devlore.files.wordpress.com · web viewasumsi uji regresi berganda sebuah model disebut sebagai...
TRANSCRIPT
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Pengertian Analisis Regresi.
Analisis Regresi adalah analisis yang mengukur pengaruh variabel bebas
terhadap variabel terikat. Pengukuran pengaruh ini melibatkan satu variabel bebas (X)
dan variabel terikat (Y), yang dinamakan analisis regresi linier sederhana dengan
rumus Y= a+bX. Nilai “a” adalah konstanta dan nilai “b” adalah koefisien regresi
untuk variabel X.
1.2 Analisis Regresi Berganda
Pengukuran pengaruh variabel yang melibatkan lebih dari satu variabel bebas
(X1,X2,X3,…,Xn), digunakan analisis regresi linier berganda, disebut linier karena
setiap estimasi atas nilai diharapkan mengalami peningkatan atau penurunan
mengikuti garis lurus. Berikut ini estimasi regresi linier berganda :
Y=a+b1X1+b2X2+b3X3+…+bnXn
Penggunaan nilai konstanta secara statistik dilakukan jika satuan-satuan variabel
X (independent) dan variabel Y (dependent) tidak sama. Sedangkan, bila variabel X
(independent) dan variabel Y (dependent), baik linier sederhana maupun berganda,
memiliki satuan yang sama maka nilai konstanta diabaikan dengan asumsi perubahan
variabel Y (dependent) akan proposional dengan nilai perubahan variabel X
(independent).
1.3 Asumsi Uji Regresi Berganda
Sebuah model disebut sebagai model yang baik jika memenuhi beberapa asumsi
yang disebut dengan asumsi klasik (classical assumptions). Berikut adalah asumsi uji
regresi berganda.
1.3.1 Uji Heteroskedastisitas
Uji heteroskedastisitas untuk mengetahui apakah model regresi terjadi
ketidaksamaan varian error satu pengamatan ke pengamatan yang lain. Model yang
baik harus homoskesdastisitas. Beberapa cara untuk menguji yaitu menggunakan Uji
Scatterplot, Uji Park, Uji Glesjer dan Uji White.
1.3.2 Uji Autokorelasi
Uji Autokorelasibertujuan menguji apakah model memiliki korelasi antar error
pada periode t dengan error periode t-1 (sebelumnya). Model yang baik tidak terjadi
autokorelasi. Beberapa cara untuk menguji menggunakan Uji Durbin-Watson (DW
test), Uji Langrange Multiplier (LM test), Uji Statistics Q Box-Pierce dan, Run Test.
1.3.3 Uji Multikolinieritas
Uji Multikolinieritas bertujuan untuk menguji apakah model regresi
ditemukan adanya korelasi antar variabel bebas. Model yang baik seharusnya tidak
terjadi yaitu nilai Tolerance di atas 0,1 dan nilai VIF di bawah 10.
1.3.4 Uji Normalitas
Uji normalitas untuk mengetahui apakah error dalam model regresi memiliki
distribusi normal. Model yang baik mengasumsikan error tidak berdistribusi normal.
Beberapa cara untuk menguji yaitu menggunakan Analisis Grafik Histogram dan P-P
Plot, Analisis Z Skewness dan Z Kurtosis serta One-Sample Kolmogorov-Smirnov
Test.
BAB II
DESKRIPS KERJA
Pada praktikum kali ini praktikan diminta untuk menyelesaikan studi kasus
sederhana dengan menggunakan metode regresi linear sederhana dan berganda
kemudian dibandingkan. Dalam penyelesaian kasus ini, praktikan menggunakan
bantuan software SPSS, berikut studi kasus dan langkah-langkah penyelesaiannya.
2.1 Studi Kasus
Diberikan kasus sederhana terkait data jumlah permintaan minyak, Harga
minyak, dan pendapatannya. Data dan perintahnya ialah sebagai berikut:
Table 2.1 Data Permintaan, Harga, dan Pendapatan
Y X1 X2
3 8000 10
4 7000 10
5 7000 8
6 7000 5
6 6000 4
7 6000 3
8 6000 2
9 6000 2
10 5000 1
10 5000 1
3 9000 10
4 8000 9
Ket: Y = permintaan minyak (kg/bulan)
X1 = Pendapatan (juta rupiah)
X2 = Harga Minyak (ribu rupiah/liter)
Pertanyaan:
1. Hitunglah korelasi data tersebut
2. Lakukan analisis regresi berganda
3. Berikan uji asumsi klasiknya
2.2 Langkah Penyelesaian Analisis Regresi Berganda
Berdasarkan studi kasus diatas, langkah awal penyelesaian sebelum
menganalisis data dengan SPSS ialah memasukkan variabel data dan datanya kedalam
lembar kerja SPSS. Lihat pada gambar dibawah,
Gambar 2.1 Memasukkan Variabel Data
Setelah membuat variabel data pada halaman variabel view, selanjutnya masukkan
data di halaman data view seperti berikut,
Gambar 2.2 Tampilan Data View
selanjutnya kedua variabel dapat dianalisis bersama secara lengsung, caranya
klik Analyze Regression Linear Masukkan variable permintaan kedalam
kotak dependent, lalu variable pendapatan dan harga kedalam kotak independent
seperti berikut,
Gambar 2.3 Pengaturan Regresi Linear Berganda
Kemudian pilih Statistic Centang pada kotak pilihan output yang diminta seperti
pada gambar 2.8 lalu klik continue seperti berikut,
Gambar 2.4 Pengaturan Statistics
Setelah itu pilih pengaturan Save Beri tanda centang unstandardized pada kolom
residuals Continue seperti pada gambar berikut,
Gambar 2.5 Pengaturan Save
Setelah pengaturan selesai klik Ok. Output regresi berganda akan tertampil di lembar
output.
2.2 Langkah Uji Asumsi Klasik
2.2.1. Uji Normalitas
Untuk mendapatkan uji normalitas, langkah yang dilakukan pertama adalah analyze
nonparametric test legacy dialog 1 sample K-S seperti berikut,
Gambar 2.6 Langkah uji normalitas
Lalu masukkan unstandardized residual pada kotak test variable list kemudian
tandai normal pada test distribution ok seperti pada gambar berikut,
Gambar 2.7 Analisis Regresi Uji Normalitas
2.2.2. Uji Heteroskedastisitas
Untuk uji heteroskedastisitas, praktikan menggunakan uji glejser, caranya klik
analyze regression linear plots. Masukkan ZPRED pada X, dan SRESID
pada Y, kemudian tandai histogram dan normal probability plot continue ok.
Seperti pada gambar berikut,
Gambar 2.8 Pengaturan Plots
Kemudian dilanjutkan dengan membuat absolut residualnya dengan cara, pilih
transform compute variable all abs klik 2x unstandardized buat
variable baru pada target variable ok seperti pada gambar 2.9 berikut,
Gambar 2.9 Transformasi Data
Kemudian beralih ke pengaturan Analyze regression linear
masukkan variable baru pada kotak dependent, sedangkan untuk variable
independent masukkan data X1 dan X2 klik menu save hapus tanda pada
unstandardized continue ok.
Gambar 2.10 Analisis Regresi Uji Heteroskedastisitas
2.2.3. Uji Multikolinearitas
Untuk uji ini telah dilakukan diawal saat analisis regresi berganda, yang
menggunakan output coefficientsa..
2.2.4. Uji Autokorelasi
Pertama klik Analyze regression linear pilih menu statistic tandai Durbin
Watson dan collinearity diagnostics continue ok. Langkah uji autokorelasi telah
dilakukan sebelumnya pada pada gambar 2.4 diatas.
Jika tidak ada keputusan, maka lakukan pula uji runs dengan cara klik analyze
nonparametric test Runs, maka akan muncul pengaturan seperti berikut,
Gambar 2.11 Analisis Regresi Uji Runs
Masukkan unstandardized residual kedalam kolom test variable list, centang median
pada cut point, lalu Ok.
BAB III
PEMBAHASAN
Berdasarkan langkah penyelesaian pada bab 2 sebelumnya, pada pembahasan
kali ini praktikan akan membahas mengenai hasil dari analasis yang telah dilakukan.
Berikut pembahasannya :
3.3 Hasil Analisis Regresi Linear Berganda (X1 & X2)
Gambar 3.1 Output Entered/Removed
Berdasarkan output diatas, dapat diketahui informasi yakni sebagai berikut:
1. variable entered yaitu variable ukuran yang mana artinya ialah
praktikan akan menganalisis variable harga dan pendapatan.
2. Variable removed yakni variable yang dihapus, praktikan
mengosongkannya karena tidak ada variable yang terhapus ataupun ingin
dihapuskan.
3. method terdapat keterangan enter yang artinya metode yang digunakan
untuk menganalisis variable tersebut adalah metode enter.
Gambar 3.2 Output Model Summary
Dari hasil output model summary diatas, dapat diketahui bahwa :
1. R Diperoleh angka R sebesar 0,971. Hal ini menunjukkan bahwa terjadi
hubungan yang sangat kuat antara harga dan pendapatan terhadap
banyaknya permintaan minyak
2. R Square/ R2 diperoleh angka R2 (R Square) sebesar 0,942 atau
(94,2%). Hal ini menunjukkan bahwa persentase sumbangan pengaruh
variabel independen (harga dan permintaan) terhadap variabel dependen
(permintaan minyak) sebesar 94,2%. Atau variasi variabel independen
yang digunakan dalam model (harga dan permintaan) mampu menjelaskan
sebesar 94,2% variasi variabel dependen (permintaan). Sedangkan sisanya
sebesar 5,8% dipengaruhi atau dijelaskan oleh variabel lain yang tidak
dimasukkan dalam model penelitian ini.
3. Adjusted R2 Adjusted R Square adalah nilai R Square yang telah
disesuaikan, nilai ini selalu lebih kecil dari R Square dan angka ini bisa
memiliki harga negatif. Untuk regresi dengan lebih dari dua variabel bebas
seperti pada kasus ini menggunakan adjusted R2 sebagai koefisien
determinasi.
4. Standard Error of the Estimate adalah suatu ukuran banyaknya
kesalahan model regresi dalam memprediksikan nilai Y. Dari hasil regresi
di dapat nilai 0,682 hal ini berarti banyaknya kesalahan dalam prediksi
permintaan minyak yakni sebesar 0,682. Jika Standard error of the
estimate kurang dari standar deviasi Y, maka model regresi semakin baik
dalam memprediksi nilai Y (permintaan minyak).
Gambar 3.3 Output ANOVA
Output diatas merupakan tabel ANOVA yang digunakan untuk menentukan
taraf signifikansi atau linieritas dari regresi. Kriterianya dapat ditentukan berdasarkan
Uji F atau uji nilai Signifikansi (Sig.). Uji F digunakan untuk menguji kelayakan
model dan menguji parameter regresi secara keselruhan.
Uji Overall :
1. Hipotesis:
Ho : Tidak ada pengaruh secara signifikan antara harga dan pendapatan
secara bersama-sama terhadap permintaan minyak.
H1 : Ada pengaruh secara signifikan antara harga dan pendapatan secara
bersama-sama terhadap permintaan minyak.
2. Tingkat Signifikansi
α = 0,05 atau 5%
3. Daerah kritis
P-Value < α, maka tolak H0, atau
F tabel < F hitung, maka tolak H0,
4. Statistik Uji
P-Value (nilai Sig.) = 0,000
F hitung = 73,212 ; F tabel = 4,257
Nilai α = 0,05
5. Keputusan
Oleh karena P-Value < α, ; 0 < 0,05
Dan, F tabel < F hitung ; 4,257 < 73,212
6. Kesimpulan
Dengan menggunakan tingkat kepercayaan 95% didapatkan keputusan yaitu
tolak H0 atau ada salah satu β i ≠ 0 , artinya ada pengaruh signifikan antara
harga dan pendapatan secara bersama-sama terhadap permintaan minyak.
Maka dapat diambil kesimpulan bahwa model regresi layak digunakan.
Uji Parsial :
maka H0 ditolak
dan H1 diterima.
Gambar 3.4 Output Coefficients
Hasil output diatas merupakan nilai coefficient dari data yang praktikan
gunakan. berikut hasil uji parsial yang diperoleh,
Uji parsial β0
Hipotesis :
H0 : β0 = 0 (konstanta tidak signifikan terhadap model regresi)
H1 : β0 ≠ 0 (konstanta signifikan terhadap model regresi)
Tingkat Signifikansi : 5%
Statistika Uji :
p-value 0,00
Daerah Kritis
H0 ditolak jika p-value < α atau F hitung > F table
Keputusan
Karena p-value > α atau 0,00 < 0,05, maka H0 ditolak
Kesimpulan
Dengan menggunakan tingkat kepercayaan 95% didapatkan keputusan tolak H0
atau nilai β0 sama dengan nol, maka dapat diambil kesimpulan bahwa konstanta/
koefisien jumlah kerugian materi signifikan terhadap model regresi.
Uji Parsial β1
Hipotesis
H0 : β1 = 0 (konstanta/ koefisien jumlah kendaraan tidak signifikan terhadap
model regresi)
H1 : β1 ≠ 0 (konstanta / koefisien jumlah kendaraan signifikan terhadap model
regresi)
Tingkat Signifikansi : 5%
Statistika Uji :
p-value 0,172
Daerah Kritis :
H0 ditolak jika p-value < α atau F hitung > F table
Keputusan:
Karena p-value < α atau 0,172 > 0,05, maka H0 diterima.
Kesimpulan:
Dengan menggunakan tingkat kepercayaan 95% didapatkan keputusan terima H0
atau nilai β1 sama dengan nol, maka dapat disimpulkan bahwa konstanta/
koefisien jumlah kendaraan tidak signifikan terhadap model regresi.
Menguji β2
Hipotesis
H0 : β2 = 0 (konstanta/ koefisien jumlah kecelakaan tidak signifikan terhadap
model regresi)
H1 : β2 ≠ 0 (konstanta / koefisien jumlah kecelakaan signifikan terhadap model
regresi)
Tingkat Signifikansi 5%
Statistika Uji:
p-value 0,004
Daerah Kritis:
H0 ditolak jika p-value < α atau F hitung > F table
Keputusan:
Karena p-value < α atau 0,004 < 0,05, maka H0 ditolak.
Kesimpulan:
Dengan menggunakan tingkat kepercayaan 95% didapatkan keputusan tolak H0
atau nilai β2 tidak sama dengan nol, maka dapat disimpulkan bahwa konstanta/
koefisien jumlah kecelakaan signifikan terhadap model regresi.
Jika di dalam pengujian inferens ini terdapat konstanta/ koefisien yang tidak.
Jika di dalam pengujian ini terdapat konstanta/ koefisien yang tidak signifikan seperti
pada β1, maka dapat diambil tindakan koefisien tersebut tidak usah dimasukkan dalam
model karena dianggap tidak memberi pengaruh besar terhadap variabel dependent
(y) namun hal tersebut diserahkan kembali kepada peneliti karna meskipun tidak
berpengaruh besar terhadap model bukan berarti tidak memberikan pengaruh
sedikitpun.
Y = β0 + β1X1 + β2X2
Dari model regresi diatas, maka persamaan model regresi yang dihasilkan dari
data ini adalah Y= 12,775 + 0X1 + -0,488 X2 atau Y= 12,775 + -0,488 X2
Berdasarkan model diatas, diperoleh informasi bahwa:
1. Setiap tidak ada penambahan nilai Xi maka nilai Y akan konstan berada di angka
12,775
2. Setiap penambahan 1 Xi maka Y akan berkurang sebesar 0,488
Dalam menganalisis menggunakan regresi, sebelumnya harus melakukan pengujian
asumsi untuk membuktikan model tersebut layak atau tidak digunakan (BLUE)
dengan uji asumsi yang harus terpenuhi adalah data analisis harus berupa data yang
normal, tidak ada autokorelasi, datanya homogen, dan tidak ada multikolinearitas
untuk analisis regresi berganda. Berikut ini penjelasan dari uji asumsi pada analisis
regresi:
3.4 Uji Asumsi Klasik
3.4.1 Uji normalitas
Gambar 3.5 Output Uji Asumsi Kenormalan dengan Kolmogorov Smirnov
Berdasarkan gambar 3.5 diatas adalah Output dari uji asumsi kenormalan
dengan menggunakan Kolmogorov smirnov. Berikut langkah pengujian normalitas
a. Uji Hipotesis
H0 = Residu berdistribusi normal
H1 = Residu berdistribusi tidak normal
b. Tingkat signifikansi 10 %
c. Statistic Uji yang digunakan adalah jika p-value < α maka tolak H0 dan
sebaliknya jika p-value > α maka gagal tolak H0. Berdasarkan gambar 3.5
nilai p-value adalah nilai asymp sig (2 tailed) yaitu 0,726
d. Keputusan p-value > α yaitu 0,726 > 0,01 maka gagal tolak H0.
e. Kesimpulannya adalah berdasarkan keputusan yang diperoleh yaitu gagal
tolak H0 karena 0,726 > 0,01 maka dapat dikatakan data residu yang
dihasilkan berdistribusi normal.
3.4.2 Uji Heteroskedastisitas
Gambar 3.6 Output Scatterplot Uji Hetroskedastisitas
Jika menggunakan scatterplot jika titik-titik pada scatterplot membentuk pola
tertentu disebut heteroskedastisitas atau tolak H0, dan jika tidak membentuk pola
maka disebut homoskedastisitas atau gagal tolak H0. Pada gambar 3.6 dapat dilihat
secara langsung bahwa scatterplot tidak menunjukkan pola tertentu berarti dapat
dikatakan bahwa data homoskedastisitas. Namun. Pembuktian uji heterokedastisitas
menggunakan grafik akan menghasilkan anggapan yang berbeda-beda dari setiap
orang yang membacanya, maka dilakukan uji glejser untuk melihat
homokedastisitasannya, seperti berikut :
Gambar 3.7 Output Uji Hetroskedastisitas
Gambar diatas merupakan gambar untuk uji heteroskedastisitas. Hasil pada gambar
3.7 tersebut merupakan hasil untuk memperkuat dugaan yang sebelumnya dilakukan
menggunakan scatterplot. Perhatikan nilai sig untuk masing-masing variable.
a. Uji Hipotesis
H0 = Data Homoskedastisitas
H1 = Data Heteroskedastisitas
b. Tingkat signifikansi 5 %
c. Statistic Uji
p-value < α : tolak H0
p-value > α : gagal tolak H0.
d. Keputusan untuk constan, p-value > α yaitu 0,318 > 0,05 maka gagal tolak H0.
Untuk variabel harga, p-value > α yaitu 0,520 > 0,05 maka gagal tolak H0.
Untuk variabel pendapatan, p-value > α yaitu 0,829 > 0,05 maka gagal tolak
H0.
e. Kesimpulannya adalah berdasarkan keputusan yang diperoleh yaitu gagal
tolak H0 maka dapat dikatakan data yang diberikan homoskedastisitas.
3.4.3 Uji Autokorelasi
Gambar 3.8 Output Uji Autokorelasi
a. Hipotesis
H0 = Tidak terdapat autokorelasi
H1 = Terdapat autokorelasi
b. Tingkat signifikansi 5%
c. Kriteria pengambilan keputusan dari uji durbin Watson
Tolak H0 : jika 0 < DW < dl atau 4 – dl < DW < 4
Gagal tolak H0 : jika du < DW < 4 – du
Tidak ada keputusan : jika dl < DW < du atau 4 – du < DW < 4 – dl
d. Statistik uji berdasarkan uji autokorelasi menggunakan durbin Watson
didapatkan hasilnya adalah 0,752. Nilai (dl) pada table durbin Watson
menggunakan α=0,05 dengan n=12, k=3 adalah 0,6577 dan nilai (du) dengan
n=12, k=3 adalah 1,8640
e. Keputusan : tidak ada keputusan karena nilai dl < DW < du, yaitu 0,6577 <
0,752 < 1,8640
f. Kesimpulan yang didapat berdasarkan keputusan yang ada adalah tidak ada
keputusan, sehingga praktikan akan menggunakan hasil dari uji runs seperti
berikut,
Gambar 3.9 Run Test
g. Hasil uji run menunjukkan bahwa nilai asymp.Sig > 0,05, yang berarti
hipotesis nol gagal ditolak.
h. Sehingga kesimpulannya dengan menggunakan tingkat kepercayaan 95%,
tidak terdapat masalah autokorelasi. Maka asumsi nonautokorelasi terpenuhi.
3.4.4 Uji Multikolinearitas
Gambar 3.10 Output Uji Multikolinearitas
masalah multikolinieritas dapat dilakukan dengan eksplorasi hubungan antar peubah penjelas, baik lewat plot pencaran maupun korelasi antar peubah penjelas. Cara lain dapat dilakukan dengan menghitung nilai VIF atau Variance Inflation Factor. Nilai VIF ini mengukur seberapa besar ragam dari dugaan koefisien regresi akan meningkat apabila antar peubah penjelas terdapat masalah multikolinear. Dimana formula untuk VIF adalah VIF = (1-R2)-1. Dimana R2 merupakan koefisien determinasi regresi antara peubah x sebagai responnya dengan peubah x lain sebagai penjelas. Nilai VIF = 1 menunjukkan tidak ada korelasi antar peubah penjelas. Jika nilai VIF tidak melebihi 10 maka dapat dikatakan bahwa data itu terbatas dari persoalan multikolinieritas. Nilai VIF terbesar di antara peubah penjelas sering digunakan sebagai indikator adanya multikolinier. Jika tolerance collinearity > 0,1 dan nilai VIF < 10 maka tidak
terdapat multikolinearitas.
Dari gambar 3.10 diketahui bahwa tolerance yang ada adalah sama, yakni 0,182 > 0,1. Sedangkan VIF yang ada juga hasilnya sama, yakni 5,503 < 10. Jadi berdasarkan output tersebut, dapat disimpulkan bahwa asumsi tidak adanya multikolinier terpenuhi.
3.5 Kesimpulan Uji Asumsi Klasik
ASUMSI KESIMPULAN
NORMALITAS Terpenuhi
NON AUTOKORELASI Terpenuhi
HOMOKEDASTISITAS Terpenuhi
NON MULTIKOLINEARITAS Terpenuhi
BAB IV
PENUTUP
Dari hasil pekerjaan yang sudah dilakukan oleh praktikan, maka kesimpulan
yang didapat adalah:
1. Dari uji overall didapatkan bahwa model layak digunakan.
2. Dari uji parsial, di dapatkan bahwa konstanta/ koefisien βi (i=0, 2) signifikan
terhadap model regresi
3. Dari uji analisi regresi sederhana diperoleh model regresi ŷ = 12,775 + -0,488 X2.
Dimana setiap tidak ada penambahan nilai X maka nilai Y akan konstan berada
di angka 12,775 dan setiap penambahan 1 X maka Y akan berkurang 0,488
4. Dari uji asumsi normalitas didapatkan bahwa, data yang ada berdistribusi normal
sehingga asumsi kenormalan sisaan model regresi terpenuhi.
5. Dari uji asumsi klasik non autokorelasi diketahui bahwa, data yang ada
menunjukkan tidak terjadi autokorelasi sehingga asumsi non autokorelasi pada
model regresi terpenuhi.
6. Dari uji asumsi multikolinearitas, didapatkan hasil bahwa tidak terdapat
multikolinearitas, sehingga asumsi tidak adanya multikolinearitas di dalam data
terpenuhi.
7. Dari uji asumsi klasik homoskedastisitas atau kehomogenan ragam sisaan
didapatkan bahwa, data yang ada memperlihatkan bahwa tidak terjadi
heteroskedastisitas atau setiap nilai variabel independen memiliki variansi yang
sama sehingga model tersebut dinyatakan layak atau baik digunakan karena
memenuhi asumsi homoskedastisitas.
8. Dari uji asumsi klasik BLUE (Best, Linear, Unbiased, and Estimator), uji
normalitas, uji non-autokorelasi, non multikolinearitas dan homoskedastisitas
terpenuhi.
DAFTAR PUSTAKA
Anonym. 2014. Uji Asumsi Klasik Model Regresi Linier Berganda. Diakses pada
tanggal 6 Mei 2017 sumber : http://tu.laporanpenelitian.com/2014/10/8.html
Duwi. 2011. Analisis Regresi Linear Berganda. Diakses pada tanggal 29 April 2017
sumber : http://duwiconsultant.blogspot.co.id/2011/11/analisis-regresi-linier-
berganda.html
Fadli. 2011. Analisis Regresi. Diakses pada tanggal 29 April 2017 sumber :
https://dawaisimfoni.wordpress.com/karya-tulis-ilmiah-2/metodologi-
penelitian/analisis-regresi-2/
Purwaningsih, Tuti. 2015. Modul Praktikum Analisis Regresi Terapan. FMIPA UII.
Yogyakarta.