yeni microsoft word belgesi · 2019. 2. 20. · t z } v < º º ô %lu lohwnhqlq x]xqox÷x...

Wheatstone Köprüsü

2

2. Deney

Deneyde Kullanılan Aletler

1. Tel Sürgülü Wheatstone Köprüsü (1 Adet)

2. Direnç Seti

2.1. Sürgülü Değişken Tel Direnç (1 Adet)

2.2. Değeri Bilinmeyen Dirençler (2 Adet)

2.3. Değeri Bilinen Dirençler (3 Adet )

3. Direnç Bağlantı Kutusu (1 Adet)

4. Güç Kaynağı (3V, DC)

5. Dijital Multimetre (1 Adet)

6. Değişik Uzunlukta Bağlantı Kabloları


3

İçindekiler

Amaç . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

Wheatstone Köprüsü . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

Direnç Renk Kodları . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

Deney Düzeneği . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

Deneyin Yapılışı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

Deney Raporu ........................................................................................................................................................... 10

1.

2.

3.

4.

5.

6.


4

Amaç

Bu deneyde;

amaçlanmıştır.

Wheatstone Köprüsü Şekil-1: Wheatstone köprüsü devre şeması.

Wheatstone köprüsü, bilinmeyen bir direncin değerini

ölçmek için kullanılan bir devre düzeneğidir. Ölçümler

için Şekil-(1)'de verilen devre kullanılır. Devrede

I1 R2 I 2 R

(4)

kullanılan R , R1 ve

R2 dirençleri, değerleri daha bağıntıları yazılır. Eşitlik-(3) ve Eşitlik-(4) taraf tarafa

bölünürse;

önceden bilinen ve ayarlanmış dirençler olup, RX

değeri bulunmak istenilen bilinmeyen dirençtir.

ise RX

R1

R R2

(5)

Düzenekte K ve L noktaları arasındaki potansiyel

farkı ölçmek için bir multimetre kullanılır. Ayarlanabilen

bulunur. Buradan bilinmeyen RX direncinin değeri;

direnç oranı R1 / R2 , voltaj farkı VKL sıfır olacak

şekilde değiştirilir. Multimetreden okunan voltaj değeri

(6)

sıfır olduğu anda (VKL 0), Wheatstone köprüsü denge konumuna gelir.

Wheatstone köprüsü denge koşulunu sağladığında

bağıntısıyla verilir. Buna göre Wheatstone köprüsü denge koşulunu sağladığında (VKL 0) , bilinmeyen

(VKL 0), M K noktaları arası potansiyel fark

M L noktaları arası potansiyel farka, N K

bir RX direncinin değeri, devrede değeri önceden

noktaları arası potansiyel fark ise N L

noktaları bilinen R , R1 ve R2 dirençleri ile karşılaştırılarak

arası potansiyel farka eşit olur: hesaplanabilir. Tel sürgülü Wheatstone köprüsünde,

ayarlanabilen R1 ve R2 dirençleri, düzgün bir iletken

1.

2.

Wheatstone köprüsü devresinin çalışma yönteminin

öğrenilmesi

Wheatstone köprüsü kullanarak bilinmeyen direnç

değerlerinin belirlenmesi,

1.

2.

R X R

1 R R2


5

VMK VML (1)

telde aynı direncin iki kısmından oluşur ve toplamları

sabittir. Denge koşulunda, bu iki değişken direncin

VNK VNL (2) sadece oranı önemlidir. İletken tel üzerinde bulunan

Devrede R1 ve R2 dirençlerinden geçen akım I1 , RX

hareketli sürgü kaydırılarak R1 ve R2 dirençlerinin

ve R dirençlerinden geçen akım ise I 2 olarak alınırsa: değeri (yani R1 / R2 oranı), devredeki multimetreden

I1 R1 I 2 RX

(3)

sıfır voltaj okunacak şekilde ayarlanır. Böylece,

önceden bilinen ve ayarlanmış üç direnç ile köprünün

dengesi kurularak bilinmeyen direnç Eşitlik-(6)’da verilen

bağıntıdan kolaylıkla bulunur.


6

Şekil-2: Tel sürgülü Wheatstone köprüsü için kurulacak deney düzeneğinin gösterimi.

Bilinmeyen bir RX direncinin değerinin belirlenmesi Bir iletkenin direnci:

için devrede değeri bilinen bir R direnci ile değerleri

R L

(7)

değiştirilebilen R1 ve R2 dirençleri kullanılır. Şekil- A

(2)’de verilen deney düzeneğinde, değişken R1 ve R2

dirençleri, uzunluğu 1m (100cm) olan sürgülü bir direnç teli

yardımıyla oluşturulur. İletken tele temas eden sürgü hareket

ettirildikçe iletken telin uzunluğu

eşitliği tarafından bulunur. Burada, iletkenin özdirenci

(.m) , uzunluğu L ve kesit alanı A şeklinde

tanımlanır. Eşitlik-(7)’de görüldüğü gibi iletken bir telin

değişir ve bunun sonucu olarak değişken R1 ve R2 direnci, telin uzunluğu ile doğru, bu telin kesiti ile ters

dirençlerinden birisi artarken diğeri azalır. Böylece, bu

telin çeşitli L -uzunlukları için direnç oranlarının

orantılıdır.

Özdirencin tersi iletkenlik ( ) olup:

R1 / R2 değiştirilmesiyle Wheatstone köprüsünün


7

dengeye gelmesi sağlanır. Ayarlanabilen R1 ve R2 1

(8)

dirençleri arasındaki tek farkın sürgülü telin uzunluğu

olması nedeniyle, R1 / R2

oranı, telin uzunluğunun birimi (.m)1 olarak verilir.

oranına L1 / L2 eşit olacaktır. Bu uzunluk oranı ise

sürgülü tel üzerindeki cetvel yardımıyla belirlenir.


8

Bir iletkenin uzunluğu artarsa direnç değeri artar,

kısalırsa direnç değeri azalır. Telin özdirenci ve kesiti

bilinirse R1 ve R2 dirençleri bulunabilir. Bununla

beraber, düzenekte R1 ve R2 dirençleri aynı iletken tel

kullanılarak oluşturuldukları için bu iletken telin

özdirençleri ve kesit alanları aynı olacaktır. Bu nedenle,

Eşitlik-(7) tarafından, bu iki direncin oranı:

R1 L1

R2 L2

(9)

şeklinde yazılabilir. Burada R1 ve R2 dirençleri,

sürgülü telde kullanılan iletken telin akıma karşı

gösterdiği dirençlerdir.

Eşitlik-(9)‘da görüldüğü gibi, köprü teli (yani değişken tel

direnç) düzgün kabul edilirse telin iki kısmının dirençleri,

uzunlukları ile orantılıdır. Eşitlik-(9)‘da verilen bağıntı

Eşitlik-(6)‘da kullanılırsa,

(Deneysel) (10)

bağıntısı bulunur.

Böylece, devrede kullanılan bilinmeyen bir RX

direncinin değeri, köprünün denge durumunda

sürgülü tel üzerinde okunan L1 ve

L2 uzunlukları ile

direnç bağlantı kutusunda kullanılan R direnci

Eşitlik-(10)’da verilen bağıntı; Wheatstone köprüsü denge

koşulunu sağladığında, bilinmeyen bir RX direncinin

deneysel değerini hesaplamak için kullanılır. Bu bağıntıya

göre, bilinmeyen bir RX direncinin değeri, direnç telinin denge

durumunda ölçülen uzunluk oranına L1 / L2 ve

bilinen R direnç (sabit direnç) değerine bağlı olacaktır.

L

L 2


9

yardımıyla bulunabilir. Hesaplamalarda kullanılacak

bilinen R direncinin değeri, üzerindeki direnç renk

kodları tarafından verilir.


10

3.

Direnç Renk Kodları

Tablo-1: Renk Kodları

RENK SAYI ÇARPAN TOLERANS

Siyah

0 100

Kahverengi

1 101

Kırmızı 2 102

Turuncu 3 103

Sarı 4 104

Yeşil 5 105

Mavi 6 106

Mor 7 107

Gri 8 108

Beyaz 9 109

Altın ±%5

Gümüş ±%10

Renksiz ±%20

Elektronik devrelerde kullanılan bir direncin değeri iki

farklı yöntem kullanılarak belirlenebilir. İlk yöntem

multimetre (ohmmetre) kullanılarak verilen bir direncin

değerinin ölçülmesidir. Diğer bir yöntem ise renk kodları

tablosu yardımı ile direnç üzerindeki renk bantlarından

direnç değerinin bulunmasıdır (Tablo-1).

Sabit dirençlerin değerleri renk bantları ile üzerine

kodlanmıştır. Direnç üzerinde 4 tane renk bandı bulunur.

Üzerinde dört bant bulunan dirençlerin değeri

okunurken, soldan sağa doğru birinci ve ikinci bandı

temsil ettiği rakamlar yan yana yazılır ve üçüncü bandın

temsil ettiği değer ile çarpılır. Sonuç olarak direnç değeri

“ohm” olarak bulunmuş olur. Dördüncü bant renginin

temsil ettiği değer ise direnç değerinin toleransıdır. Bu

nedenle, direnç üzerindeki 4 banttan 3 tanesi (birbirine

yakın olan B1, B2, B3 bantları) direncin değerini son

bant B4 ise direncin toleransını yani hata oranı gösterir.

Renkler tolerans rengine doğru okunmalıdır. Bir direncin

değerinin belirlenmesinde 1. ve 2. renklere karşılık gelen

sayılar birer rakam, 3. renk bandına karşılık gelen sayı

çarpan olarak alınır. Burada, 4. çizgi tolerans sınırını

verir. Bir direncin tolerans değeri, hata oranını yani

direncin alabileceği maksimum ve minimum değerini

gösterir. Direnç üzerindeki 1. bantta gümüş veya altın

renkleri kullanılmaz.

Örneğin, aşağıda verilen direncin değeri renk

kodlarından yararlanarak bulunabilir:

1.Bant (B1) 2.Bant (B2) 3. Bant (B3) 4. Bant (B4)

Kırmızı Kahverengi Turuncu Gümüş

2 1 3 ±%10

B1=Kırmızı (2), B2=Kahverengi (1), B3=Turuncu (3),

B4=Gümüş (10%) ise direnç değeri (R):

R=B1B2xB3=21x103=21000

olup, tolerans değeri (R) ise;

R=RxB4=21000x10%=2100

şeklinde verilir. Bu nedenle, direnç değeri tekrar

yazılırsa;

R=21000 ± 2100

olacaktır.

Dirençler devrede R ile gösterilir ve birimi ohm () olarak

verilir.


11

(a)

(b)

Deney Düzeneği Direnç bağlantı kutusunda kullanılan bilinen bir R

direnci için devreye sabit bir gerilim uygulandığında

telin üzerindeki sürgü hareket ettirilerek köprüde

dengenin sağlandığı nokta (konum) bulunur. Bu noktada

multimetre sıfır volt (Vab 0) gösterir. Denge

durumunda sürgülü telde ölçülen uzunluklar L1 ve L2

ise, tel dirençlerin oranı R1 / R2

bu telde ölçülen

uzunluk oranına L1 / L2

eşit olacaktır. Bunun sonucu

olarak değeri belirlenecek RX direnci, denge

durumunda ölçülen tel uzunlukları ve direnç kutusunda

kullanılan R direnci yardımıyla deneysel olarak

hesaplanmış olur.

Bu deneyde iki adet bilinmeyen RX direnci ve üç adet

bilinen R direnci verilmiştir. Bilinen R dirençleri:

Bilinen Dirençler, R()

22

82

150

Şekil-3: Wheatstone köprüsü devresi (a) ve tel sürgülü

değerlerine sahiptir (Şekil-3b).

Wheatstone köprüsü deney düzeneğinin kurulumu (b). Bilinmeyen RX dirençler için beklenen değerler ise deney

Wheatstone köprüsünün dengeye gelmesi, değişken

tel direnç değerlerinin (yani R1 / R2 oranının)

yardımıyla değiştirilmesiyle sağlanır. Devrede

sürgü

“a-b”

noktaları arasındaki gerilimi ölçen multimetrenin

(voltmetrenin) sıfır volt gösterdiği yer denge konumu olarak

kabul edilir.

Denge konumunda Vab 0 , değişken tel direnç oranı

bilinmeyen direncinin değeri deneysel olarak

hesaplanır. Wheatstone köprüsü ölçümleri için akım ve

voltaj değerlerinin gerekli olmaması ve yalnızca köprünün

dengede olduğunun gözlenmesi gerekir.

4.


12

Wheatstone köprüsü deneyinde, değeri bilinen R

direnci ve değerleri ayarlanabilir R1 ve R2 dirençleri

sonunda multimetrenin direnç ölçüm modu () kullanılarak bulunur.

Multimetre ile direnç değeri hiç bir şekilde devreye voltaj uygulandığı

zaman ölçülmemelidir. Bilinmeyen direnç

devreden çıkarılmalı ve ölçüm bu işlemden sonra

ile değeri bilinmeyen bir RX direnci kullanılarak yapılmalıdır. Deneyde kullanılan bilinmeyen dirençler, ±5%

köprü devresi oluşturulur (Şekil-3a). tolerans değerine sahiptir.


13

Deneyin Yapılışı 4.1. Tel sürgülü Wheatstone köprüsünde R1 ve R2

1. Şekil-(3)'de verilen devre düzeneği, bilinen direnç

dirençleri kullanılan metal telin akıma karşı gösterdiği

dirençlerdir. Bu dirençlerin kullanılan

R 22 , bilinmeyen direnç RX ve sürgülü tel telin uzunluğuna bağlı olması nedeniyle, R1 / R2

(değişken direnç) kullanılarak kurulur. oranı, telin uzunluğunun oranına eşit olacaktır.

4.2. Tel uzunluğu oranı Eşitlik-(9)'da kullanılarak

R1 / R2 oranı belirlenir.

1.1. Devrede, RX direnci yerine değeri öğrenilmek

istenilen direnç ve R direnci yerine ise değeri önceden

bilinen bir direnç bağlanır.

5. İşlemler, bilinmeyen direnç RX aynı iken farklı

1.2. Kullanılan R direncinin değeri Tablo-(3)'e bilinen dirençler R 82 ve R 150

kaydedilir.

1.3. Deneyde 3V (DC) güç kaynağı kullanılır. Devreyi

kurarken güç kaynağı kapalı olmalıdır.

kullanılarak tekrarlanır. Dirençler değiştirilirken

devreden akım geçirilmemelidir.

6. Her bir bilinen direnç R 22 , R 82,

2. Multimetre, devrede ölçülecek voltaj (V) değeri R 150

için, Eşitlik-(10) bağıntısı kullanarak

için milivolt (DC) ölçüm aralığına getirilir. bilinmeyen RX direncinin değeri hesaplanır.

2.1. Akım ve gerilim ölçebilen multimetrenin voltmetre

olarak kullanılabilmesi için üzerinde bulunan

7. Hesaplanan RX

değerlerinden ortalama değer

fonksiyon seçici anahtarı mutlaka voltaj (DC) hesaplanır ve sonuç Tablo-(3)'e yazılır. Bu

kademesine (konumuna) getirilmelidir.

2.2. Ölçüm kolaylığı sağlamak için multimetre bağlantı

kablosu uçlarından kırmızı olanı, multimetre üzerinde

ölçülecek büyüklüğe göre seçilen voltaj

ortalama değer, bilinmeyen RX

deneysel değerini verecektir.

direncinin

girişine, siyah ucu ise COM (ortak) girişine

bağlanmalıdır.

8. Şimdi, multimetre direnç ölçecek şekilde

ayarlandıktan sonra, deneyde kullanılan RX

direncinin beklenen değeri multimetreden okunur. 3. Denge durumuna (Vab 0) ulaşıncaya kadar,

Deneyde kullanılan RX

direnç değerinin toleransı

iletken tel üzerindeki sürgünün konumu tel (hata oranı) ±%5 olarak verilir.

üzerinden kaydırılarak değiştirilmeye başlanır. 9. Deneyde kullanılan RX direncinin deneysel

5.


14

3.1. Tel üzerindeki hareketli sürgü kaydırılırken,

multimetre cihazından voltaj değişimleri (Vab )

dikkatli bir şekilde izlenir.

3.2. Multimetrenin voltaj değerini sıfır gösterdiği yer

(Vab 0) , Wheatstone köprüsünde denge

konumu olarak kabul edilir.

değeri ile beklenen değeri karşılaştırılır ve aradaki fark

R(%) belirlenir.

10. Şimdi, devrede kullanılan RX direnci, diğer

bilinmeyen bir RX direnciyle değiştirilir.

4. Denge konumunda (Vab 0) , sürgülü tel 11. Wheatstone köprüsü devresi ile bilinmeyen direnç

üzerindeki cetvel yardımıyla direnç telin ölçülen

uzunlukları L1 ve L2 not edilir (Tablo-3).

değerini bulurken sonuca etki eden hatalar deney

raporunda açıklanır.

Multimetreden voltaj değişimlerini izlemek için tel direnç

üzerindeki hareketli sürgü kaydırılırken sürgü üzerindeki

düğmeye basılması gerekir.


10

Deney Raporu İçin Veri Kağıdı

Tablo-2: Wheatstone köprüsü deney düzeneğinde kullanılan dirençler ve uygulanan voltaj.

Voltaj, V (DC) Bilinen Dirençler, R() *Bilinmeyen Dirençler, RX ()

3 22 . . . . .

82 . . . . .

150

*Deney düzeneğinde kullanılan bilinmeyen dirençlerin toleransları ±%5 değerine sahiptir.

Tablo-3: Wheatstone köprüsü denge konumunda (Vab 0 ) bilinmeyen RX direnci için deney verileri.

Dirençler Deneysel Multimetrede

okunan direnç değeri

% Hata

Değeri Veriler Ortalama

R()

L1 (cm)

L2 (cm)

R

X

L

1 R L2

()

RX ()

RX ()

R(%)

22

. . . . .

. . . . .

. . . . . 82

150

Adı ve Soyadı:

Bölüm:

Öğrenci No:

Tarih:

6.

yeni microsoft word belgesi · 2019. 2. 20. · t z } v < º º ô %lu lohwnhqlq x]xqox÷x...

Documents