word macro virus.... it just fun · web viewanalisis faktor dan diskriminan pengertian...
TRANSCRIPT
Analisis Faktor dan Diskriminan
BAB XIV
ANALISIS FAKTOR DAN DISKRIMINAN
A. Pengertian Mengenai Analisis Multivariat
Analisis multivariat (multivariate analysis) merupakan salah satu jenis analisis
statistik yang digunakan untuk menganalisis data yang terdiri dari banyak peubah bebas
(independent variables) dan juga banyak peubah tak bebas (dependent variables). Dalam
analisis ini, harap dibedakan data multivariat (multivariate) dengan data yang banyak
peubahnya (multivariable). Data multivariat adalah data yang dikumpulkan dari dua atau
lebih observasi dengan mengukur observasi tersebut dengan beberapa karakteristik.
Contoh data multivariat adalah seperti pada Matriks 14.1 berikut ini.
Matriks 14.1.
Format Data Multivariat
Observasi ke-i X1 X2 … Xp
Individu ke-1
Individu ke-2
Individu ke-3
…
Individu ke-n
Jadi, seorang individu diteliti dengan berbagai macam ukuran (karakteristik).
Misalnya X1 adalah usianya, X2 adalah status pekerjaannya, dan lain sebagainya.
Perbedaan dengan analisis-analisis statistik yang lain adalah bahwa jumlah peubah
tak bebas pada analisis statistik yang bukan multivariat, seperti analisis regresi berganda,
terdiri dari hanya satu peubah (misalnya Y); tetapi pada analisis multivariat, peubah tak
bebas dapat berjumlah lebih dari satu (misalnya Y1, Y2, ………. Yq ).
BPS-UNFPA 166
Analisis Faktor dan Diskriminan
B. Perangkat-Perangkat Analisis Multivariate
Perangkat perangkat dalam analisis multivariat adalah:
1. Analisis Fungsi Pembeda (Discriminant Analysis),
2. Analisis Komponen Utama (Principal Component Analysis),
3. Analisis Faktor (Factor Analysis), dan
4. Analisis kelompok (Cluster Analysis).
C. Analisis Fungsi Pembeda (Analisis Diskriminan)
Ketika kita diminta untuk memprediksi individu mana termasuk ke dalam
kelompok tertentu atau ketika kita diminta untuk mengidentifikasi sifat-sifat umum
anggota suatu kelompok, maka kita berhadapan dengan persoalan pengelompokan dan
penentuan sifat-sifat khas suatu kelompok. Misalnya, suatu wilayah dikatakan perkotaan,
paling tidak, kalau (1) penduduknya banyak, (2) mempunyai banyak fasilitas, dan (3)
kegiatan ekonomi penduduknya beragam. Sifat khas (1) dan (2) pada umumnya dapat
dilihat secara kasat mata akan tetapi tidak pada sifat khas (3). Contoh lain, bagaimana
kita dapat menentukan apakah seseorang miskin atau tidak miskin. Sifat umum dari orang
miskin yang dapat dikenali barangkali adalah (1) kualitas rumah tinggalnya yang rendah,
(2) porsi pengeluaran untuk makanan sangat besar (lebih dari 80 persen), dan (3) tingkat
pendidikannya rendah.
Dalam teknik statistik, persoalan di atas biasanya diatasi dengan menggunakan
analisis diskriminan.11 Dua hal, yaitu pengelompokan dan identifikasi sifat khas suatu
kelompok, dapat dilakukan sekaligus dengan analisis tersebut, di mana kelompok dikenal
sebagai group dan sifat khas dikenal sebagai variabel pembeda (discriminating
variables). Antara kelompok dan variabel pembeda tersebut kemudian dibuat suatu
hubungan fungsional yang disebut dengan fungsi diskriminan.11 Dalam literatur statistik lebih banyak disebut sebagai analisis fungsi diskriminan.
BPS-UNFPA 167
Analisis Faktor dan Diskriminan
D. Fungsi Diskriminan12
Analisis ini didasarkan atas fungsi diskriminan yang mempunyai bentuk umum:Yi = 0 + 1X1 +2X2 +… +pXp + I (4.1)
di mana Y adalah kelompok merupakan variabel boneka (dummy variables) dan Xi
adalah variabel pembeda. Pada dasarnya fungsi diskriminan merupakan fungsi regresi
ganda dengan variabel dependen merupakan variabel boneka yang mengambil nilai 1,
2, ..., k yang sesuai dengan pengelompokan awal setiap individu dan banyaknya
kelompok (=k).
Persyaratan awal yang harus dipenuhi sebelum melakukan analisis dengan fungsi
diskriminan adalah: (1) setiap individu harus dikelompokkan hanya ke dalam satu dan
hanya satu kelompok, (2) varians dalam setiap kelompok adalah sama (equal variances),
(3) X berdistribusi normal ganda (multi variates normal distribution), dan (4) banyaknya
kelompok harus memenuhi 2 k<p, dengan p adalah banyaknya variabel pembeda.13
Analisis diskriminan dapat dilakukan bila terdapat perbedaan yang nyata antar
kelompok, sehingga pada tahap awal yang harus dilakukan adalah uji hipotesis nol bahwa
tidak ada perbedaan kelompok di antara individu yang dirumuskan dengan:
Ho: 1 = 2 = . . . . . . . = k
H1: 1 j si,j=1,2,…,k (sedikitnya ada 2 kelompok yang berbeda).
12 Selanjutnya yang dibahas dalam panduan ini dibatasi hanya pada fungsi diskriminan linier, walaupun dalam kenyataan, bentuk fungsi diskriminan yang dibentuk sangat tergantung dari pola antara kelompok dengan variabel pembeda yang secara teknis dapat dilakukan dengan mem-plot kelompok dengan variabel pembeda
13 Pada umumnya sangat sulit sekali untuk dapat memenuhi persyaratan (2) dan (3), yang dalam praktek tidak pernah diuji; halmana akan membuat akurasi dari analisis dengan fungsi diskriminan akan berkurang. Namun demikian, fungsi diskriminan selalu menghasilkan estimasi yang kokoh (robust estimates) terutama yang berkaitan dengan prediksi pengelompokan.
BPS-UNFPA 168
Analisis Faktor dan Diskriminan
di mana j = [1j, 2j, …., pj ]’adalah vektor rata-rata hitung peubah pembeda pada populasi ke-j
dan jumlah individu yang dianalisis N = Ni, maka probabilita pengelompokan awal
(prior probability) adalah Ni/N.
Uji hipotesis tersebut dilakukan dengan menggunakan statistik Khi Kuadrat yang
diperoleh dari relasi dengan Wilk lambda ()14 yang menguji perbedaan antara dua
kelompok. Jika H0 benar maka Vj = {N - 1 - ½ (p+k)} ln (1/j) mengikuti distribusi Khi
kuadrat dengan derajat bebas p(k-1). Pada output SPSS hal ini dapat dilihat dari Tabel B
berikut.
Tabel B:DISCRIMINANT
FUNCTIONEIGEN
VALUESRELATIVE
PERCENTAGECANONICAL
CORRELATIONFUNCTION DERIVED
WILK’S LAMBDA
CHI-SQUARE
DF SIG.
0 0.6329 85.538 12 0.00
1 0.31781 61.52 0.491 1 0.8341 33.931 6 0.000
2 0.19802 38.33 0.407 2 0.9992 0.145 2 0.930
3 0.00078 0.15 0.028
Sebelum fungsi diskriminan dibentuk -- FUNCTION DERIVED = 0 -- tampak
bahwa antarkelompok berbeda secara nyata dengan tingkat signifikansi sebesar 0,000.
Dengan perkataan lain H0 ditolak.
Karena tujuan utama adalah pengelompokan, maka pembentukan fungsi
diskriminan dicapai dengan menentukan j, j = 1,2,3,…,p -- dengan proses matematika --
sedemikian rupa sehingga perbedaan antarkelompok sangat jelas. Banyaknya fungsi
diskriminan yang dibentuk tergantung dari banyaknya kelompok yang diidentifikasi,
14 Dimana i = 1/(1+ej), dan ej adalah akar karakteristik (eigen value) kej dari BW1. B adalah variasi/jumlah kuadarat antarkelompok (between groups sum of squares) dan W adalah variasi/jumlah kuadrat dalam kelompok (within groups sum of squares).
BPS-UNFPA 169
Analisis Faktor dan Diskriminan
yang secara umum adalah sebanyak k1. Fungsi diskri-minan yang dibentuk merupakan
kombinasi linier dari peubah pembeda yang dapat membedakan kelompok secara
maksimum.
E. Signifikansi Fungsi Diskriminan
Setelah dapat ditunjukkan bahwa Ho: 1 = 2 = . . . . . . . = k ditolak, maka
sebanyak k-1 fungsi diskriminan dapat dibentuk. Untuk mengetahui apakah k1 fungsi
diskriminan tersebut signifikan untuk membedakan k kelompok sehingga layak untuk
digunakan untuk analisis selanjutnya, suatu uji dilakukan di mana statistik Bartlett
Vj = {N - 1 - ½ (p+k)} ln (1+ej) dengan N = NI akan mengikuti distribusi Khi Kuadrat
dengan derajat bebas p(k-1) jika H0 benar. Contoh hasil uji dapat dilihat pada Tabel B di
mana dari 3 fungsi diskriminan yang terbentuk untuk membedakan 4 kelompok hanya 2
fungsi diskriminan saja yang siginifikan untuk membedakan 4 kelompok.
Untuk analisis diskriminan untuk membedakan dua kelompok uji hipotesis untuk
mengetahui signifikansi fungsi diskriminan, statistik V Bartlett menjadi lebih sederhana,
yaitu: V={N 1 ½(p+2)}ln(1+e) mengikuti distribusi Khi-Kuadrat dengan derajat bebas p,
jika H0 benar.
Menurut Johnson & Wichern (1982), tujuan fungsi pembeda adalah untuk
menggambarkan ciri-ciri suatu pengamatan dari bermacammacam populasi yang
diketahui, baik secara grafis ataupun secara aljabar dengan membentuk fungsi pembeda.
Fungsi pembeda layak dibentuk bila terdapat perbedaan nilai ratarata diantara
kelompok-kelompok yang ada, oleh karena itu sebelum fungsi pembeda dibentuk perlu
dilakukan pengujian terhadap perbedaan vektor nilai ratarata dari kelompok-kelompok
tersebut.
BPS-UNFPA 170
Analisis Faktor dan Diskriminan
Seperti telah dijelaskan sebelumnya, dalam pengujian vektor nilai ratarata
antarkelompok, asumsi yang harus dipenuhi adalah:
1. Peubah-peubah yang diamati menyebar secara normal ganda (multivariate normality).
2. Semua kelompok populasi mempunyai matrik kovarians yang sama (equality of
covariance matrices).
Berikut ini, diuraikan bagaimana melakukan pengujian kedua asumsi di atas
secara manual dengan memanfaatkan rumus.
Uji Kenormalan Multivariat
Menurut Karson (1982), untuk menguji kenormalan multivariat digunakan prosedur
yang dikembangkan oleh Mardia (1970) dengan cara menghitung dua macam ukuran
statistik yaitu ukuran skewness (b1,p ) dan kurtosis (b2,p ) yaitu:
_ _b1,p = (1/n2) [ (Xi X)’ S1 (Xi’ X)]3
_ _b2,p = (1/n) [ (Xi X)’ S1 (Xi X)] 2
Hipotesis yang digunakan adalah:
Ho: multivariat mengikuti sebaran normal
H1: multivariat tidak mengikuti sebaran normal
Bila ( b1,p n/6 2 p(p+1) (p+2)/6, dan
[ b2,p - p (p+2) ] / (8p (p+2)/n) Z (tabel normal), maka Ho diterima, berarti
multivariat mengikuti sebaran normal.
Menurut Johnson (1982), untuk menguji kenormalan ganda adalah dengan mencari
nilai jarak kuadrat untuk setiap pengamatan yaitu di2= (Xi-X)’ S-1(Xi-X), di mana Xi
adalah pengamatan yang ke –i dan S-1 adalah kebalikan (inverse) matrik kovarians S.
BPS-UNFPA 171
Analisis Faktor dan Diskriminan
Kemudian di2 diurutkan dari kecil ke besar, selanjutnya dibuat plot di
2 dengan nilai
Chi-Kuadrat 2(i1/2)/n , di mana i = urutan = 1, 2, ……n, dan p = banyaknya
peubah. Bila hasil plot dapat didekati dengan garis lurus, maka dapat disimpulkan bahwa
data menyebar secara normal ganda.
Menurut Norusis (1986), berdasarkan teori Wahl & Kronmal (1977), seringkali
kenormalan ganda sulit diperoleh terutama bila sampel yang diambil relatif kecil. Bila
hal ini terjadi, uji vektor ratarata tetap bisa dilakukan selama asumsi kedua (kesamaan
kovarians) dipenuhi.
Uji Kesamaan Matrik Kovarians
Untuk menguji kesamaan matrik kovarians () antar kelompok, digunakan
hipotesa:
Ho: 1 = 2 = . . . . . = k =
H1: sedikitnya ada 2 kelompok yang berbeda
Statistik uji yang digunakan adalah statistik Box’s, yaitu:
2 ln *= (nk) ln |W/(nk)| (ni1) ln |Sj|
di mana:
|Sj| (nj1)/2
* = |W/(nk)| (nk)/2
k = banyaknya kelompok
W/(n-k) = matrik kovarians dalam kelompok gabungan
Sj = matrik kovarians kelompok ke-j
Bila hipotesa nol benar, maka:
(-2 ln * )/b akan mengikuti sebaran F dengan derajat besar v 1 dan v2 pada taraf
nyata , di mana:
BPS-UNFPA 172
Analisis Faktor dan Diskriminan
v1 = (1/2) (k1) p (p+1)
v2 = (v1+2) / (a2 a12)
b = v1/(1a1 v1/v2)
2p2 + 3p1 1 1a1 = [ ] 6 (k1) (p+1) (nj1) (nk)
(p1) (p+2) 1 1a2 = [ ] 6 (k1) (nj1)2 (nk)2
p = jumlah peubah pembeda dalam fungsi pembeda (discriminant).
Karena itu, apabila (-2 ln * )/b Fv1,v2, maka tidak ada alasan untuk
menolak Ho dan dapat disimpulkan bahwa semua kelompok mempunyai matrik
kovarians yang sama. Sebaliknya bila (-2 ln * )/b > F v1,v2, maka Ho ditolak.
Uji Vektor Nilai Ratarata
Pengujian terhadap vektor nilai ratarata antarkelompok dilakukan dengan hipotesa:
Ho : 1 = 2 = . . . . . . . = k
H1 : sedikitnya ada 2 kelompok yang berbeda.
Statistik uji yang digunakan adalah statistik V-Bartlett, yang mengikuti sebaran
Chi-Kuadrat dengan derajat bebas p(k-1), bila bipotesa nol benar.
Statistik V-Bartlett diperoleh melalui:
V = - [ (n-1) – (p+k)/2 ] ln ()
di mana:
n = banyaknya pengamatan
BPS-UNFPA 173
Analisis Faktor dan Diskriminan
p = banyaknya peubah dalam fungsi pembeda (discriminant)
k = banaknya kelompok
|W| = = Wilk’s Lamba |B+W|
Dalam hal ini:
W = matrik jumlah kuadrat dan hasil kali data dalam kelompok
B = matrik jumlah kuadrat dan hasil kali data antar kelompok
Xij = pengamatan ke-j pada kelompok ke-i_Xi = vektor ratarata kelompok ke-i
ni = jumlah pengamatan pada kelompok ke-i_X = vektor ratarata total
Apabila V 2 p(k-1),(1-), maka tidak ada alasan untuk menolak Ho, ini berarti
bahwa terdapat perbedaan vektor nilai ratarata antarkelompok. Bila V > 2 p(k-1), (1-
), maka Ho ditolak.
Bila dari hasil pengujian di atas ternyata ada perbedaan vektor nilai rataan, maka
fungsi pembeda (discriminant) layak disusun untuk mengkaji hubungan antarkelompok
serta berguna untuk mengelompokkan suatu obyek baru ke dalam salah satu kelompok
tersebut.
F. Variabel Pembeda Utama
Untuk memperoleh fungsi diskriminan dengan SPSS digunakan
METHOD=DIRECT. Dengan method ini, SPSS akan memberikan fungsi diskriminan
yang merupakan kombinasi linier dari semua variabel pembeda sebagaimana pada
persamaan (4.1). Namun demikian, dengan uji parsial signifikansi variabel pembeda akan
BPS-UNFPA 174
Analisis Faktor dan Diskriminan
dapat diperoleh variabel-variabel mana yang sebenarnya tidak berpengaruh nyata dalam
membedakan kelompok sehingga tidak perlu ada dalam fungsi diskriminan.
Penentuan variabel pembeda yang siginifikan dalam membedakan kelompok
dapat dilakukan dengan cara bertatar (stepwise) yang prinsipnya sudah dibahas dalam
Bab Analisis Regresi. Dalam SPSS, untuk memperoleh fungsi diskriminan yang
merupakan kombinasi linier dari variabel pembeda utama dilakukan dengan cara
menggunakan METHOD15 = Wilks’ lambda, Unexplained variance, Mahalanobis
distance, Smallest F Ratio, Rao’s V. Dalam prosedur bertatar analisis diskriminan, setiap
peubah pembeda yang tidak masuk dalam fungsi diskriminan berarti tidak menambah
kemampuan membedakan kelompok (discriminating power) dari fungsi.
Variabel pembeda utama yang dihasilkan dari proses bertatar merupakan ciri
umum dari semua kelompok yang diteliti. Misalnya, jika Y menyatakan apakah individu
merupakan penduduk miskin atau bukan miskin yang diperoleh apakah pengeluaran per
kapita sebulan dari rumah tangganya di perkotaan di atas Rp.95.000,- atau di atas
Rp.75.000,- di pedesaan. Variabel pembeda (X) yang diselidiki misalnya kualitas rumah
tinggal, pendidikan kepala rumah tangga, jumlah anggota rumah tangga, jam kerja
seminggu dari kepala rumah tangga. Dalam hal ini variabel pembeda merupakan ciri dari
penduduk miskin.
G. Evaluasi Fungsi Diskriminan
Hasil pengelompokan menurut fungsi diskriminan tidak selalu sama dengan
pengelompokan awal. Besarnya kesalahan pengelompokan, dengan menganggap
pengelompokan awal adalah benar, merupakan indikator tingkat akurasi dari fungsi
diskriminan yang dihasilkan. Matriks 14.2. berikut menunjukkan evaluasi terhadap fungsi
diskriminan.1 5 Untuk lebih mengetahui keunggulan dan kelemahan setiap motode bertatar, pembaca dianjurkan untuk
membaca SPSS Reference Guide.
BPS-UNFPA 175
Analisis Faktor dan Diskriminan
Matriks 14.2. PENGELOMPOKAN
AWALPENGELOMPOKAN MENURUT
FUNGSI DISKRIMINANJUMLAH
I II
I N11 N12 N1•
II N21 N22 N2•
JUMLAH N•1 N•2 N
Dengan menggunakan Matriks 14.2 dapat dievaluasi tingkat akurasi fungsi diskriminan
dengan memperhatikan:
(a). Persentase tepat pengelompokan = (N11 + N12) / N
(b). Probabilita pengelompokan awal (prior probability) = N1. / N
Fungsi diskriminan dikatakan cukup baik jika (a) 1,25 (b)
F. Analisis Faktor
Analisis faktor adalah suatu analisis data untuk mengetahui faktor-faktor yang
dominan dalam menjelaskan suatu masalah. Contoh: suatu studi ingin mengetahui
faktor-faktor dominan yang menentukan keberhasilan program keluarga berencana.
Misalkan ada sekitar 20 peubah bebas yang digunakan untuk menentukan hal tersebut.
Analisis faktor akan menentukan faktor-faktor apa saja dari ke 20 peubah tersebut yang
merupakan faktor-faktor dominan dalam menentukan keberhasilan program keluarga
berencana.
BPS-UNFPA 176
Analisis Faktor dan Diskriminan
Analisis Faktor dapat dipandang sebagai perluasan analisis komponen utama yang
pada dasarnya bertujuan untuk mendapatkan sejumlah kecil faktor yang memiliki sifat-
sifat:
1. Mampu menerangkan semaksimal mungkin keragaman data,
2. Faktor-faktor tersebut saling bebas, dan
3. Tiap-tiap faktor dapat diinterpretasikan.
Pemilihan metode analisis yang tepat sangat berhubungan dengan variabel
dependen dan independennya. Tabel berikut ini merupakan ringkasan penggunaan
metode analisis tertentu dengan dependen variabel dan independen yang sesuai.
Dependen Variabel Independen Variabel Metode Analisis
Interval Interval Regression, Multiple Regression,
Factor Analysis, PartialR,
Quadratic (Currlinear),
Multiplicative (interaction)
Inteval Kategori (campuran
interval dan kategori)
ANOVA, MCA
Interval atau Rasio Nominal MCA, ANOVA, ANCOVA,
MANCOVA
Nominal Nominal MCA, Log Linear, Logit/Probit
Nominal Interval atau Rasio Discriminant Analysis
Ordinal (dapat
diperlakukan sebagai
nominal atau interval)
Nominal Disesuaikan
BPS-UNFPA 177
Analisis Faktor dan Diskriminan
Dichotomus Interval (campuran
interval dan kategori)
Logistic Regression
Dichotomus Kategori Log Linear Model
ANALISIS FAKTOR DAN DISKRIMINAN DALAM SPSS 9.0 FOR WINDOWS
A. Analisis Faktor
Untuk mencoba penerapan model analisis ini pada data susenas, kita bisa mencoba
pada data kor untuk pertanyaan konsumsi rumah tangga yaitu konsumsi makanan dan
bukan makan. Data tersebut terlebih dahulu distandarkan (distandarisasi dalam satuan
yang sama), yaitu dengan melakukan kalkulasi seluruh variabel pengeluaran makanan
sebagai berikut:
1. Rincian pengeluaran seminggu dikalikan dengan 30/7 menjadi pengeluaran sebulan,
2. Hasil kali tadi kemudian dibagi lagi dengan jumlah anggota rumah tangga untuk
mendapatkan rata-rata pengeluaran per kapita per bulan,
3. Untuk rincian makanan yang datanya untuk setahun yang lalu (kolom setahun yang
lalu), dibagi dengan 12 dahulu untuk mendapatkan pengeluaran per bulan,
4. Hasil tadi dibagi pula dengan jumlah anggota rumah tangga, untuk mendapatkan
angka rata-rata pengeluaran per kapita per bulan,
5. Untuk mempermudah pembacaan model persamaan yang akan dihasilkan nama
variabel diubah menjadi X1 s/d X24.
Program Compute variabel baru dituliskan dalam sintaks sebagai berikut:
COMPUTE x1 = (k9r1 / k2r2)*30/7 .VARIABLE LABELS x1 'Padi-Padian' .COMPUTE x2 = (k9r2 / k2r2)*30/7 .VARIABLE LABELS x2 'Ubi-Ubian' .COMPUTE x3 = (k9r3 / k2r2)*30/7 .VARIABLE LABELS x3 'Ikan' .
BPS-UNFPA 178
Analisis Faktor dan Diskriminan
COMPUTE x4 = (k9r4 / k2r2)*30/7 .VARIABLE LABELS x4 'Daging' .COMPUTE x5 = (k9r5 / k2r2)*30/7 .VARIABLE LABELS x5 'Telur dan Susu' .COMPUTE x6 = (k9r6 / k2r2)*30/7 .VARIABLE LABELS x6 'Sayur-Sayuran' .COMPUTE x7 = (k9r7 /k2r2)*30/7 .VARIABLE LABELS x7 'Kacang-Kacangan' .COMPUTE x8 = (k9r8 / k2r2)*30/7 .VARIABLE LABELS x8 'Buah-Buahan' .COMPUTE x9 = (k9r9 / k2r2)*30/7 .VARIABLE LABELS x9 'Minyak dan Lemak' .COMPUTE x10 = (k9r10 / k2r2)*30/7 .VARIABLE LABELS x10 'Bahan Minuman' .COMPUTE x11 = (k9r11 / k2r2)*30/7 .VARIABLE LABELS x11 'Bumbu-Bumbuan' .COMPUTE x12 = (k9r12 / k2r2)*30/7 .VARIABLE LABELS x12 'Konsumsi Lainnya' .COMPUTE x13 = (k9r13 / k2r2)*30/7 .VARIABLE LABELS x13 'Makanan dan Minuman Jadi' .COMPUTE x14 = (k9r14 / k2r2)*30/7 .VARIABLE LABELS x14 'Minuman Alkohol' .COMPUTE x15 = (k9r15 / k2r2)*30/7 .VARIABLE LABELS x15 'Tembakau dan Sirih' .COMPUTE x17 = (k9r17b / k2r2)/12.VARIABLE LABELS x17 'Perumahan' .COMPUTE x18 = (k9r18b / k2r2)/12.VARIABLE LABELS x18 'Aneka Barang dan Jasa' .COMPUTE x19 = (k9r19b / k2r2)/12.VARIABLE LABELS x19 'Pendidikan' .COMPUTE x20 = (k9r20b / k2r2)/12.VARIABLE LABELS x20 'Kesehatan' .COMPUTE x21 = (k9r21b / k2r2)/12.VARIABLE LABELS x21 'Alas Kaki' .COMPUTE x22 = (k9r22b / k2r2)/12.VARIABLE LABELS x22 'Barang Tahan Lama' .COMPUTE x23 = (k9r23b / k2r2)/12.VARIABLE LABELS x23 'Pajak dan Asuransi' .COMPUTE x24 = (k9r24b / k2r2)/12.VARIABLE LABELS x24 'Pesta dan Upacara' .EXECUTE .
Untuk uji coba ini digunakan data rumah tangga kor yang sedang aktif, kemudian dijalankan
syntax untuk mendapatkan nilai X1 s/d X24.
BPS-UNFPA 179
Analisis Faktor dan Diskriminan
Menjalankan Prosedur Analisis Faktor
Untuk penghitungan analisis faktor ini tahapannya sebagai berikut:
1. Pilih menu Analyze, lalu pilih Data reduction dan pilih Factor
2. Pilih variabel X1 s/d X24 dan pindahkan ke kotak variabel
3. Pilih Descriptives kemudian pada kelompok Statistics pilih option Initial solution,
pada kelompok Correlation Matrix, pilih Coefficiens, Significance levels, KMO
and Bartlett… dan Determinant, kemudian klik Continue.
4. Pilih Extraction, pilih Principle components pada Method, pada Analyze pilih
Correlation matrix, pada Extract pilih Eigenvalue over 1, pada Display pilih Scree
Plot, kemudian klik Continue.
5. Pilih Rotation kemudian pilih Varimax pada pilihan Method, kemudian klik
Continue.
6. Klik Scores kemudian pilih
Save as variables dengan
Method sebagai Bartlett.
Klik Display factor score
coefficient matrix.
Kemudian klik Continue.
7. Pilih Options kemudian klik
Sorted by size. Kemudian
klik Continue.
8. Klik OK.
Sintaks Program Analisis Faktor
Untuk menjalankan prosedur analisis faktor, dapat Anda gunakan sintaks seperti di bawah
ini yaitu:
BPS-UNFPA 180
Analisis Faktor dan Diskriminan
FACTOR /VARIABLES x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 x11 x12 x13 x14 x15 x17 x18 x19 x20 x21 x22 x23 x24 /MISSING LISTWISE /ANALYSIS x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 x11 x12 x13 x14 x15 x17 x18 x19 x20 x21 x22 x23 x24 /PRINT INITIAL CORRELATION SIG DET KMO ROTATION FSCORE /FORMAT SORT /PLOT EIGEN /CRITERIA MINEIGEN(1) ITERATE(25) /EXTRACTION PC /CRITERIA ITERATE(25) /ROTATION VARIMAX /METHOD=CORRELATION .
Output Tabel Utama Yang Dihasilkan Sebagai Berikut:
Total Variance Explained
5.070 22.045 22.045 2.657 11.553 11.5532.188 9.514 31.560 2.607 11.335 22.8891.411 6.136 37.696 2.278 9.902 32.7911.254 5.451 43.146 2.270 9.869 42.6611.054 4.582 47.728 1.131 4.917 47.5771.020 4.435 52.164 1.055 4.587 52.164.982 4.271 56.434.940 4.089 60.523.862 3.749 64.272.827 3.594 67.866.791 3.439 71.305.737 3.205 74.510.701 3.049 77.559.663 2.882 80.441.608 2.645 83.086.587 2.550 85.636.577 2.509 88.146.547 2.377 90.523.488 2.122 92.644.486 2.115 94.759.430 1.870 96.629.418 1.816 98.445.358 1.555 100.000
Component1234567891011121314151617181920212223
Total % of Variance Cumulative % Total % of Variance Cumulative %Initial Eigenvalues Rotation Sums of Squared Loadings
Extraction Method: Principal Component Analysis.
BPS-UNFPA 181
Analisis Faktor dan Diskriminan
Rotated Component Matrixa
.709 .155 -6.266E-03 3.445E-02 1.385E-02 -4.17E-02
.675 .103 3.819E-03 .214 -.109 -4.89E-02
.649 -8.749E-03 .268 3.355E-02 .286 .108
.573 .342 .106 1.341E-02 -5.17E-02 2.246E-02
.470 -.393 -.328 9.586E-02 8.299E-02 9.107E-02
.382 .359 -9.253E-02 1.340E-02 .113 8.930E-028.607E-02 .688 -3.499E-02 .234 7.747E-02 -6.01E-03
.125 .684 .159 .205 7.882E-02 3.032E-02
.433 .568 9.422E-02 -1.976E-02 -.112 7.174E-02
.139 .527 .246 .304 -8.81E-02 -5.59E-02
-.180 8.749E-02 .737 .177 .193 6.731E-02
6.634E-02 2.204E-02 .718 -6.333E-04 -.152 -2.83E-02.218 .430 .480 4.138E-02 4.226E-02 -6.11E-02
4.851E-02 -6.402E-02 -5.718E-02 .680 5.698E-03 -8.68E-029.343E-02 .206 .501 .596 -1.22E-02 3.639E-024.118E-02 .325 .375 .573 5.975E-02 .147
-6.006E-02 .301 5.732E-02 .522 .263 .282.385 .326 -7.714E-02 .442 -1.97E-02 -.111.241 6.968E-02 .390 .436 4.699E-02 -8.17E-02
5.695E-02 .249 5.694E-02 .417 -.135 5.640E-02.190 -9.652E-02 .302 8.693E-02 .682 1.844E-02
6.809E-02 -.110 .205 6.929E-02 -.597 7.602E-024.515E-02 5.887E-03 -1.984E-02 1.243E-02 -6.88E-02 .930
Minyak dan lemakSayur-sayuranbahan minumanbumbu-bumbuanpadi-padianubi-ubiandagingTelur dan susuKacang-kacanganBuah-buahanMakanan danminuman jadipendidikankonsumsi lainnyabarang tahan lamaaneka barang dan jasaperumahanpajak dan asuransiikanalas kakikesehatantembakau dan sirihminuman alkoholpesta dan upacara
1 2 3 4 5 6Component
Extraction Method: Principal Component Analysis. Rotation Method: Varimax with Kaiser Normalization.
Rotation converged in 9 iterations.a.
BPS-UNFPA 182
Analisis Faktor dan Diskriminan
B. Analisis Diskriminan
Analisis Diskriminan gunanya membedakan suatu obyek penelitian apakah masuk dalam
populasi satu atau yang lainnya, bentuk fungsi pembeda dipengaruhi oleh ragam misalnya linier
kuadratik obyek yang diskriminan = obyek kelompok.
Analisis diskriminan merupakan suatu teknik mengelompokkan individu-individu atau
obyek-obyek ke dalam kelompok yang saling bebas berdasarkan peubah-peubah bebas, dengan
analisis diskriminan dapat diperoleh suatu fungsi diskriminan yang merupakan kombinasi linier
variabel-variabel bebas yang dapat membedakan kelompok-kelompok yang sudah terbentuk
sebelumnya.
Sebelum melakukan analisis diskriminan perlu diuji terlebih dahulu perbedaan rata-rata
kedua populasi, apabila rata-rata kedua populasi sama (tidak berbeda) maka diskriminan analisis
tidak layak digunakan.
Model dari fungsi diskriminan dapat diketahui dari kehomogenan matrix peragam
antarkelompok. Obyek yang masuk dalam kelompok mempunyai sifat yang homogen sedangkan
antarkelompok heterogen berdasarkan variabel-variabel yang digunakan.
Kelompok I kelompok II kelompok III
Untuk mencoba analisis ini dengan menggunakan data Susenas kor 1999, maka dapat
digunakan data bentukan konsumsi makanan-bukan makanan per kapita perbulan X1 s/d X24.
Yang dicobakan untuk uji diskriminan berdasarkan kelompok golongan pengeluaran tinggi,
sedang dan rendah, yang akan diuji apakah cukup valid pengelompokan yang dibuat tersebut.
BPS-UNFPA 183
Analisis Faktor dan Diskriminan
Sintaks program pengelompokan 3 katagori
IF (k9r28<= 300.000) y=1.IF (k9r28 > 300000) y = 2 .IF (k9r28>500000) y=3.EXECUTE .
Menjalankan Prosedur Analisis Diskriminan
Untuk menjalankan proses pengolahan data untuk analisis diskriminan menggunakan
tahapan sebagai berikut:
1. Pilih Anayze, Classify, Discriminant.
2. Isikan group variabel dengan variabel Y, minimal 1 maksimal 3.
3. Pilih x1 s/d x24 untuk variabel independennya.
4. Klik Use stepwise method.
5. Klik Statistics dan
pilih semua pilihan
yang ada, kemudian
klik Continue.
6. Klik Method dan
pilih yang sesuai,
kemudian klik
Continue.
7. Klik Classify dan
pilih pilihan yang
sesuai, kemudian
klik Continue.
8. Klik OK.
BPS-UNFPA 184
Analisis Faktor dan Diskriminan
Sintaks Program Analisis Diskriminan
DISCRIMINANT /GROUPS=y(1 3) /VARIABLES=x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 x11 x12 x13 x14 x15 x17 x18 x19 x20 x21 x22 x23 x24 /ANALYSIS ALL /CLASSIFY=NONMISSING POOLED MEANSUB . /PRIORS SIZE /STATISTICS=MEAN STDDEV UNIVF BOXM COEFF RAW CORR COV GCOV TCOV TABLE CROSSVALID /PLOT=COMBINED SEPARATE MAP
Hasil Output Yang Diperoleh Sebagai Berikut
Classification Resultsb,c
32 351 47 43013 738 181 9327 375 687 1069
7.4 81.6 10.9 100.01.4 79.2 19.4 100.0.7 35.1 64.3 100.029 352 49 43016 727 189 9327 380 682 1069
6.7 81.9 11.4 100.01.7 78.0 20.3 100.0.7 35.5 63.8 100.0
3 kelompok pendapatan1.002.003.001.002.003.001.002.003.001.002.003.00
Count
%
Count
%
Original
Cross-validateda
1.00 2.00 3.00Predicted Group Membership
Total
Cross validation is done only for those cases in the analysis. In cross validation, each case isclassified by the functions derived from all cases other than that case.
a.
59.9% of original grouped cases correctly classified.b.
59.2% of cross-validated grouped cases correctly classified.c.
BPS-UNFPA 185