werkcolleges werkcollege 1 hoofdstuk 2: marktvraag...1) bereken de gevraagde hoeveelheid van de...

werkcolleges

1 algemene economie

Werkcollege 1

Hoofdstuk 2: Marktvraag

= totale hoeveelheid die alle consumenten samen bereid zijn te kopen in functie van

een aantal determinanten (p, y, …)

feitelijke hoeveelheid

Vraagcurve:

p

vX

x

Marktaanbod

= totale hoeveelheid die alle producenten samen bereid zijn te produceren in functie

van een aantal economische determinanten

Aanbodcurve:

p

aX

x

Marktevenwicht

= tegen de geldende prijs is wat de gebruikers wensen te kopen gelijk aan wat de

producenten bereid zijn te produceren

Prijselasticiteit van de vraag: indicator voor de gevoeligheid waarmee consumenten

reageren op een prijsverandering

cursuscfpieprocentuel

vieprocentuelv

p ..

.

Waarden: 1v

p inelastische vraag (geen hevige reactie)

1v

p elastische vraag

Prijselasticiteit van het aanbod

als de prijs met 1% stijgt met hoeveel procent verandert het aanbod dan?

Waarden 1a

p inelastisch aanbod

1a

p elastisch aanbod

Overheidsinterventies

- indirecte prijsinterventies (Vb.: accijns, …)

- directe prijsreglementering (Vb.: min-max prijzen)

- directe beïnvloeding van vraag & aanbod (Vb.: invoer beperken)

werkcolleges

2 algemene economie

Oefening 2.8. Marktevenwicht

1) Bij een prijs van 40€ bedraagt het aanbod 240 eenheden, bij een prijs van 20€ bedraagt het

aanbod 580 eenheden. Geef de vergelijking van de lineaire aanbodfunctie op deze markt.

Gegeven: 40p 340aX

80p 580aX

Gevraagd: Aanbodfunctie; bpaX a

Oplossing:

pX

ab

b

ba

ba

a 6100

100&6

40240

80580

40340

2) Bepaal de evenwichtsprijs en –hoeveelheid wanneer het inkomen van de consumenten (y)

100€ bedraagt en de vraagfunctie gegeven is door: pyX v 22100

Gegeven: idem dan 1

100y

pyX v 22100

Gevraagd: ee xp &

Oplossing: av XX

pp 61002)100(2100 (zie1)

40

8200

ep

p

250 ex

3) Stel vraag & aanbod grafisch voor en duid het evenwicht aan op de grafiek

__ aX

° __ vX

y = prijs

x = hoeveelheid

In theorie staat dat de afstand * gedeed door °

gelijk is aan de absolute waarde van de

prijselasticiteit. Kan worden berekend via de

* stelling van pythagoras:

25,033,268

082,67

33,268120240

082,67*6030

222

222

werkcolleges

3 algemene economie

4) Bepaal de prijselasticiteit van de vraag indien de prijs 30€ bedraagt. Construeer uw

resultaat grafisch

Gegeven:

v

vv

v

v

pX

p

p

X

p

p

X

X

p .€30

Oplossing: ppyX v 230022100

2)2300()( pdXd v

240)30.(2300 vX

25,0240

30.2 inelastische vraag

5) In een punt op de aanbodcurve bedraagt de prijselasticiteit 0,75. Bepaal de coördinaten van

dat punt (p en x). Controleer ook dit resultaat op de grafiek

Gegeven: 75,0a

p in een punt op de aanbodcurve

Gevraagd: coördinaten van dat punt

Oplossing: 75,0.)(

)(

a

aa

pX

p

pd

Xd

))6100()(6( pdXd a

)6100(75,0675,06100

.6

6100

75,0.6pp

p

p

pX

X

p

a

a

400

50

aX

p

6) Bepaal de inkomenselasticiteit van de vraag in het evenwichtspunt, berekend in vraag 2.

Gegeven: evenwichtspunt (zie 2)

100;25;250 Ypx ee

Gevraagd: v

e in dit punt

v

v

X

Y

Yd

Xd.

)(

)(` (= hoe reageert prijs bij inkomensverandering)

Oplossing: 8,0250

100.2

250

100.

)(

)22100(

Yd

pyd

7) Bereken het nieuwe evenwicht indien het inkomen van de consumenten stijgt met 25€. Stel

de nieuwe vraagfunctie en het nieuwe evenwicht voor op de grafiek.

Gegeven: €125' Y

werkcolleges

4 algemene economie

Gevraagd: avenXX

Oplossing: av XX 25,31ep

pp 61002350 5,287ex

ep25,31

Oefening 2.8b: Prijsbeheersing door de overheid

Op een markt is de vraag gegeven door pX v 2300 en het aanbod door pX a 6100 .

Het marktevenwicht komt tot stand bij een prijs van 25€.

1) Is er een aanbodoverschot of –tekort, indien de overheid een minimumprijs van 40€ oplegt?

Hoe groot is dit overschot/tekort? Hoe groot is de verhandelde hoeveelheid na het invoeren

van een minimumprijs? Maak een nauwkeurige grafische voorstelling.

Gegeven: pX v 2300 €25ep

pX a 6100 250ex

Gevraagd: €40minp aanbodoverschot of –tekort? Omvang?

Oplossing: Bij 220,34040 VAp overschot 120 eenheden

Verhandelde hoeveelheid = 220 eenheden

Oplossing? Overheid zal overschot opkopen

__= aX

__= vX

__= minp

y = prijs

x = hoeveelheid

overschot = vanaf waar de horizontale lijn

(minimum prijs) de vraagcurve snijdt, tot

waar het de vraagcurve snijdt

2) Bereken de evenwichtsprijs indien de overheid in

plaats van een minimumprijs een belasting oplegt aan de producenten, van 20€ per

geproduceerde eenheid. Hoeveel bedraagt dan de verhandelde hoeveelheid? Stel grafisch vaar

en duid het nieuwe evenwicht aan op de grafiek. Hoeveel bedraagt de belastingafwenteling?

Gegeven: belasting: 20€/eenheid

Gevraagd: Verhandelde hoeveelheid? ep ? Grafisch, belastingsagwenteling

Oplossing: €25ep , als hij de accijns doorrekent aan de consument dan €45'p

algebraïsch: pX v 2300

)20(6100 pX a

1206100 p

20'6' pX a

werkcolleges

5 algemene economie

evenwicht: 40;2202062300

ee

avpx

pp

XX

40p en dus niet 45 zoals eerder berekend.

Producent + consument draaien dus op voor de kosten.

belastingafwenteling: producent kan niet alles afwentelen op de

consument. Moet 5€ zelf ophoesten.

__= aX

__= aX '

__= vX

y = prijs

x = hoeveelheid

3) Bereken de uitgaven van de consumenten, en bepaal de opbrengsten van de overheid en de

netto-ontvangsten van de producenten na het opleggen van de indirecte belasting.

Oplossing: Uitgaven consumenten: 220.40 = 8800€ (koopt 220 eenheden tegen 40€/stuk)

Opbrengsten producent: 8800€-(220.20€) = 4400€

stak nopbrengsteetton `

Werkcollege2: Consumentengedrag en afleiding van de vraag

Consument: keuzeprobleem: budget zodanig besteden dat een maximale

voldoening gerealiseerd wordt uit de

geconsumeerde goederenbundel.

nut: - totaal nut

- marginaal nut + idee van afnemend marginaal nut (=1e appel meer nut dan 10

e)

- nutfunctie: ),...,,( 21 nxxxUU

- ordinale grootheid ≠ meetbaar

indifferentiecurve: - beschrijven van preferenties

- ),( 21 xxUUo

- eigenschappen

marginale substitutiegraad:

- indien kleine verandering en

- subjectieve ruilverhouding

- hoeveelheid van 2x die de consumenten bereid zijn op te geven in ruil voor ene

bijkomende eenheid van 1x

- 1

2

1

2

021

)(lim

1 x

xd

x

xMSG

x

werkcolleges

6 algemene economie

budgetrestrictie: 2211 xpxpy

Met helling: 2

1

1

2

)(

)(

p

p

xd

xd

inkomenselasticiteit van de vraag: x

y

yd

xd

y

ydx

xd

x

y.

)(

)(

)(

)(

Oefening 3.1.a.: Nutsmaximalisatie

Een consument beschikt over een inkomen van 60€ dat hij kan besteden aan de consumptie

van 2 goederen. De prijzen van de twee goederen bedragen: 101 p en 202 p . Stel dat de

consument 4 eenheden van goed 1 consumeert )4( 1 x en 1 eenheid van goed 2 )1( 2 x .

Momenteel is hij bereid 3 eenheden van goed 1 af te staan voor 1 extra eenheid van 2.

1) Ga na of het inkomen volledig opgeconsumeerd wordt. Stel de budgetlijn grafisch voor en

duid de huidige consumptie aan met punt )1,4(a

Gegeven: €60y

101 p 202 p

41 x 12 x

Gevraagd: y volledig geconsumeerd?

Budgetlijn + punt a

Oplossing: 1.204.10602211 xpxpy

inkomen volledig benut

__= ICC

__= Budgetlijn: 21 201060 xx

__=Indifferentiecurve

1xx

2xy

2) Hoeveel bedraagt de marginale substitutiegraad van goed 2 door goed 1 21MSG in punt a?

Wat is de precieze betekenis van dit getal?

Gegeven: 60y

101 p 202 p

41 x 12 x

Gevraagd: 21MSG betekenis

Oplossing: 3

121MSG momenteel is hij bereid 3 eenheden 1x af te staan per eenheid

2x . (zie opgave)

werkcolleges

7 algemene economie

3) Correspondeert punt a met het maximale nut dat deze consument kan bereiken met een

Inkomen van 60€? Kan het nut verhoogd worden door meer/minder van goed 1 te

consumeren? Leg uit wat het effect is van deze verandering in de consumptie.

Gegeven: 60y

101 p 202 p

41 x 12 x

Gevraagd: wordt in a het maximaal nut bereikt? Kan het nut verhoogd worden? Wat is het

effect hiervan?

Oplossing: maximaal nut = evenwicht

3

1

2

1

21

2

1 MSGp

p

MSG zal moeten toenemen

Je zal minder van 1x moeten consumeren, en dus meer van 2x zodat de MSG

toeneemt.

Effect? Het evenwicht zal bereikt worden.

Oefening 3.1.b. Nutsmaximalisatie en afleiding van de vraag

Een consument beschikt over een inkomen van 60€ dat hij aan de consumptie van 2 goederen

kan besteden. Prijzen van de 2 goederen bedragen: 101 p en 202 p . De nutsfunctie van

de consument is gegeven door: 2

21 )5).(5.(4 xxu , met 1x en 2x > 0 .

1) Bereken de gevraagde hoeveelheid van de beide goederen indien deze consument zijn nut

maximaliseert. Duid dit punt aan op de budgetlijn van vraag1.

Gegeven: 60y

101 p 202 p

2

21 )5).(5.(4 xxu

Gevraagd: gevraagde hoeveelheid bij nutsmaximalisatie

Oplossing: 1) Alternatieve Methode:

evenwicht: 21

2

1 MSGp

p

tconsxstelafgeleidepartiële

tconsxstelafgeleidepartiëlex

u

x

u tan___

tan___

2

1

2

1

2

1

)5.(2

)5(

2

1

1).5.(2).5.(4

1.)5.(4

2

1

1

2

21

2

2

x

x

xx

x

21

21

21

21 2201060

102102 xxxx

xxxx

Als de consument zijn nut wil maximaliseren zal hij 2 eenheden van zowel

goed 1 als goed 2 moeten nemen.

werkcolleges

8 algemene economie

2) Lagrange:

Gegeven: 2

21 )5).(5.(4 xxu

60y

101 p 202 p

Gevraagd: e

x1 en e

x2

Oplossing: Lagrange techniek

MAX: 2

21 )5).(5.(4 xxu

s.t. 602010 21 xx (nevenvoorwaarden)

Dan is de Lagrange-functie

)201060()5).(5(4 21

2

21 xxxxL

Oplossen:

010)5(4)(

)( 2

2

1

x

x

L (1)

020)5.(2).5(4)(

)(21

2

xx

x

L (2)

0201060)(

)(21 xx

L

Uit (1) en (2) volgt: 20

)5).(5(8

10

)5(4 21

2

2

xxx

21 xx

Invullen in nevenvoorwaarden:

602010 11 xx

Na uitwerking: 21 x

22 x

2) Bepaal tevens de vergelijking van de inkomensconsumptiecurve. Wat drukt deze curve uit?

Stel de curve grafisch voor. Zal de ICC een steilere of vlakkere helling verkrijgen indien de

prijs van goed 1 toeneemt?

Gegeven: 60y

101 p 202 p

2

21 )5).(5.(4 xxu

Gevraagd: ICC, zal voor elk inkomen de optimale benutting weergeven

Oplossing: vergelijking ICC: 21 xx

21

2

1 MSGp

p

Zal ICC een steilere of vlakkere helling verkrijgen indien prijs van goed 1

toeneemt?

5.10.2.)5(

)5.(2.

2

11

2

12

2

1

2

1

p

px

p

px

x

x

p

p

)_:2( ricovglqmxy

2Rico als 1p stijgt dan stijgt de rico en stijgt de helling van de ICC.

werkcolleges

9 algemene economie

3) Bereken het totale nut corresponderend met punt e. Heeft deze uitkomst een

kardinale/ordinale betekenis? Verklaar.

Gegeven: 60y

101 p 202 p

2

21 )5).(5.(4 xxu

Gevraagd: Totale nut in e )2,2(e

Ordinale/kardinale betekenis?

Oplossing: 1375)52).(52.(4 2 u

ordinale betekenis, hij heeft goed a liever dan goed b maar hij kan dit

bijvoorbeeld geen 2 maal liever hebben. Met dit getal kan je geen berekeningen

uitvoeren.

4) Bepaal de vergelijking van de indifferentiecurve die door punt e gaat. (Bepaal eerst de

vergelijking van een willekeurige indifferentiecurve voor 0uu en vul nadien de concrete

waarde voor 0u in). Teken deze indifferentiecurve.

Gegeven: 60y

101 p 202 p

2

21 )5).(5.(4 xxu

Gevraagd: vergelijking indifferentiecurve door e

+ grafisch

Oplossing: 2

210 )5).(5.(4 xxu

5)5.(4

)5()5.(4

2

1

02

2

1

0

xx

ux

x

u

5)5.(2

)(5

5.2

2

1

1

2

1

0

2

1

0

2

xu

xx

ux

5)5(52,185)5.()1372(2

12

1

122

1

12

1

2

xxxx

__= ICC

__= Budgetlijn: 21 201060 xx

__=Indifferentiecurve

1xx

2xy

werkcolleges

10 algemene economie

5) Bereken de waarde van de 21MSG in het evenwicht. Wat is de betekenis van deze

uitkomst? Kan de consument zijn nut verhogen door meer/minder te consumeren van goed 1?

Leg uit waarom/waarom niet.

Gegeven: 60y

101 p 202 p

2

21 )5).(5.(4 xxu

Gevraagd: 21MSG in het evenwicht + betekenis

Kan het nut nog verhoogd worden?

Oplossing: 21 2 xxe

21

2

1

2

1

2

121

2

1

)52.(2

52

)5(2

)5(.1.. MSG

p

p

x

xfc

x

u

x

u

MSG

het evenwicht is bereikt, het nut kan niet meer worden verhoogd.

6) Leid de vraag naar 1x af onder de algemene formulering van de budgetrestrictie:

yxpxp 2211 . Bepaal tevens de marktvraag indien er 500 consumenten zijn met identieke

preferenties en gelijk inkomen.

Gegeven: 60y

101 p 202 p

2

21 )5).(5.(4 xxu

Gevraagd: Afleiden van de vraag naar 1x (onder algemene formule budgetrestrictie)

marktvraag indien 500 consumenten.

Oplossing: Budgetrestrictie: yxpxp 2211

2

1

2

2

1 .xp

p

p

yx 2(x proberen weg te werken)

Subjectieve ruilverhouding = objectieve ruilverhouding

5).5.(2)5.(2

5

2

112

2

1

1

2

2

1

2

1

p

pxx

p

p

x

x

p

p

x

u

x

u

5).5.(2.

2

11

1

2

1

1p

px

p

p

p

yx

21111121111 51025).5.(2 ppypxxpppxyxp

1

211

3

510

p

ppyx wat 1 consument zou vragen

1500xX m wat 500 consumenten zouden vragen

Werkcollege 3: Productie en kosten van bedrijven op korte –en lange termijn

A) Gedrag van de producent op lange termijn:

werkcolleges


productiefunctie: ),( klfx met l arbeid en k kapitaal

= maximale productie die gerealiseerd wordt met gegeven l en k

isoquant: ),(0 klxx

= alle inputcombinaties ),( kl die dezelfde output opleveren

wel kardinalistische betekenis

Eigenschappen isoquanten:

- dalend

- convex

- kunnen elkaar niet snijden

- hoe verder van de oorsprong, hoe groter de output

Convex: als je steeds minder kapitaal inzet, moet je steeds meer arbeid inzetten

om dezelfde output te hebben (en omgekeerd)

marginale technische substitutiegraad

)(

)(lim

0 ld

kd

l

kMTSG

lkl

= hoe eenvoudig/moeilijk het is om kapitaal te vervangen door arbeid terwijl de

output constant blijft

= richtingscoëfficiënt van de raaklijn van de isoquant

marginaal product van een input

)(

)),((

l

klfMPl

= verandering in output ten gevolge van een kleine verandering van de inzet

van arbeid

schaalopbrengsten: hoe verandert de output indien de input veranderd?

(stijgende, dalende of constante schaalopbrengsten)

isokostenlijn: alle combinaties van inputs die dezelfde kost veroorzaken

krlwTK .. met helling r

w

evenwicht (= kostenminimalisatie)

k

lkl

MP

MP

k

klf

l

klf

MTSGr

w

)(

)),((

)(

)),((

d.w.z. e = raakpunt isoquant, het dichtst bij de oorsprong van de isokostenlijn

gelegen

expansiepad: alle optimale combinaties van k&l voor verschillende outputniveaus

B) Gedrag van de producent op korte termijn:

Kapitaal is onveranderlijk

),( klfx

gemiddelde productie: l

xGPl

werkcolleges


marginale productie: )(

)),((

l

klfMPl

kostenfunctie op korte termijn: FKVKTK

x

FKGFK

x

VKGVK

0tan_

)(

)()(

)(

)(

)(

)(

teconsafgeleide

xd

FKdVKd

xd

FKVKd

xd

TKdMK

kosten op korte termijn zijn hoger dan kosten op lange termijn.

Oefening 4.3.a. Productie en kosten in de langer termijn

De productiefunctie van Genetica N.V. wordt weergegeven door: 3

1

2

1

..2 klx . De prijs van

arbeid bedraagt 60€. De prijs van kapitaal bedraagt 60€

1) verloopt de productie onder stijgende, constante of dalende schaalopbrengsten? Let uit wat

men onder schaalopbrengsten verstaat en bewijs.

Gegeven: productiefunctie: 3

1

2

1

..2 klx

60w 60r

Gevraagd: stijgende, dalende of constante meeropbrengsten?

Leg uit

Oplossing: We vermenigvuldigen de input met een bepaalde factor (= letterlijk toepassen

van de definitie)

).).(..2().).(.2..2()..()..(2' 3

1

2

1

3

1

2

1

3

1

3

1

2

1

2

1

3

1

2

1

hhklhklhhklhx

xhxhdandermettoeneemtxwantengstenschaalopbrdalende

hx

.':__min_______

6

5

.

nieuwe output

2) In welke verhouding moet deze producent arbeid en kapitaal inzetten om te produceren

tegen minimale kosten?


1

2

1

..2 klx

60w 60r

Gevraagd: evenwicht: ek en el

Oplossing: 2 methodes: Lagrange

Alternatieve

Lagrange: (zie appendix hoofdstuk 3-4)

Min kl 6060

s.t. 3

1

2

1

0 ..2 klx

dan is de lagrange-functie: )..2(6060 3

1

2

1

0 klxkl

Oplossing: 0..60)(

)(3

1

2

1

kll

L

(1)

werkcolleges


0.2...3

160

)(

)(2

1

3

2

lkk

L

(2)

0..2)(

)(3

1

2

1

0 klxL

Uit (1) en (2) volgt: lklkkl3

2.2...

3

1.. 2

1

3

2

3

1

2

1

Invullen in nevenvoorwaarden: 3

1

2

1

)3

2.(.2 llxO

Na uitwerking krijg je: 2

1

052,0 xl

2

1

034,0 xk

( 0x is een vaste waarde en kan gegeven zijn)

Alternatieve methode:

lkl

k

kl

kl

r

w

mP

mPMTSG

k

L

k

lkl

2

31.

2

31

3

1..2

.

60

60

3

2

2

1

3

1

2

1

)(

)(

5

6

0

3

1

2

1

0

3

1

2

1

0

.747,13

2..2

..2

3

2

lxllx

klx

lk

5

6

0512,0 xle 5

6

0341,03

2xlke

3) Druk deze kost uit als een functie van de gerealiseerde output (= lange-termijn

kostenfunctie). Hoeveel bedraagt de minimale kost indien de producent 14 eenheden wil

produceren?


1

2

1

..2 klx

60w 60r

Gevraagd: druk kosten uit als een functie van output

Minimum kosten bij 14x

Oplossing: krlwTK ..

5

6

05

6

05

6

05

6

05

6

0 18,5146,2072,30)341,0.(60)512,0.(60 xxxxx

Wat als 140 x ?

6,1214)14.(18,51 5

6

TK (= kardinale betekenis)

4) Bereken de vergelijking van het expansiepad van deze producent


1

2

1

..2 klx

60w 60r

werkcolleges


Gevraagd: vergelijking expansiepad

= verzameling van alle optimale combinaties. Geldt enkel als r

w

mP

mP

k

l

Oplossing: lk3

2gehaald uit evenwichtsvoorwaarde (cf. vraag 2)

5) Maak een nauwkeurige grafiek van de optimale isokostenlijn, de bijhorende isoquanten het

expansiepad. Duid ook het evenwichtspunt aan.

Oplossing: Optimale isokostenlijn: 6,12146060 kl

Optimale isoqant: 14..2 3

1

2

1

kl

Expansiepad: lk3

2

__ = TK = kostenlijn

__ = expansiepad

__ = isoquant 140 x

14

341,0

512,00

5

6

0

5

6

0

x

xk

xl

e

e

Oefening 4.3.b. Productie en kosten in de korte termijn

De lange termijn productiefunctie van Genetica N.V. wordt weergegeven door: 3

1

2

1

..2 klx .

De prijs van arbeid en kapitaal bedragen beide 60€. De hiermee corresponderende lange

termijn kostenfunctie is gegeven door 2

1

192,51 xTKLT .

1) Bereken de korte termijn productiefunctie indien de hoeveelheid kapitaal 8 bedraagt

Gegeven: LT productiefunctie: 3

1

2

1

..2 klx

60w 60r

LT kostenfunctie: 2

1

192,51 xTKLT

Gevraagd: KT productiefunctie bij 8k

Oplossing: 2

1

3

1

2

1

.48..2 llxKT

2) Bereken de korte termijn kostenfunctie indien de hoeveelheid kapitaal 8 bedraagt.

werkcolleges



1

2

1

..2 klx

60w 60r

LT kostenfunctie: 2

1

192,51 xTKLT

Gevraagd: KT kostenfunctie bij 8k

Oplossing: 8.60.60.. lkrlwTK

48060lTKKT is wel de juiste oplossing, maar we schrijven het op i.f.v.

de output = makkelijker

Dus:

2

2

1

4.4

xllx

48075,34804

.60 2

2

x

xTKKT

3) Teken de lange en de korte termijn kostenfunctie. Illustreer duidelijk dat de LT

kostenfunctie de enveloppe is van de KT kostenfunctie

Oplossing: 2

1

192,51 xTKLT

48075,3 2 xTKKT

__ = 2

1

192,51 xTKLT

__ = 48075,3 2 xTKKT

LT curve ligt altijd onder KT curve. Ze kunnen elkaar

wel raken

4) Bereken het gemiddeld en marginaal product op korte termijn.


1

2

1

..2 klx

60w 60r

LT kostenfunctie: 2

1

192,51 xTKLT

Gevraagd: KTKT GPMP &

Oplossing: 2

12

1

.4.4

ll

l

l

xGPl (= productie per ingezette eenheid arbeid)

werkcolleges


2

12

1

.2)(

).4(

)(

)(

ll

l

l

xMPl

= wat gebeurt er met productie als arbeid toeneemt?

5) Bereken de marginale, gemiddelde –en de gemiddelde variabele kosten op korte termijn.


1

2

1

..2 klx

60w 60r

LT kostenfunctie: 2

1

192,51 xTKLT

Gevraagd: GVKGKMK ,,

Oplossing: xxd

xd

xd

TKdMK 5,7

)(

)48075,3(

)(

)( 2

x

xx

x

x

TKGK

48075,3

48075,3 2

xx

x

x

VKGVK

xFKVKTK

75,375,3

48075,322

Werkcollege 4: Prijsvorming onder verschillende marktvormen

- 4 types marktvormen: - zuivere mededinging

- monopolie

- monopolistische concurrentie (gelijkaardige producten, maar

toch verschillend van elkaar, vb.: cornflakes)

- oligopolie (vb.: frisdranken)

- Algemene regel optimaal gedrag: )()( xMKxMO (opbrengst 1 extra eenheid = kost 1

extra eenheid)

zuivere mededinging:

* individueel bedrijf heeft geen invloed op de marktprijs

* optimum: )(xMKp

* aanbodfunctie op MKKT -curve boven GVK . Indien de prijs onder het GVK ligt

is er optimaal niets te produceren

monopolie:

* optimum: )()( xMKxMO

* prijs ≠ exogeen gegeven (meer verkopen is enkel mogelijk tegen een lagere prijs)

* monopolist moet simultaan de prijs en de hoeveelheid bepalen die zijn winst

maximaliseren consistent met de (markt) vraagcurve.

Oefeningen 5.1. Zuivere mededinging

De korte termijn kostenfunctie van een producent is gegeven door 48075,3 2 xTKKT

1) Leid de aanbodfunctie van deze producent of bij zuivere mededinging.

werkcolleges


Gegeven: 48075,3 2 xTKKT

Gevraagd: aanbodfunctie bij zuivere mededinging

Oplossing: )()( xMKxMO

Bij zuivere mededinging: )(xMKp

px

xxxd

TKdp a 13,0

5,7

15,7

)(

)(

De aanbodfunctie MK curve zolang ze boven GVK ligt. GVK moet dus ook nog

berekend worden.

xGVK 75,3

pxa 13,0 als 75,3p

0ax als 75,3p

2) Veronderstel dat er op deze markt 110 identieke aanbieders zijn. Bepaal dan de

marktaanbod-funtie.


Gevraagd: Aanbodfunctie indien 110 identieke aanbieders

Oplossing: ppxx aa 67,1413,0.110.110

3) Bereken de verhandelde hoeveelheid en de marktprijs als de marktvraag gegeven is door

pxv 22000


Gevraagd: ex en ep

Oplossing: av xx

pp 67,1422000

p67,162000

120ep 1760ex

4) Bereken de totale opbrengsten, de totale kosten en de winst van 1 enkele producent in het

optimum.


Gevraagd: TKTO, en winst van 1 producent

Oplossing: aanbod 1 producent: 16110

1760

192016.120).( pxTO

1440480)16(75,348075,3 22 xTKKT

winst 48014401920 TKTO

5) Maak een grafische voorstelling met 2 luiken. Stel in het linkerluik het marktevenwicht

voor (= marktvraag, -aanbod en –evenwicht), in het rechterluik het evenwicht van de

individuele producent (prijs, ,,, GVKGKMK en de individuele aanbodfunctie). Duid ook de

winst van de individuele producent aan. Illustreer duidelijk de overeenkomst tussen beide

luiken van de grafiek.

werkcolleges


Linkerluik: pxa 67,14 rechterluik: xMK 5,7

pxv 22000 x

xGK480

75,3

xGVK 75,3

Oefening 5.8. Monopolie

De korte termijn kostenfunctie van een producent is gegeven door 14475,0 2 xTKKT

1) Bereken de GVKGK, en de MK op korte termijn.


Gevraagd: GVKGK, , MK

Oplossing: x

xx

TKGK

14475,0

xx

VKGVK 75,0

xxd

TKdMK 5,1

)(

)(

2) Bereken de totale opbrengsten, de gemiddelde opbrengsten en de marginale opbrengsten

als deze producent de enige aanbieder is op een markt met vraag pxv 260


pxv 260

Gevraagd: MOGOTO ,,

Oplossing: pxv 260

2

302

60 vv xxp

2

30).2

30().(2x

xx

xpTO v

werkcolleges


2

30x

x

TOGO

xxd

TOdMO 30

)(

)(

3) Bereken de prijs en de aangeboden hoeveelheid als deze monopolist zijn winst

maximaliseert.


pxv 260

Gevraagd: Prijs & aangeboden hoeveelheid bij winsmaximalisatie

Oplossing: )()( xMKxMO

30-x=1,5x

12ex

242

1260

2

60

vx

p

4) Hoeveel bedragen de TO, TK, en de winst in het optimum.


pxv 260

Gevraagd: TO,TK, winst in het optimum

Oplossing: 2882

14412.30

230

2

x

xTO

252144)12.(75,014475,0 22 xTK

Winst 36 TKTO

5) Maak een nauwkeurige grafische voorstelling (2 luiken). Luik 1 bevat de TKTO, en de

winstfunctie. Luik 2 bevat de GKMKGOMO ,,, en GVK. Geef duidelijk de overeenkomst

weer tussen beide luiken. Duid de optimale prijs en de aangeboden hoeveelheid aan.

Luik 1: 2

302x

xTO

14475,0 2 xTK

)14475,0(2

30 22

x

xx

Luik 2: xMO 30

2

30x

GO

xMK 5,1

x

xGK144

75,0

xGVK 75,0

werkcolleges


__ = TO

__ = TK

__ =

__ = MO

__ = GO

__ = MK

__ = GK

__ = GVK

Werkcollege 5: Productie, inkomens en bestedingen de macro – economische

benadering.

Micro – economie: gedrag economische agenten (consument & producent) op individuele

markten.

Macro – economie: aggregatie van de marktresultaten: evolutie van macro – economische

aggregaten (productie, werkloosheid, inflatie, …)

enkele concepten:

* Toegevoegde waarde:

= waarde van de finale goederen (invloed + voorraad)

= som toegevoegde waarde

= som factorvergoedingen (loonsom, pachtsom, intrestwinst, ondernemerswinst)

= inkomen

* gelijkheid BYW ,,

In de economie wordt er geproduceerd (W), hierdoor wordt er een inkomen

verdiend (Y) en dit inkomen wordt besteed. (B=C+I)

* macro – economische identiteiten (≡), gesloten economie zonder overheid

werkcolleges


SI

SCY

ICW

YW

eaea

* uitbereiding: overheid en buitenland

* nationale rekening

= register van gegevens over het BP, NP, binnenlandse bestedingen, …

= economische boekhouding van een land

* Principes Laspeyres en Paasche

Vaak wordt de economische evolutie van een land geanalyseerd aan de hand van

tijdreeksen van het BP MAAR meestal zijn we geïnteresseerd in reële ∆

(volume voortgebrachte finale goederen en diensten)

prijsinvloed uitschakelen

één en dezelfde prijsstructuur toepassen

hoeveelheidindices van Laspeyres en Paasche: soms is het ook nuttig de invloed van

de volumewijzigingen te elimineren om de omvang van de prijsstijgingen in de tijd te

analyseren.

prijsindices van Laspeyres en Paasche (= impliciete prijsindex van BBP = BBP -

deflator)

Oefening 7.2. Nominale en reële economische groei, meten van inflatie

In een land worden 3 goederen geproduceerd: tenten, fietsen en koekjes. In de onderstaande

tabel worden telkens de hoeveelheden en de prijzen voor verschillende jaren weergegeven.

Jaar 1 Jaar 2 Jaar 3

Prijs Hoeveelheid Prijs Hoeveelheid Prijs Hoeveelheid

Tenten 50 12 40 20 60 25

Fietsen 30 12 20 16 40 20

Koekjes 15 120 14 100 15 100

1) Bereken het verloop van de nominale index (Jaar1=100) en leid daaruit de nominale groei

af.

Gegeven: Zie tabel

Gevraagd: verloop nominale index + nominale groei

Oplossing: Formule (Boek p. 305) 100.

.

.

1

1

ioio

n

i

itit

n

i

xP

xP

Jaar2: 3,91100.120.1512.3012.50

100.1416.2020.40

(= nominale index van het BNP van jaar 2 t.o.v.

Jaar 1)

Jaar 3: 68,137100.120.1512.3012.50

100.1520.4025.60

werkcolleges


Wat is de nominale groei? (Groei ALTIJD weergegeven tegen voorgaande jaar )

Jaar 2: %7,8100

1003,91

Jaar 3: %8,503,91

3,9168,137

2) Bereken de reële economische groei in jaar 2 en 3, met de index van Laspeyres en met de

index van Paasche.

Gegeven: Zie tabel

Gevraagd: Reële economische groei (Paasche & Laspeyres)

Oplossing: Laspeyres: 100.

.

.

1

1

ioio

n

i

itio

n

i

xP

xP

Jaar 2: 97,107100.120.1512.3012.50

100.1516.3020.50

Jaar 3: 38,121100.120.1512.3012.50

100.1520.3025.50

reële groei?

Jaar 2: %97,7100

10097,107

Jaar 3: %4,1297,107

97,10738,121

Paasche: 100.

.

.

1

1

ioit

n

i

itit

n

i

xP

xP

Jaar 2: 105100.120.1412.2012.40

100.1416.2020.40

Jaar 3: 67,126100.120.1512.4012.60

100.1520.4025.60

reële groei?

Jaar 2: %5100

100105

Jaar 3: %67,20105

10567,126

3) Hoeveel bedraagt de inflatie in jaar 2 en jaar 3, gemeten volgens de prijsindex van

Laspeyres en die van Paasche?

Gegeven: Zie tabel

Gevraagd: inflatie in jaar 2/3

werkcolleges


Oplossing: Paasche: 100.

.

.

1

1

ioio

n

i

itit

n

i

xP

xP

Jaar 2: 56,84100.100.1516.3020.50

100.1416.2020.40

Jaar 3: 43,113100.100.1520.3025.50

100.1520.4025.60

inflatie

Jaar 2: %44,15100

10056,84

(prijzen↓ = deflatie = negatieve inflatie)

Jaar 3: %14,3456,84

56,8443,113

(prijzen↑)

Laspeyres: 100.

.

.

1

1

ioio

n

i

ioit

n

i

xP

xP

Jaar 2: 96,86100.120.1512.3012.50

120.1412.2012.40

Jaar 3: 7,108100.120.1512.3012.50

120.1512.4012.60

inflatie

Jaar 2: %04,13100

10096,86

Jaar 3: %2596,86

96,867,108

Intuïtief:

Jaar 2: nominale groei -8,7%

Reële groei 7,97%

prijzen moeten gedaald zijn.

werkcolleges werkcollege 1 hoofdstuk 2: marktvraag...1) bereken de gevraagde hoeveelheid van de...

Documents