www.DLR.de • Folie 1 > Vortrag > Autor • Dokumentname > Datum

segmentation

Changepoint detection

Structural breaks Break points

Regime switching

Detecting disorder

Change detection

Changepoint detection - Ansätze

• Control charts• Markov Jump Linear system• Maximum log-likelihood basiertes Clustering• …

> Vortrag > Autor • Dokumentname > Datumwww.DLR.de • Folie 2

Changepoint detection

• Grundproblem: Zu welchem Zeitpunkt ändert sich eine Zeitreihe?

• Zeitreihe:

• Changepoint:

• 2 neue Abschnitte: und

• unterschiedliche statistische Eigenschaften in den Abschnitten

> Vortrag > Autor • Dokumentname > Datumwww.DLR.de • Folie 3

Change-point detection: Grundlage

• Nullhypothese:

> Vortrag > Autor • Dokumentname > Datumwww.DLR.de • Folie 4

• Alternativ-Hypothese (für 1 Change-point):

𝐻0 :𝑀𝐿= log𝑝 ( 𝑦1 :𝑛|�̂� ¿ ¿

𝐻1 :𝑀𝐿 (𝜏1)= log𝑝 ( 𝑦1 :𝜏1|�̂�1 ¿¿+ log𝑝(𝑦 (𝜏1+1 ) :𝑛∨�̂�2)

• Teststatistik

ENUBA2: Experiment

Daten• Oberleitungen an Autobahnen• PKW & LKW (30 + 22)• Auf-und Abfahrten• Variable Verkehrsdichte

Untersuchung• Wahrnehmung der Verkehrszeichen• Auf-und Abfahrverhalten• …

> Vortrag > Autor • Dokumentname > Datumwww.DLR.de • Folie 5

Verkehrsschilder: Change-point detection

> Vortrag > Autor • Dokumentname > Datumwww.DLR.de • Folie 6

Reaktionszeitpunkte= Zeitpunkt Änderung mittlere Geschwindigkeit• 1056 Schilder lieber automatisch bestimmen

Change-point detection= Zeitpunkt der Änderung statistischer Eigenschaften

R-Paket

Verkehrsschilder: Change-point detection

• R-Paket*:

• Varianten: cpt.var, cpt.meanvar

*Rebecca Killick & Idris A. Eckley, Univ. Lancaster

> Vortrag > Autor • Dokumentname > Datumwww.DLR.de • Folie 7