Wiens forskyvningslov og Stefan-Boltzmanns lov

Forutsetning for mye av det vi vet om stjernene.

Strålingslovene:Planckkurven til en stjerne er en grafisk framstilling av stjernens utstrålingstetthet for forskjellige bølgelengdeintervaller. Planckkurver gjelder for svarte gjenstander.En stjerne stråler tilnærmet som en svart gjenstand.

Wiens forskyvningslov og Stefan-Boltzmannslov gjelder for svarte gjenstander.

Bølgelengden for energimaksimum i termisk stråling er omvendt proporsjonal med temperaturen i gjenstanden som stråler,

λtopp T = a

der konstanten a har verdien a = 2,90·10-3 Km, og temperaturen er absolutt temperatur.

Wiens forskyvningslov forteller oss at stjerner med ulik overflatetemperatur vil ha forskjellig farge.

Wiens forskyvningslov

KmaTa

topp

3109,2

Et legeme vil ha maksimal utstråling ved kortere og kortere bølgelengde ettersom temperaturen øker. Ved å bestemme denne kan vi bestemme temperaturen på legemet.

topp

Bruk Wiens forskyvningslov til å finne dominerende bølgelengde

KmaTa

topp

3109,2

topp

800nm)-400 lys synlig(området UVi strålinger Dette

14501045,12000

109,2

2000

63

nmmKKm

KT

topp

?1100

?1500

topp

topp

KT

KT

Bruk Wiens forskyvningslov til å finne temperatur ut fra dominerende bølgelengde

Kma

aTTa

topptopp

3109,2

topp

?

?

kurvene siste todefor selv Prøv kurvene. med brastemmer detteat ser Vi

725010400

109,2

400

9

3

T

T

KmKmT

nm

topp

topp

topp

Stefan-Boltzmanns lov

Utstrålingstettheten fra en svart gjenstand er proporsjonal med fjerde potens av temperaturen på overflaten av gjenstanden,

U= σT4

der konstanten σ har verdien σ = 5,67-8 W/m2K4

Stefan-Boltzmanns lov forteller oss at stjerner med høy overflatetemperatur sender ut mer energi per flate og tid. Resultatet blir at slike stjerner får en kortere levetid.

Stefan-Boltzmans LovUtstrålingstettheten M ( total energiutstråling pr m2 ) for et legeme med temperaturen T ( i Kelvin ) er gitt ved :

)konstanten-boltzmann-stefaner ( / 1067,5 428

4

KmW

TM

500°C = 773K 1000°C = 1273K 1500°C = 1773K

W/m10 2,02 M

(773K) / 1067,524

4428

4

KmWM

TM

MTM 4

MTM 4

Innstråling / utstråling på jorden

Solkonstanten

W132 W01132

/418m)10(6,374

4

15

226

2

PL

mWL

MrMAL

j

j

jjjjj

Total utstråling L fra jorda om gjennomsnittstemp er 25°C ( 293K)

W/m184 M

(293K) / 1067,52

4428

4

KmWM

TM j

tsnitt = 25°C Utstrålingstetthet ved 25°C ( 293K)

PWWP

mWP

ErP

EAP

Innstrålt

Innstrålt

soljInnstrålt

soljordskiveInnstrålt

17410,74251

/1367m)10(6,3717

226

2

Effekt innstrålt til jorda fra sola