TUGAS MATA KULIAHMEKANIKA STRUKTUR I

TUGAS – 01 5423164500 AGENG INAS SAPUTRA

II.1 REAKSI PERLETAKAN BALOK KANTILEVER.II.2 REAKSI PERLETAKAN BALOK SEDERHANA.

A. PERLETAKAN.

Perletakan merupakan hubungan antara bangunan atas jembatan dan bangunan bawah pondasi, perletakan bertujuan untuk menjaga struktur agar kondisinya stabil, adapun macam-macam jenis perletakan,sebagai berikut :

1. Jepit

Jepit diberi tanda :

Sifat dari jepit :Dapat menahan gaya vertikal, gaya horizontal dan momen (rotasi). Mampu menahan Momen, Gaya Horizontal dan Gaya Vertikal sehingga tidak bergerak arah horisontal, vertikal dan juga tidak berputar. Sering juga disebut perletakan kaku.

2. Sendi atau Engsel

Sendi diberi tanda :

Sifat dari sendi :Dapat menahan gaya vertikal dan gaya horizontal tetapi tidak dapat menahan momen (rotasi) ,sehingga akan mengalami rotasi yang dapat mencegah balok patah karena memuai atau melentur.

3. Roll

Roll diberi tanda :

Sifat dari roll :

a. Garis kerja reaksi satu arah saja : VERTIKALb. Tidak dapat menahan gaya HORISONTAL, sehingga dapat berpindah pada arah horizontal agar balok tidak patah karena memuai.c. Tidak dapat menahan MOMEN, sehingga akan mengalami rotasi yang dapat mencegah balok patah karena memuai atau melentur.

4. Pendel

Pendel diberi tanda :

Sifat dari pendel : Garis kerja reaksi pada batang pandel berhimpit dengan batang itu sendiri, memberi peluang berputar ke segala arah

B. REAKSI PERLETAKAN BALOK KANTILEVER.

1. Reaksi perletakan dan gaya dalam akibat beban terpusat

Suatu balok kantilever yang dibebani muatan terpusat P, seperti pada Gambar 1. Pada struktur demikian, gaya reaksi hanya terdapat pada perletakan jepit B, berupa reaksi vertikal VB dan momen jepit MB, dapat dicari dengan menggunakan persamaan statika.

Gambar 1. Balok Kantilever Dengan Beban Terpusat

Keseimbangan gaya luar:

Keseimbangan gaya dalam:

Diagram gaya lintang dan bidang momen dari persamaan di atas dapat dilukiskan sebagaimana diperlihatkan pada Gambar 2.

Gambar 2. Diagram Gaya Dalam Balok Kantilever Akibat Beban Terpusat

2. Reaksi perletakan dan gaya dalam akibat beban terbagi rataSuatu balok kantilever yang dibebani mutan terbagi rata, seperti Gambar 3. Dengan menggunakan persamaan statika dapat dicari gaya reaksi vertikal VB dan momen jepit MB.

Gambar 3. Balok Kantilever Dengan Beban Terbagi Rata

Bila pada suatu titik X, sejauh x dari A terdapat elemen q.dx, maka dengan menggunakan integrasi untuk seluruh muatan didapat:

Keseimbangan gaya dalam:

Diagram gaya lintang dan bidang momen dari persamaan di atas dapat dilukiskan sebagaimana diperlihatkan pada Gambar 4.

Gambar 4. Diagram Gaya Dalam Balok kantilever Akibat Beban Terbagi Rata

3. Reaksi perletakan dan gaya dalam akibat beban momenSuatu balok kantilever yang dibebani mutan momen M, seperti Gambar 5. Dengan menggunakan persamaan statika dapat dicari gaya reaksi vertikal VB dan momen jepit MB.

Gambar 5. Balok Kantilever Dengan Beban Momen

Keseimbangan gaya luar:

Keseimbangan gaya dalam:

Diagram gaya lintang dan bidang momen dari persamaan di atas dapat dilukiskan sebagaimana diperlihatkan pada Gambar 6.

Gambar 6. Diagram Gaya Dalam Balok Kantilever Akibat Beban Momen

C. REAKSI PERLETAKAN BALOK SEDERHANA.

1. Reaksi perletakan dan gaya dalam akibat beban terpusatBalok diletakkan di atas dua tumpuan A dan B dibebani muatan titik P seperti pada Gambar 1. Pada struktur demikian reaksi-reaksi terdapat pada perletakan A berupa reaksi vertikal VA dan horisontalHA, dan reaksi pada perletakan B berupa reaksi vertikal VB.

Gambar 1. Balok Sederhana Dengan Beban Terpusat

Balok AB akan seimbang, bila:

Setelah memperhatikan penyelesaian reaksi perletakan balok di atas, maka dapat disimpulkan:

1. Semua gaya horizontal akan ditahan hanya oleh perletakan sendi saja.

2. Reaksi-reaksi vertikl didapat dengan menggunakan persamaan momen terhadap salah satu titik perletakan.

Balok AB dibebani muatan terpusat yang miring seperti pada Gambar 2. Untuk menentukan reaksi-reaksi perletakan, terlebih dahulu gaya-gaya diuraikan di dalam sumbu salib xy, sehingga P menjadi Py dan Px.

Gambar 2. Balok Sederhana Dengan Beban Terpusat Miring

Selanjutnya dengan menggunakan persamaan keseimbangan gaya horizontal dan momen pada salah satu tumpuan, maka dapat ditentukan reaksi-reaksi perletakan di tumpuan A dan B. Keseimbangan gaya luar:

Keseimbangan gaya dalam:

Diagram gaya lintang dan bidang momen dari persamaan di atas dapat dilukiskan sebagaimana diperlihatkan pada Gambar 3.

Gambar 3. Diagram Gaya Dalam Balok Sederhana Akibat Beban Terpusat

2. Reaksi perletakan dan gaya dalam akibat beban terbagi rata

Suatu balok AB yang dibebani muatan terbagi rata seperti pada Gambar 4. Dengan menggunakan persamaan keseimbangan momen pada salah satu tumpuan, maka dapat ditentukan reaksi-reaksi

perletakan di tumpuan A dan B.

Gambar 4. Balok Sederhana Dengan Beban Terbagi Rata

Keseimbangan gaya luar:

Bila a = 0, c = 0, dan b = L, maka balok dibebani muatan terbagi rata penuh, sehingga reaksinya adalah:

Keseimbangan gaya dalam:

Diagram gaya lintang dan bidang momen dari persamaan di atas dapat dilukiskan sebagaimana diperlihatkan pada Gambar 5.

Gambar 5. Diagram Gaya Dalam Balok Sederhana Akibat Beban Terbagi Rata

3. Reaksi perletakan dan gaya dalam akibat beban momen

Balok AB dibebani muatan momen, seperti pada Gambar 6. Dengan menggunakan persamaan keseimbangan momen pada salah satu tumpuan, maka dapat ditentukan reaksi-reaksi perletakan di tumpuan

A dan B.

Gambar 6. Balok Sederhana Dengan Beban Momen

Keseimbangan gaya luar:

Tanda negtif pada reaksi VB, berarti arahnya ke bawah. Keseimbangan gaya dalam:

Diagram gaya lintang dan bidang momen dari persamaan di atas dapat dilukiskan sebagaimana diperlihatkan pada Gambar 7.

Gambar 7 Diagram Gaya Dalam Balok Sederhana Akibat Beban Momen

4. Reaksi perletakan dan gaya dalam akibat beban tak langsung

Suatu truktur sederhana dengan muatan tak langsung, seperti pada Gambar 8. Menurut pengertian muatan tak langsung beban P dirambatkan pada balok induk melalui balok 1 dan 2. Oleh karena itu beban P perlu diuraikan ke dalam gaya P1 dan P2, yaitu gaya yang disalurkan melalui balok anak 1 dan 2. Uraian gaya P:

Selanjutnya P1 dan P2 meneruskan gaya tersebut ke perlelatakan A dan B melalui balok induk. Besarnya reaksi perletakan pada tumpuan A dan B dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan keseimbangan momen salah satu tumpuan.

Gambar 8. Balok Sederhana Dengan Beban Tak Langsung

Keseimbangan gaya luar:

Dengan mensubstitusikan P1 dan P2 ke dalam persamaan VA dan VB, maka diperoleh:

Jadi dapat disimpulkan bahwa reaksi perletakan akibat beban tak langsung sama dengan perhitungan beban secara langsung. Apabila bebannya berupa muatan terbagi rata, cara menghitung reaksi perletakan tidak berbeda dengan cara muatan langsung. Keseimbangan gaya dalam:

Diagram gaya lintang dan bidang momen dari persamaan di atas dapat dilukiskan sebagaimana diperlihatkan pada Gambar 9.

Gambar 9. Diagram Gaya Dalam Balok Sederhana Akibat Beban Tak Langsung

SUMBER :

http://bestananda.blogspot.co.id/2014/01/struktur-balok-sederhana.html

http://bestananda.blogspot.co.id/2014/01/balok-kantilever.html

http://kuliahteksipil.blogspot.co.id/2015/01/reaksi-perletakan-balok-sederhana.html

http://www.sederhanagulo.com/gaya-dan-perletakan-dalam-mekanika-teknik.html

http://belajarilmubangunan.blogspot.co.id/2013/12/pengertian-dan-macam-tumpuan.html

https://ilmudasardanteknik.blogspot.co.id/2014/11/PerletakanStrukturBangunan.html