Detección y caracterización rápida de grietas verticales mediante termografía infrarroja

E. Apiñaniza, A. Salazarb, A. Oleagab, A. Mendiorozb

aEscuela de Ingeniería de Vitoria-Gasteiz, Departamento de Física Aplicada I , Universidad del País Vasco (UPV/EHU)

bEscuela de Ingeniería de Bilbao, Departamento de Física Aplicada I , Universidad del País Vasco (UPV/EHU)

estibaliz.apinaniz@ehu.eus

Resumen

En este artículo presentamos un método para caracterizar grietas verticales en grandes piezas mediante termografía infrarroja activa. El método se basa en barrer la superficie del material con un haz láser enfocado que se desplaza a velocidad constante, mientras que una cámara infrarroja de alta velocidad registra la evolución de la temperatura de la superficie. La presencia de grietas verticales representa una barrera térmica que produce una discontinuidad en la temperatura superficial. Ajustando al modelo teórico el perfil de temperatura a lo largo de la recta que contiene al haz láser y es perpendicular a la grieta se obtiene la anchura de ésta. El método es igualmente válido cuando el haz láser permanece en reposo y la muestra se mueve a velocidad constante, lo que puede resultar de interés para caracterizar grietas in situ en cadenas de producción. Hemos verificado la validez del método con medidas de termografía infrarroja sobre probetas con grietas verticales calibradas.

Introducción

La utilización de la termografía infrarroja como técnica de Ensayos No Destructivos (END) arranca en la década de los ochenta una vez que se consiguió fabricar cámaras de vídeo infrarrojas suficientemente resolutivas y de coste accesible. Los mayores logros de esta técnica como herramienta de END se consiguen utilizando la termografía activa, en la que la pieza a estudiar se estimula con excitación óptica, ultrasónica o electromagnética y se registran con una cámara infrarroja los procesos de calentamiento y enfriamiento en la superficie de dichas piezas. La técnica es especialmente adecuada para el estudio de defectos en materiales. En concreto, la presencia del defecto perturba el campo de temperatura de la superficie respecto a una pieza sin defecto. Además, teniendo en cuenta el régimen temporal de la excitación se puede utilizar una excitación modulada (ciclos periódicos de estimulación y ausencia de estimulación), pulsada (un estímulo intenso de muy breve duración) o step (estímulo algo menos intenso y de duración un poco más larga que el anterior). En el caso de excitación óptica la distribución espacial de la energía puede ser homogénea, iluminando la muestra uniformemente con un haz desenfocado (ideal para detectar defectos planos paralelos a la superficie), o bien focalizada, iluminando la muestra en un punto concreto con un haz enfocado. No existe una única configuración de excitación que sea válida para todo tipo de materiales y defectos, sino que hay que elegir el más adecuado para el tipo de defecto que se quiere estudiar [1, 2].

En los últimos años se han desarrollado métodos sencillos y fiables para detectar y caracterizar defectos paralelos a la superficie del material, como delaminaciones, desencolados, corrosión, etc. Estos se basan en la iluminación uniforme de la superficie de la muestra con una lámpara halógena o con una lámpara de flash, de forma que zonas calientes en la temperatura superficial indican la presencia de defectos subsuperficiales. Recientemente se han desarrollado métodos eficaces de inversión para caracterizar estos defectos horizontales. Es el caso del método conocido como Reconstrución de la Señal Termográfica (Thermographic Signal Reconstruction, TSR) introducido por S. Shepard en 2003 [3], que permite obtener la profundidad de un defecto plano comparando la evolución de la temperatura en un punto de la superficie que se encuentre justo encima del defecto con la temperatura en un punto sin defecto después de recibir el breve destello de unas lámparas de flash. Este método TSR ha evolucionado a nivel de tratamiento de imagen, para obtener un único termograma en color de la pieza que se está estudiando donde la presencia del defecto viene asociada a un color que contrasta con el fondo gris correspondiente a la ausencia de defecto y donde en una escala RGB se asocia el color con la profundidad del defecto [4].

Sin embargo, las grietas verticales no se detectan con una iluminación uniforme porque en esta configuración la dirección del flujo de energía es paralela a la grieta y ésta apenas lo dispersa. Se requiere una iluminación no uniforme para que la presencia de la grieta modifique el flujo lateral de calor por efecto de la resistencia térmica asociada a la grieta, que producirá una discontinuidad en la temperatura superficial. Nuestro grupo de investigación ha trabajado desarrollando métodos termográficos basados en la excitación con un haz láser tanto con régimen modulado como en pulsado para caracterizar grietas verticales infinitas (obtener la posición y el tamaño) [5, 6].

En el caso de grietas finitas, al no haber solución analítica para la temperatura superficial, hay que resolver numéricamente la ecuación de difusión del calor utilizando elementos finitos o diferencias finitas. Sin embargo, en este sentido hay que destacar que los elementos finitos convencionales no sirven para grietas muy estrechas, ya que requieren de mallados tan finos que imposibilitan su cálculo. Nuestro grupo ha implementado los elementos finitos discontinuos para aplicarlos a grietas muy estrechas [7]. Esto supone un camino muy prometedor para la caracterización de grietas reales con espesores por debajo de 10 micras, lo que permite abordar la detección precoz de grietas, en fase de desarrollo, antes de que se produzca la fractura.

Los métodos descritos más arriba son demasiado lentos para su incorporación a la industria. Para superar esta limitación se introdujo en los años noventa del siglo pasado la que se conoce como termografía infrarroja con haz láser volante “Flying Spot” o láser móvil, en la que se ilumina la muestra con un haz láser continuo que se desplaza a velocidad constante barriendo por completo la superficie de la muestra al tiempo que se registra la temperatura con una cámara infrarroja [8, 9]. Esta técnica permite el análisis no destructivo rápido de grandes superficies revelando la presencia de grietas verticales.

Sin embargo, hasta el momento esta técnica de laser móvil sólo se ha utilizado para detectar grietas, pero no para caracterizar los parámetros geométricos de las grietas. Esto es debido a dos factores. En primer lugar, la dificultad para elaborar un algoritmo de inversión robusto y fiable que permita reconstruir la geometría de la grieta a partir de la

y

z

x

Haz Gaussiano

d

a

grieta

(a)

y

z

v

(c)

y

z (b)v

película registrada con la cámara de video infrarroja. En segundo lugar, la falta de sistemas de posicionamiento preciso del haz láser sobre la muestra sin deteriorar la calidad del mismo. En los últimos años se encuentran en el mercado a precio accesible sistemas de espejos galvanométricos que permiten posicionar el haz láser con precisión de micra. Además, se pueden adquirir lentes F-Theta que permiten enfocar el haz láser, previamente dirigido por los espejos galvanométricos, a lo largo de una gran superficie sin introducir distorsión ni deteriorar la calidad del haz.

En este trabajo presentamos el protocolo que hemos desarrollado no sólo para detectar la presencia de grietas, sino también caracterizarlas (medir anchura y profundidad). En primer lugar, hemos obtenido una expresión analítica para describir la evolución temporal del perfil de temperatura perpendicular a la grieta que pasa por el centro del haz láser cuando el láser se mueve a velocidad constante y la pieza está en reposo. Además, demostramos que mediante una sencilla transformación de coordenadas (Galileana), es posible obtener el perfil de temperatura cuando el láser está en reposo y la muestra se mueve a velocidad constante. Para verificar la validez del método, hemos preparado muestras que contienen grietas artificiales calibradas y hemos realizado experimentos en la segunda configuración: láser en reposo y muestra en movimiento. Los resultados confirman que es posible medirla anchura de la grieta para grietas tan delgadas como 0.5 m, lo que resulta de interés en la industria aeronáutica y en otras similares como la automoción y los generadores eólicos.

Teoría

Conocida la ubicación y anchura de la grieta, hay que resolver la ecuación de difusión del calor para calcular la distribución de la temperatura superficial. En esta sección calculamos la temperatura superficial que resulta de la iluminación del material con una grieta vertical e infinita por medio de un haz láser enfocado que se desplaza a velocidad constante (ver figura 1a).

Figura1. a) Esquema de una muestra semi-infinita con una grieta vertical que es iluminada por un pulso de láser de perfil Gaussiano. b) Sección transversal de una grieta iluminada por un haz en movimiento. c) Sección transversal de una muestra con grieta que se mueve a velocidad constante.

Para ello partimos de la ecuación 10 de la referencia [5], que representa el perfil de temperatura a lo largo del eje y, para una muestra iluminada por un pulso de Dirac de energía Q0 y perfil Gaussiano de radio a (a 1/e2 de la intensidad máxima). El centro del haz está a una distancia d de la grieta.

es la fracción de energía absorbida por la muestra, es la longitud de difusión

térmica, erf es la función error, , K, D y son la conductividad térmica, la difusividad térmica y la efusividad térmica respectivamente. Rth es la resistencia térmica asociada a la grieta, que está relacionada con la anchura de grieta, L, mediante la ecuación Rth = L/Kair [10].Para tener en cuenta el movimiento del láser consideramos un láser continuo, de potencia Po y perfil Gaussiano a (a 1/e2) que se mueve a lo largo del eje y a velocidad v. La muestra está en reposo (ver figura 1b). El láser se conecta en t = -to. El perfil de temperatura a lo largo del eje y viene dado por la integral de convolución de la ecuación 1:

De acuerdo con el principio de relatividad, realizando una transformación de Galileo en la ecuación 2, también se puede calcular la distribución de temperaturas en la configuración complementaria, cuando el láser está en reposo y la muestra se mueve a velocidad constante (ver figura 2c). Es decir, los exponentes (yo- v)2 y (y-v)2 se deben reemplazar por (yo+vt-v)2 y (y+vt-v)2, respectivamente.

La ecuación (2) muestra que la resistencia térmica esta correlacionada con la conductividad térmica mediante el factor KRth. Por lo tanto, las grietas estrechas se detectarán más fácilmente en materiales que son buenos conductores térmicos (metales, aleaciones, materiales cerámicos…) que en aislantes térmicos (polímeros, composites…).

La Figura 2, muestra una simulación de perfiles de temperatura para una muestra AISI-304 con una grieta vertical en y=0 iluminada por un haz que se mueve a velocidad v = 10 mm/s.

-2 -1 0 1 2

T (K

)

y (mm)

25 m2.5 m0.25 m

-2 -1 0 1 2

T (K

)

y (mm)

25 m2.5 m0.25 m

-2 -1 0 1 2T

(K)

y (mm)

25 m2.5 m0.25 m

-2 -1 0 1 2

T (K

)

y (mm)

25 m2.5 m0.25 m

La potencia es Po = 1 W, el radio a = 0.3 mm. Se puede ver claramente que incluso para una anchura muy pequeña la grieta se identifica fácilmente.

Figura 2. Simulación de perfiles de temperatura para una muestra AISI-304 con una grieta vertical en y = 0 iluminada por un haz que se mueve a velocidad v = 10 mm/s. La potencia es Po = 1 W, el radio a = 0.3 mm. Se muestran los perfiles de temperatura para 4 posiciones del haz y para tres anchuras de grieta. La grieta se encuentra en y = 0.

Resultados experimentales

Las medidas se han realizado en la segunda configuración descrita en el apartado anterior, manteniendo el láser en reposo, mientras que la muestra se mueve a velocidad constante (ver esquema del montaje en la figura 3). Se ha utilizado un láser que emite a 532 nm y tiene una potencia de hasta 6 W. Este láser incide perpendicularmente sobre la superficie de la muestra mediante un espejo pegado a una ventana de Germanio que refleja la luz visible y transmite la radiación infrarroja. El láser se enfoca mediante una lente de 10 cm de focal y se consigue un spot cuyo radio está entre 300 y 400 µm. Para medir la temperatura en la superficie de la muestra utilizamos una cámara infrarroja (FLIR, modelo SC7500, 320 x 256 pixeles y banda espectral desde 3 a 5 µm) y se ha colocado un objetivo de microscopio que proporciona una resolución espacial de 30 µm, adecuado para tratar grietas delgadas. El campo de visión es de 9.60 mm x 7.68 mm. La muestra se coloca en un sistema dinámico que está acoplado a un motor eléctrico para poder moverla a velocidad constante en un rango de 1 a 100 mm/s.

Lente

Ventana de Germanio

Cámara IR

Figura 3. Esquema del montaje experimental.

Para comprobar la validez de este método hemos fabricado muestras calibradas aprisionando dos cintas de níquel el mismo espesor colocadas entre los extremos de dos bloques de AISI-304, de modo que entre éstos generamos una lámina de aire de un espesor nominal igual al grosor de las láminas de níquel. Por otra parte, para realizar las medidas hemos cubierto la superficie del acero con una capa de grafito de aproximadamente 3 µm de espesor para aumentar la absorción y la emisividad en el infrarrojo.

Figura 4. Termogramas obtenidos para una muestra calibrada de AISI-304 con una grieta de L = 0.56 µm. La muestra se mueve a v = 3.56 mm/s. La potencia del láser es P0 = 4 W y el radio del haz es a = 0.4 mm. La flecha indica la posición de la grieta.

02468

101214

-3 -2 -1 0 1 2 3

T (K

)

y (mm)

02468

101214

-3 -2 -1 0 1 2 3

T (K

)

y (mm)

Figure 5. Perfiles de temperatura de una muestra calibrada con una grieta de anchura L= 0.56 µm y para dos posiciones de la grieta (antes de llegar al láser y después de llegar al láser). Los datos han sido recogidos para una velocidad de v = 3.56 mm/s. Los puntos son los datos experimentales y la línea continua son ajustes a la ecuación (2).

La figura 4 muestra una secuencia de 6 termogramas, obtenidos con los dos bloques de AISI-304 en contacto directo, sin láminas de níquel entre ellos, moviéndose a v = 3.56 mm/s. El

2 mm

MuestraLáser

(a) (b) (c)

(d) (e) (f)

espesor de la lámina de aire medida con termografía lock-in es de 0.56 m, en este caso. La flecha indica la posición de la grieta y hay que destacar que aun siendo tan estrecha la termografía ya es capaz de distinguirla. Para caracterizar la grieta, es decir medir su anchura, representamos el perfil de temperatura a lo largo de una línea horizontal que pasa por el centro del haz del láser y que es perpendicular a la grieta. En la figura 5 se muestran mediante puntos dos perfiles (antes y después de la grieta) realizados a una velocidad de 3.56 mm/s. En la misma figura la línea continua indica el ajuste que se ha realizado teniendo en cuenta la ecuación (2), los resultados del ajuste son L = 0.67 µm para el perfil obtenido antes de que la grieta llegue a la posición del láser y L = 0.47 µm para el perfil obtenido después. Estos resultados son consistentes con el resultado obtenido con termografía lock-in. Es importante comentar que los ajustes han sido realizados utilizando Matlab en un ordenador de sobremesa.

Conclusiones

Nuestro grupo de investigación ha desarrollado un método que permite detectar y caracterizar grietas verticales mediante la termografía infrarroja y el método de láser volante. Para ello se ha desarrollado una solución analítica de la temperatura en la superficie de una muestra que se ilumina con un haz de láser mientras el láser, o bien la muestra, se mueve a velocidad constante. Esta expresión matemática se ha utilizado para ajustar los datos experimentales obtenidos en muestras calibradas y los resultados muestran muy buen acuerdo con el espesor nominal de las grietas. Este protocolo supone una aportación relevante para la industria que está preocupada en encontrar métodos rápidos y fiables para detectar y cuantificar defectos ocultos.

Agradecimientos

Este trabajo se ha llevado a cabo bajo el proyecto subvencionado por el Ministerio de Economía y Competitividad (DPI2016-77719-R, AEI/FEDER, UE), y los proyectos del Gobierno Vasco (PIBA 2018-15) y Universidad del País Vasco UPV/EHU (GIU16/33).

Referencias

(1) X. Maldague, Theory and Practice of Infrared Technology for Nondestructive Testing (Wiley, 2001).

(2) O. Breitenstein, Lock-in thermography (Springer, 2010).(3) S.M. Shepard et al., “Reconstruction and enhancement of active thermographic image

sequences”, Optical Engineering 42, 1337 (2003)(4) J. M. Roche et al., “Images of Thermographic Signal Reconstruction Coefficients: A

Simple Way for Rapid and Efficient Detection of Discontinuities”, Materials Evaluation 72, 73 (2014)].

(5) N.W. Pech-May et al., “Vertical cracks characterization using lock-in thermography: I infinite cracks”, Meas. Sci. Technol. 25, 115601 (2014)

(6) Pech-May, N.W., Oleaga, A., Mendioroz, A. et al., “Characterization of the Width of Vertical Cracks Using Pulsed Laser Spot Infrared Thermography”, J Nondestruct Eval., (2016) 35: 22.

(7) R. Celorrio et al., “Vertical cracks characterization using lock-in thermography: II. Finite cracks”, Meas. Sci. Technol. 25, 115602 (2014).

(8) Y.Q. Wang et al., A novel “flying-spot” infrared camera for imaging very fast thermal-wave phenomena, In Photoacoustic and Photothermal Phenomena II, Springer Series in Optical Sciences 62, 24-26 (1990)

(9) J.C. Krapez, “Résolution spatiale de la camera thermique à source volante”, Int. J. Therm. Sci. 38, 769-779 (1999)

(10) A. Bedoya , J. González, J. Rodríguez-Aseguinolaza, A. Mendioroz, A. Sommier, J.C. Batsale, C. Pradere, A. Salazar, “Measurement of in-plane thermal diffusivity of solids moving at constant velocity using laser spot infrared thermography”, Measurement Volume 134, 2019, Pages 519-526 (2019)