wykŁad - zsbbrzozow.plzsbbrzozow.pl › wp-content › uploads › 2015 › 05 ›...
TRANSCRIPT
GEODEZJA
WYKŁAD
Niwelacja
Katedra Geodezji im. K. Weigla
ul. Poznańska 2/34
Niwelacja [franc.] to pomiary polegające na
wyznaczaniu wysokości punktów względem
przyjętego poziomu odniesienia.
Zależnie od sposobu pomiaru i przyrządów:
1. Geometryczna
2. Trygonometryczna
3. Hydrostatyczna
4. Barometryczna
5. Satelitarna
Lokalny układ odniesienia
Poziomy odniesienia do wykonania pomiarów
wysokościowych:
• Bezwzględny - poziom morza. W Polsce jest to
poziom zera mareografu w Kronsztadzie.
W innych krajach UE przyjęto zero mareografu w
Trieście i w Amsterdamie
• Względny (lokalny)
Sposoby pomiarów wysokościowych:
• niwelacja reperów,
• niwelacja powierzchniowa (punktów
rozproszonych),
• tachimetria (niwelacja trygonometryczna)
• fotogrametria,
Kryteria dokładności niwelacji:
- techniczna (m = ±1- ±10 mm)
- precyzyjna (m < 1mm, 0.6 mm/km)
Państwowy układ wysokości
Układ wysokości tworzą wysokości normalne,
odniesione do średniego poziomu Morza Bałtyckiego
w Zatoce Fińskiej, (Kronsztadt86).
Wysokość normalna punktu to różnica potencjałów siły
ciężkości punktu na pow. Ziemi i w rzucie tego
punktu na powierzchni geoidy, podzielona przez
przeciętną wartość przyspieszenia normalnego pola
siły ciężkości wzdłuż linii pionu.
Definicja wysokości normalnej
Libela
Sprzęt pomiarowy do niwelacji
Łata niwelacyjna
Niwelator
Niwelacja geometryczna - łaty
Niwelator techniczny samopoziomujący
Niwelatory precyzyjne
Łata niwelacyjna
Ni 007 Na2002
Niwelator precyzyjny Ni007
Niwelator kodowy i komplet łat niwelacyjnych
Niwelatory: cyfrowy i optyczny libelowy
Łata niwelacyjna
Układ osi niwelatora c
c
c L
L
v
v
Osie:
v v - obrotu
c c – celowa
L L – urządzenia
poziom. (libeli)
Warunek: LL || cc
Niwelacja geometryczna
Polega na wyznaczeniu wysokości wybranych punktów
terenowych, przez pomiar ich odległości od ustalonego
poziomu odniesienia. Powierzchnią odniesienia dla pomiarów
wysokościowych jest geoida zerowa nazywana potocznie
"poziomem morza". Podczas pomiarów niwelacyjnych nie
mierzy się samych wysokości, lecz różnice wysokości
sąsiadujących punktów (przęseł niwelacyjnych). Określenie
różnicy wysokości pomiędzy odległymi punktami,
znajdującymi się poza zasięgiem jednego stanowiska
niwelatora wymaga utworzenia ciągu niwelacyjnego
złożonego z szeregu kolejnych przęseł.
Przęsło początkowe i końcowe ciągu, powinno być
nawiązane do punktów o znanej wysokości (reperów).
Wyróżniamy niwelację :
- ze środka, gdy odległości niwelatora od punktów przęsła
niwelacyjnego są jednakowe.
- w przód, gdy niwelator znajduje się przy jednym z punktów
lub nad tym punktem, odległości niwelatora od łat są różne.
Płaszczyznę poziomą realizuje oś celowa lunety niwelatora,
natomiast odległości pionowe wyznaczone są przez kreskę
pozioma siatki celowniczej lunety na łatach niwelacyjnych.
Odczyt na łacie składa się z czterech cyfr: metrów,
decymetrów, centymetrów i milimetrów.
Dokładność wykonania odczytu maleje wraz ze wzrostem
długości celowej, czyli odległości łaty od niwelatora, która nie
powinna być większa niż 50 m.
Zasada niwelacji geometrycznej
A
B A
B t
t
Kierunek poziomy
st N
BAABAB ttHH H
ABH
Ciąg niwelacyjny
A
B
s1
s3
s2
sn
ABH
Si
n
1
AB H H
Wpływ kulistości Ziemi w niwelacji geometrycznej
H1,2
P1 P2
Odchyłki różnic wysokości punktu na kuli i płaszczyźnie.
d2 + R2 = (R + H) 2 = R2 = 2*R*H + H2
d2 = 2*R*H + H2 H2 = 0
H = d2/(2*R) dla R = 6370 km
d 100 m
300 m
1 km 10 km
H 0.8 mm
7.1 mm
78.5 mm
7.849 m
Odczyt: 0752
Odczyt: 1405
Sprawdzenie niwelatora
A
B
B t tA
t’A st I
AB B AH' = t' t'
ABH
t’B
C
CA = CB
1. Etap I – niwelacja ze środka
Sprawdzenie niwelatora
A
B
B t tA
t”A st II
ABH
t”B
D
DA < DB
1. Etap II – niwelacja w przód
>
H”AB.= t”B – t”A ; odchyłka: = |HAB HAB.| < 3 mm
Niwelacja trygonometryczna
Polega na określeniu różnic wysokości punktów zarówno
bliskich jak i odległych na podstawie pomierzonego kąta
pionowego i odległości. Różnice wysokości na stanowisku
mogą być większe niż niwelacji geometrycznej gdzie różnice
wysokości są ograniczone długością łat w zasięgu poziomej
osi celowej niwelatora. Ogranicza się również odległość
punktów od niwelatora. Zdejmowane punkty metoda niwelacji
trygonometrycznej mogą być niedostępne (punkty na
masztach, kominach, wieżach). W niwelacji
trygonometrycznej używa się teodolitów. Stanowiskami
pomiarowymi mogą być punkty dla których wyznaczane są
wysokości lub dowolne punkty pomocnicze przy stosowaniu
pomiaru pośredniego. Różnice wysokości oblicza się ze
związków trygonometrycznych trójkąta prostokątnego.
HAB = S tg + i - t
Niwelacja trygonometryczna
i - wysokość instrumentu, t – wysokość sygnału
- kąt pionowy, z=90o - , SH – odl. zred. do horyzontu
HAB = SH tg + i - t
HB =HA + HAB A
B
,
,
Niwelacja trygonometryczna
sygnał
Różnica wysokości pomiędzy punktami: P i K
HAB = i + D tg - S
Pomiar różnicy wysokości do punktu niedostępnego
, - kąty pionowe z pomiaru,
HA,B = H B – HA , - z pomiaru,
l – długość bazy z pomiaru, i A , i B –
wysokość teodolitu
x = [i A- i B+ HA,B – l tg()]/[tg( ) - tg()], HC = HB + x tg( )
Zasada Niwelacji Barometrycznej
• Ciśnienie powietrza maleje wraz ze wzrostem wysokości,
• Zmianie ciśnienia o 1 mm Hg odpowiada zmiana wysokości o około 10 m (poziom morza)
• Zmianie ciśnienia o 1 mm Hg odpowiada zmiana wysokości 14 m (na poziomie 2000 m)
Niwelacja powierzchniowa – rzeźba terenu
Niwelacja powierzchniowa może być wykonana:
- sposobem niwelacji siatkowej,
- sposobem niwelacji profilów,
- sposobem niwelacji punktów rozproszonych,
- połączeniem wyżej wymienionych sposobów.
Niwelacja siatkowa
polega na określeniu metodą niwelacji geometrycznej wysokości
punktów terenowych, stanowiących wierzchołki wytyczonych
regularnych figur geometrycznych i innych charakterystycznych
punktów poza wierzchołkami. Pomiar niwelacją siatkową należy
stosować na terenach płaskich, niezabudowanych w przypadkach
przygotowania podkładu do projektowania i budowy boisk, placów
lub też do obliczania mas ziemnych. Wierzchołki figur należy
zamarkować w terenie palikami, wystającymi ok. 15-20 cm.
Numeracja wierzchołków figur można przyjąć jako porządkową
(kolejną) lub literowo-cyfrową.
Sposób niwelacji profilami
ma zastosowanie przy pomiarze obiektów wydłużonych dla celów
studialnych i projektowych, przy sporządzaniu podkładów
geodezyjnych, do projektowania tras komunikacyjnych, lądowych i
wodnych oraz innych tras inżynierskich.
W zależności od ukształtowania terenu i celu prac, należy obrać
i zamarkować punkty profilu podłużnego, w których mają być
wyznaczone profile poprzeczne. Kierunek profilu wyznacza się
węgielnicą dla długości do 50 m, przy dłuższym profilu
teodolitem. Punkt końcowy profilu powinien być wyznaczony z
dokładnością nie mniejszą niż ± 0,30 m, Położenie punktów
charakterystycznych na profilu podłużnym należy zamierzyć od
punktu załamania tego profilu, a na poprzecznym od punktu na
profilu podłużnym z dokładnością 0, l m. Średni błąd wyznaczenia
wysokości punktów sytuacji i rzeźby wynosi ±0.01 m.
Niwelacja punktów rozproszonych
Stosuje się w terenie o niewielkich spadkach i urozmaiconym
ukształtowaniu.
Polega na określeniu wysokości charakterystycznych punktów
terenu niwelacją geometryczną „w przód" przy równoczesnym
wyznaczeniu ich położenia sytuacyjnego metodą biegunową.
Położenie sytuacyjne niwelowanych punktów może być również
określone poprzez identyfikację punktów z istniejących map:
- elementów naziemnych uzbrojenia terenu,
-budowli i urządzeń technicznych o konstrukcji trwałej,
Dokładność wyznaczenia wysokości punktów względem
najbliższych punktów wysokościowej osnowy
nie powinna być mniejsza od ± 0,01 m. Dla położenia
sytuacyjnego metodą biegunową, dokładność nie powinna być
mniejsza od 0,50 m w stosunku do osnowy.
Szkic pomiaru w metodzie punktów rozproszonych
112
112
114
113 118
Średnie błędy położenia warstwic nie powinny przekraczać: 1/3 zasadniczego
cięcia warstwicowego dla terenów o nachyleniu 2 stopni, 2/3 zasadniczego
cięcia warstwicowego dla terenów o nachyleniu 2-6 stopni, 3/3 zasadniczego
cięcia warstwicowego dla terenów o nachyleniu większym niż 6 stopni.
Sposoby przedstawienia rzeźby terenu
Przedstawienie rzeźby terenu
Rzeźbę terenu i sztucznie ukształtowane formy przedstawia się na mapie za
pomocą warstwic i opisem charakterystycznych punktów oraz za pomocą
znaków umownych: skarp nieumocnionych i umocnionych, urwiska, wąwozu
osuwiska wypłuczyska, zwału kamieni, głazów.
Na terenach zurbanizowanych rzeźbę terenu przedstawia się za pomocą
wysokości punktów charakterystycznych (z dokładnością do 0.1m) oraz za
pomocą znaków umownych.
Przedstawienie rzeźby terenu za pomocą warstwic. Warstwice wyznaczają linie
o jednakowych wysokościach. Przeprowadzając generalizację warstwic
eliminuje się punkty nie mające znaczenia dla układu przestrzennego
Generalizacja warstwic polega na wyrównaniu kształtu warstwic zgodnie z
genezą rzeźby terenu w pasie tolerancji wyznaczającym pewność położenia
warstwicy. Warstwice pomocnicze, których wartość cięcia wynosi połowę ciecia
zasadniczego, zwykle 0.5 m Rysuje się je linią przerywaną Warstwice
uzupełniające charakteryzują się cieciem 0.25 m przedstawia się je linią
przerywaną.
Linie kształtu form rzeźby terenu
Ciek
Grzbiet
Linia spadku
220.0
W 1984 zarządzenie prezesa GUGiK przyjęto: Cięcie warstwicowe zależy od
skali mapy i od nachylenia terenu: Przy nachyleniu terenu do 6 stopni wynosi
odpowiednio dla skal mapy:
1:500 - 0.5 m
1:1000, 1: 2000, 1:5000 – 1m
Przy nachyleniu terenu powyżej 6 stopni wynosi:
1:500 - 0.5 m.
1:100 - 1m
1:2000 - 2.5 m
1:5000 - 2.5 m, (5m na terenach wysokogórskich)
Warstwice o cechach będących wielokrotnością 5m rysuje się je linią ciągłą
pogrubioną. Rysunek warstwic uzupełnia się liniami spadu, kierunki spadu i
wznoszenia się terenu – prostopadle do warstwic. Cechy wysokości warstwic
opisuje się w przerwach rysunku warstwicy, górą w kierunku wznoszenia się
terenu. Miejsca dziesiętne wysokości rozdziela się kropką.
Numeryczny model terenu (rzeźba terenu)
Numeryczny model terenu (rzeźba terenu)
Numeryczny model terenu (przekrój)