasındakiteğeti (x) ekseni, 𝑇𝑇1 teğetnoktasından PM doğrultusunaçizilen paralelde (y) ekseni olarakalındığında parabolün denklemi𝒚𝒚 = 𝑲𝑲𝒙𝒙𝟐𝟐 şeklinde ifade edilir.𝑔𝑔1 ve 𝑔𝑔2 eğimlerinin cebrik farkı Golarak ifade edilirse bisektrisuzunluğu,

𝒆𝒆 = 𝑳𝑳.𝑮𝑮𝟖𝟖

(𝑮𝑮 = 𝑮𝑮𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏

) olarak alınır.Ve parabolün denklemi de,

𝒚𝒚 =𝑮𝑮𝟐𝟐𝑳𝑳 .𝒙𝒙𝟐𝟐

Olur.

24.12.2018 23:49

30

1. Tepe Düşey KurbalarBu tip kurbalar içinsağlanması istenen minimumuzunluğun hesaplanmasısırasında iki durum söz konusuolabilir.a) Görüş uzunluğu kurba

uzunluğundan küçük (S<L)b) Görüş uzunluğu kurba

uzunluğundan büyük (S>L)

24.12.2018 23:49

31 Parabolik Düşey Kurba Hesapları

Tepe düşey kurba hesabı duruş görüş uzunluğunagöre yapılacaksa sürücü görüş yüksekliği ve engelyüksekliği için AASHTO tarafından kabul edilen veKGM tarafından da kullanılan ℎ1 =1,14 𝑚𝑚 3,75 𝑓𝑓𝑓𝑓 𝑣𝑣𝑣𝑣 ℎ2 = 15,0 𝑐𝑐𝑚𝑚 (6 𝑖𝑖𝑠𝑠𝑖) değerleri esasalınır ve bu durumda kurp uzunluğu için,

𝑆𝑆 < 𝐿𝐿 𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑠𝑠 𝐿𝐿 =𝐺𝐺. 𝑆𝑆2

4,2

𝑆𝑆 > 𝐿𝐿 𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑠𝑠 𝐿𝐿 = 2𝑆𝑆 −4,2𝐺𝐺

şeklindedir.S=Görüş uzunluğuL=Kurp uzunluğu

24.12.2018 23:49

32

Düşey kurba hesabı geçiş görüş uzunluğuna göreyapılacaksa, engel yüksekliği ℎ2 = 1,37 𝑚𝑚 (4,5 𝑓𝑓𝑓𝑓) alınırve bu durumda,

𝑆𝑆 < 𝐿𝐿 𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑠𝑠 𝐿𝐿 =𝐺𝐺. 𝑆𝑆2

10𝑆𝑆 > 𝐿𝐿 𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑠𝑠 𝐿𝐿 = 2𝑆𝑆 −

10𝐺𝐺

olur.Düşey kurba hesabı ister duruş görüş uzunluğuna,isterse geçiş görüş uzunluğuna göre yapılsın S<L veyaS>L kabulü yapılarak ilgili bağıntıdan L uzunluğuhesaplanır. Çıkan sonuç kabule uygunsa L uzunluğuaynen alınır.

24.12.2018 23:49

33

Değilse tepe düşey kurbalarda;Konfor açısından,

Devlet yollarında minimum: 120 mİl yollarında minimum: 80 m

Olarak alınır.

24.12.2018 23:49

34

Örnek: Proje hızı 80 km/sa alınarak planlanan biryolda, eğimleri %4,2 ve -%2,6 olan iki kırmızı çizgikolu arasına parabolik düşey kurbauygulanacaktır. Duruş görüş uzunluğu esasalınarak yapılacak hesaplama ile bu düşeykurbanın uzunluğunu, ayrıca birinci teğetnoktasından itibaren her 25 m de bir alındığı kabuledilen kesitlere ait kırmızı kotları hesaplayınız.Düşey kurbaya ait P some noktasının km si 12+460,kotu 372,00 ve sürücü reaksiyon süresi 1,0 sn, taşıttekerleği ile kaplama arasındaki sürtünmekatsayısı 0,30 alınacaktır.

24.12.2018 23:49

35

Çözüm: Duruş görüş uzunluğunun hesabı için

𝑆𝑆 = 𝐿𝐿𝑓𝑓𝑓𝑓 = 0,278.𝑉𝑉. 𝑓𝑓𝑟𝑟 + 0,00394.𝑉𝑉2

𝑓𝑓 ∓ 𝑠𝑠

𝑆𝑆 = 0,278.80. 1 + 0,00394.802

0,30 + 0,042 = 95,97 𝑚𝑚

Önce, S>L olduğunu kabul edelim𝐺𝐺 = 4,2 − −2,6 = 6,8

𝐿𝐿 = 2𝑆𝑆 −4,2𝐺𝐺

𝐿𝐿 = 2 ∗ 95,97 −4,26,8100

= 129,64𝑚𝑚

24.12.2018 23:49

36

Çözüm: 95,7>129,64 olamayacağından S<L durumuna göre hesap yapılır.

𝐿𝐿 =𝐺𝐺. 𝑆𝑆2

4,2

𝐿𝐿 =6,8. 95,972

4,2.100= 149,11𝑚𝑚

Olarak bulunur. Kurba uzunluğunu yuvarlatılmış değer olarak 150 m alıp aşağıdaki hesaplamaları yapabiliriz.

24.12.2018 23:49

37

Çözüm: P some noktasının km’si 12+460 ve kotu 372,00 m olduğuna göre, kurba başlangıç ve bitiş noktaları 𝑇𝑇1 𝑣𝑣𝑣𝑣 𝑇𝑇2 ile B orta noktasının km ve kotları:

𝑇𝑇1𝑘𝑘𝑘𝑘 = 𝑃𝑃𝑘𝑘𝑘𝑘 −𝐿𝐿2

= 12 + 460 −150

2= 12 + 385

𝑇𝑇2𝑘𝑘𝑘𝑘 = 𝑃𝑃𝑘𝑘𝑘𝑘 +𝐿𝐿2

= 12 + 460 +150

2= 12 + 535

𝐵𝐵𝑘𝑘𝑘𝑘 = 𝑃𝑃𝑘𝑘𝑘𝑘 = 12 + 460

𝑇𝑇1𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘 = 𝑃𝑃𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘 −𝑔𝑔1100

. 𝐿𝐿2

= 372,00 − 4,2100

. 1502

= 368,85 m

𝑇𝑇2𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘 = 𝑃𝑃𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘 −𝑔𝑔2100

. 𝐿𝐿2

= 372,00 − 2,6100

. 1502

=370,05 m

24.12.2018 23:49

38

Çözüm:Parabolik düşey kurbanın denklemi:

𝑦𝑦 =𝐺𝐺2𝐿𝐿

. 𝑥𝑥2 =6,8

2.150.100𝑥𝑥2

𝑦𝑦 = 0,000226. 𝑥𝑥2

𝐵𝐵𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘 = 𝑃𝑃𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘 − 𝑣𝑣 = 𝑃𝑃𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘 −𝐺𝐺. 𝐿𝐿

8= 372,00 −

6,8.150100.8

= 370,72 𝑚𝑚

24.12.2018 23:49

39

Çözüm: Düşey kurba hesap tablosu

24.12.2018 23:49

40

Kesit Kilometresi x𝒓𝒓 = 𝒈𝒈𝟏𝟏.𝒙𝒙

𝒓𝒓 = 𝟏𝟏,𝟏𝟏𝟎𝟎𝟐𝟐.𝒙𝒙 𝑻𝑻𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 + 𝒓𝒓

𝒚𝒚 =𝑮𝑮𝟐𝟐𝑳𝑳

𝒙𝒙𝟐𝟐

𝒚𝒚 = 𝟏𝟏,𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟐𝟐𝟐𝟐𝟔𝟔.𝒙𝒙𝟐𝟐

Kırmızı kotlar𝑻𝑻𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 + 𝒓𝒓 − 𝒚𝒚

𝑻𝑻𝟏𝟏 12+385 0 0 368,85 0 368,0112+410 25 1,05 369,9 0,14 369,7612+435 50 2,10 370,95 0,56 370,39

B12+460 75 3,15 372 1,27 370,7312+485 100 4,20 373,05 2,26 370,7912+510 125 5,25 374,41 3,53 370,88𝑻𝑻𝟐𝟐12+535 150 6,30 375,15 5,08 370,07

Örnek: Proje hızı 60 km/sa alınarak planlananbölünmemiş bir yolda, eğimleri %4 ve -%2 olan ikikırmızı çizgi kolu arasına parabolik düşey kurbauygulanacaktır. Geçiş görüş uzunluğu esasalınarak yapılacak hesaplama ile bu düşeykurbanın uzunluğunu, ayrıca birinci teğetnoktasından itibaren her 50 m de bir alındığı kabuledilen kesitlere ait kırmızı kotları hesaplayınız.Düşey kurbaya ait P some noktasının km si 10+560,kotu 382,00 ve takip mesafesi için (d=8+0,2V)kullanılacaktır.

24.12.2018 23:49

41

Çözüm:G=g1 −g2

G=0,04 – (-0,02)=0,06 > 0 Tepe (Kapalı) Düşey Kurbadır.

𝑑𝑑1 = 8 + 0,2 ∗ 60 = 20 𝑚𝑚𝑑𝑑2 = 8 + 0,2 ∗ 45 = 17 𝑚𝑚

𝐿𝐿𝑠𝑠 =20 + 17 (60 + 60)

(60 − 45)= 296 𝑚𝑚

S<L için 𝐿𝐿 = 𝐺𝐺∗𝑆𝑆2

10

𝐿𝐿 =0,06 ∗ 2962

10= 525,7 𝑚𝑚 𝑠𝑠𝑎𝑎𝑠𝑠𝑠𝑎𝑎𝑠𝑠.

𝑆𝑆 > 𝐿𝐿 𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑠𝑠 𝐿𝐿 = 2𝑆𝑆 − 10𝐺𝐺

𝐿𝐿 = 2 ∗ 296 −10

0,06= 425,34 𝑚𝑚 𝑠𝑠𝑎𝑎𝑠𝑠𝑠𝑎𝑎𝑚𝑚𝑎𝑎𝑠𝑠.

24.12.2018 23:49

42

Çözüm:

𝑇𝑇1𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘 = 𝑃𝑃𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘 −𝐿𝐿2∗ 𝑔𝑔1 = 382 −

525,72

∗ 0.04 = 371,486 𝑚𝑚

𝑇𝑇2𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘 = 𝑃𝑃𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘 −𝐿𝐿2∗ 𝑔𝑔2 = 382 −

525,72

∗ 0,02 = 376,743 𝑚𝑚

𝑇𝑇1𝑘𝑘𝑘𝑘 = 𝑃𝑃𝑘𝑘𝑘𝑘 −𝐿𝐿2

= (10 + 560) −525,7

2= (10 + 29715)

𝑇𝑇2𝑘𝑘𝑘𝑘 = 𝑃𝑃𝑘𝑘𝑘𝑘 +𝐿𝐿2

= 10 + 560 +525,7

2= (10 + 82285)

𝐵𝐵𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘 = 𝑃𝑃𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘 −𝐿𝐿 ∗ 𝐺𝐺

8= 382 −

525,7 ∗ 0,068

= 378,05 𝑚𝑚𝐵𝐵𝑘𝑘𝑘𝑘 = 𝑃𝑃𝑘𝑘𝑘𝑘 = (10 + 560)

24.12.2018 23:49

43

Çözüm:

24.12.2018 23:49Karayolu Mühendisliği

44

Kesit no Kilometre x r= g1*x

T1kot+r y=0,00005707*𝑥𝑥2

y= 𝑮𝑮𝟐𝟐𝑳𝑳𝒙𝒙𝟐𝟐

Kırmızı kotlar T1kot+r-y r= 0,04* x

T1 𝟏𝟏𝟏𝟏 + 𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟏𝟏𝟏𝟏 0 0 𝟑𝟑𝟐𝟐𝟏𝟏,𝟎𝟎𝟖𝟖𝟔𝟔 0.000 𝟑𝟑𝟐𝟐𝟏𝟏,𝟎𝟎𝟖𝟖𝟔𝟔

1 10 + 34715 50 2 373,486 0,14 373,346

2 10 + 39715 100 4 375,486 0,57 374,916

3 10 + 44715 150 6 377,486 1,28 376,206

4 10 + 49715 200 8 379,486 2,28 377,206

5 10 + 54715 250 10 381,486 3,56 377,926

B 𝟏𝟏𝟏𝟏 + 𝟏𝟏𝟔𝟔𝟏𝟏 262,85 10,514 382 3,94 378,06

5 10 + 59715 300 12 383,486 5,13 378,356

6 10 + 64715 350 14 385,486 6,99 378,496

7 10 + 69715 400 16 387,486 9,13 378,356

8 10 + 74715 450 18 389,486 11,55 377,936

9 10 + 79715 500 20 391,486 14,26 377,226

T2 𝟏𝟏𝟏𝟏 + 𝟖𝟖𝟐𝟐𝟐𝟐𝟖𝟖𝟏𝟏 525,7 21,028 392,514 15,77 376,744

2. Dere Düşey KurbalarBu tip kurbalarda görüşü sınırlayan bir üst geçit veyabenzeri engel yoksa gündüz için görüş uzunluğusorunu yoktur. Dolayısıyla bu tip düşey kurbanınuzunluğu, genellikle far ışığı altındaki duruş görüşuzunluğuna göre hesaplanır.

𝑆𝑆 < 𝐿𝐿 𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑠𝑠 𝐿𝐿 =𝐺𝐺 ∗ 𝑆𝑆2

1,22 + 0,035 ∗ 𝑆𝑆

𝑆𝑆 > 𝐿𝐿 𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑠𝑠 𝐿𝐿 = 2𝑆𝑆 −1,22 + 0,035 ∗ 𝑆𝑆

𝐺𝐺S=Görüş uzunluğuL=Kurp uzunluğu

24.12.2018 23:49

45

Dere düşey kurbaların minimum uzunluğunuhesaplamada konforun, estetiğin ve yüzey suyudrenajının esas alındığı 3 kriter vardır.Konforun esas alındığı kriterle hesaplamada, (G=G/100)

𝐿𝐿 =𝐺𝐺 ∗ 𝑉𝑉2

3,90Estetiğin esas alındığı kriterle hesaplamada (G=G),

𝐿𝐿 = 30 ∗ 𝐺𝐺Drenajın esas alındığı kriterde ise (G=G)

𝐿𝐿 = 43,6 ∗ 𝐺𝐺L düşey kurba uzunluğunun minimum değerinin, G’nin her0,01 değeri için 43,6 m olması istenir. Buna göre, örneğinG=0,05 ise L=5*43,6= 220 m olacak demektir.

24.12.2018 23:49

46

Örnek:Kırmızı çizgi eğimleri sırasıyla -%3 ve %6 olan bölünmemişbir devlet yolunda proje hızı 80 km/st'dir. Sürücü intikalreaksiyon süresi 1,5 sn, sürtünme katsayısı 0,35 ve somenoktası kotu 1000 metredir. 𝐿𝐿𝑘𝑘𝑚𝑚𝑚𝑚 değeri için konfor şartınıesas alınız. Buna göre;a- Duruş –görüş uzunluğu esas alınarak yapılacak hesaplama ile bu düşey kurbanın uzunluğunu bulunuz. b- Her 20 metrede bir kırmızı kotları hesaplayınız.

24.12.2018 23:49

47

G=g1 −g2

G=−0.03 − 0.06 =−0.09 < 0 Açık Düşey Kurbadır.

Lfe = S = 0.278*Vp *tr + 0.00394𝑉𝑉𝑝𝑝2

𝑓𝑓∓𝑠𝑠

Lfe = S = 0.278*80*1,5+ 0.00394 80^20,35−0,03

= 112,16 𝑚𝑚

Kurb boyunun hesabı (L); S<L için

𝐿𝐿 = 𝐺𝐺∗𝑆𝑆2

1,22+(0,035∗𝑆𝑆)

𝐿𝐿 = 0,09∗112,162

1,22+(0,035∗112,16)= 220,030 𝑚𝑚 S<L uygundur.

24.12.2018 23:49

48

Minimum L değeri;Konfor için;(G=G/100)

𝐿𝐿𝑘𝑘𝑚𝑚𝑚𝑚 =𝐺𝐺 ∗ 𝑉𝑉2

3,90=

0,09 ∗ 802

3,90= 147,7 𝑚𝑚

Soruda konfor şartı esas alınacağına göre,L= 𝟐𝟐𝟐𝟐𝟏𝟏,𝟏𝟏𝟑𝟑𝟏𝟏𝒎𝒎 uygundur.

24.12.2018 23:49

49

𝑇𝑇1𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘 = 𝑃𝑃𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘 + 𝐿𝐿2∗ 𝑔𝑔1 = 1000 + 220,03

2∗ 0.03 = 1003,3 𝑚𝑚

𝑇𝑇2𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘 = 𝑃𝑃𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘 + 𝐿𝐿2∗ 𝑔𝑔2 = 1000 + 220,03

2∗ 0,06 = 1006,6 𝑚𝑚

Bisektris noktasının kot hesabı (B);

𝐵𝐵𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘 = 𝑃𝑃𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘 + 𝐿𝐿∗𝐺𝐺8

= 1000 + 2,475 = 1002,475 𝑚𝑚

24.12.2018 23:49Karayolu Mühendisliği

50

Ara Mesafe r=-0.03*x T1kot+r y (y= 𝑮𝑮𝟐𝟐𝑳𝑳𝒙𝒙𝟐𝟐) T1kot+r-y

0 0 1003.3 0.000 1003.30

20 -0.6

40 -1.2

60 -1.8

80 -2.4

100 -3

119.94 -3.5982 -2.699 1002.475

120 -3.6

140 -4.2

160 -4.8

180 -5.4

200 -6

220 -6.6

239.87 -7.1961 -10.794 1006.6

Alt Geçitlerde Görüş UzunluğuBir demiryolu ya da bir başka karayolununaltından geçirilmesi istenen yolların bu kesimleriboykesitte genellikle dere düşey kurba içinedüşer. Böyle bir durumda düşey kurbanınuzunluğunun, proje hızına göre zorunlu minimumgörüş uzunluğunu sağlayacak kadar olması istenir.Burada da S<L ve S>L olmasına göre iki durumvardır.

24.12.2018 23:49

51

a)S<L Durumu

𝐿𝐿 =𝑆𝑆2 ∗ 𝐺𝐺

8. (𝐻𝐻 − ℎ1 + ℎ22 )

24.12.2018 23:49

52

L: Düşey kurba uzunluğu (m)S: Görüş uzunluğu (m)G: Kırmızı çizgi kollarına ait eğimler arasındaki cebrik farkℎ1: Sürücünün görüş yüksekliği (m)ℎ2: Yol üzerindeki engelin düşey yüksekliği (m)H: Alt geçidin serbest yüksekliği (m)

KGM de H yüksekliği için 5,00 m, ℎ1yüksekliği için ağır taşıtlar nazara alınarak 1,83 m, ℎ2 yüksekliği için de 0,46 m değerleri kullanılmaktadır.

b) S>L Durumu

𝐿𝐿 = 2𝑆𝑆 −8𝐺𝐺

. (𝐻𝐻 −ℎ1 + ℎ2

2)

24.12.2018 23:49

53

Örnek:Eğimleri sıra ile 𝑔𝑔1 = −%3,0 ve 𝑔𝑔2 = %4,0 olan iki kırmızı çizgikolu arasına parabolik düşey kurba yerleştirilecektir.Ancak, aynı yerde üst geçit de vardır. Görüş mesafesi 400m, kırmızı çizginin kollarının kesişme noktasının km si 4+320ve kotu 122,00 m, üst geçidin altındaki serbest yükseklik4,40 m (özel durum), sürücünün görüş yüksekliği 1,83 m veengel yüksekliği 0,46 m ve proje hızı 80 km/st olarakalındığına göre,a- Düşey kurbanın L uzunluğunu,b- Düşey kurbanın başlangıç ve son noktasının km lerini,c- Kurbanın başlangıç ve bitiş noktası ile kurbabaşlangıcından itibaren L/4, L/2 ve 3L/4 noktalarına aitkırmızı kotları hesaplayınız.

24.12.2018 23:49

54

Çözüm:a- Düşey kurbanın uzunluğunu bulmak için çözüme başlarken önce S>L kabul edelim.

𝐿𝐿 = 2𝑆𝑆 −8𝐺𝐺

(𝐻𝐻 −ℎ1 + ℎ2

2)

𝐺𝐺 = −3,0− +4,0 = −7,0

𝐿𝐿 = 2.400 −87

100(4,40 −

1,83 + 0,462

)

𝐿𝐿 = 428,60 𝑚𝑚400>428,60 uygun değildir.

24.12.2018 23:49

55

400>428,60 olamayacağından S<L durumundaki bağıntı kullanılacaktır.

𝐿𝐿 =𝑆𝑆2 ∗ 𝐺𝐺

8(𝐻𝐻 − ℎ1 + ℎ22 )

𝐿𝐿 =4002 ∗ 7,0

1008(4,40− 1,83 + 0,46

2 )𝐿𝐿 = 430𝑚𝑚

400<430 uygundur.

Minimum L değeri;Konfor için;(G=G/100)

𝐿𝐿𝑘𝑘𝑚𝑚𝑚𝑚 =𝐺𝐺 ∗ 𝑉𝑉2

3,90 =0,07 ∗ 802

3,90 = 114,8 𝑚𝑚

Estetik için; (G=G),𝐿𝐿𝑘𝑘𝑚𝑚𝑚𝑚 = 30 ∗ 𝐺𝐺 = 210 𝑚𝑚

Drenaj için; (G=G)𝐿𝐿𝑘𝑘𝑚𝑚𝑚𝑚 = 43,6 ∗ 𝐺𝐺 = 305,2 𝑚𝑚

Olduğu için, 𝑳𝑳 = 𝟎𝟎𝟑𝟑𝟏𝟏 𝒎𝒎 𝐔𝐔𝐔𝐔𝐔𝐔𝐔𝐔𝐔𝐔𝐔𝐔𝐔𝐔𝐔𝐔.

24.12.2018 23:49

56

b-

𝑇𝑇1𝑘𝑘𝑘𝑘 = 4 + 320 −𝐿𝐿2

= 4 + 320 −430

2= 4 + 105

𝑇𝑇2𝑘𝑘𝑘𝑘 = 4 + 320 +𝐿𝐿2

= 4 + 320 +430

2= 4 + 535

c-

𝑇𝑇1𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘 = 𝑃𝑃𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘 +𝑔𝑔1

100.𝐿𝐿2

= 122,00 +3,0100

.430

2= 128,45 𝑚𝑚

𝑇𝑇2𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘 = 𝑃𝑃𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘 +𝑔𝑔2

100.𝐿𝐿2

= 122,00 +4,0100

.430

2= 130,60 𝑚𝑚

𝐵𝐵𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘 = 𝑃𝑃𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘 + 𝑣𝑣 = 𝑃𝑃𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘 +𝐿𝐿.𝐺𝐺

8= 122,00 +

430.78.100

= 125,76 𝑚𝑚

24.12.2018 23:49

57

Düşey kurba hesap tablosu

24.12.2018 23:49

58

Kesit Kilometresi x 𝒓𝒓 = 𝒈𝒈𝟏𝟏.𝒙𝒙𝒓𝒓 = −𝟏𝟏,𝟏𝟏𝟑𝟑.𝒙𝒙

𝑻𝑻𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 + 𝒓𝒓 𝒚𝒚 =𝑮𝑮𝟐𝟐𝑳𝑳𝒙𝒙

𝟐𝟐

𝒚𝒚 = −𝟏𝟏,𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟖𝟖𝟏𝟏𝟎𝟎.𝒙𝒙𝟐𝟐

Kırmızı Kotlar𝑻𝑻𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 + 𝒓𝒓 − 𝒚𝒚

𝑻𝑻𝟏𝟏 4+105 0 0 128,45 0 128,45(L/4) 4+212,50 107,5 -3,23 125,22 -0,94 126,16

B 4+320 215,00 -6,45 122,00 -3,76 125,76(3L/4) 4+427,50 322,5 -9,68 118,77 -8,47 127,24

𝑻𝑻𝟐𝟐 4+535 430,00 -12,90 115,55 -15,05 130,60

Dairesel Düşey KurbalarDüşey kurbaların daireselolarak teşkil edilmeleri demümkündür. Birbirini izleyeniki kırmızı çizgi kolununeğimleri 𝑔𝑔1𝑣𝑣𝑣𝑣 𝑔𝑔2 ise, bunlararasına yerleştirilen Ryarıçaplı daire yayındanibaret olan düşey kurba ileilgili geometrik karakteristiklerverilmiştir.

24.12.2018 23:49

59

Teğet uzunluğu 𝑓𝑓 = 𝑅𝑅∗𝐺𝐺2

Bisektris uzunluğu 𝑣𝑣 = 𝑘𝑘2

2𝑅𝑅

Parabol için bulunan bağıntı aynı şekilde dairesel kurba için de geçerlidir.

𝑣𝑣 =𝐿𝐿 ∗ 𝐺𝐺

8Düşey kurba uzunluğu,

𝐿𝐿 = 𝑅𝑅 ∗ 𝐺𝐺 ve 𝐿𝐿 = 2𝑓𝑓Dairesel düşey kurba denklemi,

𝑦𝑦 =𝑥𝑥2

2𝑅𝑅olur.

24.12.2018 23:49

60

Yol sınıfına göre min. kurba yarıçapları

24.12.2018 23:49

61

Düşey Kurba Tipi ve Arazi Durumu

I II III IV

Tepe (Kapalı) Düşey Kurba

Düz Arazi 25000 15000 10000 5000Engebeli Arazi 15000 10000 5000 2500

Dağlık Arazi 5000 2500 1500 1000Dere (Açık) Düşey Kurba

Düz Arazi 8000 5000 3000 2000Engebeli Arazi 5000 3000 2000 1500

Dağlık Arazi 2000 1500 1200 1000

Dairesel düşey kurbalarda Görüş Uzunluğu tayin ve tahkikine gerek yoktur.

L min değeri de irdelenmemektedir.

24.12.2018 23:49

62

Örnek: Eğimleri -%1,6 ve -%5,0 olan iki kırmızı çizgi koluarasına 2,000 m yarıçaplı bir dairesel düşey kurbayerleştirilecektir. Kırmızı çizgi kollarının kesişme noktasınınkm’si 0+700 ve kotu 96,80 m olduğuna göre,a- Düşey kurbanın uzunluğunu, kurbanın başlangıç vebitiş noktalarının km’lerini bulunuz.b- Kurba başlangıç noktası, orta nokta ve 0+685 ile0+720 kesitlerindeki kırmızı kotları hesaplayınız.

24.12.2018 23:49

63

Çözüm:a- 𝐿𝐿 = 2𝑓𝑓

𝑓𝑓 =𝑅𝑅 ∗ 𝐺𝐺

2𝐺𝐺 = −1,6 − −5,0 = 3,4

𝑓𝑓 =2000 ∗ 3,4

2 ∗ 100= 34,0 𝑚𝑚

𝐿𝐿 = 2 ∗ 34,0 = 68,0 m

𝑇𝑇1𝑘𝑘𝑘𝑘 = 𝑃𝑃𝑘𝑘𝑘𝑘 −𝐿𝐿2

= 0 + 700 −68,0

2= 0 + 666

𝑇𝑇2𝑘𝑘𝑘𝑘 = 𝑃𝑃𝑘𝑘𝑘𝑘 +𝐿𝐿2

= 0 + 700 +68,0

2= 0 + 734

24.12.2018 23:49

64

b-

𝑇𝑇1𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘 = 𝑃𝑃𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘 +𝑔𝑔1

100 ∗𝐿𝐿2 = 96,80 +

1,6100 ∗

68,02 = 97,34 𝑚𝑚

𝑇𝑇2𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘 = 𝑃𝑃𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘 −𝑔𝑔2

100 ∗𝐿𝐿2 = 96,80 −

5,0100 ∗

68,02 = 95,10 𝑚𝑚

𝐵𝐵𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘 = 𝑃𝑃𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘 − 𝑣𝑣

𝑣𝑣 =𝑓𝑓2

2𝑅𝑅 =34,02

2.2000 = 0,29 𝑚𝑚

𝐵𝐵𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘 = 96,80 − 0,29 = 96,51 𝑚𝑚

24.12.2018 23:49

65

Kurbanın denklemi;

𝑦𝑦 =𝑥𝑥2

2𝑅𝑅=

𝑥𝑥2

2.2000

𝑦𝑦 = 0,00025𝑥𝑥2

24.12.2018 23:49

66

Düşey kurba hesap tablosu

24.12.2018 23:49

67

Kesit Kilometresi x 𝒓𝒓 = 𝒈𝒈𝟏𝟏.𝒙𝒙𝒓𝒓 = −𝟏𝟏,𝟏𝟏𝟏𝟏𝟔𝟔.𝒙𝒙

𝑻𝑻𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 + 𝒓𝒓𝒚𝒚 =

𝒙𝒙𝟐𝟐

𝟐𝟐𝑹𝑹𝒚𝒚 = 𝟏𝟏,𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟐𝟐𝟏𝟏.𝒙𝒙𝟐𝟐

Kırmızı Kotlar𝑻𝑻𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 + 𝒓𝒓 − 𝒚𝒚

𝑻𝑻𝟏𝟏 0+666 0 0 97,34 0 97,340+685 19 -0,30 97,04 0,09 96,95

B 0+700 34 -0,54 96,80 0,29 96,510+720 54 -0,86 96,48 0,73 95,75

𝑻𝑻𝟐𝟐 0+734 68 -1,09 96,25 1,15 95,10

T1

T2

x

ry

Kırmızı kot= T1kot- r +y

p

r

x

y

T1

T2p

y

xr Kırmızı kot= T1kot+r - y

T1

T2

xr

yy

r

Kırmızı kot= T1kot+r+y