vybrané kapitoly z fyzikálnej chémie
TRANSCRIPT
VybrKap_FyzChem_1 18. február 2021 1
Vybrané kapitoly z fyzikálnej chémie
(Štruktúra látok)
Prof. RNDr. Vladimír Kellö, DrSc.
VybrKap_FyzChem_1 18. február 2021 2
• Elektrické vlastnosti atómov a molekúl
• Magnetické vlastnosti látok
• Základy atómovej spektroskopie
• Základy molekulovej spektroskopie
• Základy rezonančnej spektroskopie
VybrKap_FyzChem_1 18. február 2021 3
• P.W. Atkins, Fyzikálna chémia 6.vyd.,
STU Bratislava 1999
• M. Medveď, M. Skoršepa, Úvod do teórie chemickej
väzby, UMB Banská Bystrica, 2006
• M. Medveď, M. Skoršepa, Š. Budzák, Teória chemickej
väzby, Belianum, Banská Bystrica, 2013
• V. Holba, Fyzikálno-chemické vlastnosti atómov a molekúl
SPN Bratislava, 1980
Literatúra
VybrKap_FyzChem_1 18. február 2021 4
• Základné veličiny charakterizujúce elektrické pole a dielektriká
• Elektrický dipólový moment, kvadrupólový moment, vyššie multipóly
• Elektrická polarizácia nepolárnych dielektrík, indukovaný dipólový moment,
• Polarizovateľnosť, anizotropia polarizovateľnosti
VybrKap_FyzChem_1 18. február 2021 5
• Náboj je kvantovaný, všetky náboje sú celočíselné
násobky náboja elektrónu, e = 1.60219 ·10-19 C
(teória kvarkov, 1963 však uvažuje aj s e/3 a 2e/3)
• Existujú dva typy nábojov:
kladný (protón) a záporný (elektrón)
• Celkový náboj uzavretej sústavy je konštantný
Elektrický náboj
VybrKap_FyzChem_1 18. február 2021 6
G = 6.672 ·10-11 N m2 kg -2
Newtonov gravitačný zákon
221
r
mmGF
Coulombov zákon
Newtonov gravitačný zákon
221
r
mmGF
C = 8.988 ·109 N m2 C-2
221
r
qqCF
VybrKap_FyzChem_1 18. február 2021 7
Fg = 6.672 ·10 -11N m2 kg -2 ·(9.11 ·10-31 kg)2/1 m2 =
5.34 ·10 -71 N
Gravitačná / elektrostatická sila pre pár elektrónov vzdialených 1m
Fe = 8.988 ·10 9 N m2 C-2 ·(1.602 ·10-19 C)2/1 m2 =
2.31·10 -28 N
VybrKap_FyzChem_1 18. február 2021 8
permitivita vákua ε0 = 8.85419 ·10-12 C2N-1m-2
Coulombov zákon
rF ˆ4
12
21
0 r
VybrKap_FyzChem_1 18. február 2021 9
Elektrické pole
VybrKap_FyzChem_1 18. február 2021 10
Elektrické pole
VybrKap_FyzChem_1 18. február 2021 11
• Elektrické pole existuje vždy keď na stacionárny testovací
náboj pôsobí sila elektrického pôvodu. Siločiary ukazujú
smer sily na kladný testovací náboj.
• Intenzita elektrického poľa E v danom bode je sila na
jednotkový kladný testovací náboj umiestnený v danom
bode.
Intenzita elektrického poľa
tq qt
FE
0lim
VybrKap_FyzChem_1 18. február 2021 12
• Rozdiel elektrických potenciálov medzi medzi dvomi
bodmi A a B je daný prácou potrebnou na prenesenie
kladného testovacieho náboja q z bodu A do bodu B
predelenú daným nábojom
• Pre prácu w platí
Elektrostatický potenciál
q
wVV AB
B
A
w rF d
B
A
rEq d
B
A
q rE d
VybrKap_FyzChem_1 18. február 2021 13
• Ak prenášame náboj z nekonečna rA = dostaneme tzv.
absolútny elektrostatický potenciál
Elektrostatický potenciál
AB
B
A
B
A
ABrr
qr
r
qrEVV
11
4d
1
4d
0
2
0
r
qV
04
VybrKap_FyzChem_1 18. február 2021 14
• Medzi intenzitou elektrického poľa a potenciálom platí
vzťah
Elektrostatický potenciál
V gradE
• Keď častica s nábojom 1 elektrónu e = 1.60219 ·10-19 C
padne cez potenciálový rozdiel VB - VA rovný 1 volt získa
kinetickú energiu 1 elektrónvolt
1eV = 1.60219 ·10-19 J
VybrKap_FyzChem_1 18. február 2021 15
• Dielektrikum je ľubovoľný polarizovateľný nevodivý
materiál.
Dielektrikum
±± ±±
±± ±±
±± ±±
±± ±±
+ –– + – + – +
– + – + – +
– + – + – +
– + – + – +
VybrKap_FyzChem_1 18. február 2021 16
+ –– + – + – +
– + – + – +
– + – + – +
– + – + – +
–+
–+
Polárne dielektrikum
VybrKap_FyzChem_1 18. február 2021 17
• Coulombov zákon v tvare
Dielektrikum
rF ˆ4
12
21
r0 r
VybrKap_FyzChem_1 18. február 2021 18
• Medzi intenzitou elektrického poľa E a elektrickou
indukciou D platí vzťah
Dielektrikum
ED r0
• Relatívna permitivita závisí od teploty a tiež tlaku.
Teplotnú závislosť pre nie príliš široký interval teplôt
možno vyjadriť pomocou Abeggovej konštanty,
TL
d
logd r
VybrKap_FyzChem_1 18. február 2021 19
ED r0
Relatívna permitivita (dielektrická konštanta) pri 20C a 1atm
Materiál r
vákuum 1.00000
vodík 1.00024
vzduch 1.00054
oxid uhličitý 1.00092
hexán 1.91
benzén 2.29
ľad (-5C) 2.9
acetón 27
metanol 38
voda 81
formamid 111
kov (vodič)
VybrKap_FyzChem_1 18. február 2021 20
• Elektrický dipól sa skladá z dvoch elektrických nábojov +q
a q vo vzájomnej vzdialenosti r, pričom dipólový moment
je definovaný = qr
• Dipólový moment sústavy viacerých diskrétnych nábojov
je daný
• V prípade kontinuálnej distribúcie náboja
Dipólový moment
i
i
iq rμ
rrμ d)(r
q +q
r
VybrKap_FyzChem_1 18. február 2021 21
• Dipólový moment molekuly sa skladá z jadrového a
elektronického príspevku
• Ak máme dostatočne presnú vlnovú funkciu, elektronický
príspevok vieme vypočítať ako strednú hodnotu operátora
dipólového momentu
Dipólový moment
rrRμ d)(reZe I
I
I
d zΨΨeμz
VybrKap_FyzChem_1 18. február 2021 22
• Veľkosti dipólových momentov sa doteraz bežne vyjadrujú
v jednotkách Debye D, ktoré nie sú v SI, pričom
1 D = 3.335 6410-30 C m
• 1 a.u.= 2.541747 D
• Polárna molekula je molekula s permanentným elektrickým
dipólovým momentom.
Dipólový moment
VybrKap_FyzChem_1 18. február 2021 23
Dipólový moment
y
z
x
y
z
x
y
z
x
y
z
x
x 0
y 0
z 0
x = 0
y 0
z 0
x = 0
y = 0
z 0
x = 0
y = 0
z = 0
222
zyx
VybrKap_FyzChem_1 18. február 2021 24
Dipólový moment
cos2 21
2
2
2
1
VybrKap_FyzChem_1 18. február 2021 25
Molekula χ re χ∙re
CO 0.117
CHCl3 1.01
CH3OH 1.71
C2H5OH 1.69
HF 1.91 3.98 0.917 3.65
HCl 1.08 3.16 1.275 4.03
HBr 0.80 2.96 1.414 4.19
HI 0.42 2.66 1.609 4.28
NH3 1.47
H2O 1.85
ScO 4.55
Dipólový moment [Debye]
VybrKap_FyzChem_1 18. február 2021 26
Vyššie momenty
Monopól
Dipól
= qr
Kvadrupól
Kvadrupól
= qr1r2
Oktupól
Ω = qr1r2r3
Oktupól
VybrKap_FyzChem_1 18. február 2021 27
ED r0
Počet nezávislých zložiek dipólu a kvadrupólu
Bodová grupa typická molekula
C1 CHClBrF 3 5
Cs anilín 2 3
C2v H2O 1 2
C3v NH3 1 1
D6h benzén 0 1
Td CH4 0 0
Cv CO 1 1
Dh H2 0 1
sféra He 0 0
VybrKap_FyzChem_1 18. február 2021 28
Indukovaný dipólový moment
±
+ –
– + * = qr
VybrKap_FyzChem_1 18. február 2021 29
Tenzor polarizovateľnosti
* = E ;
zzzyzyxzxz
zyzyyyxyxy
zxzyxyxxxx
EEE
EEE
EEE
z
y
x
zzzyzx
yzyyyx
xzxyxx
z
y
x
E
E
E
* = E + βE2 + γE3 + ...
VybrKap_FyzChem_1 18. február 2021 30
Počet nezávislých zložiek tenzoru polarizovateľnosti
Bodová grupa typická molekula
C1 6 CHClBrF
Cs 4 anilín
C2v 3 H2O
C3v 2 NH3
D6h 2 benzén
Td 1 CH4
Cv 2 CO
Dh 2 H2
sféra 1 He
VybrKap_FyzChem_1 18. február 2021 31
Elipsoid polarizovateľnosti
3/zzyyxx
3/23/2 || zzxx
||xxzz
• Stredná polarizovateľnosť
• Anizotropia polarizovateľnosti
VybrKap_FyzChem_1 18. február 2021 32
Rozmer polarizovateľnosti
q
FE
E
04
qr
0 ]NmC[ 1-2-2
]Cm[
]NC[ 1
]mNC[ 12
]m[ 3