wildbreien met een wiskundig plan
DESCRIPTION
Wildbreien met een wiskundig plan. Nederlandse Wiskunde Dagen 2013 Gerd Hautekiet Luc Van den Broeck. 1. Enkele basisbegrippen. verschil tussen breien en haken verschil tussen rechts en averechts meerderen en minderen opzetten en afkanten rondbreien. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
![Page 1: Wildbreien met een wiskundig plan](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022013012/56816683550346895dda2b4d/html5/thumbnails/1.jpg)
Wildbreien met een wiskundig plan
Nederlandse Wiskunde Dagen 2013
Gerd HautekietLuc Van den Broeck
![Page 2: Wildbreien met een wiskundig plan](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022013012/56816683550346895dda2b4d/html5/thumbnails/2.jpg)
1. Enkele basisbegrippen
• verschil tussen breien en haken• verschil tussen rechts en averechts• meerderen en minderen• opzetten en afkanten• rondbreien
![Page 3: Wildbreien met een wiskundig plan](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022013012/56816683550346895dda2b4d/html5/thumbnails/3.jpg)
2. Projecten uit de klaspraktijk
• kegel (kerstboom)• bol (met en zonder naad, halter,
sneeuwman)• torus (Saturnus, twee ringen in elkaar)• exponentiële functies (koraalrif,
helix)• band van Möbius (sjaal)• vrije opdracht (luster)
![Page 4: Wildbreien met een wiskundig plan](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022013012/56816683550346895dda2b4d/html5/thumbnails/4.jpg)
3. Hoe brei je een bol?
Tel de stekenverhouding na op een proeflapje.
10 cm = a steken10 cm = b naalden
![Page 5: Wildbreien met een wiskundig plan](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022013012/56816683550346895dda2b4d/html5/thumbnails/5.jpg)
Meet de omtrek van de bol en bereken de straal r.
![Page 6: Wildbreien met een wiskundig plan](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022013012/56816683550346895dda2b4d/html5/thumbnails/6.jpg)
In welke breirichting kan je de jas voor de bol uitvoeren?
![Page 7: Wildbreien met een wiskundig plan](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022013012/56816683550346895dda2b4d/html5/thumbnails/7.jpg)
Stel dat je een muts voor het noordelijke halfrond maakt. Hoeveel toeren zal je dan moeten breien? Noem dit getal n.
![Page 8: Wildbreien met een wiskundig plan](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022013012/56816683550346895dda2b4d/html5/thumbnails/8.jpg)
Hoe groot is een kwart van de omtrek?
Als voor een hoogte van 10 cm b toeren nodig zijn, hoeveel toeren zijn er dan nodig voor een kwart van de omtrek?
×2r
××20b r
Rond deze formule op een gepaste manier af om een geheel getal te krijgen.
é ù××ê ú= ê úê ú20b rn
omtrek4of
![Page 9: Wildbreien met een wiskundig plan](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022013012/56816683550346895dda2b4d/html5/thumbnails/9.jpg)
Stel dat je de rijen nummert van 0 tot n-1. Bereken dan de middelpuntshoek i naar de onderkant van rij i.
![Page 10: Wildbreien met een wiskundig plan](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022013012/56816683550346895dda2b4d/html5/thumbnails/10.jpg)
Hoe groot is de middelpuntshoek die de n toeren ondersteunt?
Hoe groot is de middelpuntshoek die 1 toer ondersteunt?
2
= é ù××× ê ú×ê úê ú2 2 20
b rn
Hoe groot is de middelpuntshoek tot aan de onderkant van rij i?
× ×= é ù××× ê ú×ê úê ú
2 2 20
i ib rn
![Page 11: Wildbreien met een wiskundig plan](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022013012/56816683550346895dda2b4d/html5/thumbnails/11.jpg)
Voeg aan het overzicht een rechthoekige driehoek toe en bereken zo hoeveel steken er op rij i staan.
![Page 12: Wildbreien met een wiskundig plan](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022013012/56816683550346895dda2b4d/html5/thumbnails/12.jpg)
Hoe groot is de straal van rij i?
En de omtrek?
æ ö÷ç ÷ç ÷ç × ÷ç ÷ç× = × ÷ç ÷é ù×× ÷ç ÷ç ê ú× ÷ç ÷ç ê úè øê ú
cos cos2 20
iir rb r
æ ö÷ç ÷ç ÷ç × ÷ç ÷ç×× = ×× ÷ç ÷é ù×× ÷ç ÷ç ê ú× ÷ç ÷ç ê úè øê ú
2 cos 2 cos2 20
iir rb r
![Page 13: Wildbreien met een wiskundig plan](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022013012/56816683550346895dda2b4d/html5/thumbnails/13.jpg)
Hoeveel steken zou je op deze i-de rij willen breien?
Vorm deze formule om tot een functie f(i) die enkel gehele waarden aanneemt.
æ ö÷ç ÷ç ÷ç× × × ÷ç ÷ç× ÷ç ÷é ù×× ÷ç ÷ç ê ú× ÷ç ÷ç ê úè øê ú
2 cos10 2 20
a r ib r
é ùæ ö÷çê ú÷ç ÷ê úç× × × ÷ç ÷ê úç= × ÷ç ÷ê úé ù×× ÷ç ÷çê úê ú× ÷ç ÷çê úê úè øê úê ú
( ) cos5 2 20
a r ifib r
![Page 14: Wildbreien met een wiskundig plan](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022013012/56816683550346895dda2b4d/html5/thumbnails/14.jpg)
Programmeer op je eigen zakrekenmachine hoeveel steken er op elke toer van de jas van je bal staan.
straal van de bol
aantal steken op proeflapjeaantal rijen op proeflapje
aantal toeren
![Page 15: Wildbreien met een wiskundig plan](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022013012/56816683550346895dda2b4d/html5/thumbnails/15.jpg)
naar boven afronden
æ ö÷ç ÷ç ÷çè øcos 2xn ×5
a r
aantal steken op elke toer
![Page 16: Wildbreien met een wiskundig plan](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022013012/56816683550346895dda2b4d/html5/thumbnails/16.jpg)
Voor een meer gedetailleerde beschrijving van het breiwerk gebruik je beter een rekenblad.
![Page 17: Wildbreien met een wiskundig plan](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022013012/56816683550346895dda2b4d/html5/thumbnails/17.jpg)