duniakumaya.web.id · web viewapakah ada perbedaan berat zat x rata-rata yang nyata disebabkan oleh...
TRANSCRIPT
TUGAS
MATEMATIKA STATISTIKA
Disusun Oleh:
Maya Firdausi
NIM. 051411131189
S1-Pendidikan Apoteker
Dosen Pembimbing:
Ibu Nur Chamidah
FAKULTAS FARMASI
UNIVERSITAS AIRLANGGA
SURABAYA
2014
TUGAS MATEMATIKA STATISTIKA
Nama : Maya Firdausi
NIM : 051411131189
Kelas : A
Prodi : S1 Pendidikan Apoteker
Fakultas : Farmasi
BAB I PENGANTAR PROBABILITAS
1. Di sebuah apotek, terdapat dua rak obat yang menyimpan jenis-jenis obat yang
berbeda. Di rak pertama, apoteker menyimpan jenis obat antibiotik, obat
kardiovaskuler, antimigrain dan antiseptik dengapn banyak merk, sedangkan di rak
kedua, apoteker menyimpan jenis obat analgesik, antipiretik, antirematik, dan
antipirai dengan banyak merk pula. Berapa banyak cara yang bisa apoteker pilih jika
apoteker ingin menempatkan:
a. obat analgesik dan antipiretik selalu berdampingan pada rak kedua.
b. Antiseptik berada terpisah dari ketiga obat yang lain di rak pertama.
(Sumber: ISO Volume 48 2013/2014 dengan penyesuaian)
- Penyelesaian:
a. Misalkan susunan obat pada rak kedua adalah seperti berikut:
Permasalahan ini dapat diselesaikan dengan menggunakan konsep permutasi, karena
untuk menentukan penempatan tiap obat, perlu diperhatikan susunannya. Analgesik
dan antipiretik dianggap 1 karena harus selalu bersama, sehingga:
P= 3 !0 !¿3 !
¿3 ×2 ×1¿63
3
Analgesik dan antipiretik dapat membentuk variasi susunan tersendiri sehingga:
P= 2!0 !¿2 !
¿2× 1¿22
2
Sehingga:
Banyak cara untuk menyusun obat dengan ketentuan yang diminta pada rak kedua
adalah 12 cara.
b. Apabila Antiseptik berada terpisah dari ketiga obat yang lain di rak
pertama, maka diasumsikan obat antibiotik, obat kardiovaskuler, dan
antimigrain harus selalu pada 1 tempat yang sama, sehingga:
P= 2!0 !¿2 !
¿2× 1¿22
2
Variasi susunan pada antiseptik adalah P=111 , sehingga 2 ×1 = 2
Banyak cara untuk menyusun obat dengan ketentuan yang diminta pada rak kedua
adalah 2 cara.
2. Jamu adalah salah satu obat tradisional yang khasiatnya bagus untuk kesehatan.
Seorang penjual jamu akan meracik jamu kunyit asam. Untuk membuat jamu kunyit,
dibutuhkan bahan yakni: kunyit, daun beluntas, asam jawa, garam halus, dan air
bersih. Pada wadah 1, peracik jamu menyampurkan 2 buah asam dan 5 buah kunyit,
dan pada wadah kedua, menyampurkan 4 buah asam dan 9 buah kunyit. Karena
dirasa terlalu banyak, pada wadah kedua, diambil 1 buah bahan dan dimasukkan ke
wadah kedua. Jika sebuah bahan diambil dari kantong kedua, berapakah probabilitas
diperoleh bahan berupa kunyit?
(Sumber: ISO Volume 48 2013-2014 dan http://jussehatku.blogspot.com/2014/08/5-
cara-membuat-jamu-jawa.html tanggal akses 29 November 2014)
- Penyelesaian:
Misal: A1 dan K1 menyatakan bahan di wadah 1. A2 dan K2 menyatakan
bahan di wadah 2.
P [ ( K 1 ∩ K 2 ) atau ( A 1∩ K 2 ) ]=P ( K 1 ∩ K 2 )+P ( A 1∩ K 2 )
¿ P ( K 1 ) P ( K 2 ∣K 1 )+P ( A 1 ) P(K 2∣ A 1)
¿( 57 )( 10
14 )+( 27 )( 9
14 )¿ 26
98
Wadah 12A, 5K
Wadah 2
5A, 9K
Wadah 2
4A, 10K
A 2/7
K 5/7
4A, 9K
4A, 9K
A 5/14
K 9/14
A 4/14
K 10/14
P (A1 ∩ A2) = 27
× 514
P (A1 ∩ K2) = 27
× 914
P (K1 ∩ A2) = 57
× 414
P (K1 ∩ K2) = 57
× 1014
¿ 1349
BAB II DISTRIBUSI PROBABILITAS
1. Sebuah sedian obat berbentuk tablet dengan dosis 500mg dikonsumsi oleh seorang
pasien. Jika pasien meminum obat sebanyak tiga kali sehari, tentukan distribusi
probabilitas tablet tersebut larut dalam tubuh selama:
a. Sehari
b. Dua sampai tiga hari
c. Sekurang-kurangnya empat hari
- Penyelesaian:
n = 3
X = tablet larut dalam tubuh selama sehari
P = 0,5 (karena kemungkinan hanya ada dua: “larut” dan “tidak larut”
a. P(X=1) = (nx ) px qn−x
¿(31)0,51 0,52
¿0,375
b. P(2 ≤ X ≤ 3)
= P(X ≤ 3) – P (X ≤ 1)
= 1,0000 – 0,5000
= 0,5000
c. P(X ≥ 4)
= 1 – P(X ≤ 3)
= 1 – 1,0000
= 0
2. Dari 150 ml 0,1 N asam karboksilat yang dibuat, 100ml diantaranya siap untuk
direaksikan dengan 10 ml NaOH guna mengetahui normalitas NaOH. Untuk
mempercepat reaksi, hanya dipipet 15ml asam karboksilat. Berapa probabilitas
kecepatan reaksi jika hanya sebanyak 5 ml asam karboksilat yang dipipet? (sumber:
Praktikum Pembuatan Larutan Baku dan menghitung normalitas larutan, senin 22
September 2014, dengan penyesuaian)
- Penyelesaian:
N = 150
n = 15
k = 150-100 = 50
p = kN =
50150 = 0,3
X= banyaknya asam karboksilat yang dipipet.
P (X=5) = h (5: 150, 15, 50)
≅ b (5 ;15 ;0,3 )
= (nx ) px qn−x
¿(155 )0,35 0,710
¿0,2061
3. Dosis harian yang dianjurkan untuk mengonsumsi Streptomisin (S) adalah 15 mg/kg
BB. Dosis harian untuk Streptomisin bergantung pada berat badan penderita. Apabila
500 penderita yang mengonsumsi obat ini menyebar normal dengan rata-rata berat
badan 86,5 kg dan bersimpangan baku 0,5 kg, tentukan berapa banyak penderita yang
mengonsumsi Streptomisin:
a. Kurang dari 85 kg
b. Lebih dari 85,7 kg
(Sumber: ISO Volume 48 2013/2014)
- Penyelesaian:
N= 500
μ = 86,5 kg
σ = 0,25 kg
Z = banyaknya penderita yang mengonsumsi streptomisin.
Z = X−μσ
a. P(Z < 85) = P(Z<85 – 86,50,5 )
= P ( Z ¿ -3,0 )
= 0,0013
b. P(Z>85,7) = 1- P(Z ≤ 85,7 – 86,50,5 )
¿ 1- P ( Z ≤ -1,6 )
= 1 – 0,0548
= 0,9452
BAB III PENDUGAAN PARAMETER
1. Seorang pasien berobat ke dokter, ia mendapat resep dengan lima macam obat dengan
dosis yang berbeda: 0,35 gram; 0,14 gram; 0,254 gram; 0,22 gram; 0,165 gram.
Hitunglah selang kepercayaan 90% untuk rata-rata dosis yang akan dikonsumsi pasien
jika distribusinya normal.
- Penyelesaian:
n = 5
df = 4
x=0,35+0,14+0,254+0,22+0,1655
=0,2
s=√∑ Xi2 – n ( x )2
n−1
s=√ 0,2822 – 5 (0,2 )2
5−1
s=√ 0,08224
s=0,14
SK = 90%
α = 10 % = 0,1
t(df ; α
2 ) = t (4 ; 0,05) = 2,132
Selang kepercayaan 90% bagi μ :
x−t(d f ; α
2 )s
√n<μ<x+t
(df ; α2 )
s√n
0,2−2,132× 0,14√5
<μ<0,2+2,132× 0,14√5
0,066 ¿ μ<0,33
2. Habbatussauda (Jintan Hitam) merupakan salah satu obat herbal dengan berbagai
khasiat yang sangat berguna untuk kesehatan manusia. Saat ini, sediaan
habbatussauda masih berupa kapsul yang berisi minyak habbatussauda. Untuk
memudahkan pengonsumsian, sebuah penelitian membuat inovasi sediaan
habbatussauda menjadi bentuk tablet atau pil dengan tahap mikroenkapsulasi. Peneliti
memberikan dua variabel dalam penelitiannya. Dari 8,25 gram minyak
habbatussauda, hanya 4,52 gram yang dapat menjadi serbuk. Sementara untuk 6,82
gram minyak habbatussauda, hanya 3,26 gram yang dapat menjadi serbuk. Buat
selang kepercayaan 95% bagi selisih proporsi sebenarnya berat serbuk habbatussauda
yang berhasil di-mikroenkapsulasi-kan. (sumber: Majalah Ilmu Kefarmasian, Vol. V, No. 2, Agustus 2008, 57 – 66, www.jintanhitam.org)
- Penyelesaian:
1= variabel 1, 2= variabel 2.
n1 = 8,25 , x1 = 4,52 P1=4,528,25 = 0,55 dan q1=0,45
n2 = 6,82 , x2 = 3,26 P2=3,266,82 = 0,48 dan q2=0,52
SK= 95 %
α = 5 % = 0,05
Z α2
=Z0,025=1,96
SK 95% bagi p1-p2 :
( P1 – P2 )−Z α2 √ P1 q1
n1+
P2 q2
n2<P1 – P2<( P1 – P2 )+Z α
2 √ P1q1
n1+
P2q2
n2
0,07−1,96√ 0,55 × 0,458,25
+ 0,48 ×0,526,82
<P1 – P2<0,07−1,96√ 0,55× 0,458,25
+0,48 × 0,526,82
0,07−1,96 (0,07 ) ¿ P1 – P2<0,07−1,96 (0,07 )
-0,0672 ¿ P1 – P2<¿ 0,2072
3. Seorang Farmasis membuat suatu penelitian tentang efek viskositas darah dengan
kecepatan penyerapan obat dalam tubuh. Didapatkan data pengukuran tersebut adalah
2,4; 3,6; 5,9; 8,3; 12,1. Apabila farmasis tersebut mengasumsikan data tersebut hanya
memiliki simpangan baku σ = 1. Buat selang kepercayaan 95% bagi σ. Tentukan
kesesuaian data dengan asumsi farmasis tersebut. (sumber: Praktikum Viskositas
Fluida, Rabu, 26 November 2014 dengan penyesuaian)
- Penyelesaian:
Di dapatkan data: {2,4; 3,6; 5,9; 8,3; 12,1}
n= 5
x=2,4+3,6+5,9+8,3+12,15
=6,46
s2=∑ xi2−n (x)2
n−1
s2=268,83−5 (6,46 )2
5−1
s2=268,83−208,6584
s2=15,04
SK= 95%, α = 0,05
χ(n−1 , α
2 )=¿2 χ ( 4,0,025 )2 ¿= 11,140
χ(n−1 , 1−α
2 )=¿2 χ ( 4,0,0975)2 ¿= 0,404
SK 95% bagi σ2:
(n−1) s2
χ(n−1 , α
2 )2 <σ2<
(n−1)s2
χ(n−1,1−α
2 )2
(5−1)15,0411,140
<σ 2<(5−1)15,040,404
5,4004<σ2<148,9109
2,3239<σ <12,2029
Sehingga asumsi farmasis tersebut salah, bahwa σ ≠ 1 karena dalam sistem σ
tersebut tidak memuat 1.
BAB IV PENGUJIAN HIPOTESIS
1. Seorang penguji laboratorium menyiapkan kloramfenikol base untuk diuji reaksi
kristalnya. Untuk mengasilkan kristal yang nampak di mikroskop, peneliti menguji
kira-kira 5 gram kloramfenikol base dengan pengulangan sebanyak 2 kali, setelah
dilarutkan dengan aseton dan aquades terlebih dahulu, dengan waktu melarutkan
rata-rata 4 detik. (berdistribusi normal). Apabila sampel 2 gram kloramfenikol base
tersebut membutuhkan waktu melarutkan rata-rata 1,4 detik, dengan simpangan baku
0,3, ujilah hipotesis bahwa waktu melarutkan kloramfenikol base tersebut tidak sama
dengan 4 detik dengan tingkat kesalahan α = 5%. (sumber: Praktikum Reaksi Kimia,
Senin 17 November 2014)
- Penyelesaian:
a. H0 : μ = 4 detik
b. H1 : μ ≠ 4 detik
c. α = 5%. = 0,05; α ½ = 0,025
d.t=
x−μ0
s√n
t=1,4−40,3√2
t=−2,60,2
t=−13
v = n – 1 = 2-1 = 1
e. Daerah kritis: t < -t α/2, v atau t > t α/2, v
t < -t-0,025, 1 atau t > t0,025, 1
t < -12,076 atau t > 12,076
f. Keputusan : Terima Ho
g. Kesimpulan: Benar bahwa waktu untuk melarutkan 5 gram kloramfenikol
base adalah 4 detik.
2. Sekelompok mahasiswa sedang mengamati proses peleburan asetanilida dengan
bantuan electrothermal. Didapatkan titik leburnya antara 1130 C. Diasumsikan hasil
peleburan tersebut berdistribusi normal dengan simpangan baku 0,2 0 C. Jika sampel
acak 6mg asetanilida menghasilkan simpangan baku 2,5 0 C dan diketahui α = 5%,
apakah benar bahwa simpangan bakunya > 0,2? (sumber: Praktikum Penentuan Titik
Lebur, Senin 03 November 2014)
- Penyelesaian:
a. H0 : σ2 = 0,04 0 C
b. H1 : σ2 > 0,04 0 C
c. α = 5% = 0,05
v = n-1 = 6-1 = 5
d. Daerah Kritis χ2 > χ2(α, v) = χ2 > χ2
(0,05; 5) = χ2 > 2,015
e. s2 = (2,5)2 = 6,25
n = 6
χ2 =
5 (6,25 )0,04
=781,25
f. Keputusan : Tolak H0
g. Kesimpulan: Tidak benar bahwa simpangan baku titik lebur asetanilida
pada percobaan tersebut adalah 0,04 0 C.
BAB V ANALISIS VARIANS KLASIFIKASI 1 ARAH
1. Dari 4 larutan dapar dengan jenis yang berbeda-beda, hendak diukur pH-nya, masing-
masing larutan dapar memiliki volume 20 ml, akan dilakukan percobaan pengukuran
pH dengan menggunakan pH meter. Semua larutan dapar itu dibagi secara acak pada
4 beaker glass, sehingga masing-masing beaker glass diberi satu jenis larutan dapar.
Diperoleh data sebagai berikut:
pH LarutanLarutan Dapar 1 Larutan Dapar 2 Larutan Dapar 3 Larutan Dapar 4
7,1 6,8 7,2 6,5
7 6,8 7,3 6,5
6,9 6,7 7,2 6,6
6,9 6,6 7,1 6,7
Total 27,9 26,9 28,8 26,3
n 4 4 4 4
Lakukan analisis varians untuk menguji hipotesis bahwa rata-rata pH keempat larutan
dapar itu adalah sama, dengan diketahui α=1%. (sumber: Praktikum Penentuan PH dan
Larutan Buffer, Senin 06 Oktober 2014)
- Penyelesaian:
a. Berdasarkan tabel tersebut, didapatkan bahwa:
N = 16
k = 4
T = 109,9
b. H0 : μ1 = μ2 = … = μ4
H1 : tidak semua μpH larutan dapar sama
α=0,01
Daerah kritis:
Fhitung > F (α; n-1; N-k)
Fhitung > F (0,01; 3; 12)
Fhitung > 5,95
c. Perhitungan:
JKT = (7,1)2 + 72+…+(6,7)2 – (109,9 )2
16=¿755,89 – 754,88 = 1,01
JKP = 27,92/4 + 26,92/4 + 28,82/4+ 26,32/4 – (109,9 )2
16 = 755,7875-
754,8756 = 0,91
JKE = JKT – JKP = 1,01 – 0,91 = 0,1
Tabel hasil perhitungan:
Sumber
Variasi
Derajat
Bebas
Jumlah
Kuadrat (JK)
Kuadrat
Tengah (KT)
F hitung
Perlakuan
(P)
k – 1
4 -1 = 3
JKP = 0,91 JKP / (k-1)
0,91/3= 0,30
KTP/ KTE
0,30 / 0,008
= 37,5Error (E) N – k
16 – 4 = 12
JKE = 0,1 JKE / (N –k)
0,1/12=0,008
Total N – 1
16 – 1 = 15
JKT = 1,01
F hitung > 5,95, maka:
Keputusan: H0 ditolak
Kesimpulan: Perbedaan jenis larutan dapar mempengaruhi hasil
pengukuran pH sehingga didapatkan rata-rata pH yang berbeda pada
keempat jenis larutan dapar.
2. Untuk mengetahui berat jenis dari zat cair “X”, dilakukan percobaan berat jenis
dengan menggunakan piknometer. Dicari berat zat X tanpa pendingin (suhu kamar),
berat zat X dengan pendingin (suhu 200C) dengan cara menimbang piknometer
kosong (a) dan piknometer berisi zat X (b), lalu dicari selisihnya (b-a). Percobaan
dilakukan selama 3 kali pengulangan, sehingga didapatkan data sebagai berikut:
Berat Zat XTanpa pendingin Dengan pendingin
19,2 19
19,3 18,9
19,3 19
Total 57,8 56,9
n 3 3
Apakah ada perbedaan berat zat X rata-rata yang nyata disebabkan oleh perbedaan
perlakuan yakni tanpa pendingin dan dengan pendingin pada percobaan tersebut? Gunakan
taraf nyata 0,05. (sumber: Praktikum Berat Jenis, Senin 13 Oktober 2014)
- Penyelesaian:
a. Berdasarkan tabel tersebut, didapatkan bahwa:
N = 6
k = 2
T = 114,7
b. H0 : μ1 = μ2 = … = μ4
H1 : tidak semua μberat zat X sama
α=0,05
Daerah kritis:
Fhitung > F (α; n-1; N-k)
Fhitung > F (0,05; 2; 4)
Fhitung > 6,94
c. Perhitungan:
JKT = (19,2)2 + (19,3)2+…+(19)2 – (114,7)2
6=¿2192,8300 – 2192,6817
= 0,1483
JKP = 57,82/3 + 56,92/3 – (114,7 )2
6 = 2192,8167- 2192,6817
= 0,1350
JKE = JKT – JKP = 0,1483 – 0,1350 = 0,0133
Tabel hasil perhitungan:
Sumber
Variasi
Derajat
Bebas
Jumlah
Kuadrat (JK)
Kuadrat
Tengah (KT)
F hitung
Perlakuan
(P)
k – 1
2 -1 = 1
JKP= 0,1350 JKP / (k-1)
0,1350/1
= 0,1350
KTP/ KTE
0,1350/0,0033
= 40,91
Error (E) N – k
6 – 2 = 4
JKE= 0,0133 JKE / (N –k)
0,0133/4
=0,0033
Total N – 1
6 – 1 = 5
JKT= 0,1483
F hitung > 6,94, maka:
Keputusan: H0 ditolak
Kesimpulan: Ada pengaruh yang disebabkan oleh perbedaan perlakuan
tanpa pendingin dan dengan pendingin terhadap perbedaan berat zat X
rata-rata.
BAB VI ANALISIS KOLERASI DAN REGRESI LINIER SEDERHANA
1. Untuk menentukan pengaruh sirkadian pada farmakokinetik sulfametoksazol oral
dengan data darah kelinci, Aniek Setiya B, Toetik Ariyani, dan Khoirotin Nisak
dari Departemen Farmasi Klinis Fakultas Farmasi Universitas Airlangga
mengadakan penelitian, dengan hasil penelitian sebagai berikut:
Kadar baku kerja (μg/ml) Absorban baku kerja (μg/ml)
10,05 0,062
20,1 0,122
30,15 0,191
50,25 0,291
100,05 0,604
(Sumber: Majalah Farmasi Airlangga, Vol.7 No.1, April 2009)
a. Buatlah diagram pencarnya
b. Tentukan estimasi model regresi linier sederhana berdasarkan data sampel
di atas
c. Hitunglah koefisien kolerasi dan determinasi serta berikan penjelasan
d. Taksirkan absorban baku kerja jika kadar baku kerjanya 15 μg/ml.
e. Jelaskan Interpretasi dari data tersebut
- Penyelesaian:
a. Diagram Pencar dari tabel tersebut adalah:
b. Dalam kasus ini, variabel respon Y adalah absorban baku kerja (μg/ml)
dan variabel bebas X adalah kadar baku kerja (μg/ml). Berdasarkan data
tersebut, didapatkan:
n= 5,
0 20 40 60 80 100 1200
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
Diagram Pencar
Kadar baku kerja (μg/ml)
Abso
rban
bak
u ke
rja (μ
g/m
l)
∑i=1
5
x i=¿ 211,05
∑i=1
5
yi=¿ 1,27
∑i=1
5
x i y i=¿ 83,89
∑i=1
5
x i2=¿ 13949,10
∑i=1
5
yi2=¿ 0,5047
x=42,21dan y=0,254 sehingga:
b=n∑
i=1
5
xi y i−∑i=1
5
x i∑i=1
5
y i
n∑i=1
5
xi2−(∑
i=1
5
x i)2
b=(5 ) (83,89 )−(211,05 )(1,27)(5 ) (13949,10 )−(211,05)2
b= 151,416525203,3975
b=0,006
a= y−b x
a=0,254−0,006 (42,21 )=0,001
Jadi, estimasi model regresi linier sederhana y=0,001+0,006 x
c. r=n∑
i=1
5
xi y i−∑i=1
5
x i∑i=1
5
y i
√n∑i=1
5
x i2−(∑i=1
5
x i)2 √n∑
i=1
5
y i2−(∑i=1
5
y i)2
r=(5 ) (83,89 )−(211,05)(1,27)
√ (5 ) (13949,10 )−(211,05)2 √(5 ) (0,50 47 )−(1,27)2
r= 151,4165√25203,3975√0 ,9106
r= 151,4165(158,7558 )(0,9542)
r=151,4165151,4848
=0,9995
r2=¿0,9990
Artinya keragaman absorban baku kerja (μg/ml) dapat dijelaskan oleh kadar
baku kerja (μg/ml) tersebut sebesar 99,90%.
d. Jika x = 15 μg/ml, maka absorban baku kerja sebesar:
y=0,001+0,006 x
y=0,001+0,006 (15 )
y=0,001+0,09
y=0,091 μg/ml
e. Interpretasi : Setiap kenaikan 1 μg/ml kadar baku kerja akan mengkibatkan
kenaikan absorban baku kerja sebesar 0,006 μg/ml.
2. Dua Peneliti dari Bagian Farmasetika Fakultas Farmasi Universitas Gadjah Mada,
yakni Dwi Endarti dan Achmad Fudholi berhasil membuktikan pengaruh kadar bahan
pengikat Musilago Gummi Arabici dan ukuran granul basah terhadap migrasi obat
selama proses pengeringan. Untuk analisis pertama, didapatkan data berkaitan dengan
hubungan kadar dan viskositas, yakni:
Kadar Musilago Gummi
Arabici (%)
Viskositas (Poise)
10 0,092
15 0,140
20 0,255
Tentukan:
a. Buatlah diagram pencarnya
b. Tentukan persamaan garis regresinya untuk meramalkan viskositas tiap
perubahan presentase kadar Musilago Gummi Arabici (%)
c. Hitunglah koefisien kolerasi dan determinasi serta berikan penjelasan
d. Taksirkan viskositas bahan pengikat jika kadar dinaikkan sebesar 30%.
e. Jelaskan Interpretasi dari data tersebut.
- Penyelesaian:
a. Diagram Pencar dari tabel tersebut adalah:
8 10 12 14 16 18 20 220
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
Diagram Pencar
y
Kadar Musilago Gummi Arabici (%)
Visk
osita
s (Po
ise)
b. Dalam kasus ini, variabel respon Y adalah Viskositas bahan (Poise) dan
variabel bebas X adalah kadar Musilago Gummi Arabici (%). Berdasarkan
data tersebut, didapatkan:
n= 3,
∑i=1
5
x i=¿ 45
∑i=1
5
yi=¿ 0,487
∑i=1
5
x i y i=¿ 8,12
∑i=1
5
x i2=¿ 725
∑i=1
5
yi2=¿ 0,0931
x=15dan y=0,1623 sehingga:
b=n∑
i=1
5
xi y i−∑i=1
5
x i∑i=1
5
y i
n∑i=1
5
xi2−(∑
i=1
5
x i)2
b=(3 ) ( 83,89 )−(211,05 )(1,27)(3 ) (13949,10 )−(211,05)2
8 10 12 14 16 18 20 220
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
Diagram Pencar
y
Kadar Musilago Gummi Arabici (%)
Visk
osita
s (Po
ise)
b= 151,416525203,3975
b=0,006
a= y−b x
a=0,254−0,006 (42,21 )=0,001
Jadi, estimasi model regresi linier sederhana y=0,001+0,006 x
c. r=n∑
i=1
5
xi y i−∑i=1
5
x i∑i=1
5
y i
√n∑i=1
5
x i2−(∑i=1
5
x i)2 √n∑
i=1
5
y i2−(∑i=1
5
y i)2
r=(5 ) (83,89 )−(211,05)(1,27)
√ (5 ) (13949,10 )−(211,05)2 √(5 ) (0,5047 )−(1,27)2
r= 151,4165√25203,3975√0,9106
r= 151,4165(158,7558 )(0,9542)
r=151,4165151,4848
=0,9995
r2=¿0,9990
Artinya keragaman absorban baku kerja (μg/ml) dapat dijelaskan oleh kadar
baku kerja (μg/ml) tersebut sebesar 99,90%.
d. Jika x = 15 μg/ml, maka absorban baku kerja sebesar:
y=0,001+0,006 x
y=0,001+0,006 (15 )
y=0,001+0,09
y=0,091 μg/ml
Interpretasi : Setiap kenaikan 1 μg/ml kadar baku kerja akan mengkibatkan
kenaikan absorban baku kerja sebesar 0,006 μg/ml.
(Sumber: Jurnal Farmasi Indonesia Vol. 3 No. 3 Januari 2007: 136 – 143)