€¦ · web viewactivity 1: the meanings of the word function . el professor repartirà a...

LESSON PLAN

Unit 1: The concept of function - SESSION 1 -Propòsits de la lliçó:Introduir la Matèria Optativa.Començar a usar l’anglès com la llengua habitual de les classes.

Objectius:

Contingut- Introducció de la idea de funció

Coneixement- (RECORDAR) Reconèixer conceptes bàsics en situacions reals:

PROPORCIONALITAT - (COMPRENDRE) Ordenar i fer visual la informació: GRÀFICS ESTADÍSTICS

Comunicació:- (LANGUAGE OF LEARNING) Vocabulari específic: eines matemàtiques i per

dibuixar - REVISIÓ: Significats de la paraula “function” en diferents contexts

Cultura:- La diversitat lingüística al món, i els trets comuns quan usem paraules científiques o

tècniques

Resultats:Al final de la sessió, l’alumnat ha de ser capaç de:

- Tenir idea de què és una funció- Solucionar situacions senzilles on es pot aplicar la proporcionalitat- Construir un diagrama de sectors- Conèixer el vocabulari bàsic sobre estris de dibuixar i matemàtics- Contextualitzar els diferents significats de la paraula funció, i reconèixer el que està

relacionat amb les matemàtiques- Ser conscient de la diversitat lingüística al Món- Entendre per què el vocabulari científic i tècnic és similar a moltes llengües

Temporització de les tasquesA 10’ Introducció

Presentació del professor i l’alumnat. El professor demanarà que cada alumne es presenti en anglès i afegeixi una frase senzilla del tipus “and my favorite color is ___”. Després pot fer un parell de preguntes sobre els colors favorit per a comprovar si els alumnes es coneixen entre ells, i la seva competència a l’hora de fer frases bàsiques.

Functions: those strange machines Unit 1 LESSON PLANS - 1

LESSON PLANLa Matèria Optativa serà introduïda amb la presentació de PowerPoint: Unit 1 Session 1 INTRODUCTION OF THE OPTIONAL SUBJECT. És important desmitificar l’ús de la llengua anglesa.

B 15’ Presentació de la Matèria OptativaEl professor repartirà a l’alumnat els fulls PRESENTATION OF THE OPTIONAL SUBJECT, que serà el document de referència sobre l’organització de la Matèria Optativa.El professor pot demanar que el full sigui llegit alternativament per l’alumnat, i comentarà els diferents aspectes de funcionament.Aquesta activitat també pot ser útil per a tenir una idea de les capacitats de l’alumnat en l’anglès oral i llegit.La llengua catalana pot ser usada quan sigui necessari, però és essencial que aspectes com l’avaluació quedin totalment clars.

C 30’ Activity 1: The meanings of the word function El professor repartirà a l’alumnat el primer full de Unit 1 ACTIVITY 1 The meanings of the word function. Els demanarà que llegeixin individualment els exemples de revisió sobre proporcionalitat i estadística.S’obrirà un torn per a plantejar dubtes. És raonable esperar que l’alumnat no conegui què és un “pence”. El professor comentarà que les unitats monetàries britàniques seran introduïdes més endavant. Per tal de fer el problema de l’exemple, aquesta informació no és estrictament necessària (poden considerar que són anàlegs als cèntims d’euro).El professor convidarà l’alumnat a fer la 2a part de l’activitat sobre la diversitat lingüística, per parelles. Caldrà subministrar compàs, transportadors d’angles, regles i calculadora. Potser l’alumnat tindrà dificultats per a dibuixar un angle major que 180º, i se l’haurà d’orientar.El professor repartirà a l’alumnat el segon i tercer fulls de l’activitat, i demanarà que es segueixi les instruccions treballant per parelles. Caldrà subministrar tisores i pega.Finalment, el professor repartirà a l’alumnat el quart full de l’activitat i es farà un lectura comú i un comentari de la part final de l’activitat. L’objectiu és introduir la Sessió 2 i el contingut central de la Matèria Optativa.

D 5’ DeuresEl professor repartirà a l’alumnat el full Unit1 EXERCISES – 1, que consisteix en uns problemes molt senzills sobre raons i proporcionalitat.Els darrers minuts de la sessió és un bon moment pera recordar l’alumnat que la propera sessió s’espera que portin el seu “Vocabulary Notebook”. Cada pàgina caldrà que estigui encapçalada amb una lletra de l’abecedari.

Recursos:A Equip multimèdia per a projectar el document PowerPointB Document PRESENTATION OF THE OPTIONAL SUBJECT (2 fulls per alumne)C Unit 1 ACTIVITY 1 The meanings of the word function (4 fulls per alumne)

Compàs, regle, transportador d’angles, calculadora, tisores, pega (un joc per cada parella d’alumnes aproximadament)Diccionaris Anglès-Català


LESSON PLAND Unit1 EXERCISES - 1 (1 full per alumne)

Avaluació:En aquesta primera sessió el més important és que el professor copsi les capacitats de l’alumnat en la llengua anglesa, i que es generi una bona dinàmica de treball i col·laboració a classe.


LESSON PLAN

Unit 1: The concept of function - SESSION 2 -Propòsits de la lliçó:Introduir el concepte de funció mitjançant l’analogia de la màquina.Familiaritzar-se amb la nomenclatura “imatge”.

Objectius:

Contingut:- La idea de funció- Els elements d’una funció (variables dependent i independent)- La nomenclatura “imatge”

Coneixement:- (COMPRENDRE) Generalitzar exemples per a definir conceptes

Comunicació:- (LANGUAGE OF LEARNING) Vocabulari específic: eines matemàtiques i per

dibuixar - (LANGUAGE OF LEARNING) Vocabulari específic: singularitats britàniques: les

monedes britàniques

Cultura:- Singularitats britàniques: la moneda


- Conèixer el vocabulari bàsic sobre estris de dibuixar i matemàtics- Reconèixer les variables numèriques en un problema real- Entendre què és una funció, i els elements que engloba el concepte- Usar la nomenclatura “imatge” per a valors particulars transformats per una funció- Trobar imatges per exemples senzills de funcions- Estar familiaritzat amb el sistema monetari britànic

Temporització de les tasques:A 10’ Starter

Revisió del vocabulari après a la Session 1, mitjançant la presentació de PowerPoint: Unit1 Session 2 STARTER. El professor pot preguntar alumne per alumne el nom en anglès de cada una de les imatges. També aprofitarà per a explicar el sistema monetari britànic.El professor demanarà als alumnes que apuntin al “Vocabulary Notebook” (que se suposa que ja han portat en aquesta segona sessió) tot el vocabulari nou que va aparèixer a Unit 1 ACTIVITY 1 The meanings of the word


LESSON PLANfunction. Aquesta indicació serà extensible a totes les sessions de la Matèria Optativa.La darrera diapositiva de la presentació serà la introducció de l’activitat sobre la implantació de l’euro a la Unió Europea. L’activitat serà explicada a la Session 3, però el professor pot avançar als alumnes que poden començar a buscar informació sobre quins països a la UE no usen l’euro.

B 10’ Correcció dels deuresEl professor demanarà un dels alumnes que comenti a la resta de la classe els resultats del full Unit1 EXERCISES - 1. Si algun alumne no està d’acord, o no ha estat capaç de fer algun exercici, el professor els resoldrà a la pissarra.

C 15’ 1. The function ideaEl professor repartirà a l’alumnat el primer full de Unit 1 (Unit 1 STUDENTS’ BOOK - 1). Els demanarà que treballin per parelles, tractant d’entendre les explicacions i omplint els buits als exercicis (1.2, 1.4, 1.6). Després, el professor guiarà una discussió general de les respostes.

D 20’ 2. Images and anti-images by a function (1a part: imatges)És convenient que el professor faci una explicació prèvia a la pissarra sobre l’ús del terme “imatge”. Després, repartirà a l’alumnat els fulls Unit 1 STUDENTS’ BOOK- 2 and 3, i es farà una lectura comú.Probablement, entre l’alumnat sorgeixi algun comentari a propòsit de les fraccions pròpies que apareixen a l’exemple 3 (2 ½). El professor suggerirà que poden utilitzar la forma decimal si ho prefereixen (2’5), però també comentarà que les fraccions pròpies són emprades habitualment a la Gran Bretanya i els Estats Units. El professor avançarà que més endavant plantejarà una activitat voluntària sobre les fraccions pròpies.Finalment, el professor convidarà als alumnes a fer els exercicis finals (2.4, 2.5), que seran corregits al moment.

E 5’ DeuresEl professor repartirà a l’alumnat el full Unit 1 EXERCISES - 2, on es proposa un problema on han d’aplicar els conceptes apresos a una funció diferent. Cal tenir en compte que la funció que modelitza el “problema de la finestra” és una funció quadràtica, encara que això l’alumnat no cal que ho sàpiga. Una lectura del plantejament del problema pot ser útil, per a assegurar-se que l’alumnat entén la situació plantejada.

Recursos:A Equip multimèdia per a projectar el document PowerPointB -C Unit 1 STUDENTS’ BOOK - 1 (1 full per alumne)D Unit 1 STUDENTS’ BOOK - 2 and 3 (2 fulls per alumne)E Unit 1 EXERCISES -1 (1 full per alumne)

Avaluació:L’elaboració dels deures pot ser avaluada, i el professor pot prendre observacions sobre la participació a l’starter i la dinàmica de treball en les parts C i D.


LESSON PLAN

Unit 1: The concept of function - SESSION 3 -Propòsits de la lliçó:Familiaritzar-se amb la nomenclatura “anti-imatge” i amb la notació “f de x” en el treball amb imatges de funcions.

Objectius:

Contingut:- La nomenclatura “anti-imatge” - Imatges i la notació “f de x”

Coneixement:- (COMPRENDRE) Construir una notació formal - (AVALUAR) Ser crítics amb la informació a internet

Comunicació:- (LANGUAGE FOR LEARNING) Preparar guions i fer presentacions- (LANGUAGE THOUGHT LEARNING) Recerques a internet a webs angleses

Cultura:- Singularitats britàniques: milles i unitats de longitud- Nocions sobre la geografia del Regne Unit (situació d’Escòcia i Inverness)- Nocions sobre la latitud, i com les hores de llum canvien en funció d’aquesta- Universalitat de la notació matemàtica


- Usar la nomenclatura “anti-imatge” per a valors particulars transformats per una funció

- Trobar anti-imatges per exemples senzills de funcions- Ser conscient de la necessitat d’una notació formal i universal en Matemàtiques- Usar la notació “f de x” per a expressar imatges particulars per una funció- Ser conscient de la necessitat d’una actitud crítica en les recerques d’informació en

internet- Valorar la tècnica de seleccionar la informació i prendre notes a l’hora de preparar

una presentació- Conèixer els canvis de durada del dia i la nit en funció del moment de l’any i la

latitud- Tenir nocions sobre la geografia política del Regne Unit



LESSON PLANEl professor repartirà a l’alumnat el full Unit 1 Session 3 STARTER, una senzilla analogia de “la funció del ciclista” per un autobús. L’únic objectiu és revisar els conceptes introduïts a la Session 2, i contextualitzar la feina programada a la Session 3.Probablement, sorgiran alguns comentaris sobre l’ús de les milles per a mesurar longituds a la Gran Bretanya. El professor comentarà que aquesta qüestió serà tractada més endavant. En aquest moment, és suficient saber que una milla és aproximandament 1,609 km, i que es pot treballar amb milles exactament igual que en qualsevol unitat de longitud.L’starter serà corregit al moment.

B 10’ Correcció dels deuresPrèviament, és interessant que el professor faci un breu comentari sobre la latitud, i com aquesta afecta a la durada del dia i de la nit. Els mapes d’Europa i del Regne Unit a Unit 1 Session 3 EXTENSION maps of Europe and Great Britain poden ser útils per a localitzar Escòcia i Inerness. Després d’aquesta introducció, el professor preguntarà alternativament l’alumnat els resultats dels diferents apartats de l’Exercise 1 al full Unit 1 EXERCISES - 2 . El professor resoldrà els dubtes i comprovarà si la classe té dificultats per a entendre el concepte de funció i la nomenclatura “imatge”.

C 15’ 2. Images and anti-images by a function (2a part: anti-imatges)És convenient que el professor faci una explicació prèvia a la pissarra sobre l’ús del terme “anti-imatge”. El professor repartirà a l’alumnat els fulls Unit 1 STUDENTS’ BOOK- 4 and 5, i es farà una lectura comú. Respecte al Comment 2.8, és important deixar clar que les anti-imatges podrien presentar problemes (tot i que l’exemple del ciclista és tan senzill que no els presenta).Seguidament, l’alumnat serà convidat a fer els exercicis finals (2.10, 2.11), que seran corregits al moment. Per tal de fer-ho, és convenient que l’alumnat tingui davant els fulls de l’students’ book referents a la imatge i a l’anti-imatge.

D 15’ 3. The “f of x” notation for the functions (1a part: imatges)El professor repartirà a l’alumnat els fulls Unit 1 STUDENTS’ BOOK- 6 and 7. El Comment 3.1 és adequat per a justificar la necessitat de l’ús d’una notació matemàtica formal i universal, lliure de paraules literals en cada llenguatge particular.Seguidament, el professor explicarà la notació “f de x” referida a les imatges, focalitzant l’explicació en els exemples.Per finalitzar aquesta part, l’alumnat serà convidat a fer exercises 3.6 i .3.7

E 5’ Activity 2: The Euro in the EU, presentació de l’activitatEl professor repartirà a l’alumnat el primer full Unit 1 ACTIVITY 2 The Euro in the EU. Es farà una lectura comú del document. El professor posarà especial èmfasi en l’actitud crítica en el moment de fer recerques d’informació en internet.El professor demanarà l’alumnat que s’organitzi en grups de 3 o 4 persones i es fixaran les dates per a lliurar els informes i fer les presentacions.Observació: Seria interessant que aquesta activitat fos compartida amb la matèria comuna d’anglès.

F 5’ Deures


LESSON PLAN

El professor repartirà a l’alumnat el full Unit1 EXERCISES - 3 , on ha d’aplicar els conceptes apresos a “la funció de la finestra” (introduïda als deures de la sessió anterior).

Recursos:A Unit 1 Session 3 STARTER (1 full per alumne)B Equip multimèdia pel document de PowerPoint Unit 1 Session 3 EXTENSION

maps of Europe and Great BritainC Unit 1 STUDENTS’ BOOK – 4 and 5 (2 fulls per alumne)D Unit 1 STUDENTS’ BOOK – 5 and 6 (2 fulls per alumne)E Primer full de Unit 1 ACTIVITY 2: The Euro in the EU (1 full per alumne)F Unit 1 EXERCISES - 2 (1 full per alumne)

Avaluació:L’elaboració dels deures pot ser avaluada, i l’starter podria ser recollit i puntuat.


LESSON PLAN

Unit 1: The concept of function - SESSION 4 -Propòsits de la lliçó:Familiaritzar-se amb la notació “f de x” per les anti-imatges, i construir una taula de valors d’una funció.

Objectius:

Contingut:- Anti-imatges i la notació “f de x”- Taula de valors d’una funció

Coneixement:- (COMPRENDRE) Ordenar i fer visual la informació: TAULES- (AVALUAR) Planejar i fer el seguiment de tasques en el treball en grup

Comunicació:- (LANGUAGE FOR LEARNING) Fer un informe de procés- REVISIÓ: Els diferents usos de “to have”: auxiliar i no auxiliar

Cultura:- Nocions sobre la velocitat dels coets espacials- Revisió: diferents contexts on s’utilitzen les taules


- Usar la notació “f de x” per a expressar anti-imatges particulars per una funció- Construir i interpretar taules de valors d’una funció- Ordenar dades en taules, i observar analogies de l’ús de les taules en diferents

contexts- Ser conscient de la importància de planificar i fer el seguiment de les tasques en un

treball en grup- Distingir l’ús del verb “to have” con a auxiliar i com a no-auxiliar- Conèixer l’ordre de magnitud de la velocitat dels coets espacials


El professor repartirà a l’alumnat el full Unit 1 Session 4 STARTER, consistent en un altre exemple anàleg a “la funció del ciclista”, però aquest cop referida a un coet espacial. L’objectiu és fer una revisió dels conceptes introduïts a anteriors sessions.L’starter serà corregit al moment, i potser caldrà algun comentari sobre l’ordre de magnitud de la velocitat dels coets espacials.

B 10’ Correcció dels deures


LESSON PLAN

El professor demanarà alternativament als alumnes els resultats dels diferents apartats de l’Exercise 2 al full Unit1 EXERCISES - 3. El professor ajudarà a resoldre els possibles dubtes que puguin sorgir.

C 15’ 3. The “f of x” notation for the functions (2a part: anti-imatges)El professor repartirà a l’alumnat els fulls Unit 1 STUDENTS’ BOOK - 8 and 9. Seguidament explicarà la notació “f de x” per les anti-imatges, tot comentant que no és una notació massa bona. És convenient insistir en que les anti-imatges poden donar problemes.L’alumnat serà convidat a aplicar els nous conceptes per a resoldre els exercicis 3.10 i 3.11. La correcció es farà a classe.Respecte als Comments 3.12 i 3.13, cal tenir en compte que introduir la funció inversa en aquests moments pot ser confús per l’alumnat. De fet, el professor pot decidir ignorar el full 9.

D 10’ 4. Tables of values of a functionEl professor repartirà a l’alumnat el full Unit 1 STUDENTS’ BOOK - 10, i convidarà a fer l’exercici 4.4. El professor pot preguntar en quines assignatures i en quins contexts els han aparegut les taules com a tècnica per a ordenar i presentar visualment la informació.

F 5’ DeuresEl professor repartirà a l’alumnat el full Unit 1 EXERCISES - 4, on hauran d’aplicar a “la funció de la finestra” els conceptes apresos.

F 10’ Activity 2: The Euro in the EU, supervisió del progrésL’alumnat dedicarà els darrers minuts de la classe, no a desenvolupar l’activitat, sinó a auto-avaluar el seu progrés en les tasques planejades. Cal tenir en compte que a la següent sessió hauran de lliurar al professor els seus informes.Per fer-ho l’alumnat seurà en grups, i el professor els repartirà el segon full de l’activitat Unit 1 ACTIVITY 2 The Euro in the EU. Ells hauran d’escriure un informe molt senzill consistent en tres frases que hauran d’ordenar tot escollint opcions.Fins on sigui possible, l’alumnat serà comminat a parlar entre ells en anglès.A la part B, l’alumnat haurà de distingir quan el verb “to have” té un paper com a verb auxiliar i quan no es té. El professor pot fer algun comentari sobre l´ús de les partícules “any/several/some/a lot of” i “already/yet” (expressions positives o negatives, posició dins la frase...).

Recursos:A Unit 1 Session 4 STARTER (1 full per alumne)B -C Unit 1 STUDENTS’ BOOK – 8 and 9 (2 fulls per alumne)D Unit 1 STUDENTS’ BOOK – 10 (1 full per alumne)E Unit 1 EXERCISES - 4 (1 full per alumne)F Segon full de Unit 1 ACTIVITY 2 The Euro in the EU (1 full per grup)

Avaluació:


LESSON PLANEls deures poden ser recollits i puntuats, així com l’starter.Els informes de la part F seran recollits per a observar el progrés dels grups en l’activitat, i detectar problemes sobre l’ús de “to have”


LESSON PLAN

Unit 1: The concept of function - SESSION 5 -Propòsits de la lliçó:Construir i interpretar la gràfica d’una funció

Objectius:

Contingut:- La gràfica d’una funció- Trobar imatges i anti-imatges mitjançant la gràfica d’una funció- Fraccions pròpies i nombres mixtos

Coneixement:- (CREAR) Investigar nous casos de problemes oberts- (COMPRENDRE) Ordenar i fer visual la informació: DIAGRAMA DE

COORDENADES

Comunicació:- (LANGUAGE OF LEARNING) Llegir la notació matemàtica en anglès: Fraccions- (LANGUAGE THOUGHT LEARNING) Preguntar i discutir en el treball en grup - REVISIÓ: Partícules interrogatives

Cultura:- Singularitats britàniques: milles i unitats de longitud- Singularitats britàniques: ús de fraccions als panells informatius en el països de

parla anglesa


- Recordar els elements dels eixos de coordenades- Entendre i interpretar la gràfica d’una funció- Trobar imatges i anti-imatges mitjançant la gràfica d’una funció- Treballar amb fraccions pròpies i nombres mixtos- Reconèixer situacions de la vida real on s’empren les fraccions- Recordar l’ús de les partícules interrogatives en anglès- Conèixer la milla i d’altres unitats anglosaxones de longitud- Ser conscients de la possibilitat d’investigació que ofereixen els problemes oberts

amb nous conceptes

Temporització de les tasques:A 10’ Activity 2: The Euro in the EU, recollida de l’informe

Tal com es va acordar, el professor recollirà l’informe de les seves recerques a internet sobre la qüestió de l’euro a la Unió Europea. Alhora, el professor


LESSON PLANassignarà a cada grup un dels països que no usen l’euro per a fer l’última part de l’activitat.El professor repartirà a l’alumnat el tercer full de l’activitat: Unit 1 ACTIVITY 2 The Euro in the EU, i es farà un senzill exercici de revisió sobre les partícules interrogatives en anglès. El professor insistirà en què cal tenir en compte aquests tipus de preguntes en el moment de preparar les seves presentacions.

B 10’ Starter and Activity 3: mixed numbers (voluntària)Les qüestions pendents de l’ús de les milles al Regne Unit i dels nombres mixtos serà tractada mitjançant la presentació de PowerPoint: Unit 1 Session 5 STARTER – ACTIVITY 3 Mixed numbers. L’ús de fraccions pròpies a indicadors de carretera en els països de parla anglesa és un exemple molt bo per il·lustrar que les fraccions són útils en certes situacions. El professor introduirà com es llegeixen fraccions en anglès (3/5 “three over five”) i avançarà que més endavant es farà una activitat sobre la lectura en anglès de les operacions aritmètiques bàsiques.Aquesta presentació finalitza amb la proposta de fer una activitat voluntària oberta (la tercera activitat de la Unitat 1). Aquesta activitat va dirigida bàsicament a l’alumnat més interessat en les Matemàtiques. En cas que hi hagin diversos alumnes, es poden organitzar en grups. El professor els orientarà (potser en un altre moment) sobre com afrontar el problema, i els pot lliurar una còpia de la darrera diapositiva de la presentació per a recordar l’enunciat. Un termini de dues setmanes pot ser adequat per a lliurar l’activitat voluntària.

C 10’ Correcció dels deuresEl professor preguntarà alternativament a l’alumnat els resultats dels diferents apartats de l’ Exercise 3 al full Unit 1 EXERCISES - 4. El professor resoldrà els possibles dubtes que puguin aparèixer.

D 25’ 5. The graph of a functionEl professor repartirà a l’alumnat el full Unit 1 STUDENTS’ BOOK- 11. Seguidament, explicarà què s’entén per gràfica d’una funció, tot comentant que es tracta només d’una manera d’expressar visualment la informació de la taula de valors. És convenient que es faci prèviament un repàs dels elements del diagrama de coordenades, que l’alumnat va treballar a 2n d’ESO.El professor repartirà a l’alumnat els fulls Unit 1 STUDENTS’ BOOK- 12, 13 and 14, i els demanarà que treballin per parelles per a entendre els procediments explicats a 5.5 i 5.6. Després es farà una posada en comú, i l’alumnat farà els exercicis 5.8, 5.9 i 5.10. La correcció es farà a classe mateix.

E 5’ DeuresEl professor repartirà a l’alumnat el full Unit 1 EXERCISES - 5. També advertirà que la gràfica de “la funció de la finestra” no és una recta. Si hi hagués temps, seria convenient que es fes a classe la part 1 ja que, si l’alumnat s’equivoca en fer la gràfica, no podran practicar el procediment per a buscar imatges i anti-imatges. Tanmateix, és important que el professor adverteixi a l’alumnat que, en general, no s’ha de canviar l’escala dels eixos, donat que en cas contrari la gràfica queda deformada. En aquest sentit, no hi ha cap problema en no dibuixar alguns punts de la taula de valors si


LESSON PLANaquests queden fora del rang dels eixos de coordenades.

Recursos:A Tercer full de Unit 1 ACTIVITY 2 The Euro in the EU (1 full per alumne)B Equip multimèdia pel document de PowerPoint Unit 1 Session 5 STARTER –

ACTIVITY 3 Mixed numbersC -D Unit 1 STUDENTS’ BOOK – 11 to 14 (4 fulls per alumne)E Unit 1 EXERCISES - 5 (1 full per alumne)

Avaluació:Els deures poden ser avaluats.Els informes de la part A seran recollits i avaluats.


LESSON PLAN

Unit 1: The concept of function - SESSION 6 -Propòsits de la lliçó:Entendre què és l’expressió analítica d’una funció, i aprendre a treballar amb ella.

Objectius:

Contingut:- L’expressió analítica d’una funció- Trobar imatges i anti-imatges mitjançant l’expressió analítica d’una funció

Coneixement:- (RECORDAR) Reconèixer conceptes bàsics en situacions reals: EQUACIONS- (COMPRENDRE) Generalitzar exemples per a definir conceptes- (COMPRENDRE) Construir una notació formal

Comunicació:-

Cultura:- Revisió: la fórmula de la velocitat


- Comprendre i interpretar l’expressió analítica d’una funció- Trobar imatges i anti-imatges mitjançant l’expressió analítica d’una funció- Reconèixer situacions de la vida real on s’usen les fraccions- Recordar la fórmula de la velocitat- Ser conscient de l’existència de diferents sistemes de notació- Entreveure la coherència dels diferents elements que inclou el concepte de funció


El professor repartirà a l’alumnat el full Unit 1 Session 6 STARTER. Es tracta d’uns simple exercici de revisió sobre els conceptes apresos a les Sessions 4 i 5 sobre taules de valors i gràfiques de funcions. Com tots els Staters, es corregirà al moment.

B 10’ Correcció dels deuresEs farà la correcció de l’ Exercise 4 del full Unit 1 EXERCISES - 5. És necessari treballar amb compte, ja que es tracta del primer contacte de l’alumnat amb una funció que no és lineal (de fet és una part de la paràbola bàsica , però en aquest moment això no importa).

C 15’ 6. The analytic expression of a function


LESSON PLANEl professor repartirà a l’alumnat els fulls Unit 1 STUDENTS’ BOOK- 15 and 16. Treballaran en parelles, tot omplint els buits de 6.1. Seguidament es farà una discussió general. Després el professor farà una explicació de què és l’expressió analítica d’una funció, i quin és el procediment per a buscar imatges i anti-imatges amb ella.Observació: L’autor d’aquest projecte ha evitat expressament l’ús del terme “fórmula de la funció” perquè pensa que és inapropiatEl professor repartirà a l’alumnat els fulls Unit 1 STUDENTS’ BOOK- 17 and 18 i els demanarà que facin l’exercici 6.8 per parelles. L’exercici serà corregit al moment, i és molt important que el professor detecti possibles dificultats en la resolució de l’equació de primer grau . Es pot fer un breu recordatori de com es solucionen aquestes equacions, si es considera necessari.Finalment, el professor explicarà els comentaris 6.9 i 6.10. El primer és una simple observació sobre la notació, però 6.10 permet una revisió global dels conceptes introduïts en Unit 1.Aquí es pot fer un repàs de la fórmula física de la velocitat.

D 5’ DeuresEl professor repartirà a l’alumnat el full Unit 1 EXERCISES - 6, on han de trobar i fer servir l’expressió analítica de “la funció de la finestra”. Seria convenient fer a classe la primera part de l’exercici, per a evitar que l’alumnat es quedi en aquest punt i no pugui seguir l’exercici.Un comentari sobre la resolució de l’equació quadràtica bàsica ( ) és essencial. Cal tenir en compte que, tot i que probablement l’alumnat no hagi treballat encara l’equació quadràtica, està familiaritzat amb aquest tipus d’equacions, ja que apareixen en la resolució de problemes geomètrics d’aplicació del Teorema de Pitàgores.

Recursos:A Unit 1 Session 6 STARTER (1 full per alumne)B -C Unit 1 STUDENTS’ BOOK – 15 to 18 (4 fulls per alumne)D Unit 1 EXERCISES - 6 (1 full per alumne)

Avaluació:Es poden avaluar els deures, i l’stater és susceptible de ser recollit per a ser corregit i avaluat, si es considera necessari.


LESSON PLAN

Unit 1: The concept of function - SESSION 7 -Propòsits de la lliçó:Fer una visió general al concepte de funció, amb els diferents elements estudiats en les anteriors sessions, i practicar amb exemples.

Objectius:

Contingut:- Comprendre les diferents maneres en què es pot donar una funció- Revisar les diferents maneres en què es pot expressar una imatge- Aplicar els conceptes apresos a diferents situacions que es poden modelitzar amb

una funció

Coneixement:- (APLICAR) Modelitzar amb les funcions com a eina per a resoldre problemes- (APLICAR) Reconèixer els elements de les funcions en situacions reals- (ANALITZAR) Interpretar resultats

Comunicació:- (LANGUAGE OF LEARNING) Vocabulari específic: situacions reals: el sistema de

canvi de divises

Cultura:- Nocions sobre la geografia del Regne Unit (situació del País de Gales)- Nocions sobre el sistema de canvi de divises


- Tenir una visió global dels elements que inclou el concepte de funció, i les diferents maneres en què es pot donar una funció

- Tenir una visió global de la nomenclatura usada quan es treballa amb funcions- Reconèixer situacions en les quals es pot aplicar el concepte de funció, i ser

conscient de les oportunitats que això dóna- Tenir nocions sobre la geografia del Regne Unit- Conèixer com funciona el sistema de canvi de divises


El professor repartirà a l’alumnat el full Unit 1 Session 7 STARTER, en el qual es proposa un senzill exercici sobre una funció donada per l’expressió analítica. En ell, l’alumnat ha de resoldre equacions lineals senzilles ( ), i un breu recordatori pot ser oportú. L’starter es corregirà instantàniament.


LESSON PLANB 10’ Correcció dels deures

Es farà una correcció de l’ Exercise 5 del full Unit 1 EXERCISES - 6. Probablement, l’alumnat tindrà problemes per a llegir en anglès els quadrats i les arrels quadrades. El tema de la lectura en anglès de la notació matemàtica es tractarà en profunditat en una activitat posterior. De moment, es pot avançar que x2 es llegeix “x squared” i

es llegeix “the square root of x”C 10’ 7. Conclusion

El professor repartirà a l’alumnat els fulls Unit 1 STUDENTS’ BOOK - 19 and 20. Farà una explicació per a donar una visió general del concepte de funció, amb els diferents elements estudiats durant la unitat. La “funció del ciclista” serà usada per últim cop.

D 25 Exercicis de consolidació i deuresEl professor repartirà a l’alumnat els fulls Unit 1 EXERCISES – 7 to 10, i demanarà que treballi en parelles. La primera part de l’ Exercise 6 pot ser corregida en aquesta sessió, mentre que la segona part es pot proposar com a deures per a la Session 9.En aquest exercici i en els posteriors, apareix nou vocabulari, que hauria de ser apuntat en el “Vocabulary notebook”. En fer una lectura comú de l’exercici, un mapa del Regne Unit pot ser útil de cara a localitzar el País de Gal·les (Unit 1 Session 3 EXTENSION maps of Europe and Great Britain). Serà necessari un comentari sobre el sistema de canvi de divises, tot i advertint que la ratio de canvi entre lliures i euros emprada al problema no és real (és una simplificació).Referit a aquest primer problema, així com als posteriors, és important posar en comú quines formes per les funcions són possibles, són més desitjables... en cada situació.

Recursos:A Unit 1 Session STARTER (1 full per alumne)B -C Unit 1 STUDENTS’ BOOK – 19 and 20 (2 fulls per alumne)D Unit 1 EXERCISES – 7 to10 (4 fulls per alumne)

Equip multimèdia per a projectar el document PowerPoint Unit 1 Session 3 EXTENSION maps of Europe and Great Britain

Avaluació:L’Starter i els deures podrien servir per a registrar notes, si es considerà oportú.


LESSON PLAN

Unit 1: The concept of function - SESSION 8 -Propòsits de la lliçó:Fer una breu presentació en anglès sobre els països de la Unió Europea que no usen l’euro.

Objectius:

Contingut:-

Coneixement:- (COMPRENDRE) Ordenar i fer visual la informació: TAULES- (AVALUAR) Avaluar el treball propi i dels companys

Comunicació:- (LANGUAGE FOR LEARNING) Preparar guions i fer presentacions - (LANGUAGE THOUGHT LEARNING) Parlar espontàniament - (LANGUAGE THOUGHT LEARNING) Preguntar i discutir en el treball en grup

Cultura:- L’euro dins la Unió Europea


- Prendre notes amb l’ajut d’una taula- Avaluar una presentació oral i el seu propi treball- Recordar l’ús de les partícules interrogatives- Fer una presentació breu en base a un guió prèviament elaborat- Discutir les conclusions en un plenari- Conèixer l’estat actual de la implantació de l’euro en la Unió Europea

Temporització de les tasques:A 10’ Activity 2: The Euro in the EU, introducció a la sessió

El professor introduirà l’activitat, tot recordant el moment en què la qüestió va aparèixer i què s’ha anat fent durant les anteriors sessions.El professor recordarà que, durant la presentació, tots els membres del grup han d’intervenir.El professor repartirà a l’alumnat el quart full de Unit 1 ACTIVITY 2 The Euro in the EU. La feina de l’alumnat que no estigui fent la presentació en aquell moment és escoltar les diferents presentacions i tractar d’omplir la taula-resum. En aquest sentit, tenir davant el tercer full de l’activitat


LESSON PLAN(partícules interrogatives en anglès) pot ser útil.

B 40’ Activity 2: The Euro in the EU, presentacionsCada grup dispondrà de 5’ per a fer la seva presentació. Un mapa de la Unió Europea per localitzar els països pot ser útil (Unit 1 Session 8 EXTENSION map of the European Union).En acabar cada exposició, s’obrirà un torn de preguntes per a completar la taula. El professor recollirà les notes preparades per la presentació de cada grup.Seguidament, l’alumnat avaluarà la presentació que ha escoltat, tot seguint el guió de l’última fila de la taula. El grup que ja fet la presentació omplirà la seva casella, però en aquest cas s’entendrà que es tracta d’una auto-avaluació.

C 10’ Activity 2: The Euro in the EU, plenariFinalment, es farà un plenari, guiat pel professor. La idea és comparar la situació dels diferents països que no usen l’euro i treure conclusions.El professor recollirà el quart full de l’activitat, que inclou la fila d’avaluació / auto-avaluació.

Recursos:A Quart full de Unit 1 ACTIVITY 2: The Euro in the EU (1 full per alumne)B Equip multimèdia per a projectar el document PowerPoint Unit 1 Session 8

EXTENSION map of the European UnionC -

Avaluació:Els següent ítems referits a l’Activity 2 són susceptibles de ser avaluats:- l’informe de progrés de la Session 4- els informes recollits en la Session 5- les presentacions d’aquesta sessió- les notes per a guiar la presentació que s’han recollit- la participació en el plenari- la taula resum de les intervencions, amb la fila d’avaluació / auto-avaluació


LESSON PLAN

Unit 1: The concept of function - SESSION 9 -Propòsits de la lliçó:Finalitzar la visió general al concepte de funció i els seus elements, i acabar els exercicis de consolidació.

Contingut:- Aplicar els conceptes apresos a diferents situacions que es poden modelitzar amb

una funció

Coneixement:- (APLICAR) Modelitzar amb les funcions com a eina per a resoldre problemes- (APLICAR) Reconèixer els elements de les funcions en situacions reals- (ANALITZAR) Interpretar resultats

Comunicació:- (LANGUAGE OF LEARNING) Vocabulari específic: situacions reals: el sistema

borsari

Cultura:- Nocions sobre el sistema borsari


- Tenir una visió global dels elements que inclou el concepte de funció, i les diferents maneres en què es pot donar una funció

- Reconèixer situacions en les quals es pot aplicar el concepte de funció, i ser conscient de les oportunitats que això dóna

- Tenir nocions sobre com funciona el sistema borsari

Temporització de les tasques:A 5’ Activity 3: mixed numbers (voluntari)

Tal com es va acordar a la Session 3, l’activitat voluntària sobre els nombres mixtos (Activity 3) serà recollida.

B 10’ Starter: the function idea in the webEs passarà una animació molt bona (i divertida) sobre el concepte de funció usant la idea de màquina:http://207.207.4.198/pub/flash/9/9.html

C 10’ Correcció dels deuresEs corregirà la segona part de l’Exercise 6 dels fulls Unit 1 EXERCISES – 7 to 14 (es va començar a la Session 7). En aquest problema, apareixen situacions com anti-imatges múltiples i anti-imarges no existents, i es presta a la reflexió sobre la problemàtica de les anti-imatges.

D 25’ Exercicis de consolidació


http://207.207.4.198/pub/flash/9/9.html

LESSON PLANEl professor repartirà a l’alumnat els fulls Unit1 EXERCISES – 11 to 14, i demanarà que els facin per parelles. L’objectiu és corregir a classe els problemes tercer i quart.Per fer el tercer, caldrà un comentari sobre com funciona el sistema borsari.Per fer el quart, l’alumnat haurà de ser capaç de solucionar equacions quadràtiques del tipus ( ). Potser és necessari tractar breument la qüestió.Quan aparegui nou vocabulari, caldrà que sigui apuntat al “Vocabulary notebook”.Com s’ha comentat en la primera part d’aquest exercici de consolidació (Session 7), és important posar en comú quines formes per les funcions són possibles, són més desitjables... en cada situació.

E 5’ Deures: Activity 4 (Looking for analytic expressions)Els deures per la Session 10 són començar l’ Activity 4, un exercici de consolidació sobre l’expressió analítica de les funcions.El professor repartirà a l’alumnat els fulls Unit 1 ACTIVITY 4 Looking for analytic expressions – 1 to 3 i demanarà que facin les parts 1, 2 i 3.

F 5’ PlanningCal deixar clar a l’alumnat la programació del les darreres sessions de la Unit 1:

- La Session 10 es farà a l’aula d’ordinadors, i es treballarà l’ Activity 4- Els deures per la Session 11 seran estudiar per la prova de Session

12- La Session 11 estarà del tot dedicada a fer una revisió de la Unit 1, i el

professor resoldrà els dubtes que l’alumnat li plantegi

Recursos:A -B Equip multimèdia per a projectar l’animacióC -D Unit 1 EXERCISES – 11 to14 (4 fulls per alumne)E Unit1 ACTIVITY 4 Looking for analytic expressions – 1 to 3 (3 fulls per alumne)F -

Avaluació:Els deures poden ser corregits. L’activitat voluntària sobre els nombres mixtos (Activity 3) ha de ser corregida, comentada als alumnes, i avaluada en sentit positiu.


LESSON PLAN

Unit 1: The concept of function - SESSION 10 -Propòsits de la lliçó:Deduir l’expressió analítica de funcions donades en altres formes, en casos senzills.Estudiar les possibilitats de passar d’una forma a una altra en l’expressió d’una funció.

Objectius:

Contingut:- L’expressió analítica d’una funció donada en formes diferents- Les transformacions entre diferents formes d’una funció

Coneixement:- (COMPRENDRE) Ordenar i fer visual la informació: TAULES, DIAGRAMES- (AVALUAR) Ser crítics amb la informació a internet

Comunicació:- (LANGUAGE OF LEARNING) Llegir la notació matemàtica en anglès: Operacions

bàsiques

Cultura:-


- Ser conscient de les dificultats i oportunitats de deduir l’expressió analítica d’una funció que apareix a un problema

- Entendre quines transformacions entre les diferents formes d’una funció són possibles, fàcils, difícils...

- Avaluar les diferents aplicacions de “màquines dels nombres” que es poden trobar a internet

- Ser capaços de llegir les operacions aritmètiques bàsiques en anglès

Temporització de les tasques:A 10’ Activity 4: Looking for analytic expressions, correcció dels deures

Es farà la correcció de les tres primeres parts de l’activitat.

Probablement apareixeran dubtes sobre la manera en què es llegeixen les operacions bàsiques en anglès. El professor en farà cinc cèntims, però recordarà que aquesta qüestió serà objecte d’una activitat posterior més àmplia.

B 30’ Activity 4: Looking for analytic expressions, “numbers machines”El professor repartirà a l’alumnat el full Unit1 ACTIVITY 4 Looking for analytic expressions – 4, i faran la tercera part per parelles utilitzant


LESSON PLANl’ordinador connectat a internet.

L’alumnat ha de tenir clar que l’objectiu d’aquesta part de l’activitat és analitzar les aplicacions sobre “màquines dels nombres” que es poden trobar a internet. No es tracta de deduir expressions analítiques, doncs la majoria dels exemples són massa fàcils.

Passat uns 25’, es pot fer una posada en comú de les conclusions, tot preguntant a cada parell d’alumnes quina aplicació prefereixen i per què.

C 15’ Activity 4: Looking for analytic expressions, conclusionEl professor repartirà a l’alumnat el full Unit1 ACTIVITY 4 Looking for analytic expressions – 5 i demanarà que facin la cinquena part. Es tracta de fer una reflexió sobre quines són les transformacions més fàcils i més difícils entre les diferents formes de donar una funció. Aquesta part es pot fer en comú.

D 5’ DeuresEl professor recordarà que els deures per a la Session 11 són estudiar per la prova de la Session 12 i preparar dubtes per a plantejar al professor.

Recursos:A - B Unit1 ACTIVITY 4 Looking for analytic expressions – 4 (1 full per alumne)

Aquesta part de la sessió (en realitat tota la sessió) cal fer-la a una aula d’ordinadors amb connexió a internet. Un equip multimèdia pot ser útil per observar aplicacions en comú.

C Unit1 ACTIVITY 4 Looking for analytic expressions – 5 (1 full per alumne)D -

Avaluació:Els següent ítems referits a l’Activity 4 són susceptibles de ser avaluats:- els deures (Parts 1, 2, 3)- l’informe sobre les “màquines dels nombres” al full 4, que pot ser recollit- el full de conclusions, que pot ser recollit- la participació en les discussions i l’actitud a l’activitat en general


LESSON PLAN

Unit 1: The concept of function - SESSION 11 -Propòsits de la lliçó:Fer una revisió general de la Unit 1 per a preparar la prova de la Session 12.

Objectius:

Contingut:- Revisió general de la Unit 1, en base als dubtes de l’alumnat

Coneixement:- (APLICAR) Modelitzar amb les funcions com a eina per a resoldre problemes- (APLICAR) Reconèixer els elements de les funcions en situacions reals- (CREAR) Inventar problemes

Comunicació:-

Cultura:-


- Tenir totalment clars tots els conceptes introduïts a la Unit 1- Reconèixer situacions en les quals es pot aplicar el concepte de funció, i ser

conscient de les oportunitats que això dóna- Inventar problemes que impliquin la modelització amb funcions, com una manera

d’aprofundir sobre els conceptes apresos

Temporització de les tasques:A 20’ Dubtes de l’alumnat

El professor convidarà l’alumnat a preguntar-li els dubtes que els han aparegut tot estudiant la Unit 1, i els resoldrà.

B 15’ Problemes inventatsSi hi ha temps suficient, el professor demanarà un voluntari que inventi un problema susceptible de ser modelitzat amb una funció (un problema “que pugui sortir a examen”). El problema serà resolt entre tots, i es farà una discussió.

C 25’ Problemes d’examenNomés en el cas que hi hagi prou temps, i si el professor ho considera oportú, el professor repartirà a l’alumnat els fulls Unit 1 EXERCISES – 15 to 18, amb problemes similars als que hauran de resoldre a la prova de la Session 12.


LESSON PLAND 5’ Indicacions per la prova

El professor donarà a l’alumnat Indicacions i consells respecte a la prova de la Session 12. En particular recordarà que han de portar estris per a dibuixar gràfiques de funcions, i que la calculadora científica serà necessària.

Recursos:A - B -C Unit 1 EXERCISES – 15 to18 (4 fulls per alumne)D -

Avaluació:La participació en la sessió, i l’actitud general poden ser puntuades.


LESSON PLAN

Unit 1: The concept of function - SESSION 12 -Propòsits de la lliçó:Fer el test de la Unit 1

Temporització de les tasques:A 55’ Unit 1 prova

El professor repartirà a l’alumnat el dossier Unit 1 – TEST .

Els dubtes que puguin sorgir sobre el llenguatge dels enunciats seran solucionats. El professor ha d’estar segur que tot l’alumnat entén perfectament les preguntes de la prova.

Si alguns alumnes acaben la prova abans d’hora, seran convidats a començar a repassar el seu “Vocabulary notebook”.

B 5’ DeuresEls deures per a la Session 13 són estudiar el vocabulari après a la Unit 1, i que han apuntat al seu “Vocabulary notebook”. Es farà una activitat avaluable sobre aquest vocabulari.

Recursos:A Unit 1 – TEST (6 fulls per alumne)B -

Avaluació:La prova serà corregida segons el barem que hi figura, i la nota serà l’indicador més important sobre l’assoliment per part de cada alumne dels objectius de la Unit 1.


LESSON PLAN

Unit 1: The concept of function - SESSION 13 -Propòsits de la lliçó:Fer una revisió general de la Unit 1, mitjançant els resultats de la prova.

Objectius:

Contingut:- Revisió general de la Unit 1

Coneixement:- (AVALUAR) Avaluar el treball propi i dels companys

Comunicació:- (LANGUAGE FOR LEARNING) Fer hipòtesis i expressar opinions: Expressions de

conformitat i disconformitat- REVISIÓ: Respostes breus- REVISIÓ: Adverbis de freqüència- REVISIÓ: Vocabulari de la Unit 1, al “Vocabulary notebook”

Cultura:-


- Tenir totalment clars tots els conceptes introduïts a la Unit 1, i solucionar les errades que s’han fet a la prova.

- Ser capaç de auto-avaluar el treball fet fins a aquest moment, mitjançant el full d’auto-avaluació.

- Emprar respostes breus, adverbis de freqüència i expressions de conformitat i disconformitat.

- Recordar el vocabulari introduït a la Unit 1

Temporització de les tasques:A 30’ Resultats de la prova de la Unit 1

El professor tornarà corregida la prova de la Unit 1, i es farà una correcció oral. Es resoldran els dubtes sobre la puntuació.

B 15’ Full d’auto-avaluacióEl professor repartirà a l’alumnat el full Unit 1 Self-avaluation, i demanarà que l’omplin en aquell moment. El professor recollirà els fulls.

És un bon moment per fer una revisió sobre les respostes breus (“Yes, I do”…), els adverbis de freqüència (“Always”,…) i les expressions de conformitat i disconformitat. Poden ser útils preguntes orals als alumnes


LESSON PLANsobre les seves respostes.

C 15’ Activity 5: Vocabulary revisionEl professor convidarà l’alumnat a escollir dues paraules del seu “Vocabulary notebook” que hagin aparegut a la Unit 1. Les paraules seran escrites a la pissarra i es recordarà la seva traducció oralment.

Abans d’esborrar-les, el professor prendrà nota de 10 de les paraules. Llavors repartirà a l’alumnat el full Unit1 ACTIVITY 5 Vocabulary revision, i farà un dictat de les 10 paraules en català. L’alumnat haurà d’escriure la seva traducció a l’anglès.

El professor recollirà els fulls, i donarà les respostes correctes.

D - DeuresExcepcionalment, no hi ha deures per la Session 14 (es començarà la Unit 2).

Recursos:A - B Unit 1 Self-avaluatuion (1 full per alumne)C Unit1 ACTIVITY 5 Vocabulary revision (1 full per alumne)D -

Avaluació:El full d’auto-avaluació és un element per a tenir en compte sobre el progrés de l’alumnat.El full de revisió del vocabulari (Activity 5) també pot ser tingut en compte a l’hora d’avaluar.


€¦ · web viewactivity 1: the meanings of the word function . el professor repartirà a...

Documents