Tiết 23: §2. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠI. MỤC TIÊU 1. Mục tiêu theo chuẩn kiến thức, kỹ năng.

1.1. Kiến thức: Củng cố cho học sinh: Định nghĩa tích vô hướng; Ý nghĩa vật lí của tích vô hướng; Các tính chất của tích vô hướng.Giúp học sinh nắm được: Biểu thức tọa độ của tích vô hướng và các ứng dụng

của tích vô hướng.1.2. Kĩ năng:Sử dụng được biểu thức tọa độ của tích vô hướng để tính độ dài của một vectơ,

tính khoảng cách giữa hai điểm, tính góc giữa hai vectơ và chứng minh hai vectơ vuông góc với nhau.

1.3. Thái độ:Biết nhận xét, đánh giá bài làm của bạn cũng như tự đánh giá kết quả học tập của

bản thân.Tích cực, chủ động phát hiện và chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác

trong học tập.Cẩn thận chính xác trong lập luận và trình bày.

2. Mục tiêu phát triển năng lực2.1. Định hướng các năng lực được hình thành- Năng lực chung:

Năng lực tự chủ và tự học; Năng lực giao tiếp và hợp tác; Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo.

- Năng lực chuyên biệt: Năng lực tư duy và lập luận Toán học; Năng lực mô hình hóa toán học; Năng lực giải quyết vấn đề toán học; Năng lực giao tiếp toán học; Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán.

II. Phương pháp dạy học Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề; Phương pháp dạy học phân hóa.

III. Chuẩn bị của giáo viên (GV) và học sinh(HS)1. Chuẩn bị của GV

- Dụng cụ dạy học: Máy tính, máy chiếu, thước kẻ;- Các phiếu học tập

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1

Câu 1: Tính: , với hai vectơ , lần lượt là hai vectơ đơn vị của

hai trục Ox, Oy của hệ trục tọa độ

Câu 2: Cho và . Có thể tính tích vô hướng của hai vectơ và

vectơ theo tọa độ của chúng không? Nếu có hãy nêu cách tính và nhận xét.

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2Câu 1: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(2 ; 4), B(1 ; 2), C(6 ; 2). Chứng minh

rằng .

Câu 2: Cho , tìm một vectơ vuông góc với vectơ . Hãy nêu nhận xét.

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 3

Câu 1: Với vectơ . Tính , nêu nhận xét.

Câu 2: Cho và hãy tính theo tọa độ của hai vectơ

và .

Câu 3: Cho hai điểm và . Tính độ dài của vectơ . Nêu nhận xét.

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 4Trò chơi Bingo:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác OAB có A(-4; 1), B(2; 4), C(2; -2). Hãy chọn làm 3 trong 9 câu hỏi dưới đây trong khoảng thời gian 6 phút để hoàn thành nhiệm vụ. Bạn nào hoàn thành 3 câu hỏi tạo thành hàng ngang hoặc cột dọc hoặc đường chéo đi qua ô trung tâm (câu 5) trong khoảng thời gian qui định là người chiến thắng.

1. Tính độ dài đường trung tuyến AK của tam giác ABC (K là trung điểm cạnh BC)

2. Tính tích vô hướng

.3. Tính chu vi tam giác ABC.

4. Tính diện tích tam giác ABC.

5. Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

6. Tìm điểm M thuộc Ox sao cho MA=MB.

7. Tính cosA. 8. Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.

9. Tìm điểm N thuộc Oy sao cho .

2. Chuẩn bị của học sinh: Bảng ma trận ghi nhớ về tích vô hướng của hai vectơ.III. Tiến trình bài giảng1. Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số, sơ đồ lớp…2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với bài giảng3. Giảng bài mới

Hoạt động 1: Khởi động (Giải lao trí óc) kết hợp kiểm tra bài cũ: Trò chơi “ai nhanh mắt”.

HĐ của GV HĐ của HS NLĐHT- Giáo viên chiếu slide một số hình ảnh về xe kéo sau đó đặt câu hỏi:- CH1: có bao nhiêu chiếc xe kéo trong loạt hình ảnh đã chiếu?- CH2: Hãy cho biết vị trí tương đối của càng xe kéo so với mặt đường?- CH3: Tại sao các càng xe kéo lại thiết kế gần như song song với mặt đường?- Nhận xét, chính xác hóa.- CH4: Nêu điều kiện cần và đủ đểa) b) c)d) So sánh bình phương vô hướng của vectơ

với bình phương độ dài của vectơ ?- Nhận xét, chính xác hóa.- CH5: Nêu các tính chất của tích vô hướng?- Nhận xét, chính xác hóa.- Đưa ra ma trận ghi nhớ.

- Theo dõi hình ảnh

- TLCH1.

- TLCH2.

- TLCH3.- Nhận xét, bổ sung (nếu có).- TLCH4.

- TLCH5.

Năng lực tư duy và lập luận toán học; Năng lực mô hình hóa toán học ; Năng lực ngôn ngữ.

Hoạt động 2:Hình thành biểu thức tọa độ của tích vô hướng

HĐ của GV HĐ của HS Nội dung ghi bảng NLĐHT- Cho học sinh làm việc cá nhân sau đó làm việc theo cặp trong 3 phút hoàn thành phiếu học tập số 1.- Gọi một cặp bất kì lên trình bày lời giải, yêu cầu các cặp khác theo dõi, nêu nhận xét, bổ sung (nếu có) (Hoặc chụp ảnh phiếu học tập rồi trình chiếu)- Nhận xét, chính xác hóa.- CH: Nêu biểu thức tọa độ của tích vô hướng?

- Làm việc cá nhân sau đó làm việc theo cặp hoàn thành phiếu học tập số 1.- Một cặp trình bày lời giải, các cặp còn lại theo dõi, nêu nhận xét, bổ sung (nếu có).

- TLCH.- Lắng nghe, tiếp nhận kiến thức.

§2. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ

3. Biểu thức toạ độ của tích vô hướngTrên mặt phẳng toạ độ

, Cho hai vectơ

, .Khi đó:

Năng lực tư duy và lập luận toán học; Năng lực giải quyết vấn đề toán học; Năng lực giao tiếp toán học;

Hoạt động 3: Hoạt động củng cố biểu thức tọa độ của tích vô hướng của hai vectơ

HĐ của GV HĐ của HS Nội dung ghi bảng NLĐHT- CH1 : Cho hai vectơ

,

- TLCH. Nhận xét:

+) Hai vectơ ,

Năng lực tư duy và

khác vectơ . Tìm một điều kiện cần và đủ để

?- Cho học sinh làm việc cá nhân sau đó làm việc theo cặp trong 2 phút hoàn thành phiếu học tập số 2.- Gọi một cặp bất kì trả lời, yêu cầu các cặp khác theo dõi, nêu nhận xét, bổ sung (nếu có) (Hoặc chụp ảnh phiếu học tập rồi trình chiếu).- Nhận xét, chính xác hóa.

- Làm việc cá nhân sau đó làm việc theo cặp hoàn thành phiếu học tập số 2.- Một cặp trình bày lời giải, các cặp còn lại theo dõi, nêu nhận xét, bổ sung (nếu có).- Lắng nghe, tiếp nhận kiến thức.

khác vectơ ,

.

+) Nếu vectơ khác vectơ thì một vectơ vuông góc với nó là

(hoặc

).

lập luận toán học; Năng lực giải quyết vấn đề toán học; Năng lực giao tiếp toán học;

Hoạt động 4: Hoạt động hình thành một số ứng dụng của tích vô hướng

HĐ của GV HĐ của HS Nội dung ghi bảng NLĐHT- Cho học sinh thảo luận nhóm 4 học sinh trong 3 phút hoàn thành phiếu học tập số 3.- Gọi một nhóm báo cáo kết quả, yêu cầu các nhóm khác theo dõi, nêu nhận xét, bổ sung (nếu có) (Hoặc chụp ảnh phiếu học tập rồi trình chiếu).- Nhận xét, chính xác hóa.

- Làm việc nhóm hoàn thành phiếu học tập số 3.- Một nhóm báo cáo kết quả, các nhóm còn lại theo dõi, nêu nhận xét, bổ sung (nếu có).

- Lắng nghe, tiếp nhận kiến thức.

4.Ứng dụnga) Độ dài của vectơ

b) Góc giữa hai vectơ

Nếu và đều khác vectơ thì:

c) Khoảng cách giữa hai điểmCho A(xA; yA); B(xB; yB), khi đó:

Năng lực tư duy và lập luận toán học; Năng lực giải quyết các vấn đề toán học; Năng lực giao tiếp toán học.

Hoạt động 5: Hoạt động củng cố các ứng dụng của tích vô hướng

HĐ của GV HĐ của HS Nội dung ghi bảng NLĐHT- Tổ chức trò chơi PINGO theo phiếu học tập số 4.- Kiểm tra kết quả làm việc của học sinh.- Mỗi câu hỏi gọi một

- Thực hiện phiếu học tập số 4.

- Báo cáo kết quả.

- 1 HS trả lời câu hỏi,

- Học sinh trình bày lời giải (Hoặc trình chiếu lời giải trên giấy của học sinh)

Năng lực tư duy và lập luận toán học; Năng lực giải quyết các vấn đề toán học.

HS trình bày lời giải.- Nhận xét, chính xác hóa.

các HS còn lại theo dõi, nêu nhận xét, bổ sung nếu có.

Hoạt động 6: Sử dụng các ứng dụng của tích vô hướng giải quyết bài toán thực tế: “Bài toán công viên hình tam giác”

Để tiết kiệm điện cho hệ thống chiếu sáng của một công viên nhỏ hình tam giác, ban quản lí công viên muốn thiết kế lại hệ thống chiếu sáng bằng cách đặt một cây đèn sao cho đủ để chiếu sáng toàn bộ công viên. Em hãy giúp ban quản lí xác định vị trí cột đèn và giải thích sự lựa chọn của em

HĐ của GV HĐ của HS Nội dung trình chiếu

NLĐHT

- Nêu bài toán.- HD: Vùng mà cây đèn chi uế sáng đ c bi u di n b ngượ ể ễ ằ m t hình tròn mà đi m đ tộ ể ặ cây đèn là tâm nên đ chi uể ế sáng toàn b công viên ta c nộ ầ đ t cây đèn tâm đ ng trònặ ở ườ ngo i ti p tam giác. Tuy nhiênạ ế công viên có nhi u cây c i nênề ố vi c tìm tâm đ ng tròn ngo iệ ườ ạ

- Đề xuất phương án.

- Mô phỏng cách sử dụng máy toàn đạc xác định các kích thước của tam giác; Xây dựng hệ

- Học sinh trình bày lời giải (Hoặc trình chiếu lời giải trên giấy của học sinh)

Năng lực mô hình hóa toán học; Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán; Năng lực giải quyết các vấn đề toán

ti p c a tam giác là giao c aế ủ ủ các đ ng trung tr c các c nhườ ự ạ c a tam giác là không kh thiủ ả H ng d n HS cách s d ngướ ẫ ử ụ máy toàn đ c.ạ

trục tọa độ sau đó tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác.

học.

4. Củng cố:4.1. Hoàn thành bảng ma trận ghi nhớ về tích vô hướng của hai vectơ

Định nghĩa : . Nếu thì qui ước .Chú ý: + Với ta có ;

+ .

Ý nghĩa vật líCông A của lực tác dụng vào vật làm vật chuyển động từ vị trí M đến vị trí N là;

Tính chất

Với 3 vectơ bất kì và mọi số thực k ta có: 1. (Tính chất giao hoán)

2. (Tính chất phân phối)

3. (Tính chất kết hợp)

4.

Biểu thức tọa độ

Ứng dụng

4.2. Bài tập một phút

Câu hỏi 1: Điều gì quan trọng nhất bạn học được từ bài học này?

Câu hỏi 2: Câu hỏi quan trọng nào bạn vẫn chưa được giải đáp?

Câu hỏi 3: Cái gì là điểm mơ hồ nhất trong bài học này?

5. Hướng dẫn về nhà+ Làm tiếp bài tập 4, 5, 6, 7 SGK trang 45, 46.+ Tìm hiểu nội bài tiếp theo.

1)

2) .

7)

3) Chu vi tam giác ABC là: .

4) Vì tam giác ABC có AB=AC nên tam giác ABC cân tại A, do đó đường trung tuyến AK đồng thời là đường cao.

5) Giả sử I(x; y)

; ; Vì I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên:

6) Vì M thuộc Ox nên M(x; 0)

Suy ra .

9) Vì N thuộc Oy nên N(0; y) . Vì NANB nên

Suy ra có hai điểm thỏa mãn là: .

8) Giả sử H (x; y)

;

; .Vì H là trực tâm tam giác ABC nên: