ครูเสวตร

โรงเรยีนอุทกวทิยาคม กลุ่มสาระการเรยีนรูค้ณิตศาสตร ์ วชิา1

บทท่ี 4 เลขยกกำ�ลังบทนิย�ม เมื่อ เป็นจำานวนจรงิใดๆ และ เป็นจำานวนเต็มบวก แล้ว

จำานวน ตัว เรยีก วา่ เลขยกกำ�ลัง เรยีก วา่ ฐ�นของเลขยกกำ�ลัง เรยีก วา่ เลขชีก้ำ�ลัง

เชน่ ม ี เป็น ฐาน และ ม ี เป็นเลขชีก้ำาลัง ม ี เป็น ฐาน และ ม ี เป็นเลขชีก้ำาลัง

ม ี เป็น ฐาน และ ม ี เป็นเลขชีก้ำาลัง

ม ี เป็น ฐาน และ ม ี เป็นเลขชีก้ำาลัง

ทฤษฎีบท ถ้า เป็นจำานวนจรงิใดๆ ท่ีไมเ่ท่�กับศูนย ์ และ เป็นจำ�นวนตรรกยะ จะได้

1) 2) เชน่ เชน่

3) 4)

เชน่ เชน่

5) 6)

เชน่ เชน่

7) เชน่

ครูเสวตร

โรงเรยีนอุทกวทิยาคม กลุ่มสาระการเรยีนรูค้ณิตศาสตร ์ วชิา2

จำ�นวนจรงิในรูปกรณฑ์1. ถ้า และ แล้ว

เชน่

2. ถ้า และ แล้ว

เชน่

3. ถ้า และ มรีากที่ แล้ว

เชน่

4. ถ้า และ มรีากที่ และ แล้ว

เชน่

5. ถ้า ที่ทำาให ้ แล้ว

เชน่

6. ถ้า และ โดยท่ี แล้ว เมื่อ เป็นจำานวนค่ี

= เมื่อ เป็นจำานวนคู่

เชน่

ครูเสวตร

โรงเรยีนอุทกวทิยาคม กลุ่มสาระการเรยีนรูค้ณิตศาสตร ์ วชิา3

7. ถ้า , และ ท่ีทำาให ้ รากที่ ของ แล้ว

เชน่

8. ถ้า และ และ มรีากที่ แล้ว n1

n aa

เชน่ 9. ให ้ โดยท่ี และ โดย

เมื่อ และ ไมเ่ป็นศูนย ์แล้ว

เชน่

ตัวอย�่งท่ี 1 จงหาผลสำาเรจ็ของจำานวนในแต่ละขอ้ต่อไปน้ี 1) 2)

3) 4)

5) 6)

7) 8)

ครูเสวตร

โรงเรยีนอุทกวทิยาคม กลุ่มสาระการเรยีนรูค้ณิตศาสตร ์ วชิา4

9) 10)

(พ. 15 พค 56)

ขอ้สอบ O – NET จำ�นวนจรงิในรูปกรณฑ์ 1) มค่ีาเท่ากับขอ้ใดต่อไปน้ี

ก. ข. ค. 2100

ง. 200

2) มค่ีาเท่ากับขอ้ใดต่อไปน้ี

ก. ข. ค. ง.

3) ค่าของ มค่ีาเท่ากับขอ้ใดต่อไปน้ี

ก. ข. ค. ง.

ครูเสวตร

โรงเรยีนอุทกวทิยาคม กลุ่มสาระการเรยีนรูค้ณิตศาสตร ์ วชิา5

4) มค่ีาเท่ากับขอ้ใดต่อไปน้ี ก. ข. ค. ง.

5) มค่ีาเท่ากับขอ้ใดต่อไปน้ี

ก. ข. ค. ง.

6) มค่ีาเท่ากับขอ้ใดต่อไปน้ีก. 1000 ข. 1000ค. ง.

7) ค่าของ เท่ากับขอ้ใดต่อไปน้ี

ก. -1 ข. 1 ค. 3 ง. 5

สมก�รเลขยกกำ�ลังกำาหนดให ้ เป็นจำานวนจรงิท่ีไมเ่ท่ากับศูนย ์ เป็นจำานวนจรงิใดๆ ก็ต่อเมื่อ ( ทำาฐานใหเ้ท่ากันแล้วจบัเลขชีก้ำาลังเท่ากัน

ตัวอย�่งท่ี 1 จงแก้สมการในแต่ละขอ้ต่อไปน้ี

1) 2) 3)

4) (พฤ. 16 พค 56 ) 5) 6)

ครูเสวตร

โรงเรยีนอุทกวทิยาคม กลุ่มสาระการเรยีนรูค้ณิตศาสตร ์ วชิา6

(พุธ. 29 พค 56)

ตัวอย�่งท่ี 2 ถ้า และ แล้ว ค่าของ เท่ากับขอ้ใดต่อไปนี้

ก. 8 ข. 2ค. -2 ง. -8

ตัวอย�่งท่ี 3 ถ้า และ แล้ว ค่าของ เท่ากับขอ้ใดต่อไปนี้ก. 2 ข. 1ค. -1 ง. -2

ครูเสวตร

โรงเรยีนอุทกวทิยาคม กลุ่มสาระการเรยีนรูค้ณิตศาสตร ์ วชิา7

ตัวอย�่งท่ี 4 ถ้า แล้ว มค่ีาเท่ากับขอ้ใดต่อไปน้ีก. 0 ข. 2ค. 4 ง. 6

ขอ้สอบ O – NET สมก�รเลขยกกำ�ลัง 1) ค่าของ ท่ีสอดคล้องกับสมการ เท่ากับขอ้ใดต่อไปน้ี

ก. 2 ข. 3 ค. 4 ง. 5

2) ถ้า และ แล้ว มค่ีาเท่ากับขอ้ใดต่อไปน้ีก. 0.5 ข. 0.75ค. 1 ง. 1.25

3) ถ้า แล้ว มค่ีาเท่ากับขอ้ใดต่อไปน้ี

ก. - ข. - ค. - ง.

4) ถ้า แล้ว มค่ีาเท่ากับขอ้ใดต่อไปน้ีก. ข. ค. ง.

ครูเสวตร

โรงเรยีนอุทกวทิยาคม กลุ่มสาระการเรยีนรูค้ณิตศาสตร ์ วชิา8

5) ถ้า แล้ว มค่ีาเท่ากับขอ้ใดต่อไปน้ี

ก. ข. ค. ง.

6) ถ้า และ แล้ว เท่ากับเท่าใด

7)อสมการในขอ้ใดต่อไปน้ีเป็นจรงิก. ข. ค. ง.

8)ขอ้ใดต่อไปน้ี ผิดก. < + ข. < 0.9ค. < ง. <

9)กำาหนดให ้ และ เป็นจำานวนจรงิใด ๆ ขอ้ใดต่อไปน้ีเป็นจรงิ

ครูเสวตร

โรงเรยีนอุทกวทิยาคม กลุ่มสาระการเรยีนรูค้ณิตศาสตร ์ วชิา9

ก. ถ้า แล้ว ข. ถ้า แล้ว ค. ถ้า แล้ว ง. ถ้า แล้ว

10) ขอ้ใดต่อไปน้ีผิดก. ข. ค. ง.

11) ค่าของ ที่ทำาใหก้ราฟของฟงัก์ชนั ผ่านจุด คือขอ้ใดต่อไปน้ี

ก. 2 ข. 3 ค. 4 ง. 5

12) ขอ้ใดมค่ีาต่างจากขอ้อ่ืน ก. ข. ค. ง.

13) เท่ากับขอ้ใดต่อไปน้ี ก. ข. ค. ง.

ครูเสวตร

โรงเรยีนอุทกวทิยาคม กลุ่มสาระการเรยีนรูค้ณิตศาสตร ์ วชิา10

14) กำาหนดให ้ เป็นจำานวนจรงิบวก และ เป็นจำานวนคู่บวก พจิารณาขอ้ความต่อไปนี้

1. 2.

ขอ้ใดถกูต้องก. ขอ้ 1. และขอ้ 2. ข. ขอ้ 1. เท่านัน้ค. ขอ้ 2. เท่านัน้ ง. ขอ้ 1. และขอ้ 2. ผิด

15) ค่าของ เป็นจรงิตามขอ้ใดต่อไปน้ีก. เป็นจำานวนอตรรกยะท่ีน้อยกวา่ 1.8 ข. เป็นจำานวนอตรรกยะท่ีมากกวา่ 1.8ค. เป็นจำานวนตรรกยะท่ีน้อยกวา่ 1.8ง. เป็นจำานวนตรรกยะท่ีมากกวา่ 1.8

16) ถ้า และ แล้ว เท่ากับเท่าใด