xi congreso del gmcsigt tomo i

5/21/2018 XI Congreso Del GMCSIGT Tomo I

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Mtodos Cuantitativos yTcnicas de Informacin Geogrfica

Territorio y Medio Ambiente

Editado por

C. Conesa Garca y J. B. Martnez Guevara

Publican

U N I V E R S I D A DD E M U R C I A

DEPARTAMENTO DE GEOGRAFAAGEAsociacin de Gegrafos Espaoles

Grupo de Mtodos Cuantitativos,Sistemas de Informacin Geogrfica

y Teledeteccin


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Territorio y Medio Ambiente:

Mtodos Cuantitativos y Tcnicas de Informacin Geogrca

Editores:

Carmelo Conesa Garca

Juan Bautista Martnez Guevara

Aportaciones al XI Congreso de Mtodos Cuantitativos, SIG y Teledeteccincelebrado en Murcia, 20-23 de septiembre, 2004.

Comit Cientfco:

Vicente Caselles Miralles (Universidad de Valencia), Francisco Calvo Garca-Tornel (Universidad de Mur-

cia), Carmelo Conesa Garca (Universidad de Murcia), Emilio Chuvieco Salinero (Universidad de Alcal),Juan de la Riva Fernndez (Universidad de Zaragoza), Francesc Gallart Gallego (Instituto Jaume Almera,C.S.I.C., Barcelona), Michael Gould (Universidad Jaume I), Jos Luis Gurra Gascn (Universidad de Ex-tremadura), Xavier Pons Fernndez (Universidad Autnoma de Barcelona), Francisco Lpez Bermdez(Universidad de Murcia), Antoni Francesc Tulla Pujol (Universidad Autnoma de Barcelona).

Comit Organizador:

Presidente: Carmelo Conesa Garca, Secretaria: Yolanda lvarez Rogel, Vocales: Francisco Alonso Sarra(coordinacin cursos), Juan Bautista Martnez Guevara (diseo Web), M Luz Tudela Serrano , MarianoVicente Albadalejo, Pedro Prez Cutillas (stands), Juan Pablo Caballero Corbaln, Carmen Granell Prez(apoyo secretara) y Abelardo Lpez Palacios (servicio telemtico).

U N I V E R S I D A DD E M U R C I A

DEPARTAMENTO DE GEOGRAFA

Asociacin de Gegrafos Espaoles

Grupo de Mtodos Cuantitativos,Sistemas de Informacin Geogrfica

y Teledeteccin


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Territorio y Medio Ambiente:

Mtodos Cuantitativos y Tcnicas de Informacin GeogrcaEditado por C. Conesa Garca y J.B. Martnez Guevara

Publicado por:

Derechos reservados para todos los pases

No se permite la reproduccin total o parcial de este libro, ni la compilacin en un

sistema informtico, ni la transmisin en cualquier forma o por cualquier medio,

ya sea electrnico, mecnico, por fotocopia, por registro o por otros medios, pre-

sentes y futuros, ni el prstamo, alquiler o cualquier otra forma de cesin del uso

del ejemplar, sin el permiso previo y por escrito de los titulares del Copyright.

Grupo de Mtodos Cuantitativos, SIG y Teledeteccin de la Asociacin de Gegrafos Espaoles y Departamento

de Geografa, Universidad de Murcia.

ISBN: 84-8371-484-1

Depsito Legal: MU-1697-2004

Maquetacin: Concepto, Edicin y Diseo Grco, S.L.

Imprime: FG Graf, S.L.

[email protected]

Printed in Spain

Regin de Murcia

Consejera de Medio Ambiente y

Ordenacin del Territorio

Direccin General de Medio Natural

Regin de Murcia

Consejera de Medio Ambiente y

Ordenacin del Territorio

Direccin General de

Ordenacin del Territorio y Costas

Regin de Murcia

Consejera de Presidencia

Direccin General de Proteccin Civil

Regin de Murcia

Consejera de Economa, Industria e

Innovacin

Direccin General de Ciencia, Tecnologa y

Sociedad de la Informacin

U N I V E R S I D A DD E M U R C I A SERVICIO DE PUBLICACIONES


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Contenidos

Prlogo

Geoestadstica y Medio AmbienteW. Siabato y C. Yudego

ISOMDE: Una nueva aproximacin a la generacin de modelos digitales del

terrenoX. Pons, C. Dalmases, L. Pesquer, A. Marcery J. Mas

Las pendientes naturales en macizos rocosos del sur de la provincia deGranada

T. Fernndez del Castillo, C. Irigaray Fernndez , R. El Hamdouni y J. ChacnMontero

Aplicacin del SMR para la evaluacin de la estabilidad de taludes rocosos

mediante un Sistema de Informacin GeogrcaM. Cano, R. Toms, J. Delgado, J.C. Caaveras, A. Estvez y J. A. Pina

Efectos de los diques de correccin hidrolgico-forestal en la competenciay estabilidad de corrientes efmeras. Aplicacin a la cuenca de la rambla dela Torrecilla (Murcia)

C. Conesa Garca, F. Belmonte Serrato y R. Garca Lorenzo

Desarrollo de un sistema basado en software abierto para el anlisis de lautilidad de los diques de retencin de sedimentos en la cuenca del Ro Qui-par (Murcia)

F. Alonso Sarria, A. Romero Diaz y J.M. Quionero Rubio

Cuanticacin geomtica de la dinmica en estructuras geomorfolgicasJ. J. de Sanjos Blasco, A. D. J. Atkinson Gordo, F. Salvador Franch y A. GmezOrtiz

Clculos y tcnicas SIG para la gestin del espacio costero. Determinacinde zonas vulnerables en el Hemidelta Norte del Ebro a partir del clculo del

retroceso de la playa de La MarquesaA. Crous i Bou, D. Varga i Linde y J. Pint i Fusalba

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Contenidos6

Anlisis de la evolucin de las tasas de erosin de suelos mediante SIG.Aplicacin a la cuenca del barranco de Guiniguada, Gran Canaria, Islas Ca-narias (1960-2002)

Y. Abadn Prez , I. Pejenaute Alemn, L. Romero Martn, P. Ruiz Flao, E.Prez-Chacn Espino y A. Camarasa Belmonte

Estudio de los efectos de la erosin en zonas de olivar en pendiente a par-tir de herramientas SIG

M.I. Ramos Galn, F.R. Feito Higueruela y A.J. Gil Cruz

Obtencin de informacin cuantitativa sobre composicin mineral del sueloa partir de datos de sensores remotos

Ll. Sol Sugraes y A. Soriano

Factores que controlan la humedad del suelo en una cuenca de camposabandonados del Pirineo Central

M.P. Errea

Estimacin de la humedad del suelo a partir de la seal de radar (ERS-Sca-tterometer): experiencia, resultados y aplicaciones en la Cuenca del Due-ro (Espaa)

A. Ceballos Barbancho, J. Martnez Fernndez, S. Casado Ledesma, C. MornTejeda y V. Hernndez Santana

Aplicacin del Krigeaje de indicatrices al anlisis de cambios en la calidaddel agua subterrnea

M. Chica-Olmo, M.J. Garca-Soldado, I. Carpintero-Salvo y J.A. Luque-Espinar

Caracterizao hidroqumica das guas das nascentes do montanho nosmunicpios de Treviso e Siderpolis (Estado de Santa Catarina - Brasil)

A. J. Back, A. S. Jornada Krebs, L. F. Siqueira, M.Brogni Pazzetto y L. Santos

Espacializacin de variables climticas para la obtencin de ndices de ari-dez en el marco del Proyecto DESERTNET. Aplicacin a Andaluca Oriental

M. Aguilar Alba, M. Corzo Toscano, E. Snchez Rodrguez, J.M. MoreiraMadueo y M. Rodrguez Surin

Modelos de equilibrio clima-vegetacin aplicados a la Pennsula IbricaA. Lobo y J. L. Gonzlez Rebollar

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Contenidos 7

La irregularidad de formas como indicador del origen de los bosques: anli-sis cuantitativo mediante ndices espaciales

M. A. Fernndez Toledo y S. Saura Martnez de Toda

Parmetros bioclimticos, topogrcos y litolgicos del alcornocal (QuercusSuber L.) en la provincia de Huelva

P.J. Hidalgo, M. Patio, M.A. Heras, J. Quijada, J.M. Marn,Y. Gil y M. Corzo

Metodologa para la denicin de la distribucin potencial de las especiesvegetales en Castilla y Len. Aplicacin para Quercus pyrenaicay Fagussylvatica

S. Hernndez Navarro, J. Gil San Martn, V. Pando Fernndez, R. San Milln

Fernndez, A. Gmez Milder y C. de Castro de la Cruz

Un ndice de pastoreo potencial y un ndice de conservacin de lagunas sa-ladas, dos ejemplos prcticos de utilizacin del SIG en la construccin dendices ambientales

M A. Casterad, M A. Asensio, C. Castaeda e I. Casass

Aplicacin de un sistema de evaluacin multicriterio a la conservacin defauna silvestre mediante un SIG

J. Garca, R. Cadenas y M. A. Simn

Ensayo de modelizacin retrospectiva del paisaje utilizando las tcnicas deevaluacin multicriterio y evaluacin multiobjetivo

M.T. Camacho Olmedo, A. Mulero Prez, D. Naveros Santos y F. SalinasSnchez

Metodologa de anlisis de la transformacin del paisaje de la Costa Brava:Evolucin, diagnosis y prognosis

C. Mart Llambrich, J. Pea Llopis y J. Pint Fusalba

Nuevas tcnicas para el estudio de los cambios en la ocupacin del territo-rio: Aplicacin en la ZEPA Encinares de los ros Alberche y Coo (Comuni-dad de Madrid)

R. Romero Calcerrada y J. Martnez Vega

Anlisis espacial conjunto de variables socioeconmicas y biofsicas comofuerzas inductoras de los cambios agrarios: problemas y posibles soluciones

P. Serra, X. Ponsy D. Saur

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Contenidos8

Aproximacin geoestadstica para la zonicacin de un espacio urbano.Creacin de una cubierta para un SIG

J. Chica Olmo, R. Cano Guervs, J.A. Hermoso Gutirrez y M. Chica Olmo

Anexo de guras

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Prlogo

El XI Congreso del GMCSIGT se ha propuesto como objetivo principal servir de foro deanlisis y discusin sobre el desarrollo actual de aplicaciones de mtodos cuantitativos, mode-los espaciales, Sistemas de Informacin Geogrca y Teledeteccin en el tratamiento de temasambientales y del territorio. Dicha iniciativa ha supuesto la concurrencia de gran nmero dedisciplinas relacionadas con el diagnstico, planicacin territorial, gestin ambiental, estu-dios regionales y locales, en los que los procesos de anlisis e interpretacin de la informacin

geogrca juegan un papel fundamental.Fruto de las aportaciones incluidas en la Primera Ponencia es el presente libro, Territorio

y Medio Ambiente: Mtodos Cuantitativos y Tcnicas de Informacin Geogrca. En l con-vergen diversos enfoques, mtodos y tcnicas cuantitativas aplicados a anlisis espaciales delmedio biofsico y socioeconmico, que no hacen sino conrmar la visin multidisciplinar queactualmente preside este tipo de estudios.

El debate sobre la eleccin entre la investigacin cualitativa y cuantitativa viene ofrecien-do desde hace tiempo un panorama general de discusin con puntos de vista muchas vecesirreconciliables. Sin embargo, ambos tipos de investigacin no obedecen necesariamente a

paradigmas diferentes y a menudo aparecen integrados para conseguir objetivos comunes. Porotra parte, la irrupcin de los avances informticos y de las nuevas tecnologas de informacingeogrca en los estudios territoriales y de medio ambiente ha reactivado la investigacincuantitativa dentro de estos mbitos, al tiempo que ha extendido ampliamente el uso de mo-delos matemticos complejos, antes limitados a unos pocos. Su gran capacidad para abordarel creciente volumen de informacin generada sobre tales temas y su indudable ecacia, yademostrada, en tareas de anlisis, gestin y planicacin, han hecho de stos una herramientaestrechamente vinculada a la cuanticacin de procesos que operan en el territorio y afectanal medio ambiente.

En ocasiones, se identican los mtodos cuantitativos con las tcnicas estadsticas, hechoque, dentro del campo de la Geografa y de las restantes ciencias ambientales, supone unaimportante restriccin que no se corresponde con la realidad. Los mtodos y tcnicas cuantita-tivos en estas disciplinas incluyen, adems del anlisis estadstico de datos, las aproximacionesdeductivas, el tratamiento analtico de encuestas, el desarrollo y aplicacin de modelos con-ceptuales, empricos y de simulacin, los registros de observacin estructurados, las tcnicasde medicin de formas y procesos, etc.. Visto as, el anlisis cuantitativo de la informacinbiofsica y socioeconmica est muy presente en la investigacin de numerosas ramas delconocimiento geogrco (geomorfologa, climatologa, hidrologa, geografa econmica, dela poblacin, del transporte,...) y, en general, de las Ciencias Ambientales.

Una buena opcin en el tratamiento de la informacin geogrca inherente al estudio delterritorio y del medio ambiente la constituye la Geoestadstica. De los veinticinco trabajos


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Prlogo10

que componen este libro, tres aplican mtodos geoestadsticos: uno, orientado a la prediccinde tendencias de comportamiento en determinadas variables medioambientales, otro, basadoen el krigeage de indicatrices para el estudio de cambios espacio-temporales de la calidad del

agua en acuferos subterrneos, y el tercero, que combina la tcnica multivariante del anlisisde componentes principales y la teora de las variables regionalizadas para establecer la zoni-cacin de un especio urbano.

En relacin con el medio fsico existe un importante bloque de trabajos: unos son estric-tamente metodolgicos (p.e. la propuesta de un nuevo mtodo para la generacin de MDTs,basado en un anlisis geomtrico vectorial, que utiliza diferentes ponderaciones y tipos defunciones segn el entorno de cada punto). Otros abordan el clculo de la estabilidad de laspendientes y taludes rocosos (p.e. pendiente de equilibrio y datos analticos de resistencia-RMS- ), estiman la erosin, competencia y estabilidad de corrientes efmeras afectadas

por proyectos de correccin hidrolgico forestal, o la ecacia de los diques de retencin desedimentos en cuencas torrenciales semiridas, en este ltimo caso mediante un sistema deinformacin con software abierto. Igualmente interesante, dentro de este bloque temtico, -gura un estudio cuantitativo geomtico sobre la dinmica en estructuras geomorfolgicas, ascomo diversas propuestas de clculo de la erosin costera y de evolucin de tasas de erosindel suelo en zonas sensibles a la deserticacin (zonas de barrancos y plantaciones de olivosen pendiente). A continuacin siguen tres trabajos que ofrecen una novedosa informacincuantitativa sobre las caractersticas fsicas y mineralgicas de los suelos de varios sectoresespaoles, utilizando para ello tcnicas SIG y de Teledeteccin.

Un segundo bloque se halla integrado por aportaciones referentes a la obtencin de ndicesde aridez, modelos de equilibrio clima-vegetacin, ndices espaciales para la identicacinde tipos de bosques, ecuaciones de distribucin potencial de especies vegetales, ndices depastoreo potencial e ndices de conservacin de lagunas saladas.

Las tcnicas de evaluacin multicriterio se aplican, mediante SIG, a estudios de conserva-cin de fauna o en la modelizacin retrospectiva de unidades de paisaje. El paisaje es tambinobjeto de otros anlisis estadstico-espaciales. Su estructura y patrones de cambio espacio-temporales son denidos a partir de ndices de ecologa del paisaje muy diversos (de rea,borde, forma, vecindad, diversidad, etc.) implementados en diferentes SIGs.

Y nalmente, cierra este grupo de aportaciones una, singularmente relevante, sobre el an-lisis espacial conjunto (regresin lineal multivariante, a escala municipal, y regresin logsticamultivariante, a escala de pxel) de variables biofsicas y socioeconmicas consideradas induc-turas de cambios agrarios.

Se trata, en denitiva, de aplicaciones cuantitativas, metodolgicamente tiles en la gestinmedioambiental y del territorio, cuyos requerimientos de automatizacin, manejo de basesingentes de datos, procesamiento rpido y resolucin de algoritmos complejos, han hecho ne-cesario involucrar, en muchos casos, a las nuevas tecnologas de informacin geogrca.

C. Conesa Garca


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Territorio y Medio Ambiente: Mtodos Cuantitativos y Tcnicas de Informacin Geogrca. Editado porC. Conesa Garca y J.B. Martnez Guevara. 2004 Grupo de Mtodos Cuantitativos, SIG y Teledetec-cin (Asociacin de Gegrafos Espaoles) y Departamento de Geografa, Universidad de Murcia.

Geoestadstica y Medio Ambiente

W. Siabato1y C. Yudego2

(1) Doctorando en Ingeniera Informtica. Programa Ingeniera del Software. Facultad de Informtica, Universidad dePonticia de Salamanca, Paseo Juan XXIII, 3 - 28040 Madrid.

(2) Master en Sistemas de Informacin Geogrca (GIS), Facultad de Informtica, Universidad de Ponticia deSalamanca, Paseo Juan XXIII, 3 - 28040 Madrid.

RESUMEN

Dentro de la disciplina de los mtodos cuantitativos uno de los mas utilizados es laGeoestadstica, que por sus caractersticas intrnsecas para predicciones y simulacio-nes de fenmenos naturales y sus propiedades de control de errores heredadas de losmtodos de interpolacin estocsticos, se perlan como una buena opcin para el trata-miento de la informacin geogrca originada en estudios territoriales y de medio am-biente.El objeto de este articulo es presentar los resultados de estudios realizados en la PennsulaValds (Argentina) y Bogot (Colombia) referentes a la reproduccin del pingino de Ma-

gallanes de la Estancia San Lorenzo y el comportamiento de gases contaminantes y mate-rial particulado en zonas urbanas.Debido al objeto del estudio y la naturaleza de la muestra se plantea el tratamiento de esteconjunto de datos desde el punto de vista geoestadstico, procesando los datos recolectadosen campo y analizndolos a travs de semivariogramas y otros mtodos para obtener ten-dencias de comportamiento y correlacin de datos de las variables analizadas.Para el estudio realizado en la Pennsula Valds, se dividi la pinginera en una red de pun-tos que distaban entre s 50 metros, sobre cada uno de los cuales se traz un rea circular de100 m2para contabilizar nidos activos. Se estim el tamao poblacional a partir de la me-dia de densidades y del rea total ocupada por la colonia, asumiendo que haba una parejade pinginos reproductores en cada nido activo. Cada punto de muestreo, contiene tambinun censo de vegetacin y una caracterizacin del tipo de suelo.Para el estudio del comportamiento de polutantes, se tomaron las mediciones de estacionesatmosfricas y meteorolgicas distribuidas a lo largo de Bogota D.C. Se presenta un anli-sis enfocado al material particulado inferior a 10 micras PM

10por el comportamiento de la

muestra y por su inuencia directa en la salud humana.


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W. Siabato - C. Yudego12

En ambos casos, se explican las caractersticas fundamentales de los modelos aplicadosincluyendo descripciones tericas y metodolgicas, as como el modelado espacial de lasvariables estudiadas.

Palabras Clave: Pingino, Nido activo, Censo, Calidad del aire, Distribucin de gasescontaminantes, Interpolacin, Geoestadstica, Pennsula Valds (Argentina), Bogot(Colombia).

INTRODUCCIN

El uso de la geoestadstica se ha venido diversicando cada vez ms en mltiples reasdel saber, y sobre todo en aqullas que tienen que ver con anlisis de fenmenos y compor-tamientos relacionados con el medio ambiente o que relacionan algn tipo de componenteespacial. Desde queen los aos 60 el Doctor George Matheron, del Centre de MorphologieMathematique en Fontainebleau (Francia), desarrollara una nueva rama de la estadsticaaplicada, a la que llamara geoestadstica, orientada hacia la explotacin minera y nesgeolgicos en general (de all el prejo geo), la geoestadstica ha pasado a ser una clase detcnicas usadas para analizar, estimar y predecir valores de una variable distribuida en elespacio o el tiempo.

Los mltiples usos en los que esta rama puede participar son ilimitados. Cualquier colec-cin de datos geogrcos puede tratarse a travs de esta tcnica. Tal y como lo describe Envi-ronment System Research Institute ESRI (2004), se pueden destacar entre otros los descritosa continuacin.

En la antigua Unin Sovitica, los meteorlogos y estadsticos desarrollaron a mediados delos aos cincuenta del siglo pasado las bases de la rama actualmente conocida como geoesta-dstica. Desde entonces el anlisis de los datos atmosfricos contina siendo una de las aplica-ciones principales. Tambin se usa ampliamente en la industria de la minera en las fases de losestudios de viabilidad para el control de la produccin y esperanza de explotacin. La industriadel petrleo la utiliza con gran xito para analizar los datos espaciales y la integracin de losdatos ssmicos con los datos de los pozos y estudiar las correlaciones entre las propiedadesfsicas y los atributos ssmicos.

La aplicacin de la geoestadstica a los problemas medioambientales proporciona modelos e-caces y consistentes de la variabilidad de los contaminantes atmosfricos, terrestres y martimos.Se ha convertido tambin en un estndar para la estimacin de la abundancia de peces en zonas depesca y mar abierto. Es utilizada ampliamente en la construccin de mapas temticos de las pro-piedades del suelo para su aplicacin en agricultura de precisin. Un nmero creciente de agricul-tores en todo el mundo est usando esta rama de la ciencia para aumentar el rendimiento, mejorarlas ganancias y reducir el impacto sobre el medio ambiente, valor agregado muy apreciado.

En resumen, la geoestadstica proporciona un conjunto de tcnicas dinmicas para ayudar aresolver tanto problemas espaciales como para el mejoramiento de la estimacin de los valores


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Geoestadstica y Medio Ambiente 13

de temperatura, la evaluacin de riesgos medioambientales, o la prediccin de la existenciade cualquier elemento geofsico. Suministra tambin la posibilidad de realizar la exploracinde datos espaciales, la identicacin de sus anomalas, la evaluacin de error en modelos de

supercie de prediccin y estimacin estadstica.Como se puede apreciar, son muy variadas las aplicaciones que se le pueden dar a este tipo

de tcnicas en cada uno de los tres elementos que componen nuestro planeta. En este sentido,los trabajos expuestos a lo largo de este artculo describen el uso de la geoestadstica aplicadaa temas referentes al medio ambiente a travs de una metodologa desarrollada en el Centro deInvestigacin y Desarrollo Cientco de la Universidad Distrital Francisco Jos de Caldas, ytiene por objeto, adems de ensear esta prctica y sencilla metodologa, sensibilizar un pocoa los lectores acerca del cuidado del medio ambiente y la proteccin de la fauna.

BREVES CONCEPTOS DE GEOESTADSTICA

La geoestadstica es el arte de modelizar datos espaciales, una tcnica estadstica usadapara la estimacin, prediccin y simulacin de datos correlacionados espacialmente. Su im-portancia radica en que permite describir la continuidad espacial de las variablesy estimarvalores muy cercanos a los reales en puntos desconocidos.

A lo largo de su evolucin se han identicado cuatro diferentes generaciones: Lineal: dedicada a la teora de las funciones aleatorias.

No Lineal: dedicada a aplicaciones mineras y la gran difusin de esta rama. Tercerageneracin: dedicada al desarrollo de los diferentes tipos de Kriging. Cuartageneracin: la cual utiliza algoritmos Geoestadsticos a travs de herramientas

computacionales.Para su anlisis utiliza mtodos exploratorios y de interpolacin. Estos mtodos requieren un

conocimiento bsico estadstico, pues cuando hay variacin irregular en los datos, la muestra esrepresentativa y/o la interpolacin simple arroja resultados incoherentes con la realidad, los m-todos geoestadsticos proporcionan estimaciones probabilsticas de la calidad de la interpolacin.Paralelamente, proporcionan una herramienta (semivariogramas) que permite explorar y obteneruna mejor comprensin de los datos. Adems se tiene el control para crear las mejores estimacio-nes basadas en la informacin disponible, permitiendo la toma de mejores decisiones.

El mtodo geoestadstico se basa en los supuestos de estacionariedad en la variable, hipte-sis intrnseca y distribucin de probabilidad en los datos. En caso de que la variable modeladase comporte como una distribucin normal, el mtodo ser ms exacto. La ecacia de estemtodo depende de la uniformidad del rea de estudio.

En general, se puede decir que los mtodos geoestadsticos son mejores que la interpola-cin simple cuando hay una muestra representativa y depende tambin de la calidad de esti-macin que se requiera.

En este artculo se aplicar la metodologa explicada a continuacin a dos tipos de muestras

completamente diferentes en su distribucin espacial y se evidenciar, de esta forma, la relevanciade las muestras en el proceso de tratamiento de datos bajo los principios de la geoestadstica.


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ESQUEMA METODOLGICO PARA EL ANLISIS GEOESTADSTICO

Tal y como lo mencionanRangel et al.(2003) para realizar un buen anlisis geoestadstico

se debe realizar un proceso iterativopara poder obtener resultados ptimos y conables. Enla Figura 1 se muestra el ciclo metodolgico para realizar este tipo de anlisis, el cual est ba-sado en modelos estadsticos que incluyen auto-correlacin y permiten realizar estimacionesde fenmenos. Segn los mencionados autores, en general el esquema metodolgico para unanlisis geoestadstico se describe en los siguientes siete pasos:

Informacin bsica.Se asume que antes de hacer el anlisis geoestadstico, o cualquierotro tipo de anlisis, se ha denido el problema o el fenmeno que se espera investigar; se debetener claro cules son los puntos muestreados con los que se cuenta, puesto que son la basepara realizar la estimacin. Para realizar un buen anlisis geoestadstico, se necesita utilizar

una muestra representativa de la variable que se desea modelizar y adicionalmente, para ob-servar el resultado obtenido, se recomienda tener una espacializacin de la zona o lugar dondeocurre el fenmeno en estudio.

Seleccin de las variables. Al seleccionar las variables se debe escoger aqullas quetengan mayor inuencia sobre el fenmeno, con un tamao de muestra representativo, nuncainferior a diez.

Anlisis exploratorio de los datos.Antes de aplicar Geoestadstica como tal, se debehacer una depuracin inicial de los datos para evitar errores en los anlisis. Por ejemplo se debeobservar qu tipo de distribucin tienen los datos, buscar si la muestra tiene alguna tendencia,

si existen valores atpicos y decidir si deben incluirse o retirarse de la muestra, analizar la dis-tribucin espacial y los estadgrafos de los valores de la variable.

Figura 1. Diagrama resumen para la implementacin del proceso geoestadstico.

Seleccin del mtodo.Se escoge el mtodo que se va a utilizar para hacer la interpola-cin, bien sea determinstico (Interpolacin por Distancia Inversa, Interpolacin por DistanciaInversa Cuadrada, Interpolacin por el mtodo de Shepard, Interpolacin Polinomial, etc.) oestocstico (Kriging Ordinario, Simple, Universal, Residual, Indicador, Probabilstico, Log-normal, Disyuntivo, Bloques) y la variable en cuestin. Es de resaltar que se puede hacer el

anlisis individual o en conjunto para las variables dependiendo del mtodo de anlisis que seutilice, Kriging para anlisis sencillos y Co-Kriging para anlisis multivariable.


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Anlisis estructural y clculo. Se calcula el variograma experimental utilizando unafuncin de correlacin espacial, bien sea de semivarianza o covarianza. De acuerdo a la nubede puntos generada en el semivariograma experimental se busca el modelo terico (Esfrico,

Exponencial, Gaussiano o Potencial) que mejor se ajuste y se obtiene el modelado del semiva-riograma, se dene el nmero y tamao (se recomienda que el tamao del Lag sea similar a ladistancia promedio que existe entre la ubicacin espacial de los datos) de los Lag que se vana utilizar en el modelo.

Se dene si existe isotropa o anisotropa mediante el anlisis del Semivariograma desdediferentes ngulos de referencia. Con base en la existencia o no de la autocorrelacin direc-cional se debe denir la vecindad de anlisis para cada uno de los datos y, posteriormente, sehace la vericacin del error de prediccin, la cual se puede realizar mediante validacin cru-zada, que usa todos los datos para predecir la autocorrelacin del modelo. Para esto, basta con

omitir un valor de la variable y predecir dicho valor con los dems datos, luego se compara laprediccin y el valor medido de la variable. Este proceso se repite para cada uno de los valoresmuestreados. La pendiente de la recta generada con estos datos debe tender a uno.

Prueba, comprobacin y seleccin. Se hacen diferentes ensayos para escoger el mejormtodo, ya sea determinstico o estocstico, y el mejor modelo geoestadstico; en la prctica esrealizar los ltimos dos pasos (4 y 5) tantas veces como sea necesario para encontrar el modeloque mejor se ajuste. Escoger el mtodo ms apropiado depende del tamao de la muestra yla precisin que se desee obtener en la prediccin. Similarmente, escoger el mejor modelo sefundamenta en seleccionar aqul cuyos errores de prediccin sean mnimos. Si los resultados

obtenidos en esta etapa no estn dentro de parmetros especicados en el planteamiento delproblema, se debe regresar al paso 1, es decir, mejorar la muestra y volver a realizar el ciclode anlisis.

Resultado de la estimacin y salida nal.Los resultados se pueden observar en tablascomo las de la Validacin Cruzada, Histogramas, QQPLOT (muestra los quantiles de las di-ferencias entre los errores estandarizados y los quantiles correspondientes de una distribucinnormal), anlisis de tendencia, nubes de puntos del semivariograma o del covariograma, etc.y/o en mapas como los de prediccin, probabilidad, prediccin del error estndar y de quanti-les para cada uno de los anteriores pasos.

Este proceso se debe repetir para cada una de las variables que se deseen examinar dentrodel anlisis.

ANLISIS DE GASES CONTAMINANTES

Una descripcin precisa y concreta de la contaminacin es la impregnacin del aire, el aguao el suelo con productos o sustancias que afectan a la salud del hombre, la calidad de vida o elfuncionamiento natural de los ecosistemas.

En concreto, se entiende por contaminacin atmosfrica, la presencia en el aire de sus-

tancias o formas de energa que impliquen riesgo, dao o molestia grave para las personas ybienes de cualquier naturaleza (que se ven afectados normalmente por la lluvia acida).


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En las grandes ciudades, la contaminacin del aire se debe a los escapes de gases de losmotores de explosin, a los aparatos domsticos de la calefaccin y a las industrias (principal-mente la de generacin de electricidad) que liberan en la atmsfera gases, vapores o partculas

slidas capaces de mantenerse en suspensin, perjudicando la vida y la salud, tanto del serhumano como de animales y plantas.

Es importante que los habitantes de las grandes ciudades tomemos conciencia de que elambiente es una necesidad primaria, indispensable para mantener una buena calidad de vida.Se debera, entonces, legislar sobre las sustancias que pueden ir a la atmsfera y la concentra-cin que no debe superarse para as mantener un control y poder planicar con mayor controldisminuyendo el riesgo.

El anlisis de gases contaminantes en zonas urbanas que expone este trabajo, pretendeservir como herramienta de control de las emisiones diarias y as ofrecer a las entidades com-

petentes una herramienta que permita aplicar la legislacin ambiental vigente por el beneciocomn, garantizando una mejor calidad de vida y sobre todo un medio ambiente sostenible,sobre todo si se tiene presente la aseveracin de la Organizacin Mundial de la Salud OMS,cuando establece que la contaminacin del aire es una amenaza aguda, acumulativa y crnicaque puede generar o agravar enfermedades respiratorias, pulmonares o cardacas.

De forma concreta y aplicando la metodologa explicada anteriormente se puede resumirel trabajo de la siguiente forma:

Informacin utilizada.Para el anlisis de gases contaminantes realizado en la ciudad deBogot D.C. la informacin utilizada corresponde a las mediciones que realizaron las esta-

ciones atmosfricas y meteorolgicas del Departamento Tcnico Administrativo del MedioAmbiente DAMA en el periodo 1997-2001. Estos datos incluyen informacin sobre variablesatmosfricas y meteorolgicas tales como humedad, presin, radiacin, temperatura, lluvia,velocidad del viento, direccin del viento, azimut, elevacin, metano, monxido de carbono,xidos de nitrgeno, dixidos de nitrgeno, ozono, material particulado y dixido de azufre.Es de destacar que, en general, las mediciones de las variables estn en registros horarios dia-rios para cada mes, correspondientes a promedios horarios diezminutales.

Denicin y medicin de variables. Aunque se registren valores de mltiples variables, seutiliza nicamente PM

10, que corresponde a las mediciones de materiales slidos que se producen

por la accin del viento sobre las reas desprovistas de vegetacin, en los procesos de combustinde las fbricas, en la fracturacin de rocas y materiales de construccin, en los humos de los gasesde los vehculos y tambin por efecto de la resuspensin del material de las vas no pavimentadascuando sobre ellas circulan vehculos, o en otras actividades antropognicas. La unidad en que seexpresa el nivel de concentracin de este tipo partculas en la atmsfera es g/m3.

Se selecciona esta variable porque es uno de los tipos de sustancias conocidas como con-taminantes primarios que inuye en la calidad del aire de las zonas urbanas. Adems, desde elpunto de vista de la salud humana, son de mayor inters las partculas cuyo tamao no excedelas 10 micras (PM

10) debido a que pueden ingresar al tracto respiratorio y producir daos en los

tejidos y rganos que lo conforman. Y adicionalmente porque existen valores de esta variable

en la mayora de las estaciones meteorolgicas para el 95% de los das comprendidos en elperiodo de tiempo para el cual se estima el modelo.


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Marco y anlisis.El anlisis se realiza para los das 24 de Abril de 2000, 13 de Febrero de2001 y 26 de Abril del mismo ao a las 14 horas, adems se incluye el da del 15 de Febrero de2002 entre las 0:00 y 23:00 horas; este periodo se tiene en cuenta por ser la fecha actualizada

que ms mediciones tiene sobre la variable en estudio dentro de la muestra recogida.El anlisis consiste en escoger, entre los mtodos de interpolacin existentes, dos o ms

para hacer estimaciones y comparar los resultados que arrojan cada uno de los mtodos selec-cionados. En este caso, se utiliz para el anlisis un mtodo determinstico y uno estocstico.El mtodo determinstico seleccionado fue Interpolacin por Distancia Inversa (IDW) mientrasel estocstico fue Kriging Ordinario. Se selecciona IDW porque es el mtodo de interpolacinms sencillo, utiliza pocos parmetros de decisin, las estadsticas simples son aceptables yes un buen parmetro de comparacin; paralelamente, se escoge Kriging Ordinario dentro delos otros tipos de Kriging porque, en principio, ste utiliza la media de la muestra, la variable

medida se asume que es estacionaria, porque al hacer las pruebas de prediccin con tendenciay, sin sta, los errores de prediccin son menores cuando se hacen los clculos sin tendencia;adems, aunque grcamente se podra notar alguna tendencia, sta no se podra comprobarcon la muestra disponible. El mtodo permite usar modelos de los errores de medicin y, porexperiencia, es el ms usado para fenmenos ambientales. Se hace un anlisis individual de lavariable PM

10y no en conjunto con otras variables porque el nmero de datos existentes no son

sucientes para mejorar la estimacin lograda con una sola variable.Un importante elemento de anlisis lo constituye la grca de caja y bigote, la cual est

formada por cuatro elementos: bigote, caja, puntos y lnea. En trminos generales, el bigote

indica el rango de distribucin de los datos, es decir el valor mximo y mnimo de la muestra;la varianza est representada por la caja, la amplitud de sta es directamente proporcional alvalor de la varianza; la lnea ndica la mediana de la muestra, la ubicacin relativa de la lneay la caja con respecto al bigote representan el sesgo de la muestra; si la lnea se encuentra enla mitad de la caja indica que la media y la mediana son muy cercanas, siendo esto tpico enlas distribuciones normales; los puntos en la grca son valores atpicos y pueden o no estarpresentes en ella.

Figura 2.Comparacin de estadsticas bsicas para la concentracin de PM10en los das Abril 24 de2000 y Abril 26 de 2001.


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La Figura 2 compara la distribucin de PM10

para el 24 y 26 de Abril de 2000 y 2001 res-pectivamente a la misma hora de toma de muestra. Es evidente, que la distribucin de PM

10para

el 26 de Abril era ms homognea y menos sesgada, adems se observa cmo la mediana se

encuentra en la mitad del intervalo de varianza, signicando esto que la distribucin tiende a sernormal. En trminos ambientales, esto signica que la distribucin del material particulado parael 26 de abril de 2001 en Bogot D.C. era uniforme en el rea urbana. Por otro lado, el bigoteindica que, si bien para el da 24 de abril existieron concentraciones mnimas absolutas de 0 g/m3, tambin es claro que comienza a alcanzar niveles crticos acercndose a los lmites denidoscomo crticos por la OMS (teniendo en cuenta que sta no acepta niveles de emisin seguros).As se descarta la posibilidad de que los niveles de 0 g/m3se deban a tomas no vlidas de datoso cualquier otro valor atpico de muestra debido a que stos no son tenidos en cuenta en el pro-ceso de anlisis exploratorio.Se puede concluir que las mediciones realizadas corresponden,

por un lado, a muy tempranas horas de la maana, donde la actividad industrial de la ciudad y sutrco se ve casi reducido a cero, adems de que la accin de los vientos ha hecho una limpiezageneral de la zona urbana (benecio ambiental de la cuidad gracias a su topografa). Por otrolado, y en contraposicin, la mxima emisin se dar en las horas pico de rodamiento y mximaproduccin industrial, acompaada quizs de otros fenmenos ya explicados anteriormente.

Figura 3.Comparacin de estadsticas bsicas para la concentracin de PM10en los das Febrero 13 de2001 y Febrero 15 de 2002.

Siguiendo el mismo anlisis, se inere de la Figura 3 que las distribuciones son menoshomogneas que las observadas anteriormente. Cabe destacar, que las concentraciones mediasson muy cercanas y mucho ms elevadas que para el mes de Abril, tendencia que se ratica enlos aos muestreados. Aunque para este caso el rango de los datos es ms cercano, su sesgoes notablemente diferente, tanto que, para los datos de 2001 se presenta una distribucin cla-ramente sesgada a la izquierda (sesgo negativo), mientras que para el 2002 cambia su sesgo,aunque en menor proporcin, a la derecha (sesgo positivo). Esto evidencia la existencia de me-diciones distantes en una nica direccin, es decir grandes diferencias en las concentracionesemitidas y medidas a diferentes horas del da. Para el 13 de Febrero estas diferencias son pe-queas, mientras que para el 15 de Febrero son indiscutiblemente mayores, de ahque el sesgo

se produzca a la derecha, esto es comprensible si se tiene en cuenta que el rango es mayor.Teniendo en cuenta, como ya se dijo antes, que la media de las distribuciones es cercana, es


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claro que la distribucin del material particulado a lo largo de la ciudad est afectado por losfactores atmosfricos y, en particular, por la direccin y velocidad del viento.

Figura 4.Mapa de estimacin segn Kriging para el da febrero 15 de 2002 para las 08:00 a.m.

Resultados de la estimacin.Dentro de los resultados que se obtuvieron en el anlisisgeoestadstico, uno de los ms importantes es el mapa de estimaciones. En las Figuras 4 y 5,se ilustran la distribucin espacial estimada para el da 15 de Febrero de 2002 a los 08:00 AMpor los dos mtodos nombrados.

De acuerdo a los resultados obtenidos aplicando Kriging ordinario para la muestra del 15

de febrero de 2002 a las 08:00 a.m., la mayor concentracin de PM10se encuentra en la partenoroccidental de la ciudad (en la gura se representa por el tono oscuro) y la menor se encuen-tra en la parte oriental (en la gura se representa por el tono ms claro). El rango hasta dondese consider auto-correlacin es 2 km.

Realizando el mismo anlisis por el mtodo IDW se observa que la mayor concentracines coincidente con los anteriores resultados en la parte noroccidental de la ciudad y la menorconcentracin se encuentra en la parte nororiental, encontrando algunas diferencias con elanterior resultado.

Figura 5.Mapa de estimacin segn IDW para el da febrero 15 de 2002 para las 08:00 a.m.


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Inicialmente se puede concluir que, de acuerdo a la muestra tomada para hacer el anlisisde PM

10en la zona urbana de Bogot D.C. para los das analizados, el mejor mtodo de inter-

polacin entre los utilizados es el de distancia inversa. Para ello, la herramienta de decisin uti-

lizada fue la validacin cruzada. Aunque Kriging es considerado BLUE (Best Linear UnbiasedEstimator), sus estimaciones obtienen un intervalo de error mayor al de IDW, posiblementedebido al tamao de muestra disponible, esto si se tiene en cuenta que se est trabajando sobreel lmite del mnimo permitido.

Para los das que se tuvieron en cuenta, la contaminacin producida por materialparticulado en la zona urbana de Bogot D.C. no es uniforme, sino quepresenta una mayorconcentracin en el costado occidental y sur de la ciudad. Esta situacin es el reejo de laubicacin de fuentes jas de contaminantes tales como zona industrial, canteras, rellenosanitario y plantas asflticas. La menor concentracin de material particulado se encuentra

en el costado oriental de la ciudad lo cual, con seguridad, es producido por el gran pulmnambiental que generan los cerros orientales y la alta precipitacin en este lugar, que haceun lavado de los contaminantes, llevando la contaminacin a la supercie urbana y a lossuelos.

ESTIMACIN DE LA POBLACIN DE COLONIAS DE PINGINOS

Los pinginos son aves marinas, es decir, pasan la mayor parte del tiempo en el mar, y

all es donde encuentran su alimento. Pero, como aves que son, su reproduccin es ovpa-ra. Es por esta razn por la que, una vez al ao, necesitan pisar tierra rme para poner sushuevos e incubarlos. El tamao de estas colonias reproductivas vara, entre otros factores,en funcin del tipo de suelo y de la topografa sobre la que pueden construir sus nidos. Ladistribucin siempre es colonial, ya que ste es un mtodo defensivo frente a los depreda-dores, pero las colonias pueden ir variando con el paso del tiempo, es decir, el nmero deindividuos en una colonia de reproduccin puede variar en el transcurso de los aos pordiversos factores.

El sur de Argentina es uno de los lugares del mundo donde nidica el pingino de Maga-llanes (Spheniscus magellanicus). Una de estas colonias de reproduccin es la ubicada en laEstancia de San Lorenzo (Pennsula Valds, Chubut, Argentina). Ya que la Pennsula Valds eszona turstica, se plante la apertura al pblico de la pinginera, previo a lo cual se solicit unestudio de impacto ambiental. Se quera analizar la viabilidad de la visita de turistas, minimi-zando en todo lo posible el impacto que se les poda causar.

Frere y Gandini(1996) arman que al comienzo de cualquier estudio de poblaciones natu-rales, uno de los pasos ms importantes es determinar el nmero de nidos activos para estimarel tamao de la poblacin. Por esto, uno de los primeros estudios que se realizaron fue el decalcular el tamao de la colonia de pinginos en esta rea.

El objetivo de estos anlisis era averiguar la distribucin espacial de los nidos dentro de la

colonia, y ver si exista alguna relacin entre el tipo y la cantidad de los nidos, con respecto altipo de suelo sobre el que se construyeron y la vegetacin reinante en cada zona.


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El tratamiento geoestadstico que se da a los datos del censo de este estudio pretendeevidenciar la necesidad de tomar datos de campo georreferenciados en estudios similares alpresentado en este trabajo. De esta manera resulta mucho ms sencillo mostrar la relacin

espacial existente entre las diferentes variables medidas en cada punto de muestreo, as comola toma de decisiones para crear mejores planes de manejo que aseguren la conservacin denuestros recursos naturales, como es, en este caso, el Pingino de Magallanes en la colonia deSan Lorenzo.

Informacin utilizada. La informacin manejada en esta publicacin proviene de los estu-dios realizados dentro del plan de manejo de la Estancia San Lorenzo (4204 - 4210 S, 6350- 6356 W), durante la estacin reproductora de 1999-2000 del pingino de Magallanes. Entreellos se incluye un estudio de impacto ambiental. Como parte de este proyecto de impacto am-biental se realizaron diferentes estudios, entre los cuales estn un censo de pinginos, un censo

de vegetacin y un estudio del tipo de suelo en el rea cubierta por la zona de nidicacin. Sonprecisamente los datos de estos tres anlisis los que se utilizan.

Denicin y medicin de variables.Se han tenido en cuenta tres de las variables que semidieron en los 821 puntos de muestreo que conformaban la cuadrcula en que se dividi lapinginera. La variable ms importante seleccionada es Nmero de Nidos, y corresponde alnmero total de nidos activos que se encuentran en un rea circular de 100 m2cuyo centro es elpropio punto de muestreo. El dato del nmero total de nidos nos dar el tamao poblacional deesta colonia y, junto a la georreferenciacin de los datos, podremos saber cul es la distribucinde estos nidos en toda el rea cubierta por la pinginera. El resultado de este anlisis es la base

para cualquier otro estudio que se quiera realizar en dicha colonia, ya sean seguimientos de ladinmica de la poblacin, o de cualquier otra ndole.Las otras dos variables medidas (tipo de suelo y tipo de vegetacin predominante) se es-

cogieron para tratar de conocer las posibles causas de la distribucin de los nidos en la zonade nidicacin.

Anlisis exploratorio.No hace falta revisar los datos con profundidad para determinarque la muestra es en general homognea, sin embargo un aspecto que debe tenerse en cuentaes la presencia de puntos de muestreo con cero nidos activos as como los picos de 62 y 58nidos. Esto queda an ms claro si se comprueba a travs de histogramas y mapas QQPlot, oVoronoi.

Figura 6.Distribucin de la muestra en Histograma y QQPlot.


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La Figura 6 muestra clara y obviamente una concentracin y desviacin de los datos haciael cero, aunque estos datos son considerados en el estudio, se ver posteriormente cmo suomisin en el anlisis mejora la distribucin y el error en la prediccin.

Marco y anlisis.Teniendo en cuenta la totalidad de la muestra de nidos y aplicando IDWcon valor de potencia optimizado se obtienen los resultados expuestos en la Figura 7.

Figura 7.Prediccin y error por IDW para Nidos.

La grca representa claramente la gran diferencia entre el modelo de prediccin y el error;

a mayor distancia, mayor es el error. Se observa una densa nube de puntos que representa ensu mayora los puntos con cero nidos activos, siendo ste el motivo por el cual el error de pre-diccin se incrementa. Sin embargo, para IDW no se registra un mejoramiento signicativo delerror si se omiten estas muestras para la prediccin.

Repitiendo el proceso y comparando los resultados para mltiples tipos de tcnicas de in-terpolacin se determin que el modelo terico que ms se ajusta corresponde al exponencial,si se aplica Kriging ordinario con este modelo terico. Para el clculo del semivariograma seasumi isotropa en la variableNumero de Nidos, es decir, se realiza el clculo omnidireccio-nalmente (incluyendo todos los datos independientemente de la direccin).

Con respecto a la muestra, aunque el nmero del tamao de la muestra es aceptable, los pa-res de muestreo generados no son acordes al tamao, pues se generan menos de los esperados,esto debido a la cantidad de puntos presentes con cero nidos activos.

Para observar los valores de prediccin de la variable se utiliz la tcnica de validacincruzada (Figura 8). Aqu se puede observar que para el mtodo de prediccin es una buenaaproximacin, ya que los valores se encuentran agrupados y, aunque el error no se ve sensi-blemente mejorado, la distribucin de los datos en torno al modelo terico mejora un poco,sacricando, no obstante, el error medio cuadrtico.

Por otro lado, comparando los semivariogramas que consideran los puntos con cero nidosse hace evidente una mejor distribucin de los datos a lo largo del modelo, tal y como se apre-

cia en la Figura 9. Adems de observarse los picos de densidad de nidos ya mencionados esclara la importancia del proceso de anlisis exploratorio de datos.


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Figura 8.Prediccin y error por Kriging para Nidos.

Figura 9.Comparacin de semivariogramas.

Resultados.Segn los resultados obtenidos con el anlisis de los datos, se han elaboradolos mapas de distribucin de nidos en toda el rea cubierta por la pinginera.

Figura 10.Mapa de distribucin de densidades segn IDW.

De acuerdo con el anlisis realizado segn IDW, las mayores concentraciones de nidosse encuentran en una lengua de terreno situada en la parte occidental de la colonia, con lamxima agrupacin situada en un pequeo ncleo, unos metros alejado del agua (marcado conel color ms oscuro). El resto de la colonia aparece cubierta por densidades menores de nidos

y, aunque van difuminndose de manera notable a medida que nos desplazamos hacia el lmiteoriental de la colonia, es de destacar que aparecen muchos nidos pegados a la lnea de costa.


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Desarrollando el mismo anlisis por el mtodo de Kriging ordinario, aparecen resultadoscoincidentes en cuanto a la zona de mayor densidad de nidicacin. Sin embargo, en este casoaparecen pequeas diferencias con respecto al mtodo anterior, en cuanto a la pequea zona

de mxima acumulacin de nidos. Tambin parecen menores las densidades cercanas al mar,ya que la distribucin se ve ms suavizada que en el caso anterior. Aunque en el anlisis de losdatos la exclusin de los ceros garantizaba un mejor comportamiento de los datos, en cuanto ala distribucin del semivariograma, conociendo la realidad en el campo resulta ms dedignoel mapa que tiene en cuenta los ceros.

Figura 11. Mapa de distribucin de densidades segn Kriging ordinario (Con y sin ceros).

Scolaro(1984) arma que la topografa fsica y el tipo de suelo son los mayores determi-nantes en la localizacin y el tipo de nido. Segn los resultados derivados de los anlisis deltipo de suelo, la lengua de alta densidad de nidos coincide en su totalidad con la zona desuelo arcilloso de la colonia. Esta lengua arcillosa es an ms grande que la parte cubierta

por nidos. En cambio, las zonas de menores densidades corresponden a reas cuyo suelo estprincipalmente formado por arena y cantos rodados. Y, nalmente, aquellas zonas donde lapresencia de nidos es mnima o nula, corresponden a zonas de tierra o de dunas. Adems, enlas salidas de campo pudo comprobarse cmo la mayora de los nidos construidos cercanos ala lnea de costa estaban protegidos por los pocos arbustos que all crecan, contrastando conlos lugares de esa misma lnea en los que no haba vegetacin alguna, donde apenas se encon-traron nidos. Asimismo, casi la totalidad de los nidos construidos en la zona de alta densidad,de terreno arcilloso, eran madrigueras excavadas bajo tierra, aunque tambin existan muchosde ellos construidos al abrigo de los arbustos, de ah su elevado nmero.

En conclusin, Kriging no mejora la prediccin de los datos pues en las variables ana-lizadas, los EMC tanto para IDW como Kriging son muy cercanos. Lo que implica que elmtodo de interpolacin no mejora el resultado as sea que se utilice el mejor estimador linealinsesgado (BLUE). Por lo tanto, el mtodo que mejor muestra los resultados de acuerdo a locomprobado en el campo es el de IDW, y es el que se tom como idneo para este estudio. Estose explica por lo regular de la muestra.


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REFERENCIAS

Environmental System Research Institute ESRI (2004): Statistical Tools and Models for Data Explora-

tion, Modeling, and Probabilistic Mapping[en lnea], [18/05/2004], [Consulta: 20/05/2004 ]

Frere, E. y Gandini P. (1996): Conceptos generales para la evaluacin y monitoreo de poblaciones deaves marinas, en Fundacin Patagonia Natural, (Argentina), I.T. No.8

Rangel, A.P.; Sanchez, A.H. y Siabato, W.L.(2003): Geoestadstica aplicada a problemas de contami-nacin atmosfrica enRevista Ingeniera, (Bogot D.C.), Vol. 7. No. 2 (Junio 2003), 33-42

Sanchez, A.H. y Siabato W.L.(2002):Anlisis de gases contaminantes en zonas urbanas,Bogot D.C.:Centro de Investigaciones y Desarrollo Cientco U. D. F.J.C., 2002, pp.102

Scolaro, J. A. (1984):Revisin sobre biologa de la reproduccin del Pingino de Magallanes. El ciclobiolgico anual.Argentina: Centro Nacional Patagnico. Contribucin 91: 1 - 26

Yudego, C., Martnez E., y Prez. A. D. (2000): Distribucin poblacional y principales factores ecolgi-cos que determinan la nidicacin del Pingino de Magallanes (Spheniscus magellanicus) en la co-lonia de San Lorenzo, Pennsula Valds, Chubut, Argentina.IV Jornadas Nacionales de Ciencias delMar, (Puerto Madryn) Universidad de la Patagonia, San Juan Bosco.


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ISOMDE: Una nueva aproximacin a lageneracin de modelos digitales del terreno

X. Pons,1,2, C. Dalmases2, L. Pesquer2, A. Marcer2, J. Mas2

(1) Departament de Geograa, Fac. Lletres UAB, Edici B, Universitat Autnoma de Barcelona, 08193 Bellaterra.([email protected]).

(2) Centre de Recerca Ecolgica i Aplicacions Forestals (CREAF), Edici C, Univ. Autnoma de Barcelona, 08193Bellaterra.

RESUMEN

Muchas aplicaciones territoriales de los SIG necesitan disponer de modelos digitales del te-rreno (MDT), como por ejemplo modelos de elevaciones, de variables climticas, etc. Si bienes cierto que en muchos casos se dispone de dichos modelos, particularmente en la forma co-mn de MDT rster, en otros casos ello no es as, y la informacin de la variable continua so-bre el territorio se presenta bajo otros modelos menos adecuados, en particular en forma deisolneas (isohipsas, isotermas, etc). Cuando sta es la situacin de partida, la obtencin del

MDT no es un proceso trivial puesto que las isolneas presentan unas caractersticas geoes-tadsticas especiales. Adicionalmente, no deben desecharse las otras fuentes complementa-rias de informacin altimtrica o morfolgica en el proceso de la construccin del MDT,aunque el volumen de datos pueda parecer despreciable frente al de las isolneas.En este trabajo se presenta un mtodo de obtencin de MDT rster a partir de las diferentesfuentes de que se disponga: isolneas, lineas 2D y 3D que representen zonas de ruptura (va-guadas, ros y lneas de cresta), zonas poligonales con valor constante (lagos en el caso to-pogrco), datos puntuales, zonas sin datos (nodata), objetos enteramente 3D (carreteras),etc. El mtodo implementado no es un nico algoritmo, sino un conjunto de procedimientosseleccionados heursticamente. A diferencia de otras aproximaciones, la presentada aqurealiza un anlisis geomtrico enteramente vectorial, utiliza diferentes ponderaciones y ti-pos de funciones (valores constantes, funciones lineales, funciones cbicas, etc) segn elentorno en cada punto del territorio y acude a consideraciones topolgicas cuando parecenecesario.El mtodo ha sido paulatinamente renado y aplicado a diferentes casos y mbitos: Ando-rra, Pennsula Ibrica, la Garrotxa, etc) con resultados altamente satisfactorios (por ejem-

Territorio y Medio Ambiente: Mtodos Cuantitativos y Tcnicas de Informacin Geogrca. Editado porC. Conesa Garca y J.B. Martnez Guevara. 2004 Grupo de Mtodos Cuantitativos, SIG y Teledetec-cin (Asociacin de Gegrafos Espaoles) y Departamento de Geografa, Universidad de Murcia.


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plo un test independiente con 73343 cotas revel que el MDE de la comarca de la Garrotxa,de resolucin 2,5 m, presenta un error inferior a 1,04 m en el 68% de los puntos).

Palabras Clave: MDT, MDE, interpolacin espacial.

ABSTRACT

Many spatial applications require the use of Digital Terrain Models (DTM) of variablessuch as elevation, climate, etc. Although there often exists such models in the form of a ras-ter DTM, in some cases the only terrain model that is available is in the form of less ade-quate models such as isolines (contour lines, isotherms, etc.). When such is the case it is nota trivial process to obtain a MDT since isolines present some special geostatistical proper-

ties. Additionally, other complementary data sources of height and morphology informationshould not be discarded in the process of DTM generation, despite the fact that their datasize makes them seem of less importance.This work presents a methodology for obtaining raster DTMs which makes use of the di-fferent datasets available: isolines, 2D and 3D breaklines, polygonal zones with constantvalue (e.g. lakes), point data, nodata zones, 3D objects (e.g., roads), etc. The implementedmethodology is not a single algorithm but a set of heuristically selected procedures. As op-posed to other methodologies, in order to generate the DTM this proposal performs a totallyvectorial geometrical analysis, uses different weighed procedures and function types (cons-

tant values, linear functions, cubic functions, etc.) depending on the vicinity of each point inthe territory and topological considerations are also used when necessary.This methodology has been continuously rened and applied to several scenarios (la Garro-txa, Andorra, Iberian Peninsula, etc.) with a high degree of success (for instance, in la Ga-rrotxa county, an independent test of 73343 elevation points detected 1.04 m error in 68%of points for a 2.5 m resolution of the DTM).

Key Words: DTM, DEM, spatial interpolation.

INTRODUCCIN

El conocimiento de la distribucin espacial de variables con variacin continua sobreel territorio, como por ejemplo la altitud o la precipitacin, es de capital importancia enmuchos estudios bsicos y aplicados. Aun cuando, merced a las tcnicas de teledeteccin,cada vez es ms frecuente disponer de buenos modelos de estas distribuciones, en muchosmbitos todava es frecuente que la nica (o la mejor) fuente de informacin de la que sedispone sea en forma de lneas de valor constante (isolneas). Aun as, el conocimiento del

valor en un punto cualquiera, la interpolacin a partir de las isolneas, no es un procesotrivial, puesto que los datos presentan unas caractersticas geoestadsticas espaciales: gran


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ISOMDE: Una nueva aproximacin a la generacin de modelos digitales del terreno 29

redundancia a lo largo de las propias isolneas (muchos objetos con el mismo valor), quecontrasta con amplias zonas sin datos (en las zonas planas, con muy pocas isolneas). Porotro lado, el enorme volumen de datos del que se dispone hace que las isolneas sean una

fuente no negligible ni simplicable de datos y que se hayan propuesto varios mtodos parasu interpolacin.

Tradicionalmente, la mayor parte de informacin altimtrica (ya particularizando sobre lavariable altitud) que se incorpora a los Sistemas de Informacin Geogrca (SIG) se originaa partir de las curvas de nivel de las bases topogrcas. Adicionalmente existen otras fuentesde informacin altimtrica: cotas, vrtices geodsicos, lneas de cresta y de vaguada, carre-teras 3D, etc., que deben servir para ajustar el modelo en zonas singulares (extensiones casiplanas, mximos y mnimos locales), enriquecer determinados perles, vericar la calidad ycoherencia del modelo, etc.; pero, si las curvas son ables, precisas y detalladas, stas deben

jugar un papel fundamental en la generacin del correspondiente Modelo Digital de Elevacio-nes (MDE) y no delegarles un simple papel de suministro masivo de puntos con informacinaltimtrica. Adems, es importante que el procedimiento de interpolacin tenga en cuenta noslo elementos geomtricos, sino tambin las caractersticas topolgicas de los objetos queintervienen, a menudo olvidadas.

En la actualidad estn empezando a proliferar MDE cuyo origen es directamente (o tra-ducible de forma elemental a) un modelo rster. Sin embargo, de momento su resolucin esttodava lejos de la alcanzada por los modelos clsicos; por ejemplo el proyecto Shuttle RadarTopography MissionSRTM(2000) presenta una resolucin a 90 m y en cambio, un topogr-

co 1:5000 puede dar lugar fcilmente a resoluciones de 5 m o incluso menores (2,5 m); enotros casos los datos no son accesibles al gran pblico SIG por sus elevados costes (LIDAR)comparados con los costes necesarios para implementar la metodologa que se presenta en estetrabajo.

Tampoco ha quedado remplazado el modelo digital matricial (rster) como el que mejor seadapta a los usos derivados del MDE que se realizan dentro de las distintas aplicaciones SIGen los variados mbitos de estudio. En efecto, el modelo rster sigue siendo habitualmente elms funcional para cualquier anlisis y modelizacin donde exista una dependencia espacialde la variable altitud topogrca.

Quedando justicada la actualidad de las fuentes clsicas de informacin altimtrica y dela utilidad y versatilidad del modelo rster como representacin del relieve, parece totalmenteadecuado revisar y actualizar los procedimientos de generacin del MDE a partir de isolneas,aprovechando mejor las actuales prestaciones de los ordenadores, junto con la experiencia yevolucin de los modelos anteriores.

En este trabajo se presenta un mtodo de generacin de MDE rsters, que a partir deinformacin altimtrica de distinta naturaleza, basado fundamentalmente en isolneas, peroque tambin considere mltiples aspectos morfolgicos, geomtricos y topolgicos durantelas distintas fases de incorporacin de datos, interpolacin y vericacin de la coherencia ycalidad del modelo.

Aunque el mtodo que se propone en esta comunicacin est especializado en la genera-cin de un MDE a partir de datos altimtricos, puede usarse sin ningn tipo de restriccin para


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cualquier otra variable de la que se disponga de lneas de valor constante como, por ejemplo,modelos digitales de temperatura a partir de isotermas.

Durante el siguiente desarrollo se analizar en primer lugar las distintas fuentes de in-

formacin posibles: naturaleza, formato y funcionalidad; en segundo lugar se explicar elprocedimiento de interpolacin; en tercer lugar se detallarn algunos de los mecanismoscomplementarios usados para el test de coherencia de las fuentes de informacin, el clculode un RMS que determine un valor objetivo de la calidad de modelo y algunos mtodos com-plementarios para obtener una mayor continuidad entre modelos generados a partir hojas deseries cartogrcas y para revisar la coherencia entre todo el conjunto de bases cartogrcasusadas. Finalmente se resumirn los resultados de dos aplicaciones prcticas generadas conestas metodologas: MDE de Andorra y MDE de la comarca de la Garrotxa.

FUENTES DE INFORMACIN ALTIMTRICA

Como ya se anticipaba en la introduccin, la fuente fundamental de informacin altimtri-ca (o de la variable a interpolar) deben ser las curvas de nivel (o isolneas). En la implementa-cin concreta realizada, las curvas de nivel a usar deben estar fusionadas en un nico cheroy ste debe ser un chero vectorial estructurado de MiraMon (Pons, 2000), en formato binarioARC. Este chero puede ser 3D, (cada vrtice dispone de coordenadas XYZ, generalmenteimportado desde un formato CAD), o puede ser 2D y entonces debe existir un campo en la base

de datos con la correspondiente altitud para cada entidad grca.El parmetro equidistancia, que dene la diferencia de altitud entre dos curvas consecuti-vas, acotar en primer lugar la exactitud altimtrica de un modelo vlido generado y adems seusar como aquel valor que acote las zonas donde se aplican interpolaciones no lineales.

Aunque no es imprescindible, para la obtencin de un modelo de elevada calidad, es im-portante que las curvas sean topolgicamente correctas, no tengan intersecciones entre ellas, sedepuren discontinuidades y se disponga de todas las curvas que marca la equidistancia denida(no existan vacos en los distintos niveles altimtricos).

Como fuentes de informacin adicional, pueden usarse lneas de cresta y/o de vaguada.stas se usarn para ajustar los mnimos y mximos locales, o si corresponden a objetos 3D,para aadir informacin altimtrica a los perles generados (en el apartado de interpolacinse detallar cmo). Tambin pueden aadirse otras entidades lineales 3D, por ejemplo carre-teras, con el mismo objetivo, enriquecer los perles, sin que en este caso obliguen a mnimoo mximo. Es importante vericar que esta informacin es coherente con las curvas de nivel,por ejemplo que la coordenada de cada vrtice tenga un valor comprendido entre las curvas denivel vecinas ms prximas. En la implementacin concreta realizada, toda esta informacindebe estar en capas vectoriales separadas.

Otro tipo de informacin que es posible incorporar son las zonas de altitud constante (porejemplo lagos) como cheros vectoriales estructurados de polgonos (en formato binario POL

de MiraMon en la implementacin realizada). En este caso no ser una informacin relevantepara la interpolacin, ya que simplemente allana el terreno en estas zonas predenidas.


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Figura 1.Fuentes de informacin altimtrica de un mapa topogrco 1:5000 de Andorra

Como fuente adicional, se est desarrollando la incorporacin al proceso de cotas en mxi-mos y mnimos locales, para ajustar con mayor precisin estas zonas singulares. Hasta el mo-mento, en las aplicaciones ya implementadas, se usaron las cotas de todo el mbito de estudio

para valorar el error del modelo ajustado (ver el apartado de validacin del modelo).

Figura 2.Cuadros de dilogo de la conguracin de los principales parmetros de control del procedi-miento de interpolacin y de la eleccin de las fuentes de informacin


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PROCESO DE INTERPOLACIN

El proceso de interpolacin no consta de un nico algoritmo, sino que consiste en un

conjunto de procedimientos y reglas seleccionados heursticamente de entre varios de losplanteados en la bibliografa especializada:Douglas (1983, 1986 y 2000),Laurini y Thompson(1992), Felicsimo(1994), Taud et al.(1994) yMaune (2001). El procedimiento madre es eltrazado de perles entre las curvas de nivel y considerando adems las intersecciones sobreotras entidades 3D, como carreteras, crestas y vaguadas. Considerando la especial disposicinde los datos en las curvas de nivel, con muchos datos de igual valor muy cercanos, pero alinea-dos, y grandes zonas sin ningn dato entre ellas, este mtodo suele ser mejor que la aplicacinde interpoladores entre puntos.

Sobre cada celda del modelo rster resultado, se trazan 8 perles (cada 22,5) que exploran

toda la informacin posible a su alrededor, de forma similar a como operan otros algoritmospreviamente propuestos, esencialmente basados en el deDouglas (1983 y 2000)(tambin seha desarrollado una versin reducida a 4 perles para propsitos ms modestos, donde sepriorice el tiempo de ejecucin). La adquisicin de informacin en este entorno de la celdase realiza de forma puramente vectorial puesto que los mtodos que previamente rasterizanacaban realizando los clculos a partir de posiciones originales desplazadas hacia los centrosde celda del rster que se pretende obtener y, adems, generan artefactos al explorar siguiendoel movimiento del all que no detecta ciertas intersecciones. Es en el trazado de estos perlesdnde se usan las condiciones especiales de topologa de las curvas de nivel, de la imposicin

de condiciones de mximo o mnimo de las lneas de cresta o de vaguada y de algunos par-metros adicionales de mayor control (opciones avanzadas).El trazado de estos perles se efecta utilizando diferentes tipos de funciones (valores

constantes, funciones lineales, funciones cbicas, etc.) segn el entorno de cada punto delterritorio; de esta manera se evitan los problemas de excesiva simplicidad derivados de laaplicacin de funciones solamente lineales (las cumbres y valles quedaran como planos hori-zontales), pero tambin se evitan los artefactos y la lentitud de clculo que pueden aparecer sise aplican funciones cbicas o splinesen todo momento.

Figura 3. A partir del punto problema correspondiente al centro de celda se trazan los perles que cortancon las curvas de nivel y una lnea de vaguada.


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Usando la informacin de todos los perles se determina el valor nal de la celda corres-pondiente a partir de considerar distintos pesos ponderados por la distancia. Esta ponderacinde los distintos perles se modula por una funcin inversa de la distancia con comportamiento

controlado mediante el exponente; con ello se consigue que el interpolador sea exacto cuandoalgn vrtice coincide con la localizacin del centro de la celda. El valor recomendado parael exponente es 1,0, ya que se ha comprobado que genera un MDE y un modelo derivado dependientes satisfactorio; en cambio, un valor 1,2 da mejores resultados si solamente nos inte-resan las elevaciones. La implicacin de todos los perles en el valor de cada celda permite unresultado mucho menos facetado que el obtenido con los mtodos de eleccin simple (perl demayor pendiente) y evita tener que suavizar el MDE nal mediante la aplicacin de ltros demedia que acaban empobreciendo la calidad del modelo.

Si la informacin altimtrica es adecuada, el procedimiento general explicado hasta ahora

resuelve de forma satisfactoria la gran mayora de situaciones y genera un MDE muy vlido,mayoritariamente suave, pero que reproduce al mismo tiempo morfologas abruptas. Si en elresultado se observan algunos artefactos, estos pueden minimizarse o incluso llegan a desapa-recer, ajustando, de forma adecuada, algunos de los parmetros especcos u opciones avan-zadasque se detallan a continuacin:

Tratamiento de curvas singulares: Para curvas aisladas en medio de un llanura extensa,que pueden llegar a dar formas estrelladas en la interpolacin, existen distintos niveles detratamiento: ningn tratamiento especial, remuestreo en una vecindad prxima, remues-treo adicional previo anlisis de distancias a curvas ms lejanas.

Criterio isolneas exteriores:Cuando existanceldas donde determinados perles inter-seccionan con un nico perl (tpicamente celdas ms all de la isolnea ms exterior),puede elegirse transferir la altitud de este nico perl, ignorar este perl usando el restode perles o marcar como valor NODATA la celda considerndola no interpolable.

Lmite de validez para interpolaciones no lineales: Acotando a una distancia mximael uso de interpolaciones no lineales se evitan determinados artefactos en zonas llanas yprximas a fondos de valles. Se ha comprobado que este lmite suele ser dependiente dela equidistancia entre curvas y por defecto se usa un factor 20.

Zona exterior a considerar: Para que la calidad del modelo en los lmites de su m-bito sea comparable al de su interior, es totalmente recomendable que se disponga deinformacin altimtrica en una zona exterior sucientemente amplia. Habitualmentese fusionar informacin para dar lugar un mbito por exceso y se ajustar este par-metro de zona exterior para recortar aquella informacin que es muy distante y, porlo tanto, poco inuyente en la interpolacin, y as reducir clculos innecesarios. Si sereduce excesivamente esta zona exterior, los lmites del MDE quedarn mal interpo-lados.

Una vez realizado el proceso de interpolacin se cubrir el modelo generado por aquellospolgonos que marcan zonas de altitud constante. Se puede optar por transferir a las celdasafectadas un valor preestablecido, heredado del campo correspondiente de la base de datos del

polgono, o usar un valor que el propio MDE uniformice a travs del permetro que delimitael polgono.


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Como caractersticas generales, es importante resaltar que, aunque la precisin de los datosoriginales puede ser diversa: coordenadas Z habitualmente en formato real de 1 o 2 decimales,alturas enteras de las curvas de nivel, etc., internamente todos los clculos se realizan en for-

mato real de doble precisin (15-16 cifras signicativas) y se opta por generar los valores -nales del MDE en formato entero o formato real de precisin simple (7-8 cifras signicativas).Tambin se ha realizado un importante esfuerzo en introducir procedimientos que aceleren losclculos, valorando a su vez, un razonable uso de los recursos del ordenador.

El formato del MDE generado es, en la implementacin realizada, el IMG de MiraMon.Principalmente consta de dos cheros, el IMG con los valores interpolados correspondientesa cada centro de celda, y el chero I.REL con los metadatos esenciales: sistema de referencia,mbito, nmero de columnas y las, etc., as como aquellos metadatos que aadirn documen-tacin de autora, calidad, parmetros del proceso, etc., siguiendo los estndares ISO19115 e

ISO19139, y que dan un valor aadido de rigor y calidad de la informacin generada.La experiencia en el clculo del MDE utilizando esta metodologa ha demostrado que

la resolucin debe de estar entre 1 y 0,5 milmetros a la escala del mapa original (fuente deles curvas de nivel). Por ejemplo, se generar un MDE de 5 m, a lo sumo 2,5 m, para curvasprocedentes de un topogrco 1:5000. Esta resolucin evita, en la mayora de casos, los arte-factos que se producen en las zonas muy llanas y con la falta de informacin en relacin a laequidistancia entre las curvas originales. Si se precisa mayor resolucin, es mucho mejor optarpor una densicacin posterior del MDE obtenido (por ejemplo con el mdulo DensRas en elcaso de MiraMon).

METODOLOGAS COMPLEMENTARIAS

En este apartado se detallan diversos procedimientos que tienen dos nalidades: preparary vericar las bases cartogrcas de las que se alimentar el proceso de interpolacin ante-riormente descrito y generar un parmetro global y objetivo de calidad del MDE: el root meansquare(RMS), a partir de informacin altimtrica que no haya participado en el proceso deinterpolacin.

Si se desea generar un MDE de una zona que abarque la extensin de diversas hojas de unaserie cartogrca, ser necesario crear unas bases previamente fusionadas a la interpolacin.Para la interpolacin de una determinada hoja se aadirn las capas de las 8 vecinas. En estafusin se vericar que no existan discontinuidades de una misma curva de nivel entre lasdiversas hojas. Al mismo tiempo debe vericarse esta condicin para las curvas en el interiorde cada hoja, caso menos probable, pero existente en todos los ejemplos reales que los autoreshan analizado. Tambin es necesario comprobar que no hay intersecciones entre distintas cur-vas de nivel, ya que en este caso el interpolador dara artefactos mucho ms visibles que si nose corrigen los anteriores problemas topolgicos.

Si se usan las lneas de cresta y vaguadas como aporte adicional de informacin altimtri-

ca se deber vericar que las coordenadas Z de los vrtices 3D estn comprendidas entre lasalturas de las curvas de nivel vecinas. En las aplicaciones generadas por los autores (que se


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detallan en el siguiente apartado) se opt por usarlas nicamente como indicador de mximosy mnimos locales, debido a la excesiva incoherencia hallada entre las coordenadas Z y lascurvas de nivel. Esta incoherencia se detect claramente de forma visual, pero se puede auto-

matizar un primer anlisis, transformando los vrtices en puntos y usando el procedimiento devericacin de coherencia de cotas que se detallar a continuacin.

Para vericar el error global del MDE es necesario usar, como puntos de test, las cotas alti-mtricas u otros objetos puntuales (vrtices geodsicos) que no hayan participado en el proce-so de interpolacin. En primer lugar es necesario descartar aquellas cotas que son incoherentescon las curvas de nivel. Para ello se crean polgonos denidos por curvas de nivel consecutivasy por un marco que rodea el mbito del MDE. Es necesario que cada polgono herede los atri-butos de las curvas que lo rodean y ocasionalmente el no-atributo del marco. Si mediante elalgoritmo de punto al polgono (por ejemploBurrough (1998))transferimos las alturas de los

polgonos al punto podremos deducir qu cotas son errneas, o como mnimo incoherentes res-pecto a las curvas (quiz sean las curvas quienes tengan el error). Se clasican como errneasaquellas cotas con altitud no comprendida en el intervalo de las dos curvas que la rodean, o sila cota est rodeada de una nica curva y el marco y excede de la equidistancia. Por ejemplo,si disponemos de curvas cada 5 m, una cota de 247,8 m debe estar entre las curvas 245 y 250,o ms all de una supuesta curva de altura mxima de 380 m no deberamos encontrar cotasmayores a 385 m. Como se comentaba anteriormente, esta metodologa es tambin vlida paradetectar vrtices errneos de objetos lineales distintos de las propias curvas.

Una vez se han ltrado las cotas errneas respecto a las curvas usadas, se realiza una

transferencia del valor de altitud del MDE a la cota, en la localizacin exacta de la cota, parapoder comparar (obtener la diferencia) de la altitud real de la cota con la altitud estimada porla interpolacin. Para la obtencin de la altitud del MDE en las coordenadas exactas de la cota,que presumiblemente no coincidir con el centro de la celda, es ms adecuado realizar unainterpolacin a 4 vecinos (bilineal) o a 8 vecinos (bicbica) que una simple consulta por vecinoms prximo. A partir de estas altitudes del modelo interpolado podemos obtener el RMS.

MDE DE ANDORRA

Por encargo delDepartament de Medi AmbientdelM.I. Govern dAndorrase generarondos modelos digitales de elevaciones a 2,5 m y a 5 m (por remuestreo del primero) y loscorrespondientes modelos derivados de pendientes. Andorra ha sido un marco idneo paraponer a prueba la metodologa desarrollada por dos motivos: su extremado relieve, un rangoaltitudinal superior a 2000 metros y pronunciados desniveles en una regin de 468 km 2, y laposibilidad de disponer de toda la informacin de un mapa topogrco 1:5000 3D. Aunque

es recomendable una resolucin de 1 milmetro en la escala del mapa, en este caso se optpor una resolucin de 2,5 metros, por los motivos ya expuestos de un relieve especialmente


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abrupto y para una mayor funcionalidad en el uso de cheros no excesivamente pesados y unostiempos de clculo razonables.

La informacin de base se import de la cartografa topogrca 1:5000 digital cedida por

elrea de Cartograa i Topograa del M.I. Govern dAndorra. Concretamente se extrajerontodas las curvas de nivel (con una equidistancia de 5 m en las curvas secundarias), todas lascotas altimtricas y aquellas bases que indicaban fondos de valle: ros y torrentes. Durantela generacin del MDE se detectaron algunos errores en esta informacin de base, como porejemplo curvas de nivel de altitud variable, incoherencias entre algunas cotas y curvas e incon-sistencias topolgicas entre hojas topogrcas, que se solucionaron de forma manual.

El clculo se realiz para cada una de las 74 hojas de la base cartogrca 1:5000. Tal comose ha expuesto en las Metodologas complementarias,en la interpolacin de cada hoja, par-ticiparon tambin las bases de las 8 hojas vecinas; de esta manera al fusionar los 74 MDE se

pudo obtener un MDE sin discontinuidades.A partir de ms de 22000 cotas independientes del clculo del modelo, se efectu un test

de calidad que demostr que el 68 % de los puntos tenan un error inferior a 1,3 m en altitud,mientras que el 99 % de los puntos tienen un error inferior a 3,3 m en altitud. Dadas las carac-tersticas topogrcas del territorio andorrano se considera que el MDE generado es de unaelevada calidad.

Figura 4. Modelo Digital de Elevaciones de Andorra (sombreado) y detalle de un mbito central del MDE(sin sombras) con superposicin de curvas de nivel e hidrografa


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MDE DE LA GARROTXA

La comarca de la Garrotxa, un territorio de media montaa en el interior de la provincia

de Girona, de unos 735 km2 y un rango altitudinal de 1400 m aproximadamente, ha sido el se-gundo mbito donde se ha probado a fondo la metodologa presentada en este trabajo. Graciasal soporte delDepartament de Medi Ambient i Habitatgede la Generalitat de Catalunyay delConsell Comarcal de la Garrotxay la cartografa elaborada por elInstitut Cartogrc de Ca-talunya (ICC),los autores ha generado un modelo digital de elevaciones a 2,5 m y el modeloderivado de pendientes a la misma resolucin.

Figura 5.Modelo Digital de Elevaciones de la Garrotxa. Izquierda: se observa la divisin en hojas de laserie cartogrca 1:5000 y los lmites de la comarca. Derecha: detalle donde se comprueba la continui-

dad entre hojas

Como fuente de informacin altimtrica se han usado las curvas maestras y secundarias(equidistancia a 5 m) de 127 hojas del topogrco 1:5000 del ICC, versin 2 correspondien-tes al mbito de la comarca. Como fuente de informacin adicional se utilizaron las capas dehidrografa y como test de validacin alrededor 72.300 cotas de las 72.569 existentes en estas127 hojas. El motivo de descartar unas 250 cotas fue la incoherencia con de las curvas de nivelms prximas. As mismo, se corrigieron algunos problemas topolgicos que aoraron al ob-

servar algunos artefactos en el modelo generado y que desaparecieron al corregir sus causas.Se obtuvieron, por consiguiente, 127 MDE, con unos RMS por hoja que van desde 0,77 m


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a 1,42 m y con un valor promedio de 1,04 m en su conjunto. El MDE fusionado a partir de las127 hojas se gener sin discontinuidades en las zonas de solapamiento y, lo que todava es msindicativo de su calidad, sin evidenciar discontinuidades en el modelo derivado de pendientes.

CONCLUSIONES

Se ha demostrado con dos aplicaciones (Andorra y La Garrotxa) que los procedimientosde interpolacin expuestos en este trabajo son una metodologa perfectamente vlida y que apartir de las clsicas y todava muy habituales fuentes de informacin altimtrica, se puedegenerar un producto de una elevada calidad, que a su vez permite aorar algunos problemastopolgicos y errores de coherencia de las fuentes originales, de forma que el mtodo puede

ser una herramienta indirecta de validacin de las fuentes de cartografa.Aunque individualmente los mtodos de interpolacin aqu expuestos corresponden a las

herramientas algortmicas tradicionales, los autores introducen novedades en su combinacin,eleccin de las ms apropiadas segn las situaciones morfolgicas del relieve y un anlisisriguroso de la calidad del producto generado.

REFERENCIAS

Bonham-Carter, G.F. (1994): Geographic Information Systems for Geoscientists: Modelling with GIS.Pergamon.

Burrough, P.A. i R.A. McDonnell (1998): Principles of Geographical Information Systems.Oxford Uni-versity Press. Oxford.

Douglas, D.H. (1983): The XYNIMAP family of programs for geographic information process-ing and thematic map production.Wellar, B.S., ed., Auto-Carto Six, International Symposium onAutomated Cartography 6th, Ottawa Canada,Proceedings: v. II, p. 2-14

Douglas, D.H. (1986): Experiments To Locate Ridges And Channels To Create A New Type Of DigitalElevation Model.Cartographica, 23(4):29-61.

Douglas, D.H. (2000): CONSURF Contour to grid algorithm, http://www.hig.se/~dds/research/consurf/consur1.htm

Felicsimo, .M. (1994): Modelos digitales del terreno. Introduccin y aplicaciones en las ciencias am-bientales.Biblioteca de Historia Natural, 3. Pentalfa Ediciones. Oviedo.

Laurini, R. i Tompson, D. (1992): Fundamentals of Spatial Information Systems. Academic Press. Londres.Maune, D.F. (2001): Digital Elevation Model Technologies and Apliccations: The DEM Users Manual.

American Society for Photogrammetry and Remote Sensing. Bethesda.Pons, X. (2000):MiraMon. Sistema de Informacin Geogrca y software de Teledeteccin,Centre de Recer-

ca Ecolgica i Aplicacions Forestals, CREAF. Bellaterra. En Internet: http://www.creaf.uab.es/miramonSRTM (2000): Shuttle Radar Topography Mission.National Aeronautics and Space Administration

(NASA). En Internet: ftp://edcsgs9.cr.usgs.gov/pub/data/srtm/Taud, H., Parrot, J.F., Alvarez, R. (1999): DEM generation by contour line dilation.Computers and Geo-

sciences 25(7): 775-783.


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Las pendientes naturales en macizosrocosos del sur de la provincia de Granada

T. Fernndez del Castillo1, C. Irigaray Fernndez 2, R. El Hamdouni 2

y J. Chacn Montero 2

(1) Departamento de Ingeniera Cartogrca, Geodsica y Fotogrametra. Universidad de Jan. Escuela PolitcnicaSuperior de Jan. Virgen de la Cabeza, 2. 23071 Jan. E-mail: [email protected]

(2) Departamento de Ingeniera Civil. Universidad de Granada. Campus Fuentenueva. Avda. Severo Ochoa, s/n, 18071.E-mail: [email protected]; [email protected]; [email protected]

RESUMEN

Las clasicaciones geomecnicas de macizos rocosos, empleadas para caracterizar y cuan-ticar su resistencia y evaluar el comportamiento en obras y excavaciones subterrneas,tienen en cuenta no slo la resistencia de la roca intacta, sino tambin las propiedades delas discontinuidades o juntas que presenta el macizo (espaciado, continuidad, relleno, pre-sencia de agua, rugosidad, orientacin respecto al terreno, etc.). A partir de los aos 80,

tambin se emplean en el mbito de la geomorfologa para analizar la relacin entre losvalores de resistencia del macizo y la pendiente del terreno. Los anlisis de correlacinrealizados para un gran nmero de laderas rocosas muestran coecientes elevados y per-miten establecer una pendiente de equilibrio con la resistencia (RMS). Estudios poste-riores analizan la existencia de pendientes bajo y sobre el equilibrio y los factores que lascausan. En este trabajo se propone una metodologa para regionalizar mediante un SIG losdiferentes parmetros empleados en la evaluacin de la resistencia del macizo, la propiadeterminacin de dicha resistencia, el anlisis de correlacin con las pendientes y la ob-tencin de zonas por encima y por debajo de la pendiente de equilibrio. La investigacin seha realizado en macizos rocosos alpujrrides de la zona Sur de la provincia de Granada.Asimismo se discuten las implicaciones que tienen las distintas situaciones sobre la estabi-lidad de las laderas.

Palabr

xi congreso del gmcsigt tomo i

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