1

ใบงานท่ี 4 เรื่องงานและพลังงาน 1.เคนออกแรง 50 N ดึงมวล 10 kg ด้วยมุม 37 ๐ กับแนวระดับ สว่นหน่อยออกแรง 40 N ด้วยมุม 53 ๐ ด้วย ทิศทางดังรูป มวลเคล่ือนท่ีไปทางขวาเป็นระยะทาง 10 m จงหาค่าต่างๆเมื่อพื้นล่ืนและเมื่อพื้นฝืดม ี สมัประสทิธิแ์รงเสยีดทานเป็น 0.2

ก. แรงปฏิกิรยิา Nข. งานท่ีเคนทำาค.งานท่ีหน่อยทำาง.งานลัพธ์

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ฟสิกิส(์กลศาสตร)์ เรื่อง งานและพลังงาน อ.วฒันะ รมัมะเอ็ด

2

………………………………………………………………………………………………………………..2. ลกูปืนถกูยงิออกจากลำากล้องด้วยความเรว็ 400 m/s วิง่ทะลแุผ่นไม้หนา 6 cm ความเรว็ของลกูปืนขณะ ออกจากแผ่นไมอี้กด้านหน่ึงท่ีตรงขา้มเท่ากับ 200 m/s ถ้าขนาดแรงต้านเฉล่ียท่ีแผ่นไมก้ระทำาต่อลกูปืนมี ค่า 5× 104 N จงหาวา่ลกูปืนมมีวลกี่กรมั………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

3.ใชเ้ครื่องสบูนำ้าท่ีมกีำาลัง 400 w สบูนำ้าขึ้นจากบอ่ลึก 10 m ในเวลา 1 ชัว่โมง แล้วฉีดออกไปด้วยอัตราเรว็ 20 m/s จงหาวา่เครื่องสบูนำ้าได้มวลกี่กิโลกรมั………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

4. จงหางานในการขบัเครื่องยนต์ มวล 1,000 kg ขึ้นพื้นเอียงทำามุม 30 ๐ ไปเป็นระยะทาง 20 m ถ้าไมคิ่ดแรง เสยีดทาน……………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ฟสิกิส(์กลศาสตร)์ เรื่อง งานและพลังงาน อ.วฒันะ รมัมะเอ็ด

3

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..5. ยงิลกูปืนมวล 12 g ไปยงัแท่งไมท้ี่ตรงึไวก้ับท่ี ปรากฏวา่กระสนุฝังเขา้ไปในเนื้อไมเ้ป็นระยะ 5 cm ถ้า ความเรว็ของลกูปืน 200 m/s จงหาแรงต้านเฉล่ียของเน้ือไม้………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

6. ปล่อยลกูตุ้มมวลที่แขวนด้วยเชอืกยาว 1 m จากแนวระดับใหต้กลงมา จงหาความเรว็ของมวลขณะผ่านจุดตำ่าสดุ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

7. ลกูตุ้ม A มวล 1 kg ผูกด้วยเชอืกยาว L และลกูตุ้ม B มวล 2 kg ผูกด้วยเชอืกยาว 2L ถ้าปล่อยลกูตุ้มทัง้สองด้วยมุม เท่ากัน เทียบกับแนวด่ิง จงหาอัตราสว่นของอัตราเรว็ท่ีจุดตำ่าสดุของลกูตุ้ม A ต่อ B……………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ฟสิกิส(์กลศาสตร)์ เรื่อง งานและพลังงาน อ.วฒันะ รมัมะเอ็ด

4

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………8.ลกูตุ้มแขวนด้วยเชอืกยาว 1 m ถกูปล่อยจากสภาวะเดิมท่ีทำามุม 60 ๐ กับแนวดิ่ง จนมุมเหลือเป็น 30 ๐ จงหาความเรว็ปลายของมวล

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………9. มวลแขวนด้วยเชอืกยาว 1 m ติดบนเพดาน ถกูปล่อยจากมุม 60 ๐ ให้แกวง่ลงมา ปรากฏวา่เชอืกคล้องกับตะปูที่ฝังอยูบ่นผนังตำ่ากวา่เพดานเป็นระยะ 0.8 m แล้วแกวง่ขึ้นไปจนอยูใ่นแนวระดับ ถ้าหากมวลยงัมคีวามเรว็อยู ่จงหาความเรว็ขณะที่มวลอยูใ่นแนวระดับ

ฟสิกิส(์กลศาสตร)์ เรื่อง งานและพลังงาน อ.วฒันะ รมัมะเอ็ด

5

…………………………………………………………………

…………………………………………………………………

…………………………………………………………………10. ปล่อยวตัถมุวล 2 kg บนพื้นเอียงล่ืนทำามุม ซึ่งความสงูของพื้นเอียง 20 m จงหาอัตราเรว็ของวตัถขุณะที่เคล่ือนท่ีมาถึงปลายล่างของพื้นเอียง

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………11. ถ้าพื้นเอียง มสีมัประสทิธิค์วามเสยีดทาน 0.25 จงหาอัตราเรว็ของวตัถขุณะท่ีเคล่ือนท่ีลงมาตำ่ากวา่ยอดพื้นเอียงเป็นระยะ 10 m โดยกำาหนดใหว้ตัถมุมีวล 2 kg

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ฟสิกิส(์กลศาสตร)์ เรื่อง งานและพลังงาน อ.วฒันะ รมัมะเอ็ด

6

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

12. ปล่อยวตัถมุวล 0.5 kg ใหไ้ถลตามพื้นเอียงซึ่งสงู 4 m ยาว 5 m วตัถนัุน้จะยงัไถลต่อไปบนพื้นราบอีกกี่เมตรจงึหยุด ถ้าพื้นเอียงไมม่แีรงเสยีดทาน แต่พื้นราบมสีมัประสทิธิค์วามเสยีดทาน 0.4

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………13. ปล่อยมวล 5 kg ใหต้กอยง่อิสระลงบนสปรงิที่วางอยูบ่นพื้น โดยมีระยะหา่งจากมวลถึงยอดสปรงิเป็น 1 m เมื่อมวลตกกระทบสปรงิทำาให้

ฟสิกิส(์กลศาสตร)์ เรื่อง งานและพลังงาน อ.วฒันะ รมัมะเอ็ด

7

สปรงิหดสัน้ลงจากเดิม 20 cm จงหาค่านิจสปรงิถ้าระบบไมม่กีารสญูเสยีพลังงาน………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………14. กดมวล 1 kg บนสปรงิท่ีตัง้ในแนวดิ่งใหยุ้บตัวลงไป 10 cm จากนัน้ปล่อยใหม้วลถกูดีดขึ้นไปสงูเป็นระยะ 50 cm จากจุดท่ีปล่อยจงหาค่าคงตัวของสปรงิ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

15. สปรงิมวลเบาตรงึกับเพดานแล้วนำามวล 4 kg มาแขวนแล้วปล่อยให้มวลเคล่ือนท่ีลงในแนวดิ่งด้วยแรงโน้มถ่วง พบวา่ เมื่อมวลเคล่ือนท่ีลงจากระดับสมดลุเดิมของสปรงิเป็นระยะ 0.2 m มวลมคีวามเรว็ 0.5 m/s จงหาค่านิจสปรงิ

ฟสิกิส(์กลศาสตร)์ เรื่อง งานและพลังงาน อ.วฒันะ รมัมะเอ็ด

8

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………16. จงหาความเรว็ ของมวล 20 kg ท่ีเคล่ือนท่ีเขา้ไปชนสปรงิในแนวระดับ แล้วทำาใหส้ปรงิถกูกดเขา้ไปเป็นระยะมากที่สดุ 10 cm แต่ถ้าใชม้วล 2 kg แขวนท่ีปลายสปรงิอันน้ีในแนวดิ่ง ทำาใหส้ปรงิยดืออก 0.01 m………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………17. วตัถมุวล 4 kg ตกจากท่ีสงู h ลงบนฟูกท่ีมคีวามยดืหยุน่และมค่ีาคงตัวสปรงิเป็น 4 × 103 N/m ฟูกถกูกดลงไปเป็นระยะมากที่สดุ 20 cm จงหาค่า h ในหน่วยเมตร เมื่อ h เป็นระยะจากจุดท่ีวตัถตุกถึงฟูกก่อนถกูกด………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ฟสิกิส(์กลศาสตร)์ เรื่อง งานและพลังงาน อ.วฒันะ รมัมะเอ็ด

9

………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

18. วตัถมุวล 2 kg เคล่ือนที่ด้วยความเรว็ 10 m/s บนพื้นล่ืน เขา้ชนสปรงิที่มค่ีา k เท่ากับ 50 N/m จงหาระยะมากที่สดุท่ีวตัถสุามารถอัดสปรงิหดเขา้ไปได้

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………19. จากโจทยข์อ้ 18 ถ้าพื้นเป็นพื้นฝืดท่ีมสีมัประสทิธิค์วามเสยีดทาน 0.5 แล้ววางมวลหา่งจากสปรงิเป็นระยะ 6.5 m จงหาระยะมากที่สดุท่ีวตัถุสามารถอัดสปรงิหดเขา้ไปได้

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ฟสิกิส(์กลศาสตร)์ เรื่อง งานและพลังงาน อ.วฒันะ รมัมะเอ็ด

10

………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………20. สปรงิเบาตัวหน่ึงมค่ีานิจสปรงิ 25 N/m ผูกติดกับมวล 1 kg ซึ่งวางอยูบ่นพื้นเกล้ียง เมื่อดึงสปรงิออกไป 20 cm แล้วปล่อย มวลน้ีจะมคีวามเรว็เท่าใดเมื่อผ่านจุดสมดลุ

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..21. วางมวล 2 kg ใหอ้ยูร่ะหวา่งสปรงิสองเสน้ ปลายอีกขา้งตรงึแน่นไว้กับกำาแพง ตามรูป ถ้าเล่ือนวตัถไุปทางขวา 10 cm แล้วปล่อย จงหาอัตราเรว็ของวตัถเุมื่อวตัถเุคล่ือนที่ผ่านแนวสมดลุ โดยพื้นไมม่คีวามเสยีดทาน

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ฟสิกิส(์กลศาสตร)์ เรื่อง งานและพลังงาน อ.วฒันะ รมัมะเอ็ด

11

22. ปล่อยมวล 2 kg จากยอดพื้นเอียง ใหล้งมาตกกระทบสปรงิตามรูป กำาหนดใหส้ปรงิมค่ีานิจ 200 N/m และพื้นเอียงมสีมัประสทิธิค์วามเสยีดทาน 0.1 จงงหาอัตราเรว็ของวตัถขุณะที่วตัถกุดสปรงิใหยุ้บลงไปจากแนวสมดลุเป็นระยะ 40 cm

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………23. รางเหล็กวงกลมรศัม ีR ตัง้ในแนวด่ิง วตัถกุ้อนหน่ึงเริม่เคล่ือนที่ท่ีตำาแหน่งตำ่าสดุของรางด้วยความเรว็ต้น u วตัถกุ้อนน้ีจะเคล่ือนที่ตามรางวงกลมในแนวดิ่งโดยไมต่กลงมา จะต้องมคีวามเรว็ต้นน้อยท่ีสดุเท่าใด เมื่อรางล่ืน ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

ฟสิกิส(์กลศาสตร)์ เรื่อง งานและพลังงาน อ.วฒันะ รมัมะเอ็ด

12

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………24. เครื่องสบูนำ้าเครื่องหนึ่งสามารถนำ้ามวล 100 kg ขึ้นสงูจากผิวนำ้าเป็นระยะ 10 m แล้วฉีดนำ้าออกไปด้วย ความเรว็ 10 m/s จงหางานจากการทำางานของเครื่องสบูนำ้าน้ีและถ้าหากต้องใชเ้วลาในการทำางาน 50 นาที จงหากำาลังของเครื่องสบูนำ้า………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………25. มอเตอรไ์ฟฟา้ในเครื่องยกของขนาด 120 w มปีระสทิธภิาพ 80% จะสามารถยกของ 100 kg ขึ้นไปได้สงู 9.6 m ในเวลากี่วนิาที………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………26. รถอีแต๋นคันหน่ึงวิง่ด้วยความเรว็เฉล่ีย 36 km/hr ด้วยกำาลังเฉล่ียของเครื่องยนต์ 20 กำาลังมา้ สมมติเครื่องยนต์มปีระสทิธภิาพ 20 % อยากทราบวา่ ในระยะ 100 km รถอีแต๋นคันน้ีผลาญนำ้ามนัไปกี่กิโลกรมั ถ้านำ้ามนัท่ีใชใ้หพ้ลังงาน 5 × 107 จูลต่อ 1 กิโลกรมั……………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ฟสิกิส(์กลศาสตร)์ เรื่อง งานและพลังงาน อ.วฒันะ รมัมะเอ็ด

13

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

ฟสิกิส(์กลศาสตร)์ เรื่อง งานและพลังงาน อ.วฒันะ รมัมะเอ็ด