· pdf filenilai x yang memenuhi 4x 1 + 4x 2 + 4x 3 + 4x 4 = 170 adalah ... a. 12 b. 14 c. 16...

Modul Matrikulasi, SMA Labschool Kebayoran 2017

Modul 1: Pangkat dan Akar Pangkat

1) Pangkat negatif dan nol

Misalkan a ∈ R dan a ≠ 0, maka:

a) a–n = na1

atau an = na−1

b) a0 = 1

2) Sifat–Sifat Pangkat

Jika a dan b bilangan real serta n, p, q bilangan bulat positif, maka berlaku: a) ap× aq = ap+q

b) ap: aq = ap–q

c) ( )qpa = apq

d) ( )nba× = an×bn

e) ( ) n

n

ban

ba =

Latihan:

1

Eksponen dan Logaritma

EKSPONEN DAN LOGARITMA SOAL LATIHAN 01

A. Bentuk Eksponen dengan Pangkat Bulat 01. Bentuk 42 x 45 sama nilainya dengan ….

A. 410 B. 48 C. 214 D. 29 E. 83

02. Bentuk 32 x 34 x 33 sama nilainya dengan

A. 81 B. 273 C. 92

D. 1/9 E. 93 03. Bentuk 432 )5 x 5( sama nilainya dengan…

A. 524 B. 59 C. 510 D. 2510 E. 2520

04. Bentuk 9 :9 x )9 ( 532 sama nilainya dengan

A. 320 B. 35 C. 99 D. 911 E. 96

05. Bentuk 26 x 83 sama nilainya dengan …

A. 215 B. 49 C. 9 D. 212 E. 218

06. Bentuk 32 x 274 : 813 sama nilainya dengan

A. 9 B. 18 C. 27 D. 81 E. 243

07. Bentuk sederhana dari 3

5

v4

wv12 adalah …

A. 3vw B. 3.vw3 C. 3v3w D. 3.v2w E. 3.vw2


zy2 x

yzy4 3

adalah …

A. 2y3z B. 2y2z3 C. 2y4z2

D. 2.yz E. 2y2z


253

)b.d(

)d.b( adalah …

A. b3d4 B. d2 C. b2d D. d E. bd


2 Eksponen dan Logaritma

10. Bentuk sederhana dari adalah

A. p3 + p2 B. p.q2 C. p2q + q2 D. p + q E. p2

11. Bentuk sederhana dari b.)a(

a.)b.a(42

43 adalah …

A. b

a2 B.

2a

b C. a

b2

D. 2b

a E. ab2


33

baba

abba

�

� adalah …

A. b

ba � B. ab

ba � C. a

ba �

D. a

ba � E. a – b


223

abba

baba

�

� adalah …

A. ba B.

ab C. a.b

D. a E. b


3

)009,0(

)03,0( adalah …

A. 9 B. 3 C. 1 D. 1/3 E. 1/9

15. Bentuk sederhana dari 322 )(2 x 3

2 adalah … A. 212 B. 216 C. 214 D. 29 E. 218

16. Jika nilai p + q = 3 dan p.q = 2, maka nilai dari p4.q5 + p5.q4 adalah …

A. 36 B. 25 C. 48 D. 16 E. 24


32 �

»¼º

«¬ª +

1

1

2

5�

� adalah …

A. 15/10 B. 9/14 C. 16/9

D. 19/10 E. 19/9



18. Bentuk sederhana dari 4-3 x 8-1 x 163 adalah A. 2 B. 4 C. 1/2 D. 1/4 E. 8


2

4)5,0(�

� adalah

A. 24 B. 22 C. 43 D. 2 E. 1/4

20. Bentuk sederhana dari 6422 9 . )27 . 3( �� adalah

A. 34 B. 32 C. 3 D. 1/3 E. 23�

21. Bentuk 12

b9a3

��

»»¼

º

««¬

ªsama nilainya dengan …

A. 31 ab B. 3 23ba � C.

31 12 b.a ��

D. 2.a.b2 E. 3.a2b

22. Nilai 30 + 03 + (23 . 34)0 sama dengan …

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 E. 0

23. Nilai (-2)6 + 2)125,0( � sama dengan …

A. 128 B. 64 C. 1/16 D. 8 E. 16

24. Nilai dari 3

2

)25,0()5,0(� adalah …

A. 1/256 B. 1/32 C. 1/4 D. 1/4 E. 16

25. Bentuk sederhana dari 5 . 2)4 . 5(

3

42

� adalah …

A. 56.23 B. 57.211 C. 59.215 D. 56.29 E. 52.27


3

2

)ab(b a

�

»»¼

º

««¬

ªadalah …

A. a.b3 B. a2.b4 C. a3b D. a2b E. a3.b5




2

2

6 . 3

6 . 3�

�

�

»»¼

º

««¬

ªadalah …

A. 32. 2 B. 35 C. 29 D. 3 . 27 E. 6

28. Bentuk 1

2

53

81

27 . 9�

�

�

»»¼

º

««¬

ªsama nilainya dengan …

A. 173� B. 69� C. 83� D. 327� E. 103�

29. Bentuk sederhana dari > @ > @ 23 0,04 x 4,0 � adalah

A. 16 B. 28 C. 32 D. 40 E. 48


265

)p6.(q8

)p4.()q2.(p.9� adalah

A. 25.p6.q3 B. 211.p5.q2 C. 25.p3.q8 D. 211.p4.q8 E. 23.p2.q3

31. Nilai dari 008,0 x04,0 x5

5,0 x 25,0 x 125,023

321

��

�� = …

A. 400 B. 1.600 C. 800 D. 1.200 E. 1.000

32. Bentuk sederhana dari yx21

1��

+ xy21

1��

adalah …

A. 2x + 2y B. yx2 � C. yx2 � D. x2 E. 1


1

a41

a21�

�

�

� adalah …

A. 2a

a

� B.

2a

1a

�

� C. 1a

a

�

D. a

3a � E. a

2


11

yx

yxxy��

��

�

� adalah

A. x + y B. x/y C. x.y D. x – y E. x + 3



11

ba

ba��

��

�

� adalah …

A. a

b

b

a� B.

ba

ab

� C.

a

b

b

a�

D. ab

ab

� E.

a

ba �

36. 5

p11

¸¹·

¨©§

�

7

p11 �

� ¸¹·

¨©§ 6

p11p �

��

¸¹·

¨©§ = .......

A. p B. 1 – p2 C. p2 – 1 D. p2 + 2p + 1 E. p2 – 2p + 1

37. Nilai x yang memenuhi 1x4 � + 2x4 � + 3x4 � + 4x4 � = 170 adalah ... A. –1/4 B. –1/2 C. 1/2 D. 2 E. 4

38. Nilai x yang memenuhi ( x32 . x32 . x32 )( x4 + x4 + x4 + x4 ) = 5016 adalah … A. 124 B. 16 C. 18 D. 20 E. 24

39. Diketahui x2 + x2� = 4 maka nilai dari x22 + x22� adalah ...

A. 12 B. 14 C. 16 D. 18 E. 20


Akar

Latihan:

1

Eksponen dan Logaritma

EKSPONEN DAN LOGARITMA SOAL LATIHAN 02 B. Bentuk Akar 01. Bentuk sederhana dari 32 adalah …

A. 2 8 B. 4 2 C. 6 2

D. 3 2 E. 4 8

02. Bentuk sederhana dari 5 200 adalah …

A. 15 2 B. 50 2 C. 500 2

D. 10 10 E. 50

03. Hasil dari 6 8 + 3 8 – 2 8 adalah …

A. 14 2 B. 8 2 C. 6 2

D. 3 8 E. 10 2

04. Hasil dari 8 + 18 – 72 adalah …

A. 3 2 B. 2 2 C. – 2

D. –2 2 E. 2

05. Hasil dari 24 – 23 + 54 adalah …

A. 29 6 B. 5 6 +

23 C. 4 6

D. 5 6 E. 6

06. Hasil dari 4 27 + 5 3 + 3 12 – 48 = …

A. 21 3 B. 11 3 C. 15 3

D. 14 3 E. 19 3



07. Bentuk sederhana dari b.a.36 2 adalah …

A. 6 b.a. 2 B. 6a ab C. 6 b

D. 6a b E. 6ab

08. Bentuk sederhana dari 3b.a.27 adalah …

A. 3 3b.a.3 B. 3b a.3 C. 3b2 b.a

D. 3b b.a.3 E. 3ab b

09. Bentuk sederhana dari 37cb.a.50 adalah …

A. b3.c b.a.50 B. 5bc c.b.2 5 C. 5 b2.c c.b.a.2 3

D. 5b3 3c.b.2 E. 5 b3.c c.b.a.2

10. Bentuk a 3b.a + b b.a3 + ab b.a sama nilainya dengan …

A. 3.a.b .a B. 3.a.b .b C. 3 .ab

D. 3.ab .ab E. 3.ab

11. Bentuk sederhana dari 3 16 adalah …

A. 3 3 2 B. 2 3 2 C. 2

D. 4 3 2 E. 2 3 8

12. Bentuk sederhana dari 3 45 b.a adalah …

A. ab 3 2ba B. a2.b2. 3 ab C. a. 3 42ba

D. b. 3 5ba E. ab. 3 ab

13. Bentuk sederhana dari 3 127ba adalah …

A. a.b3. 3 94ba B. a2.b3. C. a2.b4. 3 a

D. a3.b4. 3 a E. a2.b3. 3 ab



14. Bentuk sederhana dari r4r50 5

adalah …

A. 2

5r2 B.

4

52r2 C.

4

5r

D. 2

5 2r2 E. 2

5r

15. Bentuk sederhana dari 6 x 3 adalah …

A. 2 3 B. 3 2 C. 2 2

D. 3 3 E. 18


A. 12 2 B. 6 3 C. 3 6

D. 8 2 E. 12 3


A. 36 3 B. 12 3 C. 15 2

D. 8 2 E. 15 3

18. Bentuk sederhana dari ( 3 + 5 )( 3 + 5 ) adalah …

A. 4 + 3 15 B. 4 2 C. 8 + 2 15

D. 4 + 3 3 E. 6 + 2 15

19. Bentuk sederhana dari (2 – 3 ) (4 + 12 ) adalah…

A. 3 B. 6 C. 3 2

D. 6 2 E. 2

20. Bentuk sederhana dari 3 ( 2 + 8 ) adalah

A. 2 6 B. 3 2 C. 3 6

D. 2 2 E. 3



21. Bentuk sederhana dari 8)(2 )23( 3 � adalah

A. 58 2 B. 6 2 C. 64 2

D. 32 2 E. 16 2

22. Panjang suatu persegi panjang 3 kali lebarnya dan luasnya 60 cm2. Jumlah panjang

dan lebarnya adalah … cm

A. 7 5 B. 8 5 C. 9 5

D. 8 10 E. 9 10

23. Misalkan ABC adalah segitiga siku-siku di A dimana AB = 6 cm dan AC = 4 cm.

Panjang BC = …. cm

A. 3 2 B. 8 2 C. 6 2

D. 2 13 E. 3 5

24. Jika lebar suatu persegi panjang (2 - 3 ) cm dan panjangnya (2 + 3 )) cm, maka panjang diagonalnya adalah … cm A. 2 2 B. 10 C. 14 D. 4 E. 3 2

25. Jika a3 = 16 2 maka nilai a = …

A. 3 2 B. 2 2 C. 2 8 D. 3 3 E. 8 2


3 adalah …

A. 23 B.

22 C.

36

D. 33 E.

26


4 adalah …

A. 532 B. 3

32 C. 5

52

D. 223 E. 3

23




12 adalah …

A. 321

B. 221

C. 21

D. 231

E. 31


10

� adalah …

A. 2

2362 � B. 2

2263 � C. 2

2565 �

D. 2

26 � E. 3

26 �


3

� adalah …

A. 2

2362 � B. 2

2463 � C. 262 �

D. 2

2364 � E. 4

622 �


5

� adalah …

A. 21 ( 3 + 2 ) B.

31 ( 3 + 2 ) C. ( 3 + 2 )

D. 21 ( 5 + 3 ) E.

31 ( 5 + 3 )


3

� adalah …

A. 2

33 � B. 2

23 � C. 3

232 �

D. 2

333 � E. 2

332 �


62

� adalah …

A. 3 3 + 4 6 B. 6 3 + 8 6 C. 3 3 + 8 6 D. 6 3 + 4 6 E. 3 3 + 6




36

�

� adalah …

A. 6

6532 � B. 6

633 � C. 6

638 �

D. 6

632 � E. 3

623 �


25

�

� adalah …

A. 3

529 � B. 3

527 � C. 529 �

D. 527 � E. 549 �


4

�� adalah

A. 3

15223 �� B. 3

30322 �� C. 2

15233 ��

D. 2

30233 �� E. 3

302332 ��


6

�� adalah

A. 2

66323 �� B. 2

36222 �� C. 2

36332 ��

D. 2

2623 �� E. 2

6322 ��

38. Bentuk 1528 � sama nilainya dengan …

A. 6 + 3 B. 6 + 2 C. 5 + 3 D. 5 + 6 E. 3 + 2

39. Bentuk 30213� sama nilainya dengan …

A. 10 – 2 B. 10 – 3 C. 5 – 2 D. 5 – 3 E. 3 – 2

40. Bentuk 407 � sama nilainya dengan …

A. 3 + 5 B. 6 + 5 C. 6 + 2 D. 3 + 6 E. 2 + 5

· pdf filenilai x yang memenuhi 4x 1 + 4x 2 + 4x 3 + 4x 4 = 170 adalah ... a. 12 b. 14 c. 16...

Documents