week 4 pmba 成本 - 數量 - 利潤分析 cost-volume-profit (cvp) analysis
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WEEK 4 PMBA
成本 - 數量 - 利潤分析Cost-Volume-Profit
(CVP)Analysis
應用範圍
• 當需求未知時,損益兩平點可作為生產之指 標 ( 安全指標 )• 估計欲達成某一利潤目標應有之產銷量• 估計產品售價變動之影響 ( 損益兩平變化 )• 評估固定成本增加之影響 ( 風險評估 )
基本假設
•收益與成本僅隨著生產和銷售數量 的改變而改變 ( 線性關係 )•總生產與成本包含固定成本與變動 成本 ( 簡化成本習性 )•收入與成本習性呈線性關係
基本假設(續)
•單位售價 , 單位變動成本,與固定 成本為已知且保持不變•本分析適合用於單一產品,或假設 當銷售總數量改變時,既定之銷售
組合維持不變•可忽略貨幣之時間價值
損益兩平分析
•損益兩平分析之方法•方程式法•邊際貢獻法
•邊際貢獻•利量率:邊際貢獻 / 銷貨收入
•圖解法
基本公式
來自 營業營業 營業的 銷貨 費用利益 總收入 成本 (不包含稅)=
淨利 —營業利益 所得稅=
邊際貢獻
• 邊際貢獻等於總收益減除總變動成本• CM = S – VC
• 單位邊際貢獻等於單位售價減單位變動 成本
• CMu = SP – VCu
邊際貢獻
• 邊際貢獻亦等於單位邊際貢獻乘以出售 單位數 CM = CMu x Q•邊際貢獻率 ( 百分比 ) 等於單位邊際貢
獻除以售價• CMR = CMu ÷ SP
邊際貢獻
• 以貢獻式損益表來建構下列方程式:• 收入–變動成本–固定成本 = 營業利益 (OI)• ( 售價 x 產出單位之銷量 ) – (單位變動成本 x
產出單位之銷量 ) –固定成本 = 營業利益• 產出單位之銷量 ( 售價–單位變動成本 ) –固定成本 = 營業利益
• 產出單位之銷量 ( 單位邊際貢獻 ) –固定成本 = 營業利益
CVP 圖
Total costs line
Operating loss area
Breakeven point = 25 units
$10,000y
$8,000
$6,000
$5,000
$4,000
$2,000
Dol
lars
10 20 25 30 40 50
x
Units Sold
總成本線
營業損失區
營業利益區
損益兩平點= 25單位
總收入線 營業
利益
變動
成本
固定
成本
損益兩平點
•請回顧較早投影片之方程式:•產出單位之銷量 ( 單位邊際貢獻 )–固定成本 =營業利益
•將上述的公式作運算,令營業淨利 為零,將可得出損益兩平點:
• 損益兩平點 = 固定成本 ÷ 單位邊際貢獻
• 在該點,表示公司沒有利得或損失
損益兩平點(續)
•如果每單位價值是不被利用的 ,則損 益兩平點可以再用另外一種形式重 新敘述:
• 損益兩平銷貨金額 = 固定成本 ÷邊際貢 獻率
損益兩平點之延伸 : 利潤規劃
• 損益兩平點公式在經過簡單的調整後, 可以被修正成為利潤規劃的工具
• 先將損益兩平點公式中原本設為零的利潤恢 復,再改變成簡單的銷售數量方程式•產出單位之銷量 = ( 固定成本 + 營業利益 )
邊際貢獻
CVP 與所得稅
• 根據實際情況而提出,在稅前利潤與稅後利潤間不時的來回移動是必要的。
• 稅後利潤可以從下列公式計算 :•稅前利潤 x (1-稅率 ) = 稅後利潤
• 稅後利潤可以透過這個形式來替代利潤規劃方程式 :•稅前利潤 = 稅後利潤 I (1-稅率 )
敏感性分析
• 就 CVP 的範疇而言,敏感性分析解答各種“如果…則…”的質疑
• “如果” …“則”…
•銷售價格改變•數量改變•成本結構改變
•單位變動成本改變•固定成本改變
敏感度分析
利量率 損益兩平點
1.固定成本 ↑上升 不變 ↑上升
↓下降 不變 ↓下降
2.變動成本 ↑ ↓ ↑
↓ ↑ ↓
3.售 價 ↑ ↑ ↓
↓ ↓ ↑
安全餘額
• 安全餘額 (MOS) 是一個風險的指標,是指預計銷貨收入超過損益兩平銷貨收入之部分 :•安全餘額 = 預計銷貨收入 –損益兩平銷貨 收入
• 安全餘額率是從公司的產出消除公司的規模,且以百分比表示:•安全餘額率 = 安全餘額 ÷預計銷貨收入
營業槓桿
• 營業槓桿 (OL) :因固定成本不同,故當銷 售之單位數變動時,邊際貢獻也隨之變 動,進而對營業利益變動所造成之效果。
• 營業槓桿 = 邊際貢獻 營業利益 銷貨變動造成營業利益變動之百分比
營業槓桿之意涵• 當企業之成本結構中,固定成本的比例愈高,變動成本愈少時,其邊際貢獻愈大,因此銷貨增減所致之利潤變動亦愈大,此時即有較大之營業槓桿• 營業槓桿度 = 利潤變動百分比 / 銷貨收入變 動百分比
− 營業槓桿度 = 邊際貢獻 / 利潤• 任何企業在損益兩平點之營業槓桿度趨向無 窮大,且營業槓桿度將隨銷貨收入距損益兩 平點愈遠而遞減
銷售組合對 CVP 之影響
• 公式在描述損益兩平點時是假設只有生產出售單一種產品
• 而實際的情況是顯示銷售多種產品,不同數量,亦有不同成本
• 而為了簡單化的緣故,只說明兩種產品的計算方式,但這能容易的延伸到更多產品上
銷售組合對 CVP 之影響
• 先計算加權平均單位邊際貢獻(在此組合中是兩種產品)
• 新的邊際貢獻再用來計算多重產品的損益兩平點
加權 ( 1 CMu x 1 )產品 之 產品 之 銷售單位 + ( t 2 CMu x 2 )產品 之 產品 之銷售單位平均
邊際貢獻=
兩種產品的所有銷售單位
多重 固定成本
產品 加權平均邊際貢獻損益兩平點
=
多重成本動因
• 變動成本是因為多重成本動因或作業所產生的。故一個個別的變動成本需要單獨計算一個成本動因,例如:• 顧客或病患數• 乘客搭乘的英哩數•病患生病的天數
邊際貢獻與毛利
收入 $200
減: 變動銷貨成本 $120 變動營業成本 45 165
邊際貢獻 35
固定營業成本 20
營業利益 $15
貢獻式損益表(僅供內部使用)
收入: $200
減: 銷貨成本 $120
毛利 80
固定與變動營業成本 65
營業利益 $15
財務會計損益表根據GAAP
個案探討
高雄客運有十部汽車,每部可載客 40人,每月最多開 60個班次,每開一個班次汽油費 $200 ,票價每人 $60 ,其他資訊如下:• 雇用司機 10人,每人固定薪資每月 $10,000 ,外加每一班次獎金 $250
• 旅客每人供應紙巾、飲料,成本約 $10• 公司其他固定成本每月 $300,000• 稅率 40%• 試問 : 每月固定開 500班次,應搭乘多少客戶,才能獲 得稅後純益 $30,000?
個案探討台中公司本年度產銷資料如下:產銷量 400 單位 單位售價 $ 250單位變動成本 $150 總固定成本 $35,000該公司計劃在下年度增加廣告費用支出,以促進銷貨;稅率 20% 。試求:
• 若增加廣告費用支出 $10,000 ,可增加銷量 80 單位,則應否採行?
• 若增加廣告費用支出 $10,000 ,且維持今年度之淨利,則銷貨額應達若干?
• 若銷量為 600 單位,且期望稅後淨利 6400 ,試計算可支用廣告費限額。若下年度不增加廣告支出,但將售價降低 10% ,估計將使銷量達 480 單位,則可否採行?
個案探討
• 企業所需的零組件可外購可自製,假設購置設備成本每年 $70,000 ,每單位零組件之變動成本 $21 。另外,供應商之報價為:若訂購數量低於 10,000 ,每單位售價 $31 ,若大於 10,000( 含 ) 則每單位售價降至 $26 ,試分析自製或外購之決策行為。
作業說明
• 使用作業基礎成本制,計算製造費用分攤至每一個標準公事包與特殊公事包的金額。
• 使用上述 (1) 所計算的答案及其他本例所需的資料,計算在作業基礎成本制的下每一產品線的單位產品成本。
• 在資料已知的限制下,評估董事長所關注的兩條產品線的獲利能力?你是否建議公司將其資源全部移轉用來生產特殊公事包嗎?請解釋之。
• 「競爭對手無法比得上我們的價格。」試述為何認為競爭對手無法比的上 FirstLine Cases’ 的價格?